①数据描述,关系,函数依赖

数据管理阶段：手工管理阶段、文件系统阶段、数据库管理系统阶段。

三级模式：外模式、模式、内模式。

二级映像：
①外模式—模式：通过映射建立对应关系，模式变时只需修改映射关系，
可使外模式保持不变。

②模式—内模式：通过映射建立对应关系，模式变时只需修改映射关系，
可使模式保持不变。

数据描述
1）概念数据模型概念模型
抽象：通过抓取事物的主要特征来表达事物的过程。

①实体：Entity，现实世界中的客观事物，是现实世界中任何可区分、可识别的事物。

②属性：Proprety 实体的特性。

③实体关系：实体之间的对应关系：一对一、一对多、多对多。

④※表达（E —R）Entity—Relation
2）逻辑数据模型
层次型：条件：①只能有一个根节点（无父节点）
②其他节点只能有一个父节点
网状型：条件：①只能有一个根节点（无父节点）
②其他节点可以有一个或者多个父节点
关系型：关系：二维表
元组：表中的行
属性：表中的列
对象型：
关系概念：
⑴域：具有相同特征的数据集合（取值范围）
⑵笛卡尔积：定义在一组域上的集合
例：D1×D2×D3={(d1,d2,.....dn)|di(-Di,1<=n<=n,n>=1}
D1={男，女} D2=｛张三，李四｝ D3=｛20，18，19｝
D1×D2×D3={(男，张三，20)，（男，张三，18），（男，张三，19），
（男，李四，20），（男，李四，18），（男，李四，19），
（女，张三，20），（女，张三，18），（女，张三，19），
（女，李四，20），（女，李四，18），（女，李四，19）}
⑶关系：是笛卡尔积的一个子集，若笛卡尔积有n个域，则该笛卡尔积、子集称为n元关系（集合论）
⑷关键字（码）：能唯一区分确定不同元组的属性或属性集合是该关系的一个关键字。

①超码：能唯一识别每个元组的属性或属性组
②候选码：能唯一识别每个元组的最少属性或属性组
③主码：从候选码中选出一个作为主码
④备用码：除了主码之外的候选码
⑤外码：关系R1中的属性或者属性组在另一个关系R2中是主码，则称该属性或属性组是R1的外码。

例：
①超码②候选码③主码④备用码⑤外码
候选码：身份证号、学号
若身份证号为主码，则学号为备用码
超码（候选码+任一属性）：身份证号+性别
⑸主属性：存在于候选码中的属性。

关系完整性：
①实体完整性：主码不能为空。

②域完整性：对列表的规范，限制列的数据类型和取值范围。

③参照完整性：外码为空，或者被参照的主码值。

④用户定义完整性：用户定义的——了解
*********************************************************************
关系运算
********************************************************************* ⑴传统运算：并运算（Union）、交运算（Intersection）、差运算（Difference）、笛卡尔积（Cartesion Product）
⑵特殊运算：选择（Selection）、投影（Projection）、连接（Join）、除（Division）
⑴并运算：R和S具有相同的结构，并后仍是一个关系，包含R和S的所有元组，不重复的，重复的只能出现一次。

⑵交运算：R和S具有相同的结构，交后仍是一个关系，包含R和S所有的元组。

⑶差运算：差 R中出现，S中不出现。

例：R：
S：
并｛（001，李一，20），（002,张二，21），（003，王三，18）｝
交{（001，李一，20）}
差{（002，张二，21）} 例：R ：
S:
R ：{（001 S ：{（003，计算机），（001，管理学院）} R×S
⑷选择：从一个关系中选择出满足条件的所有元组 δF(t)（R ）={t|t ∈R ∩F （t ）=true} δ
性别=女（R ）
学号 姓名 性别 001 张三 男 002 李四 女
⑸投影：从一个关系中选取若干属性形成的性关系（他还是属于集合） ∏（A|R ）={t.A|t ∈R} ∏姓名（R ）：
∏性别（R ）：
⑹连接：把两个关系相应属性作比较，包含R 和S 笛卡尔积的一个子集 R ∞R.A θS.B S=δR.A θ
S.B （Ｒ×Ｓ）
学生表S1：
学生表S2：
①等值连接：S1∞s1.学号=s2.学号S2
：
T1∞T1.B>T2.B T2：
③自然连接： natural join
例1：S1∞S2 自动匹配相同属性，结果不包含重复属性
例2R1∞R2:
函数依赖和（※）关系规范式
********************************************************************* ⑴函数依赖：函数依赖研究的是一个关系中属性之间的相互依赖关系
①一般函数依赖：设一个关系，R（U） X和Y是U上的一个子集，对子元组中X上的每个值都有Y的一个唯一值对应，则X和Y存在函数依赖关系，称X函数决定Y，也称Y函数依赖X，记作X→Y
②平凡与非平凡函数依赖：设一个关系，R（U） X和Y是U上的一个子集，存在X→Y，且X不包含Y，则称X→Y为非平凡函数依赖，否则为非平凡的
③※部分和完全函数依赖：设一个关系，R（U） X和Y是U上的一个子集，若X→Y，同时X上的一个真子集，Xˊ也能函数决定Y，X→Y，则称X部分函数决定Y，若称Y部分函数依赖X，记作X→pY，否则是完全依赖。

完全依赖一定是非平凡依赖
④※传递函数依赖;设一个关系，R（U） X和Y是U上的一个子集，若存在X 完全依赖Y，Y完全依赖Z，且Ｙ不函数依赖Y，则存在X→Z，称传递函数依赖。

⑤函数依赖增广性原则：X→Ｙ，则ＸＺ→ＹＺ
⑥函数依赖合并性原则：X→Ｙ，Ｘ→Ｚ，则Ｘ→ＹＺ
⑦最小函数依赖：Ｘ函数完全依赖Ｙ，同时Ｙ是单属性。

例：成绩（学号，姓名，课程号，课程名，分数）
最小函数依赖集＝｛学号→姓名，课程号→课程名，（学号，课程号）→分数｝
⑵关系规范化
第一范式：1nf（first normal form）关系中的属性不可再分
第二范式：2nf 满足1nf，不存在部分依赖【消除部分依赖】
第三范式：3nf 满足2nf，不存在传递依赖【消除传递依赖】
Student（学号，姓名）
Course（课程号，课程名）消除部分依赖 Score（学号，课程号，成绩，教师号）（学号，课程号）→教师号
教师号→教师名消除传递依赖 Score（学号，课程号，成绩）Teacher（教师号，教师名）。