齿轮的参数代图解计算方法

两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。

2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。

3、两轮传动方向相反。

4、此种传动形式英勇最广泛。

直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。

2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。

3、两轮传动方向相反；斜齿圆柱齿轮传动1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线倾斜一个角度。

2、与直齿圆柱齿轮传动相比，同时啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩也比较大。

3、运转时存在轴向力。

4、加工制造比直齿圆柱齿轮传动麻烦。

斜齿圆柱齿轮传动非圆齿轮传动1、目前常见的非圆齿轮有椭圆形、扇形。

2、当主动轮等速转动时从动轮可以实现有规则的不等速转动。

3、此种传动多见于自动化机构。

人字齿轮传动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。

2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。

3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。

两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿轮传动1、两轮轴线不再同一平面上，或者任意交错，或者垂直交错。

2、两轮的螺旋角可以相等，也可以不相等。

3、两轮的螺旋方向可以相同，也可以不相同。

蜗杆传动1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直交错。

2、可以实现大的传动比，传动平稳，噪声小，有自锁。

3、传动效率较低，蜗杆线速度受一定限制。

直齿锥齿轮传动1、两轮轴线相交于锥顶点，轴交角α有三种，α〉90°，α=90°（正交），α〈90°。

2、轮齿齿线的延长线通过锥点。

斜齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是与某一圆相切。

2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。

弧齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈弧形。

2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。

3、与直齿锥齿轮传动相比，同时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。

齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。

齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。

齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。

齿根高：齿根圆d f与分度圆d之间的径向距离称为齿根高，用h f表示。

齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

以上所述的几何要素均与模数m、齿数z有关。

齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。

传动比：符号i，传动比i为主动齿轮的转速n1（r/min）与从动齿轮的转速n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。

即i= n1/n2 = z2/z1中心距：符号a，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2我国规定的标准模数系列表第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.81 1.25 1.52 2.53456 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45注：选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。

齿轮几何参数计算计算公式（基本几何要素：模数m(法向模数)；齿数z；螺旋角β）名称代号直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮齿顶高h a h a = m h a = m齿根高h f h f = 1.25 m h f = 1.25 m齿高h h = 2.25 m h = 2.25 m分度圆直径 d d = m Z d = （m Z）/ cosβ齿顶圆直径d a d a = m (Z+2) d a = 2m +d齿根圆直径d f d f = m (Z-2.5) d f = d-2.5m法向齿距P n P n=πm中心距αα=m（Z1+Z2）/2cosβ压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。

1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。

R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。

除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。

【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。

2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。

决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。

过去,分度圆直径被称为基准节径。

最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。

3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。

一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。

最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。

4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

头数越多,导程角越大。

5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？齿轮轴垂直地面平放轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。

6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。

单位与模数相同为毫米。

ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。

Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。

Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）两者都是表示轮齿大小的单位。

(分度圆周长=πd=zpd=z p/πp/π称为模数)7)什么是「齿隙」？一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。

齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。

8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。

弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。

齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。

9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。

但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。

最终,应该由设计者自己决定。

10) 什么是螺旋方向与推力方向？轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。

各类型齿轮变化如下所示。

斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请点击这里弧齿等比伞形齿轮的说明→请点击这里弧齿伞形齿轮的说明→请点击这里直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥。

交错轴斜齿轮的说明→请点击这里蜗杆蜗轮的说明→请点击这里'有关推力的计算方法,请点击这里做参考。

11) 什么是「中心距」？中心距是指一对齿轮的轴间距离。

中心距的大小对齿隙产生影响。

中心距越大,齿隙也越大。

12) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？一般取基准值的近似于0的±公差。

有关的规定有日本齿轮工业会的标准JGMA 1101-01(2000)。

13) 什么是「轴交角」？相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之角度。

一般为９０°。

轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.14) 什么是「组装距离」？伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。

组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。

☆小知识：在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。

15) 「组装距离」的尺寸容许差应该取多少？为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。

基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9。

16) 什么是「零度伞形齿轮」？螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。

外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。

其优点为:作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。

比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。

因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。

小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°17）怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）？将ＤＰ（径节）换算为模数。

Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５ mm近似分度圆直径。

ｄａ＝ M*Z=３．１７５×１５＝４７．６２５ mm【参考】１英寸＝２５．４ｍｍ18) 什么是「修鼓形加工」？沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。

通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。

鼓形越大,齿接触面积越小。

19) 什么是「齿形修形」？为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。

齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。

20) 什么是「齿顶倒角加工」？在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。

其优点为:防止切齿加工时产生的毛刺等。

防止使用及搬运时容易发生的撞痕。

【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。

我们使用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮。

其旋转方向是一定的吗？对旋向没有特殊限制。

左旋、右旋均可使用。

不过、需要注意推力（轴方向力）方向。

一方的齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方的齿轮必定在接近对手的方向发生推力。

这是负方向的推力。

请务必使用可以确实承受此推力的轴承。

有完全没有齿隙的产品吗？标准齿轮产品中，没有齿隙为零的产品。

我们不推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮。

在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品。

具体的产品有「锥形齿条＆小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。