钢结构设计基本原理课后标准答案--肖亚明
钢结构设计原理课后习题答案
....3. 连接《钢结构设计原理》作业标答3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。
轴力拉力设计值 N=1500kN，钢材Q345-A，焊条 E50 型，手工焊，焊缝质量三级。
NN500解：三级焊缝10查附表 1.3：f tw265 N/mm 2 ，fw v 180 N/mm 2不采用引弧板： lw b 2t 500 2 10 480 mmN lwt1500 103 480 10 312.5N/mm2fw t 265N/mm2 ，不可。
改用斜对接焊缝：方法一：按规取 θ=56°，斜缝长度：lw (b / sin ) 2t (500 / sin 56) 20 (500 / 0.829 ) 20 583mmN sin lw t1500103 0.829 58310 213N/mm2ftw265N/mm2N cos lw t 1500103 0.559 58310 144N/mm2fvw 180N/mm2设计满足要求。
方法二：以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。
此时设置引弧板求解方便些。
3.9 条件同习题 3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。
解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。
查附表1.3：fw f200 N/mm 2. 学习.资料.....试选盖板钢材 Q345-A，E50 型焊条，手工焊。
设盖板宽 b=460mm，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。
所需盖板厚度：t2A1 2b500 10 2 4605.4mm，取t2=6mm由于被连接板件较薄 t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽 b 不宜大于 190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于 14mm。
所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。
1) 确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸： t 6mm，hf max t mm 最小焊脚尺寸： hf min 1.5 t 1.5 10 4.7 mm 取焊脚尺寸 hf=6mm 2）焊接设计：正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N3 2 0.7hf bffw f2 0.7 6 460 1.22 200 942816N侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N1 N N3 1500 10 3 942816 557184 N 所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有 4 条侧缝）：l lw hfN1 4 0.7hffw f hf557184 4 0.7 6 200 6 172 mm取侧面焊缝实际长度 175mm，则所需盖板长度：175 10 175L=175×2+10(盖板距离)=360mm。
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第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的 关系式。
解:(1)弹性阶段：E tan非弹性阶段： f y (应力不随应变的增大而变化) (2)弹性阶段：E tan f yf y 非弹性阶段：f y E'(」)f y tan '( ・) Etan(b )理想弹性强化图(2) B 点:卸载前应变： F 0.025卸载后残余应变：c0.02386E可恢复弹性应变：y c0.00114(3) C 点：c f y卸载前应变： F0.025 0.035 0.06E'卸载后残余应变：c c0.05869E可恢复弹性应变： yc0.001312.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的 曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力| | fy 时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当I I fy 时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载-卸载连 续进行，钢2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在 A 、 B 、C 卸载至零，则在三种情况下, 卸载前应变、卸载后残余应变c 及可恢复的弹性应变y 各是多少?2f y 235N/mm 22270 N / mm 2F0.025 E2.06 105N/mm 2 E' 1000N/mm 2解： (1)A 点:卸载前应变:f y E2350.001142.06 105卸载后残余应变:可恢复弹性应变:0.00114图图2-35 理想化的 C材曲线也基本无变化；若加载-卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
钢材曲线会相对更高而更短。
另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。
钢结构设计原理课后思考题答案
1.钢结构对钢材性能有哪些要求？答：较高的强度，较好的变形能力，良好的工艺性能。
2.钢材的塑性破坏和脆性破坏有何区别？答：塑性破坏是由于变形过大，超过了材料或构件可能的应变能力而产生的，而且仅在构件的应力达到了钢材的抗拉轻度 fu 后才发生。
破坏前构件产生较大的塑性变形，断裂后的端口呈纤维状，色泽发暗。
在塑性破坏前，构件发生较大的塑性变形，且变形持续的时间较长，容易及时被发现而采取补救措施，不致引起严重后果。
另外，塑性变形后出现内力重分布，使结构中原先受力不等的部分应力趋于均匀，因而提高了结构的承载能力。
脆性破坏前塑性变形很小，甚至没有塑性变形，计算应力可能小于钢才的屈服点 fy，断裂从应力集中处开始。
冶金和机械加工过程中产生的缺陷，特别是缺口和裂纹，常是断裂的发源地。
破坏前没有任何预兆，无法及时察觉和采取补救措施，而且个别构件的断裂常会引起整体结构塌毁，后果严重，损失较大。
3.刚才有哪几项主要性能，分别可用什么指标来衡量？答：屈服点 fy，抗拉强度 fy，伸长率δ，冷弯性能，冲击韧性4.影响钢材性能的主要性能有哪些？答：化学成分的影响。
冶炼、浇注、轧制过程及热处理的影响。
钢材的硬化。
温度的影响。
应力集中的影响。
重复荷载作用的影响。
5.简述化学元素对钢材性能有哪些影响？答;碳直接影响钢材的强度、塑性、韧性和可焊性等。
硫和磷降低钢材的塑性。
韧性。
可焊性和疲劳强度。
氧使钢热脆，氮使钢冷脆。
硅和锰是脱氧剂，使钢材的强度提高。
钒和钛是提高钢的强度和抗腐蚀性又不显著降低钢的塑性。
铜能提高钢的强度和抗腐蚀性能，但对可焊性不利。
6.什么是冷作硬化和时效硬化？答：钢材受荷超过弹性范围以后，若重复地卸载加载，将使钢材弹性极限提高，塑性降低，这种现象称为钢材的应变硬化或冷作硬化。
轧制钢材放置一段时间后，强度提高，塑性降低，称为时效硬化。
7 简述温度对钢材的主要性能有哪些影响？答：温度升高，钢材强度降低，应变增大，反之温度降低，钢材强度会略有增加，塑性和韧性却会降低而变脆。
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2。
1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式.tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2—34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：(1）弹性阶段:tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=(应力不随应变的增大而变化) （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2。
2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσF图2—35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2)B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变:0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变:0.00114y c εεε=-=（3）C 点: 卸载前应变:0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变:0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时,即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形,但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低(时效现象）。
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如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点： 卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
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一 填空题1、 计算结构或构件的强度、稳定性以及连接的强度时，应采用荷载的 设计 值；计算疲劳时，应采用荷载的 标准 值。
2、 钢材Q235B 中，235代表 屈服值 ，按脱氧方法该钢材属于 镇静 钢。
3、 对于普通碳素钢，随含碳量的增加，钢材的屈服点和抗拉强度 升高 ，塑性和韧性 降低 ，焊接性能 降低 。
4、当采用三级质量受拉斜对接焊缝连接的板件，承受轴心力作用，当焊缝轴线与轴心力方向间夹角满足 tg θ≤15 ，焊缝强度可不计算 。
5、钢材的选用应根据结构的重要性、 荷载特征 、 钢材厚度 等因素综合考虑，选用合适的钢材。
6、钢材受三向同号拉应力作用，数值接近，即使单项应力值很大时，也不易进入 塑性 状态，发生的破坏为 脆性 破坏。
7、在普通碳素结构钢的化学成分中加入适量的硅、锰等合金元素，将会 提高 钢材的强度。
8、 轴心受压柱的柱脚底板厚度是按底板的 受弯 受力工作确定的。
9、如下图突缘式支座加劲肋，应按承受支座反力的轴心受压构件计算梁平面外（绕Z 轴）稳定，钢材Q235钢，此受压构件截面面积值为 2960 mm 2 ， 其长细比为 21.07 。
10、格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定计算采用换算长细比是考虑 剪切变形的影响 的影响。
11、按正常使用极限状态计算时,受弯构件要限制 挠度 ，拉、压构件要限制 长细比 。
12、钢材经过冷加工后，其强度和硬度会有所提高，却降低了塑性和韧性，这种现象称为钢材的冷作硬化 。
13、调质处理的低合金钢没有明显的屈服点和塑性平台，这类钢材的屈服点被定义为：单向拉伸并卸载后，试件中残余应变为 0.2% 时所对应的应力，也称为名义屈服点。
14、高强度低合金钢的焊接性能是通过 碳含量 指标来衡量的。
15、循环荷载次数一定时，影响焊接结构疲劳寿命的最主要因素是 应力幅 和构件或连接的构造形式。
16、在对焊缝进行质量验收时，对于 三 级焊缝，只进行外观检查即可。
钢结构基本原理第三版课后习题答案
3.1 试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。
采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N ＝1400KN(静载，设计值)。
主板-20×420。
解 盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A 1为A1＝2×12×400＝9600mm 2＞A ＝420×20＝8400mm 2直角角焊缝的强度设计值w f f ＝160N ／mm 2(查自附表1.3)角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t ＝12mm ，因此，h = t-2= 12-2=10mm ；较厚主体金属板的厚度t ＝20mm ，因此，min ,f h ＝1.5t ＝＝6.7mm ≈7mm ，所以，取角焊缝的焊脚尺寸f h ＝10mm ，满足：max ,f h ≥f h ≥min ,f ha)采用侧面角焊缝时 因为b ＝400mm ＞200mm(t ＝12mm)因此加直径d ＝15mm 的焊钉4个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。
侧面角焊缝的计算长度w l 为w l ＝N ／(4f h w f f )＝1.4×106／(4×0.7×10×160)＝312.5mm满足min ,w l = 8f h = 8×10 ＝80mm ＜w l ＜60f h ＝60×10＝600mm 条件。
侧面角焊缝的实际长度f l 为f l ＝w l + 2f h ＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm 如果被连板件间留出缝隙10mm ，则盖板长度l 为 l = 2f l +10 = 2×340+10 = 690mmb)采用三面围焊时 正面角焊缝承担的力3N 为3N ＝e h B f βw f f ×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N 侧面角焊缝的计算长度w l 为w l ＝(N -3N )／(4e h w f f )＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mm w l =80mm w,min l ≤＝ 8f h ＝8×10＝80mm ，取w l =min ,w l =80mm由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度f l 为 f l ＝w l ＋f h = 80＋10 ＝ 90mm ，取90mm ，则盖板长度l 为 l ＝2f l +10＝2×90十10＝190mm3.2 如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。
钢结构基本原理课后习题答案(第二版)
（1）A点：
应力比： 应力幅：
（2）B点：
应力比： 应力幅：
2.7指出下列符号意义：
(1)Q235AF(2)Q345D(3)Q390E(4)Q235D
答：
（1）Q235AF：屈服强度 、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）
（2）Q345D：屈服强度 、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功 ）的特殊镇静钢（低合金钢）
＝0.65×7×105／2＝2.275×105N
＝0.35×7×105／2＝1.225×105N
需要的侧面焊缝计算长度为
＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mm
＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm
则 均满足要求
肢背上的焊缝实际长度 和肢尖上的焊缝实际长度 为
＝ + =254＋8＝262 mm，取270 mm
(2)当采用引弧板时：Байду номын сангаас
所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。
3.6试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。
解查附表, C级螺栓的 ＝140N／mm2，Q235钢的 ＝305N／mm2， ＝215N／mm2。
＝ + =203＋8＝211 mm，取220 mm
＝ + =137＋8＝145 mm，取150 mm
2)采用三面围焊
正面角焊缝承担的力 为，
＝2×0.7 b ＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105N
肢背和肢尖上的力为
＝0.65×7×105-2.186×105／2＝3.457×105N
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合肥工业大学出版社出版 （肖亚明主编）
第三章
1. 解：Q235钢、2/160mm N f w f =、kN N 600=
（1）采用侧面角焊缝
最小焊脚尺寸：mm t h f 6.5145.15.1max =⨯=≥
角钢肢背处最大焊脚尺寸：mm t h f 12102.12.1min =⨯=≤
角钢肢尖处最大焊脚尺寸：mm t h f 8~9)2~1(10)2~1(=-=-≤
角钢肢尖和肢背都取 mm h f 8= 查表3-2得：65.01=K 、35.02=K
kN N K N 39060065.011=⨯==，kN N K N 21060035.022=⨯== 所需焊缝计算长度：
mm f h N l w f f w 63.217160
87.02103907.02311=⨯⨯⨯⨯=⨯= mm f h N l w f f w 19.11716087.02102107.023
22
=⨯⨯⨯⨯=⨯= 焊缝的实际长度为：
mm h l l f w 63.2338263.217211=⨯+=+=，取240mm 。
mm h l l f w 19.1338219.117222=⨯+=+=，取140mm 。
（2）采用三面围焊缝，取mm h f 6=
正面角焊缝承担的内力为：
kN f l h N w f f w f 97.16316022.1100267.07.033=⨯⨯⨯⨯⨯==∑β 侧面角焊缝承担的内力为：
kN N N K N 01.3082/97.16360065.02/311=-⨯=-= kN N N K N 02.1282/97.16360035.02/322=-⨯=-= 所需焊缝计算长度：
mm f h N l w f
f w 17.22916067.021001.3087.02311=⨯⨯⨯⨯=⨯= mm f h N l w f f w 25.9516067.021002.1287.023
22
=⨯⨯⨯⨯=⨯= 焊缝的实际长度为：
mm h l l f w 17.235617.22911=+=+=，取240mm 。
mm h l l f w 25.101625.9522=+=+=，取110mm 。
2. 解：Q235钢、2/160mm N f w f =
（1）取mm d d 17021==
角焊缝受到轴力和剪力的共同作用，且均作用在角焊缝形心处 角焊缝受到轴力为：kN N 23.4991
5.15
.160022=+⨯= 角焊缝受到剪力为：kN V 82.33215.11
60022=+⨯
=
f f w h h l 234021702-=-⨯= 23
/2.19516022.1)
2340(4.11023.4997.02mm N f h h l h N w f f f f w f f =⨯=≤-⨯=⨯=βσ 由上式求得：mm h f 55.5≥
23
/160)
2340(4.11082.3327.02mm N f h h l h V w f f f w f f =≤-⨯=⨯=τ 由上式求得：mm h f 49.4≥ 最小焊脚尺寸mm t h f 71.6205.15.1max =⨯=≥ 故取焊脚尺寸为mm h f 7=
2
23
/2.195/26.156)
72340(74.11023.4997.02mm N f mm N l h N w f f w f f =≤=⨯-⨯⨯=⨯=βσ23
/16018.104)72340(74.11082.3327.02mm N f l h V w f w f f =≤⨯-⨯⨯=⨯=τ。