第十册数学第七单元教学设计
苏教版四年级数学上册第七单元第1课《不含括号的三步运算》教学设计
苏教版四年级数学上册第七单元第1课《不含括号的三步运算》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学上册第七单元第1课《不含括号的三步运算》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握不含括号的三步运算的顺序和法则。
教材通过生动的例题和多样的练习，让学生在实际操作中理解并掌握运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的运算技能，对数学问题有一定的分析能力。
但在实际解决问题时，部分学生可能会对运算顺序产生困惑。
因此，在教学本课时，需要关注学生的已有知识基础，引导学生理清运算顺序，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握不含括号的三步运算的顺序和法则，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、操作等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：不含括号的三步运算的顺序和法则。
2.难点：在实际问题中灵活运用运算顺序，正确进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、操作，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.学具：为学生准备练习纸、计算器等学习用品。
3.教学场地：教室环境布置舒适，便于学生学习。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物问题，引发学生对运算顺序的思考。
提问：“如果你买一本30元的书，付了50元，应找回多少钱？如果再买一支5元的笔，应找回多少钱？”让学生尝试解答，从而引出不含括号的三步运算。
呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，如“23 + 17 × 4 - 5”让学生观察，提问：“按照什么顺序计算这个算式？为什么？”引导学生思考运算顺序。
在学生回答后，教师进行总结，明确不含括号的三步运算顺序：先算乘除，再算加减，从左到右依次进行。
西师大版三年级上册数学教学设计 第七单元《认识周长》
西师大版三年级上册数学教学设计第七单元《认识周长》教学目标1.认识周长的概念。
2.掌握用尺和卷尺测量物体周长的方法。
3.学会计算物体的周长。
教学重点1.启发学生认识周长的概念。
2.提供实物，使学生感性认识直线段与周长的关系。
3.教授用尺和卷尺测量物体周长的方法。
4.让学生练习计算物体的周长。
教学难点1.让学生理解周长是一条封闭曲线的长度。
2.教授计算周长的方法，让学生能够应用到实际生活中。
教学内容及步骤一、认识周长的概念1.引导学生看图认识周长：在黑板上画出一个简单的曲线形图形，如圆形或矩形，并围绕图形画上几条等长的线段。
2.鼓励学生展开讨论，说出自己理解的周长概念，引导他们理解周长是一条封闭曲线的长度。
3.让学生回答这个概念和数学中其他概念的关系，如长度、面积等。
二、用尺和卷尺测量物体周长的方法1.准备物品：可以是纸片、笔筒等物品。
2.教师演示用尺或卷尺测量物品周长的方法，并让学生跟随操作。
3.练习测量多个物品的周长，注意记录测量结果。
三、计算物体的周长1.引导学生通过记录物品周长的测量结果，推导计算周长的公式。
2.让学生利用计算周长的公式计算测量过的物品周长。
3.练习计算不同形状物品的周长。
教学评价1.准确理解周长概念。
2.正确测量物品周长的方法。
3.能够计算物品周长。
4.活跃参与教学活动。
展示与讨论通过本单元的学习，学生可以认识了周长的概念，学会用尺和卷尺测量物体周长的方法，以及计算物体周长的公式。
在实际生活中，我们需要用到周长对物品进行测量，例如：衣服尺码、腰围、手腕等，因此这些知识点教育对学生来说非常实用。
同时，学生需要积极参与教学活动，与教师互动讨论问题，通过分享和学习提高自己的数学水平。
最新人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教学设计
平面直角坐标系复习教学目标：1．能准确画出平面直角坐标系，由点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置．掌握特殊位置点的坐标特征，并能用坐标表示平移变换．2．会建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．3．通过观察、尝试、交流，提高学生数形结合思想，培养学生归纳，整理所学知识和应用数学的意识．教学重点：1．准确确定平面内点的位置和坐标，并能进行综合应用．2．根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并解决实际问题教学难点：1．正确运用坐标特征解决实际问题．2．平面直角坐标系的实际应用．教学方法：启发、讨论、交流．教具准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情景，导入新课这是一张某市旅游景点示意图，我们以中心广场所在水平线为横轴，以中心广场所在铅垂线为纵轴建立平面直角坐标系，你们能说出各景点的坐标吗？平面直角坐标系是确定平面内点的坐标的重要工具，用它可以解决很多实际问题，本节课我们大家一起来复习“平面直角坐标系”这一章．（由一个具体实例引出课题，可激发学生的兴趣，创造积极的求知氛围）二、师生互动，构建知识框架1．有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是（a，b）．2．平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有、并且______的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限．注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点.（2）两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同．3．坐标平面内点的坐标的符号特征（填“+”或“-”）：4．特殊点的坐标性质：（1）平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的________相同，_______不同；平行于y轴的直线上的各点的_________相同，__________不同；（2）点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，则，P（x，y）在第二、四象限的角平分线上，则；（3）对称点的坐标：点P（a，b）关于x轴对称的点为_________，点P（a，b）关于y轴对称的点为__________；（4）点到两轴的距离的意义：点P（x，y）到x轴的距离为_____，到y轴的距离为____；（5）点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左、右平移纵坐标，横坐标，变化规律是，上下平移横坐标，纵坐标，变化规律是．5．用坐标表示地理位置的一般过程：（1）；（2）；（3）．（学生独立思考后与同伴交流各自的答案，学生代表发言，教师纠正学生出现的问题．）评析：复习时以点的坐标特征为主线，把全章知识系统化，条理化，全面化，以便于应用，同时也培养了学生的归纳概括能力．三、运用知识，进行基础训练例1在已给的平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴．A（2，3），B（-2，-3），C（4，-3），D（1.5，0），E（-1，5），F（0，-2），G（0，0）．练习1：1．点A(-3，4)在第象限，点B（2，-5）在第象限；2．如果点A( a，b)在第四象限，那么点B（b，-a）在第象限；若C(x，y)满足xy=0，则点C一定在；（根据点的坐标特征确定点的位置）（学生通过描点，加深了对平面直角坐标系和坐标的认识，为解决后面的问题作好铺垫）3．已知点P（1+2a，3-a）在x轴上，则点P的坐标为；4．已知线段AB∥y 轴，且A(-2，3)，AB =5，那么点B的坐标是；5．若点P( 2a+5，4a-3)在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为；6．已知点P( a-4，2-3a)在二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为；（根据特殊位置点的坐标特征确定点的坐标）7．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是；（根据点的坐标的几何意义确定点的坐标）8．已知点P(2，-3)先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点P′，则点P′坐标为；（根据点的平移变换与坐标变化规律确定点的坐标）9．点P（3，-2）关于y 轴对称点的坐标是．（根据对称点坐标的规律确定点的坐标）评析：这些题型不仅对所学知识能进一步理解和应用，而且也提高了学生用数学知识解决问题的能力．例2如图是某市部分平面简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地的坐标．（学生在自己设计的活动中体验怎样建立平面直角坐标系，训练学生数学表达能力，也给学生极大的创造空间，有利于学生个性发展）四、拓宽知识，实现知识迁移师：平面直角坐标系是建立图形和数量关系的桥梁，反映了数学中重要的思想方法——数形结合，下面我们以图形面积为例说明怎样用数形结合思想、转化思想解决有关问题．例3在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使得点C与坐标原点O重合，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点对应点A′、B′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．（学生自己动手画图，作适当的辅助线，将所求图形的面积转化为规则图形的面积差来求，然后同伴相互交流）评析：学生在做数学的过程中掌握了一些数学思想方法，积累了数学解题经验，感受到了数学的应用价值．练习21．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，-4）在象限．2．已知点A（a，－5），B（8，b），根据下列要求，确定a，b的值：（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在第一，三象限的平分线上．3．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．4．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．五、师生小结，概括本章内容通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会．（通过学生自己总结，加强学生对复习课的认识和学习方法的掌握）六、布置作业，拓展思维空间1．书本P84第1，2，4题；2．请你绘制一幅学校平面分布图，并用坐标表示．（强化用坐标表示地理位置的实际应用）．。
苏教版三年级上册数学第七单元第1课《分数的初步认识》教学设计
苏教版三年级上册数学第七单元第1课《分数的初步认识》教学设计一. 教材分析苏教版三年级上册数学第七单元第1课《分数的初步认识》主要让学生初步理解分数的概念，知道分数的意义，能正确读写分数，会比较分数的大小，能应用分数解决一些简单的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识分数，理解分数的意义，为后续学习分数的运算和应用打下基础。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了整数的认识和运算，对数学有一定的基础。
但是，他们对分数的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，理解分数的意义，掌握分数的读写方法。
2.让学生能比较分数的大小，解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解分数的意义，掌握分数的读写方法，能比较分数的大小。
2.难点：理解分数表示的是整体的一部分，以及分数大小的比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生在实际情境中感受和理解分数的意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手折纸、涂色等，增强对分数概念的理解。
3.小组合作法：引导学生分组讨论和解决问题，培养团队协作能力。
4.激励评价法：及时给予学生积极的评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教具：分数卡片、折纸、彩笔等。
2.学具：每人一份折纸、彩笔、练习本。
3.教学课件：分数的初步认识PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一个苹果，切成几份，让学生猜测这个苹果的某一份是多少，引出分数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数的读写方法和分数的意义，让学生初步认识分数。
同时，让学生尝试读写一些分数，并解释分数的意义。
3.操练（10分钟）教师发放折纸和彩笔，让学生动手折出二分之一、三分之一等分数，并用彩笔涂色表示。
然后，让学生展示自己的作品，并讲解分数的意义。
第七单元 第05课时 万以内数的读写(教学设计)二年级数学下册人教版
第七单元第5课时万以内数的读写教学设计教学流程活动导入，激趣揭题（一）活动：1．同桌互动：准备好0、0、1、4、5、8六张卡片。
（1）读数：一名学生在六张卡片中任意选3张卡片张排成一个三位数，同桌读出这个数。
（2）写数：一名学生选3张卡片排出一个三位数读给同桌听，同桌写出这个三位数，然后对照。
2．师生互动：教师说一个数，学生在计数器上拨数，并说说是怎么拨的及每个数的组成。
（1）教师说数：三千七百四十五、二千零八十、六千零九（2）学生汇报：根据学生的汇报，（课件演示）（二）揭题：同学们刚刚拨的数知道怎么读吗?接下来我们就一起探究万以内数的读法。
（板书课题）学习任务一：利用计数器建立数与位的关联，理解一般到特殊的读写法【设计意图：从一般数到特殊数的探究过程中，注重直观到抽象地过渡，例如在“举例试读”环节有意设计两个数，一个通过计数器拨出，一个则直接呈现，让学生明白读数的本质是根据数位顺序读出计数单位的个数，从而让学生能抽象概括出万以内数的读法。
在写数环节充分让学生在操作、比较和讨论中探究方法、明确道理，加深对写数的认识，进一步培养数感。
】（一）探究万以内数的读法1．独立探究没有0的数的读法（1）对照计数器读数：3745（2）交流读法：3在千位，就读三千，7在百位，就读七百，4在十位，就读四十，5在个位，就读五，合起来就是三千七百四十五。
（3）举例试读：先在计数器上拨出4835读一读，然后教师直接写出3699让学生读一读。
（4）小结方法：从高位起，按照数位顺序读，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几。
2．合作探究有0的数的读法（1）分组合作读数：2080、6009（2）讨论读法：课件呈现错误读法：二千八十，六千九，六千零零九①讨论数中间的0怎么读。
针对错误读法讨论，让学生明确：中间的0如果不读可能造成歧义，例如六千九，就不知道九在什么数位上了；中间连续的两个0只需要读一个零。
小学数学四年级上学期集体备课第七单元完美版教学设计
买文具——数量关系、混合运算
教学内容
第85-88页信息窗一
教学目标
1、通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点
掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
教学难点
掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
师：听懂他的想法了吗？谁再起来说一说？
生2：因为一个文具盒师29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290（元）
（2）再次试做，对比发现
师：买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。
学生做题。
师：把你的想法和同桌交流一下。
（3）合作交流，梳理建构
师：刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是文具盒的“单价”，乘要买的个数，得出了总价钱。
教学目标
1、借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。
2、结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合运算的顺序。
3、在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。
教学重难点
教学重点：
1、理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。
教学准备
多媒体设备，常用文具。
教 学 过 程
二次备课
第一课时
一、创设情境、呈现信息
星期六，四（一）中队的队员们要去做小小志愿者（出示P85主题图），仔细观察，从图中你都获得了哪些数学信息？
二、梳理信息，提出问题
1、梳理信息
生：我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。
北师大版一年级上册数学说课稿-第7单元第10课时 练习三(1)
北师大版一年级上册数学说课稿-第7单元第10课时练习三（1）一、教学目标1.能够正确使用数词来表示物品的数量。
2.能够正确使用“多少”和“几”来询问物品的数量。
3.能够用数词来回答“多少”和“几”的问题。
4.能够用手指和算盘等简单工具来统计物品的数量。
二、教学重点1.让学生正确使用数词来表示物品的数量。
2.让学生掌握使用简单工具来统计物品的数量。
三、教学难点让学生理解“多少”和“几”的区别并能够正确使用。
四、教学方法1.听讲解法。
通过对讲解进行听，使学生逐渐掌握知识点。
2.实验演示法。
让学生用手指和算盘等简单工具来统计物品的数量。
五、教学过程1. 导入老师向学生介绍本节课的主要内容，并询问学生有多少个同桌。
2. 感知1.老师出示一些物品，如书、笔、瓶子等，并让学生数一数有多少个。
2.老师向学生讲解数词的使用方法，并让学生依次数出已经数出的物品的数量。
3.老师让学生用简单工具如手指和算盘等来统计物品的数量。
3. 理解1.老师将一些物品摆放在讲桌上，并让学生用简单工具来统计物品的数量。
2.老师向学生提问：“这是几个？”并让学生用数词来回答。
3.老师向学生提问：“这是多少个？”并让学生用数词来回答。
4. 训练1.老师出示一些物品，让学生用手指和算盘等简单工具来统计物品的数量。
2.老师提问学生：“这是几个？”并让学生用数词来回答。
3.老师提问学生：“这是多少个？”并让学生用数词来回答。
5. 巩固老师出示一些物品，并让学生用手指和算盘等简单工具来统计物品的数量，再用数词回答老师的问题。
6. 作业老师布置练习题，题目如下： 1. 小明家有几个苹果？ 2. 桌子上有多少本书？3. 让学生自己找一些物品，并用手指和算盘等简单工具来统计物品的数量。
然后用数词回答问题。
六、教学评价通过本节课的教学，老师能够评价学生是否掌握了数词的使用方法和使用简单工具来统计物品数量的技巧，并依据学生的掌握程度，选择适合的方法进行拓展或教育。
一年级上册数学说课稿-第七单元 10的分与合-苏教版
一年级上册数学说课稿-第七单元 10的分与合-苏教版一、教材分析本单元所学的内容是“10的分与合”。
通过本单元的学习，学生将了解到：“把10个同样大小的东西分成若干份，每份是几个、几个份合在一起是几个”，并由此引入“10的乘法”，为后续的数学学习奠定基础。
二、教学目标1.知道“把10个同样大小的东西分成若干份，每份是几个、几个份合在一起是几个”的概念。
2.通过练习掌握“10的分”和“10的合”的计算方法。
3.能够灵活运用“10的分”和“10的合”解决实际问题。
4.了解“10的乘法”，为后续的数学学习做好铺垫。
三、教学重点和难点3.1 教学重点1.“10的分”和“10的合”的计算方法。
2.实际问题的解决方法。
3.2 教学难点1.“10的乘法”的引入和理解。
2.如何将所学知识应用在实际问题中。
四、教学方法本单元的教学采用启发式教学法，通过引导、探究和自主学习的方式，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
五、教学过程5.1 导入环节通过展示10个相同颜色、相同大小的积木，“10的分与合”的概念自然呈现。
引导学生思考：如果我们把这10个积木分成几份，每份是几个呢？5.2 自主学习让学生自己尝试把这10个积木分成不同的份数和数量，通过比较分出来的积木数量差异，引导学生发现“10的分”的规律，引入“10的合”的概念。
学生通过多次练习，掌握“10的分”和“10的合”的计算方法。
5.3 实际问题探究以儿童日常生活为例，引导学生探究“10的分与合”的实际应用：如果小明有20个蛋糕要分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个蛋糕？小明还需要再买几个蛋糕才够分？通过多次实践和比较，让学生灵活运用所学知识解决实际问题。
5.4 课堂互动通过小组讨论和学生之间的互动，让学生更好地理解所学知识，掌握所学技能，并在互动交流中不断提高自己的学习能力。
5.5 总结梳理用简单的语言、图形形象化地总结本节课所学的知识点，让学生更好地理解、巩固所学内容，为下次课的学习打下基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十册数学第七单元教学设计一、单元名称：问题解决P49——P57二、学生知识基础与教材分析1、本单元的学习是在学生学过“列方程解应用题”、“长方体、正方体的体积和表面积”的基础上进行的。
2、教材通过线段图呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决问题。
在教学过程中，力求让学生综合运用所学知识解决与交通有关的实际问题，能正确地找出量与量之间的等量关系，帮助学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决实际问题的经验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。
类似包装的问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装巧克力”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何包装最省包装纸的问题，它体现了数学的优化思想，同时有助于学生提高解决实际问题的能力。
3、本单元主要内容：行程（利用方程、算术法解决有关的实际问题）、表面积的变化、体积与重量三、结构图1、能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
2、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
4、初步体会到体积与重量的关系，在已知单位体积物体的重量、物体的重量、物体的体积这三者中的两个时，能求出第三个量。
1、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
2、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念3、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
1、积极参与同伴交流，选择自己喜欢的问题、方法学习。
培养学习数学的兴趣。
2、培养学生严谨踏实的学习习惯。
五、单元教学的重点、难点和关键重点：1、能用方程、算术法解决实际问题。
2、探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
3、体会体积与重量的关系，已知两个量求出第三个量。
难点：探索表面积的变化规律。
课课练(1)一、根据题意，写出等量关系式，再列出方程1. 两列火车同时从相距260千米的两地相向而行，甲车每小时行46千米，乙车每小时行58千米，几小时后两车还相距52千米？等量关系：解：设列方程：2. 甲乙两个码头之间的路程是3200米，A、B两艘渡轮分别从这两个码头开出，相向而行。
A渡轮先行了380米后，B渡轮再开出。
A渡轮平均每分钟行了190米，B渡轮平均每分钟行了210米，B渡轮经过多少时间与A渡轮在途中相遇？等量关系：解：设列方程：3. 小胖和小丁丁两家的路程是2070米，两人同时从家里出发相向而行，途中小胖顺路去银行办了一点事耽误了10分钟，小丁丁15分钟后与小胖在途中相遇，已知小丁丁每分钟行68米，小胖平均每分钟行多少米？等量关系：解：设列方程：4. 一条铁路全长288千米，两列火车同时从两地开出相向而行，途中一列火车停靠了约0.5小时，结果两列火车4.5小时后相遇，一列火车平均每小时行40千米，另一列火车平均每小时行多少千米？等量关系：解：设列方程：二、列方程解应用题1. 两列火车从相距400千米的两地相向而行，客车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，这两列火车经过几小时还相距100千米？2.一条隧道长230米，两个工程队从两侧开始施工，第一队先挖38米后，第二队才开始挖，第一队平均每天可挖3.9米，第二队平均每天可挖4.1米，多少天后两队可以完成这项工程？3. 甲、乙两车同时从相距395千米的两地出发相向而行，途中甲车因故停留1小时后再继续前行，结果乙车4.5小时后与甲车在途中相遇，已知乙车的速度是45千米/时，求甲车的速度。
4.甲、乙两车同时从相距340千米的两地出发相向而行，途中乙车因故障停留3小时后再继续前行，结果甲车在8小时后与乙车在途中相遇，已知甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？5. 小丁丁和小巧两家之间的距离是1770米，两人同时从家里出发相向而行，途中小丁丁顺路去邮局办事耽误了15分钟，结果小巧20分钟后与小丁丁在途中相遇，已知小丁丁平均每分钟行70米，小巧平均每分钟行多少米？五、用算术方法解应用题1. A、B两地相距80千米，甲车从A地到B地，每小时行16千米，乙车从B地到A地，每小时行20千米，甲车先行26千米后，乙车再出发。
乙车经过几小时与甲车在途中相遇？2. 甲乙两个工程队分别从两端开挖一条长514米的水渠，甲队每天挖17米，乙队每天挖19米，多少天后水渠还相距46米？3. 甲乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向而行，经过4小时还差180千米没有相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？4. 一辆客车和一辆货车同时从路程是250千米的两地出发相向而行，客车由于上下车停靠几站耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车在途中相遇，客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？5. 甲、乙两地之间的路程是284千米，一辆卡车和一辆轿车同时从两地出发相向而行，途中轿车因加油停了0.25小时，结果卡车1.75小时后与轿车在途中相遇，已知卡车每小时行80千米，轿车平均每小时行多少千米？课课练(2)一、根据题意，写出等量关系式，再列出方程1. 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发到南京，轿车比客车迟开1.5小时，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，几小时后追上客车？等量关系：解：设列方程：2. 师徒两人加工同样的零件，徒弟每小时做8个，师傅每小时做14个，徒弟先做了3小时后师傅才开始工作，几小时后师徒两人做的零件数量相等？等量关系：解：设列方程：二、选择题1．两辆汽车从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，甲车开出1.5小时后，乙车才开出，结果两车同时到达B地，这时乙车行了多少小时？解：设这时乙车行了χ小时。
正确的方程是。
A．（1.5＋χ）×60＝80χ B． 1.5×60＋60χ＝80χC． 1.5×60＋80χ＝60χ D． 80χ－60χ＝1.5×602. 小胖和小丁丁从学校出发步行去展览馆参观，小胖出发5分钟后小丁丁去追赶，小胖平均每分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁步行多少分钟后追上小胖？解：设小丁丁步行χ分钟后追上小胖。
正确的方程是。
A． 60×5＝75χ B． 5＋60χ＝75χC． 5×75＋75χ＝60χ D． 5×60＋60χ＝75χ三、列方程解应用题1. 小明骑车追赶前面步行的小兵，小兵先走10分钟，小兵的速度是60米/分，小明的速度是100米/分，小明出发几分钟后追上小兵？2. 老李和小王加工同样的零件，小王每小时做12个，做了两小时后，老李也开始加工，每小时做20个，经过几小时后，老李和小王加工的零件数相等？3. 小胖外出有事，从学校出发，每分钟走65米，走了30分钟后，学校有急事派人骑车追他，15分钟后追上，骑车人的速度是多少？4. 小丁丁和小巧从学校出发骑车去体育馆看演唱会，小丁丁出发2分钟后小巧去追赶，小丁丁平均每分钟行200米，小巧平均每分钟行220米，结果两人同时到达体育馆，小巧骑了几分钟？5. 一辆轿车和一辆摩托车从同一个城市出发，沿同一条公路行驶，轿车比摩托车晚出发15分钟，轿车平均每分钟行驶1100米，摩托车平均每分钟行驶660米，轿车多少分钟后追上摩托车？6. 甲、乙两个排字工人，甲每小时排字1200个，乙每小时排字1600个，甲先排了2.5小时后，乙才开始排字，几小时后乙与甲排的字数相等？课课练（3）1、一队学生从学校出发进行野营训练。
每分钟行75米。
20分钟后，学校要将一紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每分钟225米的速度追去。
通讯员用多长时间追上队伍？2、解放军某部一个小分队，以6千米/时的速度从硬邦邦不出发行军去某地执行任务，行了1.5小时后，通讯员骑摩托车以66千米/时的速度追赶小分队。
问几小时追上队伍？3、一辆客车和一辆货车同时从上海出发开往南京，火车的速度是72千米/时，客车在半路上因故障停车维修了0.4小时，结果货车在出发4小时后与客车同时到达南京。
求客车的速度。
4、小胖练习跑步，刚开始练习时平均每秒跑5米，训练一段时间后现在平均每秒跑6米，结果同样的路程他现在可以提前50秒跑完。
现在小胖跑完全程需要多长时间？5、小亚家与电影院相距1800米，小亚从家里出发，以75米/分的速度步行去电影院。
12分钟后，妈妈发现小亚忘带电影票，就立即以255米/分的速度跑步帮她送去。
妈妈能在小亚到达电影院之前追上她吗？课课练（4）一、小实践1. 小巧平均每分钟大约步行60米，小美平均每分钟大约步行50米。
①如果两人同时从长2310米的一条马路的两端，相向而行，大约经过几分钟可以相遇？②如果两人从同一地点出发，速度较慢的人先行3分钟后，速度较快的人再出发追赶，大约几分钟后可以追上？2. 有甲、乙两根水管，甲水管每小时可放入16吨水，乙水管每小时可放入24吨水。
①装满一个水池需要80吨水，如果两个水管同时开，几小时可以把水池装满？②如果让放水速度慢的水管先放2小时后，放水速度快的水管再放水，大约几小时后两根水管的放水的吨数相同？二、综合应用1. 甲乙两车从相距540千米的两地同时开出相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行18.5千米，几小时后两人相距18千米？2. 甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲自南村向南行，同时乙自北村向北行，经过5小时后，两人相距103千米，南北两村相距多少千米？3. 甲乙两人同时从A、B两地出发，乙在前甲在后，乙每分钟行56米，甲每分钟行70米，经过10分钟后，甲乙两人同时到达目的地，求A、B两地之间的距离。
4. 甲乙同时从相距450千米的两地相向而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，途中甲因故停留1小时后在继续前进，相遇时乙行了多少时间？5. 小巧家离学校800米，小巧早上以60米/分的速度从家出发去学校上学，6分钟后，小巧的爸爸发现她忘了带文具盒，于是爸爸立即以100米/分的速度去追赶小巧，并且在途中追上了她。
爸爸追上小巧用了多少时间？6. 小胖步行回家，若按常速行走，平均每分钟走50米，由于今天家中有急事，他加快了速度，平均每分钟走60米，结果提前5分钟到家，今天小胖回家走了多少分钟？7. 小巧和小亚练习打字，小巧平均每分钟打36个字，小亚平均每分钟打44个字，小亚比小巧晚打5分钟，多少分钟后两人打的字一样多？8. 小亚和小巧一起剪同样的窗花，小亚每小时剪15个，做了1.2小时后，小巧也开始剪，每小时剪20个，经过几小时后，小亚和小巧剪的窗花个数相等？课课练（5）一、填空1、将2个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了个正方形的面积。