【人教版】2019年四年级数学上册：导学案第7课时 商的变化规律
人教版四年级上册数学(新插图) 第7课时 商的变化规律 教学课件
……
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
）））
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 每相2.邻每两相个邻计两数个单计位之数间单的位进之率间都有是什十么的关计系数？方法叫作十进制计数法。
1.一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？ 一个十二位数呢？ 【课本P22页 “练习三” 第1题】
（3）计算并观察下面的题。
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 ＝___2___
30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数除以10 除数也除以10 商不变
被除数除以100 除数也除以100 商不变
（3）计算并观察下面的题。
×10 ×10 不变
560÷20= 28
×10
×10
560÷2= 280
不变
45÷9=5 90÷18=5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.根据每组题中第一个算式的商，写出其他算式的商。
9
180
180
60
6
6
2.在 里填上适当的运算符号，在 里填上合适的数。 3 ÷ 15
（2）第七次全国人口普查结果:全国总人口为 1443497378人。
从一亿开始，还可以继续数下去：
10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿， 10个百亿是一千亿。
人教版四年级数学上册教案-导学案-第6单元-第7课时 商的变化规律
商变化的规律7课时使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标（一）知识目标：通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示讨论的结果课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
小学数学四年级上册 导学案 第6单元 第7课时 商的变化规律
课题商变化的规律7课时使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标（一）知识目标：通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示讨论的结果课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
学案《商的变化规律》导学案 人教版数学四上(最新)
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
第6课时 商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
说说本节课的收获。
教学反思
通过本节课的学习，大部分学生能够很好地巩固前面所学的知识，对亿以上数的改写和求近似数以及用计算器计算这几点知识掌握较好。但仍有部分学生对用计算器操作探索规律掌握得不好，很难找出规律，这需要在今后的学习中穿插练习，多加训练。
教师点评和总结：
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握计算器的使用方法，并能进行四则运算。
2.能利用计算器探索数学规律。
2019-2020学年新课标最新人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计-优质教案
第7课时：商的变化规律教学目标知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结“商”的变化规律。
2、会灵活运用“商”的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用“商”的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点引导学生自己发现并总结“商”的变化规律。
难点引导学生自己发现并总结“商”的变化规律。
教具图片教学过程教师导学一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8 ÷ 2 = 416 ÷ 4 = 432 ÷ 8 = 464 ÷ 16= 42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
数学四年级上册《商的变化规律》导学案
导学案商___________________。
三、应用练习，拓展提升1.看谁算的有对又快。
① 72 ÷ 9= 36÷ 3= 80÷ 4=720÷ 90= 360÷ 30= 800÷40= 7200÷ 900= 3600÷ 300= 8000÷ 400= ②先计算，再说说你的想法。
6300÷700=8100÷300=2800÷20=2.完成课本89页第4题。
3.思考题，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
）从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
）独立思考后，小组交流。
师追问：为什么被除数不变，除数扩大而商反而缩小呢？师生总结：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几完成填空第2题，并读一读。
（三）商不变规律。
师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。
我们来观察第三组算式，同学们可以带着以下问题研究研究。
1.什么变了，什么没变？2.它们的变化有规律吗？小组交流后汇报。
师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）师：谁会完整地说一说商不变规律呢？完成填空第3题，并读一读。
学生总结：被除数和除数同时乘（或除以）相同地数（0除外），商不变。
大家一起读一读。
师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。
第7课时 商的变化规律四上数学人教版大单元教学课件
300 ÷ 30 ＝ 10
48 ÷ 2 ＝ 24
÷4 ×4 ×4 ÷4
48 ÷ 8 ＝ 6
÷2 ×2 ×2 ÷2
48 ÷ 16 ＝ 3
它们有什么共同特点？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝
60 ÷ 5 ＝ 12
÷5 ×5
÷5 ×5
300 ÷ 5 ＝ 60
24 ÷ 6 ＝ 4
÷2 ×2 ÷2 ×2
48 ÷ 6 ＝ 8
÷10 ×10 ÷10 ×10
480 ÷ 6 ＝ 80
它们有什么共同特点？
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）， 商也同时乘几或除以几。
（2）
200 ÷
不 变
200 ÷
错误的在（ ）里画“×”。(教材P89 T4)
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（√ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。 商应是2。
（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60。
（×）
商不变，是20。
发展性作业
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
×10
÷10
20 ＝ 10
×2
÷2
40 ＝ 5
200 ÷
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
2 ＝ 100
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
四年级上册数学导学案第六单元第7课时用商的变化规律简便计算人教新课标
（3）在汇报中确认猜测。
2.（1）学生独立完成，展示谋略历程。
（2）独立用商不变的纪律谋略，汇报交流自己的谋略历程。
（3）在比拟中明确哪种要领轻便。
3.（1）学生独立谋略。
（2）学生讨论：余数是4还是40？
（3）汇报：根据“被除数=商×除数+余数”得出余数应该是40。
（4）认真细听，确认余数到底是几多。
（3）汇报：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。谋略正确。
2.运用商不变的纪律可以使谋略轻便。（出示课本第88页例9（2）文讲义中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。要是有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精美段落,对进步学生的水平会大有裨益。现在,不少语文西席在剖析课文时,把文章崩溃的支离毁坏,总在文章的技能方面下工夫。终于西席费劲,学生头疼。剖析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬场面的要害便是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,要是有目的、有筹划地引导学生重复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然明白文章的思想内容和写作技能,可以在读中自然增强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技能和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和成长。（2）引导学生根据商不变的纪律谋略，并汇报交流。
完成课本第88页“做一做”。
独立完成，同桌间互相查抄。
传授历程中老师的疑问：
四、讲堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、传授板书
用商的变化纪律轻便谋略
根据商不变的性质谋略被除数和除数的末尾都有0的除法会更轻便，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变,但余数产生了变化，去掉几个0，余数末尾就要添上几个0。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗设计说明“商的变化规律”是在学生掌握“积的变化规律”的基础上进行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商的变化规律是本节课的关键。
因此，本节课的设计主要体现以下两个特点：1．紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸。
本节课是在学生已有的“积的变化规律”的知识基础上进行教学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。
让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。
最后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历发现数学规律的一般过程。
2．重视合作交流，实现师生互动、生生互动。
教师在教学活动中起到**者、引导者、合作者的作用。
学生在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批评与建议，和同学一起探讨问题。
在这个过程中既与他人分享了学习成果，又体验了合作的快乐，为达到会学、乐学和创造性学习的境界奠定了基础。
课前准备教师准备PPT课件学生准备画有表格的纸教学过程⊙情境激趣，揭示新知师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。
(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的***，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。
⊙探究体验，建构新知1．探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。
[课件出示教材87页例8中的(1)题](1)课件出示导学要求。
①什么变了？什么没变？②商随着谁的变化而变化？怎么变的？③它们的变化有规律吗？(2)学生观察，小组内讨论交流。
(3)汇报讨论结果。
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商变化的规律7课时
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：
通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学
自主学习
（-）课前热身
1.先填表再回答问题
观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知
1. 先填表再回答问题
2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；。