第3课时 按比分配(导学案)

第3课时按比分配
课题按比分配课型新授课
设计说明
本课时主要是教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点：
1.渗透转化思想
引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，并在交流、汇报中渗透转化思想，引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。

2.培养思维能力。

让学生亲身经历、探究按比例分配这个数学问题的过程，使学生在掌握按比例分配的解题方法的同时，对其进行系统的总结和比较。

学习目标1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类问题的特点。

2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题的多样性。

3.培养合作学习能力、分析能力、概括能力。

学习重点理解按比分配的实际意义，会解按比例分配的实际问题。

学习难点深刻理解比的分配，并能以简便的方式灵活运用到实际问题中。

学前准备教具准备：PPT课件学具准备：4支笔
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、复习铺垫（7分钟）
1.动手操作分一分。

把4支笔分成两部分，你有几种分法？
分成的部分各占整体的几分之几？
2.PPT课件出示：从下题中你知道了哪
些信息？
一瓶100 mL的稀释液，其中浓缩液和
水的体积分别是20mL和80mL。

3.导入新课，板书课题。

在工业生产和日常生活中常常需要把
一个数按照一定的比来进行分配，这种分配
的方法通常叫做按比例分配。

这节课我们就
来探究按一定的比来进行分配的问题。

1.实际操作，感受平均分和按一定比
例进行分配。

2.认真观察复习题，交流汇报获取的
信息。

（可以知道浓缩液和水的体积比是
1∶4）
3.倾听，明确本节课的学习内容。

1.列式解答。

三（1）班有学生57人，其中女
同学占学生人数的1
3。

女同学有多少
人？
57×1
3
=19(人)
答：女同学有19人。

二、探究按比例分配的实际问题的解题方法（20分钟）
1.PPT课件出示教材54页例2。

2.提出问题。

（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL
的稀释液是什么意思？
（2）浓缩液和水的体积分别是多少？
3.你认为哪种方法比较简单？
4.小组讨论：总结按比例分配解决问题
的一般方法。

1.认真阅读课件出示的信息，理解题
意。

2.(1)讨论并回答问题。

(总体积一共是
5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体
积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体
积的1
5
，水的体积占总体积的4
5
)
(2)学生试做。

(运用不同的思路进行
计算)板演两种计算方法
(方法一先把比化成分数，用分数乘
法来解答。

方法二把比看作分得的份数，
先求一份数，再求几份数。

)
3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪
种解题方法比较简单，汇报解题过程。

4.小组讨论并总结出按比例分配解决
问题的一般方法：
(1)先求总份数；
(2)再求每部分占总数的几分之几；
(3)最后用乘法求出每部分是多少。

2.甲、乙两数的平均数是56，甲
与乙的比是4∶3。

甲、乙各是多少？
方法一：
56×2=112
4+3=7
112×4
7
=64
112×3
7
=48
方法二：
4+3=7
56×2=112
112÷7=16
16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。

三、巩固
提高（9分钟）1.巩固训练：完成教材55页1、2、3题。

2.拓展提高：完成教材第55页第6题。

1.学生汇报解题思想及过程。

2.学生根据比与分数、除法的关系等
知识独立完成，全班汇报。

3.水泥、沙子和石子的比是2∶
3∶5。

要搅拌20吨这样的混凝土，
需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一：
2+3+5=10
20÷10=2
2×2=4（吨）
2×3=6（吨）
2×5=10（吨）
方法二：
2+3+5=10
20×2
10
=4（吨）
20×3
10
=6（吨）
20×5
10
=10（吨）
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。

四、总结收获（4分钟）1.老师总结本课学习内容。

2.布置作业。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
教学中我主要结合生活实际，使学生会分析按比分配中的数量关系，并会用它解决生产、生活中按比分配的实际问题。

课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养其从不同角度思考问题的习惯以及解决问题的能力。

教师点评和总结：。