土力学_第3章(土的渗透性及土的有效应力)

二、达西定律及其适用范围
（1）土中水的渗流
水流
①渗流：水在土体孔隙中流动的现象。（清华—土力学） ②渗流：水在压力坡降作用下穿过土中连通孔隙发生流动的现象。
（冯国栋—土力学）
水头：单位重量的水所具有的能量。总水头＝势水头＋压力水头＋动水头
v2 hZ w 2g u
hZ
u
w
最关心的不是水 头而是水头差！
大红山尾矿渗流场数值计算结果（2003年）
32.513 42.687 46.078 49.470 35.905 39.296
52.861
56.252
59.644
63.035
66.426
69.817
73.209
本章小结
• 土中渗流现象
• 土的渗流规律与渗透系数
• 土中渗流状态下的应力
• 渗流对工程的影响
常水头试验示意图
b
h Q qt kiAt k At L
故，渗透系数为：
k
QL hAt
常水头试验装置
②变水头渗透试验
土样的截面积A，高度为L 储水管截面积为a 试验开始储水管水头为h0
经过时间t后降为h1
时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ adh
另外： 变水头渗透试验示意图
水力梯度（坡降）：单位流程总水头的变化
土中的水沿着流线 方向每前进Δs的距 离，就要有- Δh的 水头损失。
h A hB h i L L
h
uB
总水头线
w
uA
hA zA
w
hB
L
zB
（2）Darcy定律
（法国工程师，1856Baidu Nhomakorabea提出）
水头梯度
渗透速度
v k i
渗透流量
Q k i A
临界坡降 icr：使土体开始产生破坏（渗透变形）的水力坡降
①流沙（土）临界坡降
向下的重力
V ' iV w
H 向上的渗透力J
1
h 2 a
icr ' / w
icr sat / w 1
②管涌的临界坡降 通过经验和实验总结得出管涌的临界坡降：
icr
d k n3
其中，d－为被冲动的细颗粒粒径，一般小于d5－d3，单位 cm；
（2）渗透力
定义：单位土体内土颗粒所受的渗流作用力为渗透力 j。 体积力，单位：kn/m3
渗流流过土体，土颗粒对水流产生阻力，造成水头损失h。
j i w
1 公式推导请见清华—土力学，p56-57
2 a
H
h
（3）渗流作用下土的有效应力 （A）渗流向下流动时的a点有效应力
1
H
h
' h 'h w
e lg k
（摘自：清华-土力学）
（3）层状土的渗透性
• x方向的平均渗透系数Kx
y
a
k1 k2 k3
c
H1 H2 H3 b x
qx q1 q2 q3
Kx 1 (k1 H1 k 2 H 2 k3 H 3 ) H
H
o
A
•y方向的平均渗透系数Ky
qy q1 q2 q3
Ky H H1 H 2 H 3 k1 k2 k3
水平方向由最大的一 层渗透系数决定，垂 直方向由最小的一层 渗透系数决定。
四、渗流作用下土的应力状态（摘自：土力学—冯国栋，p39）
（1）静水条件下土的有效应力与中性应力
W ( w H sat h) A
室内试验
渗透系数测定 现场试验
常 水 头 变 水 头 抽水试验 注水试验
<10-3cm/s 的粉土和 粘土
①常水头渗透试验 截面积为A，流径L；
压力水头维持不变； 试验开始时，水自上而下流经土样； 待渗流稳走后，测得水量Q； 同时读得a、b两点水头差h。
则得：
a
k>10-3cm/s 的砂土
第三章 土的渗透性及土的 有效应力
主要内容：土的渗透性和渗透规律
研究对象：饱和土体
渗漏
“管涌”
一、土的渗透性
（1）水在压力坡降作用下穿过土中连通孔隙发生流动 的现象，称为水的渗透 （2）土体被水透过的性能，称为土的渗透性。 （3）土的渗透对工程会产生两个问题： （a）渗漏问题； （b）渗透稳定性问题
由此求得渗透系数：
h0 aL k ln( ) A(t1 t 0 ) h1
变水头渗透试验装置
③现场抽水（注水）试验
Q r2 k ln 2 2 (h2 h1 ) r1
（摘自：清华—土力学，p44）
nv ' L k h
（？）
④利用渗透系数判断土层的透水性
（a）强透水层：K > 10-3cm/s （b）中等透水层： K ＝ 10-3 ～ 10-5 cm/s
管涌：在渗流水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中 移动，以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增 加，较粗的颗粒也相继被水流逐渐带走，最终导致土体内形 成贯通的渗流管道，造成土体坍塌。
悬浮状态
土颗粒接触点
向上渗流
渗透变形发生的条件 内因：土的颗粒与结构（几何条件）； 外因：水力条件，作用于土体渗透力的大小。
Darcy定律的表达式为：
v k im
摘自《清华-土力学》
砂土和松散粘性土
② 对于密实的粘性土，坡降（i）小
时也不适用（起始坡降 i o）。
Darcy定律的表达式为：
v k (i io )
砂土和粘性土的渗透规律
三、渗透系数测定方法及影响因素
（1）测定方法
>10-3cm/s 的砂土
a点的总应力 w H sat h a点的静水压强 u w ( H h)
孔隙水压力，也叫中性应 力
H
h
a
a点的有效应力
' u ( sat w )h ' h
-土 土的强度和变形的变化都只取决于有效应力的变化而不是总应力。（清华 力学，96页）
（c）弱透水层（相对不透水层）： K < 10-6cm/s
渗透系数参考值（来源？）
（2）影响因素
• 土颗粒的粒径、级配和矿物成分（大）
k cd
2 10
• 土的结构和构造
• 孔隙比或孔隙率（大） • 水的动力粘滞度 • 土的饱和度？
d10—含量小于10%的 粒径，cm； c—经验系数，40-150 之间。
渗透系数，单位：cm/s
Q v A
A 截面积
式中：v — 渗透速度(m/s)； i —水头（力）梯度； k —渗透系数(m/s)； Q —渗透流量(m3/s) A —截面积。
（3）Darcy定律适用范围 ①（v-i）这种线性关系，只适用于层流
渗透速度大时不适用（临界速度ver）
在粗粒土中（砾石、卵石和碎石），渗 透速度大，线性关系不适用。
n－为砂砾料的孔隙率；
k－为砂砾料的渗透系数，单位 cm/s。
六、流网及工程中的渗流场计算
（1）流网：将水流和水头用实线（流线）或虚线（等势线）绘制出来， 形成网格状的图形，表示土体中的渗流场。
浸润线
流线
等势线（水头相等）
（2）工程中的渗流场计算
工程中的渗流场计算一般采用数值计算方法进行。
计算软件有：ANASY 2DFLOW 3DFLOW
k<10-3cm/s的 粉土和粘土
dQ kiAdt k (h / L) Adt
流入和流出相等：
adt k (h / L) Adt
即
aL dt dh kAh
整理并积分得

t1
t0
dt
h1
h0
aL dh ( ) kA h
aL h0 t1 t 0 ln( ) kA h1
渗透力J
2
a
h i h v h / k
（B）渗流向上时的a点有效应力
H 1 h 2 a
' h 'h w
h i h v h / k
五、渗流对工程稳定性造成的破坏
（1）主要有：流沙（土）和管涌
渗透变形
流土示意图
（2）定义及产生的条件
流土：在向上的渗透水流作用下，表层土均布范围内的土体或颗 粒群同时发生悬浮、移动的现象。