第6章明渠恒定均匀流
第六章 明渠均匀流
断面形 状多样
明渠
非棱柱 f (h, s) 形渠道 过水断面面 积与水深、 i<0 位置有关 顺坡
i=0
i>0
底坡i=sinθ
平坡 逆坡
第一节 概述 二、明渠均匀流的特征
几何角度
运动学角度 水力特征 能量角度 力学角度 质点做等速 直线运动 （均匀流）
概述
二、明渠均匀流的特征 几何特征
1v12
水面线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i等于渠底线与水平线夹角 顺坡（或正坡）明渠 按底坡分类： 平坡明渠 θ 的正弦，即i=sin θ 。 逆坡（或负坡）明渠
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
第一节 概述 基本概念
明渠总结
过水断面面积 只与水深有关
沿程断面形状 尺寸是否变化
棱柱形 f (h) 渠道
第六章
明渠均匀流
明渠均匀流属于明渠水流的一种。
非均匀流 运动要素不 随时间变化 明渠水流 恒定流 均匀流
流线为相互 平行的直线
非恒定流
表面相对压强为 零，为无压流
本章纲要:
第一节 概述
第二节 第三节
第四节 第五节 第六节
明渠均匀流的计算公式 明渠水力最优断面和允许流速
明渠均匀流水力计算的基本问题 无压圆管均匀流的水力计算 复式断面渠道的水力计算
b/h 2( 1 m2 m)
第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题 三、计算渠道断面尺寸
4、已知Q、m、n、i、vmax求b、h。 计算方法：解方程组
Q v max
R
Q C Ri
联立：
第六章：明渠恒定均匀流
5
三、渠道的底坡
底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。
i z l sin tg z l
平坡（Horizontal Bed） ：i=0，明槽槽底高程沿程不变。 正坡（Downhill Slope） ： i>0，明槽槽底沿程降低。 逆坡（Adverse Slope）： i<0，明槽槽底沿程增高。
P 2 C
2 2
2
P 3 C3
2
P n1 P n2 P n3 1 2 3 P P P 1 2 3 RJ
2
24
第八节 U形与圆形断面渠道正常水深的迭代计算
一、U形渠道正常水深迭代公式
水力要素如下：
h
2
2r 1 m
1 2
2
A= X= B=
m 2 hm r ( 1 m
2
r (
2
m 1 m
2
)
mh
当Q
Qc
时， h
a
，迭代求 h ，h
a h
，
（
当Q
a r (1 cos )
）。
，计算正常水深过程与圆形过水断
29
Qc
时， h
a
面相同。
二、圆形无压管流计算的基本公式
过水断面面积：
A
d
4
2 2
2 d 4
9
第三节 明渠均匀流的计算公式
一、明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程： 谢才公式：
Q Av v C RJ C Ri
Q A0v 0 A0C0 R0i K 0 i
式中： R——水力半径（m），R=A/X；
第6章 水力学明渠恒定流动
d h
五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
• 棱柱形渠道：A=f ( h) • 非棱柱形渠道：A=f ( h, s).渠流动。 明渠具有自由表面，不存在非恒定明渠均匀流，明 渠均匀流必定为恒定流。 一、明渠均匀流的特性： 过水断面形状、大小、水深沿程不变。
G sin F f
二、 明渠均匀流的产生条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠，糙率沿程不变 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰
均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
三、 明渠均匀流的基本计算公式
6 明渠恒定流动
学习重点 §6-1 概述 §6-2 明渠均匀流
• §6-3 明渠恒定非均匀流基本概念 • §6-4 明渠水流的两种急变流现象
学习重点
明渠的几何形态 明渠流动的特点 明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本 计算公式及水力计算。 明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态 及其判别。
§6.1 概述
不冲允许流速 [v ]max v [v ]min 不淤流速
六、 明渠均匀流的水力计算
V C Ri
Q AC Ri
f (m,b, h,i, n)
6个变量：Q，b，h，i，m，n 明渠均匀流的计算类型：校核和设计
（一）校核：校核渠道的过水能力和流速
已知 b、h、m、n、i ，求 Q
Q AC Ri
恒定流连续性方程： Q Av
谢才公式：
v C RJ
明渠均匀流
J=i
Q Av AC Ri K i
K---流量模数， K AC R
C---谢才系数。曼宁公式：C
1 n
6 课堂测试-第六章 明渠恒定流
第六章明渠恒定流一、判断题1 在正坡非棱柱渠道内可以形成明渠均匀流。
（× ）2 陡坡上出现均匀流必为均匀急流，缓坡上出现均匀流必为均匀缓流。
（√ ）3 均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流。
（× ）4 矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。
（√ ）5 缓坡上可能发生急流。
（√ ）6. 缓流过渡到急流，可产生水跃现象。
（× ）7 在正坡明渠上，有可能产生均匀流。
（√ ）8 在恒定流中流线一定互相平行。
（× ）9 在i < i c的棱柱形明渠中发生非均匀流时，不可能是急流。
（× ）10 明渠水流中，底坡i = i c（临界底坡），则水深h = h c（临界水深）。
这个判别式只适用于明渠均匀流。
（√ ）11 明渠的临界水深与底坡无关。
（√ ）12 临界底坡上的非均匀流必定为临界流。
（× ）13 缓流时断面单位能量随水深的增大而增加，急流时断面单位能量随水深的增大而减小。
（√ ）14 均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。
（√ ）15 临界水深随流量、糙率的增大而增大，随底坡增大而减小。
（× ）16 临界底坡是明渠中发生临界流时相应的底坡。
（× ）17 断面单位能量随水深变化的规律取决于断面上临界水深的大小。
（× ）18 明渠正常水深h0与明渠底坡i无关。
（× ）19 平坡渠道中不可能发生均匀流。
（√ ）20 明渠的12种水面线中，凡M1、S1、C1型和M3、S3、C3型曲线一定是壅水曲线，M2、S2、C2型曲线一定是降水曲线。
（√ ）二、单选题1 棱柱体缓坡明渠中的水面曲线可能有（ B ）种。
A 2B 3C 4D 122 对于梯形断面的水力最佳断面，（ A ）。
A 边坡系数m确定，则水力最佳宽深比唯一确定B 底宽b确定，则水力最佳宽深比唯一确定C 水深h确定，则水力最佳宽深比唯一确定D 以上答案都不对3. 明渠均匀流的流量模数是（ A ）。
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流6-1 有一梯形断面渠道，已知底宽b=8m，正常水深h o=2m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=0.0002，试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠，按均匀流设计。
已知水深h为1.2m，底宽b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为8m，底坡i为1/8000，试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s，i0=0.002，m=1.5，n=0.025，试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道，按均匀流设计。
已知Q为23 m3/s，h为1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及υ。
6-7 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长l为116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在渠中做均匀流动。
当通过设计流量Q为7.65 m3/s时，槽中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道，已知底宽b=3.2m，渠道中均匀流水深h0=1.6m，粗糙系数n=0.025，通过的流量Q=6 m3/s，，试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道，断面为梯形，底宽b=7.0m，边坡m=1.5m，为收集该渠道粗糙系数n值，实测渠道流量Q=9.45 m3/s，均匀流水深h0=1.2m，流段长l=200m内的水面降落△z=0.16m，试确定该渠道的粗糙系数n。
6-10 有一土渠，断面为梯形，底宽b=5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0004，今已知渠道中的流量Q=10 m3/s，试分别用试算法和迭代法求渠道中的正常水深h。
流体力学第六章明渠恒定均匀流
§6-1 明渠恒定均匀流的特性及其计算公式
明渠水流： 渠槽或河槽中液流具有与大气相 通的自由表面 恒定流：运动要素不随时间变化。
均匀流： 流线为平行直线，运动要素沿程不变。
棱柱形渠道：横断面形状、尺寸均沿程不变 的长直渠道，A=f(h)。
梯形断面：
过水断面面积 A (b mh)h
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
Q，求i。
确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m，
求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸： (1)b一定，求h 假定若干不同的h值，绘出Q=f(h)曲线， 找出对应的h。 (2)h一定，求b 假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比β m，根据 h=f(β m)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
V 2
明渠均匀流的计算公式： 谢才公式：v C RJ C Ri
1 y 巴甫洛夫斯基公式：C R , y f (n, R) n Q AV AC Ri K i （K：流量模数）
1 曼宁公式： C R n
1 6
粗糙系数n反映河、渠壁面对水流阻力的
大小，与渠道壁面材料、水位高低、施工质
量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
水力学6 明渠均匀流
3.2
b
i =1/6500，渠底到堤顶
高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条
件下，除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？
渠中水深 过水断面 湿周 水力半径
谢才系数 流量
h 3.2 0.5 2.7m
A b mhh 35 1.5 2.7 2.7 105 .44m2
一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定
水力计算任务 给定Q、b、h、i 中三个，求解另一个
计算类型
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡 设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
为梯形断面， m =1.5，
超高
底宽b=35m，n = 0.03， m =1.5
b 2h 1 m2 35 2 2.7 1 1.52 44.74m
R A 105 .44 44.74 2.36m
C 1 R1 6 1 2.361 6 38.5 m1 2 s
n
0.03
Q AC Ri 105.4438.5 2.36 6500 77.4m3 s
保证电站引用流量下，
实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流 是非均匀流。
严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流 动的一种概化。
近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可 认为是均匀流。
• 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流
• 天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期
均匀流段
非均匀流段
非均匀流段
i>0
i=0
i<0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第6章 明渠恒定均匀流
1.何为明渠?明渠水流有哪些特点?
2.何谓棱柱体渠道与非棱柱体渠道?
3.如何定义明渠的底坡?按照底坡的不同明渠通常分为几大类?
4.在明渠水力计算中，水深的定义是什么?关于水深及渠长有哪些近似考虑?在水力计算时如何使用这些条件?
5.明渠均匀流的特性是什么?
6.明渠均匀流形成条件有哪些?
7.试论证,在下列渠道中能否产生均匀流
(1)平底坡渠道 ,图(a)
(2)正底坡长直棱柱体渠道,图(b)
(3)逆坡渠道,图(c)
(4)变断面正底坡渠道图(d)
8.明渠均匀流中流量模数K与哪些因素有关?
9.水力最佳断面的定义是
10.在生产实践中，水力最佳断面是如何应用的?
11.矩形和梯形断面渠道,水力最佳断面的条件各是什么?，其断面形式有何特点?
12.渠道均匀流流量不变,为了减少冲刷需要将渠道中流速降低,试问:有几种可能的方法可
以达到此目的。
13.棱柱体渠道形成均匀流,流量一定时底坡i与h 0两者变化规律如何?
14.有两条梯形断面的长直渠道,已知流量Q 1=Q ,边坡系数m 1=m ,但下列参数不同
22(1)糙率，其它条件相同。
21
n n >(2)底宽, 其它条件相同。
(3)底坡 , 其它条件相同。
21
b b >21i i >问这三种情况下,两条渠道中均匀流水深哪个大?
15.有一条矩形断面长直渠道,其过水断面A,糙率n,及底坡i均相同,但底宽b和均匀流水深h 0不同，已知①=4m,=1m, ②1b 01h 022,2h m b ==2m, ③033,2h m b ==1.41m没,问哪条渠道通过的流量最大?
16.有一长直矩形断面渠道,通过设计流量Q=10m 3/s,糙率n=0.03,底坡i=0.000428,试以水力最佳断面条件设计该渠道断面尺寸。
17.证明梯形断面对于任意边坡系数水力最佳断面的水力半径为水深的一半即 m m h R 2
1=。