2020-2021初二数学第二学期第一次月考试卷
一、选择题（每小题2分，共24分） 1、在代数式y
x y x a x --3,32,1,5中，分式有 （ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
2、已知点（－8，3）在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ）
A （8，3）
B （－4，－6）
C （4，－6） D
（－8，－3）
3、0.000125保留两个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ）
4
3
4
4
10
2.110
3.110
3.110
3.1---⨯⨯⨯⨯D C B A
4、下列各式从左向右的变化一定成立的是
（ ）
2222
2++====a b a b D a b a b C a ab a b B am bm a b A
5、在匀速直线运动中，路程S （km ）一定时，速度v (km/h)关于时间t (h)的函数关系的大致图象是 （ ）
6、把分式b
a ab
+中的a 、b 都扩大到2倍，则分式的值 （ ）
A 不变
B 扩大到2倍
C 缩小到原来的2
1 D 扩大到4倍
7、张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a >b ）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2
b a +元的价格出售，这次买卖中，张师
傅是 （ ）
A 赚钱
B 赔钱
C 不赚不
赔 D 无法确定
8、海陵中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图
案《我的宝贝》，图案的一部分是以斜边长12cm 的等腰直角三
角形的两直角边为直径作半圆（如图），则图中的阴影部分的面积
为
（ ）
A 362cm π
B 722cm π
C 362cm
D 722cm
9、已知一次函数b kx y +=的图象经过第一、二、四象限，则反
函
数x
kb
y =
的图象
在
（
） A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第一、三象限 D 第二、四象限
10
、
下
列
说
法
中
，
正
确
的
个
数
有 （ ）
①直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a 、b 、c 满足2
22
c
b a
=-，则此三角形是直角三角形；
③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C =1：5：6，则△ABC 是直角三角形；④△ABC 中，若 a ：b ：c =1：2：
3，则这个三角形是直角
三角形. A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11
、
已知x
x x x -=-22
，则x 一定满足
（ ）
200
2
≠≥≥≤<x x D x C x B
x A 且
12、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则
图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围是
（ ）
20,122
,011<<-<>><<--<x x D x C x x B x A 或或
二、填空题（每空2分，共20分）
13、当x = 时，分式2
31
+x 无意义，当x = 时，分式2
2
+-x x 的值为零.
14、化简x
y x x 1⋅÷= .
15、写一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是 . 16、分式
2
226,
4,3yz c
z xy b y x a 的最简公分母
是 .
17、面积为6的三角形的底y 与此边上的高x 之间的函数关系式为 .
18、如图，长方形ABCD 中，AB =4，BC =6，点E 为BC 的中点，
DF ⊥AE 于F .则DF = .
19、若正比例函数kx y =过点P （3，6），那么它与反比例函数
x
k y 4
+=的交点坐标为 . 20、如图，在直角坐标系中，直线x y -=6与函数
)0(4
>=x x
y 的图象相交于点A 、B ，设点A 的坐标为
坐标为（11,y x ），那么长为1x 、宽为1y 的矩形面积和周长分别为 、 . 三、解答题
21、计算（每小题4分，共8分） （1）2
2
2
32
4
358154n b
a n
b a -÷ （2） 331222)3()2(---⋅-n m n m
22、（5
分）先化简，再求值：2
22
22)(y x xy xy y x xy x y -⋅
-+-，其中
2
1,212=-=y x
23、解方程（每小题5分，共10分） （1）x x x -=
+--23
12
3 （2）1
613122-=--+x x x
24、（5分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示. （1）求p与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5 m2时物体承受的压强p.
25、（5分）如图,在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘B，而另一只爬到树顶A后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？26、（7分）某校初二（2）班的师生到距离学校10千米的山区植树，出发1小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点.如果张锦同学骑车的速度是队伍步行的速度的2倍.
（1）求骑车与步行的速度各是多少？
（2）如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？
27、（7分）如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点.已知∠BAC =60°，∠DAE =45°.点D 到地面的垂直距离DE =23m ，求点
B 到地面的垂直距离.
28、（9分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点C （1，2
1）处，两直角边分别与
x 、y 轴平行，纸板的另两个顶
点A 、B 恰好为直线b kx y +=与双曲线x
y 4=的交点.
（1）求直线的解析式；
（2）过点C 的正比例函数的图象与直线AB 交于点D ，求△OBD 的面积.
第II 卷 (共20分)
1、（2分）若方程3
31-=--x m
x x 有增根，则m = .
2、（2
分）2
2442--+=-x B x A x x ，则22B A += .
3、（2分）等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则底边上任意一点到两腰的距离和为 .
4、（2分）已知直线b kx y +=与双曲线x
k y =交于A （11,y x ），B （22,y x ）
两点，则
2
1x x ⋅的值 （ ）
A 与k 有关、与b 无关
B 与k 无关、与b 有关
C 与k 、b 都有关
D 与k 、b 都无关 5、（6分）一小船由A 港到B 港顺流需行6小时．由B 港到A 港逆流需行8小时，一天，小船从早晨7点由A 港出发顺流行到B 港时，发现一救生圈途中掉落在水中，立刻返回，一小时后找到了救生圈．
①若小船按水流速度由A 港漂流到B 港需要多少小时? ②救生圈是在何时掉入水中的?
6、（6分）有一个Rt △ABC ，∠A =90°，∠B =60°AB =2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函
数x
y 3
=的图象上，求点C 的坐标.。
2020-2021学年度八年级数学下册第一次月考试卷及答案
八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下面计算正确的是()A. 4+√3=4√3B. √27÷√3=3C. √2⋅√3=√5D. √4=±22.下列长度的三条线段首尾相接能组成直角三角形的是()A. 4，5，6B. 1，1，√2C. 6，8，11D. 5，12，233.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是()A. 48B. 60C. 76D. 804.如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是()A. √3B. √5C. √6D. √75.如果二次根式√x+3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是()A. x≠−3B. x≤−3C. x≥−3D. x>−36.小明的作业本上有以下四题：①√16a4=4a2；②√5a×√10a=5√2a；③a√1=a √a2•1=√a；④√3a−√2a=√a.做错的题是()aA. ①B. ②C. ③D. ④7.下列根式中，是最简二次根式的是()A. √0.5B. √a2+b2C. √20D. 1√38.如图所示，折叠直角三角形纸片△ABC，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8√3，∠B=30°，则DE的长为()．A. 4B. 6C. 2√3D. 4√39.如图，直角三角形的三边长分别为a，b，c，以直角三角形的三边为边(或直径)分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.当1<a<2时，代数式√(a−2)2+|a−1|的值是()A. 1B. −1C. 2a−3D. 3−2a二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算√24+6√1的结果是______．612.如图所示，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3.如果S1=100，S2=50，S3=50，那么△ABC的形状是________三角形．13.若直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为_________________．14.如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6.则∠ACD=______度．15.观察下列等式：①3−2√2=(√2−1)2，②5−2√6=(√3−√2)2，③7−2√12=(√4−√3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16.计算√3的结果是______．√3+√1217.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a−5)2+|a−2|的结果为．18.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为______．19.已知点A(x,4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．20.已知：m+n=10，mn=9，则√m−√n=____．√m+√n三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：(1)4√5+√45−√20(2)√27×√50÷√622.（12分）设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b(1)已知a=√8，b=√12，求S；(2)已知a=2√50，b=3√32，求S．23.（12分）如图所示的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形．求两个阴影正方形面积的和．24.（14分）如图，已知，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求BC和AD的长．25.（14分）点A，B在数轴上表示的数如图所示．动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题．(1)当t=2时，AP=______个单位长度，当t=6时，AP=______个单位长度；(2)直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；(3)当AP=6个单位长度时，求t的值；(4)当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为______．26.（16分）如图，△AOB和△COD都是以O为直角顶点的等腰直角三角形，连接AC，BD．(1)如图1，试判断AC与BD的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，若点D恰好在AC上，且D为AC的中点，AB=√5，求△BOD的面积；(3)如图3，设AC与BD的交点为E，若AE=CE，∠AOD=60°，AB=2√2，求CD的长．答案1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.D10.A11.3√612.等腰直角13.10或2√714.4515.13−2√42=(√7−√6)216.1317.318.13或√11919.(3,4)或(−3,4)20.±1221.解：(1)原式=4√5+3√5−2√5=5√5；(2)原式=3√3×5√2÷√6=15√6÷√6=1522.解：(1)∵a=√8，b=√12，∴S=ab=√8×√12=4√6．(2)∵a=2√50，b=3√32，∴S=2√50×3√32=6√25×2×16×2=6×5×2×4 =240．23.解：由勾股定理得大正方形的面积为172−152=64，而大正方形的面积又等于两个阴影正方形面积的和， 故两个阴影正方形面积的和为64．24.解：延长AD 与BC ，两延长线交于点E ，如图所示，∵∠B =90∘,∠A =60∘ ∴∠E =30°在Rt △CDE 中，CD =1∴CE =2CD =2.根据勾股定理得：DE =√CE 2−CD 2=√3 在Rt △ABE 中，AB =2，∴AE =2AB =4.根据勾股定理得：BE =√AE 2−AB 2=2√3 故BC =BE −CE =2√3−2，AD =AE −DE =4−√3．25.解：(1)由题意得：当t =2时，AP =2×2=4当t =6时，AP =10−(6−7+32)×2=8；故答案是：4，8；(2)由题意得：2t 个单位长度或20−2t 个单位长度；(3)①当2t =6时，解得t =3． ②当20−2t =6时，解得t =7． 综上所述，t 的值是3或7；(4)当点P 运动到线段AB 的3等分点时，分两种情况： ①如果AP =13AB =103，那么t =1032=53，或t =10+(10−103)2=253②如果AP =23AB =23×10=203，那么t =2032=103，或t =10+1032=203综上所述，符合条件的t 的值是：53，253，103，203．故答案是：53，253，103，203．26.解：(1)AC =BD ，AC ⊥BD ，理由如下：∵△AOB 和△COD 是等腰直角三角形， ∴∠COD =∠AOB =90∘， ∴OD =OC ，OA =OB ，∴∠COD +∠DOA =∠DOA +∠AOB ， 在△COA 和△DOB 中， {CO =DO∠COA =∠DOB OA =OB∴△COA ≌△DOB(SAS)， ∴AC =BD ，∠1=∠2， 又∵∠3=∠4， ∴∠5=∠AOB =90∘， ∴AC ⊥BD ；(2)过点O 作OH ⊥BD 于点H ，由(1)同理可得ΔCOA ≌ΔDOB (SAS )， ∴∠1=∠2=45∘，BD ⊥CD ，又∵D 为AC 的中点，DC =AD =12AC ， ∵BD =AC ，∴AD=12BD，设AD=x，则BD=2x，在△ADB中，∠ADB=90∘，AD2+BD2=AB2，x2+(2x)2=(√5)2，解得x=1，∴BD=2×1=2，CD=1，∴DO=1÷√2=√22，∵∠2=45∘，OH⊥DB，∴△DHO为等腰直角三角形，∴OH=√22÷√2=12，∴S△BOD=12×2×12=12；(3)连接AD，过点D作DH⊥AD，同理得△COA≌△DOB，∴∠2=∠3，又∵∠AOD=60°，AB=2√2，∴∠1+∠2=30∘，设∠2=x,则∠1=30∘−x，∴∠AEB=180°−(x+45°)−(45°−x)=90°，又∵点E平分AC，∴AE=EC，∴AD=DC，设DO=a，则OC=AD=√2a，又∵∠DHO=90°，∠DOH=60°，∴DH=a2,AH=2−a2，∴AD2−AH2=DO2−HD2，(√2a)2−(2−a2)2=a2−(a2)2，解得a=√5−1，∴AD=√2(√5−1)=√10−√2，∴CD=√10−√2．。
2020-2021学年度八年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2+|a+b|的结果为()A. 2a+bB. −2a−bC. bD. 2a−b3.若式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x−2A. x≥1且x≠2B. x≤1C. x>1且x≠2D. x<14.关于√8的叙述正确的是()A. 在数轴上不存在表示√8的点B. √8=√2+√6C. √8=±2√2D. 与√8最接近的整数是35.已知△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则△ABC的面积是()．A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm26.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好能与点C重合.若BC=5，AC=6，则BD的长为()A. 1B. 2C. 3D. 47.若a=√7+√6，b=√7−√6，则a2021⋅b2022的值等于()A. √7−√6B. √6−√7C. 1D. −18.若√45n是整数，则正整数n的最小值是()．A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m10.如图，字母B所代表的正方形的面积是()A. 12cm2B. 15cm2C. 144cm2D. 306cm211.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。
2020-2021学年八年级第二学期第一次月考数学试题
12．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
二、填空题
13．在函 数中自变量 的取值范围是_____________.
14． 与 的关系是____________．
(2)作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；
(3)如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．
参考答案
1．B
【解析】
D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
8．下列命题中，是真命题的是
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9．如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )
D、被开方数含分母，故D不符合题意.
故选：B．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．C
【解析】
【分析】
首先根据题意画出图形，然后由四边形ABCD是平行四边形，可得邻角互补，由□ABCD中，∠A：∠B：∠C=3：5简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，同时满足两个条件的就是最简二次根式，否则就不是．
2020-2021第二学期八年级数学第一次月考试题
_____,（只填一个即可）使四边形 BFDE 是平行四边形.
考号：
姓名：
班级：
第6题
第7题
第 10 题
7．如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点，增加下列条件，不能得
出 BE∥DF 的是（ ）
A．AE=CF B．BE=DF C．∠EBF=∠FDED．∠BED=∠BFD
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
2020-2021 第二学期八年级数学第一次月考试题
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．要使式子 1 x 有意义，则 x 可取的数是 ( )
五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
六、24．阅读下面的材料，并解答问题：
1 2 1
1 2 1 2 1 2 1
2 1 2 2 12
2 1；
1 3 2
1 3 2 3 2 3 2
3 32
2 2
2
3
2；
1 4 3
4 42
3 2
3
4
3 ；……
（1）填空： 1
，
1
；
5 4
2017 2016
1
n1 n
（n 为正整数）；
(2)化简： 2 2 1
25．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折 叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？
2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试卷
2020-2021第二学期第一次质量检测八年级数学试题 2021.03一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）1.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A.3个B.4个C.5个D.6个2．下列调查样本选取方式合适的是（）A．调查某校学生身高情况，随机抽取该校八（1）班50名学生的身高B．调查一批零件的质量情况，随机抽取调查这批零件100件的质量C．检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一节车厢的刹车片进行检查D．调查我市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是( )A．对华为某型号手机电池待机时间的调查B．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查C．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查4．下列说法中，完全正确是（）A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形D．打开电视机，正在转播足球比赛5.如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，点B（4，2），将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90°，若点C的对应点是点C1，那么点C1坐标是( )A．（﹣2，4）B．（﹣2.5，2）C．（﹣1.5，2）D．（﹣2，1.5）6．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）A．343D．22B．6 C．37．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF ＝EF．上述结论中始终正确的有（）A．①②B．②③④C．①③④D．①②③8．在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，点E，F分别是边AB，BC边上的动点，沿EF折叠△BEF，使点B的对应点B’始终落在边CD上，则A、E两点之间的最大距离为A．4-32 2B．1 C．2-3D．1二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上)9．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）10．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为．11．从一副扑克牌中任意抽取1张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是．（填序号）12．在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有人．13．在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝6，则菱形的面积等于．14．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形．15.如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE=2，则菱形ABCD 的周长是 . 16．如图，四边形ABCD 为矩形，H 、F 分别为AD 、BC 边的中点，四边形EFGH 为矩形，E 、G 分别在AB 、CD 边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH 的面积之比为 ．17．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm 和3cm 两部分，则该平行四边形的周长为 ．18．如图，在Rt△ABC 中，△B ＝90°，AC ＝10，BC ＝8，点D 在线段BC 上一动点，以AC 为对角线的 ADCE 中，则DE 的最小值是 ．三、解答题(本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．计算（本题满分8分）（1） 2 ( 6 + 2 )-27 . （2）6)31332(8⨯--20．化简（本题满分4分）（1）9x +24x -3x.1x(2) 设8a x =-，34b x =+，2c x =+. （本题满分6分）（1）当x 取什么实数时，a 、b 、c都有意义？ （2）若a 、b 、c 为直角三角形ABC 的三边，求x 的值.21．（本题满分8分）为了检查“防震减灾”落实情况，我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校有2500名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有．22．（本题满分8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（2）点B1的坐标为，点C2的坐标为．23、（本题满分10分）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．25．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE∥AD，交AN于点E．求证：四边形ADCE是矩形．26．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB＝2，求△OEC的面积．27（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点.（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）当AC=8,BD=10时，求EF的长。
2020-2021学年度八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章 《勾股定理》班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列各组数是勾股数的是( )A. √3，√4，√5B. 1，1，√2C. 32，42，52D. 5，12，132. 已知a =√2−1，b =√2+1，则a 2+b 2的值为( )A. 8B. 1C. 6D. 4√23. 使代数式√2x+1x−1有意义的x 的取值范围是 ( )A. x ≥−12且x ≠1 B. x ≠1C. x ≥−12D. x >−12且x ≠14. 已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，则第三边长为( )A. 4B. √34C. 4或√34D. 75. 下列由三条线段a ，b ，c 构成的三角形：①a =2mn ，b =m 2−n 2，c =m 2+n 2(m >n >0)；②a =2n +1，b =2n 2+2n +1，c =2n 2+2n(n >0)；③a =3k ，b =4k ，c =5k(k >0)；④√a:√b:√c =1:√3:2.其中能构成直角三角形的有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图所示，已知∠B =∠C =∠D =∠E =90°，且AB =CD =3，BC =4，DE =EF =2，则A ，F 两点间的距离是( )．A. 14B. 6+√3C. 8+√2D. 107. 下列计算正确的是( )A. 3√10−2√5=√5B. √711⋅(√117÷√111)=√11 C. (√75−√15)÷√3=2√5D. 13√18−3√89=√28.已知a<b，化简二次根式√−a3b的结果是()A. −a√−abB. −a√abC. a√abD. a√−ab9.计算：3+√3+5√3+3√5+7√5+5√7+⋯+99√97+97√99的结果为()A. 1B. √1133C. 1−√1133D. 1+√113310.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M，P是直线MN上一动点，点H为BC中点，若AB=13，△ABC的周长是36.则PB+PH的最小值为()A. √69B. 10C. 12D. 13二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，以直角三角形的三边为边长向外作三个正方形A，B，C.若S A=26，S B=18，则S C=＿12.计算(√7+1)(√7−1)的结果等于______．13.若√2x+3+1x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：√a2−√b2−√(a−b)2=．15.平面直角坐标系中，点A(3,−4)到原点的距离为__________．16.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB=．17. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =1，CD =√6，AD =2，且∠B =90∘，则四边形ABCD 的面积为 (结果保留根号)．18. 已知x =√7−√5√7+√5，y =√7+√5√7−√5，则x 3y +2x 2y 2+xy 3的值是 ．19. 已知a <3，则√(a −3)2=____．20. 如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为−1，以P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 21. （12分）计算：(1)2(√12+√20)−3(√3−√5);(2)(√3−2√5)(√15+5)−(√10−√2)2．22. （12分）下列各式中，哪些是二次根式⋅并指出二次根式中的被开方数．√0，√−22，√104，√x −3(x ≥3)，√−y −1(y >−1)，√(x +1)2，√−x 2−3，√yx (xy >0)．23.（12分）有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，AB=26m，BC=24m，试求这块空白地的面积．24.（14分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．过点A作AD⊥BC于点D，如图所示.设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．25.（14分）观察下列各式：①√1+13=2√13，②√2+14=3√14；③√3+15=4√15，…(1)请观察规律，并写出第④个等式：______；(2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：______；(3)请证明(2)中的结论．26.（16分）如图，矩形AOBC，A(0,3)、B(6,0)，点E在OB上，∠AEO=30°，点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．(1)求点E的坐标；(2)当△PAE是等腰三角形时，求t的值；(3)以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求t的值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.C11.812.613.x⩾−3且x≠−1214.−2b15.516.6+√217.1218.14419.3−a20.√5−121.解：(1)原式=2(2√3+2√5)−3√3+3√5=4√3+4√5−3√3+3√5=√3+7√5；(2)原式=√45−2√75+5√3−10√5−(10−2√20+2)=3√5−10√3+5√3−10√5−12+4√5=−3√5−5√3−1222.解：√0，√x−3(x≥3)，√(x+1)2，√y(xy>0)是二次根式，其中被开方数依次x是0，x−3，(x+1)2，y．x23.解：连接AC，在Rt △ACD 中，∵CD =6米，AD =8米，∴AC 2=AD 2+CD 2=82+62=100， ∴AC =10米，(取正值)．在△ABC 中，∵AC 2+BC 2=102+242=676，AB 2=262=676． ∴AC 2+BC 2=AB 2，∴△ACB 为直角三角形，∠ACB =90°．∴S 空白=12AC ×BC −12AD ×CD =12×10×24−12×8×6=96(平方米)． 答：这块空白地的面积是96平方米．24.解：如图，过点A 作AD ⊥BC 交BC 于点D ，设BD =x ，则CD =14−x ，在Rt △ABD 中，AD 2=AB 2−BD 2=152−x 2， 在Rt △ACD 中，AD 2=AC 2−CD 2=132−(14−x)2， ∴152−x 2=132−(14−x)2，解得x =9， 此时AD 2=152−92=122，故AD =12， △ABC 的面积：12×BC ×AD =12×14×12=84．25.(1)√4+16=5√16; (2) √n +1n+2=(n +1)√1n+2;(3)√n +1 =√n 2+2n n +2+1n +2 =√n 2+2n +1n +2=√(n +1)2n +2 =(n +1)√1n+2．26.解：(1)∵A(0,3)，B(6,0)，∴OA =3，OB =6， ∵∠AEO =30°， ∴OE =√3OA =3√3， ∴点E 的坐标为(3√3,0)； (2)如图1中，当EA =EP 时，EP 1=EA =EP 2=6，此时t =3√3−2或3√3+10， 当PA =PE 时，设P 3E =P 3E =x ，在Rt △AOP 3中，32+(3√3−x)2=x 2， ∴x =2√3，此时t =4+√3当AE =AP 时，点P 在点Q 左边，不符合题意．综上所述，当△PAE 是等腰三角形时，t 的值为(3√3−2)s 或(3√3+10)s 或(4+√3)s ； (3)由题意知，若⊙P 与四边形AEBC 的边相切，有以下三种情况： ①如图2中，当PA ⊥AE 时，⊙P 与AE 相切，∵∠AEO =30°，AO =3，∴∠APO=60°，∴OP=√3，∴QP=QO−PO=4−√3，∵点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，∴t=4−√3(秒)；②如图3中，当PA⊥AC时，⊙P与AC相切，∵QO=4，点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，∴t=4(秒)；③如图4中，当⊙P与BC相切时，由题意，PA2=PB2=(10−t)2，PO2=(t−4)2．于是(10−t)2=(t−4)2+32．(秒)，解得t=254综上所述，当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，t的值为(4−√3)秒或4秒或25秒．4。
2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
一、选择题（每小题3分，共21分） 1、计算23-的结果正确的是（ ）A 、9B 、9-C 、19D 、19-2．在分式11-x 中， 自变量x 的取值范围是（ ）．A ．1>xB ．1-<xC ．1-≠xD ．1≠x 3．方程12=x的解是（ ）A ．=x 1；B ．=x 2；C ．=x 21； D ．=x －2．4．已知P （1，2），则点P 所在的象限为（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限．5、下列各式－3x ，x y x y+-，3xy y -，25y+，3x中，分式的个数为（ ）A 、4B 、3C 、2D 、16、把分式yx y x +-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、缩小3倍C 、不变D 、缩小9倍7．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）．二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：=+aa32＝ .9．已知空气的单位体积质量是001234.0克/3厘米，将001234.0用科学记数法表示为 ． 10．化简：111+-+x x x = ． 11、当x=______时，分式3x 9x 2--的值为0；12、若12x y y-=，则x y=__________；13、若方程323-+=-x mx x 有增根，则这个方程增根是14．函数2-=x y 的自变量x 的取值范围是15．在平面直角坐标系中，点（4，－3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．16、甲、乙两火车站相距1500千米，列车提速后，行驶速度是原来速度的3倍，从甲站到乙站缩短了10小时，若设列车原来的速度为x 千米/时，则可列方程17．如图1７，在梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC —CD—DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则ＢＣ＝ ,y的最大值是 （注意：结合图象）三、解答题18．（15分） 化简：（1） c a a b ⋅； （2）x x x x x +⋅-221． （３）2223)3(ab b a ⋅-19、(6分)计算：310)1(2100-++-20、（6分）先化简，再求值：244)22++-⋅-x x x x （，其中1=x21、（12分）解方程（１）xx 322=+ （２）1211112-=++-x x x22.（8分）轮船在顺水中航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.23、（7分）已知函数 完成下表，并在平面直角坐标系中12+=x y表示出该函数（利用描点法）24、（9分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）图中还能够得到什么信息，请至少写出2条？25．现在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度. 享受医保医疗费用范围门诊住院费0—5000元5001—20000元20000元以上每年报销比例标准30% 30% 40% 50%的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用. 下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算. 如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销. 题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费. ）（1）某农民在门诊看病，共计医疗费为360元，则这一年中，他可报销医疗费 元；（2）设某农民一年住院的医疗费用为x 元（5001≤x ≤20000），按标准报销的金额为y 元，试求出y 与x 的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自付住院医疗费17000元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医院费用共多少元?26、（13分）阅读下列材料：关于x 的方程：cc xx 11+=+ 的解是c x =1，cx12=； cc x x 22+=+的解是c x =1，c x 22=；cc x x 33+=+的解是c x =1，c x 32=；………（1）（4分）根据上述方程与解的特征2013120131+=+xx ，则解是（２）（5分）请观察上述方程与解的特征，比较关于cm c xm x +=+（m ≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证.（３）（4分）请用这个结论解关于x 的方程：1212-+=-+a a x x 四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分。
2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
OxyDCBAE2020-2021学年第二学期月考试卷初二年级 数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题。
共6页。
全卷满分120分。
考试时间为90分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各代数式是分式的是（ ） A . 1+x B .21+x C . 21++x x D . 22- 2.在人体血液中存在着大量的血红细胞，一个血红细胞的直径大约是0.00077厘米，则数0.00077用科学记数法可以表示为（ ）A . 4107.7-⨯ B . 5107.7-⨯ C . 51077.0-⨯ D . 4107.7⨯ 3.下列各曲线中不能表示y 是x 函数的是（ ）A .B .C .D .4.解分式方程232112x x x+=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A . 32=+x B . 32=-x C . )12(32-=-x x D . )12(32-=+x x 5.直线24y x =-与y 轴的交点坐标是（ ）A . （0，4）B . （0，—4）C . （2，0）D . （—2，0）6.如图，平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交CD 于E ，AB =5，BC =3，则EC 的长（ ）.A . 1B . 1.5C . 2D . 37.某工厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划速度生产，一周后以原来的速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x 万个口罩，则可列方程为（ ）A .18018011.5x x x x --=+ B . 18018011.5x xx x --=- C . 18018021.5x x =+ D . 18018021.5x x=-8.一次函数1y kx b =+-（k ≠0，b 是常数）的图象如图所示，则b 的取值范围是（ ）A . b ＞ －1B . b ＞ 1C . b ＜ 1D . b ＜ －1二、填空题（每小题3分，共18分） 9.分式yx 22与21xy的最简公分母是 . 10.化简分式ya x a ay ax 2222+-= . 11.函数16y x =-中，自变量x 的取值范围是 .EO DCBABA12.如右图，正方形ABCD 对角线相交于点O ，点O 又是另一个正方形'''D OC A 的顶点，两个正方形边长都是2，则两者重合部分的面积是 .12题图 14题图13.若分式方程3222=-+-xx m 无解，则m 的值是 .14.如图，已知四边形ABCD 是正方形，顶点A 、B 在坐标轴上，OA =2，OB =1，则点D 的坐标是 .三、解答题（本大题10个小题，共78分） 15.解方程 （1）12115+=-x x （2）xxx --=+-2122116.计算:()()220131 3.1432π-⎛⎫-+---+⎪⎝⎭17.化简求值：a a a a a a a +-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--222211442，其中2≤a 且a 为整数中选取一个合适的数代入并求值.18.某服装厂“五一劳动节”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货,该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数．19.如图，在边长为1的5×5正方形网格中，小正方的顶点称之为格点，点A 、点B 均在格点上，按照题目要求作图.（1）以线段AB 为对角线作面积为6的平行四边形ACBD （顶点字母按逆时针标注）； （2）AD 的长是 .20.如图，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AB=BC ，DE ∥AC ，CE ∥BD . 求证：四边形CEDO 是矩形.OA'DBAxy ODCBAEB21.已知一次函数()1210m y m xm -=--+，（1）求出m 的值；（2）当一次函数与x 轴、y 轴的交点分别为A 和B 时，求△AOB 的面积.22.清明节小明上午9时从家里骑共享单车去净月森林公园郊游，途中休息了两次，小明离家的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系可以利用图中的折线表示.根据图像回答下列问题：（1）小明家到净月森林公园的距离是 千米，图中一共休息了 时； （2）在整个运动过程中，哪个时间段的骑速最快？最快速度是多少？（3）在小明从家到森林公园的路程中，求出距离小明家20千米处有一个超市，小明路过超市时的时间是几时.23.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BA =BC ，BD 平分∠ABC ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）连结AC ，过点D 作DE ∥AC ，交BC 的延长线于点E ，若BC =5，BD =8，求ED 的长．24.我们把形如⎩⎨⎧<+-≥-=)()(a x ax a x a x y 的函数称为对称一次函数，其中）a x a x y ≥-=(的图象叫做函数的右支，）a x a x y <+-=(的图象叫做函数的左支.（1）当a =0时①在下面平面直角坐标系中画出该函数图象；②点P （1，m ）和点Q （n ， 2）在函数图象上，则m = ，n = ； （2）点A （4，3）在对称一次函数图象上，求a 的值；（3）点C 坐标为（－1，2），点D 坐标为（4，2），当一次对称函数图象与线段CD 有交点时，直接写出a 的取值范围.答案:1-8:CADCBCAB 9.22y x10.a yx - 11.6≠x12.1 13.2 14.(2,3) 15.(1)32-=x (2)x=2无解 16.53+ 17.1 18.150 19.820. ∵在平行四边形ABCD 中，AB=BC ∴四边形ABCD 是菱形 ∴∠DOC=90°∵DE ∥AC ，CE ∥BD∴四边形DOCE 是平行四边形 四边形DOCE 是矩形 21.（1）m=-2 （2）1822.（1）25 3（2）15-17时 12.5（3）12:30或15:20 23.624.（1）图略 m=1 n=2或-2 （2）a=1或a=7 （3）63≤≤-a。
2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)
2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷（附答案）一、单选题（共10题；共20分）3中，一定是二次根式有（）1.下列式子：√(−3)2,√−5,√8,√a2−1,√a2+1,√4−4a+a2,√5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是（）A. 8 √3﹣2 √3=6B. 5 √3+5 √2=10 √5C. 4 √2÷2 √2=2 √2D. 4 √3×2 √2=8 √63.计算2√5−√5的结果是（）A. √5B. 2C. 1D. -54.下列根式中,属于最简二次根式的是（）D. √0.5A. √6B. √8C. √135.如果分式1有意义，那么x的取值范围是（）1−xA. x＞1B. x＜1C. x≠1D. x=16.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B＇位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 48.如图，斜面AC的坡比CD：AD=1：2.AC=3 √5m，坡有一旗杆BC.旗杆顶端B点与A点有一条绝缘钢端相连，若AB=10m.则旗杆BC的高度（）A. 5mB. 6mC. 8mD. (3+ √5）m9.如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米.A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（）A. 29.1米B. 31.9米C. 45.9米D. 95.9米二、填空题（共8题；共9分）11.若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．12.化简：√48＝________．13.观察分析，探求规律，然后填空：√2，2，√6，2√2，√10，…，________（请在横线上写出第100个数）．14.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有________米．15.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP′，连接AP′．若PA=3，PC=4，PB=5，则四边形APCP′的面积为________．16.若一个三角形的三边的长分别为√18 cm，√27 cm，√32 cm，则它的周长是________cm.17.若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为________。
2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
2020-2021学年下学期第一次月考八年级数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1. 如果√x(x −6)=√x ⋅√x −6，那么( )A. x ≥0B. x ≥6C. 0≤x ≤6D. x 为一切实数2．下列条件不能判定ΔABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A ：∠B ：∠C=1：3：2 C.(b+c)(b-c)=a 2D ．a=3+k ,b=4+k, c=5+k(k>0)3．下列各式计算正确的是( ) A ．4﹣3＝1 B ．+＝C ．+＝3D ．3+2＝54. 若95n - 是整数，则自然数n 的值有（ ）个． A. 7 B. 8 C. 9 D. 105.用四张一样大小的长方形纸片拼成-个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75, AE= 3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为( ) A.2 B. 4C. 5D.66．如图,在平面直角坐标系中,点P 坐标为(-2,3),以点O 为圆心,以OP 的长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点A,则点A 的横坐标为（ ）A. √13B. 2−√13C. −√13D. √13−27.①如图1,分别以Rt △ABC 三边为直向三角形外作三个半圆,其面积分别为S 1,S 2,S 3;②如图分别以Rt △ABC 三边为边向三角形外作三个正方形,其面积分别为S 1,S 2,S 3;③如图3,分别以Rt △ABC 三边为边向三角形外作三个等边三角形,其面积分别为S 1,S 2,S 3.其中满足S 1=S 2+S 3的有( ) A. ① B. ② C. ①② D. ①②③8.如图，如图，在▱ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC 、BD 相交于点O ．过点O 作OE⊥AC，交AD 于点E ．连接CE ，则△CDE 的周长为（ ）A. 3B. 5C. 8D. 119．若3，m ，5为三角形三边，化简： 得( )()222-)8m m --（第6题图y x3-2AOPA. -10B. －2m+6C. -2m-6D. 2m-1010．若515122a b -+==，，则22a b ab ++的值是( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 711.阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）），M ，N 两点之间的距离可以用公式MN ＝()()221212x x y y -+-计算．解答下列问题，若点A （1，2），B （4，﹣2），点O 是坐标原点，则△AOB 的形状为（ ）A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形 12．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x 2＋y 2＝49；②x －y ＝2；③2xy ＋4＝49；④x ＋y ＝9.其中说法正确的是( )A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）13．（+2）2020（–2）2021=____________14.如果一个直角三角形两边的长分别为1cm 和2cm,那么这个三角形第三边的长等于______cm 15．若x ，y 都是实数，且，则x +3y 的立方根为 ．16．如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝10，OC ＝8.在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，则点D 的坐标为________．17.有一个如图所示的凹槽，各部分长度如图中所标．一只蜗牛从A 点经过凹槽内壁爬到B 点取食，最短的路径长是_________m ．18.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，O （0，0），A （1，﹣2），B （3，1），则C 点坐标为________ .三. 解答题（78分）19．（10分） (1) √18−(√2+1)2+(√3+1)(√3−1)．(2)48÷3－215×30＋(22＋3)2；33第17题图第16题图 第18题20．（10分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积．21．（10分）)如图,已知某开发区有一块四边形空地ABCD,现计划在该空地上种植草皮,经测量∠ADC=90°,CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB=26m,若每平方米草皮需200元,则在该空地上种植草皮共需多少钱?22．（10分）23．(12分)观察下列各式：①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310；③4－417＝6417＝4417.(1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________；(2)猜想n－nn2＋1(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．ADBCDBP24.(12分).如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10√7千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；(2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？25．（14分）已知在△ABC中,CA=CB,∠ACB=α,点P为△ABC内一点,将CP绕点C顺时针旋转α得到CD,连接AD.(1)如图1,当α=60°,PA=10,PB=6,PC=8时,求∠BPC的度数;(2)如图2,当α=90°,PA=3,PB=1,PC=2时,求∠BPC的度数A B图2。