数学建模在机械设计与制造方面的应用
数学在机械工程中的应用
数学在机械工程中的应用机械工程是应用数学的重要领域之一，数学的运算和原理在机械工程中起着至关重要的作用。
无论是在机械设计、生产制造、还是在机械控制等领域，数学都扮演着不可或缺的角色。
本文将探讨数学在机械工程中的应用及其重要性。
一、数学在机械设计中的应用在机械设计过程中，数学为工程师提供了有效且准确的工具，使他们能够解决各种设计问题。
例如，数学中的几何学原理可以帮助工程师绘制物体的三维模型和进行空间分析。
此外，线性代数和矩阵运算也常用于机械设计中的结构分析和强度计算。
通过数学的方法，设计师可以预测和分析物体在不同条件下的受力情况，从而确保设计的可靠性和安全性。
二、数学在机械生产制造中的应用在机械生产制造中，数学被广泛应用于各个环节。
首先，在计划和排程阶段，需要使用数学建模方法对生产过程进行优化。
例如，运筹学和线性规划等数学工具可用于优化生产资源的利用，最大程度地减少成本和时间。
其次，当机械产品被制造出来时，需要进行质量控制。
统计学和概率论等数学方法可用于对生产过程中的变异性进行分析，帮助实现产品的稳定质量。
三、数学在机械控制中的应用机械控制是指通过各种方式对机械系统进行监测和控制，以实现特定的动作或性能要求。
在机械控制中，数学模型和控制算法扮演着重要的角色。
例如，在自动控制系统中，微积分可用于描述和分析系统的动态响应，并通过PID控制方法实现对机械系统的精确控制。
此外，离散数学和逻辑学也广泛应用于机械控制中的逻辑控制和开关逻辑设计。
四、数学在机械仿真中的应用机械仿真是指利用计算机模拟机械系统的运动和性能。
在机械仿真中，数学方法被用于构建机械系统的数学模型，并通过数值计算和仿真来预测其运动和响应。
例如，有限元分析方法（FEM）可以通过将连续物体离散为有限个单元来分析机械系统的应力分布和变形情况。
其他数值计算方法，如数值优化和计算流体动力学（CFD），也常被用于机械系统的性能改进和优化。
总结起来，数学在机械工程中的应用广泛而重要。
数学在机械中的应用
数学在机械中的应用弘深机械班冯时雨20114032恩格斯曾经指出，数学研究现实世界中的数量关系与空间形式，即数与形。
因为数与形在事物中无处不在，因而数学作为研究数与形的学科，也就自然而然地成为一切科学甚至技术的基础。
其次，数学所研究的数与形，是植根于现实世界的。
因此，从数学研究中所获得的各种理论与方法，也就自然而然地在实际中获得多种多样的应用。
数学正是从为解决实际中呈现的多种多样的问题而成长起来，并将丰富了的新工具进而解决实际中更复杂更艰深的新问题。
从古代的马车、牛车逐渐到蒸汽机再到近代的各种交通工具乃至航天领域，没有那一个能离开数学而单独发展，正是由于数学的不断发展才带动了其他各个学科领域的发展。
一个国家的机械工业的技术水平和现代化程度决定着整个国民经济的水平和现代化程度，而随着生产的发展和科学技术的进步，机械设计的优劣对机械零件质量的好坏越来越起着决定性的作用，而且产品的迅速更新换代，也要求设计的过程大大缩短。
因此，对机械设计实际问题进行优化，本质上是运用计算机快速高质量地完成传统设计的“评价——再设计”过程。
貌似机械设计与数学毫无关联，但为了完成人机对话，第一步也是最重要的一步就是必须将机械设计实际问题数学化，即抽象成为优化设计的数学模型；第二步是应用最优化计算方法的程序在计算机上求解这个数学模型。
这完全体现出了机械制造设计与数学是密切相关的。
通过查阅相关资料，现介绍数学应用的几个有代表性的实例。
一、勾股定理的应用勾股定理在几何中运用广泛，帮助我们解决很多几何图形的问题，当然，在机械专业中很多零部件的平面图也都是几何图形构成，当然也离不开勾股定理的运用。
例如图中部件当求宽的时候就要用到。
二、三角函数的应用直角三角形中边与角的关系，即三角函数关系：三角函数的基础知识看起来很简单，但是性质和应用却非常广泛，尤其在机械工业中求工件的尺寸和角度。
三、参数方程和极坐标在机械应用在机械传动中，用主动齿轮带动从动齿轮是常见的．设主动齿轮的节圆半径为r，从动齿轮的节圆半径为R，求主动齿轮上的一点A，相对于从动齿轮的运动轨迹如图3．解：如图3所示，圆O代表主动齿轮，圆O’代表从动齿轮，取xOy为固定的直角坐标系，而在从动齿轮上取坐标系x’O’y’ ,x’O’y’固定在从动齿轮上，当从动齿轮转动时，x’O’y’也一起转动。
探讨数学在现代工业中的应用
探讨数学在现代工业中的应用数学作为一门科学，不仅在学术领域具有广泛的应用，也在现代工业中发挥着重要的作用。
数学的应用范围涉及诸多领域，包括工程设计、生产优化、质量控制、数据分析等。
本文将探讨数学在现代工业中的具体应用，并分析其对工业发展的积极影响。
一、工程设计中的数学应用工程设计是现代工业中不可或缺的一环，而数学作为一门精确的科学，为工程设计提供了重要的理论和方法。
在机械设计中，数学广泛应用于力学分析、结构设计、运动学和动力学模拟等。
通过数学建模和计算，工程师能够准确地预测和评估设计方案的可行性和稳定性，提高设计的效率和质量。
以汽车工业为例，数学在汽车设计和制造的各个环节中发挥关键作用。
在汽车零部件的设计中，数学应用于材料力学分析，以确定零部件的结构和强度。
在整车工艺和生产线的优化中，数学方法可以帮助制定最佳的工艺参数和生产计划，提高生产效率和降低成本。
而在汽车的性能评估和测试中，数学模型能够准确地模拟和分析车辆的运动、悬挂和刹车等行为，为优化设计提供依据。
二、生产优化中的数学应用为了提高工业生产的效率和质量，生产过程的优化是一个重要的任务。
数学方法的应用可以帮助发现生产过程中的瓶颈，提高生产效率，降低资源消耗和废品产生率。
在物流管理中，数学模型可以用于优化仓库布局、货物配送路径和配送计划，提高物流运输效率，降低物流成本。
通过数学分析，可以确定最佳的仓储和配送策略，实现物流链的高效运作。
另外，在供应链管理中，数学方法被广泛应用于库存管理、订单分配、生产计划等方面。
通过数学建模和优化算法，可以最大限度地减少库存损失、降低库存成本，并实现供需平衡。
三、质量控制中的数学应用在现代工业中，质量控制是一个极为重要的环节。
通过数学方法和统计学原理，可以分析和评估产品质量，发现生产过程中的异常和变异，并采取相应的控制措施。
在制造业中，六西格玛方法是一种常用的质量管理方法，需要借助数学和统计学的知识来分析和处理大量的数据。
数学模型在机械设计中的应用
目录目录 (I)第1章绪论 (1)1.1 数学模型概述 (1)1.2 机械设计 (1)1.3 机械优化设计 (2)第二章数学模型在机械设计中的应用 (3)2.1数学模型在机械故障诊断技术中的应用 (3)2.1.1 故障诊断技术中的数学模型 (3)2.1.2 故障诊断技术中傅里叶变换的使用 (3)2.2基于数学模型的圆柱齿轮减速机的设计 (4)2.2.1 基于数学模型的圆柱齿轮减速器的设计的优势 (4)2.2.2 减速器数学模型设计研究 (5)2.3数学模型在可靠性设计中的应用 (6)2.3.1 可靠性设计的数学模型 (6)2.3.2 可靠性数学模型分析 (6)第3章总结与展望 (8)参考文献 (9)第1章绪论1.1 数学模型概述数学模型就是针对或参照某种问题的特征和数量相依关系，采用形式化语言，概括或近似地表达出来的一种数学结构。
数学模型因问题不同而异，建立数学模型也没有固定的格式和标准，甚至对同一个问题，从不同角度、不同要求出发，可以建立起不同的数学模型。
数学模型与我们学习的数学课程有一些区别，它需要熟练的数学技巧、丰富的想象力和敏锐的洞察力，需要大量阅读、思考别人的模型，尤其要自己动手，亲身体验。
建立数学模型的一般分为以下几步：确定问题系统及变量关系；确定最佳的试验方案和方法；确定合理的模型结构；确定模型中的最佳参数；检验修改模型。
首先，基于一系列基本的简化假设，把实际问题中的数学描绘明确地表述出来，也就是说，通过对实际问题的分析、归纳、简化，给出用以描述该问题的数学提法；然后采用数学的理论和方法进行求解，得出结论；最后再返回去阐释所研究的实际问题，总结一般规律。
详细来讲，就是在对目标系统分析的基础上，确定描述问题的变量及相互关系以及问题所属系统，模型大概的类型，提出有关假说。
在进行试验时，必须配置性能稳定，要严格保持试验条件稳定，精心操作，详细记录，对数据进行正确的判断、筛选和分析。
模型结构反映了实际过程的内在规律，对试验数据的拟合精度有着本质的影响。
数学建模在工程设计中的应用
数学建模在工程设计中的应用在当今的科学技术领域，数学建模成为了一种既重要又必备的方法。
通过运用数学建模，可以将实际问题转化为数学问题，在数学模型的基础上进行求解，预测和控制实际问题的发展趋势。
随着技术的发展，越来越多的领域需要数学建模的支持，其中工程设计是其中一个重要领域。
下面，我们将来探讨数学建模在工程设计中的应用。
一、数学建模在机械工程设计中的应用机械工程是研究机械产品的设计、制造和运用的学科。
在机械工程的领域中，数学建模是必不可少的。
机械工程的研究对象往往是机械零件、结构和机械系统等。
这些对象在机械设计中的性能，通常是通过分析和求解数学模型来进行的。
例如，在机械系统的设计中，可以利用数学模型来分析它的稳定性和运动学特性。
又例如，在机械零件设计中，可以利用数学模型来求解该零件的最大承载能力和疲劳寿命等重要参数。
二、数学建模在土木工程设计中的应用土木工程是应用力学、材料科学、土力学、结构力学等基础理论，研究土木结构、土木材料及其工程行为，进行土木工程设计、施工、运营、维修和管理的一门工程学科。
在土木工程的设计中，数学建模可以提供实时的数学模型来分析结构的强度及稳定性等参数，同时也可以帮助优化结构设计。
例如，在桥梁工程的设计中，可以利用数学模型来计算桥梁的荷载、应力和变形等参数。
又例如，在隧道工程中，可以利用数学模型来分析土层的稳定性和土层压力的分布状况等。
三、数学建模在电气工程设计中的应用电气工程是以电、磁、电子、光、热等为基础，研究电器、电子器件及其网络系统的设计、制造、检测及应用的学科。
在电气工程的设计中，数学建模可以用来分析电路的特性和电器的性能等，同时也可以优化电路的结构设计。
例如，在电路分析和设计中，可以利用数学模型来计算电路中电流、电压和电阻等参数。
又例如，在控制工程中，可以利用数学模型来分析系统的稳定性和响应速度等。
四、数学建模在化学工程设计中的应用化学工程是以化学原理和工程技术为基础，探讨化学及相关过程，进行工程设计、制造、检测及应用的一门学科。
数学建模在信息科学和工程领域中的应用
数学建模在信息科学和工程领域中的应用随着信息技术的不断发展，信息科学和工程领域的需求也越来越多元化和复杂化。
为了解决这些问题，数学建模成为了一种有效的手段。
它通过将实际问题抽象为数学模型，并利用数学工具和方法求解，达到对问题的深入理解和解决。
本文将介绍数学建模在信息科学和工程领域中的应用，并探讨其未来发展趋势。
数学建模在信息科学中的应用在信息科学领域中，数学建模可以用于许多方面，以下是几个例子：1. 图像处理和计算机视觉图像处理和计算机视觉是信息科学领域的研究热点。
数学建模可以用于图像的去噪、图像的分割、目标检测等方面。
例如，利用偏微分方程和变分法对图像进行去噪，可以在保留图像细节的同时，去除噪声；通过对图像进行分割，可以将图像中的不同区域分割出来，从而识别出不同的物体。
在目标检测中，数学建模可以用于识别物体边缘、形状等信息，从而实现物体的自动识别和跟踪。
2. 数据挖掘与机器学习在海量数据的背景下，数据挖掘和机器学习成为了信息科学领域另一个重要研究方向。
数学建模可以用于建立相应的模型，从而解决数据挖掘和机器学习中的分类、聚类等问题。
例如，利用数学建模可以对数据进行分类，识别出不同的数据类别，并根据需求进行分析和预测。
在聚类方面，数学建模可以对数据进行聚类，从而实现数据的自动归类。
数学建模在工程领域中的应用在工程领域中，数学建模也发挥着不可替代的作用。
以下是几个例子：1. 电路设计和优化电路设计和优化是电子工程领域的重要问题。
数学建模可以用于电路的建模和模拟，从而辅助电路设计和优化。
例如，利用微分方程和高斯消元法可以对线性电路进行建模和求解，从而得到电路中电流、电势、电压等参数；利用非线性方程和差分方程可以对非线性电路进行建模，并利用数值方法求解。
2. 机械设计和控制在机械制造和控制领域中，数学建模可以用于机械系统的建模和分析，从而提高机械设计和控制的精度和效率。
例如，利用微分方程和矩阵分析方法可以对机械系统进行建模和求解，从而得到机械系统的动态响应；利用控制理论中的传递函数和反馈控制可以对机械系统进行控制，使其达到所需的运动状态和控制效果。
数学建模的初步认识
数学建模的初步认识数学建模是一种将现实问题抽象化、数学化、规范化的过程，通过建立数学模型来描述和解决实际问题的方法。
数学建模是数学的一个重要应用领域，也是一种将数学知识和技能应用到实际问题中的能力。
数学建模不仅在科学技术领域有着广泛的应用，也在工程、经济、管理等各个领域中有着重要的作用。
本文将介绍数学建模的基本概念、方法和应用，并通过具体例子来说明数学建模在实际问题中的应用。
一、数学建模的基本概念数学建模是一个相对抽象的概念，可以简单理解为通过数学方法来解决实际问题。
在数学建模中，首先需要对实际问题进行分析和抽象，将问题转化为数学模型。
数学模型是对实际问题的数学描述，它包括问题的描述、假设条件、变量、参数和约束条件。
通过建立数学模型，可以利用数学方法来分析、求解和优化问题，从而得到对实际问题的深入理解和有效解决方案。
数学建模的过程通常包括以下几个阶段：问题分析、数学模型建立、模型分析和求解、结果验证和应用。
在问题分析阶段，需要对实际问题进行深入理解和分析，确定问题的关键要素和需求，找出问题的规律和联系。
在数学模型建立阶段，需要根据实际问题的特点和需求，选择合适的数学方法和工具，建立数学模型。
在模型分析和求解阶段，需要利用数学知识和技能来分析和求解数学模型，得到解的结论和结论。
在结果验证和应用阶段，需要将数学模型和解的结论与实际问题相联系，验证模型的有效性和可靠性，并将解决方案应用到实际问题中。
二、数学建模的方法和技术数学建模涉及到多个数学学科和领域，包括数学分析、微积分、线性代数、概率统计、优化理论等。
在数学建模中，常用的方法和技术包括：微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、优化模型等。
微分方程模型适用于描述动态系统的变化规律和动力学过程，常用于物理、生物、工程等领域。
差分方程模型适用于描述离散系统的演化规律和动态行为，常用于经济、管理、信息等领域。
概率统计模型适用于描述随机变量和随机过程的规律性和特征，常用于风险评估、决策分析等领域。
机械设计制造及其自动化数学建模
机械设计制造及其自动化数学建模机械设计制造及其自动化数学建模是现代工程领域中的重要内容，通过数学建模实现对机械系统的分析、优化和控制，可以大大提高机械设备的性能和生产效率。
在机械设计制造中，数学建模可以帮助工程师们理解和预测机械系统的运动、应力、热力等特性，从而指导设计和制造过程。
通过建立数学模型，可以对机械系统进行仿真和优化，在减小重量、提高强度和减小成本等方面发挥重要作用。
数学模型还可以用于预测机械设备的寿命和故障率，对系统进行可靠性分析，为设备的维护和保养提供科学依据。
而在机械自动化方面，数学建模则是实现自动控制和智能化生产的基础。
自动化生产线、机器人和智能工厂等都离不开对机械系统的数学建模和控制。
通过数学模型，可以设计出有效的控制算法和策略，实现对各种机械运动和工艺过程的自动化调节和优化，提高生产效率和产品质量。
总之，机械设计制造及其自动化数学建模在现代工程领域中具有重要意义，它不仅可以指导工程实践，提高机械设备的性能和可靠性，还可以推动工业生产的智能化和自动化发展。
因此，对数学建模技术的研究和应用具有重要的理论和实践意义。
机械设计制造及其自动化数学建模需要涉及多个领域的知识，包括力学、动力学、材料力学、控制理论等。
在机械设计中，需要对机械系统进行动力学分析，建立运动学和动力学方程，以描述机械系统在不同工况下的运动和力学特性。
通过数学建模，可以进行机械结构的强度和刚度分析，优化零部件的设计，提高机械系统的可靠性和使用寿命。
在机械自动化方面，数学建模涉及到控制理论和算法设计。
通过建立机械系统的数学模型，可以设计出有效的闭环控制系统，实现对机械设备的精准控制和自动化运行。
在智能制造和工业4.0时代，数学建模和控制技术将发挥越来越重要的作用，实现机械设备的智能化监控、自适应调节和协同作业，提高生产线的柔性化和智能化水平。
而在机械制造方面，数学建模还可以用于工艺规划和优化。
例如，通过建立数学模型，可以对数控加工中的刀具路径进行优化，提高加工效率和表面质量。
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数学建模在机械设计与制造方面的应用摘要：数学建模的思想就是用数学的思路、方法去解决实际生产、生活当中所遇到的问题。
古今中外几乎一切应用科学的基础都是数学建模，凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。
尤其到了20世纪中叶计算机和其他技术突飞猛进的发展，给数学建模以极大的推动，通过数学建模也极大地扩大了数学的应用范围。
人们越来越认识到数学建模的重要性。
曾经有位外国学者说过：“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。
数学建模……以机械专业知识为背景，用“数学建模”的思想方法去分析解决案例中提出的问题，在数学知识与机械专业知识间架起沟通的桥梁。
1a1(a1Y例1 已知空间点A 的坐标(20，10，15)，求作点A 的三面投影图。
作图步骤(1)先画出投影轴，再由。
点向左沿OX 轴量取．17=20，得n ；点；(2)过a 。
点作垂直于Ox 的投影连线，在投影连线上由a ；点向下量取Y 一10，得水平投影a 点；在投影连线上由口：点向上量取z=15，得正面投影a 7点；(3)由a 、a ’求出侧面投影a ”点。
过a ’点作a ’a z 垂直0z ，过点0作45度辅助线，过a 点作OY 的垂线，与45度辅助线相交于一点，过交点作OYw 垂线与投影连线a ’a ；相交，交点即为点A 的侧面投影a ’’点例2 A 点到OX 轴的距离为20mm ，到OZ 轴的距离为25mm ，并已知该点到H 面的距离为12mm ，试求点A 的三面投影1．4 空间两点位置比较由已知点确定另一点位置： (1)直接根据点的坐标值确定。
(2)根据各点到已知点A 的坐标差确定(即两点间的坐标差确定)例3 已知点A 的正面投影n 7点和侧面投影口”点，又知B 点在A 点左方20mm ，后方10mm 下方5mm ，C 点在A 点正下方10mm ，求作A 点的水平投影和B ，C 点的三面投影，并判断点的可见性。
解：根据题意知可分空间，分析B ：点由与于A 点A 点坐两标个差投为影：已X 。
确一定X 该^=点20的、空Y 间a ⋯位Y 置A ，根据点的投影规律可求出它的第三投10、ZB-ZA= 5，以A 点为参照，按照它们的坐标差和投影规律即可作出B 点的三面投影。
C 点在A 点的正下方，即两点的X ，y 坐标值相等，两点在H 面上的投影重合为一点，即为H 面的重影点；Z 坐标差：ZC —ZA=l0，根据坐标差可求出C 点的三面投影。
(2)作图步骤：首先，由A 点的两投影以7点、口”点求出第三投影口点；其次，在投影连线f ’a 左方20mm 处作OX 轴的垂线，与在投影连线f ’a 上由a ’点向下量取5mm 所作水平线的交点为B 的正面投影b ’点，与由水平投影口点向上量取10mm 所作水平线的交点为B 点的水平投影b 点，即求得B 点的两面投影；第三，由B 点的两投影b 点、b ’点求出第三投影b ”点；第四，同样方法求出C 点的三面投影；第五，判断可见性；A ，C 两点为相对于H 面的重影点，C 点在A 点的下方，所以水平投影c 点被n 点遮住，不可见二 空间直线与直线的三面投影2．1 直线在三投影面体系中投影特性[妇根据几何定理，两点可以确定一条直线，所以空间一直线的投影可由直线上两点的同面投影来确定(通常取直线段的两个端点)。
直线AB 与三个投影面都不垂直，分别作出A 、B 两端点的投影，然后将其同名投影连接起来即得直线的三面投影(ab ，a'b ’，图2CA"b”)。
2．2 线段实长及对三投影面的夹角由于投影面倾斜线AB与三个投影面都不平行，所以其三面投影都不反映直线的实长。
利用直角三角形法求一般位置直线段的实长及对投影面的倾角。
AB为一般位置直线，在ABba平面内过A作AC／／ab，交励于C，其中直角边AC-ab 即AB的水平投影；BC=Bb-Aa-ZB即B、A两点的Z坐标之差；斜边AB即为实长，么BAC即为AB对H面的倾角a在水平投影上作：过a或b作a6的垂线bB。
，使bB。
=Z。
z，连接aB。
即为直线AB的实长，么B。
(f6即为AB对H面的倾角口。
同理，可利用线段的正面投影a'b 7及A，B两点的y坐标差作出直角三角形a 76 7B，，则斜边6’B。
就是AB的实长，么B。
a'b7即为AB对V面的倾角口。
可利用线段的侧面投影n，，6”及A，B两点的X坐标差作出直角三角形“，，6，，B。
，则斜边b"B。
就是AB的实长，么B。
6％”即为AB对w面的倾角)，三点到直线的距离3．1 直角投影定理空间垂直相交的两直线，若其中一条直线是某投影面的平行线，则两直线在该投影面上的投影仍为直角何为数学建模？数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。
这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。
它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。
要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。
为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。
使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。
培养同学应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。
建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。
这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。
为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和同学要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以同学为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。
通过教学使同学了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。
数学建模以同学为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导同学主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励同学积极开展讨论和辩论，培养同学主动探索，努力进取的学风，培养同学从事科研工作的初步能力，培养同学团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导同学的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。
培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版软件等。
二、数学建模的的作用1、培养同学的数学能力数学建模的研究对象是一些实际问题，要把这些实际问题用数学语言表述出来并转化成抽象的数学问题并非易事。
这就要求人们在建模过程中经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化等阶段，这些阶段中能培养同学们的分析综合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、运用数学工具的能力、通过实践验证数学模型的能力。
2、激发同学学习数学的兴趣数学建模改变了以教师为中心，只注重数学概念、定理的推理和证明，而忽视了数学知识的应用性的传统的数学教学模式，打造以同学为中心的全新的数学教学模式，培养同学的创造性，激发同学学习数学的兴趣。
数学建模是抽象的数学知识和形象的实际问题的有力的结合，是数学知识得以应用的桥梁。
例如：⑵某对青年夫妇为买房向银行贷款30万元，月利率为0.00465，根据他们目前的收入与支出情况，结合还贷情况，他们选定了贷款期限为25年（300个月），由利率表可得这对夫妇每月要还61.88730=1856.61问题1：一年后他们还应交多少钱？问题2：若计算中的月利率改为年利率计算，并仍实行每月还款方式（即每月还款额为全年还款额的1/12），银行和贷款个人哪个更愿意接受？这类小型的数学建模题就是当前的经济问题与数学知识相结合，使同学们认识到数学就在身边，数学的应用无处不在，激发了同学们学习数学的兴趣。