云南省红河州泸西一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

高一数学
考试注意：试卷分第Ⅰ卷.第Ⅱ卷两部分.请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效.
第Ⅰ卷选择题（共60 分）
一.选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有
一项符合要求）
1.已知全集则集合
2.若，则函数的定义域为
3.若幂函数的图象过点，则的值是
4.下列函数中，在区间上为增函数的是
5.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是
6.函数的零点所在的区间是
7.设，则的大小关系是
8.在同一坐际系中，函数的图象大致是
9.设函数，则满足的取值范围是
10.若方程有两个解，则的取值范围是
11.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为
12. 已知函数式定义在上的偶函数，且在区间上单调递增. 若实数满足
，则的取值范围是
第Ⅱ卷非选择题（共90 分）
二.填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共20 分）
三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本题10 分）
18.（本题12 分）
．19.（本题12分）
20.（本题12 分）
.
21.（本题12分）
22.（本题12 分）
高一数学期中答案
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、1
-14、(2，－2) 15、(－∞，0) 16、③④
三、解答题（本题共6个小题，共70分）
17、（12）2
=
x
18、解:(1)分两种情况考虑：①当a＝1时，A＝
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
2
3≠∅；
②当a≠1时，Δ＝9＋8(a－1)≥0，即a≥－
1
8且a≠1，综上所述，a的范围为a≥－
1
8.
(2)由A∩B＝A，得到A⊆B，分两种情况考虑：
①当A＝∅时，a＜－
1
8；
②当A≠∅时，得到B中方程的解1和2为A的元素，即A＝{1,2}，
把x＝1代入A中方程得：a＝0.
综上所述，a的范围为
⎩⎪
⎨
⎪⎧
⎭⎪
⎬
⎪⎫
a⎪⎪
⎪a＜－1
8或a＝0.
19
、（1）{|1},{|32},{|31} M x x N x x M N x x
=∈=-⋂=-
R剟剟?
（2）{|},{|32}
M x x a N x x
=∈=-
R剟?,若N M
⊆，则a≥2
20、或1
≥
y或}0=y
21.（1
（2）(1)01210(1)01210(3)09610f a f a f a ->++>⎧⎧⎪⎪
<⇒-+<⎨⎨⎪⎪>-+>⎩⎩
所以：5(1,)3
a ∈
22、 (1)∵f (x )＝log 12
1－ax
x －1＋x 为奇函数，
∴f (－x )＋f (x )＝0对定义域内的任意x 都成立， ∴log 121＋ax －x －1－x ＋log 121－ax
x －1＋x ＝0，
∴1＋ax －x －1·1－ax x －1＝1， 解得a ＝－1或a ＝1(舍去)．
(2)由(1)知，∵f (x )＝log 121＋x x －1＋x 中，log 121＋x x －1的内函数1＋x x －1=1+2
1x -在(1，＋
∞)上为减函数，外函数log 12
x 为减函数，
故log 121＋x x －12
1x -在(1，＋∞)上为增函数
而y ＝x 在(1，＋∞)上为增函数，
∴f (x )＝log 121＋x
x －1＋x 在(1，＋∞)上为增函数，
另：本问用定义判断同样给分．
(3)令g (x )＝f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x ∈[3,4]，∵y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫
12x 在x ∈[3,4]上是减函数，
∴由(2)知，g (x )＝f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫
12x ，x ∈[3,4]是增函数，∴g (x )min ＝g (3)＝158，
∵对于区间[3,4]上的每一个x 值，不等式f (x )>⎝ ⎛⎭⎪⎫12x
＋m 恒成立，
即m <g (x )恒成立，∴m <15
8.。