2018秋七年级数学上册 小专题(7)一元一次方程的解法作业 (新版)冀教版
冀教版七年级数学上册《解一元一次方程》PPT课件
的作用是将
ax
b（a
0）再转化为
x
b a
，
这就达到了解方程的 目的，原方程的解为
xb a
随堂训练 1、下列移项正确的是（ D ）
A.由 x 5 15 得 x 15 5
B.由 7 4x 4x ,得 4x x 7
C.由3x 2x 1 得 3x 2x 1
等式的基本性质
1.勿漏乘不含分母的项； 2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、 1.不漏乘括号里的项； 去括号法则 2.括号前是“-”号时，要变号
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1 等式的基本性质
移项要变号 系数相加，不要漏项
乘系数的倒数
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号 内的每一项，不要漏乘．
知识讲解
解方程： x 1 2x 3 1
2
3
分析：若是方程的系数变成整数，方程两
边应同乘什么数
应该找到2和3的最小公倍数6
。
解:方程两边同时乘以6，得
6 x 1 6 2x 3 1 6
2
3
知识讲解
去分母，得 3x 1 22x 3 6
(2)去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1). 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2. 移项，得18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得25x=23 系数化为1，得x=2235
随堂训练
4.若关于x的方程
的解相同，求k的值.
课堂小结 解一元一次方程
步骤 去分母
依据
冀教版-数学-七年级上册-5.3 解一元一次方程第2课时 作业
5.3 解一元一次方程第2课时1.解方程：．2.解方程：﹣=1．3解方程：．4.解方程：．5.解方程：﹣=1．6．解方程：﹣=1．7．解关于x的方程：．8．解方程：（1）2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；（2）﹣1=．9．解方程：4x﹣3（5﹣x）=610．解方程：参考答案：1．解：去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）=12，去括号得：3y+6﹣4y+2=12，移项、合并得：﹣y=4，系数化为1：得y=﹣4．2.解：去分母得：3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，去括号得：3x﹣9﹣5x+20=15，合并得：﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．3.解：同分母可得：4（5y+1）=3（9y+1）﹣8（1﹣y），移项可得：15y=9，即：y=，故原方程的解为y=．4.解：，去分母得：18x﹣6﹣20x+28=24，移项得：18x﹣20x=24+6﹣28，合并同类项得：﹣2x=2，系数化1得：x=﹣1．5.解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．6．解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．7．解：，去分母得，3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，去括号得，3x+3﹣4+6x=6，移项、合并得，9x=7，系数化为1得，x=．8．解：（1）6y﹣2=7y﹣14+3，6y﹣7y=﹣14+3+2，﹣y=﹣9，y=9；（2）3（x﹣3）﹣15=5（x﹣4），3x﹣9﹣15=5x﹣20，3x﹣5x=9+15﹣20，﹣2x=4，x=﹣2．9．解：去括号得：4x﹣15+3x=6，移项、合并同类项得：7x=21，解得：x=3．10．解：去分母，得3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）去括号，得3x+12+15=15x﹣5x+25 移项，合并同类项，得﹣7x=﹣2系数化为1，得x=．。
初中数学七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用作业设计含解析新版冀教版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为x cm, 则可列方程 ( )．A. B. C. D.试题2:飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为( )．A．千米／小时 B．千米／小时C．千米／小时 D．千米／小时试题3:一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米／分钟，则所列方程为（）．A． B．C． D．试题4:甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为( )．A．10天B． 12.1天 C．9.9天 D．9天试题5:甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，则两车相遇点距A地( )千米．A. 100B. 112C. 112.5D. 114.5试题6:某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）.A．47，6 B． 46，6 C． 54，7 D． 61，8试题7:湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为元，根据题意，列出方程为______________.试题8:某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为________m．试题9:小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．试题10:甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．试题11:某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为_______ _.试题12:王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位．王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元.试题13:A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。
冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程 含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（）A.2B.3C.7D.82、下列的值是方程的解的是（）A. B. C. D.3、已知关于x的一元一次方程的解为，则的值为（）A.9B.7C.5D.44、小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.45、如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD6、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.A.-1B.0C.1D.27、小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了个废电池，则两人一共收集了个.要将题目补充完整，横线上可填（）A.少收集3个B.少收集6个C.多收集3个D.多收集6个8、若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝29、从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m2。
则原来这块木板的面积是（）A.9m 2B.64m 2C.81m 2D.121m 210、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得11、某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米.超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为( ).A.49立方米B.61立方米C.70立方米D.71立方米12、已知∣x－2∣=3,则x的值为（）A.－5B.－1C.－5，－1D.5，－113、下列变形中，正确的是（）A.若a＝b，则＝B.若a x＝ay，则x＝yC.若a-3＝b+3，则a＝b D.若＝，则a＝b14、下列各式变形错误的是（）A.3m+4=0变形为3m=﹣4B. =1﹣x变形为x+4=3﹣3xC.﹣5（x ﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1D.﹣= 变形为﹣x+1=115、若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A.﹣2B.2C.﹣3D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=________．17、如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=________18、已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k = ________.19、一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝________.20、若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为________．21、关于x的方程是，那么当m________时，方程为一元二次方程；当为________时，方程为一元一次方程.22、已知方程的解是，那么________.23、若关于x的方程与有相同的解，则m的值等于________．24、某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则进价为________元。
【完整版】冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程的解与的解相同，则a的值为（）A. B. C. D.2、若则m的值为（）A.2B.3C.4D.53、如果不为0的四条线段的长度分别为a，b，c，d，且满足ab=cd，那么( )A. B. C. D.4、下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6 （4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A.1个B.2个C.3个D.4个5、某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元6、下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=3B.2x﹣1C.x 2+1=5D.3﹣2x=47、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A.69B.84C.126D.2078、下列方程变形一定成立的是（）A.如果S= ab，那么b=B.如果x=6，那么x=3C.如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0D.如果mx=my，那么x=y9、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A.0.8x＋70＝(1＋50%)xB.0.8 x－70＝(1＋50%)xC.x＋70＝0.8×(1＋50%)x D.x－70＝0.8×(1＋50%)x10、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A.2400元B.1800元C.4000元D.4400元11、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（）A. B. C. D.12、一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣＝1B. ﹣＝1C. ﹣＝1 D. ﹣＝113、1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（）A.19题B.20题C.21题D.22题14、已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是( )A. B.－ C.2 D.-215、若3x3y n-1与-x m+1y2是同类项，则m-n的值为（）A.—1B.0C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是________．17、是数轴上的两个点，线段的长度为3，若点表示的数为，则点表示的数为________.18、若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x=________．19、已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．20、若-2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=________．21、已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．22、在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=________．23、一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是________元．24、已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=________25、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：5(x+8)－5=6(2x－7)27、利用等式性质解方程4x﹣2=228、建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）29、某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？30、A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、C6、D8、C9、C10、C11、B12、A13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
初中数学冀教版七年级上册运用一元一次方程解决一般的实际问题
一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际 售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则 实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
老板，这样卖能赚钱吗？
一件上衣按其进价提高40%后 标价，按8折销售，每件可赚 18元。 这种上衣的进价是多少元？
[分析]：假设这件上衣的进价为x元,
一件夹克按进价提高50%后标价， 后因季节关系按标价的8折出售，每 件以60元卖出，这批夹克每件的进 价是多少元？
解：设每件夹克的成本价是x元，则：
(1+50%) ·x·80%=60
解得， x=50
答：这批夹克每件的成本价是50元。
练习：
超市某种商品的标价是2200 元，在“五一”促销活动中，该 商品打八折销售，结果仍获利 10%，求此商品的进价？
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知
道成本、标价、售价、打折、利润、利润率, 等概念的含义。
2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题。 (2)找等量关系，列出方程。
.
作业： 课本P164习题A组2、3题
那么这件上衣标价为___(1_+_4_0_%__)x_元； 这件上衣的实际售价为_(_1_+_4_0_%__) _·x_·_8_0_%_元； 这件上衣的利润为__(1_+_4_0_%__)_·_x·_8_0_%__－_x__元。 由此，列出的方程： __(_1_+_4_0_%__) _·x_·_8_0_%_－__x_=_1_8_ 解方程，得x=__1_5_0__ 因此每件服装的成本价是_1_5_0_元。
第五章 一元一次方程
与销售有关的几个概念： 进价：购进商品时的价格,有时也叫成本价. 售价：在销售商品时的售出价。
(精练)冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B.若a＝b，则ac＝bcC.若，则2 a＝2 b D.若x＝y，则2、下列四个式子中，是一元一次方程的为（）A. B.y=2﹣3y C.x 2=2x D.x+2=3y3、若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（）A.﹣1B.1C.5D.﹣54、有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干.若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米.（结果保留）图①图②图③A.1250B.1300C.1350D.14005、解方程-＝1时，去分母正确的是（）A.4x+2-10x+1=6B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+1-10x+1=16、如果x =2是关于x的方程2x-a=6的解，那么a的值是（）A.1B.2C.-1D.-27、把方程去分母正确的是( )A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.x+2(2x-1)=3-3(x+1)8、若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A.1B.2C.-1D.-29、初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是A.12B.10C.8D.710、一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A.10%x＝330B.（1﹣10%）x＝330C.（1﹣10%）2x＝330D.（1+10%）x＝33011、一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A. + =1B. + =1C. + =1D.+ =112、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是：（）A.10x+20=100B.10x-20=100C.20-10x=100D.20x+10=10013、下列方程中，解为x=1的是（）A.x﹣1=﹣1B.﹣2x=C. x=﹣2D.2x﹣1=114、若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A.﹣1B.﹣5C.5D.115、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A. + =1B. + =1C. +=1D.+ =1二、填空题(共10题，共计30分)16、小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为________元17、某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名．18、白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是________元.19、如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________20、超市某商品标价元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利，设这种商品进价为元，由题意列出方程为________；21、某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为________．22、方程的解是________．23、代数式与互为相反数，则m= ________ .24、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．25、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求a的值。
冀教版七年级数学上册5.1《一元一次方程》练习课件 (共16张PPT)
8、若 y2(x5)20,则 xy -3 。 9、若 2a3bn1与 9amnb3是同类项，则 2m-3n= -4 。 10、代数式x+6与3(x+2)的值互为 相反数，则x的值为-3 。
11、若 x x= -1.5。
3
4
与
6 5
互为倒数，则
12、列一元一次方程
1. 已知地球的表面积约为5.1亿平方千米， 其中陆地面积约为海洋面积的29 ，求陆
.含有未知数的等式叫方程 。
• 只含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的整式方程叫做一元一次方 程
• 使得一元一次方程左右两边相等的未 知数的值叫一元一次方程的解
(一)一元一次方程的定义
（1）1+2X=4 （2）X+Y=2
(5) aX=b(a,b为常数） （6）a+b=b+a
(3) X 2 -1=0
地面积。
71
表面积 陆地面积 海洋面积
5.1
29 x
71
方程 ： x+ 29
71
x x=5.1
知识结构
方程
一元一次方程
一元一次方程的定义 一元一次方程解
一元一次方程的应用
四、基础练习，回顾知识点
1、已知下列方程： (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2
(D)
x
1 x
2
(F)3x+3＞1(E Nhomakorabea 3x 5 7 2
其中是一元一次方程的有 A、E (填 序号）
2、a=2是下列四个方程中谁的解 （ C）
A．2a=2 B．-2a=1 C．a+2=3a-2 D．a-2=-2 3、下列四个式子中，一元一次方 程是（Ｄ ）