成人高考数学笔记(文科非常完整详细)
第一章 集合和简易逻辑一、考点：交集、并集、补集 概念：1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素）A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B}2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素）A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B}3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作A C u ,读作“A 补”A C u ={ x|x ∈U ，且x A }解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现二、考点：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。
1. 充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。
2. 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。
3. 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。
解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断第二章 不等式和不等式组三、考点：不等式的性质1. 如果a>b ，那么b<a ；反之，如果b>a ，那么a<b 成立2. 如果a>b ，且b>c ，那么a>c3. 如果a>b ，存在一个c （c 可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c ，a-c>b-c4. 如果a>b ，c>0，那么ac>bc （两边同乘、除一个正数，不等号不变）5. 如果a>b ，c<0，那么ac<bc （两边同乘、除一个负数，不等号变号）6. 如果a>b>0，那么a 2>b 27. 如果a>b>0，那么b a >；反之，如果b a >，那么a>b解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 四、考点：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
五、考点：一元一次不等式组1. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。
六、考点：含有绝对值的不等式1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|<a ，|x|>a 型不等式及其解法。
2. 简单绝对值不等式的解法：|x|<a 的解集是{x|-a<x<a}，取中间，在数轴上表示所有与原点的距离小于a 的点的集合；|x|>a 的解集是{x|x>a 或x<-a}，取两边，在数轴上表示所有与原点的距离大于a 的点的集合。
3. 复杂绝对值不等式的解法：|ax+b|<c ，相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b ，再同时除以a （注意，当a<0的时候，不等号要改变方向）；|ax+|>c 相当于解不等式ax+b>c 或ax+b<-c ，解法同一元一次不等式一样。
解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 七、考点：一元二次不等式1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。
如：02>++c bx ax 与02<++c bx ax （a>0)）2. 解法：求02>++c bx ax （a>0为例）3. 步骤：（1）先令02=++c bx ax ，求出x （三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）➢ 求根公式：aacb b x 242-±-=➢ 十字相乘法：如：62x -7x-5=0求x ？2 1× 3 -5交叉相乘后 3 + -10 = -7解析：左边两个相乘等于2x 前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x 前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，两个数相乘等于0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=21-或x=35。
➢ 配方法（省略）（2）求出x 之后，“>”取两边，“<”取中间，即可求出答案。
注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。
八、考点：其他不等式1. 不等式（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）的解法● 这种不等式可依一元二次方程（ax+b ）（cx+d ）=0的两根情况及2x 系数的正、负来确定其解集。
2. 不等式0>++dcx bax （或<0）的解法● 它与（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。
3. 此处看不明白者问我，课堂上讲。
第三章 指数与对数九、考点：有理指数幂1. 正整数指数幂：a a a a a n⨯⨯= 表示n 个a 相乘，（n +∈N 且n>1）2. 零的指数幂：10=a （0≠a ）3. 负整数指数幂：p paa 1=-（0≠a ，p +∈N ） 4. 分数指数幂：正分数指数幂：n m nm a a =（a ≥0,；m ，n +∈N 且n>1）负分数指数幂：nmnm nm aaa11==-（a>0,；m ，n +∈N 且n>1）解析：重点掌握负整数指数幂和分数指数幂 十、考点：幂的运算法则1. yx yxaa a +=⨯（同底数指数幂相乘，指数相加）2. y x y xa ba -=（同底数指数幂相除，指数相减） 3. xyyxa a =)(（可以乘进去） 4. xxxb a ab =)(（可以分别x 次）解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除 十一、 考点：对数1. 定义：如果N a b=（a >0且1≠a ），那么b 叫做以a 为底的N 的对数，记作bN a =log （N>0）,这里a 叫做底数，N 叫做真数。
特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常记N 10log 为lgN ；以e 为底的对数叫做自然对数，e ≈2.7182818，通常记作N ln 。
2. 两个恒等式：b a N a b a Na ==log log ， 3. 几个性质：➢ b N a =log ，N>0，零和负数没有对数➢ 1log =a a ，当底数和真数相同时等于1➢1log =a ，当真数等于1的对数等于0➢ n n=10lg ，（n Z ∈）十二、 考点：对数的运算法则1. N M MN a a a log log )(log +=（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同，可以变成真数相乘） 2. N M NMa a alog log log -=（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，可以变成真数相除）3. M n M a na log log =（真数的次数n 可以移到前面来）4. M nM a nalog 1log =（n n M M 1=，真数的次数n 1可以移到前面来）5. M abM N bN a log log =第四章 函数十三、 考点：函数的定义域和值域定义：x 的取值范围叫做函数的定义域；y 的值的集合叫做函数的值域 求定义域：1.cbx ax y b kx y ++=+=2一般形式的定义域：x ∈R2. xky = 分式形式的定义域：x ≠0 3. x y =根式的形式定义域：x ≥04. x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可 十四、 考点：函数的单调性在)(x f y =定义在某区间上任取1x ，2x ，且1x <2x ，相应得出)(1x f ，)(2x f 如果： 1、)(1x f <)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调增加函数，或增函数，此区间叫做函数的单调递增区间。
随着x 的增加，y 值增加，为增函数。
2、)(1x f >)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。
随着x 的增加，y 值减少，为减函数。
解析：分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y 值增加了，为增函数；相反为减函数。
十五、 考点：函数的奇偶性定义：设函数)(x f y =的定义域为D ，如果对任意的x ∈D ，有-x ∈D 且： 1、)()(x f x f -=-，则称)(x f 为奇函数，奇函数的图像关于原点对称 2、)()(x f x f =-，则称)(x f 为偶函数，偶函数的图像关于y 轴对称解析：判断时先令x x -=，如果得出的y 值是原函数，则是偶函数；如果得出的y 值是原函数的相反数，则是奇函数；否则就是非奇非偶函数。
十六、 考点：一次函数定义：函数b kx y +=叫做一次函数，其中k ，b 为常数，且0≠k 。
当b=0是，kx y =为正比例函数，图像经过原点。
当k>0时，图像主要经过一三象限；当k<0时，图像主要经过二四象限 十七、 考点：二次函数定义：c bx ax y ++=2为二次函数，其中a ，b ，c 为常数，且0≠a ，当a>0时，其性质如下：1、 定义域：二次函数的定义域为R2、 图像：顶点坐标为（a b ac a b 44,22--），对称轴ab x 2-=，图像为开口向上的抛物线，如果a<0，为开口向下的抛物线 3、 单调性：（-∞，a b 2-]单调递减，[ab 2-，+∞)单调递增;当a<0时相反. 4、 最大值、最小值：a b ac y 442-=为最小值;当a<0时ab ac y 442-=取最大值5、 韦达定理:ac x x a b x x =⋅-=+2121, 十八、 考点：反比例函数定义: xky =叫做反比例函数 1、 定义域：0≠x 2、 是奇函数3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数十九、 考点：指数函数定义：函数)10(≠>=a a a y x且叫做指数函数 1、 定义域：指数函数的定义域为R 2、 性质：● a a a ==10,1●0>x a3、 图像：经过点（0,1），当a>1时，函数单调递增，曲线左方与x 轴无限靠近；当0<a<1时，函数单调递减，曲线右方可与x 轴无限靠近。
成人高考高数知识点归纳总结
成人高考高数知识点归纳总结一、函数与极限1. 函数的定义与性质- 函数的定义与函数图像的特征- 函数的单调性、奇偶性和周期性- 复合函数与反函数的性质2. 极限的概念与运算- 极限的定义与性质- 极限存在的条件- 无穷大与无穷小的比较- 极限的四则运算3. 函数的连续性- 连续函数的定义与性质- 连续函数的运算性质- 间断点与间断函数二、导数与微分1. 导数的概念与运算- 导数的定义与性质- 常见函数的导数公式- 高阶导数与隐函数求导2. 微分的定义与应用- 微分的定义与微分近似计算- 函数的最值与极值点- 函数的凹凸性与拐点三、不定积分与定积分1. 不定积分的基本性质- 不定积分的定义与性质- 常见函数的不定积分公式- 简单换元法与分部积分法2. 定积分的概念与性质- 定积分的定义与几何意义- 定积分的性质与运算法则- 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用四、级数与幂级数1. 数列的极限与收敛性- 数列极限的定义与性质- 收敛数列的判定方法- 极限存在的充分条件2. 级数的概念与性质- 级数收敛与发散的判定方法 - 常见级数的性质与特征- 正项级数的收敛性判定3. 幂级数的收敛范围与展开式- 幂级数的收敛半径与收敛区间 - 幂级数的基本性质与运算法则 - 常见函数的幂级数展开五、空间解析几何1. 点、向量与直线- 点的表示与特征- 向量的定义与运算- 直线的方程与性质2. 平面与曲面- 平面的方程与性质- 曲面的方程与性质- 直线与平面的位置关系六、常微分方程1. 基本概念与常见类型- 常微分方程的定义与基本形式- 一阶常微分方程与高阶常微分方程- 常见类型的微分方程2. 解的存在与唯一性- 解的存在与存在区间- 解的唯一性与连续依赖性- 利用初值问题求解微分方程以上是成人高考高数知识点的归纳总结，希望对你的学习有所帮助。
通过系统地学习这些知识点，相信你能够在成人高考中取得优异的成绩！。
成人高考文科数学知识点
成人高考文科数学知识点成人高考文科数学是一门综合性强的学科，包括了代数、几何、概率统计等多个知识点。
在备考阶段，理解并掌握这些知识点是非常重要的。
本文将从几个重要的数学知识点入手，帮助成人高考文科考生更好地理解与掌握数学知识。
一、函数与方程函数与方程是数学中最基础的概念之一。
函数是自变量与因变量之间的关系，通常表示为f(x)。
函数的图像呈现了函数的性质，通过观察图像可以得到函数的单调性、极值点等信息。
解方程是数学中常见的一种运算，它是通过找到满足方程的变量值来求解未知数。
在成人高考文科数学中，方程的解法通常有代入法、化简法、分离变量法等。
需要注意的是，解方程的过程中要注意排除无效解，确保解的准确性。
二、数列与数列极限数列是一系列按照一定规律排列的数。
数列的每一项称为数列的通项，数列的总项数称为项数。
求解数列的通项公式是数列学习的重要内容之一。
以等差数列为例，等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
数列极限是数列学习中的核心内容之一。
数列极限是指数列随着项数变化而逐渐趋近于某个定值。
通过求解数列极限，可以得到数列的变化趋势。
数列极限的求解方法有夹逼准则、单调有界原理等。
三、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支。
在成人高考文科数学中，概率的应用非常广泛。
掌握概率的计算方法，可以帮助考生有效地解决与概率相关的问题。
常见的概率计算方法有排列组合、事件的互斥与独立性等。
统计是研究数据收集和分析的一门学科。
在成人高考文科数学中，统计的应用十分重要。
通过统计分析，可以得到样本的特征和规律，从而对总体进行推断。
常见的统计方法有数据的分类整理、频率分布和直方图、中心值与离散程度等。
四、平面几何与立体几何平面几何是研究平面图形以及其性质的学科，它是数学中的经典学科。
在成人高考文科数学中，平面几何是重要的考察点之一。
掌握平面几何的性质和定理，可以帮助考生解决与平面图形相关的问题。
成人高考数学必背知识点
成人高考数学必背知识点第一部分：代数重点占55%第一章：集合和简易逻辑一、集合的概念：强调共同属性和全体。
二、元素与集合的关系：x属于A或x不属于A。
三、集合的运算：1.交集A∩B={x|x属于A且x属于B}，注意：“且”。
2.并集A∪B={x|x属于A或x属于B}，注意：“或”。
3.补集uA={x|x属于U但不属于A}。
四、简易逻辑：充分条件和必要条件：1.充分条件：若p推出q，则p是q的充分条件。
2.必要条件：若q推出p，则p是q的必要条件。
3.充要条件：若p推出q，且q推出p，则p是q的充要条件。
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然。
第二章：函数（重点）一、函数的定义：1.理解f的含义，掌握求函数解析式的方法-配方法。
2.求函数值。
3.求函数定义域：1）分式的分母不等于0；2）偶次根式的被开方数大于等于0；3）对数的真数大于0.二、函数的性质1.单调性：1）设x1和x2属于[a,b]，且x1不等于x2.那么c=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)大于0时，f(x)在[a,b]上是增函数；c小于0时，f(x)在[a,b]上是减函数。
2）设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数；如果f'(x)<0，则f(x)为减函数。
2.奇偶性1）定义：若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数y=f(x)是奇函数。
2）奇偶函数的图像特征：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称；反过来，如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
3）常见函数的图像及性质（熟记）。
3.反函数定义及求法：（1）反解；（2）互换x和y；（3）写出定义域。
（文科不考）4.互为反函数的两个函数的关系：f(a)=b当且仅当f(b)=a。
成人高考高起点数学文复习资料汇总
成人高考高起点数学文复习资料汇总成人高考高起点数学文复习资料汇总对于一些想要提升学历的朋友来说，成人高考肯定是一种很好的途径。
小编整理了成人高考高起点数学文复习资料，想要提升学历的各位来涨知识吧!成人高考数学重点知识：数与微分1、知识范围(1)导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。
(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
成人高考高起点数学文复习资料：不定积分1、知识范围(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法(4)分部积分法(5)一些简单有理函数的积分2、要求(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(5)会求简单有理函数的不定积分。
成人高考高起点数学文复习资料：向量代数1、知识范围(1)向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦(2)向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘(3)向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件(4)二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
文科高考数学知识点归纳总结
文科高考数学知识点归纳总结数学作为文科高考的一门重要科目，对于考生来说有着重要的意义。
在备考过程中，系统地总结和归纳数学知识点是非常必要的。
本文将对文科高考数学知识点进行归纳总结，以帮助考生更好地复习备考。
一、函数与方程1. 一元二次函数- 函数定义及性质- 二次函数的图像- 顶点坐标与对称轴方程- 函数的增减性与极值点- 二次函数与一元二次方程的关系2. 指数与对数函数- 指数函数和对数函数的定义与性质- 指数函数与对数函数的图像和性质- 对数运算的基本性质与常用公式- 指数与对数方程的解法3. 复数- 复数的定义与表示- 复数的运算法则- 复数的共轭与模- 复数在平面直角坐标系中的表示与性质- 复数方程的解法二、概率与统计1. 概率- 随机事件与概率的定义- 事件的运算与性质- 概率的计算方法（频率方法、几何方法、古典概型） - 条件概率与独立事件- 排列与组合2. 统计- 数据的收集与整理- 数据的频数分布与频率分布- 平均数、中位数与众数- 方差与标准差- 相关系数与回归直线三、数列与数列的和1. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的性质与运算- 等差数列的前n项和与等差中项2. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的性质与运算- 等比数列的前n项和3. 常数项数列- 常数项数列的定义与性质- 常数项数列的前n项和与通项公式四、立体几何1. 三角形与圆- 三角形内角和- 三角形的中线与高线- 圆的定义与性质- 弧长、扇形面积与弓形面积- 圆锥与圆台2. 空间几何体- 直线与平面的交线- 空间几何体的体积与表面积- 空间几何体间的距离和角五、解析几何1. 平面几何- 点、直线、向量与平面的关系- 直线与平面的距离- 直线与平面的夹角2. 圆锥曲线- 椭圆、双曲线与抛物线的定义与性质 - 圆锥曲线的标准方程- 圆锥曲线的参数方程六、数理逻辑1. 命题与谓词逻辑- 命题与命题的联结词- 命题公式与真值表- 谓词逻辑的概念与表示2. 推理与谬误- 推理的基本形式与规律- 谬误的分类与辨析综上所述，文科高考数学知识点的归纳总结涵盖了函数与方程、概率与统计、数列与数列的和、立体几何、解析几何以及数理逻辑等多个重要内容。
数学高起专成考知识点笔记
数学高起专成考知识点笔记
数学高起专成考主要涉及的知识点包括但不限于以下内容：
1. 函数与方程：包括一元函数与方程、二元函数与方程、三角函数与方程、指数与对数函数与方程等。
2. 数列与数学归纳法：包括常数数列、等差数列、等比数列、等差数列与等比数列的求和公式等。
3. 高次方程与根与系数之间的关系：包括二次方程、三次方程、四次方程等。
4. 不等式与方程组：包括一元不等式、二元不等式、一元方程组、二元方程组、线性规划等。
5. 三角函数与三角方程：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等基本性质，以及解三角方程的方法。
6. 平面几何与立体几何：包括平面上的点、直线、圆、角度等基本概念，以及立体几何中的点、直线、面、体积等基本概念。
7. 概率与统计：包括基本概率公式、条件概率、事件的独立性与相关性等概率知识，以及数据的收集与整理、频数分布、平均数、方差、标准差等统计知识。
8. 三角函数图像与性质：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的图像特点、周期性、奇偶性等。
9. 数学推理与证明：包括数学思维与方法、逻辑推理、证明方法等。
10. 解析几何：包括二维解析几何中的直线、圆等的性质和判定条件，以及三维解析几何中的直线、平面等的性质和判定条件。
以上只是数学高起专成考的一部分知识点，具体的考试内容还需要根据考试大纲来确定。
建议考生在备考过程中参考教材、参加专业培训班、做大量的习题和真题，并结合自己的学习情况有针对性地进行复习。
成人高考数学(文科)知识点汇总
数学（文科）知识点汇总不等式和不等式组一、不等式的意义和性质1.不等式的意义若R b a ∈，，有：ba b a b a b a b a b a <⇔<-=⇔->⇔>-030201）＝））2.不等式的性质）且（），），），），）），））10800706054321>∈>⇒>>>⇒>>>><⇒<>>⇒>>+>+⇒>>+>+⇒>>⇔>><⇔>+n N n b a b a bdac d c b a bc ac c b a bc ac c b a d b c a d c b a c b c a b a c a c b b a a b b a n n 同号时取等号），，且当，（））且（）b a R b a b a b a n N n b a b a n n ∈+≤+>∈>⇒>>+10109二、基本不等式1.若R a ∈，则02≥a 。
2.如果R b a ∈，，那么ab b a 222≥+（当b a =时取等号）。
函数一、函数的概念1.函数的定义域1）函数xy 1=的定义域为0≠x 。
2）函数为正整数）（n x y n =的定义域为0≥x 。
3）函数）且（10log ≠>=a a x y a 的定义域为0>x 。
2.函数的性质1）函数的单调性设）（x f 是定义在一个区间上的函数，21x x ，是这一区间上的任意两个值，且12x x >。
①如果总有）（）（12x f x f >，则称）（x f 在这个区间上为增函数。
②如果总有）（）（12x f x f <，则称）（x f 在这个区间上为减函数。
2）函数的奇偶性①如果函数）（x f 在有定义区间内的任意一个x ，都有）（）（x f x f ->-，则称函数）（x f 在此区间上为奇函数。
成人高考数学必背知识点
１.充分条件：若 p q ，则 p 是 q 充分条件. ２.必要条件：若 q p ，则 p 是 q 必要条件. ３.充要条件：若 p q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.
第二章 函数 （重点）
(1)当 a>0 时，若 x
b 2a
p, q，则
f
( x)min
f
( b ), 2a
f
( x) max
max
f
( p),
f
(q) ；
若
x
b 2a
p, q，
f
(x)max
max
f
( p),
f
(q) ，
f
(x)min
min
f
( p),
f
(q) .
(2)当
a<0
时，若
x
b 2a
p, q，则
f
(x)min
第四章 数列
１.数列的通项公式
an
与前
n
项的和
Sn
的关系
an
SS1n,
n 1 Sn1, n
2
.
★
２.等差数列： an an1 d （公差）
３.等差数列的通项公式： an a1 (n 1)d dn a1 d (n N *) ；
其前
n
项和 Sn 公式为： Sn
n(a1 an ) 2
na1
co s( n 2
)
n
(1)2 co s ,
n1
(1) 2 sin ,
n为偶数 n为奇数
３.★和角与差角公式
完整版)成人高考数学知识点总结
完整版)成人高考数学知识点总结成人高考数学考前辅导：数学知识点与题一、集合重点是集合的并与交的运算。
第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握。
关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道，做些准备。
3、4两题在以往考试中很少出现。
1.设集合M={1,2,3,4,5}，集合N={2,4,6,8,10}，则M∩N=2，M∪N=2.设集合M={x|x≤-1}，N={x|x≥-2}，则M∩N=，M∪N=3.全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,7}，集合B={3,5}，则Cu(A∩B)=，Cu(A∪B)=4.下列式子正确的是（A）⊆N（B）{}∈N（C）∉N（D）{}⊆N二、简要逻辑几乎每年都有一道这个内容的选择题。
记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。
题目内容会涉及代数、三角或几何知识。
1.设命题甲：|a|=|b|；命题乙：a=b，则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件2.设命题甲：x=1；命题乙：x-x=，则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件3.设x、y是实数，则x=y的充分必要条件是（A）x=y （B）x=-y（C）x3=y3（D）|x|=|y|三、不等式的性质判断不等式是否成立，在试题中也常出现。
一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）。
1.若ab（B）a-b>1/a（C）|a|>|b|（D）a>b22.设x、y是实数且x>y，则下列不等式中，一定成立的是（A）x>y（B）xc>yc(c≠0)（C）x-y>0（D）x/y>1四、解一元一次不等式和不等式组一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力。
成人高考大专数学必考知识点
成人高考大专数学必考知识点一、知识概述《函数》①基本定义：函数就像是一个机器，你给它一个东西（输入，我们叫做自变量），它就按照一定的规则产出一个东西（输出，我们叫做因变量）。
比如说，有个函数是y = 2x，x就是自变量，当x = 3的时候，y = 6，这个y就是根据x按照2倍的规则得到的结果。
②重要程度：在成人高考大专数学里那可是极其重要的存在。
它贯穿了代数、几何好多方面的知识，如果函数没搞明白，后面很多知识学起来就像看天书。
③前置知识：你得明白基本的四则运算，就是加、减、乘、除，像3+5这种运算。
还有数的概念，正数、负数、0之类的。
④应用价值：生活中到处都是函数的影子。
就像去买东西，商品的总价和数量之间就有函数关系，假如苹果3元一斤，买x斤苹果的总价y = 3x，这就是个简单的函数关系。
二、知识体系①知识图谱：函数在整个数学学科的大树里，那就是粗壮的树干。
很多的分支知识都是从它这延伸出去的，像二次函数、三角函数都是从函数这个大概念发展出来的。
②关联知识：和方程关系可紧密了，函数可以看成是一种特殊的方程，只不过方程是求某个值满足等式，函数是在规则下给出一系列的对应值。
还和图形有点关系，像一次函数y = kx + b在平面直角坐标系下就是一条直线。
③重难点分析：- 掌握难度：对于刚接触的人来说有点难，难点在于理解函数的概念，还有不同类型函数的特点。
- 关键点：一定要搞清楚自变量和因变量的关系，还有不同函数各自的规则。
④考点分析：- 在考试中的重要性：那是必考，而且分值还不低。
- 考查方式：可能会让你判断是不是函数，求函数值，或者根据条件写出函数表达式。
三、详细讲解- 【理论概念类】①概念辨析：函数就是一种对应关系，每一个自变量只能对应一个因变量。
但一个因变量可以有多个自变量对应它，这就好比每个人（自变量）只能有一个身份证号（因变量），但是同一个身份证号（因变量）可以对应好多个人名（自变量）这种情况是不行的。