函数依赖集等价和最小集关于
数据库系统概论候选码的求解方法
3 ST,ZIP +包含CSZ的所有属性,所以 ST,ZIP 是一个 候选 码，
4 ST,CITY +也包含CSZ的所有属性,所以 ST,CITY 是一个 候选码，
例：设有关系模式R A,B,C,D,E ,其函数依赖集 F=A→BC,CD→E,B→D,E→A,求R的所有候选码， 解： 1 Fm=A→B, A→C,CD→E,B→D,E→A 2 A,B,C,D,E五个属性在F中各个函数依赖的右边和左边都出现 了,所以候选码中可能包含A,B,C,D,E，
候选码为：SI,SB,SQ,SO
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3 在F2中去掉多余的依赖， 对于CD→B,在剩下的函数依赖中,由于 CD +=CDAEGB,所以CD→B是多余 的,则Fm=AB→C,C→A,BC→D,D→E, D→G,BE→C, CG→B ,CG→D,CE→G 或者对于CG→B,由于 CG +=ABCDEG,所以CG→B是多余的,则 Fm=AB→C,C→A,BC→D,CD→B,D→E, D→G,BE→C,CG→D,CE→G
例：设有关系模式R A,B,C,D,E,P ,其函数依赖集 F=A→D,E→D,D→B,BC→D ,DC→A,求R的所有候选码，
解：考察F发现,C、E两属性是L类属性,由上面定理1可知,C、E 必是R的候选码的成员；
P是N类属性,由上面的定理3可知,P也是R的候选码的成员，
又因为 CEP +=ABCDEP,所以CEP必是R的唯一候选码，
函数依赖集
函数依赖集这里，我想从函数依赖性质谈起。
从函数依赖的定义我们可以知道，一个函数在A上有依赖关系的话，那么它在B上也必定有依赖关系，就像两个多面体的棱互相依靠一样。
如果把这种函数依赖的现象叫做函数依赖性质的话，我认为是恰当不过的了。
但我要纠正一下，函数依赖性质并不是说函数具有依赖性质就叫函数依赖性质，函数依赖性质也不能保证函数在其他集合上也存在依赖性质，只能说明函数在A和B上都有依赖关系。
考虑一个由三元组构成的集合，其中每一个元素分别是三个函数的定义域，则该集合是否满足函数依赖呢？我们来看看下面的集合：①=0;② =1;③=2;④=3。
那么，以上四个集合中的函数是否满足函数依赖呢？我们来看看下面的集合：①=1;②=2;③=4;④=5。
那么，以上四个集合中的函数是否满足函数依赖呢？答案肯定是否定的。
因为函数依赖性质并不是说函数在其他集合上也存在依赖性质，而仅仅是说函数在这两个集合上都有依赖性质。
上面两个集合中的函数虽然在第三个集合中满足函数依赖性质，但是却在第二个集合中不满足函数依赖性质。
我认为，函数依赖性质应该指出在这些集合中某个集合中的函数，必须满足这个集合中的函数才能满足函数依赖性质。
也就是说，函数依赖性质是指出在A和B中都有函数依赖关系的时候，一定在A中和B中都存在这个函数依赖关系，并不需要再去说明这个函数在A和B上都有依赖性质。
(1)(3)(一)。
在A中的满足函数依赖性质的数有4个：x=x^3;y=y^3;z=z^3;则它们分别在A的四个象限中。
例：两个函数a、 b，若a可导则b也可导，如果a和b分别可导且分别连续，那么一定也可导，这种函数称为无穷依赖；如果a和b同时可导，则称a和b为无穷连续，如果a和b可导且不连续，那么称a和b为无穷间断。
其实函数依赖的重点不在于有无依赖性，而在于函数在依赖的集合中是否存在。
对于这样的集合，可以用排除法。
可以用函数a-1=1代入集合：(2)(1)。
得到函数y=1^3， x=0;可以用函数b-1=-2代入集合：(3)(1)。
关于依赖方法
A1A2A3栏目名(X)课程A6A7网站名(Y)
……………………
t1晓津专栏数据库原理计算机自考
private static ITypeMap map = MemoryTypeMap.Instance;
public T Create()
{
TypeConstructor constructor = map[typeof(T)];
if (constructor != null)
泛关系模式→数据库模式→关系数据库→表结构→关系模式实例(表)→记录(行、列.)
关系模式的存储异常:数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常
二、函数依赖(FD)
1、函数依赖的定义(领会)：设有关系模式R(A1，A2，...An)或简记为R(U)，X，Y是U的子集，r是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1,t2,由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y]，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记为X→Y。X→Y为模式R的一个函数依赖。
1. 依赖倒置原则， 例：
BUTTON -》 LAMP 灯， 一个按钮控制灯的开关。 正常情况下我们都是BUTTON 直接调用LAMP 的开关方法， 这样存在着BUTTON 这个高层依赖于低层的LAMP ， 如果当按钮需要控制其它的设备时， 将无法重用。 并且这种高层依赖于低层的策略是存在着问题的。
using System;
using System.Collections.Generic;
第3-4讲函数依赖和公理
定义(传递FD):设关系模式R，X、Y、Z是R的属性子集， 若FD X→Y，Y → X，Y→Z，则有FD X→Z，称FD X→Z为 传递函数依赖。
函数依赖、完全依赖、传递依赖等基本概念是第四章关系 数据库范式的基础。
18
算法3.2.3
判定F是否蕴涵X→Y的成员测试算法
输入：函数依赖集F和FD X→Y。
输出：若F蕴涵X→Y输出为true，否则为false MEMBER(F, X→Y) begin if Y CLOSURE(X,F) then return(true) eles return(false) end.
={AB→E，E→G， BE→I， GI→H}
13
定义(函数依赖集F的闭包 F +)
设F是关系r(R)上的函数依赖集，F所蕴含的所有FD的集
合称为F的闭包，记作F +。 F
+
= { X→Y
|
所有F |= X→Y }
例：设F={AB→C，C→B}。 求F+
14
设F={AB→C，C→B}。 F+ 为： F+ = {A→A, AB→A, AC→A, ABC→A, B→B, AB→B, BC→B，ABC→B，C→C，AC→C，BC→C,ABC→C，AB→AB， ABC→AB，AC→AC，ABC→AC，BC→BC, ABC→BC, ABC→ABC, AB→C, AB→AC, AB→BC, AB→ABC，C→B,
（3）并比较两种方法更好用语言来实现。
21
（1）设F ={AB→C,B→D,CD→E,CE→GH,G→A}，
函数依赖的公理系统资料
定义4.15 最小覆盖. 满足下列条件的函数依赖集F称为最小覆盖(最 小依赖集, 极小依赖集)，记作Fmin：
(1) 单属性：F中任一函数依赖 XA，A必是单属 性。 (2) 无冗余性：F中不存在这样的函数依赖X A， 使得 F与 F {X A}等价。 (3) 既约性：F中不存在这样的函数依赖 X A， X是多属性，在X中有真子集 Z，使得 F 与 F {X A} {Z A}等价。
2
函数依赖集的闭包F+
定义 4.12 在关系模式 R<U，F> 中，被 F 所 逻辑蕴涵的函数依赖的全体所构成的集合称 作F的闭包，记作 F+ = {XY | F├ XY} + 显然，F F 。 F+的计算很麻烦，F不大，其F+也可能很大。 例如： 设 R<U, F>, U={X, Y, Z}, F = {XY, YZ} F+ = { XX， XY，X Z, YY, YZ, Z Z, XYX，XYY，XYXY, XZ→X, ……}
函数依赖的公理系统
建立函数依赖推理系统的目的:
(1) 求关系模式的候选码 (2) 判断关系模式的范式级别 (3) 给定一组函数依赖，需要导出另外一些函数依赖， 或判断另外的函数依赖是否成立。例如： FD={A B，B C}，判断 A C是否成立？
本节内容:
1. 逻辑蕴涵； 2. Armstrong函数依赖公理系统； 3. 函数依赖集的闭包； 4. 属性集闭包； 5. 函数依赖集的等价和覆盖； 6. 最小函数依赖集。
XY
t[XZ] = s[XZ]
t[Y] = s[Y] t[Z] = s[Z]
t[YZ] = s[YZ]
数据库复习资料
一、选择题1. 数据独立性是数据库技术的重要特点之一，所谓数据独立性是指（D ）。
A ）数据与程序独立存放B ）不同的数据被存放在不同的文件中C ）不同的数据只能被队友的应用程序所使用D ）以上三种说法都不对2. 在数据库管理系统提供的数据语言中，负责数据的模式定义和数据的物理存取构建的是（A ）。
A ）数据定义语言B ）数据转换语言C ）数据操纵语言D ）数据控制语言3. 数据库系统的三级模式结构中，下列不属于三级模式的是（B ）。
A ）内模式B ）抽象模式C ）外模式D ）概念模式4. 下列叙述中，错误的是（C ）。
A ）数据库技术的根本目标是要解决数据共享的问题B ）数据库设计是指设计一个能满足用户要求，性能良好的数据库C ）数据库系统中，数据的物理结构必须与逻辑结构一致D ）数据库系统是一个独立的系统，但是需要操作系统的支持5. 在数据库管理系统提供的数据语言中，负责数据的查询及增、删、改等操作的是（D ）。
A ） 数据定义语言B ）数据转换语言C ）数据控制语言D ）数据操纵语言1 关系数据库管理系统能实现的专门关系运算包括 （B ）。
A ）排序、索引、统计B ）选取、投影、连接C ）关联、更新、排序D ）显示、打印、制表2、设有一个学生档案的关系数据库，关系模式是：S （SNo ，SN ，Sex ，Age ），其中 Sno ，SN ，Sex ，Age 分别表示学生的学号、姓名、性别、年龄。
则“从学生档案数据库中检索学生年龄大于20岁的学生的姓名”的关系代数式是 （B ）。
A ））（)(20Age SN S ∏>σ B ））（)(20Age SN S σ>∏ C ））（)(20A ge SN S ∏∏> D ））（)(20Age SN S σσ> 3、在关系模型中，以下有关关系键的描述正确的是（C ）。
A ）可以由任意多个属性组成B ）至多由一个属性组成C ）由一个或多个属性组成，其值能唯一标识关系中的一个元组D ） 以上都不对4、一个关系数据库文件中的各条记录 （ B ）。
数据库系统原理习题解答
习题１——数据库系统基本概念１.１名词解释DB——DB是长期存储在计算机内、有组织的、统一管理的相关数据的集合。
DB能为各种用户共享，具有较小冗余度、数据间联系紧密而又有较高的数据独立性等特点。
DBMS——是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，它为用户或应用程序提供访问DB的方法，包括DB的建立、查询、更新及各种数据控制。
DBS——是实现有组织地、动态地存储大量关联数据、方便多用户访问的计算机硬件、软件和数据资源组成的系统，即它是采用数据库技术的计算机系统。
联系——是实体间的相互关系。
联系的元数——与一个联系有关的实体集个数。
１：１联系——如果实体集E1中每个实体至多和实体集E2中一个实体有联系，反之亦然，那么实体集E1和E2的联系称为“一对一联系”，记为“１：１”。
１：N联系——如果实体集E1中的每个实体可以与实体集E2中的任意个（０个或多个）实体有联系，而E2中的每个实体至多和E1中的一个实体有联系，那么称E1对E2的联系是一对多联系，记作：“１：N ”。
M：N联系——如果实体集E１中的每个实体可以与实体集E2中的任意个（０个或多个）实体有联系，反之亦然，那么称E1和E2的联系是“多对多联系”，记作“M：N”。
数据模型——在数据库技术中，我们用数据模型的概念描述数据库的结构和语义，对现实世界的数据进行抽象。
根据数据抽象级别定义了四种模型：概念数据模型、逻辑数据模型、外部数据模型和内部数据模型。
概念模型——表达用户需求观点的数据全局逻辑结构的模型。
逻辑模型——表达计算机实现观点的DB全局逻辑结构的模型。
主要有层次、网状、关系模型等三种。
外部模型——表达用户使用观点的DB局部逻辑结构的模型。
内部模型——表达DB物理结构的模型。
层次模型——用树型（层次）结构表示实体类型及实体间联系的数据模型。
网状模型——用有向图结构表示实体类型及实体间联系的数据模型。
关系模型——是由若干个关系模式组成的集合。
数据库常用名词解释（3）
数据库常用名词解释（3）数据库常用名词解释◆基本表：在SQL中，把传统的关系模型中的关系模式称为基本表(Base Table)，基本表是本身独立的表，一个关系就对应一个基本表。
◆存储文件：在◆ 视图：在SQL中，把传统的关系模型中的存储模式称为存储文件(Stored File)。
SQL中，把传统的关系模型中的子模式称为视图(View)，视图是从一个或多个基本表导出的表。
◆行：在◆列：在SQL中，把传统的关系模型中的元组称为行(row)。
SQL 中，把传统的关系模型中的属性称为列(column)。
◆实表：基本表就被称为实表，它是实际存放在数据库中的表。
◆虚表：视图就被称为虚表，因为在数据库中只存储视图的定义而不存放视图所对应的数据。
◆相关子查询：在嵌套查询中，内层查询称为‘相关子查询’，子查询中查询条件依赖于外层查询中的某个值，所以子查询的处理不只一次，要反复求值，以供外层查询使用。
◆联接查询：查询时先对表进行笛卡尔积操作，然后再做等值联接、选择、投影等操作。
联接查询的效率比嵌套查询低。
◆交互式◆ 嵌入式SQL：在终端交互方式下使用的SQL语言称为交互式SQL。
SQL：嵌入在高级语言的程序中使用的SQL语言称为嵌入式SQL。
SQL语句中引用宿主语言的程序变量称为共享变量。
◆共享变量：在嵌入的◆游标：游标是与某一查询结果相联系的符号名，用于把集合操作转换成单记录处理方式。
◆ 卷游标：卷游标在推进时不但能沿查询结果中元组顺序从头到尾一行行推进，也能一行行返回(而游标是不能返回的)。
◆函数依赖：FD(function dependency)，设有关系模式R(U)，X，Y是U的子集，r是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1,t2,由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y],则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X，记为X→Y。
X→Y为模式R的一个函数依赖。
◆函数依赖的逻辑蕴涵：设F是关系模式R的一个函数依赖集，X，Y是R的属性子集，如果从F中的函数依赖能够推出X→Y，则称F逻辑蕴涵X→Y,记为F|=X→Y。