第八册 教材知识全解小数的加法和减法(2)
数学人教版第八册第六单元小数的加法和减法教案
二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用。
1、在交流中感受算法的多样化。
师：请你用自己的方法先算一算四（1）班的总成绩，看谁算得又对又快。有几种方法？小组里讨论一下，然后在练习本上计算出来。在黑板上演算出来。
方法1：8.48+8.54+8.82+8.46
方法2：8.48+8.54+8.52+8.46
教学札记
引导学生先自己思考，说出较优算法的理由，然后在班上交流，集体回答是第二种，选出几个代表都说应用了加法的交换律和结合律。
3、推出加法定律在小数中同样适用
师：你能用简便方法算出四（2）班、四（3）、四（4）班总成绩吗？要求每一位学生用较优的方法，写出简算过程，并说明理由，然后集体反馈。
四(2)班、四(3)班、四(4)班成绩分别33.96秒、34.06秒、34.17秒（过程略）
（3）说说解答时你都用到了什么旧知识。
3、汇报。
（1）483.4―(39.5+98.8)
= 483.4―138.
= 345.1(千米)
（2）165+80.7+99.4
= 245.7+99.4
= 345.1（千米）
（3）483.4―39.5―98.8
= 443.9―98.8
= 345.1（千米）
巩固练习
2、用简便方法计算下面各题
1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.5 5.26+3+1.74
0.25+0.15+0.75+0.85
27.85-（7.85+3.4）
第八册教材知识全解小数的读法和写法
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第八册教材知识全解小数的读法和写法第 2 课时小数的读法和写法 (教材 5257 页) 课标要求全解目标指南 1．认识小数的数位顺序表，进一步理解数位及计数单位。
2．掌握小数的读写方法，会正确读写小数。
3．在自主探究的学习过程中，体会知识间的相互联系。
重点难点重点：会正确读写小数。
难点：理解小数的数位顺序。
教材知识全解知识讲解知识点一整理小数数位顺序表导入新知整数可以按计数单位的大小把数位按一定顺序排列起来整理成整数数位顺序表，那么小数是否也可以像整数一样整理出小数数位顺序表呢? 过程讲解 1．分析小数的构成：1． 8、 5． 63、 12． 378 都是小数，观察发现这三个小数都是由三部分组成，即整数部分，小数点、小数部分。
要点提示小数点是小数中的整数部分与小数部分分界的标志。
2．分析各计数单位：观察发现三个小数的小数点左边第一位是个位，计数单位是一，个位上的 1、 5、 2 分别表示 1 个一、 5 个一、 2 个一，左边第二位是十位，计数单位是十，12． 375 十位上的 1 表示 1 个1 / 7十。
小数点右边第一位的计数单位是十分之一，分别表示 8 个十分之一、 6 个十分之一、 3个十分之一；小数点右边第二位的计数单位是百分之一，分别表示 3 个百分之一、 7 个百分之一；小数点右边第三位的计数单位是千分之一，表示 8 个千分之一。
3．确定小数部分的数位名称：观察发现：小数部分最大的计数单位是十分之一，它与个位所表示的计数单位一是十进关系，因此，表示十分之几的数要写在整数右面第一位，中间用小数点隔开，这位叫十分位。
依此类推，表示百分之几的数要写在小数点右面第二位，这位叫百分位；表示千分之几的数要写在小数点右面第三位，这就是千分位方法提示数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率一定是 10。
《小数加减法》小数的加法和减法PPT课件
）。
课后作业
2.判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）10－3.5=7.5。
（）
（2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
（）
（3）0.49和0.490的大小相等，计数单位相同。
（）
（4）7.5-6.05时，百分位可以看成0去减5，不够到十分位退一作十。 （ ）
（5）小数加减法计算时也可以末尾对齐进行计算。
（1）
和
各买一枝，一共要花多少钱？
8.6＋8.4＝17（元） 答：一共要花17元。
8.6＋8.4＝17（元） 8.6
＋8 . 4
17.0
巩固练习
（2）一枝
比一枝
便宜多少钱？
8.6－5.6＝3（元） 答：便宜3元。
8.6－5.6＝3 （元） 8.6
－5 . 6
3.0
课堂小结
（1）列竖式计算时，相同数位对齐就是 要把小数点对齐，即小数部分十分位对十 分位，百分位对百分位……，整数部分个 位对个位，十位对十位…… （2）从末位算起，计算加法时要注意哪 一位相加满十要向前一位进1，计算减法 时要注意哪一位不够减要从前一位退1。
6.45－4.29＝2.16
6.45 -4 . 2 9
2 .16
小数点一定要对齐。 相同数位要对齐。
探究新知
小数加、减法和整数加减法 为什么都要相同数位对齐？
6.45＋4.29＝10.74
6.45 + 4 . 21 9 10 . 7 4
计数单位相同的数 才能相加、减。
6.45－4.29＝2.16
6.45 -4 . 2 9
小数的加法和减法
小数加减法
课时目标
1.通过结合现实情境，在探索小数加减法计算方法 的过程中，理解和掌握小数加法和减法的计算方法。 2.会利用竖式进行小数加减运算，在互相交流探讨 的过程中，学会解决简单的有关小数的实际问题。
《小数加减法》小数的加法和减法PPT课件
纠正方法和建议
加强学生对小数加减法运算规则 的理解。
鼓励学生互相检查和纠正错误， 培养他们的自我检查和纠错能力 。
01
02
针对以上错误，教师可以采取以 下措施
03
04
通过大量练习，提高学生的计算 准确性和速度。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
例如，在计算身高、体重指数（BMI）时需要用到小数的除法和减法； 在烹饪时需要按照食谱中的小数配料比例进行调配；在理财时需要计算 利息、汇率等涉及小数的数学问题。
通过这些应用场景，学生可以更加深入地理解小数加减法的实际意义和 应用价值。
05
常见错误及纠正方法
计算过程中漏掉位数
错误示例
计算0.2+0.03时，学生可能只加了2 和3，忽略了小数点后的位数，得到 错误结果0.5。
$3$，再对小数部分进行减法 运算得$0.61$，合并得$3.61$ 。
04
生活中实际应用举例
购物时计算找零
购买商品时，经常需要计算找零金额，这时 就需要用到小数的加法和减法。
例如，购买一件商品价格为9.8元，付给收银 员10元，需要计算找零金额，即10 - 9.8 = 0.2元。
在这个过程中，学生可以理解小数加减法的 实际应用，并锻炼自己的计算能力。
01
运算规则
进行小数加减法时，小数点对齐 ，按照整数加减法的规则进行计 算。
02
03
04
位数不足时补零
当小数位数不足时，可以在末尾 补零，以便进行运算。
02
小数加法运算技巧
相同位数小数加法
对齐小数点
写下结果
第八册 综合能力全解小数的加法和减法(2)试题及解答
综合能力全解能力讲解例1 有两个小数，它们的和与差各是多少?分析观察小数a和b，它们都有2009位小数，虽然位数多，但计算方法却不变，仍要做到相同数位对齐。
a的小数点后有2006个0，b的小数点后有2008个0，b中就要有2006个0与a中的0对齐，剩下的两个0和8，就与a中的末三位小数对齐。
求差时，首先还要判断出哪个数做被减数，比较a与b，发现它们整数部分与小数部分的前2006位字都相同，第2007位数上的1＞0，所以a＞b，要用a-b。
解答a+b＝提示笔算小数加、减法关键是要做到小数点对齐，相同数位对齐，它是正确笔算的前提。
例2 小红、小丽、小雨三人到超市共花了23．75元，小丽和小雨共花了11．28元，小红和小雨共花了13．15元，小红、小丽、小雨各花了多少钱?解法一分析知道三人花的总钱数，还知道小丽和小雨共花的钱数，显然小红花的钱数是三人花的总钱数减去小丽和小雨共花的钱数。
求出小红花的钱数后，小丽、小雨花的钱数便迎刃而解了。
解答小红：23．75-11．28＝12．47(元)小雨：13．15-12．47＝0．68(元)小丽：23．75-12．47-0．68＝11．28-0．68＝10．60(元) 或11．28-0．68＝10．60(元) 解法二分析可以先把小丽和小雨共花的11．28元与小红和小雨共花的13．15元加起来，所得的便是小丽+小红+两个小雨所花的钱，再减去三人共花的23．75元，所得的便是小雨一人花的钱。
用11．28元减去小雨花的钱便是小丽花的钱，用13．15元减去小雨花的钱便是小红花的钱。
解答小雨：11．28+13．15-23．75＝24．43-23．75＝0．68(元)小丽：11．28-0．68＝10．60(元)小红：13．15-0．68＝12．47(元)答：小红花了12．47元，小丽花了10．60元，小雨花了0．68元。
技巧同一问题从不同角度思考会有不同的解题策略。
赛点题库1．(创新题)在“□”中填上相同的小数，使等式左、右两边相等。
小数加减法(二)教学设计
①小林买两本书一共花多少钱？（也就是求６．４５与８．３的和是多少，用加法计算。
）②列式：6.45+8.3提问：这和前面的算式比较有什么不同？（小数的位数不同）③列竖式计算：（计算方法：小数点对齐，即相同数位对齐；从低位加起，哪一位相加满十，向前一位进1；得数的小数点与加数的小数点要对齐）6 .4 5+ 8 .3玫瑰向日葵月季《小数的加法和减法》学讲稿班级姓名家长签字预习内容：课本７３页例２的内容。
预习目标：1、尝试着探究位数不同小数加、减法计算方法的过程。
2、试着理解小数点对齐的道理，基本学会小数加、减法的计算方法。
3、试着运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，预习过程：二、复习铺垫1、化简下面各小数。
7.150=（） 3.00=（） 0.200=（）２、不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数。
1.2=（） 14=（）３计算。
4.83＋2.97＝ 7.86－6.57＝二、新知分解１、阅读课本７３页例２的内容。
（１）小林买两本书一共花多少钱？（也就是求６．４５与８．３的是多少，用法计算。
）①列式：②列竖式计算：（计算方法：对齐，即相同对齐；从位加起，哪一位相加满十，向前一位进；得数的小数点与加数的小数点要）6 . 4 5+ 8 . 3（２）要求《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？（也就是求６．４５比８．３多少。
用法计算）①列式：②列竖式计算：（计算方法：对齐，即相同对齐；从位减起，哪一位不够减，要从前一位退；差的小数点与被减数和减数的小数点要）8 . 3 注意：８．３在写竖式时，百分位上没有数字，要根-6 . 4 5 据小数的，在小数的末尾添上，然后再进行计算。
三、自我检测1、计算下面各题，并验算。
１２．５６＋５．８１１３．０４＋７．８１６．４０－３．２０．３－０．１８2、已知玫瑰向日葵月季8.6元/枝 8.4元/枝 5.6元/枝问题：(1)一枝月季比一枝玫瑰便宜多少钱？（2）玫瑰花和向日葵各买一枝，一共要花多少钱？四、拓展练习1、计算下面各题，并验算。
第八册 材知识全解小数点移动
第2课时小数点移动(教材61—66页)课标要求全解目标指南1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2．会应用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行计算，解决实际问题。
3．培养用联系变化的观点认识事物。
重点难点重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一小数点移动引起小数大小变化的规律问题导入小数点移动与的长短有什么关系?过程讲解1．分析图意：图中讲述的是《西游记》中孙悟空保护师父唐僧西天取经，途中取出金箍棒怒打小妖的故事。
2．观察金箍棒的长短变化，初步发现规律：金箍棒的变化是0．009米→0．09米→0．9米→9米，在三次变化当中，小数点依次向右移动，数变得越来越大，金箍棒也变得越来越长。
3．小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数变化的规律。
方法提示0．09米＝9厘米＝90毫米，0．9米＝9分米＝900毫米，将左边以“米”为单位的数都转化成以“毫米”为单位的数，便于比较。
(1)小数点向右移动，小数大小变化规律。
从上往下观察(1)式和(2)式，发现0．009米的小数点向右移动一位，千分位上的9移到了百分位上，变成了0．09米，即由9毫米变成了90毫米。
因为90是9的10倍，所以0．09也是0．009的10倍。
因此当小数点向右移动一位时，小数就扩大到原数的10倍。
同样道理，观察(1)式和(3)式，发现0．009米的小数点向右移动两位，变成了0．9米，即由9毫米变成900毫米，由此得出小数点向右移动两位时，小数就扩大到原数的100倍。
观察(1)式和(4)式会发现：小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍。
用图示表示为：要点提示整数部分是“0”的小数，小数点向右移动后，首位的“0”必须去掉。
(2)小数点向左移动，小数大小变化规律。
从下往上观察(4)式和(3)式，发现9米的小数点向左移动一位，个位上的9移到了十分位上，变成0．9米，即由9000毫米变成900毫米，因为900毫米是9000毫米的101，所以小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101。
小数加法和减法PPT课件
在工程和技术领域，小数加减法也是必不可少的工具之一，例如在建 筑设计、机械制造、电子工程等领域中都需要进行精确的小数计算。
06
练习题与答案解析
练习题
0.5 + 0.3 = 1.2 - 0.4 =
2.5 - 1.7 =
0.45 + 0.36 =
0.8 + 0.9 =
1.54 - 0.67 =
答案解析
0.5 + 0.3 = 0.8 1.2 - 0.4 = 0.8
0.8 + 0.9 = 1.7
答案解析
• 2.5 - 1.7 = 0.8 • 0.45 + 0.36 = 0.81 • 1.54 - 0.67 = 0.87 • 以上练习题涵盖了小数加法和减法的基本运算，通过练习可以
帮助学生掌握小数加减法的计算方法和技巧，提高运算速度和 准确性。同时，答案解析也为学生提供了验证自己答案正确性 的依据，有助于及时发现和纠正错误。
02
01
小数减法的计算方法和技巧
03
小数加法和减法的混合2
小数加法
小数加法的定义
01
小数加法是指将两个或多个小数进 行相加运算的过程。
02
在小数加法中，需要将小数点对齐， 然后按照整数加法的规则进行相加。
小数加法的运算规则
将小数点对齐，即相同数位上的数字对齐。
从最低位开始逐位相加，满十进位。
小数减法在数学运算、日常生活和科学 计算等领域都有广泛应用。
小数减法的运算规则
01
02
03
对位相减
将两个小数的小数点对齐， 然后从最低位开始逐位相 减。
借位处理
当被减数的某一位小于减 数的对应位时，需要向前 一位借位。
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2 小数的加法和减法(2)
(教材100—103页)
课标要求全解
目标指南
1．能正确进行小数加减混合运算。
2．能够明确运算顺序，灵活地进行小数加减混合运算。
3．体会数学与生活的密切联系，培养创新精神和求异意识。
重点难点
重点：掌握运算顺序，会正确地计算。
难点：明确小数加减混合运算的顺序，并灵活进行计算。
教材知识全解
知识讲解
知识点小数的加减混合运算
问题导入
环城自行车赛各赛段资料一览表
过程讲解
1．理解题意：
观察图表及一家人的对话，使我们了解到：自行车环城赛共有五个赛段，已知每一赛段的里程数及总里程数，让我们求第二赛段结束后自行车运动员还要骑多少千米。
2．解决问题：
解答此题，可以有多种解题方法。
方法一：用总里程分别减去第1、第2赛段的里程，即：483．4-39．5-98．8。
483．4-39．5-98．8＝443．9-98．8＝345．1(千米)
方法提示
小数加减混合运算同整数加减混合运算方法相同。
在没括号的算式里，只有加、减法，按照从左到右的顺序计算。
方法二：用总里程减去第一、第二赛段之和，即483．4-(39．5+98．8)。
483．4-(39．5+98．8)＝483．4-138．3＝345．1(千米)
观察算式一和算式二，发现483．4-39．5-98．8＝483．4-(39．5+98．8)，可见整数减法的运算性质在小数中同样适用。
方法提示
同整数运算相同，此算式中出现了小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
方法三：把剩下赛段的路程加起来，即165+80．7+99．4。
165+80．7+99．4＝245．7+99．4＝345．1(千米)
方法提示
按从左到右的顺序计算。
3．检验结果：
可以用计算器对自己列的算式再算一遍，既可以检验自己笔算的结果，也可以熟练使用计算器的方法。
4．解题体会：
生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。
当思维的角度不同时，就会产生不同的解题方法。
归纳总结小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。
在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。
误区警示
误区一35．65-(18．65+4．15)＝35．65-18．65+4．15＝17+4．15＝21．15
错解分析此题主要错在不理解小括号的作用，去小括号后没有按要求改变括号内的运算符号。
正确解答35．65-(18．65+4．15)＝35．65-18．65-4．15＝17-4．15＝12．85
温馨提示(1)一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数，即a-(b+c)＝a-b-c。
(2)括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号内的运算符号要变号，即加号要变成减号，减号要变成加号。
误区二27．24+18．6-20．3＝29．1-20．3＝8．8
错解分析此题主要错在计算不够准确。
27．24+18．6应是相同数位上的数相加，即百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。
正确解答27．24+18．6-20．3＝45．84-20．3＝25．54
温馨提示小数加减混合运算不仅要掌握运算顺序，更要注意计算的准确性。
只有这样才能提高计算的正确率。
考点题库
1．(重点题)计算下面各题。
17．59-9．74+5．13 19．92+11．55-9．92
65．41-(15．72+23．89) 40-(2．75+0．14)
答案:12．98 21．55 25．8 37．11
2．(难点题)列式计算。
(1)50与31．87的差再加上15．9，和是多少?
(2)83减去17．93与35．07的和，差是多少?
答案:(1)50-31．87+15．9＝34．03
(2)83-(17．93+35．07)＝30
3．(变式题)将下列分数转化成小数后再计算。
10018
105
10031
-+ )10015
10027
(109
-- 答案:原式＝0．31+0．5-0．18＝0．63
原式＝0．9-(0．27-0．15)＝0．78
4．(应用题)一根3．7米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿插入池底部分是0．4米，露出水面的部分是0．8米。
池水深多少米?
答案:解法一：3．7-0．4-0．8＝2．5(米)
解法二：3．7-(0．4+0．8)＝2．5(米)。