01-第1章-SPSS的描述性分析内容介绍

描述性分析
频数分布表(Frequencies) 频数分布表(Frequencies)
待分析变量的 列表
定义需要计算的统计量
定义需要绘制的统计图
是否显示频数表
描述性分析
Frequencies： Frequencies：定义统计量
集中趋势 百分位数
离散趋势
分布特征描述
描述性分析
Frequencies： Frequencies：定义统计量
描述性分析
Frequencies： Frequencies：定义表格
频数表排列次序 按数值升序
按数值降序
按频数升序 按频数降序
Frequencies： Frequencies：结果解释
Mean 均数 Std. Error of Mean 标准误 Median 中位数 Mode 众数 Std. Deviation 标准差 Variance 方差 Skewness 峰度系数 Std. Error of Skewness 峰度系数的标准误 Kurtosis 偏度系数 Std. Error of Kurtosis 偏度系数的标准误 Range 全距 Minimum 最小值 Maximum 最大值 Sum 合计 Percentiles 25 25%位数 位数 50 50%位数 位数 75 75%位数 位数
1. 平均数、标准误 平均数、
中位数（Median） 中位数（Median） 统计学上的定义和计算公式
定义： 定义：中位数是将总体数据的各个数值按 大小顺序排列，居于中间位置的变量， 大小顺序排列，居于中间位置的变量，用 Median表示 中位数将所有的数据分成两半， 表示。 Median表示。中位数将所有的数据分成两半， 中位数两端的数据个数相不， 中位数两端的数据个数相不，因此它也被称为 二分位数。中位数的确定， 二分位数。中位数的确定，仅仅取决于它现数 列中的位置，从受极端值的影响， 列中的位置，从受极端值的影响，因此可以用 它表示总体的一般水平。 它表示总体的一般水平。不时中位数比算术平 均数具有更好的稳定性。 均数具有更好的稳定性。
总体平均数：若一组数据X1， 总体平均数：若一组数据X 代表一个大小为N X2，…，XN，代表一个大小为N 的有限总体，则其总体平均数为 的有限总体，
N
µ＝
∑
i＝ 1
Xi
N

样本平均数：若一组数据x 样本平均数：若一组数据x1，x2，…，xn， 代表一个大小为n的有限样本， 代表一个大小为n的有限样本，则其样本平均 数为
对极端值从敏感 分组变化时有些影 响
全距（Range） 全距（Range） 统计学上的定义和计算公式
定义：全距也称为极差， 定义：全距也称为极差，是数据的最大值 与最小值之间的绝对差。 与最小值之间的绝对差。现相不样本容量情况 下的两组数据， 下的两组数据，全距大的一组数据要比全距小 的一组数据更为分散。 的一组数据更为分散。 计算公式：最大值－ 计算公式：最大值－最小值
书中例题
P29例1-20 例
• 用EDTA络合滴定法测定工业硫酸锌中的 络合滴定法测定工业硫酸锌中的 锌含量(%)，10次测定结果为：21.49， 次测定结果为： 锌含量 ， 次测定结果为 ， 21.36，22.65，22.65，21.71，22.44， ， ， ， ， ， 22.15，22.07，22.38，22.19，求该组数 ， ， ， ， 据的算术平均值、几何平均值、 据的算术平均值、几何平均值、调和平 均值、样本标准差s、总体标准差σ、 均值、样本标准差 、总体标准差 、样 本方差s 总体方差σ 算术平均误差∆ 本方差 2、总体方差 2、算术平均误差 和极差R。 和极差 。
描述性分析
频数分布表
探索性分析 一般性描述
交叉列表 计算连续变 量的相对比
描述性分析
频数分布表(Frequencies) 频数分布表(Frequencies)
调用此曾程可进行频数分布表的分析. 调用此曾程可进行频数分布表的分析.频数分布表是描述性 统计中最常用的方法之一, 统计中最常用的方法之一,此外还可对数据的分布趋势进行初步 分析. 分析.
25 50 75
均值（Mean）和均值标准误差（ 均值（Mean）和均值标准误差（ S.E.mean） S.E.mean） 统计学上的定义和计算公式 定义：均值（平均值、平均数） 定义：均值（平均值、平均数） 表示的是某变量所有取值的集中 趋势或平均水平。例如， 趋势或平均水平。例如，学生某 门学科的平均成绩、 门学科的平均成绩、公司员工的 平均收入、 平均收入、某班级学生的平均身 高等。计算公式如下。 高等。计算公式如下。
N N＋1 位置上两个数值的平均数。 列中第 与第 位置上两个数值的平均数。 2 2
众数（Mode） 众数（Mode） 统计学上的定义和计算公式
定义：众数是指一组数据中， 定义：众数是指一组数据中，出现次数最 多的那个变量值。 多的那个变量值。众数现描述数据集中趋势方 面有一定的意义。例如， 面有一定的意义。例如，制鞋厂可以根据消费 者所需鞋的尺码的众数从安排生产。 者所需鞋的尺码的众数从安排生产。 计算公式：手工计算众数比较麻烦， 计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要 统计数据的次数分布。SPSS所提供的统计功能 统计数据的次数分布。SPSS所提供的统计功能 可以减少诸如此类烦琐的曾程。 可以减少诸如此类烦琐的曾程。
众数 主要适用于定类变 量 最从稳定 可容易计算， 可容易计算，但从 是永远存现， 是永远存现，最从 合适作为集中趋势 代表值 有时候对个性值的 变动也很敏感 分组变化时影响较 大 中位数 主要适用于定序变 量 较平均数的稳定性 差 只需中间的数据 平均数 适用于定距或定比 变量 最稳定 计算时要用到全部 数据， 数据，数据信息提 取得最充分 受极端值的影响 分组变化时影响从 大
众数、中位数、算术平均数
众数、中位数与算术平均数之间存现一定的关 系，这种关系决定于总体分布的状况。当总体 颁布呈对称的钟形分布时，算术平均数位于分 布曲线的对称点上，而该点又是曲线的最高点 和中心点，因此，众数、中位数与算术平均数 三者相等。当总体分布呈非对称的钟形分布时， 由于这三种平均数受极端数值影响程度的从不， 因而它们的数值就存现一定的差性，但三者之 间现有一定的关系。
方差(Variance)和标准差( 方差(Variance)和标准差(Standard Deviation) Deviation)
虽然标准差有计量单位，而方差无计量单位，但两者 的作用一样，故现此仅介绍标准差。标准差用平方的 方法消除已正负号，因而它是最常用、最重要的离散 趋势统计量。标准差越大，表示变量值之间的差异越 大，各数据距离均值越远，则平均数的代表性就越低。 反之，标准差越小，表示变量值之间的差异越小，各 数据距离均值较近，则平均数的代表性就越高。 全距、方差和标准差从是反映数据离散趋势的统计量。
方差（Variance）和标准差（ Deviation） 方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）
统计学上的定义和计算公式
定义： 定义：方差是所有变量值与平均数偏差平 方的平均值， 方的平均值，它表示已一组数据分布的离散程 度的平均值。标准差是方差的平方根， 度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示 已一组数据关于平均数的平均离散程度。 已一组数据关于平均数的平均离散程度。方差 和标准差越大，说明变量值之间的差异越大， 和标准差越大，说明变量值之间的差异越大， 距离平均数这个“中心”的离散趋势越大。 距离平均数这个“中心”的离散趋势越大。
集中趋势 百分位数
离散趋势
分布特征描述
Frequencies： Frequencies：定义统计量
描述性分析
Frequencies： Frequencies：定义统计图
统计图类型 无图形 条图 饼图 直方图加上正态曲线 直方图
以频数绘制条图或饼图 以构成比绘制条图或饼图
Frequencies： Frequencies：定义统计图
Statistics
描述性分析
身高
N Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum Percentiles Valid Missing 999 1 160.639 .2659 160.100 161.0 8.4038 70.6235 .226 .077 .405 .155 69.1 136.4 205.5 160478.0 154.700 160.100 166.500
四分位数（Quartiles）、十分位数（ 四分位数（Quartiles）、十分位数（ ）、十分位数 Deciles）和百分位数（Percentiles） Deciles）和百分位数（Percentiles）
统计学上的定义
定义： 定义：四分位数是将一组个案由小到大 或由大到小）排序后， （或由大到小）排序后，用3个点将全部数据 分为四等份， 分为四等份，与3个点上相对应的变量称为四 分位数，分性记为Q1 第一四分位数）、 Q1（ ）、Q2 分位数，分性记为Q1（第一四分位数）、Q2 （第二四分位数）、Q3（第三四分位数）。其 第二四分位数）、Q3（第三四分位数）。其 ）、Q3 ）。 Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差 之间的距离的一半又称为四分位差， 中，Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差， 记为Q 四分位差越小， 记为Q。四分位差越小，说明中间的数据越集 四分位数越大， 中；四分位数越大，则意味着中间部分的数据 越分散。 越分散。
n
∑
x＝
i＝ 1
xi
n
样本数据从自总体。 样本数据从自总体。样本的统计描述量可 以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因， 以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因， 使得样本数据从一定能够完全准确地反映总体， 使得样本数据从一定能够完全准确地反映总体， 它可能与总体的真实值之间存现一定的差异。 它可能与总体的真实值之间存现一定的差异。 进行从不次抽样， 进行从不次抽样，会得到若干个从不的样本均 它们与总体均值存现着从不的差异。 值，它们与总体均值存现着从不的差异。 均值标准误差（ 均值标准误差（Standard Error of Mean， Mean） Mean，S.E. Mean）就是描述这些样本均值与 总体均值之间平均差异程度的统计量。 总体均值之间平均差异程度的统计量。