数学建模论文 饮酒驾车的数学模型
11557-数学建模-2004年C题《饮酒驾车》题目、论文、点评
2004年C题《饮酒驾车》题目、论文、点评现实生活的数学描述-饮酒与驾车王强本文说明了“饮洒与驾车”问题的命题动因，以及面向现实生活的工作方向。
针对参赛论文的各种不足之处，着重讲述了数学模型的一般属性和模型假设的重要地位。
现实生活的数学描述-饮酒与驾车.pdf (97.06 KB)饮酒驾车的优化模型王毅李妃...本文通过分析啤酒中酒精在人体体内胃肠（含肝脏)与体液(含血液一)之间的交换机理，分别建立了在短时间内喝酒和长时间喝酒两种情况下，胃肠和体液(含血液)中的酒精含量的微分方程模型。
对给出的数据，利用非线性最小二乘数据拟合及高斯-牛顿算法，确定了酒精含量以及酒精从胃肠进入血液的速度系数和酒精从血液渗透出体外的速度系数。
继而，对不同喝酒方式下，血液中酒精尝试进行分析：该模型可以预测喝酒后任一时刻血液中的酒精渡。
对于第一问假设大李在第一次检查后半小时间喝酒，由于体液中有残留的酒精，故第二次检查时酒精浓度为20．2448毫克／百毫升饮酒驾车的优化模型.pdf (214.13 KB)饮酒与驾车的关系李蒙赫黄二梅...本文针对酒后驾车问题，建立了一个反映体液中酒精含量变化的微分方程模型，接下来用常数变易法对模型进行求解，用最小二乘法并借助于Matlab软件对数据进行了拟合，得到了模型的具体解。
然后我们利用Mathematica软件对题目中的各个问题一一做出了解答：(1)很好地解释了大李碰到的问题；(2)饮酒后分别在11．6341小时、12．7169小时内驾车就会违反国家新标准；(3)对两种饮酒方式分别在饮酒后1．35067小时和2．62436小时时体液中酒精含量达到最大值；(4)如果天天饮酒，则酒精涉入量的极限安全值为8288．93毫克，相当于0．382瓶啤酒所含的酒精最。
此外，我们还对一般模型进行了误差和灵敏度分析，利用微分方程的稳定性理论严格的证明了微分方程对初值和非齐次项都是渐进稳定的。
饮酒与驾车的关系.pdf (155.24 KB)酒精代谢的数学分析方信兵苏丽本文从生物学角度出发，根据微分方程理论，结合给定的数据，经过合理的假设，建立了血液中酒精的浓度随时间变化的基础模型。
数学建模论文饮酒驾车模型完整版
数学建模论文饮酒驾车UJ模型HEN system office room [HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688]0 1饮酒驾车模型摘要交通事故是LI前危害人类生命的笫一杀手，而酒后驾车已经成为引发交通事故的重要原因之一，并日益凸现为社会问题，因此必须加强有效防控，以保障交通安全和秩序.长期以来，我国酒后驾车现象一直处于较快增长的态势，由酒后驾车引发的交通事故屡见不鲜,酒后驾车成为备受社会关注的热点问题.本文主要讨论了在两种饮酒方式下血液中酒精含量如何变化的问题.通过建立了胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程，综合分析了饮酒量、饮酒方式和饮酒者质量三个因素对安全驾车的影响.针对饮酒方式的不同，本文将饮酒过程分成快速饮酒、某时间段内匀速饮酒和多次饮酒三种形式来讨论•并分别建立了快速饮酒、匀速饮酒和多次饮酒系统动力学模型，并运用非线性最小二乘法进行数据拟合得到相关参数，从而得到了血液中酒精含量与时间的函数关系（见图二）。
并结合模型I，运用MATLAB工具得到了快速饮用三瓶啤酒时的违规时间分布（见图三）•进而推广到快速饮用不同量的啤酒的违规时间分布图（见图四）.最后对相关问题进行了解答，结果表明，模型是合理和有效的.另外，本文在模型分析中具体的解释了大李所遇到的问题（详见模型分析）•并给想喝一点酒的司机在驾车方面提出了相应的建议和指导.关键词最小二乘法房室模型动力学模型matlab软件拟合曲线目录解释题目中大李遇到的问题2喝了三瓶酒或半斤低度白酒后多久才能驾车3估计血液中酒精含量在何时最■—4y.咼 ........................................................................ .. (13)天天喝酒，能否开车 ........................................................................ (14)给司机的忠Zfc. (15)七、模型评价 ........................................................................ (16)八、模型推广 ........................................................................ (17)九、参考文献 ........................................................................ (17)十、附录 ........................................................................ .. (17)一、问题重述据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例.针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/ 口•毫升，小于80毫克/ 白毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克/白毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克/白毫升）.大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时乂喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，乂一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼乂困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？并进一步分析快速或匀速饮3瓶啤酒在多长时间内驾车就会违反新标准，估计血液中的酒精含量在什么时间最高，如果某人天天喝酒，是否还能开车等问题•并根据所做岀的结果，结合新国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告.二、问题分析根据生物学知识可得，酒精进入机体后，同药物一样，作用于机体而影响某些器官组织的功能；另一方面酒精在机体的影响下，可以发生一系列的运动和体内过程：自用药部位被吸收进入血液循环；然后分布于各器官组织、组织间隙或细胞内；有部分酒精则在血浆、组织中与蛋口质结合；或在各组织（主要是肝脏）发生化学反应而被代谢；最后，酒精可通过各种途径离开机体（排泄）；即吸收、分布、代谢和排泄过程。
饮酒驾车问题的数学模型
饮酒驾车问题的数学模型按照国家质量监督检验检疫总局《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定,饮酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100mL,小于80mg/100mL的驾驶行为。
醉酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等80mg/100mL的驾驶行为。
那么酒后什么时候酒精浓度最高,酒后到底多长时间才能安全驾车下面我们就此问题建立数学模型。
一、提出问题体重为70kg的人在喝下(认为是瞬时饮酒)1瓶啤酒后,测量他的血液中酒精含量(毫克/百毫升),得数据[1]如下问题1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
问题2.某人在早上8点喝了一瓶啤酒,下午2点检查时符合新的驾车标准,他在19点吃晚饭时又喝了一瓶啤酒,过了6小时后驾车回家,又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车,这让他陷入困惑,为什么喝同样多的酒,两次检查结果会不一样呢过六小时后再喝一瓶,过多长时间才可以驾车。
问题3.一次喝3瓶啤酒多长时间可以驾车。
二、基本假设短时间饮酒是一次饮入,中间时差不计。
酒精在血液与体液中含量相同。
酒精进入体内后不受其他因素对酒精的分解,不考虑个体差异。
转移过程为,胃→体液→体外。
人的体液占人体重的65%至70%,血液占体重的7%左右;而酒精在血液与体液中的含量是一样的。
三、参数说明t为饮酒时间,y1(t)为时刻人体消化的酒精量,y2(t)为时刻人体的酒精量,k1为酒精在人体中的吸收率常数,k2为酒精在人体中的消除率常数,c(t)为时刻内血液中酒精浓度。
f为酒在人体的吸收度(为一常数,其值等于血液与体液的重量之比)。
四、模型建立与求解可把酒精在体内的代谢看成进与出的过程,用和分别表示酒精输入速率和酒精输出速率,这样问题可简化为血液中酒精的变化律等于输入速率减去输出速率,即。
通过一系列计算得到人体内酒精含量。
可以看出,当酒精含量最大,解得,且此时c(t)达到最大值。
五、问题的回答 1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
数学建模论文++饮酒驾车的数学模型
一、问题重述关键词：微分方程、模型。
本问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，血液中酒精含量上升，影响司机驾车，所以司机饮酒后需经过一段时间后才能安全驾车，国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？讨论问题：1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：二、模型假设1、酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比。
2、酒精从体液转移到体外的速率与体液中的酒精浓度成正比。
3、酒精从胃转移到体液的过程中没有损失，且不考虑误差。
三、符号说明k:酒精从体外进入胃的速率；f(t):酒精从胃转移到体液的速率；1f(t):酒精从体液转移到体外的速率；2X(t):胃里的酒精含量；Y(t)：体液中酒精含量；V 0:体液的容积；K 1:酒精从胃转移到体液的速率系数；K 2:酒精从体液转移到体外的速率系数；C(t):体液中的酒精浓度。
0D ：短时间喝酒情况下进入胃中的初始酒精量。
驾车饮酒的数学模型-Read
驾车饮酒的数学模型[摘要]本文利用药物动力学房室模型，结合微元分析法和微分方程理论，利用MATLAB软件进行曲线拟合，较准确方便的地求出了短时间饮酒、长时间饮酒和天天饮酒情况下，血液中酒精浓度变化关系式，以及达到峰值浓度和新安全标准的时间关系式，从而实现对实际情况的预测仿真，比较有力地解释了大李所遇到的情况,并为制定科学的检测标准提供依据。
[关键词]饮酒驾车；数学模型；MATLAB; 药物动力学；房室模型; 曲线拟合1.问题的重述根据新颁布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》的标准，解决2004年“高教社杯”全国数学建模竞赛中的C题[1]2．模型的假设1．假设肠胃中酒精吸收率正比于肠胃中酒精含量；2．忽略从饮酒酒精开始吸收的延迟时间；3．忽略事物摄入对酒精吸收速率造成的影响；4．由于呼吸和排泄对体液中酒精含量变化影响很小，因而忽略呼吸和排泄对酒精含量的影响；5．假设酒精在血液和体液中均匀分布；6．忽略酒精在人体内含量对人体消化能力的影响3．问题的分析通过比较，我们认为大李超标的主要是由两次饮酒前血液中酒精初始浓度不同，喝酒次数和喝酒时间长短不同造成的。
当酒是在短时间内喝下的，，用房室模型中的一室模型建立线性微分方程处理；当酒是分多次等量等时间间隔在较长时间内喝下时，就形成一个多剂量给药的问题，可以用迭加的方法解决。
酒精在血液中的含量必定存在一个峰值，我们使用药物动力学模型对峰值的大小和达到峰值的时间进行了计算。
最后讨论的是每天定时等量喝一次酒的情况，主要讨论了饮酒的时间和饮酒量的变化对血液中酒精浓度的影响。
5．基本变量符号和模型的建立酒精可以经自由扩散或主动运输作用由胃肠道进入血液，然后分布于人体体液，并逐渐被消耗。
结合房室模型，酒精首先迅速进入吸收室（胃肠道），在该室中逐渐吸收，然后同时将吸收到的酒精逐渐转移到中心室（体液、血液），并在中心室中被分解消耗.可以用框图直观的表示酒精在体内吸收和消耗的过程：吸收室中心室记吸收室中酒精浓度为c 1(t), 中心室(体液) 中酒精浓度为c(t)。
大学生数学建模：饮酒驾车问题0802最终稿
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：××××年高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：饮酒驾车问题摘要本文在历年交通事故频发的背景下研究饮酒驾车的问题，通过饮酒后血液中酒精含量与时间变化关系进行分析研究。
对于问题一，本文结合给出的数据对大李的这一实际案例进行分析。
本文将原始数据进行作图可将 1.5t =作为分段基准点分析，并结合酒精在进入体内之后动态的实际情况： 1.5t ≤时，酒精由口腔、肠胃进入血液，此时进入血液的酒精速度远大于分解速度，故血液中的酒精浓度急剧上升；在 1.5t >时血液中酒精分解速度大于进入速度，假设此时体内酒精已基本进入血液，故酒精进入血液的速度很小，可忽略不计，从而建立酒精浓度-时间模型，得到两者关系式，并使用MATLAB 对式子进行拟合得到式子如下，并对大李的情况进行解释说明：()()-0.6276-0.99320.1767502.2868() t 1.5() 108.3977 t>1.5t t t e e z t e-⎧-≤⎪=⎨⎪⎩ 对于问题二，本文分别对两个小问进行讨论。
数学建模论文-饮酒驾车的优化模型
饮酒驾车的优化模型摘要酒后驾车发生事故给人身安全造成极大的伤害，在全世界引起了广泛的关注。
本文通过分析啤酒中酒精在人体体内胃肠（含肝脏）与体液(含血液)之间的交换机理,分别建立了在短时间内喝酒和长时间喝酒两种情况下，胃肠和体液(含血液)中的酒精含量的微分方程。
对给出的数据,利用非线性最小二乘数据拟合及高斯-牛顿算法,确定了一瓶啤酒中的酒精含量以及酒精从胃肠进入血液的速度系数和酒精从血液渗透出体外的速度系数。
继而,对不同喝酒方式下,血液中酒精浓度进行分析。
该模型不仅能很好地解释大李在中午12:00时喝了一瓶啤酒后,在下午6:00时检查时符合驾车标准，紧接着再喝一瓶啤酒后，在次日凌晨2:00时检查却被判为饮酒驾车这一现象，而且可以预测喝酒后任一时刻血液中的酒精浓度.利用所建立的模型，我们可得到以下结果：1.大李在第一次检查时血液酒精浓度为19.9616毫克/百毫升。
第二次检查时血液酒精浓度为20.2448毫克/百毫升，这是由于第一次喝酒在体液中残留的酒精所导致。
2.在短时间内，喝三瓶啤酒或喝半斤低度白酒分别在12.25小时和13.6小时内驾车会违反驾车新标准规定；在2小时间内喝3瓶啤酒或喝半斤低度白酒分别在13.28小时和14.63小时内驾车会违反驾车新标准规定。
3. 短时间喝酒，无论喝多少酒，血液中的酒精含量达到最高所用时间均为1.3255 小时。
长时间也与所喝酒精的量无关，只与喝酒所持续时间有关，我们得到喝酒持续时间与酒精含量到达最高点的时间的关系如下：4. 如果天天喝酒，只要适当控制好喝酒量与喝酒以后到开车的间隔时间还是可以开车的。
比如：一个70公斤，喝2瓶啤酒需间隔10小时以上。
该模型能较精确的预测时间与血液中酒精浓度的关系，其解具有较好的稳定性，为定量研究饮酒与驾车的关系提供了科学的依据。
同时，它具有很好的推广和应用价值，模型可推广到医学，化学等方面。
一、问题的重述酒后驾车引起的死亡事故占全国交通事故相当大的比例。
数学建模饮酒驾车的数学模型(含程序和数据)
收速率和分解速率，单位： mg h-1 。 k0 是表示饮酒速率的参数，单位： mg h1 ； k1 ， k2 是 表示酒精吸收能力和分解能力的常数，单位：h1 。t 为时间变量，t 0 表示饮酒开始，t1 为 饮酒结束时间。
1.分析酒精饮用，吸收和代谢三个过程：
⑴司机饮酒过程：我们用 gt表示酒精的饮用速率。可以通过司机饮酒时间和饮酒量确
1 t
m1t
V1
,
2
t
m2 t
V2
，
估算一下 1(t) ， 2 (t) 数值大小。体重70 kg 的正常人体液质量 45 ~ 50kg ，消化道液包
括刚饮用的酒水质量不超过 2kg
， V1 V2
20 ， m1 不小于 m2 。相比
m1t ，
V1
m2 t 对吸收速率
V2
的影响可以忽略不计。由于体液体积是一定的，我们可以将酒精的吸收速率表示成如下形
大李的“续酒超标”是由于再次饮酒时体内仍有酒精残留。大李饮酒 6 小时后血液酒 精含量为16.2083mg / dl ，符合标准。晚饭时体内有酒精残留13.5610 mg / dl ，导致了再次饮 酒后 6 个小时血液酒精含量为 24.9183mg / dl 这样超标的结果。短时间饮用 3 瓶啤酒后， 0.0507 小时到 11.0522 小时内血液酒精含量大于 20mg / dl ，共持续 11.0015 小时；若在 2 小 时内慢慢饮用，则在 0.5947 小时到 11.8517 小时内血液酒精含量大于 20mg / dl ，共持续 12.0915 小时，以上时间段内驾车就会违反新标准。通过求导解零点法我们可以估计酒后血 液酒精含量达到最高值的时间。想天天喝酒的司机如果采取合理的饮酒方案仍能安全驾驶。 关键字：饮酒驾车 Fick 原理 微分方程 非线性最小二乘拟合