5第五章 明渠恒定均匀流
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河渠恒定均匀流.ppt
展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条
件下，除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？
32
渠中水深 过水断面 湿周 水力半径
谢才系数 流量
h 3.2 0.5 2.7m
A b mhh 35 1.5 2.7 2.7 105 .44m2
b 2h 1 m2 35 2 2.7 1 1.52 44.74m
25
化简
h f h 10.39 6 2.83h0.4
6h
计算过程
h/ m
0.00
3.55
3.30
f (h )/m
3.55
3.30
3.30
渠堤高度：h+超高 = 3.3+0.5 = 3.8m 35
例 一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速v =1.45m/s，
m =1.0，糙率n = 0.02， i = 0.0007，试求渠道断面b
这些求出的流量值必须把已知流量值包含在中间
。然后，绘出曲线，利用该曲线可确定出与已知
流量相对应的水深值，即在曲线上根据已知流量
值对应地查出值，该值即为所求。
28
2、查图法
由于试算法工作量大，比较繁琐。为了简化计 算，工程中已制成了许多图，已备查用，见附 图Ⅰ、Ⅱ。
查图法的优点是不用内插；缺点是查曲线图费 视力，同时，因图幅小，图中曲线的某些部分 精度差甚至查不出。因此，为保证查图结果的 可靠，一般可将查图结果再回代检验。
3、电算解法
电算解法具有速度快，精度高，应用方便的优
点，在实际工作中正在逐步普及。电算解法根
据其计算方法常用的有二分法、牛顿法、迭代
法。
29
30
31
例 一电站已建引水渠
明渠恒定均匀流.最新PPT资料
5.明渠恒定均匀流
作业
思考题：5.1, 5.2, 5.3, 5.4 习题：5.1, 5.3, 5.5, 5.10, 5.14, 5.16
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
➢ 平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢ 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
§5.1.2 纵断面、明渠的底坡 ➢ 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只 有顺坡时才有可能。因为
➢ 平坡时： Gsin0
➢ 逆坡时： Gsin的方向与摩阻力方 向相同，不可能有等式： Gsin Ff
5.明渠恒定均匀流
§5 明渠恒定均匀流
Ff Gsin FP1
上式说明：明渠均匀流 中摩阻力Ff与水流重力 在流动方向上的分力平 衡。
当： Ff Gsin
明渠产生非均匀流。
B C
A Ff Gsinθ
D
FP2
G
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力 与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何 条件对水流流动状态的影响。
水面宽度： B=b+2mh
B(2m)h,b
h
过水断面面积：A=(b+mh)h A(m)h2
湿周： b2h 1m2
(2 1m2)h
水力半径：
RA (bmh)h
b2h 1m2
R ( m)h 2 1m2
作业
思考题：5.1, 5.2, 5.3, 5.4 习题：5.1, 5.3, 5.5, 5.10, 5.14, 5.16
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
➢ 平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢ 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
§5.1.2 纵断面、明渠的底坡 ➢ 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只 有顺坡时才有可能。因为
➢ 平坡时： Gsin0
➢ 逆坡时： Gsin的方向与摩阻力方 向相同，不可能有等式： Gsin Ff
5.明渠恒定均匀流
§5 明渠恒定均匀流
Ff Gsin FP1
上式说明：明渠均匀流 中摩阻力Ff与水流重力 在流动方向上的分力平 衡。
当： Ff Gsin
明渠产生非均匀流。
B C
A Ff Gsinθ
D
FP2
G
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力 与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何 条件对水流流动状态的影响。
水面宽度： B=b+2mh
B(2m)h,b
h
过水断面面积：A=(b+mh)h A(m)h2
湿周： b2h 1m2
(2 1m2)h
水力半径：
RA (bmh)h
b2h 1m2
R ( m)h 2 1m2
水利课件第五章明渠恒定均匀流
同时，随着计算机技术和数值模拟方法的不断发展，可以利用先进的数值模拟技术对明渠恒定均匀流进行更加精细和准确的分析和计算，为水利工程的规划、设计和运行提供更加可靠的技术保障。
工程应用前景展望
THANKS
感谢您的观看。
恒定均匀流的条件
在梯形明渠中，要实现恒定均匀流，同样需要满足水流连续性方程和能量守恒方程。
实例分析
通过给定的梯形明渠尺寸、糙率、流量等参数，可以计算出水深、流速、过水断面面积等水力要素，并分析水流特性。与矩形明渠相比，梯形明渠的水力计算更为复杂。
实例二：梯形明渠恒定均匀流
实例三：复杂形状明渠恒定均匀流
实验数据处理与分析方法
06
CHAPTER
明渠恒定均匀流在工程应用中的意义与价值
明渠恒定均匀流是水利工程中常见的流动状态，具有稳定的流动特性和水力要素。
在实际工程中，明渠恒定均匀流被广泛应用于渠道、堤防、水库等水利设施的规划、设计和运行中。
掌握明渠恒定均匀流的基本原理和计算方法，对于水利工程师来说具有重要意义。
明渠恒定均匀流特点
02
CHAPTER
明渠恒定均匀流基本方程
表示明渠中水流的质量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的质量差等于控制体内质量的变化率。
A1v1=A2v2，其中A为过水断面面积，v为断面平均流速。
连续方程
连续性方程的表达形式
连续性方程的物理意义
动量方程的物理意义
表示明渠中水流的动量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的动量差等于作用在控制体上的外力之和。
确定渠道底坡、糙率和横断面形状、尺寸等参数。
根据已知的水位或流量，利用水力学公式计算水面线。
绘制水面线图，表示不同位置的水面高程。
工程应用前景展望
THANKS
感谢您的观看。
恒定均匀流的条件
在梯形明渠中，要实现恒定均匀流，同样需要满足水流连续性方程和能量守恒方程。
实例分析
通过给定的梯形明渠尺寸、糙率、流量等参数，可以计算出水深、流速、过水断面面积等水力要素，并分析水流特性。与矩形明渠相比，梯形明渠的水力计算更为复杂。
实例二：梯形明渠恒定均匀流
实例三：复杂形状明渠恒定均匀流
实验数据处理与分析方法
06
CHAPTER
明渠恒定均匀流在工程应用中的意义与价值
明渠恒定均匀流是水利工程中常见的流动状态，具有稳定的流动特性和水力要素。
在实际工程中，明渠恒定均匀流被广泛应用于渠道、堤防、水库等水利设施的规划、设计和运行中。
掌握明渠恒定均匀流的基本原理和计算方法，对于水利工程师来说具有重要意义。
明渠恒定均匀流特点
02
CHAPTER
明渠恒定均匀流基本方程
表示明渠中水流的质量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的质量差等于控制体内质量的变化率。
A1v1=A2v2，其中A为过水断面面积，v为断面平均流速。
连续方程
连续性方程的表达形式
连续性方程的物理意义
动量方程的物理意义
表示明渠中水流的动量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的动量差等于作用在控制体上的外力之和。
确定渠道底坡、糙率和横断面形状、尺寸等参数。
根据已知的水位或流量，利用水力学公式计算水面线。
绘制水面线图，表示不同位置的水面高程。
5明渠恒定均匀流精品文档
明渠均匀流水力计算的基本公式有二：
恒定流的连续方程式 Q = Av =常数 均匀流的动力方程式，亦即谢齐公式
均匀流 J=i
v C RJ
v C Ri
QACR iKi
式中， KACR为流量模数
1769年 谢齐（才）（A.Chezy）
总结了一系列渠道水流实测 资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的曼 宁公式（R.Manning）、 巴甫洛 夫斯基公式。
C 1 R1 6 n
R：水力半径，以m计； n： 糙率
5.3.2 粗糙系数n 的讨论
曼宁公式
C 1 R1 6 =f ( n , R )
n
C n
1
R6 n2
1
1
R6
n
n
C
1
11
R6
1
1
1
R6
n
R 6 n 6 R
C C n R
R 对C 的影响远比 n 对 C 的影 响小得多，因此，根据实际情
n C Q 不 变 A i 运 行 v后 满 泥溢 沙 Q 实 渠 淤 际
2
vC Ri代 入 曼 宁 公式 v ＝ R 3 i
n
粗糙系数 n 对明渠计算的影响： QACRiKi
KACR CR1/6 n
底坡线
水面线
v
ds： 两断面的间距 dz： 两断面的渠底高程差
i
dz
ds θ
明渠底坡三种类型： 正坡： i > 0 渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。 平坡 ：i = 0 渠底高程沿程不变 负坡： i < 0 渠底高程沿流程增加，也称为逆坡。
水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流
A
(b mh)h
R
x b 2h 1 m2
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表
示，i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即i＝Sinθ。 明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡
第五章 明渠恒定均匀流
➢顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 ➢平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底坡 )， 是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给 予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征， 必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限 制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流 速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进 行校核。
第五章 明渠恒定均匀流
➢在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
——不冲允许流速（m/s），根据壁面材料定。
➢ 如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !
第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
明渠恒定均匀流
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
而,水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3、即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 J =
Jz= i。
v2
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
§5.4.1 水力最佳断面 ➢ 在设计渠道时，从经济性考虑，一般希望选择一种断面 形式，使过水能力不变的情况下，断面积最小，或者断面 积一定的情况下，某种断面形状通过的流量最大。符合上 述两种条件的断面形式，其土方开挖量小，衬砌量最小， 节约投资，称这种断面形式为水力最佳断面。面积小流量 大是水力最佳断面条件。
➢1、渠道中的流速v小于不冲允许流速v '以保证渠道免
遭冲刷。
➢2、渠道中的流速v应大于不淤流速v ''，以保证水流中
悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
例题梯形土渠设计流量Q=2m3/s,渠道为重壤土 n=0.025,m=1.25,i=0.0002 试设计一水力最佳断面,并校核流速。（ v'' 0.）4m/ s
b 2( 1 m2 m) f (m)
h
较小，变成了窄深式渠道，虽然土方量小，但是深挖高 填，施工效率低，反而不经济。因此水力最佳断面应用 受到一定的局限性，这时引入实用经济断面。一般来讲， 中小型渠道、山区石渠、渡槽、涵洞可考虑按水力最佳 断面设计，对于大型渠道常做成宽浅断面形式。
5.明渠恒定均匀流
§5.4.1 水力最佳断面
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
而,水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3、即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 J =
Jz= i。
v2
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
§5.4.1 水力最佳断面 ➢ 在设计渠道时，从经济性考虑，一般希望选择一种断面 形式，使过水能力不变的情况下，断面积最小，或者断面 积一定的情况下，某种断面形状通过的流量最大。符合上 述两种条件的断面形式，其土方开挖量小，衬砌量最小， 节约投资，称这种断面形式为水力最佳断面。面积小流量 大是水力最佳断面条件。
➢1、渠道中的流速v小于不冲允许流速v '以保证渠道免
遭冲刷。
➢2、渠道中的流速v应大于不淤流速v ''，以保证水流中
悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。
5.明渠恒定均匀流
§5.4 水力最佳断面及允许流速
例题梯形土渠设计流量Q=2m3/s,渠道为重壤土 n=0.025,m=1.25,i=0.0002 试设计一水力最佳断面,并校核流速。（ v'' 0.）4m/ s
b 2( 1 m2 m) f (m)
h
较小，变成了窄深式渠道，虽然土方量小，但是深挖高 填，施工效率低，反而不经济。因此水力最佳断面应用 受到一定的局限性，这时引入实用经济断面。一般来讲， 中小型渠道、山区石渠、渡槽、涵洞可考虑按水力最佳 断面设计，对于大型渠道常做成宽浅断面形式。
5.明渠恒定均匀流
§5.4.1 水力最佳断面
水力学-第5章 明渠恒定均匀流
R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /( m
1/2
/ s)
Q AC
Ri /( m / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
3
21.25 27.00 33.25 40.00
44.5 45.5 46.5 47.0
由上表绘出 h ~ Q 曲线。从曲线查得： 当 Q =70 m3/s 时，h = 3.3 m 。
5
nK
3 8 1 h 3 h m b b
根据上式就可绘出另一组曲线
h b
～
b
2 .6 7
（见附图II）
nK
现应用附图 II 解本例，
K Q i 70 m / s 1 800
3
1980 m / s
3
b
2 . 67
(6 m )
2 . 67 3
第五章
5.5
明渠恒定均匀流
明渠均匀流的水力计算
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系:
Q AC
Ri f ( m , b , h , i , n )
主要有下列几种类型：
一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙 系数n，求通过的流量（或流速）。 二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡 系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙 系数n及边坡系数m，求底坡i。 五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
i
（1）试算～图解法
可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并 绘成 h ~ Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查 出要求的 h 值。
第五章 明渠中的恒定均匀流
第五章 明渠中的恒定均匀流考点一 基本概念1、明渠的类型（1）以过水断面形态的不同，划分为矩形明渠、梯形明渠、圆形明渠等。
（2）以底坡的不同，将明渠划分为顺坡明渠（或正坡明渠）、平坡明渠、逆坡明渠（或负坡明渠）。
底坡是明渠渠底纵向倾斜的程度，以符号i 来表示， 定义为沿水流方向单位距离的渠底高程降落值。
sz i d d sin 0-==θ， （3）棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，且无弯曲的渠道； 非棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程改变，或弯曲的渠道。
2、明渠均匀流的特点（1）过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变，过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变； （2）流线为一组与渠底平行的直线，总水头线与水面线平行，水面坡度z J （即测压管水头线坡度）、水力坡度J （即总水头线坡度）和底坡i 都相等，即i J J z ==；（3）作用在水流上的重力在水流方向上的分量与渠床壁面上的摩擦阻力相等，即F G =θsin ； （4）沿程水头损失等于渠底高程的降低，即J Lh i f ==。
3、明渠均匀流产生的条件（1）明渠水流必须是恒定流，流量沿程保持不变； （2）必须是底坡不变的正坡明渠，即0>i ；（3）渠道必须是长直的棱柱体明渠，明渠表面的粗糙程度沿程不变； （4）明渠中没有任何阻碍水流运动的建筑物（障碍物）。
考点二 明渠均匀流计算的基本公式在明渠均匀流中，水力坡降等于渠底纵坡i ，水深为正常水深0h ，相应的过水断面面积为0A ，水力半径为0R ，则明渠均匀流的流量公式为v A Q 0=i K i R C A Q 0000==明渠流的流动形态通常处于阻力平方区，均匀流公式中的谢才系数0C 通常用曼宁公式计算。
曼宁公式为n R C /6/100=粗糙系数n 是影响明渠均匀流流量的主要因素，正确选择粗糙系数n 是明渠均匀流计算中的一个关键问题。
若n 值选得偏小，则渠道设计断面尺寸偏小，渠道就通过不了设计流量。
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解： (1)试算 — —图解法 计算公式如下： A (b mh)h b 2h 1 m 2 A 1 C R 1/ 6 n Q AC Ri R
3
假设一系列的水深 h，计算值列于下表：
h (m) 2.0 2.2 2.4
A (m2) 22.4 25.3 28.3
χ (m) 15.4 16.1 16.8
系数m为1，表面用浆砌石衬砌，水泥沙浆勾缝，已拟定宽深 比b/h为5，求渠道的断面尺寸。
解：取 n 0.025 已知 b 5h A (b mh)h (5h 1 h ) h 6h 2 b 2h 1 m 2 5h 2h 1 12 7.83h A 6h 2 R 0.766h 7.83h 1 1 C R 1/ 6 (0.766h )1/ 6 38.26h1/ 6 n 0.025 Q AC Ri 6h 2 38.26h1/ 6 0.766h 可求得： h 1.46m，b 7.28m 当取 n 0.017时， h 1.26m，b 6.3m n 0.030时， h 1.56m，b 7.8m 1 3.67h 8 / 3 3000
解： A bh 5.1 3.08 15.7 m 2 b 2h 5.1 2 3.08 11.26m A 15.7 R 1.4m 11.26 1 1 C R 1/ 6 (1.4)1/ 6 75.55m 0.5 / s n 0.014 Q2 25.6 2 1 由Q AC Ri i 2 2 C A R 75.552 15.7 2 1.4 3000 Q 25.6 v 1.63m / s 1.8m / s，满足通航要求。 A 15.7
出口处槽底高程：52.06-0.3=51.76m 附注：当n=0.011时，i=0.0026 n=0.012时，i=0.0031 n=0.013时，i=0.0036 n=0.014时，i=0.0042
5-9 韶山灌区，某渡槽全长588m，矩形断面，钢筋混凝土
槽身，n为0.014，通过设计流量Q为25.6m /s时，水面宽b 为5.1m，水深h为3.08m，问此时渡槽底坡应为多少？并校 核此时槽内流速是否满足通航要求(渡槽内允许通航流速 v≤1.8m/s)。
5-13 有一环山渠道的断面如图所示，水流近似为均匀流，靠 山一边按1：0.5的边坡开挖（岩石较好，n1为0.0275），另 一边为直立的浆砌块石边墙，n2为0.025，底宽b为2m，底坡i 为0.002，求水深为1.5m时的过流能力。
2.67
2.67
5-6 一梯形灌溉土质渠道，按均匀流设计。根据渠道等级、 土质情况，选定底坡i为0.001，m为1.5，n为0.025，渠道 设计流量Q为4.2m3/s，并选定水深h为0.95m，试设计渠 道的底宽b。 解：用查图法求解b：
Q 4.2 K 133 i 0.001 h 2.67 0.952.67 0.262 nK 0.025 133 m 1.5查附表I,得 h 0.295 b h 0.95 b 3.2m 0.295 0.295
5 明渠恒定均匀流
5-1 一梯形土渠，按均匀流设计。已知水深h为1.2m，底宽
b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为
0.0016。求流速v和流量Q。 思路： 1、 v C Ri 2、求C和R
解： A (b mh)h (2.4 1.5 1.2) 1.2 5.05m 2 b 2h 1 m 2 2.4 2 1.2 1 1.52 6.72m A 5.05 R 0.75m 6.72 1 1 C R 1/ 6 0.751/ 6 38.1m 0.5 / s n 0.025 v C Ri 38.1 0.75 0.0016 1.32m / s Q Av 5.051.32 6.65m 3 / s
5-7 某排水干渠，修建在密实的粘土地段，按均匀流设计。底坡i为， m为3，n为0.025，h为6m，要求排泄流量Q为800m3/s，试确定底宽b （用试算——图解法和查图法计算），并校核渠道流速是否满足不冲 流速的要求。 解： （1）用试算——图解法求b 假设一系列底宽b，列表计算如下：
b
60 70 75 80
R (m) 1.5 1.6 1.7
C (m0.5/s) Q (m3/s) 88.7 26.2 89.8 31.2 90.9 36.5
根据上表的数据绘制 Q～h曲线，如下图：
40 35
Q(m 3/s)
30 25 20 1.9
2.0
2.1
2.2 h(m)
2.3
2.4
2.5
由流量 Q 35m3 / s，可得 h 2.34m
b 2h 1 m 2 71 2 6 1 32 108.9m
534 4.9m 108.9 Q 800 v 1.5m / s A 534 R A
查表5-5得密实粘土的R=1m的不冲流速v=0.95m/s，当 R=4.9m时，取
1 ,则 4 R 4.9 1.49 则V R 0.95 1.49 0.95 1.41m / s 显然，v 1.5m / s大于v` 1.41m / s, 故不满足 冲刷要求，需要修改设计。
A=bh=1.5 1.7=2.55m 2
b 2h 1.5 2 1.7 4.9m
2.55 R 0.52m 4.9 A
查表得C 81.52m / s
0.5
Q2 7.622 i 2 2 0.0026 2 2 2 C A R 81.52 2.55 0.52 进出口水面差：h f il 0.0026 116.5 0.3
5-2 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为 0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为 8m，底坡i为，试求通过流量。 解：矩形断面渠道最佳宽深比 故 b 8
h
m
A
2
4m
b 2h 8 2 4 16m
R
b m 2 h
32 2m 16
360o 360o 113.27 o 246.73o 246.73 角相应的弧度： 4.31 o
180 d2 82 A sin 4.31 sin 246.73o 41.8m2 8 8 1 1 d 4.31 8 17.24m 2 2 A 41.8 R 2.43m 17.24
（2）用查图法求b
800 61900 1 6000 h 2.67 6 2.67 0.077 nK 0.025 61900 m 3查附表I,得 h 0.085 b h 6 故b 71m 0.085 0.085 K Q i
校核渠道中的流速 取b 71m A b mh h 71 3 6 6 534m 2
(2)查图法 Q 35 3195m 3 / s i 0.00012 b 2.67 8.2 2.67 7.18 nK 0.012 3195 b 2.67 根据 m 1.5及 7.18查附图，可得 nK h 0.285 b h 0.285b 0.285 8.2 2.34m K
1 4
5-8 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长L为116.5m， 进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在 渠中作均匀流动。当通过设计流量Q为7.65m3/s时，槽中水深 h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。 解： 槽身壁面为净水泥抹面，取n=0.011，计算水力要素：
1 1 1 1 C R6 2 6 40.1m 0.5 / s n 0.028
Q CA Ri 40.1 32 2
1 20.3m3 / s 8000
5-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系 数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。 解：对圆形断面 h 6.2 4 cos 1 0.55 2 r 4 113.27 o
h 1.00 A 2.20 x 4.20 R 0.524 C 49.84 Q 3.75
1.20
1.40 1.50
2.64
3.08 3.30
4.60
5.00 5.00
0.574
0.616 0.635
50.64
51.25 51.50
4.66
5.68 6.35
（2）用查图法求h
b 2.2 4.29 nK 0.018 106 m0 h 0.57 b h b 0.57 2.2 0.57 1.25m
A
468 528 558 588
x
4.8 108.0 113.0 118.0
R
4.78 4.89 4.94 4.99
C
51.91 52.11 52.20 52.49
Q
685.6 785.5 835.8 889.0
根据表中的计算资料，绘制b~Q曲线，如图。 由已知流量Q=800m3/s，求得b=71.5m
3
5-10 一梯形渠道，按均匀流设计。已知Q为23m3/s，h为 1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及v。 解：
A= b+mh h= 1.0+1.5 1.5 =18.4m 2
b 2h 1 m 2 10 2 1.5 1 1.52 15.4m
3ห้องสมุดไป่ตู้
5-12 一矩形混凝土渠（表面磨光，底部有卵石），长200m， 按均匀流设计，底宽2m，当水深为1m时，通过的流量为 5.25m3/s，问渠道上下端水面落差是多少？ 解：混凝土渠，表面磨光，底部有卵石，取n=0.017，计算其它 水力要素。
3
假设一系列的水深 h，计算值列于下表：
h (m) 2.0 2.2 2.4
A (m2) 22.4 25.3 28.3
χ (m) 15.4 16.1 16.8
系数m为1，表面用浆砌石衬砌，水泥沙浆勾缝，已拟定宽深 比b/h为5，求渠道的断面尺寸。
解：取 n 0.025 已知 b 5h A (b mh)h (5h 1 h ) h 6h 2 b 2h 1 m 2 5h 2h 1 12 7.83h A 6h 2 R 0.766h 7.83h 1 1 C R 1/ 6 (0.766h )1/ 6 38.26h1/ 6 n 0.025 Q AC Ri 6h 2 38.26h1/ 6 0.766h 可求得： h 1.46m，b 7.28m 当取 n 0.017时， h 1.26m，b 6.3m n 0.030时， h 1.56m，b 7.8m 1 3.67h 8 / 3 3000
解： A bh 5.1 3.08 15.7 m 2 b 2h 5.1 2 3.08 11.26m A 15.7 R 1.4m 11.26 1 1 C R 1/ 6 (1.4)1/ 6 75.55m 0.5 / s n 0.014 Q2 25.6 2 1 由Q AC Ri i 2 2 C A R 75.552 15.7 2 1.4 3000 Q 25.6 v 1.63m / s 1.8m / s，满足通航要求。 A 15.7
出口处槽底高程：52.06-0.3=51.76m 附注：当n=0.011时，i=0.0026 n=0.012时，i=0.0031 n=0.013时，i=0.0036 n=0.014时，i=0.0042
5-9 韶山灌区，某渡槽全长588m，矩形断面，钢筋混凝土
槽身，n为0.014，通过设计流量Q为25.6m /s时，水面宽b 为5.1m，水深h为3.08m，问此时渡槽底坡应为多少？并校 核此时槽内流速是否满足通航要求(渡槽内允许通航流速 v≤1.8m/s)。
5-13 有一环山渠道的断面如图所示，水流近似为均匀流，靠 山一边按1：0.5的边坡开挖（岩石较好，n1为0.0275），另 一边为直立的浆砌块石边墙，n2为0.025，底宽b为2m，底坡i 为0.002，求水深为1.5m时的过流能力。
2.67
2.67
5-6 一梯形灌溉土质渠道，按均匀流设计。根据渠道等级、 土质情况，选定底坡i为0.001，m为1.5，n为0.025，渠道 设计流量Q为4.2m3/s，并选定水深h为0.95m，试设计渠 道的底宽b。 解：用查图法求解b：
Q 4.2 K 133 i 0.001 h 2.67 0.952.67 0.262 nK 0.025 133 m 1.5查附表I,得 h 0.295 b h 0.95 b 3.2m 0.295 0.295
5 明渠恒定均匀流
5-1 一梯形土渠，按均匀流设计。已知水深h为1.2m，底宽
b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为
0.0016。求流速v和流量Q。 思路： 1、 v C Ri 2、求C和R
解： A (b mh)h (2.4 1.5 1.2) 1.2 5.05m 2 b 2h 1 m 2 2.4 2 1.2 1 1.52 6.72m A 5.05 R 0.75m 6.72 1 1 C R 1/ 6 0.751/ 6 38.1m 0.5 / s n 0.025 v C Ri 38.1 0.75 0.0016 1.32m / s Q Av 5.051.32 6.65m 3 / s
5-7 某排水干渠，修建在密实的粘土地段，按均匀流设计。底坡i为， m为3，n为0.025，h为6m，要求排泄流量Q为800m3/s，试确定底宽b （用试算——图解法和查图法计算），并校核渠道流速是否满足不冲 流速的要求。 解： （1）用试算——图解法求b 假设一系列底宽b，列表计算如下：
b
60 70 75 80
R (m) 1.5 1.6 1.7
C (m0.5/s) Q (m3/s) 88.7 26.2 89.8 31.2 90.9 36.5
根据上表的数据绘制 Q～h曲线，如下图：
40 35
Q(m 3/s)
30 25 20 1.9
2.0
2.1
2.2 h(m)
2.3
2.4
2.5
由流量 Q 35m3 / s，可得 h 2.34m
b 2h 1 m 2 71 2 6 1 32 108.9m
534 4.9m 108.9 Q 800 v 1.5m / s A 534 R A
查表5-5得密实粘土的R=1m的不冲流速v=0.95m/s，当 R=4.9m时，取
1 ,则 4 R 4.9 1.49 则V R 0.95 1.49 0.95 1.41m / s 显然，v 1.5m / s大于v` 1.41m / s, 故不满足 冲刷要求，需要修改设计。
A=bh=1.5 1.7=2.55m 2
b 2h 1.5 2 1.7 4.9m
2.55 R 0.52m 4.9 A
查表得C 81.52m / s
0.5
Q2 7.622 i 2 2 0.0026 2 2 2 C A R 81.52 2.55 0.52 进出口水面差：h f il 0.0026 116.5 0.3
5-2 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为 0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为 8m，底坡i为，试求通过流量。 解：矩形断面渠道最佳宽深比 故 b 8
h
m
A
2
4m
b 2h 8 2 4 16m
R
b m 2 h
32 2m 16
360o 360o 113.27 o 246.73o 246.73 角相应的弧度： 4.31 o
180 d2 82 A sin 4.31 sin 246.73o 41.8m2 8 8 1 1 d 4.31 8 17.24m 2 2 A 41.8 R 2.43m 17.24
（2）用查图法求b
800 61900 1 6000 h 2.67 6 2.67 0.077 nK 0.025 61900 m 3查附表I,得 h 0.085 b h 6 故b 71m 0.085 0.085 K Q i
校核渠道中的流速 取b 71m A b mh h 71 3 6 6 534m 2
(2)查图法 Q 35 3195m 3 / s i 0.00012 b 2.67 8.2 2.67 7.18 nK 0.012 3195 b 2.67 根据 m 1.5及 7.18查附图，可得 nK h 0.285 b h 0.285b 0.285 8.2 2.34m K
1 4
5-8 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长L为116.5m， 进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在 渠中作均匀流动。当通过设计流量Q为7.65m3/s时，槽中水深 h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。 解： 槽身壁面为净水泥抹面，取n=0.011，计算水力要素：
1 1 1 1 C R6 2 6 40.1m 0.5 / s n 0.028
Q CA Ri 40.1 32 2
1 20.3m3 / s 8000
5-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系 数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。 解：对圆形断面 h 6.2 4 cos 1 0.55 2 r 4 113.27 o
h 1.00 A 2.20 x 4.20 R 0.524 C 49.84 Q 3.75
1.20
1.40 1.50
2.64
3.08 3.30
4.60
5.00 5.00
0.574
0.616 0.635
50.64
51.25 51.50
4.66
5.68 6.35
（2）用查图法求h
b 2.2 4.29 nK 0.018 106 m0 h 0.57 b h b 0.57 2.2 0.57 1.25m
A
468 528 558 588
x
4.8 108.0 113.0 118.0
R
4.78 4.89 4.94 4.99
C
51.91 52.11 52.20 52.49
Q
685.6 785.5 835.8 889.0
根据表中的计算资料，绘制b~Q曲线，如图。 由已知流量Q=800m3/s，求得b=71.5m
3
5-10 一梯形渠道，按均匀流设计。已知Q为23m3/s，h为 1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及v。 解：
A= b+mh h= 1.0+1.5 1.5 =18.4m 2
b 2h 1 m 2 10 2 1.5 1 1.52 15.4m
3ห้องสมุดไป่ตู้
5-12 一矩形混凝土渠（表面磨光，底部有卵石），长200m， 按均匀流设计，底宽2m，当水深为1m时，通过的流量为 5.25m3/s，问渠道上下端水面落差是多少？ 解：混凝土渠，表面磨光，底部有卵石，取n=0.017，计算其它 水力要素。