机械工程测试技术基础第四章习题 及答案
机械工程测试技术习题课后题解答
1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-ω和ϕ-ω图。
(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若ω0<ωm将会出现什么情况？解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当ω0<ωm时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。
6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
解：方法一：方法二：(1)其中为矩形窗函数，其频谱为：(2)根据傅氏变换的频移性质，有：第二章4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。
并定性画出信号及其频谱图形。
解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。
利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。
5 一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。
解：(1) 线性系统的输入、输出关系为：已知，则由此可得：(2) 求有两种方法。
其一是利用的傅立叶逆变换；其二是先求出，再求，其三是直接利用公式求。
下面用第一种方法。
（3）由可得：(4) 可以由的傅立叶逆变换求得，也可以直接由、积分求得：第三章1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。
机械工程测试技术_课后习题及答案
机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。
6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。
7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。
各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。
2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。
3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。
引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。
5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。
机械工程测试技术基础试题复习题及答案全解
一、填空（每空1份，共20分）1•测试技术的基本任务是—获取有用的信息2•从时域看，系统的输出是其输入与该系统 _脉冲响应函数的卷积。
3•信号的时域描述，以 _时间（t） ____ 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f或C ■）__ 为独立变量。
4. 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，米样频率应该大于—100Hz o5•在桥式测量电路中，根据其_激励电压（或工作电压或桥压或电源）_的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6. 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变—引起的电阻变化，后者利用—半导体电阻率的（或半导体压阻效应）—变化引起的电阻变化7•压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的8•带通滤波器的上下限截止频率为fC 2、fc i，其带宽B =若其带宽为1/3倍频程则fc2 = _ v'2 _fc i o9•属于能量控制型的传感器有—电阻式传感器—、—涡电流传感器_电容式传感器、电感式传感器等。
10.根据载波受调制的参数不同，调制可分为—调幅、调频、调相11.相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12测试装置的动态特性可以用—传递—函数、—频率响应—函数和—脉冲响应函数进行数学描述二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1 •不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。
A 复杂周期B非周期C瞬态D随机2 .平稳随机过程必须_________ B__________ 。
A连续B统计特征与时间无关C各态历经D统计特征等于时间平均3. ____________________________________ 一阶系统的动态特性参数是_C 。
A固有频率B阻尼比C时间常数D灵敏度4. 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为A。
机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
机械工程测试技术基础第四章习题 及答案
第四章一、选择题1.在动态测试中，电桥的输出量通常采用 。
A ．电阻量B ．电压量C ．电流量D ．电感量2.直流电桥同一桥臂增加应变片数时。
电桥灵敏度将 。
A.增大B.减少 C ．不变 D.变化不定3.为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是 。
A.半桥双臂各串联一片电阻应变片B.半桥双臂各并联一片电阻应变片C.适当提高电桥的电源电压D.增大应变片的初始电阻值4.为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连接成 。
A.并联电路B.串联电路C.电桥电路5.交流电桥的供桥电压频率为0f ，输入信号的最高频率为m f 。
它们之间关系应满足 。
A.m f f =0B.m f f <0C. m f f ≥0D ．m f f 》06.调幅可以看成是调制信号与载波信号 。
A.相乘 B ．相加 C.相减 D.相除7.在调幅信号的解调过程中，相敏检波的作用是 。
A.恢复载波信号B.恢复调制信号的幅值和极性C.恢复已调制渡 D ．恢复调制信号的幅值8.要使RC 低通滤波器的通带加宽，则RC 值应 。
A.增加B.减少C.不变9.在一定条件下RC 带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器 而成的。
A.串联B.并联C.串并联D.叠加10.理想滤波器的滤波因素=λ 。
A.－lB. OC. l二、填空题1.调制有 、 和 三种类型，将调制高频振荡的缓变信号称为 ， 载送缓变信号的高频振荡称为 ，经调制后的高频振荡波称为 。
2.调幅装置实质上是一个 ，典型调幅装置是 。
3.调幅波的解调器是 ，调频波的解调器称为 。
4.调幅波经相敏检波后，既能恢复信号电压的 ，又能反映其 。
5.RC 低通滤波器中的RC 值越大，则其上限频带越 。
6.高通滤波器的截止频率c f ，在 条件下可作为 用，在 条件下，可 作为微分器用。
7．滤波器因素=λ ，理想滤波器的=λ 。
8.带通滤波器的中心频率0f 与上、下截止频率间的关系是 。
《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
机械工程测试技术基础课后习题答案
第一章习题一、选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
A.相关函数B.傅氏级数C. 傅氏变换D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨≤⎩当t 0当t 0 B.()5sin2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C.()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin 50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
《机械工程测试技术基础》课后习题及答案详解
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩ 积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
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第四章
一、选择题
1.在动态测试中，电桥的输出量通常采用 。
A ．电阻量
B ．电压量
C ．电流量
D ．电感量
2.直流电桥同一桥臂增加应变片数时。
电桥灵敏度将 。
A.增大
B.减少 C ．不变 D.变化不定
3.为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是 。
A.半桥双臂各串联一片电阻应变片
B.半桥双臂各并联一片电阻应变片
C.适当提高电桥的电源电压
D.增大应变片的初始电阻值
4.为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连接成 。
A.并联电路
B.串联电路
C.电桥电路
5.交流电桥的供桥电压频率为0f ，输入信号的最高频率为m f 。
它们之间关系应满足 。
A.m f f =0
B.m f f <0
C. m f f ≥0D ．m f f 》0
6.调幅可以看成是调制信号与载波信号 。
A.相乘 B ．相加 C.相减 D.相除
7.在调幅信号的解调过程中，相敏检波的作用是 。
A.恢复载波信号
B.恢复调制信号的幅值和极性
C.恢复已调制渡 D ．恢复调制信号的幅值
8.要使RC 低通滤波器的通带加宽，则RC 值应 。
A.增加
B.减少
C.不变
9.在一定条件下RC 带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器 而成的。
A.串联
B.并联
C.串并联
D.叠加
10.理想滤波器的滤波因素=λ 。
A.－l
B. O
C. l
二、填空题
1.调制有 、 和 三种类型，将调制高频振荡的缓变信号称为 ， 载送缓变信号的高频振荡称为 ，经调制后的高频振荡波称为 。
2.调幅装置实质上是一个 ，典型调幅装置是 。
3.调幅波的解调器是 ，调频波的解调器称为 。
4.调幅波经相敏检波后，既能恢复信号电压的 ，又能反映其 。
低通滤波器中的RC 值越大，则其上限频带越 。
6.高通滤波器的截止频率c f ，在 条件下可作为 用，在 条件下，可 作为微分器用。
7．滤波器因素=λ ，理想滤波器的=λ 。
8.带通滤波器的中心频率0f 与上、下截止频率间的关系是 。
9.带通滤波器的通带越窄，则其选择性越。
10.用下列3种滤波器组分别邻接成谱分析仪：(A)倍频程滤波器；(B)1／10倍频程滤
波器；(C)1／3倍频程滤波器。
若覆盖频率范围一定，则组频率分辨率最高，组所使用的滤波器数量最少。