江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共8小题）

1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ax2+bx+c

2．在平面直角坐标系中，圆O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（﹣3，4）与圆O的位置关系是（）A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定

3．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

4．某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A．50（1﹣x）2＝70 B．50（1+x）2＝70

C．70（1﹣x）2＝50 D．70（1+x）2＝50

5．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD＝30°，则∠ABD为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

6．（易错题）已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则sin B等于（）

A．B．C．D．

8．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）

A．B．C．1 D．0

二．填空题（共10小题）

9．一元二次方程4x2﹣9＝0的根是．

10．已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB＝2，则PQ＝．（结果保留根号）

11．如果x：y：z＝1：3：5，那么＝．

12．已知点A（﹣2，a），B（2，b）是抛物线y＝x2﹣4x上的两点，则a，b的大小关系．

13．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于．

15．如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tan∠CPN为．

16．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．

17．如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为．

18．如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP 的长是．

三．解答题（共10小题）

19．（1）计算：3tan30°+cos45°﹣2sin60°

（2）解方程：x2+3x﹣4＝0．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sin A ＝，求DE的长．

21．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答问题：请按要求对△ABC作如下变换．