中小学数学智力竞赛(数学逻辑推理题)
智力智力测试题(3篇)
第1篇第一章：逻辑推理篇一、数字逻辑1. 1+1=？2. 以下哪个数字不是5的倍数？A. 20B. 25C. 303. 如果一个数字减去它的个位数等于它的平方，那么这个数字是：A. 2B. 3C. 44. 下列哪个数字组合可以组成一个等差数列？A. 1, 3, 6, 10B. 1, 4, 9, 16C. 1, 2, 4, 85. 以下哪个数字是质数？A. 21B. 29C. 35二、逻辑判断1. 如果一个人说谎，那么他的话就是假的；如果他的话是真的，那么他就说了谎。
以下哪句话是假的？A. 我在说谎。
B. 我在说真话。
C. 我在说谎，因为我在说真话。
2. 小明、小红和小丽三个人在玩捉迷藏，小明藏在了树后面，小红藏在了石头下面，那么小丽藏在哪里？A. 树后面B. 石头下面C. 树上3. 有三个开关分别控制着三个灯泡，每个灯泡都有独立的电路。
现在只有一次机会可以进入房间，如何确定哪个开关控制哪个灯泡？A. 打开第一个开关，观察灯泡状态。
B. 打开第二个开关，观察灯泡状态。
C. 打开第三个开关，观察灯泡状态。
4. 下列哪个陈述是正确的？A. 所有的猫都会爬树。
B. 所有的狗都会游泳。
C. 所有的鸟都会飞行。
5. 如果今天下雨，那么明天就会下雨；如果明天不下雨，那么今天就不会下雨。
以下哪句话是假的？A. 今天下雨了。
B. 明天不会下雨。
C. 今天不会下雨。
三、空间推理1. 以下哪个图形是立体图形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形2. 如果一个正方体的边长为2，那么它的体积是多少？A. 4B. 8C. 163. 以下哪个图形是轴对称的？A. 五角星B. 六边形C. 八边形4. 以下哪个图形可以通过旋转90度得到另一个图形？A. 正方形B. 矩形C. 菱形5. 以下哪个图形是中心对称的？A. 正方形B. 矩形C. 菱形第二章：数学应用篇一、数学问题解决1. 小明有5个苹果，小红给了他2个，小明又给了小华1个。
中学生数学逻辑思维竞赛真题
中学生数学逻辑思维竞赛真题1.题目描述：小明、小华、小红、小李四个人在进行一场数学逻辑思维竞赛。
他们每个人得到了一个数字，并根据以下提示进行推理和猜测。
提示1：小明的数字是3的倍数。
提示2：小华的数字是小于10的质数。
提示3：小红的数字是小于20的偶数。
提示4：小李的数字是7的倍数。
问题：根据以上提示，分别推断出小明、小华、小红、小李的数字是多少？解析：根据题目给出的条件，我们可以逐个进行排除和推理。
由提示1可以得知，小明的数字为3的倍数。
根据条件，小明的数字可以是3、6、9、12等。
由提示2可以得知，小华的数字是小于10的质数。
根据条件，小华的数字可以是2、3、5、7等。
由提示3可以得知，小红的数字是小于20的偶数。
根据条件，小红的数字可以是2、4、6、8、10、12、14、16、18等。
由提示4可以得知，小李的数字是7的倍数。
根据条件，小李的数字可以是7、14等。
综上所述，根据提示的条件，我们可以得到以下可能的解答：小明的数字可能是3、6、9、12等。
小华的数字可能是2、3、5、7等。
小红的数字可能是2、4、6、8、10、12、14、16、18等。
小李的数字可能是7、14等。
2.题目描述：小明、小华、小红、小李四个人在参加一场中学生数学逻辑思维竞赛。
他们每个人都解答了一道推理题，题目如下：已知：1. 小华是一个高年级学生。
2. 小红比小李年龄大。
3. 小明是一个低年级学生。
4. 小李不是最年轻的。
请确定每个人的年龄及他们的年级。
解析：根据题目的给定条件，我们可以利用逻辑推理来推断每个人的年龄和年级。
首先，根据条件1，小华是一个高年级学生。
所以，小华的年级可能是高年级，年龄暂时无法确定。
其次，根据条件3，小明是一个低年级学生。
所以，小明的年级可能是低年级。
再次，根据条件2，小红比小李年龄大。
我们可以确定小红的年级肯定比小红低，同时小李的年级肯定比小红高。
最后，根据条件4，小李不是最年轻的。
我们可以得出小李的年级应该是高年级，年纪稍大一些。
小学四年级智力竞赛试题
小学四年级智力竞赛试题小学四年级智力竞赛试题旨在锻炼学生的逻辑思维能力、数学计算能力以及问题解决能力。
以下是一些适合小学四年级学生的智力竞赛题目：1. 数学计算题：- 题目：小明有3个苹果，小红有5个苹果，如果他们将苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？2. 逻辑推理题：- 题目：有五个人分别住在五个不同颜色的房子里，他们分别喜欢不同的饮料和宠物。
请根据以下线索推断出每个人住在哪个颜色的房子里：- 红色房子的主人喝果汁。
- 绿色房子的主人喜欢猫。
- 蓝色房子的主人住在黄色房子的左边。
- 喜欢狗的人住在红色房子的右边。
- 喜欢猫的人住在白色房子的右边。
3. 空间想象题：- 题目：如果一个立方体的每个面都涂上了不同的颜色，现在将立方体切割成27个小立方体，问至少有多少个小立方体的面是未被涂色的？4. 数学应用题：- 题目：一个班级有40名学生，老师给每个学生分发了5个气球。
如果老师又额外买了20个气球，每个学生能得到多少个气球？5. 语言逻辑题：- 题目：下列句子中，哪一个句子的逻辑顺序是错误的？A. 我先吃了早餐，然后去上学。
B. 我先完成了作业，然后开始玩游戏。
C. 我先看了电影，然后买了票。
D. 我先洗了澡，然后脱了衣服。
6. 图形识别题：- 题目：在下列图形中，哪一个图形与其他图形不同类？- 圆形，正方形，三角形，椭圆形，五边形。
7. 数学规律题：- 题目：观察下列数列，找出规律并填写下一个数：2, 4, 6, 8, __8. 综合应用题：- 题目：小华和小李一起参加了学校的植树活动。
如果小华种了7棵树，小李种了5棵树，他们一共种了多少棵树？如果每棵树需要浇1升水，他们需要准备多少升水？9. 数学谜题：- 题目：一个数字谜题，每个字母代表一个数字，找出正确的数字组合：A B+ C D--E F G10. 科学常识题：- 题目：下列哪个选项不是植物的组成部分？A. 根B. 茎C. 叶D. 花这些题目覆盖了数学、逻辑、空间想象、语言逻辑、图形识别、数学规律、综合应用、数学谜题以及科学常识等多个方面，旨在全面考察和提升学生的智力水平。
三力_智力测试题(3篇)
第1篇一、数字推理题（共20题，每题2分，共40分）1. 2, 6, 18, 54, ____2. 3, 9, 27, 81, ____3. 5, 10, 20, 40, ____4. 8, 24, 72, 216, ____5. 1, 4, 9, 16, ____6. 7, 19, 37, 61, ____7. 2, 5, 10, 17, ____8. 4, 12, 36, 108, ____9. 6, 15, 35, 77, ____10. 3, 7, 13, 21, ____11. 9, 27, 81, 243, ____12. 4, 10, 22, 46, ____13. 2, 6, 14, 30, ____14. 5, 15, 35, 63, ____15. 8, 24, 48, 96, ____16. 1, 6, 11, 18, ____17. 7, 16, 35, 64, ____18. 3, 8, 21, 56, ____19. 6, 15, 28, 45, ____20. 2, 5, 10, 17, ____二、逻辑推理题（共20题，每题2分，共40分）1. 如果所有学生都参加了数学竞赛，那么下列哪项一定为真？A. 有些学生没有参加数学竞赛B. 所有学生都参加了语文竞赛C. 所有学生都参加了英语竞赛D. 有些学生没有参加语文竞赛2. 如果张三是医生，那么下列哪项一定为真？A. 李四也是医生B. 王五不是医生C. 所有医生都姓张D. 有些医生不是医生3. 如果下雨，那么地面会湿。
下列哪项一定为真？A. 地面湿，所以下雨B. 地面不湿，所以没下雨C. 地面湿，所以没下雨D. 地面不湿，所以下雨4. 如果小明考了100分，那么他一定是第一名。
下列哪项一定为真？A. 小明考了100分，所以他是第一名B. 小明不是第一名，所以没考100分C. 小明不是第一名，所以考了100分D. 小明考了100分，所以不是第一名5. 如果小华是运动员，那么他一定参加了比赛。
4~6年级数学逻辑推算测试题
小学数学8道经典逻辑推理题（附答案）逻辑推理篇测试1.（首师附中考题）A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。
问：这时F已赛过几盘。
2.（三帆小学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘。
胜一盘得2分。
平一盘得1分，输一盘得0分。
比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局。
并且甲得3分，乙得2分，丙得1分。
那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。
3.（西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4.（人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。
一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。
”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。
”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。
5. (西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号12345人数46102039又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测2某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。
数学推理智力测试题(3篇)
第1篇一、选择题（每题5分，共20分）1. 三个连续整数的和是3，那么这三个整数分别是：A. -1, 0, 1B. 0, 1, 2C. 1, 2, 3D. 2, 3, 42. 一个数加上它的倒数的和等于3，这个数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个正方形的对角线长度是10厘米，那么这个正方形的面积是：A. 50平方厘米B. 100平方厘米C. 200平方厘米D. 250平方厘米4. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，那么这个长方体的体积是：A. 72立方厘米B. 96立方厘米C. 108立方厘米D. 120立方厘米5. 一个班级有男生和女生共60人，如果男生人数是女生人数的2倍，那么这个班级的女生人数是：A. 20人B. 30人C. 40人D. 50人二、填空题（每题5分，共25分）1. 两个连续自然数的和是25，那么这两个数分别是______和______。
2. 一个数的4倍加上20等于60，这个数是______。
3. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。
4. 一个数的5倍减去15等于20，这个数是______。
5. 一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。
三、判断题（每题5分，共20分）1. 任何两个正整数的乘积都是正数。
（）2. 一个数的平方根总是比这个数本身大。
（）3. 一个长方形的对角线长度等于它的边长之和。
（）4. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）5. 一个数的倒数乘以这个数等于1。
（）四、简答题（每题10分，共40分）1. 简述勾股定理及其应用。
2. 如何判断一个数是有理数或无理数？3. 简述等差数列和等比数列的定义及其通项公式。
4. 如何计算圆的面积和周长？5. 简述一元二次方程的解法。
五、应用题（每题20分，共80分）1. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求这个梯形的面积。
四年级智力竞赛测试题
四年级智力竞赛测试题智力竞赛测试题是对学生思维能力、逻辑推理、数学计算和知识应用的一种综合考核。
以下是一套适合四年级学生的智力竞赛测试题：一、数学逻辑题1. 小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里拿出一个球，拿到红球的概率是多少？2. 一个数加上12等于它自己乘以3，这个数是多少？3. 一个班级有40个学生，如果每个学生至少会一种乐器，那么班级里至少有多少个学生演奏同一种乐器？二、语言理解题1. 请解释“滴水穿石”这个成语的意思。
2. “不入虎穴，焉得虎子”这句话告诉我们什么道理？3. 阅读下面的句子，找出其中的错误并改正：小明昨天去了图书馆，他借了很多书，但是他没有借《哈利·波特》。
三、常识判断题1. 请列举三种常见的可再生能源。
2. 请说明为什么我们需要保护生物多样性。
3. 描述一下地球的自转和公转分别是什么，以及它们对我们的生活有什么影响。
四、空间想象题1. 如果你站在一个正方形的四个角上，每次只能向前走一步，最少需要走多少步才能回到起点？2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是多少？3. 一个立方体的每个面都是正方形，如果它的体积是64立方厘米，那么这个立方体的边长是多少？五、推理分析题1. 一个房间里有三盏灯，房间外有三个开关，每个开关对应一盏灯，但房间外看不到房间里的灯。
你只能进入房间一次，如何确定哪个开关对应哪盏灯？2. 小华和小李是邻居，小华说：“我比小李大两岁。
”小李说：“我比小华小两岁。
”他们两个人说的都对，这是为什么？3. 一个数字去掉第一个数字是11，去掉最后一个数字是50，这个数字是什么？六、创意思维题1. 如果你有一支魔法笔，可以画出任何你想要的东西，你会画什么？为什么？2. 描述一下如果你有机会和历史上的一位名人共进晚餐，你会选择谁，为什么？3. 想象一下，如果你发明了一种新的交通工具，它应该具备哪些特点？这套测试题旨在激发学生的思考，提高他们解决问题的能力。
适合高段小学生的逻辑推理题附答案
适合高段小学生的逻辑推理题附答案YUKI was compiled on the morning of December 16, 20201.某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5分，最后得41分。
总共对了多少题？2.答案：设做对了X题每错一题（或不做）（10-X）题8X-5(10-X)=41 总共做对了7题2.如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行N次，最后留下的总是第一头。
”是正确的。
这就只是小学一年级水平了啦。
现在对题目说明如下：1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗第512头没有被杀。
“现在对题目说明如下：1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗”----#3楼说:第512头没有被杀。
小学三年级也难了一点吧。
若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。
这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。
首先再次确认题意：从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7……，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10……接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12……最后只留一只是活的，请问这是第几只狗问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。
然后推广到1000只。
因此，只有10只时：1。
10只中杀 1、3、5、7、9 共5只剩 2、4、6、8、10共5只全是2的倍数；2。
5只中杀 2、6、10 共3只剩 4、8 共2只全是4的倍数；3。
六年级智力竞赛试题集锦
六年级智力竞赛试题集锦智力竞赛是一种旨在培养学生思维能力、逻辑推理能力、数学计算能力以及创造力的活动。
以下是一份适合六年级学生的智力竞赛试题集锦：1. 数学逻辑题：- 一个数字，如果将它乘以3，然后加上6，最后再减去9，结果等于原数字的两倍。
这个数字是什么？2. 数列推理题：- 观察下列数列：2, 5, 10, 17, 26, ... 找出下一个数是什么？3. 几何图形题：- 一个正方形的边长为10厘米，如果在这个正方形内画一个最大的圆，求这个圆的面积。
4. 逻辑推理题：- 一个班级有40名学生，其中至少有5名学生在同一天过生日。
如果班级中没有任何一个学生的生日是2月29日，那么这个班级中至少有多少名学生的生日是相同的？5. 空间想象题：- 用8个相同的立方体搭建一个立体图形，要求这个图形从任意一个面看都是由4个立方体组成的正方形。
请描述这个图形可能的搭建方式。
6. 组合问题题：- 有5种不同的颜色的珠子，每种颜色有2颗。
现在要将这10颗珠子串成一条项链，要求项链上相邻的珠子颜色不能相同。
问有多少种不同的串法？7. 概率统计题：- 一个袋子里有10个红球和20个蓝球，如果闭眼从袋子里随机取出5个球，求取出的5个球中至少有3个红球的概率。
8. 密码解锁题：- 一个密码锁由4个数字组成，密码的规则是：第一个数字是2的倍数，第二个数字是3的倍数，第三个数字是5的倍数，第四个数字是7的倍数。
如果密码的前两位数字之和等于后两位数字之和，求可能的密码有多少种？9. 思维拓展题：- 如果你有一个无限的水杯，每次可以向其中倒入任意量的水，现在需要用这个水杯测量出1升水，但只能倒水3次。
请描述你的测量方法。
10. 常识判断题：- 以下哪个选项不是中国的传统节日？a) 春节b) 端午节c) 圣诞节d) 中秋节这份试题集锦旨在激发学生的思考，提高他们解决问题的能力。
希望这些题目能够为六年级的智力竞赛带来一些启发和乐趣。
小学数学iq测试题及答案
小学数学iq测试题及答案在小学数学教学中，IQ测试题被广泛运用，旨在考察学生的逻辑思维能力、数学推理能力和解决问题的能力。
下面将为大家提供一些小学数学IQ测试题，并附上答案供参考。
第一部分：加减法问题一：请计算下列算式的结果。
1. 15 + 9 =2. 42 - 18 =3. 25 + 36 - 12 =答案：1. 242. 243. 49问题二：请填写下列算式中的空格。
1. 58 + ____ = 802. 23 - ____ = 73. 42 - 18 + ____ = 32答案：1. 223. 8问题三：请判断下列等式是否正确。
1. 35 + 20 = 452. 65 - 18 = 473. 15 + 5 = 9答案：1. 正确2. 正确3. 错误第二部分：乘除法问题一：请计算下列算式的结果。
1. 3 × 4 =2. 24 ÷ 8 =3. 5 × 6 ÷ 3 =答案：1. 122. 3问题二：请填写下列算式中的空格。
1. 8 × ____ = 482. 42 ÷ ____ = 73. 15 × 2 ÷ ____ = 10答案：1. 62. 63. 3问题三：请判断下列等式是否正确。
1. 9 × 5 = 142. 42 ÷ 7 = 63. 13 ÷ 2 = 6答案：1. 错误2. 正确3. 错误第三部分：逻辑推理问题一：请找出下列数字的规律，并写出 ? 组成的数字。
1. 2, 4, 6, 8, ?2. 3, 6, 9, 12, ?3. 5, 10, 15, 20, ?答案：1. 102. 153. 25问题二：请根据下列图形的变化，选择出能够继续变换的选项。
1. □ □ □ □ □□ □ ○ □ □□ ○ ○ ○ □(A) ○ □ □ □□ ○ ○ ○ □(B) ○ □ ○ □□ ○ □ ○ □(C) □ ○ □ □□ □ □ □ □答案：选项 (B)问题三：请将下列数字按照一定规律填入图形的空格中。
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逻辑思维题[精选·附答案]【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
解：记5升的水壶为A，6升的水壶为B。
装满B，将B中水倒入A至A满，然后倒掉A，将B中剩余水倒入A中，则此时A中有水1升；装满B，将B中水倒入A至A满，然后倒掉A，将B中剩余水倒入A中，则此时A中有水2升；装满B，将B中水倒入A至A满，然后倒掉A，将B中剩余水倒入A中，则此时A中有水3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?解：将第2个玻璃杯中的水倒入第5个玻璃杯中，再将第二个玻璃杯放回。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？解：小李第一次肯定会对小林开枪。
否则的话，如果小李一枪将小黄毙命，则自己也一定会被小林打死；如果小李没有将小黄打死【4】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题。
解：①一个人分汤，第二个人从中选一碗，第三个人从剩下的两碗中选一碗②没人要的那碗给分汤的人（因为这碗另两个人都不想要，所以给他别人没有意见）③把这两碗并作一碗，这样就又回归到了两个人分汤的方法上。
附：按此方法，也可解决多人分汤的问题。
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
解：假想把这n个硬币的半径增大一倍（变成2r），则此时假想的硬币会完全覆盖桌面！否则，在没有覆盖的地方放一枚硬币，则这枚硬币不与任何硬币重叠，即与原题矛盾！这也就是说n个半径为2r的硬币可以完全覆盖桌面。
（*）而能被半径为2r的圆覆盖的矩形定能被4个半径为r的圆所覆盖，这是显然的。
（**）因为把这个矩形分成4个全等的小矩形后，每个小矩形正好被半径为r的圆所覆盖，所以……（也可以这样想：把大圆连同大矩形缩小为原来的一半，则面积变为原来的四分之一，所以……）。
从这假想的n个大圆的每一个里取一个矩形，则必存在一种取法能全取出的矩形能够完全覆盖桌面！（***）否则的话，不能覆盖的地方一定不在任何一个大圆内！，这与桌面被这n个大圆覆盖矛盾。
由（*）、（**）、（***）论题马上得证！【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。
请问您能猜出另外两个人的数吗？解：第一个学生的数是54：，第二个学生的数是：90。
为方便起见设这三个学生分别为A，B，C。
他们自己对应的数分别为a，b，c。
首先要知道：①自己的数要么是另两个数的和，要么是另两个数的差！②如果一个人看到两个相同的数字则马上能猜出自己的数就是这两个数之和！（注意到正整数就可以了）第一轮中A不知道，说明b，c不一样第一轮中B不知道，说明a，c不一样第一轮中C不知道，说明a，b不一样到此得知a，b，c都不一样！第二轮：若A知道的话，则必有：b=n，c=2n（或对调）推出a=3n。
因为若a=n，第一轮中就会有人猜出！因为A不知道，所以b，c一定不是1：2（或2：1）的关系。
所以若B知道的话，则必有：a=3n，c=2n推出b=5n（或a=3n，c=n推出b=4n）。
因为B不知道，所以a，c一定不是3：2（或3：1）的关系。
而此时C知道了，所以必有a=3n，b=5n推出c=8n（或a=3n，b=4n推出c=7n）。
而7不整除144，所以a，b，c的比例为3：5：8所以a=54，b=90，c=144。
附：此题类似数学中的递归，再推荐一道与此题相似的题目：村子里有100对夫妻，其中每个丈夫都瞒着自己的妻子偷情。
村里的每个妻子都能立即发现除自己丈夫之外的其他男人是否偷情，唯独不知道她自己的丈夫到底有没有偷情。
村里的规矩不容忍通奸。
任何一个妻子，一旦能证明自己的男人偷情，就必须当天把他杀死。
村里的女人全都严格照此规矩办事。
一天，女头领出来宣布，村里至少有一个丈夫偷情。
请问接下来会发生什么事？答案：这是一个典型的递归问题。
一旦所有的妻子都知道至少有一个男人出轨，我们就可以按递归方式来看待这个流程。
先让我们假设只有一个丈夫偷情。
则他的妻子见不到任何偷情的男人，因此知道这个人就是自己丈夫，她当天就会杀了他。
假如有两个丈夫偷情，则他俩的妻子只知道不是自己丈夫的那一个男人偷情。
因此她会等上一天看那个人有没有被杀死。
假如第一天没人被杀死，她就能确定她自己的丈夫也偷了情。
依此类推，假如有100个丈夫偷情，则他们能安全活上99天，直到100天时，所有妻子把他们全都杀死。
【29】11 12 11 2 1 11 1 12 2 1下一行是什么？解：312211解释：下一行是对上一行数字个数的统计！（这个题我可没做出来哦）【34】 一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。
猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。
猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。
已知V 猫=4V 鼠。
问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？解：能。
如下图，老鼠只要在浅蓝色环形带状区域内跑，就会把猫甩到最远（最远是指：猫鼠圆心在同一直线上且猫鼠位于圆心两侧，此过程中鼠都在带状区域内，当然在带状区域内部也可以达到此目的，但却不一定跑得掉，不过在内部会有更优异的方法，此处不提），然后鼠马上跑到岸边就可以了。
其中OA 4,OB 1,OC 4π=-==OA 指深蓝色圆的半径OB 指浅蓝色圆环外沿到圆心的长度OC 指大圆（水池）半径这时的数字只是比例。
此处我再提一个问题：如果老鼠发出点在圆心，那么它跑到岸上而不被猫捉到的最短时间是多少？方案是什么样的？这个题是临时想到的，也许用中学方法无法解决。
自己也还没有计算呢。
对于有关爱因斯坦那些题，都是关系较多的推断题，但并不难，只要细心、耐心都能做的出来。
只不过有快慢之罢了，所以在这不给出答案。
望自己做一下，挺有意思的。
对于其它题的答案在此也不一一给出。
所有题目如下：【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？【4】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题【5】在一张长方形的桌面上放了n 个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙【7】五个大小相同的一元人民币硬币。
要求两两相接触，应该怎么摆？【8】猜牌问题S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。