弹簧参数、尺寸及计算公式资料
弹簧参数及尺寸
一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数
1、弹簧的工作图及形式
1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。
1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。
2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。
3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。
4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。如需左旋应在标记中注明“左”。
5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。注：D为弹簧中径。
6、表面处理
6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。其标记方法应按GB1238的规定。
6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。
7、标记
7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。规定如下：
7.2标记示例
例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。
标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn
例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。
标记：拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S
8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式：
切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³)
变形量(mm)：F=(8PD³n)/ Gd4
弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n)
曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C
旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。=(n+1.5)d+ 2Dι
弹簧钢丝展开长度(mm)：L≈(n + 2)πD
弹簧单件质量(mg):m≈(πd²/4)Lρ
注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85mg/mm³。初拉力P的计算公式与初应力τ。的选取范围：P。=(πd³/8D)τ。
∵P。=(πd³/8D)π。取π。C≈60，
则：P。=(πd³/8D)·(60/C)=(23.56d4)/D² 式中：D为弹簧的中径。
当选取初拉力时，推荐初拉力τ。值在图A1阴影区域内选取。本标准中的τ。是按照关系式τ。C≈60确定的，即取τ。上下限的近似中点而算出P。值。
二、小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数
1、弹簧的工作图及型式
1.1 工作图样的绘制按GB 4459.4的规定。
1.2 弹簧的形式分为两端圈并紧不模型(YⅡⅠ)和两端圈并紧磨平型(YⅠ)两种。
2、材料弹簧材料直径为0.16 ~ 0.45mm,并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。当采用YB(T)11中的B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。
3、弹簧如需设置芯轴或套筒时，其尺寸按图3及表1规定。
4、制造精度弹簧的刚度、外径、自由高度按GB1973规定的3级精度制造。如果按2级精度制造时。则加注符号“2”。但两端面对外廓素线的垂直度按3级精度制造。
5、旋转弹簧的旋向规定为右旋。当需要左旋时，应在标记中注名“左”。
6、表明处理
6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可以进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理，其标记方法应按GB123 8的规定。
6.2采用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。
7、标记
7.1标记的组成弹簧的标记由名称、形式、尺寸、标准编号，材料牌号以及表面处理组成，规定如下：
名称形式、尺寸、精度及旋转标准编号材料牌号表面处理
7.2标记示例例1：YⅠ型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径2.50mm，自由高度6mm，左旋，刚度、外径和自由高度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。标记：YⅠ0.20*2.50*6-2左GB1973.3——89-D-Zn 例2：YⅡ型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径2.5 0mm，自由高度5mm，右旋，刚度、外径和自由高度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。标记：YⅡ0.40*2.50*5 GB1973.3--89-S
8、计算方法
8.1标准中的计算采用如下基本公式：
切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³)
变形量(mm)：F=(8PD³n)/(Gd4)
最小套筒直径(mm):DTmin=1.2(D+d)
注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85*10-6 Kg/mm³ 。
本标准适用于受变负荷作用次数在10³次以下的以及受变负荷作用次数在10³~10 次或冲击负荷的普通圆柱螺旋弹簧。
1.弹簧的型号、尺寸、参数按图及表1的规定。
2.弹簧材料直径为0.5-8mm，用碳素弹簧钢丝Ⅱ组，亦可采用碳素弹簧钢丝Ⅱa组，如果采用采用碳素弹簧钢丝Ⅱa组时，需在标记中注明。
3.弹簧的负荷、外径、自由长度按GB 1239-76《普通圆柱螺旋弹簧》规定的3级精度制度。如需按2级精度制造时，加注符号2。
4.弹簧的旋向规定为右旋，左旋应在标记中注明。
5.弹簧表面应氧化处理，如要求赌锌、镀铬、磷化等金属镀层及化学处理时，应在标记中注明。其标记方法按GB 1238—76《金属镀层及化学处理表示方法》的规定。
6.弹簧钩环开口宽度a =D2/5
7.弹簧的标记由名称、型式与尺寸、标准编号、材料牌号以及表面处理组成。标记示例：
(1)材料直径2.5mm,弹簧中径16mm,自由长度67.3mm，负荷、外径、自由长度精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝Ⅱa组，表面氧化处理的B 型左旋弹簧：拉簧B2.5* 16*67.3-2左GB 2087—80·Ⅱa
(2)材料直径1mm,弹簧中径7mm,自由长度22.5mm，材料为碳素弹簧钢丝Ⅱ组，表面镀锌处理的A型弹簧：拉簧1* 7* 22.5 GB 2087—8 0-D·Zn
8.弹簧的其他技术要求按GB 1239—76的规定。
9.弹簧的主要尺寸参数按表2的规定。
10、计算方法：
标准中的计算采用如下基本公式：
切应力(N/mm)：r=(8PD2K)/(πd³)
变形量(mm)：F=(8PD2³n)/(Gd4)
四、圆柱螺旋拉伸弹簧(圆钩环压中心型)尺寸及参数
1.1技术要求弹簧材料直径为0.5~8mm，用碳素弹簧钢丝C级，亦可采用碳素钢丝B级或D级。如采用碳素弹簧钢丝B级或D级时，需在标
记中注明。
1.2 制造精度弹簧的负荷、外径和自由长度一般按GB 1239.1的规定选用。
1.3 表面处理弹簧表面一般应进行氧化处理，但也可进行镀锌、金属镀层及化学处理，其标记方法应按GB1238的规定。
1.4 弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D，或钩环钩部长度按GB1239.1的规定。
1.5 弹簧其他技术要求，按GB 1239.1的规定。
2、标记
2.1弹簧的标记由名称、类型、尺寸、标记编号以及表面处理组成。
2.2标记示例
例1：L Ⅲ型弹簧，材料直径为1mm，弹簧中径为5mm，自由长度为18mm，材料为碳素弹簧钢丝C级，表面镀锌处理的A型左旋弹簧：L ⅢA 1*5*18 左GB/T 2088-D·Zn
例2：L Ⅲ型弹簧，材料直径为2.5mm，弹簧中径为16mm，自由长度为82mm，负荷、外径、自由长度精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝D 级，表面镀锌处理的B型左旋弹簧
L ⅢB 2.5*16*82.2 GB/T 2088 HY
3、计算方法
3.1标准中的计算采用如下基本公式：
试验负荷下变形量：Fs=(πD²n)/(Gd)τs,mm
弹簧刚度：P’ =P/F=(Gd4)/(8D3n),N/mm
初拉力：P。=(πd3)/(8D)τ。,N
曲度系数：K=(4C-1)/(4C-4)+0.615/C
旋转比：C=D/d
自由长度：H。= (n + 1.5)d + 2Dι，mm
展开长度：L ≈ πDn + 钩环展开部分，mm
弹簧质量：m=(πd²)/4 L·ρ,kg
式中：ρ为弹簧材料的密度，取ρ= 7.8 * 10-6 kg/mm3
五、圆柱螺旋压缩弹簧(两端圈并紧磨平或锻平型)尺寸及参数
1、弹簧类型
1.1 弹簧类型分为两端圈并紧磨平型和两端圈并紧锻平型。
1.2 工作图样的绘制按GB 4459.4 的规定。
2、技术要求
2.1 材料弹簧材料直径为为0.5~50mm，当材料直径小于或等于10mm时(采用冷卷工艺)，用GB4357中C级钢丝；当材料直径大于10mm 时(采用热卷工艺)，用GB1222中60Si2MnA。
2.2 芯轴及套筒弹簧如需要设置芯轴、套筒时，其尺寸按图3及表的规定。
2.3 制造精度
2.3.1 冷卷或热卷弹簧的刚度、外径、自由高度及垂直度均按GB1239.2或GB1239.4的规定选用。
2.4 表面处理采用C级碳素弹簧钢丝制造的冷卷弹簧，应进行表面氧化处理或电镀处理。采用60Si2MnA制造的热卷弹簧，表面应进行涂漆处理。
2.5 弹簧其它技术要求按GB1239.2或GB1239.4的规定。
3、标记
3.1 标记方法弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料牌号以及表面处理组成。
3.2标记示例
例1：YA 型弹簧，材料直径为1.2mm，弹簧中径为8mm，自由高度为40mm，刚度、外径、自由高度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B级，表面镀锌处理的左旋弹簧。
标记：YA 1.2*8*40-2 左GB/T 2089-94B级-D-Zn
例2：YB型弹簧，材料直径为30mm，弹簧中径为150mm，自由高度为320mm，材料为60Si2MnA，表面涂漆处理的右旋弹簧
标记：YB 30*150*320 GB/T 2089-94
4.计算方法
实验切应力：τ2=(8PsD)/(πd³),N/mm²
许用切应力：[τ]=(8PDK)/πd3,N/mm&s up2;
工作负荷: P=(Gd4)/(8D²n),N
试验负荷下变形量：Fs=(τsπD²n)/(Gd),mm
弹簧刚度：P’ =P/F=(Gd4)/(8Dn3),N/mm
曲度系数：K=(4C-1)/(4C-4)+0.615/C
旋绕比：C=D/d
自由高度：H。≈ Hb +Fs ，mm 式中：Hb=(n+2)d,mm
表中：最小允许负荷下的变形量：F1取20%Fs,mm
最大允许负荷下的变形量：F2取80%Fs,mm
弹簧材料展开长度：L≈πD(n +2),mm
弹簧质量：m≈πD(n +2) *(πd²) /(4) ——ρ,kg
式中：ρ为弹簧材料的密度，并取ρ= 7.8 * 10-6 kg/mm3
六、普通圆柱螺旋拉伸弹簧(圆钩环型)尺寸
1．弹簧的旋向规定为右旋。
2．弹簧表面应氧化处理。
3．弹簧钩环开口宽度a = D2 /3 。
4．弹簧主要尺寸、参数按表2的规定。
5．实验方法
5.1 表2中的材料直径d、弹簧中径D2 、工作极限负荷Pj、有效圈数n、自由长度H。为考核项目。
5.2 将弹簧拉伸至工作极限负荷下的长度Hj时，检查其工作极限负荷Pj的偏差。计算工作极限负荷下的长度的公式：H1=H2+Fj(P。/ P’)
6．弹簧的其它技术要求按GB1239的规定。
7．弹簧的标记由名称、型式与尺寸、标准编号、材料牌号以及表面处理组成，规定如下：名称型式、尺寸、精度及旋向标准编号材料牌号表面处理
7.1 采用B型弹簧应在标记中注明。
7.2 如需按2级精度制造时，应在标记中注明。
7.3 弹簧的旋向为左旋时，应在标记中注明。
7.4 材料采用碳素弹簧钢丝Ⅱa组时，需在标记中注明。
7.5 如果要求镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理时，应在标记中注明。其标记方法按GB1238-76《金属镀层及化学处理表示方法》的规定。
7.6 标记示例
例1：材料直径为2.5mm，弹簧中径为16mm，自由长度为78.9mm，负荷、外径、自由长度为2级，材料为碳素弹簧钢丝Ⅱa组，表面氧化处理的B型拉簧。
拉簧B2.5*16*78.9-2 GB4142-84·Ⅱa
例2：材料直径为1mm，弹簧中径为5mm，自由长度为16.7mm，材料为碳素弹簧钢丝Ⅱ2组，表面镀锌处理的A型拉簧。
拉簧 1.0*5*16.7 左GB4142-84-D·Zn
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
弹簧计算公式
% 阀中弹簧参数计算 % 弹簧在液压阀中的受力属第二类负载 % 选用材料:琴钢丝(G2组),其抗拉强度为1863N/mm^2 tic %Ft2弹簧最大工作载荷;Ft1弹簧最小工作载荷;Fj弹簧极限工作负载% ------弹簧计算所需相关参数------% delt_b=190;%单位kgf/mm^2 tao=0.38*delt_b; D2=input('请输入弹簧中径D2:') d=input('请输入弹簧钢丝的直径d:') % 弹性模量的选择 if d<=2 G=8053 elseif d>2&d<=5.5 G=8053 else d>5.5&d<10 G=8053 end % 弹簧的有效圈数 n=input('请输入弹簧有效圈数n:') if n>=3 disp('输入的参数符合要求!') else warning('您输入的有效圈数过小!') end %------弹簧指数C------% disp('弹簧指数C') C=D2/d if d>=0.2&d<=0.4 if C>=7&C<=14 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=0.45&d<=1 if C>=4&C<=13 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=1.1&d<=2.2 if C>=5&C<=10 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=2.5&d<=6 if C>=4&C<=12
弹簧弹力计算公式详解
弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹
簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程
普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程 首先说下弹簧设计的2个最基本的公式： 1.弹簧常数K：单位kg/mm 2.簧作用力P：单位g 说明：G(弹性系数)：对不同材料，可以查资料（不锈钢304为7000 kg/mm2） d(线径) OD(外径) Dcen(中心径)：OD-d Nc(有效圈数)：总圈数-2 L(作用长度)：预压长度+作用行程 当然做好一个要求高的压缩弹簧，要考虑的远不止这些，要考虑弹簧处理后应力的变化、摩擦力影响等等因素。 下面我们看看原题的要求，附图片： 1.压缩弹簧被用在一个装配件里，里面的为塑料件。塑料件和弹簧相配合的直径为。 2.装配好后，在不受外力的情况下，弹簧的长度为10mm。 3.在受外力270-280g的情况下，弹簧的长度为为5mm，也就是说弹簧作用行程也为5mm。 分析上面的2个基本公式： ((弹性系数)是通过选材料可以确定的。（我用的不锈钢304） (线径)怎么选取呢我们假想下，如果选d=1的话，那么弹簧的圈数就不能超过6圈（保守的圈数），因为在280g力压紧后，空间高只有5 mm（6圈*1=6 mm），会产生矛盾干涉。所以根据以往画弹簧经验，这里我就取d=，（直径太细影响受力，就不取d=了），那么同时确定弹簧的总圈数=7圈，Na有效圈数为5圈，符合弹簧受力的要求（个人认为圈数太少也会影响受力），弹簧压紧后的高度=7圈*= mm，小于5 mm，符合设计意图。 (外径) 怎么选取呢根据图纸，塑料件和弹簧相配的直径为，所以取弹簧的内径为9 mm（不松也不紧）那么OD =9+*2= (中心径)= OD-d= mm (有效圈)：上面确定线径的时候已经确定了Na=7-2=5圈（两头有2圈是并齐的，就不多说了） 综合上面所叙述，弹簧常数K就可以算出来了 K=7000*^4/8*^3*5=mm=mm (代入公式1就OK了) 那么弹簧常数K出来了，代入公式2就可以算得L=P/K=≈11 mm 因为L=预压长度+作用行程所以预压长度=L-作用行程=11-5=6mm 得出结论：弹簧的自由长度=预压长度+预压载荷时的长度=6+10=16mm 接下来就是出图纸了，就不多说了呢!! --------------------------------------教程完---------------------------------------------
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算过程 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0= 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D= 弹簧直径d= 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=~ b σ=~*1716MPa=~ 取p τ=。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。
2 .33.22==d D C =（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K = 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =mm 节距t=66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =≈12 计算出来的自由高度H0=nt+=66*12+*= 压并高度Hb=(n+d=(66+*=216mm 弹簧最小工作载荷时的压缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3 431413.226683842.3798????==nD F Gd P = 螺旋角α=arctan(t/πD)=arctan(12/*)= 弧度= ° 弹簧展开长度L=1696 .0cos 683.22cos 1??=παπDn = ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（+）=，取值216mm 弹簧压并时的变形量为= 弹簧压并时的载荷为Fa=*= （4）螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算 高径比b=H0/D==> n B c P H P C P >=0' 不稳定系数C B = ==0'H P C P B c **= 弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0=796.8mm 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D=22.3mm 弹簧直径d=3.2mm 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa 取p τ=686.4MPa 。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5* 3.2=796.8mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm 胡克弹性定律指出，在弹性极限范围内，弹簧的弹性力f 与弹簧的长度x 成正比，即f =-kx，k 是一个物体的质量弹性系数，该系数由材料的性质决定，负号表示弹簧产生的弹性力与其延伸(或压缩)方向相反弹簧常数: 以k 表示，当弹簧被压缩时，载荷(kgf/mm)增加1mm 的距离，弹簧常数公式(单位: kgf/mm) : k = (g d4)/(8dm3 nc) g = 钢丝的刚度模量: 钢琴丝g = 8000; 不锈钢丝g = 7300; 磷青铜丝g = 4500;黄铜丝g = 3500d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 转速总数弹簧常数的计算例子: 线径= 2.0 mm，外径= 22 mm，总匝数= 5。5圈，钢丝材料= 钢琴钢丝k = (gxd4)/(8xdm3xnc) = (8000x24)/(8x203x3.5) = 0.571 kg f/mmpull，张力弹簧的k 值与压力弹簧的k 值相同。 张力弹簧的初始张力: 初始张力等于拉开彼此接近的弹簧所需的力，并发生在弹簧轧制成型之后。在制作张力弹簧时，由于钢丝材质、线径、弹簧指数、静电现象、油脂、热处理、电镀等的不同，使得各张力弹簧的初始张力不均匀。因此，在安装各种规格的张力弹簧时，应该预张力到平行弯道之间一定距离的力称为初张力。 初始张力= p-(kxf1) = 最大载荷-(弹簧常数x 拉伸长度)扭转弹簧常数: 以k 表示，当弹簧扭转时，载荷(kgf/m)增加1个扭转角。弹簧常数(单位: kgf/mm) : k = (exd #)/(1167 xdmxpnxr) e = 钢丝的刚度模量: 钢琴线e = 21000，不锈钢线e = 19400，磷青铜线e = 拉伸常用计算公式 5、钢管整体拉伸： 原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚×（=3.1416）标距与断后伸长率算法同钢板一样。 6、抗滑移系数公式： N V=截荷 KN P1=预拉力平均值之和 预拉力（KN）预拉力之和滑移荷载Nv(KN) 第一组171.4 342.8 425 第二组172.5 345 428 第三组171.5 343 424 7、螺栓扭矩系数计算公式：K= P ·d T=施工扭矩值（机上实测） P=预拉力 d=螺栓直径 已测得K 值（扭矩系数）但不知T 值是多少？可用下列公式算出：T=k*p*d T 为在机上做出实际施拧扭矩。K 为扭矩系数，P 为螺栓平均预拉力。D 为螺栓的公称直径。 8、螺栓标准偏差公式： K i =扭矩系数 K 2=扭矩系数平均值 用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。再开根号就是标准偏差。 例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测： 螺栓直径为22 螺栓预拉力分别为：186kN ，179kN ，192kN ，179kN ，200kN ，205kN ，195kN ，188kN ； 相应的扭矩分别为： 530N ·m ，520N ·m ，560N ·m ，550N ·m ，589N ·m ，620N ·m ， 626N ·m ，559N ·m K=T/(P*D) T —旋拧扭矩 P —螺栓预拉力 D —螺栓直径（第一步先算K 值，如186*22=4092 再用530/4092=0.129，共算出8组的K 值，再算出这8组的平均K 值，第二步用每组的K 值减去平均K 值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，除于7再开根 2 1 ()1n i i K K n σ=-=-∑ 弹簧参数及尺寸 一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及形式 1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。 1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。 4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。如需左旋应在标记中注明“左”。 5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。注：D为弹簧中径。 6、表面处理 6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。其标记方法应按GB1238的规定。 6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。 7、标记 7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。规定如下： 7.2标记示例 例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。 标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn 例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。 标记：拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S 8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式： 切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³) 变形量(mm)：F=(8PD³n)/ Gd4 弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n) 曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C 旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。=(n+1.5)d+ 2Dι 弹簧钢丝展开长度(mm)：L≈(n + 2)πD 弹簧单件质量(mg):m≈(πd²/4)Lρ 注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85mg/mm³。初拉力P的计算公式与初应力τ。的选取范围：P。=(πd³/8D)τ。 ∵P。=(πd³/8D)π。取π。C≈60， 则：P。=(πd³/8D)·(60/C)=(23.56d4)/D² 式中：D为弹簧的中径。 当选取初拉力时，推荐初拉力τ。值在图A1阴影区域内选取。本标准中的τ。是按照关系式τ。C≈60确定的，即取τ。上下限的近似中点而算出P。值。 二、小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及型式 1.1 工作图样的绘制按GB 4459.4的规定。 1.2 弹簧的形式分为两端圈并紧不模型(YⅡⅠ)和两端圈并紧磨平型(YⅠ)两种。 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式 参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值 内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比 b b=H0/D2 b在1～5.3的范 围内选取 自由高度或长度 H0H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨平） H0≈pn+(3～3.5)d （两端并紧，不磨 H0=nd+钩环轴向长 度 平） 工作高度或长度 H1,H2,…,H n H n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2 总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷 卷） n1=n+(1.5～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数 为1/4,1/2,3/4整 圈。推荐用1/2圈 节距p p=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展 开长度 螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～ 9° 记号的含义 螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。横弹性系数G的值如表2所示。表１.计算时使用的记号及单位 表2.横弹性系数：G（N/m㎡） 螺旋弹簧的设计用基本计算公式 螺旋弹簧的负荷和弹簧定数?弯曲的关系具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。 从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数 压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K 螺旋弹簧的扭转应力 螺旋弹簧的扭转修正应力 螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下） 螺旋弹簧两端的各厚度之和 不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性 表3. 不同温度下弹簧的横弹性定数（N/mm2） 表4. 不同温度下弹簧的容许应力（N/mm2） 组合弹簧的计算公式 螺旋弹簧的直列和并列 弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下，也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。 弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。 这样的分类，不仅和螺旋弹簧有关，盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样，也会进行直列和并列组合来使用。 从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变位相等的组合方式叫并列。 图1. 螺旋弹簧的直列组合和并列组合 图示显示的是使用了3个弹簧的情况。 n个弹簧的各个定数就是k1 , k2 ,???, kn 弹簧并列和直列组合时全部的定数K公式参照下列。 式1. 并列的弹簧定数计算公式 式2. 直列的弹簧定数计算公式 并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。 図2. 亲子弹簧 并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图3那样弹簧的内侧和弹簧组合，同心相排的情况下很多。这样的排列一般被称作亲子弹簧。 但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向，或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。 另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图a,b那样，可以制作出不是直线的弹簧特性。 例如需要像图4那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。 图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合。 図5.得到特殊弹簧特性的结构 弹性能量的计算公式 弹簧刚度计算 压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 · 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416 实用标准 常用计算公式： 1、钢板拉伸： 原始截面积=长×宽 原始标距=原始截面积的根号×5.65 L 0=K S0 k为5.65 S0为原始截面积 断后标距-原始标距 断后伸长率= ×100% 原始标距 原始截面积—断后截面积 断面收缩率= ×100% 原始截面积 Z=[（A0—A1）/A0]100% 2、圆材拉伸： 2 原始截面积= 4 （=3.1416 D=直径）标距算法同钢板3、光圆钢筋和带肋钢筋的截面积以公称直径为准， 标距=5×钢筋的直径。断后伸长同钢板算法。 4、屈服力=屈服强度×原始截面积 最大拉力=抗拉强度×原始截面积 抗拉强度=最大拉力÷原始截面积 屈服强度=屈服力÷原始截面积 5、钢管整体拉伸： 原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚×（=3.1416）标距与断后伸长率算法同钢板一样。 6、抗滑移系数公式： N V=截荷KN P1=预拉力平均值之和 nf=2 预拉力（KN）预拉力之和滑移荷载Nv(KN) 第一组171.4 342.8 425 第二组172.5 345 428 第三组171.5 343 424 7、螺栓扭矩系数计算公式：K= P ·d T=施工扭矩值（机上实测） P=预拉力 d=螺栓直径 已测得K 值（扭矩系数）但不知T 值是多少？可用下列公式算出：T=k*p*d T 为在机上做出实际施拧扭矩。K 为扭矩系数，P 为螺栓平均预拉力。D 为螺栓的公称直径。 8、螺栓标准偏差公式： K i =扭矩系数 K 2=扭矩系数平均值用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。再开根号就是标准偏差。 例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测：螺栓直径为22 螺栓预拉力分别为：186kN ，179kN ，192kN ，179kN ，200kN ，205kN ，195kN ，188kN ； 相应的扭矩分别为： 530N ·m ，520N ·m ，560N ·m ，550N ·m ，589N ·m ，620N ·m ， 626N ·m ，559N ·m K=T/(P*D) T —旋拧扭矩 P —螺栓预拉力 D —螺栓直径（第一步先算K 值，如186*22=4092 再用530/4092=0.129，共算出8组的K 值，再算出这8组的平均K 值，第二步用每组的K 值减去平均K 值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，除于7再开根号。得出标准差。 解：根据规范得扭矩系数： σ= 弹簧计算公式 弹簧的弹力F=-kx，其中：k是弹性系数，x是形变量。 物体受外力作用发生形变后，若撤去外力，物体能恢复原来形状的力，叫作“弹力”。它的方向跟使物体产生形变的外力的方向相反。因物体的形变有多种多样，所以产生的弹力也有各种不同的形式。 例如，一重物放在塑料板上，被压弯的塑料要恢复原状，产生向上的弹力，这就是它对重物的支持力。将一物体挂在弹簧上，物体把弹簧拉长，被拉长的弹簧要恢复原状，产生向上的弹力，这就是它对物体的拉力。 扩展资料： 在线弹性阶段，广义胡克定律成立，也就是应力σ1<σp（σp为比例极限）时成立。在弹性范围内不一定成立，σp<σ1<σe（σe为弹性极限），虽然在弹性范围内，但广义胡克定律不成立。 胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= k·x 。k是物质的弹性系数， 它只由材料的性质所决定，与其他因素无关。负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。 满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。 胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。 Fn ∕S=E·（Δl ∕l。） 式中Fn表示内力，S是Fn作用的面积，l。是弹性体原长，Δl是受力后的伸长量，比例系数E称为弹性模量，也称为杨氏模量，由于应变ε=Δl∕l。 为纯数，故弹性模量和应力σ=Fn ∕S具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大；反之，弹性模量较小。 弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料 newmaker 1 弹簧材料 为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。 图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系 注： 1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N>106；Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；Ⅲ类N<103。 2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。 3.弹簧的工作极限应力tlim：Ⅰ类￡1.67[t]；Ⅱ类￡1.25[t]；Ⅲ类￡1.12[t]。 4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。 5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>4mm取下限。 2 材料选择 弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。钢是最常用的弹簧材料。当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。 3 弹簧制造 螺旋弹簧的制造工艺过程如下： ①绕制； ②钩环制造； ③端部的制作与精加工； ④热处理； ⑤工艺试验等，对于重要的弹簧还要进行强压处理。 弹簧的绕制方法分冷卷法与热卷法两种。 （1）冷卷法：簧丝直径d≤8mm的采用冷卷法绕制。冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷绕后一般不再进行淬火处理，只须低温回火以消除卷绕时的内应力。 （2）热卷法：簧丝直径较大（d>8mm）的弹簧则用热卷法绕制。在热态下卷制的弹簧，卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。 对于重要的弹簧，还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。为提高弹簧的承载能力，可将弹簧在超过工作极限载荷下进行强压处理，以便在簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相反，因而弹簧在工作时的最大应力（见图所示）比未经强压处理的弹簧小。(https://www.360docs.net/doc/7d10205383.html,) 弹簧注意事宜 一、一般常见的弹簧可分类为：拉伸螺旋弹簧、压缩螺旋弹簧、扭转螺旋弹簧三大类。 其中拉伸、压缩弹簧以量产居多，规格繁杂但适于稍加修改即可应用，如需要少量且不挑剔弹簧特性的话，在市面上容易购得但单价较高。 而专属机构零件使用者，大都是向专业弹簧制造厂订制；如果自己无法设计时，也能额外付费请制造商配合试做。 近年来业界采用CNC计算机控制式或机械式弹簧机械，以自动化、省力化生产，品质较为稳定。基于ISO 及国际间对品质须要求逐渐提高，几乎所有弹簧制造商都能提出针对弹簧特性做测试的报告数据。 二、特殊场合使用可分类为：迭板弹簧，扭杆，涡形弹簧，薄板弹簧，盘形弹片，波浪形弹片，弹簧垫圈，扣环，环形弹簧和其它异形弹簧。 此等弹簧为因应不同环境须要，承制厂商以手工或专用机械生产，全部是订制品且价格依数量而定，基本样品费是少不了。这般弹簧只有少数使用者自订规格，将不是以下介绍之范围之内。 三、螺旋弹簧称呼尺寸： 3-1. 线径：螺旋弹簧的主要特性关键在于线径大小。 3-2. 外径：量取螺旋弹簧的外径比较方便，也容易识别尺寸。 3-3. 圈数：总圈数，有效圈数，闭合端圈数；螺旋弹簧能承受对外之反作用力，一部份取决于圈数多寡。3-4. 节距(导程)：一圈螺旋弹簧线的头、尾两端在轴线上的变动距离。 一般只有制作压缩弹簧时才会在意此值，弹簧使用者无须规定它的距离多少。 3-5. 自由长度：拉伸、压缩弹簧两端没有被施加任何外力时的长度值。一般而言自由长度无关弹簧功能，除非两端闭合处经过研磨加工，否则都允许有较宽松的公差范围，或不做尺寸上的严格要求。 3-6. 作用长度：螺旋弹簧被压缩或拉伸到某固定长度时，应该有的反作用力量值，才能让搭配之物品发挥效用。 3-7. 自由角度：扭转弹簧的两支脚没有被施加外力旋转时的角度值。一般而言，扭转弹簧两支脚之间形成的角度在自由状态时不易完全相同，除非特殊场合须要否则都不被要求，或允许有较宽松的公差范围。 15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为 式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大； 但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由 于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为 压力弹簧的设计数据,除弹簧尺寸外,更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; 弹簧常数:以k表示,当弹簧被压缩时,每增加1mm距离的负荷(kgf/mm; 弹簧常数公式(单位:kgf/mm:K=(G×d4/(8×Dm3×Nc G=线材的钢性模数:琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300;磷青铜线G=4500 ;黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 K=(G×d4/(8×Dm3×Nc=(8000×24/(8×203×3.5=0.571kgf/mm 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。 拉力弹簧的初张力:初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力,初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时初张力=P-(k×F1=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度 扭力弹簧 弹簧常数:以 k 表示,当弹簧被扭转时,每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm. 弹簧常数公式(单位:kgf/mm: K=(E×d4/(1167×Dm×p×N×R E=线材之钢性模数:琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416 后发生。拉力弹簧在制作时,因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同,使得每个拉力弹簧初始拉力产生不 个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时,应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 所需的力称为初张力。 弹簧设计和计算 一. 弹簧按工作特点分为三组 Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置的弹簧等。 Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 二. 按照制造精度分为三级 1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机进气阀和排气阀的弹簧。 3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 三. 名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2 D t tg πα= ; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。 一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L= α πcos 1 2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即：d D C 2 = ； 在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。 但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。 弹簧指数C 可按下表选取。 表 弹簧指数C 选择 4．用弹簧应力计算公式的时候，还要考虑金属丝弯曲的程度对应力的影响，而加以修正。这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示： 压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615 .04414+ --= ； 扭转弹簧曲度系数 4 41 41--=C C k ； 为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2： 曲度系数K 和K 1表 拉、压、扭簧计算公式弹簧刚度计算 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 弹簧刚度计算 压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； ·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） ·拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；·弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； ·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 ·弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). ·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: ?E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d弹簧设计计算过程
弹簧计算公式
拉伸常用计算公式
弹簧参数、尺寸及计算公式
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
弹簧计算公式
拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算
弹簧弹力计算公式()
拉伸常用计算公式
弹簧计算公式
弹簧选材及计算
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
弹簧力的计算公式.
弹簧设计和计算
拉、压、扭簧计算公式弹簧刚度计算