光的干涉-第22章-1-(李阳)-0801021(1)

相干叠加：
I=I1+I2+2 I 1 I 2 cos ∆ ϕ
(Q A = A12 + A22 + 2 A1A2 cos ∆ϕ )
2、光的相干性
� 普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不同部分发 出的光，不满足相干条件。
� 单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同 部分发出的光，也不满足相干条件。
例12－1 将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在 两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变 化情况是： （A）干涉条纹消失； （B） 和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹； （C） 和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部； （D） 在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被 暗纹占据。
波动光学和量子光学，统称为物理光学。
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第二十二章 光的干涉
§22-1 杨氏双缝干涉 §22-2 光源 光的相干性 §22-5 光程与光程差 §22-6 薄膜干涉— 等厚干涉 §22-7 劈尖干涉 牛顿环 §22-8 迈克耳逊干涉仪
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§22-2 光源、光的相干性 一、光源
第二级明（暗）纹……
④两相邻明（暗）纹间距
说明：
D ∆x = xk+1 − xk = d λ
(i)明暗相间，以0点对称排列；
(ii)在θ很小的区域中，∆x与k无关,条纹等间距分布。
∆x
∝
D ;
d
缝间距越小，屏越远，干涉越显著。
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∆x ∝ λ : 在D、d 不变时， 条纹疏密与λ正比
在观察时间τ内，人所感觉到的为光强I，
∫ I
∝
E
2 0
=
1 τ
τ 0
[
E120
+
E
2 20
+
2 E10 E 20
cos( φ2
− φ1 )]dt
∫ =
−
E120
+
−
E
2 20
+
2
−
E 10
−
E 20
1 τ
τ
o cos( φ 2 − φ1 )dt
∫ I = I1 + I 2 + 2
I1I 2
1 τ
τ 0
定，振动方向一定的一个光波列，其持续时间大约是10-8 秒，发出的光波列的长度（L＝cτ)大约是几米长；
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原子发光是间歇的，每次发一个光波列，间歇时间 大约是10-8秒。
Lc=cτ
λ
同一原子先后两次发出的光其频率、位相、振动方向都不 相同（何时发何时停具有随机性。)
一原子前后所发出的光波列所具有的频率、位相、振动方 向等，具有随机性，彼此毫无内在联系。
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3．干涉条纹 ①波程差的计算：
r1 S1
S
dθ θ
r2
C
S2
D
P x
O
E
设点（缝）光源在中垂线上, 双缝间距为d，缝屏距离为 D，以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点 P的坐标为x
作 S1C⊥CP，又因为
波程差： r2 − r1 = s 2 c
D＞＞d
≈ d sin θ
发出的。
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干涉图样 • 入射角很大，接近90o 。反射系数近于1，故反射很强。 • 两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。 • 干涉条纹只出现在镜面上半部。 相位
如把屏紧靠镜端o，在o点因有s2o=s1o, 似乎o点应是亮点， 但实验给出o点却是暗点。
(原因：反射光有 “半波损失”，即反射光和直接射来的 光在屏上 o 处实际是反相的。)
② 大量原子（同一时刻） 不同原子发出的光是彼此独立的，具有随机性。 不同原子发出的光其频率、位相、振动方向都不相同。
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即，一个原子发出的光波列与另一个原子发出的光波列在频 率、位相、振动方向等毫无内在联系，彼此完全独立。 大量原子的发光具有独立性，随机性。
�白光
指大量热原子发出的光，其包含了波长在0.4－－0.76µm 范围内的一切可见光； 光的振动位相包含了0－2π内的一切值， 振动方向相对于传播方向是对称分布的。
选D
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例 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距
双缝 1m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为 400nm
至 760nm的白光，问屏上距零级明纹20mm 处，哪些波长的光
最大限度地加强？（1nm＝10-9m）
解：已知：d=0.2mm，D=1m， x=20mm 依公式： x
一切数值。
τ
∫∴ 0 cos(φ2 − φ1)dt = 0
故有 此即非相干叠加
I=I1+I2
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3.相干光的获得： ①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。 ②方法：分波面—杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃镜。
一束光，设其中心强度为I0处的波长 I0 2
为λ，则光强下降到I0/2 处所对应的两
点处的波长差Δλ称之为谱线宽度。
o
λ
λ − ∆λ 2
λ + ∆λ 2
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用谱线宽度来描述光的单色性，Δλ越小，单色性越好。
例如，非常艳的色布：∆λ在2-3Å；单色光源：1-0.1Å； 激光：10-8 Å。
凡能发光的物体称为光源。
1、按发光的激发方式光源可分为
热光源－利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。 冷光源－利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、 辉光等。 作为光学光源的是热光源。
2、发光机制
热光源的发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。
① 对单个原子 一个外层电子跃迁一次，就发出频率一定，振动位相一
d = kλ D
kλ = 0.2 ×10−3 20 ×10−3 = 4 ×10−6 m = 4000nm 1
4000
4000
k ≤ = 10 ; k ≥ = 5.26
400
760
故当 k＝10 λ1= 400nm; k=9 λ2 =444.4nm ； k = 8 λ3＝500nm; k =7 λ4= 571.4 nm ； k = 6 λ5 =666.7 nm 。
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例 在空气中用波长为λ
的单色光进行双缝干涉
实验时，观察到干涉条
θ
r1
纹相邻明条纹的间距为 1.3mm，当把实验装置放
S
S1
d
r2
在水中时（水的折射率
S2
为1.33)，则相邻明条纹
的间距变 为—————————
B
D
P x
O
解：如图：在空气中，光程差：
⎧± kλ
δ
=
r2
二、菲涅尔双镜
S M1
S1
β
C S2
i
M2
P P0
E
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装置
S点光源(或线光源，与两镜交线平行);M1和M2：镀银反射 镜，夹角ε很小; 两反射镜把 S 发出的光分成两部分，可以看 作是两个虚光源S1和S2发出的光。
相位分析 同一光源，分波面， 有固定的位相差。
从两虚光源看，位相差为
分振幅——薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）。
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§22-1 杨氏双缝干涉
一、杨氏双缝干涉
1801年，英国人托马斯⋅杨首次从实验获得了两列相干的光 波， 观察到了光的干涉现象。
1．装置与现象
•普通单色平行光通过 狭缝S(形成柱面) ；
•Ｓ的光波透过S1和S2 两狭缝，由惠更斯原 理知，S1 和S2 可以看 成两个新的子波源；
− r1
=
d sinθ
≈ dtgθ
=
x .d D
=
⎪
⎪⎩⎨± (2k
−1) λ
2
相长
相消
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从而相邻明条纹间距为：
--------波动光学
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目录
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。
通常分为以下三个部分：
几何光学：以光的直线传播规律为基础，主要 研究各种成象光学仪器的理论。
波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别 是干涉、衍射、偏振的理论和应用。
量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与 物质相互作用的规律。
r S
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二、光的单色性和光强
1、光的单色性 单色光：指具有确定的单一频率的光。 白光：普通热光源发出的是混色光。
人们获取单色光的办法： （i） 利用光通过棱镜的色散现象分取； (ii) 具有选择性吸收的物质制作滤光片； (iii) 单色光源―――如钠光灯、镉灯、水银灯等 (iv) 激光光源。 光单色性的度量 用谱线宽度度量。 I0
x
≈ dtg θ = d
D
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②明暗条纹的条件
由于是分波面，故两列相干波的初相相同
相长条件
λ r2 − r1 = ± 2 k 2 = k λ
(k = 0,1,2,...)
波程差为半波长偶数倍时，P点处干涉加强，亮纹
相消条件
λ r2 − r1 = (2k − 1) 2
(k = 1,2,3...)
五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 25 首 页 上 页 下 页退 出