2019年浙江省丽水市莲都区中考数学模拟试卷(6月份)(解析版)
2019年浙江省丽水市莲都区中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B.C.D.2.计算：（-a2）3（）A. B. C. D.3.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A.B.C.D.4.分式-可变形为（）A. B. C. D.5.如图，要测量小河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD=60米，∠ADB=40°，则AB等于（）A. 米B. 米C. 米D. 米6.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）A. B. C. D.7.三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则该三角形的周长是（）A. 12B. 13C. 15D. 12或158.在平面直角坐标系中，将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A.B.C.D.10.甲、乙二人从学校出发去新华书店看书，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行，他们之间的距离s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A. 乙的速度是甲速度的倍B.C. 学校到新华书店共3800米D. 甲第25分钟到达新华书店二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.分解因式：2m2-2=______．12.若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为为______．13.某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数），则测试成绩的中位数所在的组别是______．14.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AEC=40°，则∠BDC的度数为______．15.如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB=a，则图中阴影部分面积为______（用含a的代数式表示）16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，点E在边CD上移动连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′CE，点B、C的对应点分别为点B′、C′（1）当点E与点C重合时，设B′C′与AD的交点为F，若AD=4DF，则AD=______（2）若AD=6，B′C′的中点记为P，则DP的取值范围是______三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.计算：．18.解方程组：19.图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形（图形的每个顶点都在格点上）（1）在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；（2）在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1：．20.为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题（1）求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数；（2）某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；（3）请选择适当的统计量分析“岁以下行人”和“30岁以行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议．21.已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y=x2-2mx+m2-2（1）若此二次函数的图象过点A（-1，-2），求函数的表达式；（2）若（x1，y1），（x2，y2）为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x2=4时y1=y2，试求m的值；（3）点P（-2，y3）在抛物线上，求y3的最小值．22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若BC=2，sin∠CBF=，求BF的长．23.平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，．（1）求k的值；（2）在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90°，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标；（3）直线y=x+n（n＜0）与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB 的距离等于AC，求n的值．24.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP=t（t＞0），作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF=PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE．（1）求证：EG∥PQ；（2）当点P运动到对角线BD中点时，求△EFG的周长；（3）在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】解：（-a2）3=-a6，故选：B．根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．3.【答案】C【解析】解：A、正方体主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱主视图是矩形，故此选项错误；C、圆锥主视图是三角形，故此选项正确；D、三棱柱主视图是矩形（中间有一条虚线），故此选项错误；故选：C．主视图是从物体正面看所得到的图形，据此作答．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4.【答案】D【解析】解：-=-=，故选：D．先提取-1，再根据分式的符号变化规律得出即可．本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．5.【答案】A【解析】解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=40°，BD=60米，∴tan∠ADB=，∴AB=BD•tan∠ADB=60tan40°米．故选：A．在Rt△ABD中，利用正切的定义可得出tan∠ADB=，代入数据后即可求出AB的长度，此题得解．本题考查了解直角三角形的应用，利用正切的定义，找出AB=BD•tan∠ADB是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，∴从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：．故选：C．由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】A【解析】解：解方程x2-13x+40=0可得x=5或x=8，当第三边为5时，则三角形的三边长为3、4、5，满足三角形三边关系，其周长为12，当第三边为8时，则三角形的三边长为3、4、8，不满足三角形三边关系，舍去，∴该三角形的周长为12，故选：A．解方程可求得三角形的第三边，再根据三角形三边关系进行取舍即可求得答案．本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，求得方程的两根是解题的关键，注意分类讨论．8.【答案】B【解析】解：∵将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点B∴B（1，1）∴B关于x轴的对称点（1，-1）故选：B．利用两个点关于x轴对称的点的特征和平移的坐标变化规律本题利用两个点关于x轴对称的点的特征和平移的坐标变化规律，数形结合思想是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选：D．由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD=BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD=BD；利用三角形的内角和得出∠A=∠BED；因为∠A≠60°，得不出AC=AD，无法得出EC=ED，则∠ECD=∠EDC不成立；由此选择答案即可．此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．10.【答案】C【解析】解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，∴甲的运动速度为：720÷9=80（m/分），∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达新华书店，此时乙运动19-9=10（分钟），乙比甲多走480米，∴乙的运动速度为：（1520+480）÷10=200（m/分），∴200÷80=2.5，∴乙的速度是甲速度的2.5倍，故选项A说法正确；设乙x分后追上甲，根据题意得：720+80x=200x，解得x=6∴a=9+6=15，故选项B说法正确；学校到新华书店距离为：10×200=2000（m），故选项C说法错误；甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），故甲第25分钟到达新华书店，故选项D说法正确；故选：C．根据甲步行720米，需要9分钟，进而得出甲的运动速度，利用图形得出乙的运动时间以及运动距离，进而分别判断得出答案．本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】2（m+1）（m-1）【解析】解：2m2-2，=2（m2-1），=2（m+1）（m-1）．故答案为：2（m+1）（m-1）．先提取公因式2，再对剩余的多项式利用平方差公式继续分解因式．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解．12.【答案】4【解析】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-（a-2b）=1+3=4．故答案为：4．直接把已知代入进而得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确把原式变形是解题关键．13.【答案】第4组【解析】解：由题意可知，本题共4+6+4+14+22=50个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，所以这个样本的中位数在第4组．故答案为：第4组．求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数即为中位数．由题意可知，本题共4+6+4+14+22=50个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，通过图表得知这个样本的中位数在第4组．此题同时考查了中位数的求法，考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．14.【答案】130°【解析】解：如图，连接BE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵∠AEC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°，∵∠CDB+∠BEC=180°，∴∠BDC=130°，故答案为：130°利用圆内接四边形的对角互补，求出∠BEC即可解决问题．本题考查圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】（2+）a2【解析】解：如图，设AC=x，则BC=AD=a+x，∵∠ADC=30°，∴AD=AC，∴a+x=x，∴x=，∴AC=，∴图中阴影部分面积=4×AC2=4××（）2=（2+）a2．故答案为：（2+）a2．如图，设AC=x，则BC=AD=a+x，根据直角三角形的性质得到a+x=x，求得AC=，根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了勾股定理的证明，含30°直角三角形的性质，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．16.【答案】41≤DP≤5【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=4，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，如图1，当点E与点C重合时，由翻折知，△AB'C≌△DCA，∴∠ACB'=∠ACB，∴∠DAC=∠ACB'，∴AF=CF，设DF=x，则AD=4x，∴AF=CF=AD=DF=3x，在Rt△CDF中，CF2=DF2+CD2，∴（3x）2=x2+42，解得，x1=-（舍去），x2=，∴AD=4x=4，故答案为：4；（2）如图2，点P的轨迹是以A为圆心，AP的长为半径的圆上的一段弧，当点E与点D重合时DP的值最大，∵点P是B'C'的中点，∴B'P=C'P=×6=3，B'A=C'D=4，∴AP=DP==5，∴DP的最大值为5，由图可看出，当点P在AD上时，即在点P'处时，DP的值最小，此时，AP=AP'=5，∴DP'=AD-AP'=6-5=1，∴DP的最小值为1，故答案为：1≤DP≤5．（1）根据题意画出图形，利用矩形的性质及轴对称的性质证明AF=CF，设DF=x，则AD=4x，AF=3x，在Rt△CDF中，利用勾股定理可求出x的值，进一步写出AD的值；（2）由题意可判断出点P的轨迹是以A为圆心，AP的长为半径的圆上的一段弧，作出图形，由图可看出当点E与点D重合时DP的值最大，利用勾股定理可求出其最大值；由图可看出，当点P在AD上时，即在点P'处时，DP的值最小，可通过DA-AP'直接求出其最小值，可进一步写出DP的取值范围．本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，勾股定理等，解题关键是能够随着点E的运动，判断出点P的轨迹，并作出图．17.【答案】解：=2-2-1+1 =0．【解析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的锐角三角函数值4个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18.【答案】解：把①代入②，可得：y=-（y+2）+4，整理，可得：2y=2，解得y=1，∴x=1+2=3，∴原方程组的解是．【解析】应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19.【答案】解：（1）如图所示，△PQM即为所求；（2）∵AB=2，BC=，AC==，△ABC与△DEF的相似比是1：．∴===，∴DE=2，EF=2，DF=2，∴△DEF即为所求．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据相似三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了作图-应用与设计作图，勾股定理．20.【答案】解：（1）这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数为8人；（2）估计大约出现交通违章行为的人数为300×=135（人）；（3）由折线统计图知，50岁及以上行人违章次数明显多于50岁及以下人数，所以应加大对老年人的交通安全教育．【解析】（1）根据众数的概念求解可得；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）根据折线图中的数据提出合理的建议均可，答案不唯一．本题考查的是折线统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）∵函数图象过点（-1，-2），∴将点代入y=x2-2mx+m2-2，解得m=-1，∴函数的表达式为y=x2+2x-1；（2）∵（x1，y1）（x2，y2）为此二次函数图象上两个不同点∴x1≠x2，∵y1=y2，∴x12-2mx1+m2-2=x22-2mx2+m2-2，∴（x1+x2）（x1-x2）=2m（x1-x2），∵x1+x2=4，∴m=2；（3）∵点P（-2，y3）在抛物线上，∴y3=4+4m+m2-2=（m+2）2-2，∴当m=-2时，y3有最小值是-2．【解析】（1）直接将点（1，-3）代入即可；（2）利用等式的性质，求解m；（3）P点代入二次函数y=x2-2mx+m2-2，得到y3=（m+2）2-2，根据二次函数的性质即可求得y3的最小值为-2．本题考查待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的特征．熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．22.【答案】（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AB=AC，∴∠1=∠CAB．∵∠CBF=∠CAB，∴∠1=∠CBF∴∠CBF+∠2=90°即∠ABF=90°∵AB是⊙O的直径，∴直线BF是⊙O的切线；（2）解：过点C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF=，∠1=∠CBF，∴sin∠1=，∵BC=2，∴BE=CE=，∴AB=AC=6，∴AE==，∴CG===2，∴AG==4，∵CG∥BF，∴△ACG∽△AFB，∴=，∴BF==3．【解析】（1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明∠ABF=90°．（2）过点C作CG⊥AB于G．根号三角函数的定义得到BE=CE=，求得AB=AC=6，根据勾股定理得到AE==，根据三角形的面积得到CG===2，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了切线的判定与性质、勾股定理、直角所对的圆周角是直角、解直角三角形等知识点．23.【答案】解：（1），设：OA=a，则AB=2a，OB=2，由勾股定理得：（a）2=（2a）2+4，解得：a=2，则点A（2，4），则k=2×4=8；（2）点A绕点P顺时针旋转90°，点A对应点A′落在此反比例函数第三象限的图象上，过点A′作AG⊥x轴交于点G，设点P（a，0），∵∠PAB+∠BPA=90°，∠BPA+∠A′PG=90°，∴∠A′PG=∠PAB，∠ABP=∠A′GP=90°，PA=PA′，∴△PAB≌△A′PG（AAS），∴PG=AB=4，GA′=PB=2-a，则点A′的坐标为（a+4，a-2），则（a+4）（a-2）=8，解得：a=-1-（正值已舍去）故点P坐标为（-1-，0）；（3）设线y=x+n（n＜0）与AB和双曲线分别交于点C、点E（E′）过点E（E′）作E（′E）F（F′）⊥AB交于点F（F′），①当直线与双曲线交点为E时，则点C（2，1+n），AC=4-1-n=3-n，将直线表达式与反比例函数表达式联立并整理得：x2+2nx-16=0，解得：x=-n±，则x E=-n+，则EF=-n+-2，E到直线AB的距离为FE等于AC，则-n+-2=3-n，解得：n=-3（正值已舍去）；②当直线与双曲线交点为E′时，同理可得：n=-；故：n的值为-3或-．【解析】（1），设：OA=a，则AB=2a，OB=2，由勾股定理，即可求解；（2）证明△PAB≌△A′PG（AAS），确定点A′的坐标为（a+4，a-2），即可求解；（3）分当直线与双曲线交点为E、直线与双曲线交点为E′两种情况，分别求解即可．本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到三角形全等、一元二次方程运用等，其中（3），要分类求解，避免遗漏．24.【答案】（1）证明：如图1，∵F、G关于BD对称，∴FG⊥BD，FQ=QG，∵PF=PE，∴PQ是△EFG的中位线，∴EG∥PQ；（2）解：∵PH⊥BC，DC⊥BC，∴PH∥DC，∴，当P为BD的中点时，即BP=PD，∴BH=CH，此时E与H重合，如图2，∴PH=DC=AB=×6=3，∴EF=2PE=6，Rt△BCD中，BC=8，CD=6，∴BD=10，∴△BCD的周长=6+8+10=24，∵EG∥BD，∴∠G=∠PQF=90°=∠C，∵∠PFQ=∠CBD，∴△BCD∽△FGE，∴△ 的周长△ 的周长，即△ 的周长，∴△EFG的周长=；（3）解：Rt△BPH中，BP=tcos∠PBH=∴，BH=t∵E是BC的中点∴BE=CE=BC=4在点P的运动过程中，△GEH可以为等腰三角形，有以下三种情况：①当EH=EG=4-t时，如图3，Rt△EMG中，cos∠MEG=，EM=EG=（4-t）=5-t，∴BM=BE-EM=4-（5-t）=t-1，由（1）知：PQ=EG=2-t，∴BQ=BP-PQ=t-（2-t）=t-2，Rt△BQM中，cos∠QBM=，即=，t=2；②当EG=GH时，如图4，过G作GK⊥BC于K，∴EK=KG==2-t，cos∠KEG==，∴EG=EK，ER=EG=EK=EK=（2-t）=-t，∴BR-4-ER=4-+t=t+，∵PQ=EG=（2-t）=-t，∴BQ=BP-PQ=t-（-t）=t-，Rt△BQR中，cos∠QBR==，即=，t=；③当EH=EG时，如图5，延长FG交BC于K，EH=EG=4-t，∴PQ=2-t，∴BQ=t+PQ=2+t，Rt△EGK中，cos∠GEK=，EK==5-t，BK=4+5-t=9-t，Rt△BQK中，cos∠QBK=，=，t=，综上，t的值为2或或．【解析】（1）根据三角形的中位线可得结论；（2）证明△BCD∽△FGE，根据相似三角形对应边长的比等于对应周长的比，可得△EFG的周长；（3）分三种情况讨论：根据cos∠DBC=，列方程解出即可．本题考查四边形综合题、相似三角形的判定和性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、三角函数等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会用转化的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
2019年浙江省丽水市中考数学真题模拟试卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ）A ．2B ．1C ．1.5D ．0.5 2．下列各条件不能确定圆的是（ ） A ．已知直径B ．已知半径和圆心C ．已知两点D ．已知不在一条直线上的三点3．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜04．计算82⨯的结果是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．165．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）A ．21B ．52C ．53D ．187 6．为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．20000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是抽取的一个样本D ．每个学生的身高是个体 7．在Rt △ABC 中，∠BAC=90度，AD 是高，则图中互余的角有 （ ） A ． 一对B ． 二对C ． 三对D ．四对 8．C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于（ A ．．270° C ．180° D ．135° 9．如图，AB=AC, EB= EC,那么图中的全等三角形共有（ ） A ．1 对 B ． 2 对 C. 3 对 D ．4 对 A B D10．解方程组32(1)3211(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的最优解法是（ ） A ． 由①得32y x =-,再代人②B ． 由②得3112x y =-,再代人①C ． 由②一①，消去xD ． 由①×2+②，消去y 11．9的算术平方根是（ ）A ． ±3B ． 3C ． －3D ． 3 12．下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ）A ．24a +B ．22a -C ．24a -+D ．24a -- 二、填空题13．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________．14．直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和4 cm ，则它的外接圆半径是 cm ，内切圆半径是 cm ．15．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________．16．如图，在□ABCD 中，CM ⊥AD 于M ，CN ⊥AB 于N ，若∠B=50°，则∠MCN=_____．17．对某中学同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，最大值是l69 cm ，最小值是145 cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2．3 cm ，则应分 组．18．一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为33，则这个等腰三角形的周长为 ，面积为 .19．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.20．如图，直线1a ∥2a ，点A 在直线1a 上，点B 、C 在直线2a 上，BC=5，△ABC 的面积为10，则直线1a 与直线2a 之间的距离是 .21．将方程35x y -=写成用含x 的代数式表示y ，则y = .三、解答题22．已知三角形的面积一定，且当底边的长a=12 cm时，底边上的高h=5㎝．(1）试说明a是h 的反比例函数，并求出这个反比例函的关系式；(2）当a=6cm 时，求高h的值．23．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.(1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；(2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求04，05两年绿地面积的年平均增长率.24．如图所示，梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6）•，C（6，0），且AB=210．(1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2）求直线DC的解析式；(3）在直线DC上是否存在点P，使得S△PBC=12S梯形ABCD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，•请说明理由．A B CD25．已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC 平分∠DAB.求证：AB ＝BC.26．一个木模的三视图如图所示．(1)描述这木模的形状；(2)求这个木模的表面积；(3)如果每m 2的木模需用2．5kg 的油漆，那么油漆这个木模共需要这种油漆多少kg(结果保留2个有效数字)?27．编号是1～99的99张卡片中，任意取1张，求：(1）取得的卡片号是偶数的概率；（2）取得的卡片号是6的倍数的概率．28．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+29．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)30．请在钟面的某些数字前添上负号，使钟面上所有数字之和等于 0，想一想，这样的负号至少需添几个？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．B5．B6．D7．D8．B9．C10．C11．B12．C二、填空题13．5214．2.5，1 15．70度16．50°17．1118．19．8，720．4cm21．35y x=-三、解答题22．（1）∵' 三角形的面积12s ah=，∴面积S一定，∴a是h 的反比例函数．∵ a= 12 ，h = 5 ，∴1125302S=⨯⨯=，∴所求的函数关系式为260sah h==(2）当 a=6 时，6060106ha===(cm)23．（1）60；4(2）设年平均增长率为x，则60（1＋x）2＝72.6，解得，x＝0.1．24．思路：（1）提示：证CD=AB ；（2）y=-3x+18；（3）存在，P （29，29）或（152，29-）． 25．提示：∠DAC ＝∠BAC ＝∠BCA ．26．(1) 三个长方体叠在一起 (2)2503cm 2 (3)0．63 kg27．（1）9949；（2）9916． 28．44a b a b-+29． 约 82%30．至少需添 4个，分别是：-12，-11，-10，-6 或-12，-10，-9，-8 或-12，-11，-9。
2019年浙江省丽水市中考数学全真模拟考试试卷B卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学全真模拟考试试卷B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O 与点A 不重合），设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（ ） A ．20≤≤x B ．21≤x ＜ C ．21＜x ≤ D ．2＞x 2．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．21 3．一个容量为50的样本，最大值是l35，最小值是40，取组距为10，则可以分 （ ） A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组 4． 方程220x px q ++=有两个不相等的实根，则p ，q 满足的关系式是（ ） A ．240p q ->B ．20p q -≥C ．240p q -≥D ．20p q ->5．当m ＜0时,化简m的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．mD ．-m 6．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差7．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．若其平均数为a ，中位数为 b ，众数为c ，则有（ ） A ．a>b>c B ．b>c>a C ． c>a>b D ．c>b>a 8．等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ） A ．0个B ．l 个C ． 2个D ．3个9．下列运动是属于旋转的是（ ） A ．滾动过程中的篮球的滚动 B ．钟表的钟摆的摆动 C ．气球升空的运动D ．一个图形沿某直线对折过程 10．下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ） A ． 22x x -=B ． 53x y +=C ．125x x +=D ．112xx +=11．若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（ ）A ．3 个加数全为 0B ．最少有 2 个加数是负数C ．至少有 1 个加数是负数D ．最少有 2 个加数是正数二、填空题12．在 Rt △ABC 中，∠C= Rt ∠，AB=5 cm ，BC= 3 cm ，以 A 为圆心，4 cm 长为半径作圆， 则：(1) 直线 BC 与⊙A 的位置关系是 ； (2)直线 AC 与⊙A 的位置关系是 ．(3)以 C 为圆心，半径为 cm 的圆与直线 AB 相切. 13．已知sinA =23，则cosA = ． 14．判断命题“若a b >，则22a b >”是假命题，你举的反例是 .15．△ABC 的两边分别为5，12，另一边c 为奇数，且a+b+c•是3•的倍数，•则c•应为________，此三角形为________三角形．16．对2000个数据进行了整理，在频率分布表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．17．商店买进一批总价为1530元的衣服，第一天以每件20元的价格销售l6件，以后以每件22．5元的价格出售，至少要再卖 件才能获利．18．一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ． 19．如图，在△ABC 中，∠BAC=45O ，现将△ABC 绕点A 旋转30O 至△ADE 的位置．则∠DAC ＝ .20．一块苗圃地，种有 n 行树苗，每行的株数比行数的p 倍少kh ，这块地共有树苗 株；当 n= 32，p=3，k=18 时，这块地共有 株树苗.21．(1) 2(7)-的平方根是 ；(2) 2算术平方根是 ．三、解答题22．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.23．如图，在两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于C 、D 两点，求证：AC=BD ．24． 有两条直线y ax b =+(a 、b 为常数，且0a ≠)和3(y cx =-c 为常敖，且0c ≠)，学生甲求得它们的交点坐标为(3，-2)，学生乙因抄错c 而解得它们的交点为(5，2)，求这两条直线的解析式.25． 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a --+÷-，其中150a =26．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外其余均相同. (1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？(2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图.27．已知有含盐 20% 与含盐 8% 的盐水，若需配制含盐 15%的盐水 300 kg ，则两种盐水 需各取多少 kg ？28． 已知一个角的补角比这个角小 30°，求这个角的度数.29．如图所示的每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 n(n ≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按其排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子来表示.44S n =-30．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN （MN=AB ）．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC 的大小（精确到度）和护栏MN 的长度．以下数据供选用：tan 3652120.7500,tan 53748 1.3333,sin 3652120.6000,sin 537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．A4．D5．A6．B7．D8．D9．B10．C11．C二、填空题 12．（1）相切；（2）相交；（3）12513．14． 如1a =，2b =-，∴a b >，而21a =，24b =，∴22a b <，即是假命题(不唯一)15．13，直角16．2000，l17．5418．m ＜319．15°20．n(np-k)；249621．7±三、解答题 22． (1)不公平；(2)()38P =摸出红球，()58P =摸出绿球∵小明平均每次得分39388⨯=(分)小乐平均每次得分55284⨯=(分)∵9584<，∴ 游戏不公平. 可修改为：①口袋里只放 2 个红球和 3 个绿球；或②摸出红球小明得 5 分，摸出绿球小乐得3分.23．作OE ⊥AB ，垂足为 E ，则EA=EB ，EC=ED ，∴EA-EC=EB-ED ，∴AC=BD ．24．把3x =，2y =-代入3y ax b y cx =+⎧⎨=-⎩，得23(1)233(2)a b c -=+⎧⎨-=-⎩，把5x =，2y =代入y ax b =+，得25a b =+…（3）， 由（1）和（3），得28a b =⎧⎨=-⎩，由（2）得13c =．∴所求的这两条直线的解析式分别为28y x =-,133y x =-．25．21a -，2425- 26．（1）32；（2）31. 27．含盐 20% 的盐水需 175 kg ，含盐 8%的盐水需 125 kg28．105°29．44S n =-30．解：由题意得BC=24×200=4800，AC=32×200=6400． 在Rt △ABC 中，48003tan 0.7564004BC BAC AC ∠====． ∴∠BAC ≈37°；MN=AB=80m.。
2019年浙江省丽水市中考数学综合模拟试卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法错误的是（ ） A ．太阳光所形成的投影为平行投影B ．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度不可能一样C ．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻平行树的影子都是平行的D ．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关2．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ） A ．R B ．rC ．2a D ．2c 3．二次函数221(0)y kx x k =++<的图象可能是（ ）4．若矩形的半张纸与整张纸相似，则整张纸的长是宽的（ ）A ．2 倍B ．4 倍C 2D ．1.5 倍5．在△ABC 中，E 是 AB 上一点，AE=2，BE=3，AC= 4，在 AC 上取一点 D ，使△ADE ∽△ABC ，则 AD 的值是（ ） A ．85B ．52C ．85或52D ．85或256．下面几个命题中，正确的有（ ）（1）等腰三角形的外接圆圆心在顶角平分线所在的直线上 （2）直角三角形的外接圆圆心在斜边上 （3）等边三角形的外接圆圆心在一边的中线上 （4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形的外面 A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．有三个角是直角的四边形是矩形 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形8．将一元二次方程(1)(22)2x x -+=-化为一般形式是（ ） A ．22410x x +-= B ．22410x x -+= C ．2230x x -= D ．220x = 9．已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（ ） A ．三角形内部 B ．三角形的边上 C ．三角形外部 D ．无法确定 10．已知ΔABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC 的形状是（ ） A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．都有可能11．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x -D ．.21()4x -+12．在运用分配律计算 3. 96×（-99）时，下列变形较合理的是（ ） A ．（3+0.96）×（-99） B ．（4-0.O4）×（-99） C ．3.96×（-100+1）D ．3.96×（-90-9）二、填空题13．如图所示，某人在高楼A 处观测建筑物D 点，则它的俯角是 ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，圆心O 到AB 的距离OD=1，AB=4，•则该圆的0半径是________．15．某三角形三边长分别为cm cm cm 5,4,3，则此三角形外接圆的半径为 cm ． 16．若⊙O 的直径为 10 cm ，弦 AB 的弦心距为3 cm ，则弦 AB 的长为 cm ．17．已知一个四边形的边长依次分别为a ，b ，c ，d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，•则此四边形为 ．18．若分式13a -无意义，242b b --的值为 0，则ab = .19． 在△ABC 与A B C '''∆中，AB A B ''=，A A '∠=∠，要说明△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加条件 (只需写一个).20．在大小相同的10个信封里，其中有1个信封装有一张三角形纸片，有2个信封各装有一张正方形纸片，其余的信封各装有一张圆形纸片，你从中选出1个信封，取出的信封中装有形纸片的可能性最大．21．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元. 22．已知a 、b 、c 是同一平面内的三条直线． (1)若a ⊥_b ，c ⊥_b ，则a c ； (2)若a ∥b ，a ⊥c ，则b c ．23．若有理数0m n <<时，()()m n m n +-的符号为 ，23m n ⨯的符号为 ．三、解答题24．如图，它是某种品牌的冰淇淋，请画出： (1)投影线由上方射到下方的正投影； (2)投影线由左方射到右方的正投影； (3)投影线由前方射到后方的正投影.25．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙 1赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢. (1)这个游戏是否公平？请说明理由；(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏； 如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.26．如图，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A ′处，画出放大一倍后的图形. (所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示)27．已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB=CE ，BC=ED ． 求证：AC=CD ．证明：ACEDB28．解下列方程：(1）22-=+；(12)(3)x x(2）2449-+=x x29．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．30．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，一2)的A、B两个标志点(如图)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．C4．C5．C6．D7．B8．D9．C10．C11．D12．C二、填空题13．∠EAD14．515．2.516．817．平行四边形18．-619．略20．圆21．a22．b(1)11 (2)⊥23．正，负三、解答题24．25．(1)不公平.21()42P ==正正，21()42P ==正反∴甲的概率小于乙的概率.(2)公平游戏：如出现两个正面，则甲赢；出现两个反面，则乙赢.26．如图所示.27．AB ED ∥， B E ∴∠=∠．在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABC CED ∴△≌△． AC CD ∴=． 28．（1）123x =-，24x =；（2）15x =，21x =-29．略30．略．提示：连结AB ，AB 长就是4个单位长度，作AB 的中垂线即为x 轴，向左移3个单位长度，再作x 轴的垂线即y 轴，从而可确定“宝藏”位置。
【解析版】2019年浙江省丽水市中考数学模拟试卷(二).doc
2019 年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10 小题，每小题 4 分，满分40 分）1．下列的运算中，其结果正确的是（）A ．x+2=5B ． 16x 2﹣ 7x2=9x2C ． x 8÷ x2=x4D ． x （﹣ xy ）2=x2y22．下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算错误的是（）3 4 7 2 3 6 3 3 4 4 4A ． x ? x =xB ．（ x ） =x C． x ÷ x =x D ． x +x =2x4．关于 x 的不等式组只有4个整数解，则 a 的取值范围是（）A ．﹣ 5≤ a≤﹣B ．﹣ 5≤ a＜﹣C ．﹣ 5＜ a≤﹣D ．﹣ 5＜ a＜﹣5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4× 100 米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A ． 3 种B ． 4 种C ． 6 种D ． 12 种6．若 a＞ 0，则点 P（﹣ a， 2）应在（）A ．第﹣象限内B ．第二象限内C ．第三象限内D ．第四象限内7．设 a=﹣，b=2﹣，c=﹣2，则a，b，c的大小关系是（）A ． a ＞b＞ cB ． a ＞ c＞bC ． c ＞b＞ aD ． b ＞ c＞ a8．如图，一圆内切四边形ABCD，且 AB=16， CD=10，则四边形的周长为（）A ． 50B ． 52C ． 54D ． 569．给出下列 4 个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中正确结论的个数有（）A ． 0 个B ． 1 个C ． 2 个D ． 3 个10．如图，在△ABC中，已知∠ C=90°， AC=60cm， AB=100cm， a， b， c⋯是在△ ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与 AC平行，另一组对边分别在BC 上或与 BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形 a 的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、 c⋯的个数是（）A ． 6B ． 7C ． 8D ． 9一．填空题，每小题 5 分，满分25 分11．计算= ．12．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：摄氏温度= ×（华氏温度﹣32）．若华氏温度是68℉，则摄氏温度是℃．P（ m， n）在反比例函数y= 的图象上．若m=k，13．在直角坐标系中，O是坐标原点．点n=k﹣ 2，则k= ；若m+n= k， OP=2，且此反比例函数y= 满足：当x＞ 0 时，y 随x 的增大而减小，则k= ．14．诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答：．15．如图，将一块斜边长为12cm，∠ B=60°的直角三角板ABC，绕点 C 沿逆时针方向旋转90°至△ A′ B′ C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm．三、解答题2=0．16．解方程： x +2x+3﹣17．已知：如图，AM是△ ABC的中线，∠ DAM=∠ BAM， CD∥AB．求证： AB=AD+CD．18．某酒厂生产A，B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产如下表所示，设每天共获利y 元，每天生产 A 种品牌的酒700 瓶，每种酒每瓶的成本和利润x 瓶．A B成本（元）50 35利润（元）20 15（1）请写出 y 关于 x 的关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本30 000 元，那么每天至少获利多少元？（3）要使每天的利润率最大，应生产A， B 两种酒各多少瓶？19．已知直线l 及 l 外一点 A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图 1 中，只用圆规在直线 l 上画出两点 B， C，使得点 A，B，C 是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图 2 中，只用圆规在直线 l 外画出一点 P，使得点 A， P 所在直线与直线 l 平行．20．如图，已知R t △ADC中，∠ D=90°，以 AD为直径的⊙ O交斜边 AC于 F， OE∥AC，交 DC 于E．（1）求证： EF 为⊙ O的切线；2（2）求证： 2EF =CF? OE．O 21．如图，直角坐标系中，已知点A（ 2， 4）， B（5， 0），动点 P 从 B 点出发沿BO向终点运动，动点Q从 A 点出发沿 AB向终点 B运动．两点同时出发，速度均为每秒 1 个单位，设从出发起运动了xs．（1） Q点的坐标为（用含x的代数式表示）；（2）当 x 为何值时，△ APQ是一个以 AP 为腰的等腰三角形？（3）记 PQ的中点为 G．请你探求点 G随点 P， Q运动所形成的图形，并说明理由．2019 年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题 4 分，满分40 分）1．下列的运算中，其结果正确的是（）A ．x+2 =5B ．2 2 2 8 2 4 2 2 2 16x ﹣ 7x =9x C ． x ÷ x =x D ． x （﹣ xy ） =x y考点：整式的混合运算．分析：利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．解答：解：A、3x+2不能合并，此选项错误；22 2C、 x8÷x2=x6，此选项错误；23 2D、 x（﹣ xy） =x y ，此选项错误．故选： B．点评：此题考查整式的混合运算，掌握符号的判定与运算的方法是解决问题的关键．2．下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）A ．B ．C ．D ．考点：剪纸问题；正方形的性质．专题：压轴题；操作型．分析：第一个正方形沿虚线剪成两部分，这两部分可拼成平行四边形；第二个既可以拼成平行四边形，也可以拼成下三角和梯形；第三个拼成的图形为特殊的平行四边形正方形；四个可拼成平行四边形．解答：解：第故选 B．点评：本题主要考查剪纸问题，充分考查了学生的空间想象能力．3．下列计算错误的是（）A ． x 3? x4=x7B ．（ x2）3=x6 C． x 3÷ x3=x D ． x 4+x 4=2x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．347解答：解：A、x ? x =x，正确；23 6B、（ x ） =x ，正确；C、应为 x3÷ x3=1，故本选项错误；D、 x4+x4=2x4，正确．故选 C．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．4．关于 x 的不等式组只有4个整数解，则 a 的取值范围是（）A ．﹣ 5≤ a≤﹣B ．﹣ 5≤ a＜﹣C ．﹣ 5＜ a≤﹣D ．﹣ 5＜ a＜﹣考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题；压轴题．分析：首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围．解答：解：不等式组的解集是2﹣ 3a＜x＜ 21，因为不等式组只有 4 个整数解，则这 4 个解是 20， 19， 18， 17．所以可以得到16≤ 2﹣ 3a＜ 17，解得﹣5＜ a≤﹣．故选： C．点评：正确解出不等式组的解集，正确确定2﹣3a 的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4× 100 米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A ． 3 种B ． 4 种C ． 6 种D ． 12 种考点：推理与论证．专题：压轴题．分析：若甲作第一棒时，乙、丙、丁有 6 种排列方法；若甲作第四棒时，也有 6 种排列方法．所以共有12 种接棒顺序．解答：解：当甲作第一棒时，接棒顺序有：①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙；⑤甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙．因此共有 6 种接棒顺序．同理当甲做第四棒时，也有因此共有6+6=12 种接棒顺序．故选D．6 种接棒顺序．点评：此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法．解决此类题时，最好按序排列，以免造成头绪混乱，漏解错解的状况．6．若 a＞ 0，则点A ．第﹣象限内P（﹣ a， 2）应在（ B ．第二象限内）C ．第三象限内D ．第四象限内考点：点的坐标．分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．解答：解：∵ a＞0，∴﹣ a＜ 0，∵点 P 的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点 P 在平面直角坐标系的第二象限．故选 B．点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．7．设 a=﹣，b=2﹣，c=A ． a ＞b＞ cB ．a＞ c＞ bC ．﹣ 2，则 a， b，c 的大小关系是（ c ＞ b＞a D ． b ＞ c＞ a）考点：实数大小比较．分析：先把各无理数进行估算，再比较大小即可．也可以通过比较它们倒数的大小解决问题．解答：解：∵≈ 1.73 ，≈ 1.4 ，≈2.23 ，∴a= ﹣≈ 1.73 ﹣ 1.41=0.32 ；b=2﹣≈ 2﹣ 1.73=0.27 ；c= ﹣ 2≈ 2.23 ﹣ 2=0.23 ．∵0.32 ＞ 0.27 ＞ 0.23 ，∴a＞ b＞c．故选 A．点评：本题考查了同学们对无理数大小的估算能力，比较简单．8．如图，一圆内切四边形ABCD，且 AB=16， CD=10，则四边形的周长为（）A ． 50B ． 52C ． 54D ． 56考点：切线长定理．分析：根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等，从而可求得四边形的周长．解答：解：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以四边形的周长=2（ 16+10） =52．故选 B．点评：熟悉圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等．9．给出下列 4 个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中正确结论的个数有（）A ． 0 个B ． 1 个C ． 2 个D ． 3 个考点：等腰梯形的性质；多边形；三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心．分析：对各个结论进行分析从而确定正确的答案．解答：解：①：比如一般的菱形的各边相等，但各角不相等，所以命题错误；②：等腰梯形不是中心对称图形，所以命题错误；③：三角形的内切圆的圆心是三条角平分线的交点，外接圆的圆心是三条垂直平分线的交点，只有等边三角形才能重合，所以命题错误；④：圆心到直线的距离等于半径的直线，是圆的切线，不能说圆心到直线上一点的距离，错误．故选 A．点评：理解各个概念，说明一个命题的错误，只需举出反例即可．10．如图，在△ABC中，已知∠ C=90°， AC=60cm， AB=100cm， a， b， c⋯是在△ ABC内部的矩形，它们的一个顶点在 AB上，一组对边分别在 AC上或与 AC平行，另一组对边分别在上或与 BC平行．若各矩形在 AC上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72cm，则这样的矩形b、 c⋯的个数是（）BC a、A ．6B ．7C ．8D ．9考点：勾股定理的应用．专题：压轴题；规律型．分析：根据勾股定理可以求出每阶台阶的宽，依据BC的长，即可解答．解答：解：如图，易证△BDE≌△ EFG≌△ GKH≌△ HLM，可得BD=EF=GK=HL=BC﹣DC= ﹣ 72=8cm．根据此规律，共有故选 D．80÷ 8﹣ 1=9 个这样的矩形．点评：本题将勾股定理和规律的探索与实际问题相结合，有一定的难度，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．一．填空题，每小题 5 分，满分25 分11．计算=．考点：分母有理化．专题：计算题．分析：运用二次根式的乘法法则，将分子的二次根式化为积的形式，约分，比较简便．解答：解：原式==．故答案为：．点评：主要考查了二次根式的化简和二次根式的运算法则．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．12．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：摄氏温度= ×（华氏温度﹣32）．若华氏温度是68℉，则摄氏温度是20℃．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：把华式温度68℉，直接代入摄式温度= ×（华式温度﹣32），求值即可．解答：解：当华式温度=68℉，摄式温度 = ×（华式温度﹣32）=×（ 68﹣ 32）=× 36=20℃．点评：注意按照两者的转换公式进行计算，熟练有理数的混合运算法则．P（ m， n）在反比例函数y= 的图象上．若m=k，13．在直角坐标系中，O是坐标原点．点n=k﹣ 2，则k= 3；若m+n= k， OP=2，且此反比例函数y= 满足：当x＞ 0 时， y 随x 的增大而减小，则k= 2 ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：把点P的坐标代入反比例函数关系式来求k 的值；当 k＞0 时，反比例函数y=的图象：当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小．解答：解：∵点P（ m， n）在反比例函数y=的图象上．且m=k， n=k﹣ 2，∴k﹣ 2= ，解得 k=3 ；∵m+n= k， OP=2，∴，解得 k=2 或 k=﹣ 1．又∵当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小，∴k＞ 0，∴k=2 符合题意．故答案是： 3；2．点评：本题考查了反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征．所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．14．诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答： 3 盏灯．考点：一元一次方程的应用．分析：要求尖头几盏灯，就要先设出求知数，再根据倍加增求出各层的灯数，然后根据共灯三百八十一的等量关系列出方程求解．解答：解：设顶层有x 盏灯．根据题意得： x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 ，解得： x=3．因此尖头（最顶层）有 3 盏灯．故答案为： 3 盏灯．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．如图，将一块斜边长为12cm，∠ B=60°的直角三角板ABC，绕点90°至△ A′ B′ C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边板向右平移的距离是（）cm．C 沿逆时针方向旋转AB上，那么此三角考点：解直角三角形；平移的性质；旋转的性质．专题：压轴题．分析：综合利用直角三角形的性质和锐角三角函数的概念及旋转，平移的性质解题．解答：解：如图，BC=AB? cos60°=6．由平移的性质知：∠WQS=∠ ACB=90°， WQ=BC=6，∴BQ=WQ? cot60 ° =2．∴QC=BC﹣ BQ=6﹣ 2．点评：本题考查了学生综合运用数学知识的能力，注意旋转和平移后的图形与原图形全等．三、解答题2=0．16．解方程： x +2x+3﹣考点：无理方程．分析：设=y，则原方程即可转化为关于y 的方程，解方程求得y 的值，然后转化为关于x 的方程，从而求解．解答：解：设=y，则x2+2x=y2﹣ 5，则原式即： y2﹣ y﹣ 2=0，解得： y1=2， y2=﹣ 1（舍去），则x2 +2x=4﹣ 5，即（ x+1）2=0，解得 x1=x2=﹣ 1．点评：本题考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了换元法．17．已知：如图，AM是△ ABC的中线，∠ DAM=∠BAM， CD∥ AB．求证： AB=AD+CD．考点：全等三角形的判定与性质．分析：首先画出辅助线：延长AM，与 CD的延长线相交于点N．再证明△ABM≌△ NCM，可得AB=CN，再证明 AD=ND，即可得到AB=CN=AD+CD．解答：证明：延长AM，与 CD的延长线相交于点N．∵CD∥ AB，∴∠ BAM=∠N．又∵∠ BMA=∠ CMN， BM=CM，∴△ ABM≌△ NCM．∴AB=CN．∵∠ BAM=∠N，∠ DAM=∠ BAM，∴∠ DAM=∠N．∴AD=ND．∴AB=CN=AD+CD．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明AD=ND， AB=CN．18．某酒厂生产 A，B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产700 瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y 元，每天生产 A 种品牌的酒x 瓶．A B成本（元） 5 0 35利润（元）20 15（1）请写出 y 关于 x 的关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本30 000 元，那么每天至少获利多少元？（3）要使每天的利润率最大，应生产A， B 两种酒各多少瓶？考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应用．专题：图表型．分析：（1）获利y元=A种品牌的酒的获利+B 种品牌的酒的获利．x 的最小整数值（2）关系式为： A 种品牌的酒的成本+B种品牌的酒的成本≥30 000 ，算出代入（ 1）即可（3）关键描述语是：利润率最大，应选取利润率最大的生产最大数量．解答：解：（ 1）根据题意，得 y=20x+15 （ 700﹣x），即 y=5x+10500．（2）根据题意，得 50x+3 5（ 700﹣ x）≥ 30000，解得x≥=366 ．因为 x 是整数，所以取x=367，代入y=5x+10500，得y=12335．答：每天至少获利12335 元．（3）生产 A 种酒的利润率为= ；生产 B 种酒的利润率为=，因为＜，所以要使每天的利润率最大，应生产 A 种酒 0 瓶， B 种酒700 瓶．答：应生产 A 种酒 0 瓶， B 种酒 700 瓶．点评：解决本题的关键是读懂题意，根据关键描述语找到符合题意的等量关系和不等关系式组．19．已知直线l 及 l 外一点 A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图 1 中，只用圆规在直线 l 上画出两点 B， C，使得点 A，B，C 是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图 2 中，只用圆规在直线l 外画出一点P，使得点A， P 所在直线与直线l 平行．考点：作图—复杂作图．专题：压轴题．分析：（1）以点A为圆心，大于点A 到直线 l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于 B，C 两点，则点B， C 即为所求．或在直线l 上任取一点B，以点 B 为圆心， AB 长为半径画弧，与直线 l 交于点 C，则点 B，C即为所求；（2）在直线 l 上任取 B， C 两点，以点 A 为圆心， BC长为半径画弧，以点 C为圆心， AB长为半径画弧，两弧交于点 P．则点 P 即为所求．解答：解：（ 1）画法一：A 到直线l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于B，C 两点，则点B，以点 A 为圆心，大于点C即为所求．画法二：在直线 l 上任取一点 B，以点 B 为圆心， AB长为半径画弧，与直线 l 交于点 C，则点 B， C 即为所求．（2）画法：在直线 l 上任取 B，C 两点，以点 A 为圆心， BC长为半径画弧，以点 C为圆心， AB长为半径画弧，两弧交于点 P．则点 P 即为所求．点评：此题通过作图考查了等腰三角形的性质和平行四边形的性质．20．如图，已知R t △ADC中，∠ D=90°，以 AD为直径的⊙ O交斜边 AC于 F， OE∥AC，交 DC于E．（1）求证： EF 为⊙ O的切线；（2）求证： 2EF2=CF? OE．考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）连接OF、DF交OE于点G，在△ ODF和△ EFD中，利用等边对等角证明∠ODF= ∠OFD，∠ EDF=∠ EFD，则∠ OFE=∠ ODC=90°，从而证得；（2）利用切割线定理，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，利用CD分别表示出2解答：证明：（1）连接OF、DF交OE于点G．∵AD是圆的直径，∴∠ AFD=90°，即∠ DF⊥ AC，又∵ OE∥ AC，∴OE⊥ DF，又∵ OD=OF，∴DG=GF，∠ ODF=∠ OFD，∴D E=EF，∴∠ EDF=∠EFD，∴∠ OFE=∠ODC=90°，∴OF⊥ EF，则 EF 是圆的切线；（2）证明：∵ O是 AB的中点， OE∥AC，∴OE是△ ABC的中位线，∴OE= AC，即 AC=2OE，又∵ CD是圆的切线，2 2∴CD=CF? AC=2CF? OE，即 CF? OE= CD．∵在直角△ DFC中， E 是 CD的中点，∴E F= CD，即 CD=2EF，2 2∴2EF = CD，2∴2EF =CF? OE．切割线定理和直角三角形的性质定理，利用CD分别表点评：本题考查了切线的判定定理、2示出 2EF 和 CF? OE是关键．21．如图，直角坐标系中，已知点A（ 2， 4）， B（5， 0），动点 P 从 B 点出发沿BO向终点 O 运动，动点 Q从 A 点出发沿 AB向终点 B运动．两点同时出发，速度均为每秒 1 个单位，设从出发起运动了 xs．（1） Q点的坐标为（2+，4﹣）（用含x的代数式表示）；（2）当 x 为何值时，△ APQ是一个以 AP为腰的等腰三角形？（3）记 PQ的中点为 G．请你探求点 G随点 P， Q运动所形成的图形，并说明理由．考点：等腰三角形的判定；一元二次方程的应用；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理．专题：压轴题．分析：（1）如果过点A 作 OB的垂线，不难求出cos ∠ ABO= ，sin ∠ABO= ，因此， Q移动时，横向移动的速度是1? cos∠ ABO= 单位 / 秒，纵向移动的速度是1? sin ∠ ABO= 单位 / 秒，因此Q得坐标就可表示为（2+，4﹣）．（2）有了 A、 Q的坐标，如果分别过A、Q做 x 轴的垂线，通过构成的直角三角形，不难用x 表示出 AQ、 AP 和 PQ的值，然后分 AP=AQ， PQ=AP两种情况进行讨论，得出x 的值．（3）通过观察G点似乎应该在三角形ABO的中位线上，因此它的轨迹应该是个线段．可设 AB、BO的中点分别为点M、N，设 MN、PQ相交于点G′，只要证明G′与 G重合，也就是G′是 QP的中点即可．过点 P 作 PK∥ AO交 AB于点 K．只要证明 KM=QM就行了，根据三角形 AOB为等腰三角形， AQ、 PK、MN都平行，不难得出 AQ=BK， AM=BM，因此便可得出KM=QM了．由此便可得出G′是 PQ中点，与 G重合．解答：解：（1）（2+，4﹣）．（2）由题意，得P（ 5﹣ x， 0）， 0＜ x≤5由勾股定理2﹣2）2求得 PQ=（3） +（ 4﹣2 2 2AP =（ 3﹣ x） +4若AQ=AP，则 x2=（ 3﹣ x）2+42，解得 x=若PQ=AP则（﹣3）2+（ 4﹣）2=（3﹣x）2+42即x2﹣ 10x=0，解得 x1=0（舍去）， x2 =经检验，当x=或x=时，△ APQ是一个以AP 为腰的等腰三角形．（3）设 AB、 BO的中点分别为点设 MN， PQ相交于点 G′，过点M、 N，则点 G随点 P、 Q运动所形成的图形是线段P 作 PK∥ AO交 AB于点 KMN∴PK∥ AO∥MN∴△ A0B∽△ KPB∽△ MNB．∵AB=OB∴B K=BP=AQ， BM=BN∴BK﹣ BM=AQ﹣ BM，BK﹣ BM=AQ﹣ AM即KM=QM∴PG′ =QG′∴G′是 PQ的中点即点 G′与点 G重合．∴点 G随点 P、 Q运动所形成的图形是△OBA的中位线MN．点评：本题考查综合应用点的坐标，等腰三角形的判定等知识进行推理论证、运算及探究证明的能力．。
丽水市2019届中考数学模拟试卷含答案
丽水市2019届初三数学模拟卷一、选择题（本题共30分，每题3分）1．2的相反数是 （ ）． A ．2 B ．2- C ．12- D ．122． a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是 （ ）． A ．a ＋x ＞b ＋x B ．－a ＋1＜－b ＋1 C ．3a ＜3b D.a 2＞ b23．数轴上的A 、B 两点位置如图，点B 关于点O 的对称点为B 1，则线段AB 1的长为多少.（ ）．（第3题图） （第5题图）A ．4B ．-4C ．8D ．-84. (-x 4)3等于 （ ）． A ．x 7B ．x 12C ．-x 7D ．-x125、如图△ABC 是直角三角形，AB ⊥CD ，图中与∠CAB 互余的角有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、将代数式x 2+6x-3化为（x+p ）2+q 的形式，正确的是 （ ）A 、（x+3）2+6B 、（x-3）2+6C 、（x+3）2-12D 、（x-3）2-127、如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是 （ ）（第7题图） （第8题图） A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍 B ．表示建筑扬尘的占7% C ．表示煤炭燃烧的圆心角约126° D ．煤炭燃烧的影响最大8、如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若 y 1<y 2<0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）6-2A B CA15%35%建筑其他煤炭燃烧42%汽车尾气排放丽水pm 2.5来源扬尘A ．B．CD ．9A=90°，∠B=30°，分别以A 、B 为圆心，超过AB 一半长为半径D 和E ，连接AE.则下列说法中不正确的是 （ ）C（第10题图） A ．．∠AED=60° C ．AE=BE D ．S △DAE ：S △AEC =1：310、如图，是半径为1的圆弧，∠AOC 等于45°，D 是上的一动点，则四边形AODC的面积s 的取值范围是 （ ）A ．42242+≤≤S B ．42242+≤<S C ．22222+≤≤S D ．22222+<<S 二、填空题（本题共24分，每题4分） 11、x2﹣9= . 12、化为最简根式的结果是根式2-31 .13、如图，a ∥b ，∠1=60°，∠2=50°，∠3= °.（第13题图） 14、“nice to meet you （很高兴见到你）”，在这段句子的所有英文字母中，字母e 出现的概率是 .15、如图，□ABCD 中，P 是角平分线AD 上的一点，且21=CP AP ,延长CP 分别交AB 、DB 的延长线于点E 、F ，则PE ︰EF ＝ .（第15题图） （第16题图） 16、如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象与矩形OABC 的边长AB 、BC 分别交于点E 、F ，已知S △FOC =3 且AE=BE ，则 （1）、k= .(2)、△OEF 的面积的值为 .三、解答题（本题共8题，第17—19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）计算：()01-331-16++π）（.18.（本题6分）解不等式4523+≤-x x ）（. 19.（本题6分）如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB 位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动2 m (即BD ＝2 m )到达CD 位置时，它与地面所成的角∠CDO＝45°，求梯子的长．（第19题图） 20.（本题8分）来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2C反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．(1)、该商场三月份销售总额是___________.(2) 试求四月份的销售总额，并求服装部四月份销售额占1—5月份销售总额的百分比（结果百分比中保留两位小数）.(3)有人认为 5月份服装部月销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由.21.（本题8分）已知：如图，⊙O 的半径OC 垂直弦AB 于点H ，连接BC ，过点A 作弦AE ∥BC ，过点C 作CD ∥BA 交EA 延长线于点D ，延长CO 交AE 于点F ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）若BC=10，AB=16，求OF 的长．（第21题图）22.（本题10分）在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑摩托车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出A 、B 两地之间的距离； （2）请问甲乙两人何时相遇（3）求出在9-18小时之间甲乙两人相距s 与时间x 的函数表达式（第22题图）23.（本题10分）Dx ( h)y ( km )918360如图，足球运动员在O 处抛出一球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求篮球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地距守门员多少米？（取734=）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取562=）（第23题图）24.（本题12分）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 上，落点记为E （不与点C ，D 重合），点A 落在点F 处，折痕MN 交AD 于点M ，交BC 于点N ． （1）、若21=CDCE ，①求出 BN 的长； ② 求BNAM 的值；(2)若),2(1为整数且n n nCD CE ≥=则BN AM的值是多少（用含的式子表示）．丽水市初三数学模拟卷数学参考答案一、9、解析：由画法得，ED 是中垂线，所以A 选项正确由中垂线的性质得AE=EB ，所以C 正确∵∠CAB=∠EDB=Rt ∠, ∴ED ∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE ，根据三线合一得，∠AED=∠BED=60°∴B 正确由D 为中点，ED ∥CA 得E 为BC 的中点，∴S △ABE =S △ACE ,而D 为AB 中点，∴S △ADE =S △BDE ∴S △DAE ：S △AEC =1：2.所以D 错误 10、解析如图，过点C 作CF 垂直AO 于点F,过点D 作DE 垂直CO 于点E, ∵CO=AO=1，∠COA=45°所以CF=FO=22，∴S △AFC=22121⨯⨯42=则面积最小的四边形面积为D 无限接近点C 所以最小面积无限接近42但是不能取到 ∵△AOC 面积确定，∴要使四边形AODC 面积最大，则要使△COD 面积最大。
2019年浙江省丽水市中考数学复习模拟真题试卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学复习模拟真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个 2．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的最大值为0，则（ ）A ．2040a b ac >-=，B ．2040a b ac <->，C ．2040a b ac >-<，D ．2040a b ac <-=，3．下列说法正确的有（ ）①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形 A ′B ′C ′D ′E ′位似，则其中△ABC 与△A ′B ′C ′也是位似的，且位似比相等.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 4．抛物线2y ax =和22y x =的形状相同，则 a 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．不确定 5．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，若∠1＝58°，则∠E 的度数等于 （ ）A ．122°B ．58°C ．32°D ．29° 6．下列说法错误的是（ ）A ．错误的判断也是命题B ．命题有真命题和假命题两种C ．定理是命题D ．命题是定理7．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤ B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥ C ．41x x >⎧⎨>-⎩， D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤， 8．不改变分式 1.3120.7x x y--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）A ． 13127x x y --B ．131027x x y --C ．1310207x x y --D ．131207x x y -- 9．若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（ ）A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-2二、填空题10．如图，已知梯形ABCD ，添加一个条件，使其成为等腰梯形，则这个条件可以是 ．11．把命题”全等三角形的对应边相等”, 改写成“如果…，那么…”的形式为 .12．若-12a 2b ÷mab=2a ，则m=_______． 13．已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y = . 14．如图所示，如果四边一形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合．那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有 个．15．轴对称图形和轴对称的区别在于前者是对 个图形而言的，而后者是对 个图形而言的．16．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为___________．17．小明站在一个路口观察过往车辆，统计了半小时内各种车辆通过的数量，并制成了统计图，请你写出从图中获得的两条信息：(1) ；(2) ．18．用计算器求(-1．2)3时，按键顺序是： ．19．0．0036×108整数部分有 位，-87．971整数部分有 位，光的传播速度300000000 m／s是位整数．三、解答题20．如图，分别是两个棱柱的俯视图，试画出图①的左视图与图②的左视图.21．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度．22．如图，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB = CD，且 AB 与小圆相切，求证：CD 与小圆也相切.23．某一电影院有1000个座位，门票每张 3元，可达客满，根据市场统计，若每张门票提高x元，将有 200x 张门票不能售出.(1)求提价后每场电影的票房收入 y(元)与票价提高量 x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)为增加收入，电影院应做怎样的决策(提价还是降价？若提价，提价多少为宜？)24．已知函数y=－x2－2x＋3，求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标.顶点（－1，4），对称轴为直线x=-1，与坐标轴的交点（0，3），（1，0），（-3，0）．25．如图，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD∥AB∥EF，BC 与AD交于点M，AF与BE交于点N．(1）在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）；(2）求证：四边形AMBN是菱形．26．如图①，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线CN、MB交于点F．(1)求证：AN＝BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)．27．在 1999 年 8 月份结束的国际象棋女子世界冠军挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战第 15盘结束后，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃 2 分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠. 问谢、加两位棋手最后的积分分别是多少？ (在女子国际象棋比赛中规定，胜方得 1 分，负方得0分，和棋各得 0. 5 分)28．已知AB＝2㎝，延长线段AB至C，使AC＝3AB，令AC的中点为D．请你按题意画出图形并求BD的长．29．一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?30．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.(1）求该抛物线的解析式；(2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过．．她的头顶,请结合图像,写出t 的取值范围 .·AO B DEF x y【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．C5．C6．D7．B8．C9．D二、填空题10．AB=CD等11．如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等12． -1413．174- 14． 315．1，216．15°17．例如：(1)经过的小汽车最少 (2)经过的自行车最多18．19．6,2,9三、解答题20．21．过点C 作CE ⊥AB 于点E ，5.1211=AE ，AE=14，旗杆AB=14+2=16米． 22．作 OE ⊥AB 于E,OF ⊥CD 于F,∵在大⊙O 中，AB=CD,∴OE=OF ．∵AB 与小圆相切,∴OE 为⊙O 的半径,∴0 到DC 的距离是等于小圆的半径.∴CD 与小圆也相切．23．(1)y=(3+x)(1000-200x)，化简得22004003000y x x =-++，x 的取值范围是 0≤x ≤5．(2)22004003000y x x =-++2200(-2)3000x x =-+2200(1)3200x =--+ ∴当 x=1 时，票房收入最大.即提价 1 元为宜. 24．25．（1）能构成矩形有EFCD ，AEBD ，AFBC ；（2）略26．（1）△BCM ≌△NCA ，AN ＝BM ；（2）△BCF ≌△NCE ，∴CF=CE ，∵∠ECF=60°， ∴△CEF 为等边三角形；（3）图略，第(1)小题的结论仍然成立，第 (2)小题的结论不成立．27．谢、加的积分分别为为 8.5 分和6. 5 分28．图略，BD=1cm29．3天30．解：（1）由题意得点E （1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax 2+bx+0.9得0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩ ， 解得 0.10.6a b =-⎧⎨=⎩ ． ∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x 2＋0.6x+0.9.(2）把x=3代入y=－0.1x 2＋0.6x+0.9得y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8，∴小华的身高是1.8米．(3）1＜t ＜5．。
2019年浙江省丽水市中考数学全真模拟试卷附解析_1
Ｏ x y2019年浙江省丽水市中考数学全真模拟试卷 _1学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ） A ．51B ．41 C ．31D ．212．如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（ ） A ．4 B ．163C ．2πD ．83．下列命题的逆命题是假命题的有（ ）①平行四边形的对角线互相平分；②两个图形成中心对称，那么它们全等；③如果a=b ，那么a 2=b 2；④三角形的中位线平行于第三边． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在对50个数进行整理的频数分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于（ ） A ．50，1 B ．50，50 C ．1，50 D ．1，15．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）A ．3045300x -≥B ．3045300x +≥C ．3045300x -≤D ．3045300x +≤ 6．下列几何体中，是多面体的是（ ）7．若△ABC 的三条边长分别为 a 、b 、c ，且满足222323a b c c ab -=-，则△ABC 是（ ） A ． 直角三角形 B ．边三角形 C ．等腰直角三角形 D ． 等腰三角形 8．如图，若∠1 与∠2互为补角，∠2 与∠3 互为补角，则一定有（ ）A ． 1l ∥2lB ．3l ∥4lC ．13l l ⊥D ．24l l ⊥9．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ）A ．5-B ．5C ．2-D ．2 10．AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A ．AD ＞1B ．AD ＜5C ．1＜AD ＜5D ．2＜AD ＜10 11．设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ） A ．ab 30B ．ab 60C ．ab 15D ．ab 1212．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ） A ．11ab+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +13．下列方程属于二元一次方程的是（ ） A ．2360x y z -+=B ．73x y -=C ．150xy +=D ．111x y+=14．如图所示，在图①中，Rt △OAB 绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC 绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（ ）15．9416） A ．34B ．324±C ．223D 1734二、填空题16．在一个布袋里装有红、自、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外没有其它区别. 先从袋中取出一个，然后再放回袋中，并搅匀，再取出一个，则两次取出的都是红色玻璃的概率为 ． 17．反比例函数ky x=的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 18．箱子中有6个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是_____ _.19．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”. (1）0(2)1-=-；（ ） (2）1(1)1--=； ( ） (3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ）(5)30.10.000l -= ( ）20．(1)若84m a a a ÷=，则m= ． (2)若532x y -=，则531010x y ÷= ．21．甲数的绝对值是乙数绝对值的 2倍，在数轴上，甲、乙两数都在原点的同侧，并且两点间的距离等于3，那么甲数与乙数的和是 .三、解答题22．随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD ，如图所示，根据图中数据计算坝底 CD 的宽度. (结果保留根号)23．已知：如图，△PQR 是等边三角形，∠APB =120°． （1）求证：△PAQ ∽△BPR ； （2）求证：2QR AQ RB =⋅．24．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=10 cm，BC=18 cm，求CD的长．25．如图，已知四边形ABCD，四边形AECF都为菱形，取BE中点M，DF中点N．求证：四边形AMCN为菱形．26．如图，写出将腰长为2的等腰直角三角形A08先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后各顶点的坐标．27．据资料记载，位于意大利的比萨余塔在1918～1958年这41年间，平均每年倾斜1．1 mm；1959～1969年这ll年间，平均每年倾斜1．26 mm．那么1918～1969年这52年间，比萨斜塔平均每年倾斜约多少mm (精确到0．01mm)?28．当12x=-时，代数式223261169x x xx x x x++-⋅++++的值恰好是分式方程2224mxx x+=--的根，试求字母m的值.29．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 3()()b b--⋅-；(2) 56822⨯⨯；(3) 23()()xy xy⋅；(4) 23()()x y y x-⋅-30．根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．A5．Ｂ6．D7．D8．B．9．C10．C11．B12．C13．B14．D15．D二、填空题 16． 1917． -218．4319． (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×20．(1)4；(2)10021．9±三、解答题 22．在 Rt △ADF 中，∠D=60°,tan AFD DF=,∴9tan 3AF DF D ==⨯=在 Rt △BEC 中，∵∠C=45°,∴△BEC 为等腰直角三角形∴EC= BE=9,在矩形 AFEB 中，FE=AB=10，∴DC DF FE EC ⋅=++10919=+=+23．（1）∵△PQR 是等边三角形，∴∠QPR =∠PQR=∠PRQ=60°，PQ=PR=QR ∵∠APB= 120°, ∴∠1+∠2=60°. ∵∠1+∠3=60°,∴∠2=∠3，∵∠PQA=∠PRB=120°，∴△PAQ ∽△BPR.（2）∵△PAQ ∽△BPR ，∴AQ PR PQ RB =，即AQ QRQR RB=，∴2QR AQ RB =⋅ 24．CD=8 cm25．连结AC 交BD 于O ，证A0=C0，MO=NO26．A ′(1，O)，B ′(3，-2)，O ′(1，-2)27．1．13 mm28．2232x 61169x x x x x x x ++-⋅++++的化简结果为1xx -+，计算结果为 1，代入分式方程，得6m =- 29．(1)4b -；(2)142；(3)5()xy ；(4)5()y x -或5()x y --30．T 恤衫每件 20 元，矿泉水每瓶 2 元。
2019年浙江省丽水市中考数学全真模拟考试试卷A卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学全真模拟考试试卷A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（ ）A ．45B ．56C ．715D ．8152．下列图形中不能折成一个立方体的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）A ．正视图的面积最小B ．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．三个视图的面积一样大4．如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到 三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处5．若|324|x y +-与26(573)x y +-互为相反数，则x 与y 的值是（ ）A．11xy=⎧⎨=-⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．231xy⎧=⎪⎨⎪=⎩D．不存在6．若方程组21(1)(1)2x yk x k y+=⎧⎨-++=⎩的解x与y相等，则k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．不能确定二、填空题7．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥AC，垂足为A，交BC于D，若AB=4，则CD ．8．某中学组织七年级同学春游，如果租用 45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，其余车辆恰好坐满，则租用的客车有辆.9．当a= 时，关于x的方程22x146x a+--=的解是0.10．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．11．如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整．解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ．在△ACD和△AEB中AD=AB( ),= (已证)，= (已知)，∴△ACD≌△AEB( )．12．化简：(7y - 3z)- (8y - 5z)= ．13．如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB＝10，BC＝8，且S△ABD＝25，则△BCD的面积是__________．14．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米．15．已知点P（x-1,x+3）,那么点P不可能在第象限.16．如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45km，由A地到B地时，行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 h与电动自行车相遇；电动自行车的速度为／h；汽车的速度为km／h；汽车比电动自行车早 h到达B地．17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°到△A′B′C的位置，交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= ．18．将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为和 .19．如图，弦 AB 垂直平分半径 OC，则∠AOB= 度．20．已知 ⊙O 半径为2 ㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周的16，则∠AOB = ，AB= ㎝． 21．直角三角形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后所得图形面积是原图形面积的 倍．22．若∠α=30°，则∠的余角等于 ，∠α的补角等于 ．三、解答题23． 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.24．已知关于x 的一次函数y=(m+1)x-m-5．求：(1)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y 轴于正半轴；(2)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y 轴于负半轴；(3)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5经过原点．25．已知43x a +=，274x b -=，并且22b b a ≤≤，求x 的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．1126322x -≤≤26．21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.27．如图所示，在方格纸上作下列相似变换：(1)把图①中三角形的每条边放大到原来的3倍；(2)把图②中H 的每条边缩小到原来的12．28．王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是 50 元，甲车主 说乘我的车可以 8折优惠；乙车主说乘我的车学生 9 折，老师不买票. 王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？29．如果用c 表示摄氏温度(℃)，f 表示华氏温度 (℉)，那么 c 与 f 之间的关系是：5(32)9c f =-,已知c=15，求f.30．计算：(1)11(4)(3)24-+-；(2)1(3)(0.3)3+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．答案:B4．D5．B6．A二、填空题7．88．59．310．(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE11．∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS 12．-+13．2y z2014．385815．四16．0．5，9，45，217．55°18．5.5,40.519．12020．60°，221．922．60°，l50°三、解答题23．如图，阴影部分即为小明的活动区域.24．(1)m<-5；(2)m>-5且m≠-l；(3)m=-525．1126322x -≤≤26．不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x - 使它成为2211()42x x x -+=- 27．略28．829．59℉30． (1)374- (2)1330。
2019年浙江省丽水市中考数学模拟试卷含答案解析
2019年浙江省丽水市中考数学模拟试卷一、选择题（本题共30分，每题3分）1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞3．如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是﹣1.2和1，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的有理数为（）A．2.8 B．3.2 C．4.4 D．2.24．（﹣x4）3等于（）A．x7B．x12C．﹣x7D．﹣x125．如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A．（x+3）2+6 B．（x﹣3）2+6 C．（x+3）2﹣12 D．（x﹣3）2﹣127．如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B．表示建筑扬尘的占7%C．表示煤炭燃烧的圆心角约126°D．煤炭燃烧的影响最大8．如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE．则下列说法中不正确的是（）A．DE是AB的中垂线B．∠AED=60°C．AE=BE D．S△DAE：S△AEC=1：310．如图，是半径为1的圆弧，∠AOC等于45°，D是上的一动点，则四边形AODC 的面积s的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共24分，每题4分）11．x2﹣9=______．12．根式化为最简根式的结果是______．13．如图，a∥b，∠1=60°，∠2=50°，∠3=______°．14．“nice to meet you（很高兴见到你）”，在这段句子的所有英文字母中，字母e出现的概率是______．15．如图，已知▱ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E，且BE=CE，若AD=10cm，则▱ABCD的周长为______cm．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F，已知S△FOC=3 且AE=BE，则：（1）k=______．（2）△OEF的面积的值为______．三、解答题（本题共8题，共66分）17．计算：．18．解不等式3（x﹣2）≤5x+4．19．如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动2m（即BD=2m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的长．20．来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．（1）该商场三月份销售总额是______．（2）试求四月份的销售总额，并求服装部四月份销售额占1﹣5月份销售总额的百分比（结果百分比中保留两位小数）．（3）有人认为5月份服装部月销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由．21．已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC=10，AB=16，求OF的长．22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）请问甲乙两人何时相遇；（3）求出在9﹣18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式．23．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取=5）24．如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．（1）若，①求出BN的长；②求的值；（2）若（n≥2，且n为整数）则的值是多少（用含n的式子表示）．2019年浙江省丽水市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每题3分）1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念作答即可．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：B．2．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．3．如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是﹣1.2和1，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的有理数为（）A．2.8 B．3.2 C．4.4 D．2.2【考点】有理数；数轴；坐标与图形变化-对称．【分析】设点C所对应的有理数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣1=1﹣（﹣1.2），x=3.2．故选B．4．（﹣x4）3等于（）A．x7B．x12C．﹣x7D．﹣x12【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣x4）3=﹣x12．故选：D．5．如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两个角的和等于90°写出与∠A的和等于90°的角即可．【解答】解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角有∠B和∠ACD共2个．故选B．6．将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A．（x+3）2+6 B．（x﹣3）2+6 C．（x+3）2﹣12 D．（x﹣3）2﹣12【考点】配方法的应用．【分析】利用配方法的一般步骤把原式变形即可．【解答】解：x2+6x﹣3=x2+6x+9﹣12=（x+3）2﹣12，故选：C．7．如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B．表示建筑扬尘的占7%C．表示煤炭燃烧的圆心角约126°D．煤炭燃烧的影响最大【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可．【解答】解：A、表示汽车尾气所占百分比为42%，建筑扬尘所占百分比为：1﹣42%﹣35%﹣15%=8%，42%÷8%=5.25，故本选项错误；B 、表示建筑扬尘的占8%，故本选项错误；C 、表示煤炭燃烧的圆心角约360°×35%=126°，故本选项正确；D 、汽车尾气污染占40%，煤炭燃烧所占百分比为35%，所以汽车尾气污染影响最大，故本选项错误．故选：C ．8．如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可求出x 的范围，再在数轴上表示出来，即可得出选项．【解答】解：∵正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），∴根据图象可知当y 1＞y 2＞0时x 的取值范围是x ＜﹣1，∴在数轴上表示为：，故选A ．9．如图，在△ABC 中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A 、B 为圆心，超过AB 一半长为半径画弧分别交AB 、BC 于点D 和E ，连接AE ．则下列说法中不正确的是（ ）A ．DE 是AB 的中垂线 B ．∠AED=60°C ．AE=BED ．S △DAE ：S △AEC =1：3【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】根据基本作图对A 进行判断；根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB ，则∠EAD=∠B=30°，易得∠AED=60°，则可对B 进行判断；直接根据线段垂直平分线的性质对C 进行判断；先判断E 点为BC 的中点，则根据三角形面积公式得到S △ADE =S △BDE ，所以S △DAE ：S △AEC =1：2．则可对D 进行判断．【解答】解：A 、由画法得，ED 为AB 的垂直平分线，所以A 选项的说法正确； B 、由ED 为AB 的垂直平分线得EA=EB ，则∠EAD=∠B=30°，而ED ⊥AB ，则∠AED=60°，所以B 选项的说法正确；C 、由ED 为AB 的垂直平分线得EA=EB ，所以C 选项的说法正确；D 、由D 为中点，ED ∥CA 得E 为BC 的中点，则S △ABE =S △ACE ，而D 为AB 中点，则S △ADE =S △BDE ，所以S △DAE ：S △AEC =1：2．所以D 选项的说法错误．故选D ．10．如图，是半径为1的圆弧，∠AOC 等于45°，D 是上的一动点，则四边形AODC 的面积s 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】圆的综合题．【分析】根据题意首先得出△AFC 的面积，进而得出四边形最小值，要使四边形AODC 面积最大，则要使△COD 面积最大．以CO 为底DE 为高．要使△COD 面积最大，则DE 最长，进而得出答案．【解答】解：如图，过点C 作CF 垂直AO 于点F ，过点D 作DE 垂直CO 于点E ， ∵CO=AO=1，∠COA=45°，∴CF=FO=，∴S △AFC ==，则面积最小的四边形面积为D 无限接近点C ，所以最小面积无限接近但是不能取到， ∵△AOC 面积确定，∴要使四边形AODC 面积最大，则要使△COD 面积最大．以CO 为底DE 为高．要使△COD 面积最大，则DE 最长．当∠COD=90°时DE 最长为半径，S 四边形AODC =S △AOC +S △COE =+×1×1=．故选：B ．二、填空题（本题共24分，每题4分）11．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．12．根式化为最简根式的结果是+．【考点】分母有理化．【分析】分子和分母都乘以+，即可得出答案．【解答】解：==+，故答案为： +．13．如图，a∥b，∠1=60°，∠2=50°，∠3=70°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠4，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠4=∠1=60°，∵∠2=50°，∴∠3=180°﹣60°﹣50°=70°．故答案为：70．14．“nice to meet you（很高兴见到你）”，在这段句子的所有英文字母中，字母e出现的概率是．【考点】概率公式．【分析】由nice to meet you中共有字母13个，字母e出现了3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵nice to meet you中共有字母13个，字母e出现了3种情况，∴在这段句子的所有英文字母中，字母e出现的概率是：．故答案为：．15．如图，已知▱ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E，且BE=CE，若AD=10cm，则▱ABCD的周长为30cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】由▱ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，易得△CED是等腰三角形，又由BE=CE，若AD=10cm，即可求得各边的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=10cm，∴∠ADE=∠CED，∵BE=CE，∴CE=BC=5cm，∵DE是∠ADC的角平分线，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE=5cm，∴AB=CD=5cm，∴▱ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=30（cm）．故答案为：30．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F，已知S△FOC=3 且AE=BE，则：（1）k=6．（2）△OEF的面积的值为．【考点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的性质．【分析】（1）由S△FOC=3结合反比例函数系数k的几何意义可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设点E 的坐标为（n ，），则点B （n ，），结合个点的特征可得出点F 的坐标，由此可用含n 的代数式表示出“AB=，OA=n ，BF=n ﹣=，BE=”，分割矩形OABC 利用矩形的、三角形的面积公式即可求出△OEF 的面积．【解答】解：（1）∵S △FOC =|k |=3，∴k=±6，又∵k ＞0，∴k=6．故答案为：6．（2）设点E 的坐标为（n ，），则点B （n ，），令y=，则=，解得：x=，∴点F 的坐标为（，）．∴AB=，OA=n ，BF=n ﹣=，BE=．S △OEF =S 矩形OABC ﹣S △OCF ﹣S △OAE ﹣S △BEF =OA •AB ﹣k ﹣k ﹣BE •BF=•n ﹣×6﹣×6﹣•=．故答案为：．三、解答题（本题共8题，共66分）17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用算术平方根，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣3+1=5﹣3=2．18．解不等式3（x ﹣2）≤5x +4．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的方法，可以求得不等式3（x ﹣2）≤5x +4的解集．【解答】解：3（x ﹣2）≤5x +4，去括号，得3x ﹣6≤5x +4，移项及合并同类项，得﹣2x ≤10，系数化为1，得x≥﹣5．故原不等式的解集是x≥﹣5．19．如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动2m（即BD=2m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的长．【考点】解直角三角形的应用．【分析】设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，根据三角函数得到OB，在Rt△CDO中，根据三角函数得到OD，再根据BD=OD﹣OB，得到关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：解设OB=x，则OD=x+2，∵∠OBA=60°，∴cos∠OBA=，∴AB=2x，∵∠ODA=45°，∴cos∠ODA=，∴CD=，∵AB=CD，即2x=，∴x=，∴梯子的长AB=．20．来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．（1）该商场三月份销售总额是60万元．（2）试求四月份的销售总额，并求服装部四月份销售额占1﹣5月份销售总额的百分比（结果百分比中保留两位小数）．（3）有人认为5月份服装部月销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由．【考点】折线统计图；条形统计图．【分析】（1）根据条形统计图写出即可；（2）用1﹣5月份的销售总额减去其它四个月的销售额求出四月份的销售总额，再除以1﹣5月份的销售总额计算即可得解；（3）分别求出四月份和五月份的服装部销售额，然后比较即可得解．【解答】解：（1）商场三月份销售总额是60万元；（2）商场四月份销售总额是：370﹣90﹣85﹣60﹣70=65万元，65×16%=10.4万元，×100%≈2.81%；（3）不正确．理由：四月份：65×0.16=10.4（万元），五月份：70×0.15=10.5（万元），∵10.5万元＞10.4万元，∴说法不正确．21．已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC=10，AB=16，求OF的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）欲证明CD是⊙切线，只要证明CD⊥CO即可．（2）连结B0．设OB=x，在RT△BHO中利用勾股定理求出x，再证明△CHB≌△FHA得CH=HF，CF=2CH，由此即可解决问题．【解答】解：（1）∵OC⊥AB，AB∥CD，∴OC⊥DC，∴CD是⊙O的切线．（2）连结B0．设OB=x，∵AB=16，OC⊥AB，∴HA=BH=8，∵BC=10，∴CH=6，∴OH=x﹣6．在RT△BHO中，∵OH2+BH2=OB2，∴（x﹣6）2+82=x2解得∵CB∥AE∴∠CBH=∠FAH，在△CHB和△FHA中，，∴△CHB≌△FHA∴CH=HF，∴CF=2CH=12∴OF=CF﹣OC=12﹣．22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）请问甲乙两人何时相遇；（3）求出在9﹣18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象可以得出A 、B 两地之间的距离为360km ；（2）根据函数图象可知，甲骑自行车从A 地到B 地需18小时，行驶360km ，根据速度=路程÷时间求出甲的速度；乙骑摩托车从B 地到A 地需9小时，行驶360km ，根据速度=路程÷时间求出乙的速度；再根据相遇问题的相等关系可得甲乙两人相遇时间； （3）根据甲乙两人的速度求出在9﹣18小时之间，甲乙两人分别与A 的距离为S 甲=20x ，S 乙=40（x ﹣9）=40x ﹣360，根据s=S 甲﹣S 乙，即可求出s 与时间x 的函数表达式．【解答】解：（1）由题意的AB 两地相距360米；（2）由图得，V 甲=360÷18=20km/h ，V 乙=360÷9=40km/h ，则t=360÷（20+40）=6h ；（3）在9﹣18小时之间，甲乙两人分别与A 的距离为S 甲=20x ，S 乙=40（x ﹣9）=40x ﹣360，则s=S 甲﹣S 乙=360﹣20x ．23．如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取4=7）（3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取=5）【考点】二次函数的应用．【分析】（1）依题意代入x 的值可得抛物线的表达式．（2）令y=0可求出x 的两个值，再按实际情况筛选．（3）本题有多种解法．如图可得第二次足球弹出后的距离为CD ，相当于将抛物线AEMFC 向下平移了2个单位可得2=﹣（x ﹣6）2解得x 的值即可知道CD 、BD ．【解答】解：（1）如图，设足球开始飞出到第一次落地时，抛物线的表达式为y=a （x ﹣h ）2+k ，∵h=6，k=4，∴y=a （x ﹣6）2+4，由已知：当x=0时y=1，即1=36a +4，∴a=﹣，∴表达式为y=﹣（x﹣6）2+4，（或y=﹣x2+x+1）．（2）令y=0，﹣（x﹣6）2+4=0，∴（x﹣6）2=48，解得：x1=4+6≈13，x2=﹣4+6＜0（舍去），∴足球第一次落地距守门员约13米．（3）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位），∴2=﹣（x﹣6）2+4，解得：x1=6﹣2，x2=6+2，∴CD=|x1﹣x2|=4≈10，∴BD=13﹣6+10=17（米）．解法二：令﹣（x﹣6）2+4=0解得：x1=6﹣4（舍），x2=6+4≈13．∴点C坐标为（13，0）．设抛物线CND为y=﹣（x﹣k）2+2，将C点坐标代入得：﹣（13﹣k）2+2=0解得：k1=13﹣2（舍去），k2=6+4+2≈6+7+5=18，令y=0，0=﹣（x﹣18）2+2，x1=18﹣2（舍去），x2=18+2≈23，∴BD=23﹣6=17（米）．解法三：由解法二知，k=18，所以CD=2（18﹣13）=10，所以BD=（13﹣6）+10=17．答：他应再向前跑17米．24．如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．（1）若，①求出BN的长；②求的值；（2）若（n≥2，且n为整数）则的值是多少（用含n的式子表示）．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先求出CE=1，再求出BN，然后判断出△DQE∽△CEN，得出比例式，求出AM，即可；（2）根据勾股定理得，EN2=NC2+CE2求出BN，然后AM=BH=BN﹣NH=，即可．【解答】解：（1）①∵沿MN折叠B和E重合，∴BN=NE，∵，CD=2，∴CE=1，设BN=NE=x在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE2=CE2+CN2，x2=12+（2﹣x）2x=，BN=NE=，②∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠C=∠D=90°，∴∠QEN=∠B=90°，∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，∴∠DQE=∠CEN，∵∠D=∠C=90°，∴△DQE∽△CEN，∴，∴，∴DQ=，EQ=，∵折叠A和F重合，B和E重合，∴∠F=∠A=90°，EF=AB=2，AM=MF，在Rt△MFQ中，由勾股定理得：MQ2=MF2+FQ2，∴（2﹣﹣AM）2=AM2+（2﹣）2，∴AM=，∵BN=NE=，∴；（2）不妨令CD=CB=n，∴CE=1，设BN=x，∴EN=x，根据勾股定理得，EN2=NC2+CE2，∴x2=（n﹣x）2+12，∴x=，作MH⊥BC于H，∴MH=BC，∵点B，E关于MN对称，∴MN⊥BE，∠EBC+∠BNM=90°；∵∠NMH+∠BNM=90°，∴∠EBC=∠NMH，∴△EBC≌△NMH，∴NH=EC=1，AM=BH=BN﹣NH=，∴．2019年9月21日。
2019年浙江省丽水市中考数学模拟考试试题附解析
2019年浙江省丽水市中考数学模拟考试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列计算错误的是（ ）A ．sin60° - sin30°= sin30°B ．22045cos 451o sin +=C ．00sin 60tan 60cos 60o =D ．00301sin 30tan 30o cos = 2．用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（ ）．A ．4πB ．8πC ．4D ．83．抛物线y ＝（x －1）2＋3的对称轴是（ ）A ．直线x ＝1B ．直线x ＝3C ．直线x ＝－1D ．直线x ＝－3 4．用反证法证明“△ABC 中，若∠A>∠B>∠C ，则∠A>60°”，第一步应假设（ ） A ．∠A=60°B ．∠A<60°C ．∠A ≠60°D ．∠A ≤60° 5．如图所示，不能判定1l ∥2l 的是 （ ）A ．∠l=∠2B ．∠l=∠3C ．∠2=∠3D ．∠3=∠46．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：l ．66，1．65，1．72．1．58．1．64，1．66．1．70．那么这组数据的众数是（ ）A ．1．65米B ．1．66米C ． 1．67米D ．1．70米7．已知一次函数y ax b =-+与y cx d =-+的图象如图，则方程组ax y b cx y d+=⎧⎨+=⎩的近似解 可以是（ ） A ． 1.00x y =⎧⎨=⎩ B ． 3.54.2x y =⎧⎨=-⎩ C ． 2.83.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 2.02.0x y =⎧⎨=-⎩8．不论a 是什么数，下列不等式都能成立的是（ ）A ．20a >B ．a a ≥-C ．210a +>D ．2a a >二、填空题9．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m ．10．一圆拱的跨度为20cm ，拱高5cm ，则圆拱的直径为 cm. 11．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为 4m ，母线是 3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡至少需要 m 2.(保留一位小数)12．写出2y x =与2y x =-的两个相同点：(1) ； (2) ．13．如图所示，函数y kx =-(k ≠0)与4y x =-的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为 C ，则△BOC 的面积为 ．14．已知矩形的面积为 24㎝2，那么矩形的长y(㎝)与宽 x(cm)之间的函数解析式为 ，比例系数是 ．15．如图，四边形ABCD 是各边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是_________．16．如果一个多边形的内角和与外角和的比为2∶1，那么这个多边形的内角和是 度． 17．2007年12月20日，杭州市物价局举行听证会，就杭州市区自来水价格、污水处理费标准调整方案进行听证. 根据调价草案，居民用水价格由每吨1.3元上调至1.7 元，小吴家因此每月约需增加水费开支 4元到 6元，请你写出小吴家每月用水量a (吨)的范围 ．18．当y 时，代数式324y -的值至少为1． 19．若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．20．如图，平移线段AB 到A ′B ′的位置，则AB=_________，A ′B ′∥__________，•_______=BB ′．21．对有理数x 、y 定义运算 *，使x *y =1axy b ++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .22．若2(2)30a b ++-=，则b a = ．23．中国国家图书馆藏书约2亿册，用科学记数法表示为 册．三、解答题24．如图，张斌家居住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼 CD ，楼高约为 l8m ，两楼之间的距离为 21m ，已知冬天的太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？25．已一段铁丝长为 80πcm ，把它弯成半径为160cm 的一段圆弧，求铁丝两端间的距离.26．比较下面 4 个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”)．2245+ 245⨯⨯；22(1)2-+ 2(1)2⨯-⨯；221(3)()3+ 1233； 2233+ 233⨯⨯．通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论．27．在2004年瑞士女排精英赛中，中国队直落三局，以3：0战胜古巴队，夺得第三名．这是中国队与古巴队这场比赛的技术统计数据： 扣球得分41 44 拦网得分11 7 发球得分8 4 对方失误送分 15 5?(2)你从这些数据中获得了关于这场比赛的哪些信息和结论?28．一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?29．滴水成河，若20滴水流在一起为1cm3，现有一条河流总体积为l万m3．试求该河流相当于多少滴具有相同体积的水滴?30．利用旧墙为一边(旧墙长为7 m)，再用13 m长的篱笆围成一个面积为20 m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．C二、填空题9．310．2511．18.812．顶点是原点；开口大小相同.13．214．24y x=，24 15．π6 16．72017．1015a ≤≤18． ≤12- 19．-3220．A ′B ′，AB ，AA ’21．92522．-823．8210⨯三、解答题24．(1)tan30o CG GE =，21CG ==(18BE DG ==-m(2)tan 30o CD DF =18DF=，∴DF =答：(1)乙搂落在甲楼上的影子长(18-m ；(2)两楼之间的距离至少是 m ． 25．如图所示：圆弧所在的圆心角=1808090160oππ⨯=⨯，∵OA=OB=160cm,∠AOB=90°，∴AB=26．>，>，>，= 一般结论：设两数为a,b，则a2+b2≥2ab(当a=b时，等号成立)27．(1)观察 (2)例：中国队的拦网得分比古巴队多4分，中国队的发球得分比古巴队多4分，中国队的扣球得分比古巴队少3分，中国队的失误送分比古巴队少10分，说明中国队这场比赛中防守比较好，失误较少．28．3天29．2×1O11滴30．宽为 4m，长为 5 m。