基于压缩感知的图像稀疏表示方法研究
基于压缩感知的稀疏信号重构技术研究
基于压缩感知的稀疏信号重构技术研究压缩感知是一种近年来备受关注的信号处理技术，它通过在信号采样过程中引入稀疏性先验信息，从而可以以远低于Nyquist采样定理所规定的采样率来准确地重构出原始信号。
这一技术的引入，极大地拓展了传统信号采样领域的研究和应用范围，为很多实际问题的解决提供了全新的思路和方法。
在压缩感知技术的研究中，稀疏信号的重构一直是一个重要的研究方向。
稀疏信号是指在某个合适的基下，信号的表示中只有很少的非零系数。
在现实应用中，很多信号都具有一定的稀疏性特征，比如自然图像、语音信号、视频信号等。
因此，如何有效地利用信号的稀疏性信息，实现信号的高效重构成为了压缩感知技术的核心问题之一。
本文将从基于压缩感知的稀疏信号重构技术的研究入手，探讨该领域的最新进展和研究现状。
首先，我们将介绍压缩感知技术的基本原理和数学模型，以便读者对该技术有一个清晰的认识。
接着，我们将重点讨论稀疏信号的重构技术，包括一些经典的算法和方法，如OMP、BPDN、CoSaMP等，以及它们的优缺点和适用范围。
在此基础上，我们将对一些近年来在这一领域取得的重要研究成果进行详细的介绍和分析，比如基于深度学习的稀疏信号重构方法、多任务学习在稀疏信号重构中的应用等。
除了理论研究，本文还将重点关注稀疏信号重构技术在实际应用中的表现和效果。
我们将以图像重构为例，详细介绍如何利用压缩感知技术对图像进行重建，并对比不同算法在图像重构中的表现。
此外，我们还将探讨一些其他领域中的应用，如无线通信中的信号恢复、医学图像处理中的重建技术等，展示压缩感知技术在各个领域的潜在应用。
在研究中，我们将主要从以下几个方面展开讨论：首先，我们将分析稀疏信号的特性和重构问题的数学模型，探讨如何有效地利用信号的稀疏性信息进行重构。
其次，我们将详细介绍一些经典的稀疏信号重构算法，分析它们的原理和适用范围，并总结它们的优缺点。
第三，我们将重点关注一些基于深度学习的稀疏信号重构方法，探讨深度学习在这一领域的应用前景和挑战。
基于压缩感知的图像稀疏表示算法研究
基于压缩感知的图像稀疏表示算法研究随着计算机科学的不断发展，数字图像处理技术也逐渐成熟。
在图像处理中，如何有效地降低图像数据的存储与传输成为了研究的重点之一。
压缩感知作为一种新颖的图像稀疏表示算法，近年来得到了广泛关注。
本文将从几个方面对基于压缩感知的图像稀疏表示算法进行探讨。
一、稀疏表示算法简介在数字图像处理中，稀疏表示是一种经典的算法。
它的基本思想是，将一个信号分解为一组基向量的线性组合形式，并选取少量的基向量组成一个稀疏向量，从而避免信息冗余和数据不必要的浪费。
常用的稀疏表示方法包括L1范数最小化算法、OMP算法、BP算法等。
二、什么是压缩感知压缩感知是一种新的信号获取和处理方法，它的主要思想是，在信号获取和处理时，充分利用信号的稀疏性和低维性，在保证一定的数据压缩率的同时，最大程度地提取信号的信息。
压缩感知首先对信号进行采样，然后利用压缩感知算法对采样后的数据进行处理。
因此，压缩感知更注重的是如何高效地采样和重建信号。
三、基于压缩感知的图像稀疏表示算法原理基于压缩感知的图像稀疏表示算法主要分为两个步骤：采样和重建。
在信号采样时，通过一定的采样策略选择部分采样点，使得采样数据最大程度地保留图像的信息。
在信号重建时，利用基于压缩感知的稀疏表示算法，通过计算得到一个近似稀疏信号，进而重建出原始信号。
基于压缩感知的图像稀疏表示算法中，常用的采样方式有随机高斯采样和块稀疏随机采样。
四、基于压缩感知的图像稀疏表示算法的应用基于压缩感知的图像稀疏表示算法可以应用在很多领域，如图像处理、图形识别、医学图像分析等等。
例如，在医学图像分析中，压缩感知可以应用在核磁共振成像等获取大量数据的场景中，减小数据的存储和传输压力，提高数据处理效率。
五、基于压缩感知的图像稀疏表示算法的优缺点基于压缩感知的图像稀疏表示算法有很多优点，其中最显著的是可以在保证一定的压缩比例下提取信号的所有必要信息，从而实现高效的数据压缩和加速数据传输。
基于稀疏表示和压缩感知的人脸识别研究综述
孙 彬彬 15-03-21, 16:40
摘要
首先从变量选择、 视觉神经学、 信号表示、 压缩感知四个方面介绍了稀疏性概念， 然后通过图像
去模糊的例子介绍稀疏表示中研究的两个主要问题，即字典设计和稀疏分解算法。详细介绍了稀疏表 示和压缩感知在人脸识别中的应用，总结了基于稀疏表示和压缩感知的人脸识别框架存在的局限性以 及目前相应的研究进展，对occlusion问题和其中判别式字典学习问题提出了自己的研究模型，正在研 究求解算法及其实验设计。 关键词 稀疏性， 字典设计， 稀疏分解算法， 稀疏表示， 压缩感知， 人脸识别
2 稀疏表示数学模型
上面我们分别从变量选择、信号表示、视觉编码、压缩感知等角度介绍了稀疏性。 下面我们从信号表示的角度给出信号稀疏表示的数学模型。给定信号y ∈ Rn 为待处理信 号，A ∈ Rn×m 为基函数字典，A的每一列称作一个原子, 通常n ≤ m, 即字典是过完备的。 假设y可以用A的不超过k个原子即不超过k列的线性组合表示，则信号y的稀疏表示模型 如下： y = Ax s.t. x
理就是， 每次对外界信号的刺激， 只有少数细胞被激活。 在(1997, Vision Research ,Sparse Coding with an Overcomplete Basis Set: A Strategy Employed by V1?)这篇文章中，作者选 择的S = log(1 + x2 )。从中我们可以看到像这种对数函数也能够促使解稀疏？那么到底哪 些惩罚函数能够促使解稀疏？他们的有什么区别？这就是稀疏性度量问题。 下面从压缩感知(CS-Compressive Sensing)角度介绍稀疏性。与香农赖奎斯特采样定 理相比， 压缩感知是一种全新的信号采样方法。不同的是香农采样定理基于信号的带宽 这个先验， 要求采样频率不低于信号最高截止频率的两倍。几乎现在的所有信号的采集 都遵循这个原则。基于此我们采样得到了大量的数据， 为了有效传输、 处理、 提取信息， 我们需要对采样后的信号进行压缩， 从而又抛弃掉大量的冗余数据， 这个过程造成了巨 大的浪费。而2006年，由Cande、Tao 和Donoho提出的新的采样理论CS 则可以突破香农 采样定理的采样下限，同时可以保持同样的重构精度。CS是基于这样的观察，即实际 中的很多信号在合适基下的表示都是稀疏的。CS理论指出，若信号x在某组正交基、紧 框架或过完备字典Φ上变换系数是稀疏的，如果我们用一个与变换基Φ不相干的观测矩 阵Ψ 对变换系数向量进行线性变换，得到观测信号y，则我们可以利用优化方法由观测 信号y精确地重构原来的信号x。与Nuquist-Shanon 的直接测量信号本身的信号获取方式 不同， CS是测量的是信号与一个非相干的测量系统(感知矩阵)的乘积。 具体模型如下：设测量信号x ∈ Rm 是稀疏信号(即最多只有k个分量非零)或在某组正 交基或冗余字典上的变换系数是稀疏的，A ∈ Rn×m (k < n 无噪声， 则测量结果信号为 y = Ax 。现在的问题是如何由测量信号y恢复原信号x。这是一个求欠定线性方程组解的问题， 即未知数比方程个数要多。我们知道，在对解x没有任何限制或先验的情况下是不可能 有y唯一恢复出x的，因为该方程组有无穷多组解。从信号表示的角度就是信号y的表示 不唯一。但在信号是稀疏的这一先验假设条件下， 可以通过以下最优化问题来求解： min x
基于数据稀疏性的压缩感知图像重构
基于数据稀疏性的压缩感知图像重构近年来，压缩感知（Compressed Sensing）成为了计算机图像处理领域的一大热门话题。
这种技术的诞生彻底颠覆了以往的图像处理流程，根据信号处理的原理和表达方式，将完整的采样信号通过一种特殊的处理方式进行压缩，从而达到降低数据传输存储的目的。
这种方式被广泛应用于手机相册、网络图库等图片处理应用中。
基于数据稀疏性的压缩感知图像重构技术则是一种常见的图像处理方式。
其核心思想是，通过观察图像中信号的“稀疏性”，简化信号的采样与处理，从而实现稀疏信号的重构。
这种处理方式可以用极少的采样方式，达到了传统图像处理所不可能达到的重构效果。
稀疏表示理论是基于一种假设，即大多数实际应用的信号，都可以使用一组基底函数来进行稀疏线性表示。
这意味着，稀疏表示可以对信号进行高效的压缩和信息的重构。
基于此原理，压缩感知技术利用“压缩感知矩阵”和“稀疏表示矩阵”来压缩信号，解决了大量传统算法无法解决的计算难题，同时也大大提高了图像处理的效率与精度。
实际应用中，基于数据稀疏性的压缩感知图像重构技术最常用的算法是“基于正交矩阵”的算法。
这种算法的核心思想是，通过对图像进行采样，获得图像中的少量采样数据，然后将这些采样数据通过一个已知的正交矩阵进行压缩，最后利用计算方法进行矩阵重构，从而实现图像的压缩感知与重构。
具体来说，压缩感知图像处理的主要流程如下：首先，将图像转化为向量形式，然后使用正交矩阵对图像进行采样等处理，接着对采样数据进行稀疏表示，最终根据稀疏向量中的数据块还原出原始图像。
这个过程中，数据的压缩和解密过程都是在缺失的采样空间中完成的。
基于数据稀疏性的压缩感知图像重构技术不仅可以在计算机图像处理领域中广泛应用，同时在医学影像处理、图像识别、生物学等领域中也有着广泛的应用前景。
相信在未来，有更多的相关技术和算法，将进一步引领压缩感知技术的发展和应用，为人类带来更多的创新与福祉。
总之，基于数据稀疏性的压缩感知图像重构技术是一种目前非常热门的图像处理方式，利用其高效稀疏求解算法，可以在迅速压缩大规模数据和高效还原出重构数据的同时，实现传统算法所无法达到的精度和效率要求。
压缩感知 稀疏贝叶斯算法
压缩感知稀疏贝叶斯算法
压缩感知是一种信号处理方式，其基本思想是通过采集少量的信号样本，然后通过某种算法重构出原始信号。
稀疏贝叶斯算法是压缩感知中的一种重要方法，它利用贝叶斯估计理论来恢复稀疏信号。
压缩感知的基本模型可描述为：y = Ax + v，其中y为观测到的信号，A为M×N的感知矩阵，x为N×1维的待求信号，v为M×1维的噪声向量。
稀疏贝叶斯学习则是在压缩感知的基础上引入了贝叶斯估计理论，用于恢复稀疏信号。
具体来说，稀疏贝叶斯学习将信号建模为一个稀疏的概率图模型，然后通过贝叶斯公式来求解最优的信号值。
然而，传统的稀疏贝叶斯算法在存在噪声的情况下，其恢复效果可能不佳。
为了解决这个问题，研究者们提出了结合自适应稀疏表示和稀疏贝叶斯学习的压缩感知图像重建方法。
此外，还有研究者提出基于块稀疏贝叶斯学习的多任务压缩感知重构算法，该算法利用块稀疏的单测量矢量模型求解多任务重构问题。
这些改进的方法都在一定程度上提高了压缩感知的性能。
生物医学信号处理中的稀疏表示与压缩方法研究
生物医学信号处理中的稀疏表示与压缩方法研究一、引言近年来，生物医学信号处理中的稀疏表示与压缩方法成为了一个热门的研究领域，其应用涉及生物医学工程、电子工程、计算机科学等多个领域。
稀疏表示与压缩方法的研究旨在通过降低信号的冗余度，减少信号传输和保存所需的存储空间，从而提高信号处理的效率和准确性。
本文将从稀疏表示和压缩方法两方面探讨生物医学信号处理中的研究现状、应用场景以及未来发展趋势。
二、生物医学信号处理中的稀疏表示稀疏表示是指通过使用尽可能少数量的基向量来表示信号，以达到降低信号冗余、节省存储空间和提高信号处理速度的目的。
稀疏性表示方法在生物医学信号处理中得到了广泛应用，其中最常用的是基于小波变换的稀疏表示方法。
小波变换是一种多分辨率分析方法，将信号分解为不同频率的子带，使得高频细节和低频趋势可以分开处理。
在小波变换中，离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）是两种常用的变换形式。
离散小波变换通过一系列的卷积和下采样操作，将信号分解为不同的频带。
离散小波变换可以通过选取不同的小波基函数来实现不同的分解效果，例如Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。
连续小波变换通过对信号进行连续的卷积和下采样操作，将信号分解为不同的频带。
连续小波变换主要有基于Morlet小波和基于Mexican hat小波的两种形式。
基于小波变换的稀疏表示方法广泛应用于生物医学信号处理中，如心电信号、脑电信号、语音信号等。
稀疏表示方法可用于信号的去噪、信号的高频补偿、信号的特征提取等方面，具有较好的效果和广泛的应用前景。
三、生物医学信号处理中的压缩方法压缩方法是指通过对信号进行编码压缩，以降低信号保存和传输所需的存储空间和带宽。
在生物医学信号处理中，压缩方法主要应用于图像和视频数据的压缩，例如医学影像数据、生物实验视频等。
基于压缩感知理论的压缩方法是当前比较流行的压缩方法之一。
压缩感知理论通过研究信号的稀疏表示，提出了一种数据压缩和重构的方法。
基于小波稀疏表示的压缩感知SAR成像算法研究
第33卷第6期电子与信息学报Vol.33No.6 2011年6月Journal of Electronics & Information Technology Jun. 2011基于小波稀疏表示的压缩感知SAR成像算法研究王伟伟*①廖桂生①吴孙勇①②朱圣棋①①(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安 710071)②(桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林 541004)摘要：高分辨大场景合成孔径雷达(SAR)成像给数据存储和传输系统带来沉重负担。
该文对条带式体制下的SAR 成像，提出基于场景方位向小波稀疏表示的压缩感知成像方法。
该方法首先沿方位向进行随机稀疏采样得到降采样的原始数据，然后在距离向采用传统匹配滤波方法实现脉冲压缩处理，方位向则利用小波基作为场景散射系数的稀疏基，并通过求解最小1l范数优化问题重构方位向散射系数。
所提算法在方位向严重降采样下仍能够实现无模糊的SAR成像，实测数据成像结果表明所提算法具有较好的有效性和一定的实用性。
关键词：合成孔径雷达；压缩感知；小波稀疏基；优化算法中图分类号：TN957.52 文献标识码： A 文章编号：1009-5896(2011)06-1440-07 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2010.01171A Compressive Sensing Imaging Approach Basedon Wavelet Sparse RepresentationWang Wei-wei①Liao Gui-sheng① Wu Sun-yong①② Zhu Sheng-qi①①(National Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)②(Department of Computational Science and Mathematics, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)Abstract: High resolution and wide swath Synthetic Aperture Radar (SAR) imaging increases severely data transmission and storage load. To mitigate this problem, a compressive sensing imaging method is proposed based on wavelet sparse representation of scatter coefficients for stripmap mode SAR. In the presented method, firstly, the signal is sparsely and randomly sampled in the azimuth direction. Secondly, the matched filter is used to perform pulse compression in the range direction. Finally, the wavelet basis is adopted for the sparse basis, andthen the azimuth scatter coefficients can be reconstructed by solving the1l minimization optimization. Even if fewer samples can be obtained in the azimuth direction, the proposed algorithm can produce the unambiguous SAR image. Real SAR data experiments demonstrate that the effectiveness and stability of the proposed algorithm.Key words: SAR; Compressive Sensing (CS); Wavelet sparse basis; Optimization algorithm1引言合成孔径雷达(SAR)作为一种主动式的对地观测系统，具有全天时、全天候、远距离和宽测绘带的特点，因此获得了广泛应用。
基于压缩感知技术的稀疏信号恢复算法
基于压缩感知技术的稀疏信号恢复算法引言：稀疏信号恢复是当今信号处理领域中一个重要的研究方向。
在许多实际应用中，信号通常以高维度的形式存在，并且只有很少的部分是真正有用的。
传统的信号处理方法通常会面临到诸如维数灾难等问题。
为了从这样的信号中提取有用的信息，压缩感知技术被提出。
本文将重点讨论基于压缩感知技术的稀疏信号恢复算法以及其应用。
一、压缩感知技术概述压缩感知是一种从高维度信号中采集和恢复稀疏表示的技术。
它通过将信号压缩为远远低于原始信号维度的测量，然后利用稀疏性进行恢复。
压缩感知技术的核心思想是通过非常少的线性测量，即使在高维度信号的情况下，也能准确地恢复出信号的原始表示。
该技术不仅在信号处理领域有着广泛的应用，还被应用于图像恢复、图形模型和机器学习等领域。
二、基于压缩感知技术的稀疏信号恢复算法1. 稀疏表示稀疏表示是压缩感知技术的基础。
通过选择适当的基向量，信号可以以较少的非零元素进行表示。
基于稀疏表示的信号恢复算法的目标是找到使得测量结果最佳的稀疏表示。
2. l1-Minimizationl1-Minimization是一种经典的稀疏信号恢复算法，通过将恢复问题转化为一个最小化l1范数的问题来实现。
该算法的目标是最小化误差项和l1范数的和，从而实现信号的稀疏恢复。
l1-Minimization算法简单、高效，并且能够保证信号恢复的准确性。
3. Orthogonal Matching Pursuit (OMP)OMP算法是一种迭代算法，通过不断地选择与残差最匹配的基向量来逐步重建稀疏信号。
该算法在每一步都选择最具代表性的基向量，并更新残差，直到满足停止准则。
OMP算法的优势在于它能够在较短的时间内实现准确的信号恢复，并且对噪声有较强的鲁棒性。
4. Compressive Sampling Matching Pursuit (CoSaMP)CoSaMP算法是对OMP算法的改进和扩展，可以更好地恢复具有大规模稀疏度的信号。
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所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
一台电脑进行MATLAB仿真
Condition 条件
已设计好的结构化观测矩阵
标准测试图片及测试序列
15
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
具体方法
目的
•大量阅读相关论文 方法 1 •了解压缩感知理论和稀疏表示的主 要原理、关键技术，尤其是两者之 间的关系。
进度安排
参考文献
日益膨胀的海量数据
如图像视频数据、天文数据、 基因数据等。这些数据都有一定 的内部结构。
压缩感知理论
将传统的数据采集和压缩合 二为一，不需要复杂的数据编码 计算，减少采样的信息数据，节 省存储空间的同时又包含有足够 的信息。
压缩感知
稀疏表示
图像的稀疏表示作为一种 图像模型，能够用尽可能简洁的 方式表示图像，不仅揭示了图像 的内在结构与本质属性，同时能 够降低噪声与误差，从而有利于 后续的图像处理。
查阅文献
代码编写
论文初稿
17
修改论文
终稿 & 答辩
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
1. 赵玉娟, 郑宝玉. 压缩感知中稀疏分解和重构精度改进的一种方法[J]. 信号处理, 2012, 28(5):
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2. 周彬, 朱涛, 张雄伟. 压缩感知新技术专题讲座 (二) 第 3 讲压缩感知技术中的信号稀疏表示方法 [J]. 军事通信技术, 2012, 33(1): 85-89. 3. 石光明, 刘丹华, 高大化, 等. 压缩感知理论及其研究进展[J]. 电子学报, 2009, 37(5): 1070-1081. 4. 焦李成, 杨淑媛, 刘芳, 等. 压缩感知回顾与展望[J]. 电子学报, 2011, 39(7): 1651-1662.
5. 李树涛, 魏丹. 压缩传感综述[J]. 自动化学报, 2009, 35(11): 1369-1377.
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所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
满足RIP
完全重构
实际应用中对于RIP条件是否满足很难准确衡量
满足RIP
不相关
不相关是指Φ的行Φi不能由Ψ的列Ψj稀疏表示，且Φ的列Φj不能 由Ψ的行Ψi稀疏表示。不相关性越强，互相表示时所需的系数越多， 越容易根据观测信号高效率的重构出原始信号。
13
研究背景
研究现状
美国、英国、德国、法国、瑞士、 以色列等许多国家的知名大学成立 专门课题组 Rice大学还建立了专门的 Compressive Sensing网站
西雅图Intel、贝尔实验室、Google 等知名公司也开始组织相关研究 Sparse Representation 已发表论文数超过2500篇，被引用 次数超过47000次 在IEEE-Signal Processing Letters 中新增5个EDICS分类
Domestic Vision
6
在压缩感知和稀疏表示方法 及应用上有诸多研究成果
研究背景 压缩感知的过程
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
研究背景 目前存在的问题
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
Σ
α 1 α2
α3
满足约束等距特性
设计稀疏分解算法
K N = N x α
Global Vision
5
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
国内研究现状
西安电子科技大学、北京交 通大学、中科院等大学和科 研单位已组织相应课题组 研究主要集中于稀疏字典的 设计、稀疏分解算法以及稀 疏表示模型的应用上 CNKI 检索中，已发表中文期 刊会议论文超过600篇
15. Aharon M, Elad M, Bruckstein A. K-SVD: Design of dictionaries for sparse representation[J].
Proceedings of SPARS, 2005, 5: 9-12. 16. Rubinstein R, Peleg T, Elad M. Analysis k-svd: A dictionary-learning algorithm for the analysis sparse model[J]. 2013. 17. Song L, Peng J. Dictionary Learning Research Based on Sparse Representation[C], Computer Science & Service System (CSSS), 2012 International Conference on. IEEE, 2012: 14-17. 18. Fang L, Li S. An efficient dictionary learning algorithm for sparse representation[C]//Pattern Recognition (CCPR), 2010 Chinese Conference on. IEEE, 2010: 1-5.
基于压缩感知的 图像稀疏表示方法研究
汇报人：金卯亨嘉 2014年4月22日
Copyright © 2014 TJU_JMHJ
CONTENTS
研究背景及意义
国内外研究现状 研究内容 完成课题的条件 拟采用的方法 进度安排 参考文献
2
研究背景 压缩感知和稀疏表示的意义
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
第一阶段
第二阶段
第三阶段
第四阶段
第五阶段
根据文献修改开题报告
已有代码学习 制定科研方案
MATLAB 调试
查漏补缺
完善终稿
完成初稿
1 2013. 09 ~ 2013. 10 2 2013. 11 ~ 2014. 03 3 2014. 04 ~ 2014. 06 4 2014. 07 ~ 2014. 09 5 2014. 10 ~ 2014. 12
研究背景 稀疏分解算法
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
贪婪算法
OMP rec-image PSNR=28.8344dB
松弛算法
IRLS rec-image PSNR=31.2933dB
Time=0.82948
Time=18.9524
11
研究背景 稀疏分解算法
研究现状
研究内容
所需条件
19
13. Rubinstein R, Bruckstein A M, Elad M. Dictionaries for sparse representation modeling[J]. Proceedings of the IEEE, 2010, 98(6): 1045-1057. 14. Elad M, Figueiredo M A T, Ma Y. On the role of sparse and redundant representations in image processing[J]. Proceedings of the IEEE, 2010, 98(6): 972-982
创新和突破
方法 2
• 使用已有的MATLAB稀疏表示工具 包，字典学习工具包和小波工具包
提高编程效率
方法 3
• 使用数字图像处理标准测试图片和 标准测试序列
便于对比
16
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
创新点
查阅文献
开题报告
修改论文 代码编写 整理实验数据
深入研究
改进代码
准备答辩
技术方法
进度安排
参考文献
N=30, K=50. D 为高斯随机矩阵. α中是随机设置1-10 个非零系数，每个系 数是[-2,-1][1,2]的 随机. X=D α + ε 每个算法重复1000次 纵坐标为:
2
2
2 2
12Biblioteka 研究背景 相关性理论分析研究现状
研究内容
松弛算法 将0范数问题转化为1范数问题； 采用光滑函数逼近0范数，从而将 0范 数问题转化为光滑函数的极值问题
匹配追踪(MP) 正交匹配追踪(OMP) 最小二乘法正交匹配追踪(LS-OMP) 弱匹配追踪(Weak-MP) 阈值算法（Thresholding）