-电子衍射
(1) 选择靠近中心斑点而且不在一条直线上的几 个斑点A、B、C、D。测量R值分别为
RA=7.1 mm，RB＝10.0 mm RC＝12.3 mm，RD＝21.5 mm；
R矢量之间夹角的测量值为： RA与RB约90º，RA与RC约55º，RA与RD约71º。
未知相机常数时：
（2）求R2比值，找出最接近的整数比，由此确定各斑点所属的衍射晶 面族。
（4）利用电子衍射，可以对同一试样同时进 行形貌观察与结构分析。
标准电子衍射花样
标准电子衍射花样是指标准零层倒易截面的比例图像。倒 易点阵的指数就是衍射斑点的指数。
零层倒易截面
标准电子花样两个条件：
1 晶带定理
ghkl r 0 hu kv lw 0
uvw
g g h1k1l1
四、选区电子衍射
选区电子衍射是有选择地分析样品不同微区 范围内的形貌和晶体结构的一种方法。
它是通过在物镜像平面上插入一个孔径可变 的选区光阑，来限制参加成像和衍射的区域， 从而实现选区电子衍射的。
操作步骤：
①先以成像方式操作：让中间镜物平面与物镜像平 面重合，投影镜物平面与中间镜像平面重合，此 时荧光屏上即为样品的放大图像。
O * D OO *sin
g / 2 k sin
1/ 2d 1/ sin
2d sin
（2）电子衍射的衍射角小得多
∵ 2d sin
→
sin
10 2
10 2
2d 10 0
∴ θ≈0.01弧度<1°
结论：
电子衍射斑点是集中在O点周围附近的，可以 近似认为这些斑点是处在垂直于入射电子束 的平面上。
②在物镜像平面上插入一个选区光阑，光阑孔套住 想要分析的感兴趣的微区，即得到选区像。
③降低中间镜电流，增大其物距，使中间镜物 平面与物镜背焦面重合，此时，中间镜和投 影镜放大的是物镜背焦面上的衍射花样，即 得到选区电子衍射花样。
结论：选区电子衍射能实现选区观察与衍射的 对应。
五、常见电子衍射谱
在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，薄片晶体的 倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易 “盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球” 。
样品尺寸小 倾斜入射电子束
BOTH
三、电子衍射基本公式 与相机常数
1、衍射基本公式
正空间记录的倒易点阵放大像：
R tg2 2
L
近似： 2d sin 2d
可以任选一指数，这样就有12种选法。 晶体结构可以不知
已知相机常数时：
（2）计算d值，查出晶面簇指数。第一个斑
点的晶面指数随意定
Rd K R K / d
d1 h1 k1 l1 d2 h2 k2 l2
... ...
(晶面簇) (晶面簇)
晶体结构已知
如未知晶体结构，则获得各个d值以后，通过查ASTM卡片确定物相
常常将电子衍射谱视为倒易点阵的二维截面。 所以，电子衍射花样简单、直观。
（3）电子散射为核散射，故物质对电子的散射作用 强，其强度约为X射线的一百万倍
结果：摄照时曝光时间短，仅需几秒钟； 电子的穿透能力大大下降，要求试样薄，使制
样困难； 衍射束与透射束强度相当，容易产生交互作用，
会使得衍射花样强度分析困难、精度低。
画零层倒易截面，主要考虑两点：晶带轴定律和 消光条件。
例如：fcc， B ＝[100]
由晶带轴定律可知，晶面指数应该是{0kl}； 再考虑消光条件：靠近原点000的低指数阵点 是{002}、和{022}；
写出所有指数：002、00 2 、020、0 2 0 022、0 22 、022 、0 22
再根据晶面夹角即可画出倒易截面 ：
4.辐射深度：(E)：低于1μm数量级 (X)：低于100μm数量级
5.作用样品体积：(E)： (X)： V 1μm3 10 9 mm 3
6.晶体位向测定精度： (EV)：用0.1斑~点5m花m样3测定，约±3°
(X)：优于1°
注：（E）表示电子衍射，（X）表示X射线衍射。
一、电子衍射的特点
h3 h1 h2
k3 k1 k2
l3 l1 l2
h4 h3 h2
k4 k3 k2
l4 l3 l2
g5 2g2 g6 g3
h5 2h2
h6 h3
k5 2k2 l5 2l2
k6 k3 l6 l3
（6）求晶带轴[uvw]。
1、单晶电子衍射谱 由大量明暗不同的规则排列的斑点组成
特点： ①规则排列：斑点是倒易点阵中某倒易截面的
投影放大，通常认为是零层倒易截面的投影 放大。所谓零层倒易截面，是指通过原点O 的那个截面。
原因： a、电子束波长短，使爱瓦尔德球面接近平面；
b、加速电压波动，会导致爱瓦尔德球具有一定 厚度；
c、由于电子束的发散度、实际样品的形状和尺 寸等因素，会导致倒易点扩展，扩展为倒易杆， 更容易与爱瓦尔德球相交。
2.衍射花样类型： 单晶花样 多晶花样
3.单晶花样能确定晶体 位向
差异性
1.单原子散射的特性： （E）： 受原子核散射 （X）：受核外电子散射
2.衍射波长及衍射角： （E）：λ＝10-3 nm，衍射角2θ从0～3° （X）：λ＝10-1 nm，衍射角2θ从0～180°
3.衍射斑点强度 IE / IX 106 ~ 107
②斑点数量很多，且存在明暗强度的差别。
2、多晶电子衍射谱
由一系列不同半径的同心圆环组成。
3、复杂电子衍射花样
（1）多次衍射谱
(2)高阶劳厄带斑点
(3) 菊 池 线
六、电子衍射花样的标定
单晶电子衍射花样的标定方法
1．尝试-校核法
单晶花样指数化方法
由照片的负片描制的花样示意及其 指数化(相机常数K＝1.41 mm•nm)
K1' R1 d111 2.0559
mm·nm
K2' R2 d200 2.0451 K3' R3 d220 2.0649 K4' R4 d311 2.0590
mm·nm mm·nm mm·nm
取平均值：
K ' K1' K 2' K3' K 4' 2.0562 mm·nm 4
cos1
000 22 22
0
1 90
cos2
0220 2
22 22 22 2
2 45
[001]
[011]
[111]
[012]
在标定衍射花样时，尝试-校核法具有普遍性，它不仅适用 于立方晶系的晶体，而且适用于任何晶系的晶体，但是它的计 算量大，比较繁琐，标准花样对照法就弥补了这一缺点。
R rMi Mp
f0
d
Mi
M
p
Rd f0 M i M P
令 f0 M i M p L ，称为有效镜筒长度
Rd L
其中， L K 称为有效相机常数
3、相机常数
（1）计算相机常数
K L R d 计算依据
f0M iM P 影响因素
（2）利用金膜测定相机常数
200KV加速电压下测得的多晶金的衍射花样 ：
2R1=17.46mm R1=8.730mm 2R2=20.06mm R2=10.03mm 2R3=28.64mm R3=14.32mm 2R4=33.48mm R4=16.74mm
(111) 面 d111=0.2355nm (200) 面 d200=0.2039nm (220) 面 d220=0.1442nm (311) 面 d311=0.1230nm
但是一般书中只给出少数几个结构类型的、有限的几个低 指数晶带的标准花样，往往不能满足实际研究的需要；而要作 出不同结构类型的不同晶带的标准花样，就需要花费大量的时 间。
因此，对于这两种方法存在的问题，借助电子计算机是最 好的解决方法。
3 单晶花样指数化的不唯一性
尝试—校核法：只要满足斑点的N值，可以在 同一晶面族中任意选一个（h1k1l1）作为第一 个斑点的指数；第二个斑点的指数也只受到相 应的N值以及它与第一个斑点之间夹角的约束， 也有几个可供选择的指数。所以，一幅花样可 以标定出几种不同的结果，据此求得的晶带轴 方向也不一样。
晶体形状的倒易阵点扩展
当入射束与点阵平面的夹角θ正 好满足布拉格公式时才有可能产生 衍射，否则衍射强度为零 。
O K
O*
ghkl
标准电子衍射花样形成图
(uvw)0*
实际情况：一则真实晶体的大小是有限的，二则晶体 内部还含有各式各样的晶体缺陷，因此衍射束的强 度分布有一定的角范围，相应的倒易阵点也是有一 定的大小和几何形状的点。
在电子衍射分析中，可用两个不共线的斑点(h1k1l1)和(h2k2l2) 求出晶带轴方向。由晶带定律，用行列式表示：
u:v:w =
k1 l1 : l1 h1 : h1 k1 k2 l2 l2 h2 h2 k2
2 标准花样对照法
将试验得到的衍射花样与各种晶体的标准花样进 行对照，若相符，便可以直接写出各斑点的指数、 晶带轴方向及所属的点阵类型，并进而确定物相。
标准花样对照法：由于同一晶向族内不同的 晶向，其对应的零层倒易截面，往往具有完 全相同的阵点排列图形，只是阵点的指数不 同罢了。所以，通过标准花样对照法，可以 将一幅花样标定出多种结果来。
（1）电子衍射也遵循布拉格方程
2d sin
Ewald作图法
厄瓦尔德图：衍射矢量方程与倒易点阵结合， 表示衍射条件与衍射方向
厄瓦尔德球：
在入射线方向上 任取一点C为球心， 以入射线波长的 倒数为半径的球。
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电子衍射
（ ）表示平面，*表示倒易， 0表示零层倒易面。
这个倒易平面的法线即正空 间晶带轴[uvw]的方向，倒易平 面上各个倒易点分别代表着正空 间的相应晶面。
0
4. 晶带轴的求法
若已知零层倒易面上任意二个倒易矢量的坐标， 即可求出晶带轴指数.由
得
u=k1l2-k2l1
v=l1h2-l2h1
简单易记法 h1 k1 l1 h1 k1 l1
Hot- and Cold-Stage TEM
20oC a 220oC b 25oC
c
AFE-1 AFE FE
d -100oC
a and b: PbZrO3 single crystal C and d: Pb(ZrSnTi)O3 ceramic
AFE-2
七、多晶电子衍射成像原理与衍射花样特征
图8-2 多晶电子衍射成像原理
金的原子力显微镜照片
倒易点阵
正点阵：晶体点阵
倒易点阵：与正点阵存在倒易关系
a*•b=a* • c=b* • a=b* • c=c* • a=c* • b=0
a* • a=b* • b=c* • c=1
写成标量形式
a*=1/a×cosφ b*=1/b×cosψ c*=1/c×cosω
ω
与正点阵的关系
反射式高能电子衍射分析(RHEED):以高能
电子照射较厚样品分析其表面结构，电子 束以掠射方式(与样品表面的夹角小于5o) 照射样品，使衍射发生在样品浅表层。
RHEED用荧光屏作结果显示，在超高真空
环境下工作。
低能电子衍射(LEED)：电子束能量为10~1000eV (一般为10~500) 。由于电子能量低，衍射结果 只能显示样品表面1~5个电子层的结构信息，因 此是分析晶体表面结构的重要方法，广泛用于 表面吸附、腐蚀、催化、外延生长、表面处理 等材料表面科学与工程领域。 低能电子衍射仪器为低能电子衍射仪，也是在 超高真空环境下工作。
电子衍射
倒易阵点的扩展（倒易杆、盘、球等）； 厄瓦尔德球半径1/很大，球面近似于平面； 加速电压不够稳定，入射电子束波长不单一，厄 瓦尔德球面具有一定厚度。
上述因素使倒易阵点接触球面的机会大大 增多，从而形成一幅完整的衍射花样。
2014-5-19
24
单晶花样分析的任务
基本任务
22
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12-4 单晶电子衍射花样标定
单晶电子衍射花样的几何意义 单晶花样分析的任务 单晶电子衍射花样的指数化标定基本程 序 实例
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
单晶电子衍射花样的几何意义
单晶电子衍射花样实际上是一个二维的倒 易截面(uvw)*。花样中出现大量强度不等的衍 射斑点，主要得益于：
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r OP f 0tg 2 2 f 0 sin rd f 0
样品 物镜 2 f0 r 背焦面
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使中间镜物平面与物镜背焦面 重合， 且设中间镜及投影镜的 放大倍数分别为MI、MP，则在 底版上：
R r MI MP Rd ( f 0 M I M p ) 定义 L f 0 M I M p 为有效相机长度 K L 为有效相机常数
一般K是已知的，因而通过底版测出R就可求 出d。
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12-3 电子显微镜中的电子衍射
有效相机常数 选区电子衍射 磁转角
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有效相机常数
同一晶面的衍射束是平行的（如hkl的衍射束 方向均为），所以同一晶面的衍射束将在物镜 背焦面上聚焦成一点，所有满足衍射条件的晶 面将在物镜的背焦面上形成一幅由透射斑点和 衍射斑点组成的衍射花样，该衍射花样与厄瓦 尔德球倒易截面相似。 由于通过透镜中心的电子束可以看成不受折射， 对于物镜背焦面上形成的第一幅花样而言，物 镜的焦距f0相当于它的相机长度。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射实验是一项重要的实验，通过观察电子在晶体中的衍射现象，我们可以深入了解电子的波粒二象性以及晶体的结构。
本实验旨在通过电子衍射实验，验证电子的波动性，并探究晶体的结构特征。
实验器材：1. 电子衍射仪：包括电子源、准直器、样品台和衍射屏2. 电子束控制装置：用于调节电子源的电压和电流3. 晶体样品：选择具有明显晶格结构的晶体样品实验步骤：1. 准备工作：将电子衍射仪放置在稳定的实验台上，并确保仪器的各部件安装牢固。
调节电子束控制装置，使电子源发射的电子束稳定且具有适当的能量。
2. 样品准备：选择合适的晶体样品，并将其固定在样品台上。
确保样品的表面平整，以保证电子束的入射方向垂直于样品表面。
3. 实验操作：将电子束对准样品，并调节衍射屏的位置，使得衍射图样清晰可见。
记录下衍射图样的形状和位置。
4. 数据处理：根据衍射图样的形状和位置，计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
可以使用布拉格公式和衍射图样的特征峰位进行计算。
5. 结果分析：将实验得到的数据与理论值进行比较，并讨论实验误差的来源和可能的改进方法。
分析衍射图样的特征，探究晶体的结构特点和晶格对电子衍射的影响。
实验结果与讨论：通过电子衍射实验，我们观察到了明显的衍射图样，并成功计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
与理论值进行比较后发现，实验结果与理论值基本吻合，证明了电子的波动性以及晶体的结构特征。
然而，在实验过程中也存在一些误差，主要来源于样品的制备和仪器的精度。
为了提高实验结果的准确性，可以采用更精确的测量仪器和更完善的样品制备方法。
结论：通过电子衍射实验，我们验证了电子的波动性，并深入了解了晶体的结构特征。
实验结果与理论值基本吻合，证明了电子衍射实验的可靠性和有效性。
通过这个实验，我们不仅加深了对电子波粒二象性的理解，还对晶体的结构特征有了更深入的认识。
这对于材料科学和凝聚态物理研究具有重要意义。
电子衍射原理概述(ppt 58页)
法这个有效的工具。
g 在
因
作
g
图
hkl
过
程1中 d hkl
，，我由于们这首两先个规条定件爱，瓦使爱尔瓦德尔球德的球半本径身为已置1 于例，易又
空间中去了，在倒易空间中任一 hkl 矢量就是正空间中(hkl)晶面
代表，如果能记录到各 g hkl 量的排列方式．就可以通过坐标变换，
推测出正空间中各衍射晶面问的相对方位，这就是电子衍射分析要
将它们叉乘，则有
g 和g h1k1l1
h2k2l2
uvg w h 1 k1 l1g h 2k2 l2
uk1 l2k2 l1,vl1 h 2 l2h 1,w h 1 k2h 2k1
若取 g h 1 k 1 l 1 1 ,g 1 h 2 k 2 l 2 0 1 , 则 2 u0 v 0 w 0
的指数应是
1、 1 10 、 0 1 1 0 、 1 1、 2 0、 0 2 00 、 0 0、 2 0 2 0 0 。
再来看[011]晶带的标准零层倒易截面，
1. 1.满足晶带定理的条件是衍射晶面的k和l两个指数必须相等
和符号相反；
. 2.如果同时再考虑结构消光条件，则指数h必须是偶数。因此
只有同时又满足 F的0(hkl)晶面组才能得到衍射束。考虑到这
一点．我们可以把结构振幅绝对值的平方
F作2为“权重”加到
相应的倒易阵点上去，此时倒易点阵中各个阵点将不再是被为等同
的，“权重”的大小表明各阵点所对应的晶面组发生衍射时的衍射
束强度。所以，凡“权重”为零，即F=0的那些阵点，都应当从倒
易点阵中抹去，仅留下可能得到衍射束的阵点；只要这种F0 的
《电子衍射原理》课件
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。
第七章 电子衍射
例1、试标定-Fe电子衍射图。
（1）选约化四边形 OADB，测得 R1=9.3mm， R2=21.0mm， R3=21.0mm， =75°， 计算边长比得： R2/R1=21.0/9.3=2.258 R3/R1=21.0/9.3=2.258
（ 2 ）已知 -Fe 是面心 立 方 点 阵 ， 故可 查 面 心 立 方 倒 易 点阵 平 面 基 本 数 据 表 ，在 表 中 找 到 相 近 的 比值 和 夹 角，从而查得 uvw=133 h1k1l1= 022 ， h2k2l2= 620 ， 故A点标为晶电子衍射花样的标定
多晶试样可以看成是由许多取向任意的小单 晶组成的。故可设想让一个小单晶的倒易点阵绕 原点旋转，同一反射面hkl的各等价倒易点（即 （hkl）平面族中各平面）将分布在以1/dhkl为半径 的球面上，而不同的反射面，其等价倒易点将分 布在半径不同的同心球面上，这些球面与反射球 面相截，得到一系列同心园环，自反射球心向各 园环连线，投影到屏上，就是多晶电子衍射图。 多晶电子衍射图是一系列同心园环，园环的半径 与衍射面的面间距有关。
普通电子显微镜的宽束衍射(1μm )，只能得到 较大体积内的统计平均信息，而微束衍射可研究分 析材料中亚纳米尺度颗粒、单个位错、层错等。
电子衍射的优点是可以原位同时得到微观形貌 和结构信息，并能进行对照分析。电子显微镜物镜 背焦面上的衍射像常称为电子衍射花样。电子衍射 作为一种独特的结构分析方法，在材料科学中得到 广泛应用，主要有以下三个方面： （1）物相分析和结构分析； （2）确定晶体位向； （3）确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。
NiFe多晶纳米薄 膜的电子衍射
Gold-palladium 多晶的电子衍射
1.d值比较法
（1）测量圆环半径Ri （通常是测量直径Di， Ri=Di/2这样测量的精 度较高）。 （2）由d =L/ R 式， 计算dEi，并与已知晶 体粉末PDF卡片或d值 表上的dTi比较，确定 各环{hkl}i。
实验二 电子衍射实验讲义
电子衍射实验
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
第六章电子衍射ppt课件
θ角最大可接近90 °。
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦
尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束 也能发生衍射。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 上式就是晶带定律。
• (hkl)的倒易矢量g必定垂
直于[uvw]。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
RLgKg
• 这就是电子衍射的基本公式。 • Lλ称为电子衍射的相机常数，L
称为相机长度。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定 理。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能 在零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。
第六章 电 子 衍 射
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦
尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束 也能发生衍射。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 上式就是晶带定律。
• (hkl)的倒易矢量g必定垂
直于[uvw]。
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
RLgKg
• 这就是电子衍射的基本公式。 • Lλ称为电子衍射的相机常数，L
称为相机长度。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定 理。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能 在零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。
第六章 电 子 衍 射
电子衍射
三、多晶电子衍射花样的标定
指多晶电子衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶面 干涉指数（HKL）并以之标识（命名）各圆环。下面以立方晶系多晶 电子衍射花样指数化为例。 将d=C/R代入立方晶系晶面间距公式，得
（8-7）
式中：N——衍射晶面干涉指数平方和，即N=H2+K2+L2。
多晶电子衍射花样的标定
(2)由于物质对电子的散射作用很强（主要来源于原子核对电子的散射 作用，远强于物质对X射线的散射作用），因而电子（束）穿进物质 的能力大大减弱，故电子衍射只适于材料表层或薄膜样品的结构分析。 (3)透射电子显微镜上配置选区电子衍射装置，使得薄膜样品的结构分 析与形貌观察有机结合起来，这是X射线衍射无法比拟的优点。
注意：
书中例子R2值顺序比亦可写为只R2A：R2B：R2C：R2D=1：2：3：9， 据此，本例亦可按简单立方结构尝试标定斑点指数，并用N与校核， 其结果被否定(称为斑点指数不能自洽)。 一般，若仅知样品为立方晶系，一幅衍射花样也可能出现同时可被标 定为两种不同点阵结构类型指数或被标定为同一结构类型中居于不同 晶带的指数而且不被否定的情况，这种情况称为衍射花样的“偶合不 唯一性”。
利用已知晶体（点阵常数a已知）多晶衍射花样指数化可标定相机 常数。 衍射花样指数化后，按 计算衍射环相应晶面间 距离，并由Rd=C即可求得C值。若已知相机常数C，则按d＝C／R， 由各衍射环之R，可求出各相应晶面的d值。
表6-1 立方晶系衍射晶面及其干涉指数平方和(m)
多晶金衍射花样
表8-1 金多晶电子衍射花样标定[数据处理]过程与结果
故式（8-2）可近似写为 2sin=R/L 将此式代入布拉格方程(2dsin= )， 得 /d=R/L Rd=L （8-3） 式中：d——衍射晶面间距（nm） ——入射电子波长（nm）。 此即为电子衍射（几何分析）基本公式 （式中R与L以mm计）。
电子衍射及衍射花样标定
电子衍射及衍射 花样标定
主要内容
1.电子衍射的原理 2.电子显微镜中的电子衍射 3.多晶体电子衍射花样 4.单晶电子衍射花样标定 5.复杂电子衍射花样
1.电子衍射的原理
电子衍射花样特征
电子束照射 单晶体： 一般为斑点花样； 多晶体： 同心圆环状花样； 织构样品：弧状花样； 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
11 2
A 11 0
C
11
2
00 2
000
002
B
11 2
ห้องสมุดไป่ตู้
110
1 12
4.单晶电子衍射花样标定
解1：
11 2
A 11 0
C
11 2
2 2 2 1）从 R : R : R N : N : N 2 : 4 : 6 A B C 1 2 3
斑点编号 R/mm R2 Rj2/ RA2 (Rj2/ RA2 )2 N {hkl} Hkl A 7.3 53.29 1 2 2 110 110 B 12.7 161.29 3.03 6.05 6 211 C D E
2 11
12.6 14.6 16.4 158.76 213.16 268.96 2.98 4 5.05 5.96 8 10.1 6 8 10 211 220 310 220 301 121
并假定点 A 为1 1 0
因为 N=4在B， 所以 B 为 {200},
并假定点 B 为 200
4.单晶电子衍射花样标定
3）计算夹角：
h h k k l l 1 2 1 0 0 02 0 1 2 1 2 1 2 cos 4 AB 2 22 2 22 2 4 2 h k l h k l 1 1 1 2 2 2
主要内容
1.电子衍射的原理 2.电子显微镜中的电子衍射 3.多晶体电子衍射花样 4.单晶电子衍射花样标定 5.复杂电子衍射花样
1.电子衍射的原理
电子衍射花样特征
电子束照射 单晶体： 一般为斑点花样； 多晶体： 同心圆环状花样； 织构样品：弧状花样； 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
11 2
A 11 0
C
11
2
00 2
000
002
B
11 2
ห้องสมุดไป่ตู้
110
1 12
4.单晶电子衍射花样标定
解1：
11 2
A 11 0
C
11 2
2 2 2 1）从 R : R : R N : N : N 2 : 4 : 6 A B C 1 2 3
斑点编号 R/mm R2 Rj2/ RA2 (Rj2/ RA2 )2 N {hkl} Hkl A 7.3 53.29 1 2 2 110 110 B 12.7 161.29 3.03 6.05 6 211 C D E
2 11
12.6 14.6 16.4 158.76 213.16 268.96 2.98 4 5.05 5.96 8 10.1 6 8 10 211 220 310 220 301 121
并假定点 A 为1 1 0
因为 N=4在B， 所以 B 为 {200},
并假定点 B 为 200
4.单晶电子衍射花样标定
3）计算夹角：
h h k k l l 1 2 1 0 0 02 0 1 2 1 2 1 2 cos 4 AB 2 22 2 22 2 4 2 h k l h k l 1 1 1 2 2 2