蚌埠市2018-2019学年度七年级下学期期末考试卷数学
Ａｘ３ ＋２ｘ
Ｂａ２ ＋ｂ２
Ｃｙ２ ＋ｙ＋１ ４
Ｄｍ２ －４ｎ２
５若分式ｘｘ－＋２３有意义，则 ｘ的取值范围是
Ａｘ≠ －３
Ｂｘ≥ －３
Ｃｘ≠ －３且 ｘ≠ ２ Ｄｘ≠ ２
６如图，将周长为 ８的 △ＡＢＣ沿 ＢＣ方向平移 １个单位得到 △ＤＥＦ，则四边形 ＡＢＦＤ的周长是
Ａ８
Ｂ１０
＝ （２ｘ）°－９０° ＝２（ｘ°－４５°） （３ｘ）°－１３５° ３（ｘ°－４５°）
＝
２３．……………………
１４分
（其它方法请根据以上评分标准酌情赋分）
蚌埠市七年级数学试卷答案第３页（共３页）
１１４９的平方根是
１２因式分解：ｍ２ｎ－ｎ３ ＝
１３若
１ ａ
＋
１ ｂ
＝３，则２ａ－ａａ＋ｂｂ＋２ｂ的值为
１４如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放根据图小正方形的个数为
（用含 ｎ的式子表示）
第 １４题图
１５式子“１＋２＋３＋４＋… ＋１００”表示从 １开始的 １００个连续自然数的和，由于式子比较长，
⊥ ＡＣ交 ＰＱ于点 Ｄ，则在转动过程中，求 ∠ＢＣＤ：∠ＢＡＣ的值
图 １ 第 ２１题图 图 ２ 蚌埠市七年级数学试卷第４页（共４页）
蚌埠市 ２０１８—２０１９学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案及评分标准（沪科版）
一、精心选一选：
题号 答案
蚌埠市 ２０１８—２０１９学年度第二学期期末教学质量监测
七 年 级 数 学 （沪 科 版 ）
考试时间：９０分钟 满分：１２０分
一、精心选一选：（本大题共 １０小题，每小题 ３分，共 ３０分，在每小题给出的 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）
（２）因为 ∠１＋∠２＝１８０°， 又因为 ∠ＣＧＤ＋∠２＝１８０°， 所以 ∠ＣＧＤ ＝∠１， 所以 ＣＥ∥ ＦＢ， 所以 ∠ＣＥＢ＋∠Ｂ ＝１８０°． 又因为 ∠ＢＥＣ ＝２∠Ｂ＋３０°， 蚌埠市七年级数学试卷答案第１页（共３页）
所以 ２∠Ｂ＋３０°＋∠Ｂ ＝１８０°，
所以 ∠Ｂ ＝５０°．………………………………………………………………… １０分
（３）① 因为 ａ＋ｂ＝５， 所以（ａ＋ｂ）２ ＝２５， 所以 ａ２ ＋ｂ２ ＋２ａｂ＝２５， 又因为 ａ２ ＋ｂ２ ＝１３，
所以 ａｂ＝６． ………………………………………………………………… ９分
② 设 ２０１８－ａ＝ｘ，ａ－２０１７＝ｙ，则 ｘ＋ｙ＝１，
因为（２０１９－ａ）２ ＋（ａ－２０１８）２ ＝５，
１下列实数中，无理数是
Ａ槡１６
Ｂ槡８
Ｃ１７
Ｄ３．１４１５９
２若 ｘ＞ｙ，则下列式子中正确的是
Ａ３－ｘ＞３－ｙ
Ｂ－
ｘ ３
＞－
ｙ ３
Ｃｘ－３＞ｙ－３ Ｄ－３ｘ＞－３ｙ
３下列各式计算的结果为 ａ５的是
Ａａ３ ＋ａ２
Ｂａ１０ ÷ａ２
Ｃａ·ａ４
Ｄ（－ａ３）２
４下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 獉獉
所以 ｘ２ ＋ｙ２ ＝５，
因为（ｘ＋ｙ）２ ＝ｘ２ ＋２ｘｙ＋ｙ２，
所以
ｘｙ＝（ｘ＋ｙ）２
－（ｘ２ ２
＋ｙ２）
＝－２，
即（２０１９－ａ）（ａ－２０１８） ＝－２．…………………………………………… １２分
２１．（１）３，１； …………………………………………………………………………………… ４分
（２）设 Ａ灯转动 ｔ秒，两灯的光束互相平行，
………………………………………………………………………………… ６分
（２）设购进 Ｂ型节能台灯 ｍ盏，购进 Ａ型节能台灯（１００﹣ ｍ）盏，
依题意有 ｍ≤ ２（１００－ｍ），解得 ｍ≤ ６６２３，………………………………… ８分
９０－６０＝３０（元），１４０－１００＝４０（元），
因为 ｍ为整数，３０＜４０，
① 在灯 Ａ射线转到 ＡＮ之前，３ｔ＝（３０＋ｔ）×１，解得 ｔ＝１５，
② 在灯 Ａ射线转到 ＡＮ之后，（３ｔ）°－１８０°＝１８０°－（３０＋ｔ）×１°，解得 ｔ＝８２．５，
综上所述，当 ｔ＝１５秒或 ８２．５秒时，两灯的光束互相平行； …………………… １０分 蚌埠市七年级数学试卷答案第２页（共３页）
蚌埠市七年级数学试卷第３页（共４页）
２０（本题满分 １２分） 数学活动课上，老师准备了若干个如图 １的三种纸片，Ａ种纸片是边长为 ａ的正方形，Ｂ种 纸片是边长为 ｂ的正方形，Ｃ种纸片是长为 ｂ，宽为 ａ的长方形 并用 Ａ种纸片一张，Ｂ种纸 片一张，Ｃ种纸片两张拼成如图 ２的大正方形
图 １ 第 ２０题图 图 ２
Ｃ１２
Ｄ１６
第 ６题图 第 ７题图 第 ８题图
７如图，已知 ａ∥ ｂ，直角三角板的直角顶点在直线 ｂ上，若 ∠１＝５８°，则下列结论正确的是
Ａ∠３＝４２°
Ｂ∠４＝１３８° Ｃ∠５＝４２°
Ｄ∠２＝５８°
８如图，四个实数 ｍ，ｎ，ｐ，ｑ在数轴上对应的点分别为 Ｍ，Ｎ，Ｐ，Ｑ，若 ｎ＋ｑ＝０，则 ｍ，ｎ，ｐ，ｑ四
１９．解：（１）设每盏 Ａ型节能台灯的进价是 ｘ元，则 Ｂ型节能台灯每盏进价为（ｘ＋４０）元，根据
题意得：３０ｘ００ ＝ｘ５０＋０４００，
解得：ｘ＝６０， …………………………………………………………………… ４分
经检验：ｘ＝６０是原方程的解，故 ｘ＋４０＝１００，
答：每盏 Ａ型节能台灯的进价是 ６０元，则 Ｂ型节能台灯每盏进价为 １００元；……
因为 ∠ＢＡＮ ＝４５°，
所以 ∠ＢＡＣ ＝∠ＢＡＮ－∠ＣＡＮ ＝４５°－（１８０°－（３ｘ）°） ＝（３ｘ）°－１３５°，
因为 ＣＤ⊥ ＡＣ，
所以 ∠ＡＣＤ ＝９０°，
所以 ∠ＢＣＤ ＝∠ＡＣＤ－∠ＡＣＥ－∠ＢＣＥ＝９０°－（１８０°－（３ｘ）°）－ｘ°＝（２ｘ）°－９０°，
所以
∠ＢＣＤ：∠ＢＡＣ
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ＢＣＣＢＡＢＤＣＤＣ
二、耐心填一填：
１１．±７ １２．ｎ（ｍ ＋ｎ）（ｍ －ｎ） １３．３ １４．ｎ２ ＋３ｎ＋１ １５．２０１９
５
２０２０
三、用心想一想：
１６．解：（１）原式 ＝３＋（－３）＋１＝１ …………………………………………………… ５分
{ （２）解不等式组： ｘ２－４＋３≥ ｘ①
，并把它的解集在数轴上表示出来
３（ｘ＋２） ＞－６－ｘ②
第 １７题图
１８（本题满分 １０分） 如图，已知 ∠Ａ＝∠ＡＧＥ，∠Ｄ ＝∠ＤＧＣ （１）试说明：ＡＢ∥ ＣＤ； （２）若 ∠２＋∠１＝１８０°，且 ∠ＢＥＣ ＝２∠Ｂ＋３０°，求 ∠Ｂ的度数
１６（本题共两小题，每小题 ５分，共 １０分）
（１）计算：（１３）－１ ＋ 槡３ －２７＋（π－５）０
（２）计算：（ｘ－２）（ｘ＋５）－ｘ（ｘ－２）
蚌埠市七年级数学试卷第２页（共４页）
１７（本题共两小题，每小题 ６分，本题满分 １２分）
（１）先化简：（ｘ－４ｘ－－１ｘ）÷ｘ２ －ｘ４－ｘ１＋４，并将 ｘ从 ０，１，２中选一个合理的数代入求值
（２）原式 ＝ｘ２ －２ｘ＋５ｘ－１０－ｘ２ ＋２ｘ＝５ｘ－１０ ……………………………… ５分
１７．解：（１）原式
＝（ｘ２ －ｘ－４－ｘ）÷（ｘ－２）２ ｘ－１ ｘ－１ ｘ－１
＝（ｘ＋２ｘ）－（１ｘ－２）·（ｘｘ－－２１）２ ＝ｘｘ＋－２２…………………………………… ４分
当 ｘ＝０时，原式 ＝－１．………………………………………………………… ６分
第 １８题图
１９（本题满分 １２分） 某商场计划购进 Ａ，Ｂ两种新型节能台灯，已知 Ｂ型节能台灯每盏进价比 Ａ型的多 ４０元，且 用 ３０００元购进的 Ａ型节能台灯与用 ５０００元购进的 Ｂ型节能台灯的数量相同 （１）求每盏 Ａ型节能台灯的进价是多少元？ （２）商场将购进 Ａ，Ｂ两型节能台灯 １００盏进行销售，Ａ型节能台灯每盏的售价为 ９０元，Ｂ型 节能台灯每盏的售价为 １４０元，且 Ｂ型节能台灯的进货数量不超过 Ａ型节能台灯数量 的 ２倍 应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润是多少元？
２１（本题满分 １４分）
淮河汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面
及两岸河堤的情况 如图，灯 Ａ射线自 ＡＭ顺时针旋转至 ＡＮ便立即回转，灯 Ｂ射线自 ＢＰ
顺时针旋转至 ＢＱ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视 若灯 Ａ转动的速度是 ａ°／秒，灯 Ｂ
转动的速度是 ｂ°／秒，且 ａ，ｂ满足：ａ是槡６＋１的整数部分，ｂ是不等式 ２（ｘ＋１） ＞３的最
个实数中，绝对值最小的一个是
Ａｐ
Ｂｑ
Ｃｍ
Ｄｎ
蚌埠市七年级数学试卷第１页（共４页）
９小明用 １００元钱去购买笔记本和钢笔共 ３０件，已知每本笔记本 ３元，每支钢笔 ５元，求小明
最多能买几支钢笔 设小明买了 ｘ支钢笔，依题意可列不等式为
Ａ３ｘ＋５（３０－ｘ）≤ １００
Ｂ３（３０－ｘ）＋５≤ １００
１００
书写不 方 便，为 了 简 便 起 见，我 们 将 其 表 示 为 ∑ｎ，这 里 “∑”是 求 和 符 号，如， ｎ＝１
∑ ∑ ４
ｎ２ ＝１２ ＋２２ ＋３２ ＋４２ ＝３０，通 过 对 以 上 材 料 的 阅 读， 计 算
ｎ＝１
２０１９ ｎ＝１
１ ｎ（ｎ＋１）
＝
三、用心想一想：（本大题是解答题，共 ６小题，计 ７０分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）
（１）请用两种不同的方法求图 ２大正方形的面积
方法 １：
，方法 ２：
；
（２）观察图 ２，请你写出代数式：（ａ＋ｂ）２，ａ２ ＋ｂ２，ａｂ之间的等量关系
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题
试卷类型A2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 3的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．3 2. 若m ＜1，则下列各式中错误的是（ ） A ．3<2+mB ．0<1-mC ．2<2mD ．0>1+m3. 如图，因为直线AB ⊥l 于点B ，BC ⊥l 于点B ，所以直线AB 和BC 重合，则其中蕴含的数学 原理是（ ）AB ．垂线段最短C ．过一点只能作一条垂线D ．两点确定一条直线4. 2019年6月济宁市有7万多名初中毕业生参加了中考，为了了解7万多名考生的中考数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这7000名考生是总体的一个样本 B ．这7万多名考生的数学成绩是总体C ．每位考生是个体D ．抽取的7000名考生是样本容量5. 已知点A （4-2x，x -3）在第一象限，则x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．．C．． l6. 在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，未知数x y ，满足0x y >＋，则m 的取值范围为（ ）A.3>mB.3≤mC.3≥mD.3<m 7. 如图,下列命题是假命题的是( )A.如果∠1＝∠4，那么AB ∥DEB.如果∠2＝∠3，那么AD ∥BEC.如果∠5＝∠A ，那么AB ∥DED.如果∠ADE+∠BED=180°，那么AD ∥BE第7题图 第8题图8. 如图，在长为20m,宽为16m 的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则花圃的面积是 （ ） A. 64m2B. 32m2C. 128m 2D. 96m 29. 已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 410. 若关于x 的不等式组40651x x x m +⎧>++<⎪⎨⎪⎩的解集为4<x ，则m 的取值范围为（ ）A ．4<mB ．-4<mC ． 4-≤ mD ．4m ≥ 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上） 11. 统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成_________组. 12. 如图,已知AB ∥CD,NP 平分∠MNB,∠1=20°,则∠2=_______________.13. 又是一年毕业季，某班同学到学校门口拍照留念，已知冲一张底片需0.6元，洗一张照片 需要0.4元，每人都要一张照片，要求每人分担的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有 人． 14. 已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程1x y -=的一个解，则a = .15. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点y)，(x ，若规定以下两种变换：①y)f(x,=y)2,+(x ； ②y)g(x,=(-x,-y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(-3,-1).则f(g(2,5)) = .三、解答题（本大题共7个小题；共55分） 16.计算：（每小题3分，满分6分） （1）()22-3+ （2）3-58-953+++17.（本小题满分6分）完成证明并写出推理根据（在括号中注明理由）如图，已知AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ． 求证：AD ∥BC ．证明：∵AE 平分∠BAD （已知），∴∠1= （ ）. 又∵AB ∥CD （已知），∴∠1=∠CFE （ ）.F∴ = （等量代换）. 又∵∠CFE ＝∠E(已知）， ∴∠2=∠E （等量代换）.∴AD ∥BC （ ）. 18.（本小题满分8分）为了传承中国传统文化，我县教体局在全县范围内组织了一次全体学生的“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：组别 正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 10 B 8≤x ＜16 15 C 16≤x ＜24 25 D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m ＝ ，n ＝ ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组“所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该各组别人数分布比例校本次听写比赛合格的学生人数．19.（本小题满分7分）已知关于x y ，的二元一次方程y kx b =+的解有34x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=⎩．（1）求k b ，的值；（2）当2x =时，求y 的值； （3）当x 为何值时，3>y ？20.(本小题满分8分） 【阅读材料，获取新知】在平面直角坐标系中，两点）y ，x （P 111，）y ，x （P 222，则这两点间的距离为：21221221)-()-(y y x x P P +=．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于。
安徽省蚌埠市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)
安徽省蚌埠市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七下·余姚期末) 下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=1的解的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·淅川期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x=1B . x≥1C . x＞1D . x＜13. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2020八上·港南期末) 已知，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·朝阳模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球B . 任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口C . 三角形内角和为180°D . 叙利亚不会发生战争6. （2分） (2019八上·天台月考) 如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF 交边AD于点F，则∠AFE的大小是（）A . 22.5°B . 45°C . 60°D . 67.5°7. （2分）一箱灯泡合格率为87.5%，如果一箱灯泡有24个，则小明从中任取一个是次品的概率为（）A .B .C . 0D . 87.5%8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 60°9. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C . 如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2D . 平移不改变图形的形状和大小10. （2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔（）A . 1支B . 2支C . 3支D . 4支11. （2分） (2018八下·深圳期中) 满足的是（）.A . m=1,n=3B . m=1,n=-3C . m=-1,n=3D . m=-1,n=-312. （2分） (2015八下·嵊州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A . 2B . 4C . 4D . 8二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2016八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=________.14. （1分）在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________ （结果精确到0.1）．15. （3分）已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，那么m=________；若m= ，则这个函数的图象经过第________象限；若m= ，则这个函数的图象经过第________象限．16. （1分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M.若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.17. （1分） (2018八上·宁波期末) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是________．18. （1分）(2017·雁江模拟) 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________ m．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分）(2018·潮南模拟) 已知关于x，y的不等式组 ,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．20. （15分） (2016七下·虞城期中) 按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．21. （10分） (2017九上·湖州月考) 一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.22. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）23. （10分） (2017七下·河东期末) 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24. （10分）(2017·椒江模拟) 如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．25. （10分） (2019七下·朝阳期中) 在关于的二元一次方程中，当时，；当时 .（1）求的值；（2）当时，求的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共70分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)1. （3分） (2019八上·萧山月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 4x＝B . 3x﹣2y＝4zC . 6xy+9＝0D . +4y＝62. （3分）(2017·新野模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·杭州月考) 计算的结果是（）A . ﹣m2﹣2m﹣1B . 2(m﹣1)2C . 2m2﹣4m﹣2D . ﹣2m2+4m﹣25. （3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“ ”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.A . 顺时针旋转90°,向右平移B . 逆时针旋转90°,向右平移C . 顺时针旋转90°,向左平移D . 逆时针旋转90°,向左平移6. （3分）下列运算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . a2•a3=a6C . a•a2=a3D . （3a）3=9a37. （3分）(2019·连云港) 一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（）A . 3，2B . 3，3C . 4，2D . 4，38. （3分） (2019七上·柯桥期中) 当x=4时，代数式a(x 3)2+b(x 3)+3的值为7，则(a+b 2)(2a b)的值为（）A . 2B . 2C . 4D . 49. （3分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。
2018-2019年安徽省七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 25的算术平方根是（）A.5B.√5C.-5D.±52、(4分) 如图，同位角是（）A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠4D.∠1和∠43、(4分) 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4、(4分) 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.不能确定5、(4分) 由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0A.m=-7，n=3B.m=7，n=-3C.m=-7，n=-3D.m=7，n=37、(4分) 计算-a2÷（a2b ）•（b2a）的结果是（）A.1B.−b3a C.-abD.-148、(4分) 设a=999999，b=119990，则a、b的大小关系是（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.以上三种都不对9、(4分) 一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）A.不变B.增加50%C.减少25%D.不能确定10、(4分) 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（）A.m−1n B.mn−1 C.m+1nD.mn+1二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) √64的立方根是______．12、(5分) 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=______．13、(5分) 观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=______．14、(5分) 若关于x的不等式2x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 28 分）15、(8分) 解不等式组{x−32+3≥x+11−3(x−1)＜8−x．16、(8分) 先化简，再求值：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2），其中x=3．17、(12分) 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=利润成本×100%）四、解答题（本大题共 6 小题，共 62 分）18、(8分) 解方程：x−3x−2+1=32−x ．19、(8分) 根据提示，完成推理：已知，AC⊥AB ，EF⊥BC ，AD⊥BC ，∠1=∠2，请问AC⊥DG 吗？请写出推理过程解：AC⊥DG ，理由如下：∵EF⊥BC ，AD⊥BC ，∴AD∥EF ．∴∠2=∠3．……请完成以上推理过程．20、(10分) （1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．21、(10分) 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG 平分∠BEF （已知）∴∠1=12∠______又∵FG 平分∠EFD （已知）∴∠2=12∠______∴∠1+∠2=12（______）∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．22、(12分) 雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．23、(14分) 直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ（α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°）（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】A【解析】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选：A．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．【第 2 题】【答案】D【解析】解：图中∠1和∠4是同位角，故选：D．根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．【第 3 题】【答案】A【解析】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．【第 4 题】【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF．故选：A．根据平行于同一条直线的两直线平行作答．解决本题的关键是灵活运用“平行于同一条直线的两直线平行”．【第 5 题】【答案】D【解析】解：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，∴a＜0．故选：D．根据不等式的基本性质进行解答即可．本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【第 6 题】【答案】D【解析】解：∵（x+5）（2x-n）=2x2+（10-n）x-5n，而（x+5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2+（10-n）x-5n=2x2+mx-15，∴10-n=m，-5n=-15，∴m=7，n=3．故选：D．首先根据多项式的乘法法则展开（x+5）（2x-n），然后利用根据对应项的系数相等列式求解即可．此题主要考查了多项式的乘法法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，再利用对应项的系数相等就可以解决问题．【第 7 题】【答案】B【解析】解：原式=-a 2•b a 2•b 2a=-b 3a ， 故选：B ．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【 第 8 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：a÷b=999999÷119990=999999×990119=99999×119=999(9×11)9=1；∵a÷b=1；∴a=b ．故选：A ．先求出a 除以b 所得的商，再根据商与1的关系确定a 与b 的大小关系．此题主要考查了实数的大小的比较，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解题的关键，比较分数时化简成同分母的数，比较两个无理数时把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．【 第 9 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意得：(1+50%)a.(1−50%)b−ab ab =75%，则长方形面积减少25%．故选：C ．设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 10 题 】【 答 案 】A解：住进房间的人数为：m-1，依题意得，客房的间数为m−1n故选：A．房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m-1．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【第 11 题】【答案】2【解析】【解答】解：∵√64=8，∴√64的立方根是2；故答案为2．【分析】根据算术平方根的定义先求出√64，再根据立方根的定义即可得出答案．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．【第 12 题】【答案】35°【解析】解：∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=35°；故答案为35°．由直线相交可知对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，再由角平分线的性质可得∠EOD的度数．本题考查对顶角，邻补角的性质；熟练掌握对顶角的性质，角平方线的性质是解题的关键．【第 13 题】10n-9或10（n-1）+1【 解析 】解：根据分析：即第n 个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9．或9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故答案为：10n-9或10 （n-1）+1．根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10 （n-1）+1的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【 第 14 题 】【 答 案 】12≤a ＜14【 解析 】解：不等式2x-a≤0的解集为：x≤12a ，其正整数解为1，2，3，4，5，6，则6≤12a ＜7， 解得：12≤a ＜14．故答案为：12≤a ＜14．首先利用不等式的基本性质解不等式，根据正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6，进而可知6≤12a ＜7，求解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意题目中的条件正整数解只有6个，要理解此条件表达的意思．【 第 15 题 】【 答 案 】解：{x−32+3≥x +1①1−3(x −1)＜8−x②， ∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞-2，∴不等式组的解集为-2＜x≤1．【 解析 】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．【 第 16 题 】【 答 案 】解：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2）=(x+2)(x−2)(x+2)2÷(x−2)(x+2)−(2x−4)x+2=x−2x+2.x+2x −4−2x+4=x−2x(x−2)=1x ，当x=3时，原式=13． 【 解析 】根据分式的剑法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得：680002x −32000x=10，（3分） 解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（5分）（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得：600y−32000−6800032000+68000≥20%， 解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．（8分）【 解析 】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关×100%的应用．键．注意利润率=利润成本【第 18 题】【答案】解：方程两边同乘（x-2）得：x-3+x-2=-3解得：x=1，检验：当x=1时，x-2≠0，故x=1是此方程的解．【解析】直接找出公分母进而去分母解方程即可．此题主要考查了分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．【第 19 题】【答案】解：AC⊥DG，理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF．∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG，∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．【解析】利用平行线的性质证明AB∥DG即可．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 20 题】【答案】解：（1）如图所示：（2）小船所占的面积为：12×（1+4）×1+12×1×2=3.5．【 解析 】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面积求法得出答案．此题主要考查了利用平移设计图案，正确得出对应点位置是解题关键．【 第 21 题 】【 答 案 】两直线平行、内错角相等 ∠EFD 两直线平行、同旁内角互补 ∠BEF ∠EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换【 解析 】解：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）又∵EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD∴∠1=12∠BEF ，∠2=12∠EFD ，∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD ）， ∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90° （等量代换），即∠EGF=90°．故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD ，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF ，∠EFD ，∠BEF+∠EFD ，等量代换．此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．此题考查的知识点是平行的性质，关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设生产M 型号的时装为x 套，y=50x+45（80-x ）=5x+3600， 由题意得{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； （2）由（1）得：{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； 解得：40≤x≤44．∵x 为整数，∴x 取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M 型号40套，N 型号40套；方案2：M 型号39套，N 型号41套；方案3：M 型号38套，N 型号42套；方案4：M 型号37套，N 型号43套；方案5：M 型号36套，N 型号44套．【 解析 】（1）设生产M 型号的时装为x 套，根据总利润等于M 、N 两种型号时装的利润之和列出函数解析式，再根据M 、N 两种时装所用A 、B 两种布料不超过现有布料列出不等式组；（2）根据条件建立不等式组求出其解即可．本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE∥AB ，∵AB∥CD ，∴PE∥CD ，∴∠BAP=∠APE ，∠PCD=∠CPE ，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD ，∴γ=α+β．（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．如图5中，有γ=360°=β-α．如图6中，有γ=α-β．综上所述，γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握本知识，属于中考常考题型．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末联考试卷
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·重庆) 估计5 ﹣的值应在（）A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间2. （2分）(2018·毕节) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下问题，最适合用普查的是（）A . 了解我国初中学生视力状况的调查B . 对“3·15”晚会收视率的调查C . 对量子通信卫星上某种零部件的检查D . 对一批节能灯使用寿命的调查4. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（）A . ∠FB . ∠AGFC . ∠AEFD . ∠D5. （2分） (2020八上·覃塘期末) 下列命题中假命题是（）A . 绝对值最小的数是B . 若是实数，则C . 若，则D . 不等式组无解6. （2分） (2020八上·甘州月考) 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）A .B .C .D .7. （2分）小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）.A . 64元B . 65元C . 66元D . 67元8. （2分）在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A . 没有交点B . 只有一个交点C . 有两个交点D . 有三个交点9. （2分） (2020七下·长沙期末) 不等式组的整数解的值为（）A . 0、1、2B . 1、2C . 2D . 110. （2分） (2018九上·深圳开学考) 定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”．如图，直线l：经过点一组抛物线的顶点，，，… （n为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，，，… （n为正整数）．若，当d为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．A . 或B . 或C . 或D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·陕西月考) 若，则x=________。
[期末]安徽省蚌埠市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学答案
因为 ∠ＢＡＮ ＝４５°，
所以 ∠ＢＡＣ ＝∠ＢＡＮ－∠ＣＡＮ ＝４５°－（１８０°－（３ｘ）°） ＝（３ｘ）°－１３５°，
因为 ＣＤ⊥ ＡＣ，
所以 ∠ＡＣＤ ＝９０°，
所以 ∠ＢＣＤ ＝∠ＡＣＤ－∠ＡＣＥ－∠ＢＣＥ＝９０°－（１８０°－（３ｘ）°）－ｘ°＝（２ｘ）°－９０°，
所以
∠ＢＣＤ：∠ＢＡＣ
５
２０２０
三、用心想一想：
１６．解：（１）原式 ＝３＋（－３）＋１＝１ …………………………………………………… ５分
（２）原式 ＝ｘ２ －２ｘ＋５ｘ－１０－ｘ２ ＋２ｘ＝５ｘ－１０ ……………………………… ５分
１７．解：（１）原式
＝（ｘ２ －ｘ－４－ｘ）÷（ｘ－２）２ ｘ－１ ｘ－１ ｘ－１
＝（ｘ＋２ｘ）－（１ｘ－２）·（ｘｘ－－２１）２ ＝ｘｘ＋－２２…………………………………………………………………………………… ６分
（２）解不等式 ①，得 ｘ≤ ２； ………………………………………………………… ２分
解不等式 ②，得 ｘ＞－３；………………………………………………………… ４分
原不等式组的解集为 －３＜ｘ≤ ２， …………………………………………… ５分
＝ （２ｘ）°－９０° ＝２（ｘ°－４５°） （３ｘ）°－１３５° ３（ｘ°－４５°）
＝
２３．……………………
１４分
（其它方法请根据以上评分标准酌情赋分）
3
蚌埠市七年级数学试卷答案第３页（共３页）
1 又因为 ∠ＢＥＣ ＝２∠Ｂ＋３０°， 蚌埠市七年级数学试卷答案第１页（共３页）
所以 ２∠Ｂ＋３０°＋∠Ｂ ＝１８０°，
所以 ∠Ｂ ＝５０°．………………………………………………………………… １０分
安徽省蚌埠市七年级下学期期末考试数学试题
安徽省蚌埠市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 65°2. （2分）不等式（1-9x）＜-7-x的解集是（）A . x可取任何数B . 全体正数C . 全体负数D . 无解3. （2分） (2017七下·惠山期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6B . ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C . 8a2b3=2a2•4b3D . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4. （2分） (2015四下·宜兴期末) 下列语句正确的是（）A . 在所有联结两点的线中，直线最短B . 线段A是点A与点B的距离C . 三条直线两两相交，必定有三个交点D . 在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交5. （2分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠3C . AB//CDD . AD//BC6. （2分）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A . 5千米B . 7千米C . 8千米D . 9千米二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为________．8. （1分） (2016九上·肇源月考) 若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=________．9. （1分） (2019七下·孝南月考) 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为________.10. （1分）满足﹣2x＞﹣12的非负整数有________．11. （1分）计算：x2·x4=________.12. （1分）已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为________13. （1分）(2017·绵阳模拟) 如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1=________度．14. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF= OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF 的面积之和最大时，AE= ．15. （1分）不等式2x≤6的解集为________．16. （1分）(2019·增城模拟) 如图，点、是函数上两点，点为一动点，作轴，轴，下列结论：① ≌ ；② ；③若，则平分；④若，则．其中正确序号是________（把你认为正确都填上）．三、解答题 (共10题；共105分)17. （10分）计算：（1）（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．18. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．19. （5分）计算：（3x+9）（6x﹣8）．20. （10分） (2017七下·广东期中) 解下列方程组：（1）（2）．21. （15分） (2018七上·利川期末) 如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上异于B和C的任意一点，过点P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F，求证：PD+PE=CF．（1）有下面两种证明思路：（一）如图②，连接AP，由△ABP于△ACP面积之和等于△ABC的面积证得PD+PE=CF．（二）如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证明：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．请你选择其中的一种证明思路完成证明：（2）探究：如图③，当点P在BC的延长线上时，其它条件不变，探究并证明PD、PE和CF间的数量关系；（3）猜想：当点P在CB的延长线上时，其它条件不变，猜想PD、PE和CF间的数量关系（不要求证明）22. （10分） (2019八上·保山期中) 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.（1）若BC=5，求△ADE的周长.（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数.23. （10分）如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．24. （10分） (2017七下·迁安期末) 某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆有几种购买方案？应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？25. （10分）运用同底数幂的乘法法则计算.（1）a4•a3•a2﹣a5•a+a6•a2•a（2）4×2n×2n-1（n＞1）26. （15分） (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。