沪科版八年级下册数学第三次月考试题
三中八年级数学下册三月考试卷 10×3′） 得分 、使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ）。
、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠ 4 在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可能是（ ） （A ）1∶2∶3∶4 （B ）1∶2∶2∶1 （C ）2∶2∶1∶1 （D ）2∶1∶2∶1 、若()()822222=-++b a b a ，则=+22b a （ ）。
．－2 B. 4 C.4或－2 D.－4或2
．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①
//AB
CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④AD =． 从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有 ） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 、若n （n≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n=0的根，则m+n 的值为( )。
A ．1 B ．2 C ．一l D ．一2 、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对 、若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定 ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形 、 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC .CD 、BD 的中点 则四边形EFGH 的周长是（ ） A ．7 B ．9 C ．10 D ．11
9如图，在平面坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 的坐标是（3，4），坐标分别是 （ ）
A. M （5，0），N （8，4）;
B. M （4，0），N （8，4）;
C. M （5，0），N （7，4）;
D. M （4，0），N （7，4）
10.如图，在正方形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点，过点O 作射线OM 、ON
分别交AB 、BC 于点E 、F ，且∠EOF =90°，BO 、EF 交于点P ．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD 面积=四边形OEBF 面积
的4倍；（3）BE+BF =错误！未找到引用源。
OA ；（4）AE 2+CF 2=EF 2，其中正确的
结论有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题（4′×5）
1、已知1x 、2x 是一元二次方程032=-+x x 的两个根；则12x x +2
1x x 的值等于 2、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ 。
3、菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S= 。
4、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.。
5、若588+-+-=x x y ，则x y = _______
三、解答题（70′）
1、解方程（2×5′）
（1）237x x x -=+ （2）2(1)3(1)x x x -=-．
2、（10′）已知关于x 的方程03522=-++p x x 的一个根是4-，求方程的另
一个根和p 的值．
3、（10′）如图所示，已知D 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一点，点E ，F
分别在AC,AB 上，且DE ∥AB ，DF ∥AC
求证：DE+DF=AB
4、（10′）关于X 的方程014
1)1(22=++
+-k x k x 。
（1）若方程有两个实数根，求k 的范围。
（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为5时，求k 的值。
5、（10分）如图，AD 是ΔABC 的角平分线，AD 的垂直平分线交AB 于E ，交
AC 于F.
求证：四边形AEDF 是菱形.（8分）
A B C D E F
6.（10分）“校安工程”关乎生命、关乎未来，目前我省正在强力推进这一重大民生工程.2009年，我市在省财政补助的基础上再投入600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金，2011年我市计划投入“校安工程”配套资金1176万元.
⑴求我市投入“校安工程”配套资金的年平均增长率；
⑵从2009年到2011年，我市三年共投入“校安工程”配套资金多少万元？
90，E、F分别是对角线AC、
7.(10’)已知：如图9，四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC=
BD的中点。
求证：EF⊥BD。
最新沪科版八年级下期第三次月考数学试卷及答案
2017-2018学年安徽省蚌埠市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.二次根式√12x−1中字母x的取值范围是( )A. x≥2B. x>2C. x≥12D. x>123.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )A. x+1x=0 B. ax2+bx+c=0C. (x−1)(x+2)=1D. 3x2−2xy−5y2=04.下列计算正确的是( )A. √20=2√10B. √2⋅√3=√6C. √4−√2=√2D. √(−3)2=−35.用配方法将方程x2+6x−11=0变形，正确的是( )A. (x−3)2=20B. (x−3)2=2C. (x+3)2=2D. (x+3)2=206.将√32×8化简，正确的结果是( )A. 6√2B. ±6√2C. 3√8D. ±3√87.下列性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 邻角互补B. 对角互补C. 对边相等D. 对角线互相平分8.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是( )A. 21B. 22C. 23D. 249.已知关于x的方程(a−1)x2−2x+1=0有实数根，则a的取值范围是( )A. a≤2B. a>2C. a≤2且a≠1D. a<−210.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.当a=−2时，二次根式√2−a的值是______．12.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______．13.如果√(2a−1)2=2a−1，则a的取值范围是______．14.已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，32，那么另一组数据2x1−1，2x2−1，2x3−1的平均数和方差分别是，______．15.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=−2，x2=1，(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是______．16.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2−4x−1=0②x(2x+1)=8x−3③x2+3x+1=0④x2−9=4(x−3)我选择第______个方程．18.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a−c)=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．19.计算：(1)计算：√8−√2(1+√2)(结果保留根号)；(2)当x=2+√3时，求代数式x2−4x+2的值．20.某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看(分析哪个汽车销售公司较有潜力)．21.诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．(1)设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；(用x的代数式表示)(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．22.如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH.求证：CG//AH．23.将一副三角尺如图拼接：含30∘角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45∘角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2√3，P是AC上的一个动点．(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；(3)当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时▱DPBQ的面积．答案和解析【答案】1. B2. D3. C4. B5. D6. A7. B8. A9. A10. B11. 212. 813. a≥1214. 3，615. x3=−4，x4=−116. 10+5√3或2+√317. ①或②或③或④18. 解：(1)把x=−1代入方程得a+c−2b+a−c=0，则a=b，所以△ABC为等腰三角形；(2)根据题意得△=(2b)2−4(a+c)(a−c)=0，即b2+c2=a2，所以△ABC为直角三角形；(3)∵△ABC为等边三角形，∴a=b=c，∴方程化为x2+x=0，解得x1=0，x2=−1．19. 解：(1)√8−√2(1+√2)=2√2−√2−2=√2−2；(2)∵x=2+√3，∴x2−4x+2=(x−2)2−2=3−2=1．(2)①∵甲、乙的平均数相同，而S甲2<S乙2，∴甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定；②因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力．21. 20+2x；40−x22. 证明：在▱ABCD中，AB//CD，AD//CB，AD=CB，∴∠E=∠F，∠EDG=∠DCH=∠FBH，又DE=BF，∴△EGD≌△FHB(AAS)，∴DG=BH，∴AG=HC，又∵AD//CB，∴四边形AGCH为平行四边形，∴AH//CG．23. 解：在Rt△ABC中，AB=2√3，∠BAC=30∘，∴BC=√3，AC=3．(1)如图(1)，作DF⊥AC．∵Rt△ACD中，AD=CD，∴DF=AF=CF=32．∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=30∘，∴CP=BC⋅tan30∘=1，∴PF=12，∴DP=√PF2+DF2=√102．(2)当P点位置如图(2)所示时，根据(1)中结论，DF=32，∠ADF=45∘，又∵PD=BC=√3，∴cos∠PDF=DFPD =√32，∴∠PDF=30∘．∴∠PDA=∠ADF−∠PDF=15∘．当P点位置如图(3)所示时，同(2)可得∠PDF=30∘．∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75∘．故∠PDA的度数为15∘或75∘；(3)当点P运动到边AC中点(如图4)，即CP=32时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上．∵四边形DPBQ为平行四边形，∴BC//DP，∵∠ACB=90∘，∴∠DPC=90∘，即DP⊥AC．而在Rt△ABC中，AB=2√3，BC=√3，∴根据勾股定理得：AC=3，∵△DAC为等腰直角三角形，∴DP=CP=12AC=32，∵BC//DP，∴PC是平行四边形DPBQ的高，∴S平行四边形DPBQ =DP⋅CP=94．【解析】1. 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2. 解：∵二次根式√12x−1有意义，∴2x−1>0，解得x>12．故选：D．根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．3. 解：A、是分式方程，故A错误；B、a=0时是一元一次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是二元二次方程，故D错误；故选：C．根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4. 解：A、√20=2√5，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、√4−√2=2−√2，故C错误；D、√(−3)2=|−3|=3，故D错误．故选：B．根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．注意二次根式的性质：√a2=|a|．5. 解：把方程x2+6x−11=0的常数项移到等号的右边，得到x2+6x=11，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+6x+9=11+9，配方得(x+3)2=20．故选：D．在本题中，把常数项−11移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方．本题考查了配方法解一元二次方程.配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6. 解：原式=√32×23=√3×2×2=√3×√2×√2=6√2．故选：A．根据二次根式的乘法，可化简二次根式，可得答案．本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法运算是解题关键．7. 解：A、平行四边形邻角互补，正确，不合题意；B、平行四边形对角不一定互补，错误，符合题意；C、平行四边形对边相等，正确，不合题意．D、平行四边形对角线互相平分，正确，不合题意；故选：B．直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可．此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键．8. 解：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6.这5个整数最大为：2，3，4，6，6∴这5个整数可能的最大的和是21．故选：A．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数．9. 解：当a−1=0，即a=1时，原方程为−2x+1=0，解得：x=1，2∴a=1符合题意；当a−1≠0，即a≠1时，∵关于x的方程(a−1)x2−2x+1=0有实数根，∴△=(−2)2−4(a−1)=8−4a≥0，解得：a≤2且a≠1．综上所述：a的取值范围为a≤2．故选：A．分二次项系数a−1=0和a−1≠0两种情况考虑，当a−1=0时，解一元一次方程可得出x的值，由此得出a=1符合题意；当a−1≠0时，根据根的判别式△=8−4a≥0，即可去除k的取值范围.综上即可得出结论．本题考查了解一元一次方程、根的判别式以及解一元一次不等式，分二次项系数a−1= 0和a−1≠0两种情况考虑是解题的关键．10. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD，△BCD的面积=△ABD的面积，∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴CF//AE，△BCD的面积=12BD⋅CF，△ABD的面积=12BD⋅AE，∴CF=AE，①正确；∴四边形CFAE是平行四边形，∴EO=FO，(故②正确)；∵OB=OD，∴DE=BF，③正确；由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE，△DOA≌△COB等.(故④错误)．故正确的有3个．故选：B．根据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可．此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，证明四边形CFAE是平行四边形是解题关键．11. 解：当a=−2时，二次根式√2−a=√2+2=2．把a=−2代入二次根式√2−a，即可得解为2．本题主要考查二次根式的化简求值，比较简单．12. 解：由题意得：180(n−2)=360×3，解得：n=8，故答案为：8．根据多边形内角和公式180∘(n−2)和外角和为360∘可得方程180(n−2)=360×3，再解方程即可．此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．13. 解：∵√(2a−1)2=|2a−1|=2a−1，∴2a−1≥0，解得：a≥12，故答案为：a≥12．由√(2a−1)2=2a−1可知2a−1≥0，解之可得答案．本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质：√a2=|a|及绝对值的性质是解题的关键．14. 解：∵数据x1，x2，x3的平均数是2，∴数据2x1−1，2x2−1，2x3−1的平均数是2×2−1=3；∵数据x1，x2，x3的方差是32，∴数据2x1−1，2x2−1，2x3−1的方差是22×32=6；故答案为：3；6．根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1−1，2x2−1，2x3−1的平均数是2×2−1，方差是32×22，再进行计算即可．本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．15. 解：∵关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=−2，x2=1，(a，m，b均为常数，a≠0)，∴方程a(x+m+2)2+b=0变形为a[(x+2)+m]2+b=0，即此方程中x+2=−2或x+2=1，解得x=−4或x=−1．故答案为：x3=−4，x4=−1．把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．此题主要考查了方程解的定义.注意由两个方程的特点进行简便计算．16. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，BC=AD=6，①如图：∵S▱ABCD=BC⋅AE=CD⋅AF=12，∴AE=2，AF=3，在Rt△ABE中：BE=√AB2−AE2=2√3，在Rt△ADF中，DF=√AD2−AF2=3√3，∴CE+CF=BC−BE+DF−CD=2+√3；②如图：∵S▱ABCD=BC⋅AE=CD⋅AF=12，∴AE=2，AF=3，在Rt△ABE中：BE=√AB2−AE2=2√3，在Rt△ADF中，DF=√AD2−AF2=3√3，∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+5√3；综上可得：CE+CF的值为10+5√3或2+√3．故答案为：10+5√3或2+√3．根据平行四边形面积求出AE和AF，然后根据题意画出图形：有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，继而求得出答案．此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握分类讨论思想思想与数形结合思想的应用．17. 解：我选第①个方程，解法如下：x2−4x−1=0，这里a=1，b=−4，c=−1，∵△=16+4=20，∴x=4±2√5=2±√5，2则x1=2+√5，x2=2−√5；我选第②个方程，解法如下：x(2x+1)=8x−3，整理得：2x2−7x+3=0，分解因式得：(2x−1)(x−3)=0，可得2x−1=0或x−3=0，解得：x1=12，x2=3；我选第③个方程，解法如下：x2+3x+1=0，这里a=1，b=3，c=1，∵△=9−4=5，∴x=−3±√52，则x1=−3+√52，x2=−3−√52；我选第④个方程，解法如下：x2−9=4(x−3)，变形得：(x+3)(x−3)−4(x−3)=0，分解因式得：(x−3)(x+3−4)=0，可得x−3=0或x−1=0，解得：x1=1，x2=3①此方程利用公式法解比较方便；②此方程利用因式分解法解比较方便；③此方程利用公式法解比较方便；④此方程利用因式分解法解比较方便．此题考查了解一元二次方程−因式分解法，公式法，及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．18. (1)把x=−1代入方程得a+c−2b+a−c=0，整理得a=b，从而可判断三角形的形状；(2)根据判别式的意义得△=(2b)2−4(a+c)(a−c)=0，即b2+c2=a2，然后根据勾股定理可判断三角形的形状；(3)利用等边三角形的性质得a=b=c，方程化为x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．19. (1)先把√8化成2√2，再去掉括号，然后合并即可；(2)先对要求的式子进行配方，然后把x的值代入计算即可．此题考查了二次根式的化简求值，掌握混合运算的步骤和配方法的步骤是解题的关键．20. (1)根据平均数、方差、中位数的概念求值，并填表；(2)根据方差分析稳定性，根据销售趋势看销售前景即可求出答案．此题考查了平均数、方差、中位数的求法及意义，以及从不同角度评价数据的能力．21. 解：(1)设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40−x元，故答案为：(20+2x)，(40−x)；(2)根据题意，得：(20+2x)(40−x)=1200解得：x1=20，x2=10答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；(3)不能，∵(20+2x)(40−x)=2000此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元．(1)根据：销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量，每件利润=实际售价−进价，列式即可；(2)根据：总利润=每件利润×销售数量，列方程求解可得；(3)根据(2)中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得．本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键．22. 由平行四边形的对边平行且相等，再利用平行线的性质得到一对角相等，利用AAS 得到三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得到DG=BH，进而得到AG=HC，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到AGCH为平行四边形，即可得证．此题考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23. (1)作DF⊥AC，由AB的长求得BC、AC的长.在等腰Rt△DAC中，DF=FA=FC；在Rt△BCP中，求得PC的长.则由勾股定理即可求得DP的长．(2)由(1)得BC与DF的关系，则DP与DF的关系也已知，先求得∠PDF的度数，则∠PDA 的度数也可求出，需注意有两种情况．(3)由于四边形DPBQ为平行四边形，则BC//DF，P为AC中点，作出平行四边形，求得面积．本题考查了解直角三角形的应用，综合性较强，难度系数较大．。
初二数学下册第三次月考试卷(带答案)
初二数学下册第三次月考试卷（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【不等关系、不等式的基本性质与不等式的解集（100分）】1.（5分）用不等号填空：（1）-π__________-3；（2）x2__________0；（3）|x|+|y|__________|x+y|；（4）（-5）÷（-1）__________（-6）÷（-7）；（5）当a__________0时，|a|=-a.2.（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确．．的是（）A.ac2＞bc2B.ab＞1 C.-ca＞-cb D.3a-c＞3b-c3.（3分）下列不等式变形中，一定正确．．．．的是（）A.若ac＞bc，则a＞bB.若a＞b，则am2＞bm2C.若ac2＞bc2，则a＞bD.若m＞n，则-m2＞-n24.（3分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集为x＜15，则关于x的不等式（m-1）x＞-1-m的解集为_______________.5.（8分）若|x-4|+（5x-y-m）2=0，求当y≥0时，m的取值范围.6.（6分）已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，求m的最大值.7.（7分）若不等式2x＜4的解都能使不等式x-a＜5成立，求a的取值范围.8.（3分）实数a，b，c满足a＜b＜0＜c，则下列式子中正确．．的是（）A.ac＞bcB.|a-b|=a-bC.-a＜-b＜cD.-a-c＞-b-c9.（3分）在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是__________；若m的值为偶数，则m=______________________________. 10.（3分）若实数a是不等式2x-1＞5的解，但实数b不是不等式2x-1＞5的解，则下列选项中，正确．．的是（）A.a＜bB.a＞bC.a≤bD.a≥b11.（6分）若不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集为x＜-1，求a的取值范围.12.（7分）已知不等式3x-a≤0的正整数解有3个：1，2，3，求a的取值范围.13.（7分）题目：2x+13-x+52≥______已知这道题的正确答案是x≥7，且“______”是一个常数项，请求出“______”中的数.14.（4分）若关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a对于x取任何值都成立，请直接写出a的取值范围.15.（7分）（1）比较a2+b2与2ab的大小关系：①当a=3，b=5时，a2+b2__________2ab；②当a=-3，b=5时，a2+b2__________2ab；③当a=b=1时，a2+b2__________2ab.（2）根据上述结果请你猜想a2+b2与2ab的大小关系：__________ 并进行验证.16.（7分）已知关于x的不等式ax+2x＜2a+4.（1）当a=1时，求该不等式的解集；（2）a取何值时，该不等式有解？并求出解集.17.（每题3分，共18分）解下列不等式：（1）2（x-3）＜3（x-1）；（2）2y3-1＜y4+4；（3）5（x-2）+8＜6（x-1）+7；（4）2x-13-3x-12＜1；（5）x-x-12≤2-x+23；（6）x-3（x-3）＜3[x-2（x-2）].【一元一次方程、不等式的应用（20分）】18.[一元一次不等式]（8分）矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300m以外的安全地区.引火线燃烧的速度是0.8cm/s，人离开的速度是5m/s，问：引火线的长度至少应为多少cm？19.[一元一次方程]（8分）上海浦东机场（PVG）到新加坡樟宜机场（SIN）的直线距离约为5000km，一架波音式飞机的速度约为800km/h；一架普通飞机的速度约为500km/h.两架飞机都从上海飞往新加坡.普通飞机航班先出发，3h后，波音式飞机航班出发，问：波音式飞机什么时候追上普通飞机，这时离新加坡樟宜机场还有多远？20.（4分）现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在如果每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有（）A.7人B.8人C.10人D.11人参考答案阅卷提示：提供的答案除选择题和填空题外，不一定都是唯一正确的，对于那些与此答案不同的答案正确的同样给分.评分标准只是根据一种思路与方法给出的，在阅卷时会出现各种不同情况，可根据本评分标准的精神制定出具体的方案，但不要与评分标准有太大的偏离.【不等关系、不等式的基本性质与不等式的解集（100分）】1.（1）＜；（2）≥；（3）≥；（4）＞；（5）≤.（每空1分，共5分）2.D（3分）3.C（3分）.（3分）4.x＜-235.m≤20.（8分）6.-1.（6分）7.a≥-3.（7分）8.D（3分）9.2＜m＜14；（2分） 4或6或8或10或12. （1分）10.B（3分）11.a＜1.（6分）12.9≤a＜12.（7分）13.“______”中的数为-1.（7分）14.a≤5.（4分）15.（1）①＞；②＞；③=.（每空1分，共3分）（2）a2+b2≥2ab，（1分）证明过程略.（3分）16.（1）x＜2；（2分）（2）当x≠-2时有解；（1分）解集：x＜2或x＞2（每个解集2分，共4分）17.（1）x＞3；（2）y≤12；（3）x＞3；（4）x＞-1；（5）x≤1；（6）x＜3. （每题3分，共18分）【一元一次方程、不等式的应用（20分）】18.48cm.（8分）19.5h后追上（5分），距新加坡还有1000km.（3分）20.D（4分）。
八年级数学第二学期第三次月考试卷试题
全椒县2021——2021学年度第二学期八年级下第三次月考试卷〔沪科版〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
〔满分是150分，时间是：120分钟〕一、选择题(每一小题4分，一共40分)在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内．1. 假设41x +有意义，那么x 能获得最小整数是〔 〕 A. 0 B. 1 C. -1 D. -42. 假设21x =+，那么1x x+的值是〔 〕 A. -2 B. 0 C. 2 D. 223．一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，那么第三边y 的取值范围是〔 〕． A ．y<8 B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定4．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，假如每年的年利率不变，到期后取出2750元，那么年利率为〔 〕． A ．5% B ．20% C ．15% D ．10% 5．△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠C ，那么它的三条边之比为〔 〕 A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶16．直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是〔 〕A.52 B.3 C.3+2 D.332+ 7．如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影局部的面积为S 1，右边阴影局部的面积和为S 2，那么〔 〕A.S 1＝S 2B.S 1＜S 2C.S 1＞S 2D.无法确定AB C8．某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是〔 〕． A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．菱形 D ．等腰梯形 9．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是〔 〕 A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.正方形10.如图,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,假如 60=∠BAF ,那么DAE ∠ 等于( ) ( )A. 30B. 15C. 45D. 60二、填空题(每一小题5分，计20分) 11．假设35-=x ，那么562++x x 的值是 。
沪科版八年级数学下册第三次月考试卷
八年级（下）数学第三次月考模拟试卷一.选择题（每小题4分，共40分）1.要使二次根式有意义，则字母x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3C.x≤3D.x≠32.方程解是（）A．x=1 B．x1 =0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－33.已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）Ａ．5 Ｂ．Ｃ．5或Ｄ．不能确定4.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，45.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、96.已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种7.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直 C．矩形D．对角线相等8.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．119.如图，在平面坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（） A. M（5，0），N（8，4）; B. M（4，0），N（8，4）;C. M（5，0），N（7，4）;D. M（4，0），N（7，4）10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD面积=四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=OA；（4）AE2+CF2=EF2，其中正确的结论有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二.填空题（每小题5分，共20分）11. 比较大小：5______4 (填“＞”、“＜”或“＝”).12. 已知一元二次方程x2-3x+c=0的解是x1=1，x2=2，则c的值为．13. 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点，得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 . 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC =6cm，AC =8cm，按图中所示方法将△BCD 沿BD折叠，使点C 落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．三、解答题（90 分）15.（4分）计算.16.(12分)已知方程2x2-7x+2=0的两个根为x1，x2，不解方程求下列各式的值：（1）+（2）x12-x22 （3）3x12+x22 -5x1+2x217.（７分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2，该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.18.（10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0（1）求k的取值范围；与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.19.（９分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．20.（１１分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（4分）（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．（７分）21.（１４分）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的右图中．（4分）（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是．（４分）（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．（６分）22.（9分）在△ABC中，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．23.（14分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.⑴求证：四边形ACFD是平行四边形; （４分）⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形; （４分）⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF面积. （６分。
沪科版2018--2019学年度第二学期八年级第三次月考数学试卷
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD，∴OA=OD=OC=OB．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=45°．∵∠CAE=15°，∴∠DAC=30°．∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30°，∴∠DOC=60°．∵OD=OC，∴△ODC是等边三角形，∴①正确；
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
A、举反例等腰梯形也是对角线相等的四边形，即可说明此命题错误；
B、根据菱形的判定定理进行判断；
C、举反例，通过作图即可说明：对角线相等且互相垂直，但不是菱形；
D、是正方形的判定方法．
【详解】
解：A、对角线相等的四边形，可能是等腰梯形；所以错误；
B、四边都相等的四边形是菱形；所以错误；
13．（本题4分）某玩具厂1月份生产某种玩具m件，以后平均每月增长的百分数为x，则3月份的玩具产量为_____件．
14．（本题4分）如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______
15．（本题4分）已知 ，则 的值为________．
16．（本题4分）若边长为4 cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为____cm2.
【详解】
A. 12+ = 22; B. 1.52+22≠32;
C. 62+82=102; D. 32+42=52.
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：理解勾股定理逆定理的意义.
4．A
【解析】试题分析：本题主要考查的就是二次根式的计算.B和D中的两个二次根式不是同类二次根式，则无法进行加减法计算；C选项中的二次根式为最简二次根式，无法进行化简.
沪科版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷
试卷第1页，总6页绝密★启用前沪科版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） AB C D 2．(本题3分)下列计算错误的是（ ） A = B = C =D ．=33．(本题3分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+c ＝0的一个根为1，则另一个根是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．24．(本题3分)关于x 的一元二次方程220kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．18k =-B ．18k ≥-C ．18k ≥-且0k ≠D ．18k ≤-5．(本题3分)三角形的三边a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A ．::5:4:3a b c = B ．222a b c == C ．2()()a b c b c =+-D ．::13:5:12a b c =6．(本题3分)已知a ，b ，c 分别是三角形的三边，则方程（a +b ）x 2+2cx +（a +b ）＝0的根的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根7．(本题3分)若一个菱形的两条对角线长分别是5cm 和10cm ，则与该菱形面积相等的试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………正方形的边长是（ ） A ．6cmB ．5cmC ．5cmD ．7.5cm8．(本题3分)如图，小明从A 地出发，沿北偏西30°方向走200m 到达B 地，再从B 地向东走400m 到达C 地，这时点A 和点C 之间的距离为（ ）A ．300mB ．2003mC ．200mD ．1003m9．(本题3分)在平面直角坐标系中，点A 坐标为(0,1)-，动点B 的坐标为(,1)m m -，则AB OB +的最小值是（ ） A ．5B ．210+ C ．3 D ．12+10．(本题3分)如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且2EC AE =，正方形EFGH 的两边EF ，EH 分别交BC ，DC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为（ ）A ．2(62)a -B ．2(62)aC ．232aD ．262a评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分2（16）＝_____． 12．(本题4分)在函数1x y +=中，自变量x 的取值范围是_____． 13．(本题4分)若关于x 的方程260x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为________．试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．(本题4分)如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是_____．15．(本题4分)如图，要从电线杆离地面12m 处向地面拉一条钢缆，要求地面钢缆固定点A 与电线杆底部B 的距离是5m ，则钢缆的长度为(不计接头)______________16．(本题4分)已知实数a 、b 分别满足222a a +=，222b b +=，则b aa b+=_______．17．(本题4分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝35，BC ＝5，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则BF 的长为_____．18．(本题4分)在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2-S 3-S 4＝_________．评卷人 得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)计算： （12101(2)635-+- （2）22551)2-+试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．(本题8分)解方程：（1）解方程：2230x x -+=； （2）(21)3(21)x x x -=-．21．(本题8分)某小区有一块面积为2196m 的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为2100m 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？22．(本题8分)如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一小时后分别位于点,Q R 处，且相距20海里.如果知道“远航”号沿北偏东50︒方向航行,你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗?请说明理由.试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．(本题8分)学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．24．(本题9分)如图所示，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB ＝3，BC ＝4，求四边形OCED 的周长．试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………25．(本题9分)如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，////CE BD EB AC ，，连接OE ，交BC 于F ．()1求证：OE CB =；()2如果OC ：1OB =：25OE =，，求菱形ABCD 的面积．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
沪科版数学八年级下册第三次月考试卷含答案
17．
【解析】
分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．
详解：由题意可得：
+ + +…+
= +1+ +1+ +…+1+
=9+（1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
=9+
=9 ．
故答案为9 ．
试题解析：
∵E是▱ABCD的边AD的中点，
∴AE=DE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12．
点睛：本题关键掌握平行四边形的性质、全等三角形的性质及判定.
21．2ab﹣1，=1．
(2)运用平方差和完全平方公式计算即可.
【详解】
解：(1)原式=
=
=
（2）原式= 2－1－（2－2 ＋1）
= 1－3+2
=
【点睛】
考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算,能运用公式进行简便运算的就运用．
20．12
【解析】
试题分析：BF=AB+AF，由平行四边形的性质可得AB=CD=6，由已知条件不难证明△AEF≌△DEC，所以AF=CD=6，即可得出BF=12.
17．观察下列各式：
，
，
，
(沪科版)八年级(下)月考3
2013年春学期第三次月考八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列二次根式①2②ba③2a b ④32中，是最简二次根式的有（ ）个． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2、已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则它的三条边之比为（ ）A.1∶1∶2B.1∶3∶2C.1∶2∶3D.1∶4∶13、若一个直角三角形的三边分别为a 、b 、c, 22144,25a b ==,则2c =（ ） A 、169 B 、119 C 、169或119 D 、13或25 4、以3和1-为两根的一元二次方程是 （ ）；（A ）0322=-+x x （B ）0322=++x x （C ）0322=--x x （D ）0322=+-x x 5、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增长率是x ，则可以列方程（ ）；A ：720)21(500=+x B:720)1(5002=+x C ：720)1(5002=+x D ：500)1(7202=+x6、若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A.10 B.7 C.14 D.67、下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ） A.240° B.600° C.540° D.2180°8、如图，矩形ABCD 的周长为18cm ，M 是CD 的中点，且AM ⊥BM 则矩形ABCD 的两邻边长分别是（ ）A.2cm 和6cmB.6cm 和12cmC.4cm 和5cm D:3cm 和6cm9、如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD,BF ⊥CD ，E 、F 分别是垂足，AE=DE ，则∠EBF 是（ ） A.75° B.60° C.50° D.45°第10题图A第8题图 D CB M A BCDFEG A B C D F E 第9题图10、如图所示，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、BC 上，且BF=CE ，连接BE 、AF 相交于G ，则下列结论不正确的是（ )A:BE=AF B:<DFA=<BEC C:<AFB+<BEC=90º D:AG ⊥BE 二、填空题：（每题5分，共20分） 11、已知⊿ABC ,a+b=4,ab=1,c=14,则⊿ABC 为____三角形。
沪科版八年级(下)月考数学试卷(3月份)
沪科版八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．①，②，③，④，⑤，上述各式中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若式子有意义，则（）A．B．C．D．3．某展览中心10月份的参观人数为100万人次，12月份的参观人数达121万人次．若参观人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．100（1+x）2＝121﹣100B．100（1+x）2＝121C．100（1+2x）＝121D．121（1﹣x）2＝1004．已知x＝﹣3是关于x的方程x2+kx﹣8＝0的一个根，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．25．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．用配方法解方程3x2﹣4x﹣3＝0，应把它先变形为（）A．B．C．D．7．若与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．3B．4C．5D．68．如图，在一个长方形中放入面积分别为48cm2和3cm2的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为（）A．3.8cm2B．C．8cm2D．9cm29．一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0，其中较大的一个根为x1，下列最接近x1的范围是（）A．5＜x1＜6B．5＜x1＜5.5C．5.3＜x1＜5.4D．5.7＜x1＜610．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2﹣5b﹣3，如3※1＝32﹣5×1﹣3＝1．若3x ※2x＝﹣5，则x的值为（）A．B．C．或D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较下列两个数的大小：．（用“＞”或“＜”填空）12．方程（x+5）2﹣16＝0的解是．13．关于x的方程x2﹣px+q＝0，若通过配方得，则．14．在进行实数的化简时，我们可以用“”的方式，如．利用这种方式可以化简被开方数较大的二次根式．（1）已知a为正整数，若是整数，则a的最小值为．（2）设b为正整数，若，m是大于1的整数，则m的最大值与m的最小值的积的平方根为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）．（2）．16．关于x的方程为一元二次方程．（1）求m的值．（2）求该一元二次方程的根．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．用适当的方法解下列方程．（1）（x﹣1）（x+2）＝10．（2）x2﹣25＝3x（x﹣5）．18．已知，，求下列代数式的值．（1）x2+y2﹣xy．（2）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根是1，那么我们称这个方程为“和美方程”．（1）判断一元二次方程5x2﹣8x+3＝0是否为“和美方程”，请说明理由．（2）已知关于x的一元二次方程7x2﹣bx+c＝0是“和美方程”，求b2﹣6c的最小值．20．如图，从一张面积为108cm2的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为8cm2的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．（1）原来大正方形的边长为cm；剪掉的四个小正方形的边长为cm．（结果用最简二次根式表示）（2）分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.01cm，参考数据：，，）六、（本题满分12分）21．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，如．据此，请回答下列问题．（1）利用有理化因式化简，其结果为．（2）利用你发现的规律计算下列式子的值：．七、（本题满分12分）22．我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊数学家海伦的成果并称“海伦﹣秦九韶公式”．它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，S为三角形的面积，那么．（1）在△ABC中，BC＝4，AC＝7，AB＝9，请用上面的公式计算△ABC的面积．（2）一个三角形的三边长分别为a，b，c，p＝S＝15，a＝10，且b＞c，求b，c的值．八、（本题满分14分）23．【探究学习】把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“a2≥0”这一性质解决问题，这种解题方法叫作配方法．配方法在我们今后的学习中有着广泛的应用．例如：求a2+6a+12的最小值．解：a2+6a+12＝a2+6a+32+3＝（a+3）2+3，因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2+3≥3，所以当（a+3）2＝0时，即当a＝﹣3时，a2+6a+12有最小值，最小值为3．【解决问题】（1）当x为何值时，代数式x2﹣8x+11有最小值？最小值为多少？（2）如图1所示的是一组邻边长分别为7，2a+5的长方形，其面积为S1；如图2所示的是边长为a+6的正方形，其面积为S2，a＞0，请比较S1与S2的大小，并说明理由．（3）如图3，物业公司准备利用一面墙（墙足够长），用总长度46m的栅栏（图中实线部分）围成一个长方形场地ABCD，且CD边上留两个1m宽的小门，设BC的长为x m，当x为何值时，长方形场地ABCD的面积最大？最大值是多少？。
2017-2018学年度第二学期沪科版八年级第三次月考数学试卷
绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 沪科版八年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）下列式子为最简二次根式的是（ ） 2．（本题3分）是整数，则自然数n 的值有（ ）个． A. 7 B. 8 C. 9 D. 103．（本题3分）用配方法解方程x 2+2x ﹣1=0时，配方结果正确的是（ ）A. （x+2）2=2B. （x+1）2=2C. （x+2）2=3D. （x+1）2=34．（本题3分）若关于x 的一元二次方程250ax bx ++=有一根为1，则代数式2017a b --的值为（ ）A. 2012B. 2017C. 2022D. 20275．（本题3分）某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份○…………外…○…………订…※※订※※线※※内※※……线…的销售额是6.75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A. 25%B. 30%C. 40%D. 50%6．（本题3分）等腰三角形边长分别为a ，b ，2，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2−6x +n −1=0的两根，则n 的值为（ ）A. 9B. 10C. 9或10D. 8或107．（本题3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（ ）A. 0.4B. 0.6C. 0.7D. 0.88．（本题3分）已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足()26100a c -+-=，则三角形的形状是（A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形9．（本题3分）如图，正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且∠CFE =60°，将四边形BCFE 沿EF 翻折，得到B ′C ′FE ，C ′恰好落在AD 边上，B ′C ′交AB 于点G ，则GE 的长是（ ）………线………内…………○…… A. 3 3−4 B. 4 2−5 C. 4−2 3 D. 5−2 3 10．（本题3分）如图，□ABCD 的周长为20cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（ ）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm二、填空题（计32分）11．（本题4分）11．（本题4分）计算______． 12．（本题4分）0，＝________． 13．（本题4分）若实数a 、b 满足(4a +4b )(4a +4b −2)−8=0，则a +b =__________．14．（本题4分）已知α，β是方程x 2﹣3x ﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．15．（本题4分）一个平行四边形的周长为20 cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18 cm,则这条对角线的长为_____.16．（本题4分）在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y =x 上的动点，A （1，0），B （3，0）是x 轴上的两点，则PA +PB的最小值为………○…订…………○…………○……※※在※※装※※订内※※答※※题※※……线………………A. 3B.17．（本题4分）如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC的度数为_________________。