几种滤波算法的分析与比较
图像处理中的图像复原算法综述与比较
图像处理中的图像复原算法综述与比较图像复原是图像处理中一个重要的领域，主要目标是通过一系列的数学和算法方法来恢复损坏、模糊、噪声干扰等情况下的图像。
图像复原算法旨在提高图像质量，使图像在视觉上更加清晰、可辨识。
本文将综述图像处理中的图像复原算法，并对这些算法进行比较。
1. 经典算法1.1 均值滤波均值滤波是一种最简单的图像复原算法，其基本原理是用一个滑动窗口在图像上进行平均值计算，然后用平均值代替原像素值。
均值滤波的优点是简单易实现，但对于噪声较多的图像效果较差。
1.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，常用于去除椒盐噪声。
其基本原理是用滑动窗口中像素的中值代替原像素值。
中值滤波适用于去除随机噪声，但对于模糊图像的复原效果不佳。
1.3 Sobel算子Sobel算子是基于图像边缘检测的算法，常用于图像增强。
Sobel算子通过计算像素点的梯度值来检测边缘。
边缘检测可以使图像的边缘更加清晰，但对于图像的整体复原效果有限。
2. 基于模型的方法2.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种基于频域的图像处理方法，将图像从空间域转换到频域，通过频域滤波降低噪声。
傅里叶变换适用于周期性噪声的去除，但对于非周期性噪声和复杂噪声的去除效果有限。
2.2 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，将图像分解为不同尺度的频率成分。
通过舍弃高频噪声成分，然后将分解后的图像重构，实现图像复原。
小波变换适用于复杂噪声的去除，但对于图像的细节保留较差。
2.3 倒谱法倒谱法是一种基于线性预测的图像复原算法，通过分析图像的高阶统计特性实现噪声的去除。
倒谱法适用于高斯噪声的去噪，但对于非高斯噪声的复原效果有限。
3. 基于深度学习的方法3.1 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种广泛应用于图像处理的深度学习方法，通过多层卷积和池化操作提取图像的特征，进而实现图像的复原和增强。
CNN适用于各种噪声和模糊情况下的图像复原，但需要大量的训练数据和计算资源。
数字信号处理中的滤波算法比较
数字信号处理中的滤波算法比较数字信号处理在现代通讯、音频、图像领域被广泛应用，而滤波技术则是数字信号处理中最核心和关键的技术之一。
随着新一代数字信号处理技术的发展，各种高效、高精度的数字滤波算法层出不穷，其中经典的滤波算法有FIR滤波器和IIR 滤波器。
下面将对它们进行比较分析。
一、FIR滤波器FIR滤波器是一种实现数字滤波的常用方法，它采用有限长冲激响应技术进行滤波。
FIR滤波器的主要特点是线性相位和稳定性。
在实际应用中，FIR滤波器常用于低通滤波、高通滤波和带通滤波。
优点：1. 稳定性好。
FIR滤波器没有反馈环，不存在极点，可以保证系统的稳定性。
2. 线性相位。
FIR滤波器的相位响应是线性的，可达到非常严格的线性相位要求。
3. 不会引起振荡。
FIR滤波器的频率响应是光滑的，不会引起振荡。
缺点：1. 会引入延迟。
由于FIR滤波器的冲击响应是有限长的，所以它的输出需要等待整个冲击响应的结束，这就会引入一定的延迟时间，造成信号的延迟。
2. 对于大的滤波器阶数，计算量较大。
二、IIR滤波器IIR滤波器是一种有反馈的数字滤波器，在数字信号处理中得到广泛的应用。
IIR滤波器可以是无限长冲激响应（IIR）或者是有限长冲激响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器在实际应用中，可以用于数字滤波、频率分析、系统建模等。
优点：1. 滤波器阶数较低。
IIR滤波器可以用较低的阶数实现同等的滤波效果。
2. 频率响应的切变特性好。
IIR滤波器的特性函数是有极点和零点的，这些极点和零点的位置可以调整滤波器的频率响应，进而控制滤波器的切变特性。
3. 运算速度快。
由于IIR滤波器的计算形式简单，所以在数字信号处理中的运算速度通常比FIR滤波器快。
缺点：1. 稳定性问题。
由于IIR滤波器采用了反馈结构，存在稳定性问题，当滤波器的极点分布位置不合适时，就容易产生不稳定的结果。
2. 失真问题。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的输出会被反馈到滤波器的输入端，这就可能导致失真问题。
用于称重仪表的几种数字滤波算法
△Y 一一两次采样所允许的最大偏差。这种滤波算法主要用于变化比较缓慢的参数, 对滤去脉冲性干扰也是十分有效的。编程时, △Y 为已知数, 戮一Yk-1为上次采样值已予以保存, 本次采样后, 计算机只要进行比较就可以确定真正输入计算机的采样值,以后将K次采样值存人Yk-1次采样值所在的内存单元保存, 以备下次使用。这种滤波方法的关键是择取△Y , △Y 太大易使干扰信号串人, △Y 太小又可能滤去有用信号。因此, △Y 必须选择妥当, 一般可根据经验数据和由实验方法来获得。
这种滤波算法主要用于变化比较缓慢的参数, 对滤去脉冲性干扰也是十分有效的。编程时, △Y 为已知数, 戮一为上次采样值已予以保存, 本次采样后, 计算机只要进行比较就可以确定真正输入计算机的采样值,以后将次采样值存人第一次采样值所在的内存单元保存, 以备下次使用。这种滤波方法的关键是择取△Y , △Y 太大易使干扰信号串人, △Y 太小又可能滤去有用信号。因此, △Y 必须选择妥当, 一般可根据经验数据 和由实验方法来获得。
二、平滑滤波算法主要用于消除附在信号上的白噪声。叠加在有用数据上的随机噪声, 在很多情况下可以近似地认为是白噪声。因为白噪声一个重要的统计特性即其统计平均值为零, 所以常采用求平均值的方法来消除随机误差。常用的平滑滤波法有两种, 即算术平均滤波法和数据平滑法。
以上从六个方面分析了称重仪表中常用的数字称重滤波算法, 实际应用中可根据情况选择其中一种或几种滤波算法的组合, 对采集信号实现数字滤波。当然, 数字滤波方法还有很多, 如维纳滤波法、自适应滤波法等, 因 篇幅所限, 在此就不一一列举了
一、程序判断滤波算法当采样信号因随机干扰和误检而引起严重失真时, 可以采用程序判断滤波法。这种滤波法就是将两次相邻的采样值相减, 求出其增量, 然后与两次采样允许的最大差值视被控对象实际情况而定△Y 进行比较, 如小于或等于△Y , 则取本次采样值如大于△Y ,则仍取上次采样值作为本次采样值。
几种非线性滤波算法的比较研究
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几种非线性滤波算法的比较研究
作者：王庆欣史连艳
来源：《现代电子技术》2011年第06期
摘要：针对组合导航等非线性系统，扩展卡尔曼滤波算法(EKF)在初值不准确时存在滤波发散的现象，故提出U-卡尔曼滤波(UKF)；粒子滤波算法(PF)适合于强非线性、非高斯噪声系统，但同时存在退化现象，故提出2种改进算法。
前人的工作多集中在单一算法的研究，而在此是将上述各种算法应用到同一典型非线性系统，通过应用Matlab进行仿真实验得出具体滤波效果数据，综合对比分析了各算法的优缺点。
得出一些有用的结论，为组合导航系统中非线性滤波算法的选择提供了参考。
关键词：卡尔曼滤波；粒子滤波；非线性滤波算法；导航系统。
贝叶斯滤波和卡尔曼滤波
贝叶斯滤波和卡尔曼滤波随着科技的不断发展，人们对于数据的处理和分析也变得越来越重要。
而在这个过程中，滤波算法成为了一种常用的方法。
本文将会介绍两种常见的滤波算法：贝叶斯滤波和卡尔曼滤波。
一、贝叶斯滤波贝叶斯滤波是一种基于贝叶斯定理的滤波算法，它通过给定的先验概率和观测数据，计算出后验概率，从而实现对未知变量的估计。
贝叶斯滤波的基本思想是将观测数据和系统模型进行融合，通过不断的观测和更新，逐渐减小估计误差。
贝叶斯滤波的主要步骤如下：1. 初始化：给定先验概率和初始状态。
2. 预测：根据系统模型，预测下一时刻的状态。
3. 更新：根据观测数据，计算出后验概率。
4. 重采样：根据后验概率，进行状态更新。
贝叶斯滤波可以用于各种不同的应用领域，例如目标跟踪、机器人定位等。
它的优点是可以处理非线性和非高斯的系统模型，并且能够实时地更新估计结果。
但是，贝叶斯滤波的计算复杂度较高，对于大规模的系统模型来说，计算量很大。
二、卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种基于线性系统模型和高斯噪声假设的滤波算法，它通过观测数据和系统模型的融合，实现对系统状态的估计。
卡尔曼滤波的基本思想是通过对系统状态进行最优估计，从而得到最优的滤波结果。
卡尔曼滤波的主要步骤如下：1. 初始化：给定初始状态和初始协方差矩阵。
2. 预测：根据系统模型，预测下一时刻的状态和协方差矩阵。
3. 更新：根据观测数据，计算出后验状态和协方差矩阵。
卡尔曼滤波具有计算简单、实时性好的特点，适用于多种线性系统模型。
它在目标跟踪、导航定位等领域有着广泛的应用。
然而，卡尔曼滤波对于非线性和非高斯的系统模型效果较差，因此在实际应用中需要进行一定的改进。
三、贝叶斯滤波与卡尔曼滤波的比较虽然贝叶斯滤波和卡尔曼滤波都是滤波算法，但是它们在原理和应用上有一些区别。
1. 原理：贝叶斯滤波是基于概率论的，通过观测数据和先验概率的融合，得到后验概率。
而卡尔曼滤波是基于线性系统和高斯噪声的假设，通过观测数据和系统模型的融合，得到最优估计。
常用的8种数字滤波算法
常用的8种数字滤波算法摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。
关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法1引言在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。
为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。
噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。
所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。
数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点：(1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。
(2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。
(3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。
(4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
2 常用数字滤波算法数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。
设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为：其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也可以是计算机的输出信号。
具有上述关系的数字滤波器的当前输出与现在的和过去的输入、过去的输出有关。
由这样的差分方程式组成的滤波器称为递归型数字滤波器。
如果将上述差分方程式中bK取0，则可得：说明输出只和现在的输入和过去的输入有关。
几种滤波算法在声纳图像处理中的比较分析
ｇＸ ） （， ＝∑ ∑ （￡（ Ｙ ｆ ｓ） ＋，＋） ，，
收 稿 日期 ：０ ２— ３— ５ ２ １ ０ ０
作者 简介 ： 雷毅 （ ９６ ） 男 ， １８ 一 ， 硕士 ， 主要从 事制导与控制研究 。
一
比其他任何像素 的权值都要大 ， 因此在均值计 算中给定 的这
像素显得更重要 ， 二距离掩模 中心较远 的其 它像 素重要性
会降低 。这样做 的 目的是为 了减小平滑处理 中的模糊 。
依靠物体对声信号 的反射来 对物体成像 ， 根据 目标反射 特性 可知 ， 目标 的边缘 和 拐点对 声波 反射 最强 ， 以在声 纳 图像 所 中它的边缘和细节信息尤其 重要 ， 如何 处理好去 噪和保 留细
’
在声纳图像处理领域 ， 噪声是影 响图像质量 的重要原 因
之一 。在一幅 图像 中， 噪声 主要处 于高 频部 分 ， 因此 传统 的 滤波去噪方法就是对 图像 的高频部 分进行 滤除 ， 由于 图像 的 细节如边缘纹理也分布在高频 区域 ， 以在对 噪声进行滤 除 所 的同时也模糊 了图像 的边缘部分 。对成像 声纳而 言 ， 主要 它
第３ ３卷
第 ６期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 ６月
【 光学工程与电子技术】
几种 滤 波 算 法在 声 纳 图像 处 理 中的 比较 分 析
雷 毅 谢 ， 静
（ ． 军驻 中国舰船设计 中心代表室 ， １海 武汉 ４ ０ ６ ； ． ３ ０４ ２ 海军驻武 昌造船厂军事代表室 ， 武汉 ４０ ６ ） ３０ ４ 摘要 ： 了研究 比较各种滤波去噪算法在声纳 图像 中的优 劣 ， 绍 了分属传 统空 间域 和频域 的 四种滤波 算法 ， 为 介 并在 实测声纳图像 的基础上进行 了实验分 析。实验结果表 明， 比于均值加权 滤波器 和中值滤波器 ， 相 巴特沃斯滤 波器和 高斯滤波器这两种频域滤波器在 适当选择参数 的前提下 ， 对声纳图像的滤波效果要理解信 源信息 的
FFT滤波器和FIR滤波器性能比较分析
FFT滤波器和FIR滤波器性能比较分析
1.原理和算法：
FIR滤波器是一种时域滤波器，它的输出信号是输入信号的加权和。
FIR滤波器使用有限长的冲击响应序列来实现滤波操作。
FIR滤波器的设计方法有很多，如窗函数法、最小二乘法等。
2.系统复杂度：
FIR滤波器的系统复杂度与滤波器的阶数相关，阶数越高，系统复杂度越高。
FIR滤波器的阶数决定了滤波器的频率响应的分辨率和滤波效果的准确度。
通常情况下，FIR滤波器的阶数比较低，系统复杂度较低。
3.频率响应：
FIR滤波器的频率响应一般更为准确，可以实现更为精细的频率选择特性。
通过FIR滤波器设计算法，可以设计出各种滤波响应的滤波器，如低通、高通、带通、带阻等。
FIR滤波器的响应可以实现极高的抑制比和较窄的过渡带宽。
4.实时性：
FIR滤波器具有很好的实时性能，适用于对实时信号进行滤波。
FIR 滤波器的输出可以在采样信号进入滤波器后的一个采样周期内得到。
5.存储需求：
FIR滤波器的存储需求主要取决于滤波器的系数，通常只需要存储滤波器的系数矩阵。
综上所述，FIR滤波器和FFT滤波器都具有各自的特点和优势。
FIR 滤波器具有更高的频率响应准确度和更好的实时性能；FFT滤波器则适用于离线频谱分析，并且可以实现较高的频域分辨率。
在具体应用中，需要根据实际需求选择适合的滤波器类型。
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几种滤波算法的分析与比较作者：陈菘卢敏来源：《电脑知识与技术》2020年第32期摘要：滤波算法常用来解决对系统状态估计的问题，主要有卡尔曼滤波、粒子滤波以及在此基础上改进的扩展卡尔曼，无迹卡尔曼，无迹粒子滤波算法等。
对于线性高斯系统模型，卡尔曼滤波有着极强的处理能力，因此得到了广泛的应用。
粒子滤波无须对系统状态做线性高斯假设，其应用范围大于卡尔曼滤波，但时间的消耗要远远大于前者。
在介绍了常见滤波算法的原理与应用后，通过仿真实验对比了上述几种常见滤波方法的跟踪效果。
实验表明，上述算法在非线性高斯模型下均有较好的准确性与较低的误差。
关键词：卡尔曼滤波;扩展卡尔曼滤波;无迹卡尔曼滤波;粒子滤波;高斯噪声中图分类号：TP391.9 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2020）32-0023-03Abstract： Filtering is used to estimate the system state， including Kalman filter（KF），particle filter and extended kalman（EK）， unscented kalman（UK）， unscented particle filter algorithm. For linear Gaussian system， Kalman filter has a strong processing ability， so it has been widely used in the field. Linear and Gaussian assumption is not necessary in particle filter contrast to KF， the application range is larger than t-he latter and the time consumption is stronger than the latter. introducing the principle a=nd application of filtering algorithms， the tracking effect are compared through simulation experiments. Experimental resultsshows that improved algorithm have better accuracy and lower error in the model of nonlinear gaussian.Key words： kalman filter; extended KF; unscented KF; particle filter; gaussian noise1 引言滤波问题是求解感兴趣分布的后验概率分布[1]。
求解后验概率分布问题有两种方法，第一种是基于贝叶斯理论求解出具体的解析解，贝叶斯滤波通过结合先验概率密度与观测似然函数来求解估计问题[2]。
这一方法主要包括卡爾曼滤波、扩展卡尔曼滤波。
第二种方法是基于蒙特卡罗与大数定理的思想从原分布中采样从而估计系统真实的状态[3]。
蒙特卡罗思想指的是用一系列抽样样本值模拟原分布。
这一方法主要包括无迹卡尔曼滤波与粒子滤波[4]。
表1是上述几种滤波方法应用条件的对比。
由表1可得，卡尔曼滤波只能应用在线性高斯过程中，其改进方法扩展卡尔曼滤波与无迹卡尔曼滤波对非高斯噪声有一定的处理能力，但是三者均不能很好地处理非线性系统。
无论系统线性与否，噪声是否服从高斯分布，粒子滤波均可以处理，因此粒子滤波算法获得了广泛的应用。
2 卡尔曼滤波及其变形状态模型由状态转移过程和观测过程两部分组成，如图1所示。
应用这个模型有两个前提：（1）观测独立假设[5]，系统当前的观测量只与当前时刻的状态量有关，与其余时刻的状态无关;（2）一阶马尔可夫过程[6]，即系统当前时刻的状态量只与上一个时刻的状态量有关，与其余时刻的状态量无关。
2.1 卡尔曼滤波卡尔曼滤波的状态方程与观测方程必须是线性的，即图1中的[xk-2，xk-1，...zk-2，zk-1]是线性关系。
即状态量之间的关系，状态量与观测量之间的关系可以用矩阵来表示。
同时，观测噪声与状态噪声的统计分布须满足高斯分布。
在这两个前提下，图1所表示的状态空间模型可以使用卡尔曼滤波算法来处理。
卡尔曼滤波由预测和更新两个步骤构成，预测是根据系统上一时刻的状态预测系统下一时刻的状态，更新则是结合最新的观测值数据对预测的状态值进行修正从而得到系统的估计值。
式（1）到（5）中，[xt]表示状态的预测量，[xt]表示真实的状态量，[Ut]表示控制量[7]，[Pt]表示预测误差的估计值，[Rt]表示过程噪声，[Kt]表示卡尔曼增益，[A]表示状态转移矩阵，[Zt]表示观测值，[Pt]表示预测误差的真实值，[Q]表示观测噪声。
2.2 扩展卡尔曼滤波当系统不满足线性条件约束时，即状态量与状态量，状态量与观测量之间无法用矩阵关系表达，但过程噪声与观测噪声仍满足高斯分布时，此时可通过泰勒公式近似某点处的状态方程实现非线性方程的线性化，同时为了避免计算的复杂性，扩展卡尔曼滤波只近似到泰勒方程的一阶项[8]。
由于忽略了高阶项，不可避免地引入了误差，当非线性过强时，往往估计的效果比较差，甚至可能导致发散。
在扩展卡尔曼滤波过程中，状态转移矩阵[A]与观测矩阵[Z]要通过计算雅克比矩阵与海塞矩阵得到。
因此，相比卡尔滤波，增加了计算的复杂度。
2.3 无迹卡尔曼滤波无迹卡尔曼滤波引入了无迹变换。
对于非线性模型，直接用解析的方式来求解贝叶斯递推公式比较困难，各个概率分布的均值和方差比较难求，无迹变换通过一定规律的采样并赋予采样值权重近似获得均值与方差。
通过无迹变换近似值得到的估计状态精度相当于二阶扩展卡尔曼的精度。
3 粒子滤波及其变形3.1 粒子滤波粒子滤波是基于蒙特卡罗仿真的递归贝叶斯算法，通过从后验概率密度中采样对状态进行数值求解。
粒子滤波将状态矢量表示为一组带有权值的随机样本，并且基于这些样本和权值可以计算出状态估值。
该方法没有线性模型与高斯噪声的限制，因此可以处理用任何状态模型描述的系统。
但粒子滤波多次迭代后权值高度集中，导致了粒子退化，针对粒子退化的问题，可以采用重采样的方法来解决，重采样过程主要有多项式重采样，系统重采样[9]，即复制权重大的粒子，并用这些粒子替代小权重粒子。
粒子滤波的过程如表2所示。
3.2 扩展卡尔曼粒子滤波擴展卡尔曼滤波是一种局部线性化的方法，它通过一阶泰勒展开式实现。
由于使用了扩展卡尔滤波，系统噪声须满足高斯分布。
扩展卡尔曼结合粒子滤波思路如下：在采样阶段，利用扩展卡尔曼滤波为每个粒子计算均值与协方差，然后利用均值与协方差信息进行采样。
在扩展卡尔曼滤波计算均值与方差的过程中利用到了最新时刻的观测值数据，因此，相比基本的粒子滤波算法，估计的精度有了一定程度的提高。
3.3 无迹粒子滤波无迹粒子滤波是一种递归的最小均方误差估计。
与基本的粒子滤波算法相比，无迹粒子滤波在计算均值与方差的过程中利用到了最新的观测信息[Zk]，因此估计的精度要优于粒子滤波算法。
与扩展卡尔曼粒子滤波相比，通过使用无迹变换，后验方差与均值的估计能够精确到二阶及以上，因此估计精度也要优于扩展卡尔曼粒子滤波。
4 仿真本实验中所采用的非线性观测模型与量测模型来自文献[10]，如下所示：图2与图3的跟踪时长设置为50，过程噪声方差为3，观测噪声方差为1，采样的粒子数目为100。
由图2可知，扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波（PF）、扩展卡尔曼粒子滤波（EPF）、无迹粒子滤波（UPF）均有比较好的跟踪精度，大部分时段的估计状态与真实状态相接近，EKF在3时刻有一个较大的误差出现。
由图3可知，在上述几种滤波方式中，UPF的误差在整个跟踪过程中都比较小，大部分时间都接近于0，说明UPF的误差稳定性优于其他的滤波方式。
EKF与PF的误差起伏比较大，误差的稳定性不如其他的滤波方式，但是总体的误差水平也比较小。
通过对比图2与图3，可以得出EKF，UKF与PF，EPF，UPF在该模型下有着较好的跟踪效果与较小的误差。
5 结论本文首先对卡尔曼滤波、粒子滤波及基于前者改进的滤波算法进行了理论介绍，然后通过仿真实验对比了扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波、扩展卡尔曼粒子滤波、无迹粒子滤波算法的跟踪效果与误差，得出在非线性高斯模型下卡尔曼滤波算法与粒子滤波算法均能达到比较好的估计效果，估计值与状态真实值比较接近。
下一步将研究这些滤波算法在具体场景中的应用。
参考文献：[1] 苏续军，吕学志.基于贝叶斯推断的复杂系统可靠性分析[J].计算机应用与软件，2019，36（3）：219-226，294.[2] 黄小平，王岩，缪鹏程.粒子滤波原理及应用：MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2017.[3] 王法胜，鲁明羽，赵清杰，等.粒子滤波算法[J].计算机学报，2014，37（8）：1679-1694.[4] 乔少杰，韩楠，朱新文，等.基于卡尔曼滤波的动态轨迹预测算法[J].电子学报，2018，46（2）：418-423.[5] 孟庆旭.粒子滤波算法研究及其在非线性估计中的应用[D].武汉：华中科技大学，2019.[6] 董俊松.基于扩展卡尔曼滤波的单目标跟踪算法研究[D].兰州：西北师范大学，2019.[7] 秦永元，张洪钺，汪叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理[M].2版.西安：西北工业大学出版社，2012.[8] 周雪，张皓，王祝萍.扩展卡尔曼滤波在受到恶意攻击系统中的状态估计[J].自动化学报，2020，46（1）：38-46.[9] 冯驰，吕晓凤，汲清波.粒子滤波理论及其在目标跟踪中的应用[J].计算机工程与应用，2008，44（6）：246-248.[10] 王航星，潘巍.基于自适应吸引半径的萤火虫算法的粒子滤波[J].计算机应用研究，2019，36（12）：3632-3636.【通联编辑：梁书】。