2018秋七年级数学上册 小专题(7)一元一次方程的解法作业 (新版)冀教版
冀教版七年级数学上册《解一元一次方程》PPT课件
的作用是将
ax
b（a
0）再转化为
x
b a
，
这就达到了解方程的 目的，原方程的解为
xb a
随堂训练 1、下列移项正确的是（ D ）
A.由 x 5 15 得 x 15 5
B.由 7 4x 4x ,得 4x x 7
C.由3x 2x 1 得 3x 2x 1
等式的基本性质
1.勿漏乘不含分母的项； 2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、 1.不漏乘括号里的项； 去括号法则 2.括号前是“-”号时，要变号
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1 等式的基本性质
移项要变号 系数相加，不要漏项
乘系数的倒数
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号 内的每一项，不要漏乘．
知识讲解
解方程： x 1 2x 3 1
2
3
分析：若是方程的系数变成整数，方程两
边应同乘什么数
应该找到2和3的最小公倍数6
。
解:方程两边同时乘以6，得
6 x 1 6 2x 3 1 6
2
3
知识讲解
去分母，得 3x 1 22x 3 6
(2)去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1). 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2. 移项，得18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得25x=23 系数化为1，得x=2235
随堂训练
4.若关于x的方程
的解相同，求k的值.
课堂小结 解一元一次方程
步骤 去分母
依据
冀教版-数学-七年级上册-5.3 解一元一次方程第2课时 作业
5.3 解一元一次方程第2课时1.解方程：．2.解方程：﹣=1．3解方程：．4.解方程：．5.解方程：﹣=1．6．解方程：﹣=1．7．解关于x的方程：．8．解方程：（1）2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；（2）﹣1=．9．解方程：4x﹣3（5﹣x）=610．解方程：参考答案：1．解：去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）=12，去括号得：3y+6﹣4y+2=12，移项、合并得：﹣y=4，系数化为1：得y=﹣4．2.解：去分母得：3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，去括号得：3x﹣9﹣5x+20=15，合并得：﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．3.解：同分母可得：4（5y+1）=3（9y+1）﹣8（1﹣y），移项可得：15y=9，即：y=，故原方程的解为y=．4.解：，去分母得：18x﹣6﹣20x+28=24，移项得：18x﹣20x=24+6﹣28，合并同类项得：﹣2x=2，系数化1得：x=﹣1．5.解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．6．解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．7．解：，去分母得，3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，去括号得，3x+3﹣4+6x=6，移项、合并得，9x=7，系数化为1得，x=．8．解：（1）6y﹣2=7y﹣14+3，6y﹣7y=﹣14+3+2，﹣y=﹣9，y=9；（2）3（x﹣3）﹣15=5（x﹣4），3x﹣9﹣15=5x﹣20，3x﹣5x=9+15﹣20，﹣2x=4，x=﹣2．9．解：去括号得：4x﹣15+3x=6，移项、合并同类项得：7x=21，解得：x=3．10．解：去分母，得3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）去括号，得3x+12+15=15x﹣5x+25 移项，合并同类项，得﹣7x=﹣2系数化为1，得x=．。
初中数学七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用作业设计含解析新版冀教版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为x cm, 则可列方程 ( )．A. B. C. D.试题2:飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为( )．A．千米／小时 B．千米／小时C．千米／小时 D．千米／小时试题3:一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米／分钟，则所列方程为（）．A． B．C． D．试题4:甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为( )．A．10天B． 12.1天 C．9.9天 D．9天试题5:甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，则两车相遇点距A地( )千米．A. 100B. 112C. 112.5D. 114.5试题6:某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）.A．47，6 B． 46，6 C． 54，7 D． 61，8试题7:湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为元，根据题意，列出方程为______________.试题8:某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为________m．试题9:小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．试题10:甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．试题11:某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为_______ _.试题12:王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位．王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元.试题13:A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。
冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程 含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（）A.2B.3C.7D.82、下列的值是方程的解的是（）A. B. C. D.3、已知关于x的一元一次方程的解为，则的值为（）A.9B.7C.5D.44、小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.45、如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD6、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.A.-1B.0C.1D.27、小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了个废电池，则两人一共收集了个.要将题目补充完整，横线上可填（）A.少收集3个B.少收集6个C.多收集3个D.多收集6个8、若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝29、从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m2。
则原来这块木板的面积是（）A.9m 2B.64m 2C.81m 2D.121m 210、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得11、某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米.超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为( ).A.49立方米B.61立方米C.70立方米D.71立方米12、已知∣x－2∣=3,则x的值为（）A.－5B.－1C.－5，－1D.5，－113、下列变形中，正确的是（）A.若a＝b，则＝B.若a x＝ay，则x＝yC.若a-3＝b+3，则a＝b D.若＝，则a＝b14、下列各式变形错误的是（）A.3m+4=0变形为3m=﹣4B. =1﹣x变形为x+4=3﹣3xC.﹣5（x ﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1D.﹣= 变形为﹣x+1=115、若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A.﹣2B.2C.﹣3D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=________．17、如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=________18、已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k = ________.19、一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝________.20、若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为________．21、关于x的方程是，那么当m________时，方程为一元二次方程；当为________时，方程为一元一次方程.22、已知方程的解是，那么________.23、若关于x的方程与有相同的解，则m的值等于________．24、某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则进价为________元。
【完整版】冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程的解与的解相同，则a的值为（）A. B. C. D.2、若则m的值为（）A.2B.3C.4D.53、如果不为0的四条线段的长度分别为a，b，c，d，且满足ab=cd，那么( )A. B. C. D.4、下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6 （4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A.1个B.2个C.3个D.4个5、某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元6、下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=3B.2x﹣1C.x 2+1=5D.3﹣2x=47、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A.69B.84C.126D.2078、下列方程变形一定成立的是（）A.如果S= ab，那么b=B.如果x=6，那么x=3C.如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0D.如果mx=my，那么x=y9、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A.0.8x＋70＝(1＋50%)xB.0.8 x－70＝(1＋50%)xC.x＋70＝0.8×(1＋50%)x D.x－70＝0.8×(1＋50%)x10、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A.2400元B.1800元C.4000元D.4400元11、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（）A. B. C. D.12、一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣＝1B. ﹣＝1C. ﹣＝1 D. ﹣＝113、1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（）A.19题B.20题C.21题D.22题14、已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是( )A. B.－ C.2 D.-215、若3x3y n-1与-x m+1y2是同类项，则m-n的值为（）A.—1B.0C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是________．17、是数轴上的两个点，线段的长度为3，若点表示的数为，则点表示的数为________.18、若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x=________．19、已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．20、若-2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=________．21、已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．22、在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=________．23、一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是________元．24、已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=________25、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：5(x+8)－5=6(2x－7)27、利用等式性质解方程4x﹣2=228、建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）29、某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？30、A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、C6、D8、C9、C10、C11、B12、A13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
初中数学冀教版七年级上册运用一元一次方程解决一般的实际问题
一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际 售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则 实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
老板，这样卖能赚钱吗？
一件上衣按其进价提高40%后 标价，按8折销售，每件可赚 18元。 这种上衣的进价是多少元？
[分析]：假设这件上衣的进价为x元,
一件夹克按进价提高50%后标价， 后因季节关系按标价的8折出售，每 件以60元卖出，这批夹克每件的进 价是多少元？
解：设每件夹克的成本价是x元，则：
(1+50%) ·x·80%=60
解得， x=50
答：这批夹克每件的成本价是50元。
练习：
超市某种商品的标价是2200 元，在“五一”促销活动中，该 商品打八折销售，结果仍获利 10%，求此商品的进价？
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知
道成本、标价、售价、打折、利润、利润率, 等概念的含义。
2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题。 (2)找等量关系，列出方程。
.
作业： 课本P164习题A组2、3题
那么这件上衣标价为___(1_+_4_0_%__)x_元； 这件上衣的实际售价为_(_1_+_4_0_%__) _·x_·_8_0_%_元； 这件上衣的利润为__(1_+_4_0_%__)_·_x·_8_0_%__－_x__元。 由此，列出的方程： __(_1_+_4_0_%__) _·x_·_8_0_%_－__x_=_1_8_ 解方程，得x=__1_5_0__ 因此每件服装的成本价是_1_5_0_元。
第五章 一元一次方程
与销售有关的几个概念： 进价：购进商品时的价格,有时也叫成本价. 售价：在销售商品时的售出价。
(精练)冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B.若a＝b，则ac＝bcC.若，则2 a＝2 b D.若x＝y，则2、下列四个式子中，是一元一次方程的为（）A. B.y=2﹣3y C.x 2=2x D.x+2=3y3、若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A.﹣1B.1C.5D.﹣54、有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干.若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米.（结果保留）图①图②图③A.1250B.1300C.1350D.14005、解方程-＝1时，去分母正确的是（）A.4x+2-10x+1=6B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+1-10x+1=16、如果x =2是关于x的方程2x-a=6的解，那么a的值是（）A.1B.2C.-1D.-27、把方程去分母正确的是( )A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.x+2(2x-1)=3-3(x+1)8、若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A.1B.2C.-1D.-29、初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是A.12B.10C.8D.710、一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A.10%x＝330B.（1﹣10%）x＝330C.（1﹣10%）2x＝330D.（1+10%）x＝33011、一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A. + =1B. + =1C. + =1D.+ =112、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是：（）A.10x+20=100B.10x-20=100C.20-10x=100D.20x+10=10013、下列方程中，解为x=1的是（）A.x﹣1=﹣1B.﹣2x=C. x=﹣2D.2x﹣1=114、若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A.﹣1B.﹣5C.5D.115、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A. + =1B. + =1C. +=1D.+ =1二、填空题(共10题，共计30分)16、小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为________元17、某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名．18、白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是________元.19、如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________20、超市某商品标价元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利，设这种商品进价为元，由题意列出方程为________；21、某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为________．22、方程的解是________．23、代数式与互为相反数，则m= ________ .24、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．25、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求a的值。
冀教版七年级数学上册5.1《一元一次方程》练习课件 (共16张PPT)
8、若 y2(x5)20,则 xy -3 。 9、若 2a3bn1与 9amnb3是同类项，则 2m-3n= -4 。 10、代数式x+6与3(x+2)的值互为 相反数，则x的值为-3 。
11、若 x x= -1.5。
3
4
与
6 5
互为倒数，则
12、列一元一次方程
1. 已知地球的表面积约为5.1亿平方千米， 其中陆地面积约为海洋面积的29 ，求陆
.含有未知数的等式叫方程 。
• 只含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的整式方程叫做一元一次方 程
• 使得一元一次方程左右两边相等的未 知数的值叫一元一次方程的解
(一)一元一次方程的定义
（1）1+2X=4 （2）X+Y=2
(5) aX=b(a,b为常数） （6）a+b=b+a
(3) X 2 -1=0
地面积。
71
表面积 陆地面积 海洋面积
5.1
29 x
71
方程 ： x+ 29
71
x x=5.1
知识结构
方程
一元一次方程
一元一次方程的定义 一元一次方程解
一元一次方程的应用
四、基础练习，回顾知识点
1、已知下列方程： (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2
(D)
x
1 x
2
(F)3x+3＞1(E Nhomakorabea 3x 5 7 2
其中是一元一次方程的有 A、E (填 序号）
2、a=2是下列四个方程中谁的解 （ C）
A．2a=2 B．-2a=1 C．a+2=3a-2 D．a-2=-2 3、下列四个式子中，一元一次方 程是（Ｄ ）
2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册巧用一元一次方程解图表信息问题专题训练及解析-精编试题
专训1 巧用一元一次方程解图表信息问题名师点金：解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；②关注数据变化；③注意图表细节的提示作用．(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系．(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题．积分问题类型1球赛积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级比赛场次胜场平场负场积分七(1) 6 3 2 1 14 七(2) 6 1 4 1 12 七(3) 6 5 0 1 16 七(4) 6 5 1 0 17(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？类型2考试积分问题2．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同．每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下：【导学号：53482084】学号答对题数答错或不答题数得分/分1 82 702 9 1 853 9 1 854 5 5 255 7 3 556 10 0 1007 4 6 108 8 2 70(1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，用含n的式子表示得分；(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2016年12月的月历)2016年12月一二三四五六日1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？分段计费问题类型1出租车计费问题4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车．市客运公司规定：起步价为5元(不超过3 km收5元)，超过3 km，每千米要加收一定的费用．赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 km.上车时里程表下车时里程表起步价(元) 5.00元/km ×××总价(元) 5.00时间17：05起步价(元) 5.00元/km ×××总价(元) 29.00时间17：25求行程超过3 km时，每千米收多少元．类型2阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想)5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过210度，每度价格为0.52元月用电量超过210度不超过350度，每度比第一档提价0.05元月用电量超过350度，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？类型3工资纳税问题6．【中考·永州】中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：①以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1 不超过1 500元的部分3%2 超过1 500元至4 500元的部分10%3 超过4 500元至9 000元的部分20%4 超过9 000元至35 000元的部分25%超过35 000元至55 000元的部530%分超过55 000元至80 000元的部635%分7 超过80 000元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？【导学号：53482085】平面图形的拼组问题7．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大小相同，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子表示出正方形F、E和C的边长分别为________，________，________；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的PQ和MN)，请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？(第7题)答案1．解：(1)1(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．2．解：(1)设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得10x＝100，解得x＝10.设答错或不答一题扣y分，由1号同学的数据可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以当答对的题数为n时，得分为10n－5(10－n)＝15n－50(分)．(2)因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；当答对题数为0，1，2或3时，得分为负分．3．解：(1)月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.(2)设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解这个方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：这三天分别是17号、24号、31号．(3)设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8.根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解这个方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号．点拨：这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为1，即为连续整数；竖列上相邻两数之差为7.这些数最小为1，最大为31.4．解：设行程超过3 km时，每千米收x元．根据题意列方程，得5＋(18－3)x ＝29. 解得x ＝1.6.答：行程超过3 km 时，每千米收1.6元．5．解：(1)月用电量为210度时，需交电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x 度，则210×0.52＋(x －210)×(0.52＋0.05)＝138.84.解得x ＝262.即小华家5月份的用电量为262度． (2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量在第一档； 当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量在第二档； 当a ＞189时，小华家该月用电量在第三档．点拨：本题运用转化思想和分类讨论思想求解．解答本题要先计算出分界点处需交的电费．6．解：(1)(4 000－3 500)×3%＝500×3%＝15(元)，1 500×3%＋(6 000－3 500－1 500)×10%＝45＋1 000×10%＝45＋100＝145(元)．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税为145元． (2)设丙每月工资收入额应为x 元，易知纳税级数为2，则1 500×3%＋(x －3 500－1 500)×10%＝95，解得x ＝5 500.答：丙每月工资收入额应为5 500元． 7．解：(1)(x －1)米；(x －2)米；(x －3)米(2)由题图可得2(x －3)＋(x －2)＝x ＋x －1，解得x ＝7. (3)由(2)可知MN ＝13米，MQ ＝11米． 长方形的周长为(13＋11)×2＝48(米)．所以甲队平均每天完成4810＝4.8(米)，乙队平均每天完成4815＝3.2(米)．设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成． 由题意得3.2y ＋(4.8＋3.2)×2＝48，解得y ＝10. 答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．。
冀教版数学七年级上多媒体同步课件阶段专项提分练八 一元一次方程的解法
【变式 3】解方程：2(2x＋1)＝1－5(x－2).
【解析】去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10， 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2， 合并同类项，得 9x＝9， 系数化为 1，得 x＝1.
类型 2:先变形，再解方程
x－4
1－0.1x
【典例 2】解方程： 4 －x＝ 0.6 －1.
x－4
10－x
＝1.
【解析】见全解全析
类型 3:利用整体思想解方程
【典例
3】已知关于
x
的一元一次方程2
x 02么关
1－y 于 y 的一元一次方程2 020
＋3＝2 020(1－y)＋m 的解 y＝－___1_．
类型 4:利用式子间的数量关系构造一元一次方程
5m－1
7－m
【变式 1】解方程：12x－7x＝32 ×4－5. 【解析】12x－7x＝32 ×4－5， 整理，得 12x－7x＝6－5， 合并同类项，得 5x＝1， 系数化为 1，得 x＝15 .
【变式 2】解方程：3x＋7＝－2x－3. 【解析】移项，得 3x＋2x＝－3－7， 合并同类项，得 5x＝－10， 系数化为 1，得 x＝－2.
x－1 【变式 1】当 x 取何值时，式子 3
的值比 x＋12
的值小 1?
x－1 【解析】根据题意得： 3
－(x＋12
x－1 )＝－1，即 3
－x－12
＝－1，
去分母得：2(x－1)－6x－3＝－6，
去括号得：2x－2－6x－3＝－6，
移项合并同类项得：－4x＝－1，
解得：x＝0.25，
x－1 则 x＝0.25 时， 3
【典例 4】m 为何值时，代数式 2m－ 3 的值与代数式 2 的值的和等于 5?