可拓学的基础理论与方法体系_基础理论与方法
我对可拓学的认识和体会
我对可拓学的认识和体会我对可拓学的认识和体会1可拓学简介"可拓学"是中国人创立的一门新学科，第一篇文章发表于1983年，经过二十多年的努力，这门学科已取得长足的进展：建立了初步的理论框架——可拓论，发展了自己特有的方法体系——可拓方法，并在诸多领域得到应用，形成了可拓工程。
可拓论、可拓方法和可拓工程构成了"可拓学"，它已从理论研究走向应用研究，从广东走向全国，正在从中国走向世界。
2可拓学的研究目标和性质人类的历史，是一部解决矛盾问题、不断开拓的历史。
可拓学的研究对象是矛盾问题。
那么，解决矛盾问题有无规律可循？能否建立一套形式化的理论与方法？按照一定的程序，生成解决它们的策略？然后，利用这些理论和方法，研究计算机能操作的推理方法和技术，使计算机能帮助人们处理矛盾问题。
同时，对于特定的领域，研制相应的智能系统，帮助人们处理该领域内的矛盾问题。
这就是我们要探索的研究方向。
它是一个涉及面极广而又十分重要的课题，对社会的发展和人类的进步有重要的价值。
经过多年的探索，可拓学研究者初步构建了一门新兴学科——可拓学的轮廓。
可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。
作为一门学科，必有其独特的研究对象、解决问题的理论与方法以及逻辑思维方式。
可拓学的研究对象是矛盾问题，理论基础是可拓论，方法体系是可拓方法；逻辑基础是可拓逻辑，应用技术是可拓工程。
可拓论（包括可拓逻辑）、可拓方法和可拓工程构成了可拓学。
可拓学是哲学、数学和工程学交叉而成的学科。
可拓学的研究对象又决定了它与控制论、信息论、系统论一样，是一门涉及范围广泛的横断学科。
3可拓学的意义中国科学院吴文俊院士和中国工程院李幼平院士为首的鉴定委员会对“可拓论及其应用研究”的鉴定鉴定意见：《可拓论及其应用研究》总结古往今来种种矛盾现象的表现与处理方法，经过形式化、逻辑化与数学化，形成一门原创性的学问：可拓学。
人工智能系列白皮书-可拓学
中国人工智能系列白皮书----可拓学目录第1 章可拓学概述 (1)1.1可拓学的学科体系 (1)1.1.1可拓学的定义和定位 (1)1.1.2可拓学的理论体系——可拓论 (1)1.2可拓学的方法体系——可拓创新方法 (3)1.2.1拓展分析方法 (5)1.2.2共轭分析方法 (5)1.2.3可拓变换方法 (5)1.2.4可拓集方法 (5)1.2.5优度评价方法 (6)1.3可拓工程 (6)1.3.1可拓学在人工智能领域的应用 (6)1.3.2可拓学在工程技术领域的应用 (9)1.3.3管理可拓工程 (10)1.3.4可拓学与其他领域的交叉融合 (10)第2 章可拓策略生成方法与系统 (11)2.1 引言 (11)2.2可拓策略生成的一般方法 (12)2.2.1问题的形式化界定方法 (12)2.2.2问题相容性的判断方法 (13)2.2.3问题相关度的计算方法 (13)2.2.4拓展分析方法与共轭分析方法 (13)2.2.5可拓变换及其筛选方法 (14)2.2.6可拓策略的优度评价方法 (15)2.3可拓策略生成系统 (15)2.3.1ESGS 的主要功能模块 (15)2.3.2应用ESGS 求解不相容问题的一般步骤 (18)2.3.3ESGS 的软件架构 (19)2.4ESGS 软件研制情况 (19)2.5结束语 (20)第3 章基于可拓学的数据挖掘研究与应用 (21)3.1 引言 (21)3.2可拓分类知识获取 (22)3.3传导知识获取 (24)3.4基于知识库的可拓知识获取 (24)3.4.1拓展型可拓知识获取 (24)3.4.2从知识库中获取可拓知识的理论基础 (25)3.4.3基于决策树知识的可拓知识获取 (25)3.5智能知识的挖掘算法、技术与管理 (26)3.5.1转化规则挖掘方法 (26)3.5.2基于多目标线性规划的二次挖掘方法 (27)3.5.3智能知识管理系统设计技术 (27)3.5.4知识可拓优化技术 (27)3.6可拓模式识别 (28)3.7可拓神经网络 (29)3.7.1可拓神经网络的基本思想 (30)3.7.2可拓神经网络的类型与算法分析 (30)3.8应用研究成果 (34)3.8.1基于可拓数据挖掘的客户价值获取 (34)3.8.2产品销售问题可拓分类知识挖掘 (34)3.8.3基于变换选择策略的可拓知识挖掘系统 (35)3.8.4客户流失预防与转化策略获取系统 (35)3.8.5可拓建筑策划与设计数据挖掘 (36)3.8.6基于多目标线性规划的二次挖掘方法的应用 (37)3.8.7双权连接可拓神经网络的应用 (37)3.9结束语 (38)第4 章可拓设计 (39)4.1 引言 (39)4.2机械产品的可拓设计理论与方法 (40)4.2.1可拓概念设计 (40)4.2.2可拓配置设计 (41)4.2.3可拓低碳设计 (43)4.2.4可拓绿色设计 (45)4.2.5可拓设计的计算机实现 (47)4.3可拓建筑策划与设计的理论与方法 (47)4.3.1可拓建筑策划的理论与方法 (47)4.3.2可拓建筑设计的理论与方法 (48)4.3.3计算机辅助可拓建筑策划与设计 (50)4.4结束语 (50)第5 章可拓控制 (51)5.1可拓控制的研究背景和意义 (51)5.2可拓控制理论 (52)5.2.1可拓控制的基本概念 (52)5.2.2可拓控制的原理 (55)5.2.3可拓控制器的结构与设计 (55)5.3可拓控制的应用 (57)参考文献 (60)第 1 章可拓学概述1.1可拓学的学科体系1.1.1可拓学的定义和定位可拓学(Extenics)是以形式化的模型，探讨事物拓展的可能性以及开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。
可拓学简介
—可拓学的理论和应用简介理论支柱可拓方法可拓工程方法退出—可拓学的理论和应用简介理论支柱可拓方法可拓工程方法退出曹冲称象可拓学•中国人自己创立•解决矛盾问题模型化•创造思维方法形式化•定性分析与定量分析相结合•应用广泛的横断学科可拓学的理论支柱之一—物元及其可拓性•物元定义•物元的发散性•物元的相关性•物元的蕴含性•物元的可扩性•物元的共轭性可拓学的逻辑细胞物元＝（，，）事物量值特征—可拓集合论•确定性问题与经典集合•不确定性问题与模糊集合•变化的问题与可拓集合—可拓集合论可返工品合格品废品可拓方法发散性可扩性相关性共轭性蕴含性发散树分合链相关网蕴含系共轭对物元发散性与发散树方法•“一物多征，一征多物，一值多物”等概括为物元的发散性。
•应用发散性解决矛盾问题的方法称为发散树方法。
物元可扩性与分合链方法•物元可以结合分解的可能性，统称为物元的可扩性。
•可扩性包括事物、特征、量值的可加性、可积性和可分性。
•应用可扩性解决矛盾问题的方法称为分合链方法。
物元相关性与相关网方法•一个事物与其它事物关于某特征的量值之间，同一事物或同族事物关于某些特征的量值之间，如果存在一定的依赖关系，称之为相关。
•应用相关性与物元变换解决矛盾问题的方法称为相关网方法。
物元蕴含性与蕴含系方法•若A存在，必有B存在，则称A蕴含B。
A与B之间的关系称为蕴含关系。
•若干元素B1，B2，…，B n，以及它们之间的蕴含关系，构成一个蕴含系统B，简称蕴含系。
利用蕴含系可以解决矛盾问题。
物元共轭性与共轭对方法硬正负显实虚潜物元变换方法•四种基本物元变换：置换、增删、分解、扩缩。
•物元变换的运算：积、逆、或、与。
•复合变换：传导变换、中介变换、补亏变换。
转换桥方法•处理矛盾问题的三种方法：斗争方法、折衷方法、转换桥方法•转换桥是利用“各行其道，各得其所”的思想，连接对立双方并使之转化为共存的工具。
可拓工程方法•可拓方法在新产品构思中的应用•可拓方法在决策中的应用•可拓方法在搜索中的应用•可拓方法在诊断中的应用•可拓方法在擦产品设计中的应用•可拓方法在策划中的应用•可拓方法在识别与评判中的应用•可拓方法在控制中的应用•……创始人：蔡文讲座设计制作：陈云山2001年6月查询：http///user/extenics创始人：蔡文讲座设计制作：陈云山2001年6月查询：http///user/extenics。
可拓创新方法介绍
可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科”（诺贝尔奖 获得者 H.A.Simom）与数学、哲学、行为科学有着不可分割的联系。 经过十多年的发展，在理论上，可拓学已初步形成了其特有的理论框 架，但在实际应用当中还鲜为人知，还需要不断的积累、优化是由我国学者蔡文研究员在 1983 年创立的 一门新学科，它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机 制。建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不 相容问题的方法。也可以这样理解，他是基于事物的矛盾理论基础来 寻求问题的解的。
可拓学的逻辑细胞为物元，表示为：R=(N, c, v)，N 为事物的 名称，c 为特征，v 为量值。如中国内地的交通系统的物元模型为： R=(中国内地，交通规则，靠右行驶)，假如描述一个事物可以用多个 不同的特征，那么相应就会有多个不同的量值。
定义了物元以后，我们就可以定义物元变换， 所谓物元变换， 就是对物元中的三要素进行相应的变化从而得到新的物元。通过物元 变换可以把不同的物元联系起来形成一个交织在一起的物元的网络。
在给定了物元和物元变换之后，还要对可能的变换和物元进行评 价，这就是由可拓集完成的，所谓可拓集可以写成：A={(x,y)|x∈U,y ∈R}，其中 U 是论域 R 是实数域，y 叫做关联度。按照 y 的大小可以 把论域中的元素分成隶属于 A，不属于 A 和可拓隶属于 A 三种情况。 对所有可能由变换得到的物元集合作为论域，在论域上建立可拓集 合，然后就可以利用可拓学的菱形思维方法进行问题的求解。
可拓学
"可拓学"是中国人创立的一门新学科，第一篇文章发表于1983年，经过二十多年的努力，
这门学科已取得长足的进展：建立了初步的理论框架——可拓论，发展了自己特有的方法体
系——可拓方法，并在诸多领域得到应用，形成了可拓工程。
可拓论、可拓方法和可拓工程
构成了"可拓学"，它已从理论研究走向应用研究，从广东走向全国，正在从中国走向世界
可拓论及其应用
(广东工业大学可拓工程研究所, 广州, 510090)
“可拓集合和不相容问题”一文的发表,提出了探讨事物的可拓性,以解决矛盾问题的研究方向。
15年来, 对这一方向的研究逐步形成了可拓论,它以物元理论和可拓集合论为支柱, 以可拓方法为特有的方法,它的应用方法称为可拓工程方法, 包括可拓信息方法, 可拓系统方法,可拓决策方法等,本文综述这一研究工作提出的基本概念、理论、方法以及在经济领域、管理、控制领域和人工智能的初步应用。
关键词可拓论物元可拓集合
14
3.1 可拓学的定义 可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，以解决矛盾问题的科学 可拓论+可拓方法+可拓工程=可拓学。
可拓学第三章
第三章可拓集合理论本章提要⏹从经典集合到可拓集合⏹可拓集合的定义⏹可拓集合的特色⏹基元可拓集合⏹关联函数理论1. 从经典集合到可拓集合⏹集合——人脑思维对事物识别和分类的方法⏹康托集合——u具有性质p或不具有性质p——特征函数{0，1}⏹模糊集合——u具有性质p的程度——隶属函数[0，1]⏹可拓集合——u具有性质p和不具有性质p的程度u不具有性质p，通过变换具有性质p——关联函数（－∞，+∞）可拓集合是可拓学中用于描述事物可变性、对事物进行动态分类的定量化工具，它是可拓学用于解决矛盾问题、形式化描述量变和质变的基础。
2. 可拓集合的定义可拓集合定义的演变:u （u, y) （u, y,y’）为了概括十多年来关于可拓集合的研究成果，使可拓集合的定义能直接描述元素性质的可变性和量变、质变的过程，我们用三元组（u, y,y’）和可拓变换T=(TU , Tk, Tu)来规定可拓集合。
2. 可拓集合的定义定义1（关于元素变换的可拓集合）设U 为论域，k 是U 到实域I 的一个映射，T 为给定的对U 中元素的变换,称(T )={ (u,y,y’)∣u ∈U, y=k (u )∈I,y’=k (Tu )∈I }为论域U 上关于元素变换T 的一个可拓集合，y =k (u )为(T )的关联函数。
A ~A ~2. 可拓集合的定义⏹当T=e （e 为幺变换）时，称为静态可拓集合⏹当T ≠e 时，称为动态可拓集合+(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≤0 ,y =k (Tu )≥0}称为(T )的正可拓域；-(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≥0 ,y =k (Tu )≤0}称为(T )的负可拓域；A +(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≥0 ,y =k (Tu )≥0}称为(T )的正稳定域；A -(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≤0 ,y =k (Tu )≤0}称为(T )的负稳定域。
Chapter-4--综合评价基本方法-可拓物元评价法
步骤
（4）等级的确定。
K j ( p0 ) max K j ( p0 ) ( j 1, 2,..., m)
K
j
(
po
)
Kj max
( p0 ) K( p0 )
min K( p0 ) min K( p0)
m
jK j ( po )
j*
j 1 m
K j ( po )
j 1
案例
❖ 广州变电站选址困难：由于近年来多项输变电工 程受居民阻挠、征地、拆迁等影响, 布点进度远远 满足不了电力需求的快速增长。如位于广州市越 秀区的恒福110kV 变电站, 由于当地小区居民的 阻挠, 5年未能通过环境测评; 荔湾区的花地220kV 变电站, 前后花了近8 年时间才建成, 却因受到当 地居民的阻挠, 迟迟未能投运。除上述情况外, 还 要面临以下问题: ( 1) 用地紧张, 站址难觅, 即使能 征得用地, 面积也非常小, 设计难度大、要求高; ( 2)征地拆迁费用非常昂贵, 已远远超出建变电站 的费用, 致使每千伏安造价很高。
cn
vn
其中，Ri称为 R的分物元，C 是特征向量，V 是特征向量的量值。
可拓集合
❖可拓集合是描述不具有某种性质的事物向 具有某种性质的事物转化的集合。用取实 数来表示事物具有某种性质的程度，正数 表示具有该性质的程度，负数表示不具有 该性质的程度。
关联函数
❖规定实轴上的点x与区间 X0 (a,b)之间的距为：
险 （C6)
青苗补 偿费用 涨价风
险 （C7)
电网规 划与城 市规划 协调风
险 （C8)
电网规 划与电 源规划 协调风
险 （C9)
电网规 划与其 他市政 工程建 设规划 协调风
可拓学简介
可拓学简介“可拓学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新科学。
1983年以蔡文发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”标志着可拓学的创立。
可拓学用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题，解决矛盾，“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”、“矛盾变不矛盾”。
听起来是一门非常神奇的学科啊！一、矛盾问题矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。
例如，要称一头大象，却只有能称20kg的小称；《三国演义》中的诸葛亮要对付司马懿的10万精兵，却只有5000老弱残兵。
有时候，在同一条件下，要实现两个对立的目标，例如，香港的汽车靠左行驶，大陆的汽车靠右行驶，在遵守双方交通规则的条件下，要想把它们联结成一个大系统，又不会撞车，该怎么办？诸如此类的矛盾非常多，那么这些矛盾有没有规律可循？能不能建立一套理论与方法，去探讨它们，这就是可拓学的出发点。
二、可拓论可拓论包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。
1、基元理论基元理论提出了描述事物基本元的“物元”、“事元”和“关系元”，讨论了基元的可拓性和可拓变换规律，研究了定性与定量相结合的可拓模型。
提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。
（1）物元定义：把物 N ，特征 c 及关于 c 的量值 v 构成的有序三元组 R=（N，c，v）作为描述物的基本单元，称为一维物元，N，c，v三者称为物元R的三要素，其中c和v构成的二元组M=（c，v）称为物N的特征元。
例如：曹冲称象问题中，R1=（大象A，重量，xkg），R2=（小称B，称量，100kg）。
如何用小称B来称大象的重量呢？可以将物元R1经过物元可拓变换转化为R3=（石块，重量，ykg），那么用一个称量仅有100kg的称来称大象的重量的矛盾问题就解决了。
当然这只是一个极简单的例子。
一个事物有许多特征，所以要完整准确描述事物就有了“n维物元”的概念。
这里就不细介绍了。
（2）事元物与物之间的相互作用称为事，事以事元来描述。
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可拓学的基础理论与方法体系_基础理论与方法
拓学可拓学（Metaknowledge）是指对学习过程本身和学习结果的认知和控制能力。
拓学强调对知识的理解、应用和反思，以及对学习策略的灵活运用和自我调整，从而提高学习的高效性和质量。
拓学的基础理论和方法体系主要包括以下几个方面：
1.学习理论：学习理论是拓学的基础，它研究学习的过程、机制和规律。
经典的学习理论包括行为主义学习理论、认知学习理论和建构主义学习理论等。
在拓学中，学习理论被用来指导学习者的行为和思维方式，提高他们的学习效果。
2.元认知：元认知是指人对自己的认知过程和认知状态的认知。
元认知包括对自己的学习目标、策略、监控和调控能力的认知。
拓学注重培养学习者的元认知能力，使他们能够更好地认识并控制自己的学习过程。
3.学习策略：学习策略是指学习者为达到学习目标而采取的有意识的行为或思维过程。
拓学通过研究不同的学习策略，帮助学习者选择最适合自己的学习策略，提高学习效果。
常见的学习策略包括分析思考、归纳总结、自我问答、概念映射等。
4.学习环境：学习环境是指学习者进行学习活动的物理和社会环境。
拓学认为学习环境对学习的效果和质量有重要的影响。
一个良好的学习环境可以提供适当的学习资源、激发学习者的学习动机，促进学习者的合作与交流。
5.自我监控和反馈：自我监控和反馈是指学习者对自己的学习过程和学习结果进行观察和评价。
拓学强调学习者要学会自我监控和调整学习策略，并能够从中获取反馈信息，并对自己进行调整和改善。
6.智力与创造力：拓学认为智力是学习者进行学习和问题解决的基础，而创造力则是拓展学习能力和创新能力的关键。
拓学研究智力和创造力的
培养，以提高学习者的思维能力和创新能力。
通过以上的基础理论和方法体系的应用，可以有效提升学习者的学习
能力和学习成效。
拓学不仅关注知识的获取，更注重学习过程和学习能力
的培养，以及学习结果的评价和反思。
拓学可以为学生提供一个系统化、
科学化和个性化的学习模式，提高学习效果，并为未来的学习和发展打下
坚实的基础。