工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题测验答案详解
物理学11章习题解答(第三版)
[物理学11章习题解答]11-1如果导线中的电流强度为8.2 a，问在15 s内有多少电子通过导线的横截面？解设在t秒内通过导线横截面的电子数为n，则电流可以表示为,所以.11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。
当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。
在一个氢气放电管中，如果在3 s内有2.81018 个电子和1.01018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。
解放电管中的电流是由电子和质子共同提供的，所以.电流的流向与质子运动的方向相同。
11-3 两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图11-7所示，两端施加的电势差为u。
问：(1)通过两导体的电流是否相同？(2)两导体内的电流密度是否相同？(3)两导体内的电场强度是否相同？(4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？(5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。
解(1)通过两导体的电流相同，。
(2)两导体的电流密度不相同，因为图11-7,又因为,所以.这表示截面积较小的导体电流密度较大。
(3)根据电导率的定义,在两种导体内的电场强度之比为.上面已经得到，故有.这表示截面积较小的导体中电场强度较大。
(4)根据公式,可以得到,这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。
(5)已知，容易得到其他各量的比例关系,,,.若，则两导体的长度之比为.11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a)，其间充满电导率为的材料。
已知是随电场而变化的，且可以表示为 = ke，其中k为常量。
现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。
解在两球壳之间作一半径为r的同心球面，若通过该球面的电流为i，则.又因为,所以.于是两球壳之间的电势差为.从上式解出电流i，得.11-5一个电阻接在电势差为180 v电路的两点之间，发出的热功率为250w。
工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题答案详解
工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题答案详解第十一章 光的电磁理论基础频率、波长、振幅和原点的初相位？（２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（３）相应的磁场Ｂ的表达式？解：（1）平面电磁波cos[2()]zE A t c πνϕ=-+对应有1462,10,,3102A Hz mπνϕλ-====⨯。
（2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。
（3）B E→→与垂直，传播方向相同，∴0By Bz ==814610[210()]z Bx CEy t ππ===⨯⨯-+ 波长；（2）玻璃的折射率。
解：（1）215cos[2()]10cos[10()]0.65zzE A t t ccπνϕπ=-+=-∴1514210510v Hz πνπν=⇒=⨯72/2/0.65 3.910n k c mλππ-===⨯ （2）8714310 1.543.910510n c c n vλν-⨯====⨯⨯⨯3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5,若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
解：光程变化为 (1)0.005n h mm ∆=-= 相位变化为)(20250010005.026rad πππλδ=⨯⨯=∆=4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度的大小。
假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。
解：∵22012I cA ε== ∴1322()10/I A v mc ε=5. 写出平面波8100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-⨯的传播方向上的单位矢量0k 。
解：∵exp[()]E A i k r t ω=-xyzkr k x k y k z⋅=⋅+⋅+⋅00000000002,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=⋅+⋅+⋅=++=+6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试求反射系数和透射系数。
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。
若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。
解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。
11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。
试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。
工程光学第三版课后答案-12页word资料
第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。
解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
物理光学课后部分习题答案2015
（1）由于 ，平板上下表面反射都是从低折射率介质传输到高折射率介质，半波损失的情况一样，所以上、下表面反射光的光程差为
条纹中心对应折射角 ， ;
，光程差是波长的整数N个亮纹有 ，所以第10个亮条纹的角半径为 ，半径为
（3）条纹间距
14、用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时，在长达5cm的范围内共有15条亮条纹，玻璃楔板的折射率 ，所用光波波长 ，求楔角。
解：
条纹间隔 ；
楔角
第十三章光的衍射
5、单位振幅的单色平面波垂直照明半径为1的圆孔，试利用式（13-12）证明，圆孔后通过圆孔中心光轴上的点的光强分布为
式中，z是考察点到圆孔中心的距离。
证明：
菲涅耳衍射公式
圆孔中心轴上点x、y坐标都为零，所以其光场为
所以轴上点光强
8、波长 的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔上，在光轴附近离孔z处观察衍射，试求夫琅和费衍射区的大致范围。
第十一章光的电磁理论基础
1、一个平面电磁波可以表示为 ， ， ，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位；（2）波的传播方向和电矢量的振动方向；（3）相应的磁场 的表达式。
解：
（1）根据电磁波表达式可知振幅矢量 ， ；
传播速度 ，频率 ，波长 ，初相位 。
（2）传播方向：z轴方向，电矢量振动方向：沿y轴。
（3）根据电磁波性质，电场、磁场、传输方向两两垂直，且满足 和 ，所以磁场为 ， ， 。
2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为 ， ， ，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。
解：
（1）传播速度 ，频率 ，波长
（2）折射率
8、太阳光（自然光）以 角入射到窗玻璃（ ）上，试求太阳光进入玻璃的透射比。
工程光学-物理光学智慧树知到课后章节答案2023年下北京航空航天大学
工程光学-物理光学智慧树知到课后章节答案2023年下北京航空航天大学北京航空航天大学第一章测试1.光的空间周期性可用（）这样一组物理量来表示。
A:角频率 B:波长 C:空间频率 D:空间角频率答案:波长;空间频率;空间角频率2.电磁波是恒波。
（）A:对 B:错答案:对3.驻波形成的条件：两个频率相同、振动方向相同、传播方向相同的单色光波的叠加。
（）A:错 B:对答案:错4.驻波的现象是形成合成波的强度随时间和位置而变化。
（）A:错 B:对答案:错5.光能量或光信号的传播速度是（）。
A:群速度 B:相速度答案:群速度第二章测试1.任一方位振动的光矢量E，都可分解成两个互相垂直的分量。
平行于入射面振动的分量称为光矢量的p分量；垂直于入射面振动的分量称为光矢量的s 分量。
（）A:错 B:对答案:对2.光在光密-光疏介质界面上反射时，对于正入射或掠入射时，反射光的光矢量产生π的相位改变，称为半波损失。
（）A:对 B:错答案:错3.光从光疏媒质界面上发生全反射时，透过界面进入第二媒质约波长量级，并沿着界面流过波长量级距离后返回第一媒质，沿着反射波方向出射的波称为倏逝波。
（）A:对 B:错答案:错4.光轴是晶体中存在的一个特殊方向，光在晶体中沿光轴传播时会发生双折射现象。
（）A:对 B:错答案:错5.o光的振动方向（）主平面。
A:位于 B:垂直于答案:垂直于第三章测试1.一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率n=1.45，反射光的偏振度为93.8%。
（）A:对 B:错答案:错2.波片快轴的定义：在波片中传播速度慢的光矢量方向。
（）A:对 B:错答案:错3.电气石对o光的吸收系数为3.6/cm，对e光的吸收系数为0.8/cm，将它作成偏振片。
当自然光入射时，若要得到偏振度为88%的透射光，偏振片厚度为1.64cm。
（）A:错 B:对答案:错4.通过检偏器观察一束椭圆偏振光，其强度随着检偏器的旋转而改变。
工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统
工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第十一章 光的干涉和干涉系统1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少解：由题知两种波长光的条纹间距分别为961131589105891010D e m d λ---⨯⨯===⨯ 962231589.610589.61010D e m d λ---⨯⨯===⨯ ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -∆=-=⨯-⨯=⨯ 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。
解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ∆=- ()1x dn h D∆⋅∴-=230.510100.580.5h --⨯⨯=21.7210h mm -=⨯3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。
试求注入气室内气体的折射率。
解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h∆=-图11-47 习题2 图()02525x d dn n h e D Dλ∆⋅∴-==⋅= 9025656.2810 1.000276 1.0008230.03m n n h λ-⨯⨯=+=+= 1． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
工程光学答案第三版习题答案
1 / f ' (n 1)(1 2 )
f ' 1440mm
(n 1) 2 d1 2 0.69m 1 n
n 1 d1 ) 1560mm n n 1 l F f ' (1 d 2 ) 1360mm n n 1 ' lH f '( )d1 120mm n
F
H
H
'
F f
'
'
'
-f -l
x
l
∵ 系统位于空气中， f ' f
y' l ' 10 y l
由已知条件： f ' ( f ) x 1140
l ' (l ) x 7200
解得： f ' 600mm x 60mm
4、已知一个透镜把物体放大 3 投影到屏幕上，当透镜向物体移近 18mm 时，物体将被放
物像相反为虚像。
18、一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位
于 1／2 半径处。 沿两气泡连线方向在球两边观察， 问看到的气泡在何处？如果在水中观察， 看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看
100mm -l 2
l '2
解得： f
'
l2 100mm 2
=1200mm，由物镜顶点到像面的距离 ，按最简单结构的
7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距
L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解：
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第十一章 光的电磁理论基础
解：(1)平面电磁波cos[2()]z E A t c
πνϕ=-+ 对应有14
62,10,,3102
A Hz m π
νϕλ
-===
=⨯。
（2)波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。
（３)B E →
→
与垂直,传播方向相同,∴0By Bz ==
814610[210()]
z Bx CEy t π
π===⨯⨯-+
解：(1）215
cos[2()]10cos[10
(
)]0.65z z
E A t t c
c
πνϕπ=-+=- ∴15
14
210510v Hz πνπν=⇒=⨯
72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===⨯
(２）8
714310 1.543.910510
n c c n v λν-⨯====⨯⨯⨯ 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片,薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1．5,
若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
解：光程变化为 (1)0.005n h mm ∆=-=
相位变化为)(202500
10005.026
rad πππλδ=⨯⨯=
∆
= 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳
光的电场强度的大小。
假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。
解：∵2201
2
I cA ε=
= ∴1
32
2()10/I A v m c ε=
５. 写出平面波8
100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-⨯的传播方向上的单位矢量0k 。
解：∵exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ⋅=⋅+⋅+⋅
00000000002,3,4
234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=⋅+⋅+⋅=++=
+ ６. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，
试求反射系数和透射系数。
设玻璃折射率为1．５。
解:由折射定律
1
221122112211
1122
sin sin cos 1.5cos cos 0.3034
cos cos 2322cos 0.6966
cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ=
=∴=-∴==-+=
=
=+
7. 太阳光（自然光）以６0度角入射到窗玻璃(n=1.5）上,试求太阳光的透射比。
解
:
22
2221
21112222221
22
111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin ()
2
cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()()
0.91
2
s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=⨯⨯=
⋅=
=+=⋅=+-+∴=
=
８. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生。