2020年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. 0B.C. πD. -3.62.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A. 0.675×105B. 67.5×103C. 6.75×104D. 6.75×1053.下列各式中结果为负数的是（）A. -（-3）B. （-3）2C. |-3|D. -|-3|4.下列计算正确的是（）A. 3a2+a=4a3B. a2b-2a2b=-a2bC. -2（a-b）=-2a+bD. 5a-4a=15.单项式的系数和次数分别是（）A. ，7B. ，4C. ，4D. -2，76.已知单项式与2xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. a=-2，b=1B. a=2，b=1C. a=-2，b=-1D. a=2，b=-17.己知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：2|a+c|-|b-c|的结果为（）A. 2a-b+3cB. 2a+b+cC. 2a+bD. 2a-b+c8.己知代数式2x2-4x+5的值为9，则7-x2+2x的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 89.给出下列说法：①倒数是本身的数±1；②-a是负数；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数；④若|a|-a=0，则a是正数．其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（）A. 字母AB. 字母BC. 字母CD. 字母D二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的相反数是______ ．12.比较大小：-______-（填“＞”“=”或“＜”）13.多项式+（k+2）x-1是关于x的二次三项式，则k的值是______．14.已知关于x的方程mx-5=x-3m的解是x=2，则m的值为______．15.若代数式的值与代数式的值互为相反数，则a=______．16.按下面的程序计算，当输入x=-1后，最后输出的结果是______．17.当k=______时，多项式x2-（k+1）xy-3x2+2xy-2中不含xy项．18.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+3）2+|b-1|=0．沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）19.化简：（1）4m+7n-（2m-3n）；（2）3（2x2y-xy2）-4（-xy2+2x2y）20.定义一种新的运算：对于有理数a，b，c，d，有．例如：．（1）计算：=______，=______；（所填结果需化简）（2）若，求x的值．21.己知：A=2a2+3ab-a-2，B=+ab-3．（1）求2A-（4B-A）；（用含a，b的代数式表示）（2）若3A-4B的值与a的取值无关，求b的值．22.观察下列等式的规律，解答下列问题：①；②；③……（1）按以上规律，第④个等式为：______；第n个等式为：______（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：；（3）探究计算（直接写出结果）：=______．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）23.计算：（1）-8-（-14）+（-29）-（+7）；（2）；（3）；（4）．24.先化简，再求值：（3x2-2xy）-，其中x=-2，y=1．25.解下列方程：（1）3（2x-1）=5-2（x+2）；（2）．26.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？27.小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“-”）与目标数量的差依（单位：个）-11-6-2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？28.己知数轴上A，B，C三点对应的数分别为-1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP=BP，则x=______；（2）若AP+BP=8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP-AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；选项B是分数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；-3.6是有限小数，故选项D不合题意．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3，是正数，故本选项错误；B、（-3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|-3|=3，是正数，故本选项错误；D、-|-3|=-3，是负数，故本选项正确．故选：D．根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、3a2+a，无法计算，故此选项错误；B、a2b-2a2b=-a2b，正确；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、5a-4a=a，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】A【解析】解：单项式的系数和次数分别是，7．故选：A．根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵单项式与2xy4+b是同类项，∴a-1=1，4+b=3，解得：a=2，b=-1．故选：D．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵|a|＜|c|，∴c＞0，a＜0，∴a+c＞0，又∵c＞b，∴b-c＜0，∴2|a+c|-|b-c|=2（a+c）-（c-b）=2a+2c-c+b=c+2a+b，故选：B．结合数轴和已知条件可得a+c＞0，b-c＜0．本题考查数轴和绝对值的性质；掌握数轴上点大小比较方法，熟练绝对值的性质，准确去掉绝对值符号是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：2x2-4x+5=9，方程两边同时减去5得：2x2-4x=4，方程两边同时乘以-得：-x2+2x=-2，方程两边同时加上7得：7-x2+2x=7-2=5，故选：A．根据“代数式2x2-4x+5的值为9”，得2x2-4x+5=9，根据等式的性质，变形整理后即可得到答案．本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：①倒数是本身的数±1，说法正确；②-a是负数，说法错误；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数，说法正确；④若|a|-a=0，则a是正数，说法错误．正确的个数有2个，故选：C．根据倒数定义可得①说法正确；根据负数定义可得②说法错误；根据非负数的性质可得a2一定为非负数，则a2+1总是正数；④根据题意可得|a|=a，再根据绝对值的性质可得a 为非负数，进而可得答案．此题主要考查了有理数，以及正负数和绝对值，关键是掌握非负数的性质．10.【答案】B【解析】解：∵正方形边长为1，∴正方形的周长为4，∴正方形滚动一周的长度为4，∵正方形起点在-2处，∴2019+2=2021，∵2021÷4=505…1，∴数轴上的数2019将与正方形上的B点重合；故选：B．正方形滚动一周的周长为4，从-2到2019共滚动2021，由2021÷4=505…1，即可作出判断．本题考查实数与数轴；根据正方形的特点，找到循环规律：4个单位长度正方形滚动一周是解题的关键．11.【答案】-【解析】解：的相反数是-．根据相反数的定义作答．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．12.【答案】＜【解析】解：∵|-|＞||，∴-＜．故答案为：＜先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：∵多项式+（k+2）x-1是关于x的二次三项式，∴|k|=2，k+2≠0，解得：k=2．故答案为：2．直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．14.【答案】【解析】解：把x=2代入方程mx-5=x-3m得：2m-5=2-3m，解得：m=，故答案为：．把x=2代入方程mx-5=x-3m得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15.【答案】【解析】解：根据题意得：2a-+2（a+）=0，解得：a=-，故答案为：-．根据“代数式的值与代数式的值互为相反数”，结合相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确掌握相反数的定义，解一元一次方程的方法是解题的关键．16.【答案】11【解析】解：x=-1时，3x+5=3×（-1）+5=2＜10，x=2时，3x+5=3×2+5=11＞10，输出．故答案为：11．根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于x的方程是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵多项式x2-（k+1）xy-3x2+2xy-2中不含xy项，∴-（k+1）+2=0，则k=1．故答案为：1．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】-7，-1，5【解析】解：∵（a+3）2+|b-1|=0（a+3）2≥0，|b-1|≥0∴a+3=0，b-1=0∴a=-3，b=1①若沿点A折叠，点B与点C重合，∵|AB|=1-（-3）=4∴点C表示的数为：-3-4=-7；②若沿点B折叠，点A与点C重合，∵|AB|=4∴点C表示的数为：1+4=5；③若沿点C折叠，点B与点A重合，∵|AB|=4∴AC=BC=2点C表示的数为：1-2=-1；故答案为：-7，-1，5．先由（a+3）2+|b-1|=0，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：①若沿点A折叠，点B与点C重合，②若沿点B折叠，点A与点C重合，③若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．19.【答案】解：（1）4m+7n-（2m-3n）=4m+7n-2m+3n=2m+10n；（2）3（2x2y-xy2）-4（-xy2+2x2y）=6x2y-3xy2+4xy2-8x2y=-2x2y+xy2．【解析】（1）先去括号，合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】-1 2a+3【解析】解：（1）=-2×2-3×（-1）=-4+3=-1；=5a-3（a-1）=5a-3a+3=2a+3；（所填结果需化简）（2）依题意有-3×2x-2（-x+1）=-3，-6x+2x-2=-3，-4x=-1，x=．故答案为：-1，2a+3．（1）根据新定义规定的运算公式列式计算可得；（2）根据新定义规定的计算公式可得-3×2x-2（-x+1）=-3，解之可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则．21.【答案】解：（1）2A-（4B-A）=2（2a2+3ab-a-2）-[4（+ab-3）-（2a2+3ab-a-2）]=4a2+6ab-2a-4-6a2-4ab+12+2a2+3ab-a-2=5ab-3a+6；（2）3A-4B=3（2a2+3ab-a-2）-4（+ab-3）=6a2+9ab-3a-6-6a2-4ab+12=5ab-3a+6=（5b-3）a+6．∵与a的取值无关，∴5b-3=0，解得b=0.6．故b的值为0.6．【解析】（1）把A，B代入2A-（4B-A）中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入3A-4B中，去括号合并后即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】【解析】解：（1）由题目中的式子可得，第④个等式为：，第n个等式为：，故答案为：，；（2）=（）+（）++==×（）==；（3）=====，故答案为：．（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式和第n个等式；（2）根据（1）中发现的规律可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应式子的值．23.【答案】解：（1）原式=-8+14-29-7，=-8-29-7+14，=-44+14，=-30；（2）原式=×（-）××20，=-；（3）原式=3+24×（-），=3+8-4-18，=11-4-18，=-11；（4）原式=-9-×（-×8+），=-9-×（-），=-9+，=-8．【解析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）首先计算绝对值，再根据除法法则写成乘法形式，然后确定结果符号，进行乘法计算即可；（3）首先利用乘法分配律进行乘法运算，再算加减即可；（4）首先乘方，再算括号里面的乘法和加法，然后再括号外的乘法，最后计算加减即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序．24.【答案】解：原式=3x2-2xy-x2+4x2-4xy=x2-6xy，当x=-2，y=1时，原式=26+12=38．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）去括号得：6x-3=5-2x-4，移项得：6x+2x=5-4+3，合并同类项得：8x=4，系数化为1得：x=，（2）去分母得：3（x-1）-2（2x-4）=6，去括号得：3x-3-4x+8=6，移项得：3x-4x=6-8+3，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．26.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．27.【答案】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10=175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）-（-11）=10+11=21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2=3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．【解析】（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可；（2）用超过的最大的数字+10，减去少于165最多的数字-11，即可；（3）先用165×20，再将超过和不足165的计算，两者相加即可．本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，正确地列式，是解题的关键．28.【答案】1【解析】解：（1）由数轴可得：若AP=BP，则x=1；故答案为：1；（2）∵AP+BP=8∴若点P在点A左侧，则-1-x+3-x=8∴x=-3若点P在点A右侧，则x+1+x-3=8∴x=5∴x的值为-3或5．（3）BP=5+3t-（3+2t）=t+2AP=t+6+3t=4t+6∴4BP-AP=4（t+2）-（4t+6）=2∴4BP-AP的值不会随着t的变化而变化．（1）观察数轴，可得答案；（2）根据点P在点A左侧或点P在点A右侧，分别列式求解即可；（3）分别用含t的式子表示出BP和AP，再计算4BP-AP，即可得答案．本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用，数形结合及分类讨论是解题的关键．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(江苏)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·参考答案123456CDDBC A7．1.67×1088．39．>10．3-；311．28811a a -+12．(1%)m x+13．1314．415．416．–121；12121n n +--（）（）17．【解析】（1）大于–5而不大于–1的负整数有–4，–3，–2，–1；（4分）（2）大于–112的非正整数有–1，0．如图所示：（7分）18．【解析】（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭=()()4573636369612⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=16–30+21=7；（3分）（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=–1–1123⨯×（2–9）.=–1+76=16．（7分）19．【解析】（1）223537a ab a ab -+---=（a 2–a 2）+（–3ab –3ab ）+（5–7）=–6ab –2；（3分）（2）()()()5432323x y x y x y +----=5x +5y –12x +8y –6x +9y=–13x +22y .（7分）20．【解析】)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）=222161616333232323x x x x x x ---+++--=）1(362--x x ．（4分）把16x =-代入）1(362--x x ，得原式=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯16161362=⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯16136136=1+6–36=–29．（8分）21．【解析】由已知得0a b +=，1cd =，3m =．（6分）20||91|3|91353a b m cd m m +---=---=--=．（8分）22．【解析】依题意可知x =1000a ＋b ，y =100b ＋a ，所以x –y =（1000a ＋b ）–（100b ＋a ）=999a –99b=9（111a –11b ）．（4分）因为a 、b 都是整数，所以9能整除9（111a –11b ），即9能整除x –y .（7分）23．【解析】（1）原式=8a –3a +3b +9–9=5a +3b =–4；（2分）（2）原式=2a +2b –10–7a –5b +10=–5a –3b =–（5a +3b ）=4；（5分）（3）原式=–18a +12b +6+6a –15b –6+2a –3b +10=–2（5a +3b ）+10=–2×（–4）+10=18．（8分）24．【解析】（1）x 千克这种蔬菜加工后重量为x （1–15%）千克，价格为y （1+40%）元．x 千克这种蔬菜加工后可卖x （1–15%）•y （1+40%）=1.19xy 元．（4分）（2）加工后可卖1.19×1000×1.5=1785（元），1.19×1000×1.5–1000×1.5=285（元），比加工前多卖285元．（8分）25．【解析】（1）观察图形可知S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形CEFG –S △ABD –S △BGF ．（3分）因为正方形ABCD 的边长是a ，正方形CEFG 的边长是6，所以S 正方形ABCD =a 2，S 正方形CEFG =62，S △ABD =12a 2，S △BGF =12×（a +6）×6．所以S 阴影=a 2+62–12a 2–12×（a +6）×6=12a 2–3a +18．（6分）（2）当a =4时，S 阴影=12×42–3×4+18=14．（8分）26．【解析】（1）甲店需付费：4×20+（x –4）×5=80+5x –20=（5x +60）元；乙店需付费：（4×20+x ×5）×0.9=（4.5x +72）元.（4分）（2）当x =10时，甲店需付费5×10+60=110（元）；乙店需付费4.5×10+72=117（元），所以到甲商店比较合算；（8分）（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10–4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10–4）×5×0.9=80+27=107（元）．（9分）27．【解析】（1）1145-；1120182019-；（4分）（2）()11111n n n n =-++；（6分）（3）原式11111111...2233420192020=-+-+-++-112020=-20192020=；（8分）（4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯=111111111224466820182020⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭=111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭1009=4040．（11分）。
2020-2021学年苏教版七年级(上)期中考试数学试卷附解析版
2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。
苏州市常熟市2019-2020学年七年级上数学期中质量监测卷有参考答案
常熟市2019-2020学年第一学期期中质量监测卷七年级数学 2019.11本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、考试号、座位号,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相应位置上，并认真核对；2. 答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔大题；3. 考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.） 1. 54-的相反数是（ ） A.45 B.54 C.45- D.54- 2. 据报道，国庆期间某旅游景点旅游人数高达168000人，数字168000用科学计数法表示为（ ） A. 51068.1⨯ B.41068.1⨯ C. 610168.0⨯ D.4108.16⨯3. 下列各数：,21.0,626626662.2,,0,338,010010001.1,47. ---π其中有理数的个数是（ ）A.3B.4C.5D.6 4. 下列计算正确的是（ ）A. mn n m 532=+B.42232x x x =+C.022=+-ba b a D.b a b a +=+3)(3 5. 已知232=-b a ，则b a 968+-的值是（ ）A.0B.2C.4D.9 6. 如果单项式32y xm +与5421x y n +是同类项，那么m n （ ） A.1 B.-1 C.2 D.4 7. 已知,16,52==b a 且0<ab ，则b a -的值为（ ）A.1B.9C.1或-1D.9或-98. 已知a,b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12+--+-b a b a 的结果是（ ） A.3 B.2a-1 C.-2b+1 D.-1 9. 下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③()2255-=-；④若a a -=，则0<a ；⑤222y xy x +-π是三次三项式.其中错误的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 10. 根据图中数字的规律，则x+y 的值是（ ）A.729B.550C.593D.738二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.）11.5223yz x -的系数是______.12.冬季某日，北方某地早晨6:00的气温是-4C ︒,到下午2:00气温上升了8C ︒，到晚上10:00气温又下降了9C ︒.晚上10:00的气温是_________C ︒.13.比较大小：.(9_____)8(”号）”、“”、“填“<=>--+- 14.代数式3x-1与3（x-35）互为相反数，则x=_________. 15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入2-=x ,则最后输出的结果是_________.16.已知当x=1时，代数式()a x a x 2322+-+的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值________.17.如果多项式ab a 622-与222b mab a +--的差不含ab 项，则m 的值为_________.18.如图，在数轴上点A 表示的数是a,点B 表示的数是b,且a,b 满足()0122=+++b a ，点C 表示的数是71的倒数.若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是________.三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签笔字） 19.（本题满分16分，每小题4分）计算（1）()()()()191375--+--+-； （2）()74431165128⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-⨯--8.0)35()5(311 422018）（)12()65241232(4 (3)-⨯---20.（本题满分8分，每小题4分）化简：[])36(256 122a a a a ---）（ )6323(32)42(25 222+----x x x x ）（21. （本题满分5分）先化简，再求值：22223)32(335xy xy y x xy xy y x +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---，其中.515-==y x ，22.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：56)75(35 1+=--x x x ）（ 3271534 2-=--x x ）（23. （本题满分4分）有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为4.5cm ，两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm ，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm.根据以上信息回答下列问题： （1）若饭碗数为x 个，用含x 的代数式表示x 个饭碗整齐叠放在桌面上的高度； （2）当叠放饭碗数为9个时，求这叠饭碗的高度.24. （本题满分6分）规定”“∆是一种新的运算法则，满足：b ab b a 3-=∆. 示例：3912)3(3)3(4)3(4-=+-=-⨯--⨯=-∆. （1）求26∆-的值；（2）若)2()1(3-∆=+∆-x x ，求x 的值.25.（本题满分6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这30（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？26.（本题满分6分）已知：.333,34222-+-=+=-ab a A ab a B A （1）求；B （用含b a 、的代数式表示） （2）比较A 与B 的大小27.（本题满分7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：;3233;3233;3233334223112⨯=-⨯=-⨯=-③②① （1）按此规律，第④个等式为_________；第n 个等式为_______；（用含n 的代数式表示，n 为正整数） （2）按此规律，计算：；①：543213232323232⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ .3333321n ++++ ②：28.（本题满分10分）如图，在数轴上点A 表示的数是;3-点B 在点A 的右侧，且到点A 的距离是18；点C 在点A 与点B 之间，且到点B 的距离是到点A 距离的2倍.（1）点B 表示的数是____________；点C 表示的数是_________；（2）若点P 从点A 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(江苏)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·参考答案123456BC AD C D 7．57210⨯.8．–49．3010．（1）（2）11．（10–x ）12．3013．1或–1114．②④15．316．1217．【解析】（1）()()()7245-+--+-=7–2+4–5=4；（3分）（2）()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭1102103⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1102103=-⨯⨯23=-．（7分）18．【解析】根据题意：2﹡()3-﹡4=()()2323⨯-+-﹡4（4分）=6﹡4=6464⨯+=125．（7分）19．【解析】原式222926735x xy xy x y =++--++222311x xy y =+++，（4分）当22235x xy y ++=-时，原式511=-+6=．（7分）20．【解析】（1）如下图：点O 表示超市，点A 表示小李家，点B 表示小张家，点C 表示小陈家．.（3分）（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．故小陈家距小李家6千米．（6分）（3）0.5×（|+2|+|+4|+|–10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．故这趟路货车共耗油10升．（8分）21．【解析】（1）已知m 是最大的负整数，即m =–1，()353513411231342222m m m m m m m ⎛⎫--+-=-++-=- ⎪⎝⎭，因为1m =-，所以13417m -=．（4分）（2）()()232222332a b c a c b a b c a c b c a +----=+--+-=-，因为23a b b c -=-=-，，所以23a b b c -+-=-，即1a c -=-，所以1c a -=．（8分）22．【解析】（1）a a a a 805.5%75.016%75.010)1016(=⨯-⨯--（元）；（4分）（2）当a =1000时，5．805a =5805．若王老师买入1000股，则他盈利了5805元．（7分）23．【解析】（1）因为)(11)10(10b a a b b a +=+++，所以新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数．（4分）（2）设百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，a >c ，因为10010(10010)99()a b c c b a a c ++-++=-，所以这两个三位数之差一定是3、9、11、99的倍数．（8分）24．【解析】小红在进行乘除混合运算时，出现错误；（2分）小刚先算了减法，再算乘除，也出现错误．（4分）正确解法为：原式1(5)(5)20(5)20=---⨯⨯⨯-(5)2530=--=-．（8分）25．【解析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时是6+4（n –1）=4n +2．（2分）第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n –1）=2n +4．（4分）（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，用第一种方式：4×25+2=102>98，用第二种方式：2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．（8分）26．【解析】（1）由数轴可得a是负数，b正数，c是正数；（3分）（2）如图：；（4分）（3）①|a|=–a，②|b|=b，③|c|=c，④|–a|=–a，⑤|–b|=b，⑥|–c|=c．故答案为：–a，–b，c，–a，–b，c．（7分）（4）因为|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，所以a=–5.5，b=2.5，c=5．（9分）27．【解析】（1）填表：4；16；9；9．（4分）（2）（a–b）2=a2–2ab+b2．（7分）（3）由（2）中的等式可知：20192–4038×2017+20172=20192–2×2019×2017+20172=（2019–2017）2=4．（11分）。
2020-2021学年苏教版七年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。
江苏省苏州市常熟市七年级上学期数学期中考试试卷
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.的相反数是（）A. 2020B.C.D.2.2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计，国内已有超过6 500 000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6 500 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各数：（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 64.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.若方程的解是，则m的值为（）A. 26B. 10C.D.6.下列关于多项式的说法中，正确的是（）A. 是三次三项式B. 最高次项系数是－2C. 常数项是1D. 二次项是7.己知，，且，则的值为（）A. 13B. －3C. 3D. 3或－38.如果多项式与的和不含项，则的值为（）A. 0B. 1C. －1D. 29.如图，圆环中内圆的半径为a米，外圈半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长（）A. 米B. 米C. 米D. 米10.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（）二、填空题11.计算： .12.比较大小：．13.单项式与是同类项，则14.己知，.当时，15.已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且，化简：16.按下面的程序计算，当输入x=1后，最后输出的结果是。
17.已知代数式的值为11，则的值为18.定义一种新运算“ ”规则如下：对于两个有理数a，b，，若，则三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）20.化简（1）（2）21.先化简，再求值：，其中，22.解下列方程：（1）；（2）23.小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”.不足30分钟的部分记为“－”）（1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？25.己知：，，且（1）求C；（用含x，y的代数式表示）（2）若，求（1）中C的值.26.某校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：设需要定制x份奖品.（1）如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付兑费用________元；当超过100时应付总费用________元：（用含x的代数式表示，结果需化简）；（2）如果需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.27.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛（规律探索）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片：第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；......请你观察上述图形与算式，完成下列问题：（规律归纳）（1）第（7）个图形中有________张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据前面的发现我们可以猜想：________（用含n的代数式表示）；（3）根据你的发现计算：① ；②28.如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是－7，－1，1.（1）若要使A，B两点的距离与C，B两点距离相等，则可将点B向左移动________个单位长度；（2）若动点P，Q分别从点A、点B出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，P同时出发，设运动时间为t秒.①记点P与点Q之间的距离为，点Q与点R之间的距离为，请用含t的代数式表示和，并判断是否存在一个常数m，使的值不随t的变化而改变，若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由；②若动点Q到达点A后，速度变为每秒7个单位长度，继续向左运动，当t为何值时，点P与点Q距离3个单位长度？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：-2020的相反数是：2020.故答案为：A.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，据此可求解.2.【答案】 C【解析】【解答】解：6500000用科学记数法表示应为：，故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n，其中1≤＜10，n为正整数且为原数整数位减1，据此即可得出答案.3.【答案】 B【解析】【解答】解：0是整数，是有理数，是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，，是无限不循环小数不是有理数；故答案为：B.【分析】整数和分数统称有理数，无限循环小数及有限小数也是有理数，据此一一判断得出答案.4.【答案】 D【解析】【解答】解：∵3a-2a=a，∴A选项错误；∵2a、3b不是同类项，不能合并，∴B选项错误；∵，∴C选项错误；∵，∴D选项正确.故答案为：D.【分析】合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变. 5.【答案】 B【解析】【解答】解：解原方程可得：，由题意可知：，解之可得：，故答案为：B.【分析】首先解出关于x的方程的解，进而根据方程的解是2得出关于m的方程，即可求解m的值.【解析】【解答】解：多项式是四次三项式，它的最高次项系数是，常数项是，二次项是.故答案为：D.【分析】多项式的每个单项式叫多项式的项，次数最高的项的次数为多项式的次数，单项式中数字因数为单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数，据此即可得出答案.7.【答案】 D【解析】【解答】解：∵，，且∴或∴或-3故答案为：D.【分析】根据可得a、b同号，再根据有理数去绝对值符号可得a、b的值，即可得结果.8.【答案】C【解析】【解答】解：+=令—（k+1）=0，解得，k=-1.故答案为：C.【分析】根据整式的加减运算法则计算，得出xy项的系数，令其等于0求解即可.9.【答案】 A【解析】【解答】解：由题意可得：外圆周长= ，内圆周长= ，∴，故答案为：A.【分析】根据圆的周长公式可得外圆、内圆的周长，作差即可.10.【答案】 B【解析】【解答】解：由题意知：；；；；；由上可知，是按照52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵，【分析】根据题意写出这列数的前几项，从而可以发现这列数按52、154、310、循环出现，即可得结果.二、填空题11.【答案】－3【解析】【解答】解：故答案为：－3.【分析】根据有理数绝对值的相反数可得结果.12.【答案】【解析】【解答】∵，，∴> ．故答案为：>．【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小。
江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷
14. 已知关于 x 的方程 mx-5=x-3m 的解是 x=2，则 m 的值为______．
15. 若代数式 的值与代数式
的值互为相反数，则 a=______．
16. 按下面的程序计算，当输入 x=-1 后，最后输出的结果是______．
17. 当 k=______时，多项式 x2-（k+1）xy-3x2+2xy-2 中不含 xy 项． 18. 已知在数轴上有三点 A，B，C，点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且 a、b
满足（a+3）2+|b-1|=0．沿 A，B，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合， 则点 C 表示的数是______． 三、计算题（本大题共 4 小题，共 27.0 分）
19. 化简： （1）4m+7n-（2m-3n）； （2）3（2x2y-xy2）-4（-xy2+2x2y）
20. 定义一种新的运算：对于有理数 a，b，c，d，有
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
10. 如图，正方形的边长为 1，在正方形的 4 个顶点处标上字母 A，B，C，D，先让正
方形上的顶点 A 与数轴上的数-2 所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针
方向滚动，那么数轴上的数 2019 将与正方形上的哪个字母重合（ ）
A. 字母 A
（1）-8-（-14）+（-29）-（+7）；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
24. 先化简，再求值：（3x2-2xy）-
，其中 x=-2，y=1．
25. 解下列方程： （1）3（2x-1）=5-2（x+2）；
2020-2021苏州市七年级数学上期中一模试题(含答案)
2020-2021苏州市七年级数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2．方程去分母，得（ ）A ．B ．C ．D ．3．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8674．7-的绝对值是 （ ）A ．17-B ．17C ．7D ．7-5．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．8374x x -=- 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 8．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．9．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×10710．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．23-的相反数是______．14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.15．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.16．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
苏科新版初中数学七年级上册期中测试题(2019-2020学年江苏省苏州市常熟市
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.）1．（3分）下列四个数中，是无理数的是（）A．0B．C．πD．﹣3.62．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103C．6.75×104D．6.75×1053．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．a2b﹣2a2b＝﹣a2bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．5a﹣4a＝15．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．，7B．，4C．，4D．﹣2，76．（3分）已知单项式与2xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝﹣2，b＝1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝﹣1D．a＝2，b＝﹣1 7．（3分）已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：2|a+c|﹣|b﹣c|的结果为（）A．2a﹣b+3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a﹣b+c8．（3分）已知代数式2x2﹣4x+5的值为9，则7﹣x2+2x的值为（）A．5B．6C．7D．89．（3分）给出下列说法：①倒数是本身的数±1；②﹣a是负数；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数；④若|a|﹣a＝0，则a是正数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.）11．（3分）的相反数是．12．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”“＝”或“＜”）13．（3分）多项式+（k+2）x﹣1是关于x的二次三项式，则k的值是．14．（3分）已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为．15．（3分）若代数式的值与代数式的值互为相反数，则a＝．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝﹣1后，最后输出的结果是．17．（3分）当k＝时，多项式x2﹣（k+1）xy﹣3x2+2xy﹣2中不含xy项．18．（3分）已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+3）2+|b﹣1|＝0．沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是．三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）19．（16分）计算：（1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）化简：（1）4m+7n﹣（2m﹣3n）；（2）3（2x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y）21．（5分）先化简，再求值：（3x2﹣2xy）﹣，其中x＝﹣2，y＝1．22．（8分）解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）．23．（5分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超过30时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？24．（6分）定义一种新的运算：对于有理数a，b，c，d，有．例如：．（1）计算：＝，＝；（所填结果需化简）（2）若，求x的值．25．（6分）已知：A＝2a2+3ab﹣a﹣2，B＝+ab﹣3．（1）求2A﹣（4B﹣A）；（用含a，b的代数式表示）（2）若3A﹣4B的值与a的取值无关，求b的值．26．（6分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？27．（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：①；②；③……（1）按以上规律，第④个等式为：；第n个等式为：（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：；（3）探究计算（直接写出结果）：＝．28．（9分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，则x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.）1．（3分）下列四个数中，是无理数的是（）A．0B．C．πD．﹣3.6【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；选项B是分数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；﹣3.6是有限小数，故选项D不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103C．6.75×104D．6.75×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【分析】根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|＝3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|＝﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．a2b﹣2a2b＝﹣a2bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．5a﹣4a＝1【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、3a2+a，无法计算，故此选项错误；B、a2b﹣2a2b＝﹣a2b，正确；C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；D、5a﹣4a＝a，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．，7B．，4C．，4D．﹣2，7【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式的系数和次数分别是，7．故选：A．【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．（3分）已知单项式与2xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝﹣2，b＝1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝﹣1D．a＝2，b＝﹣1【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：∵单项式与2xy4+b是同类项，∴a﹣1＝1，4+b＝3，解得：a＝2，b＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．（3分）已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：2|a+c|﹣|b﹣c|的结果为（）A．2a﹣b+3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a﹣b+c【分析】结合数轴和已知条件可得a+c＞0，b﹣c＜0．【解答】解：∵|a|＜|c|，∴c＞0，a＜0，∴a+c＞0，又∵c＞b，∴b﹣c＜0，∴2|a+c|﹣|b﹣c|＝2（a+c）﹣（c﹣b）＝2a+2c﹣c+b＝c+2a+b，故选：B．【点评】本题考查数轴和绝对值的性质；掌握数轴上点大小比较方法，熟练绝对值的性质，准确去掉绝对值符号是解题的关键．8．（3分）已知代数式2x2﹣4x+5的值为9，则7﹣x2+2x的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据“代数式2x2﹣4x+5的值为9”，得2x2﹣4x+5＝9，根据等式的性质，变形整理后即可得到答案．【解答】解：根据题意得：2x2﹣4x+5＝9，方程两边同时减去5得：2x2﹣4x＝4，方程两边同时乘以﹣得：﹣x2+2x＝﹣2，方程两边同时加上7得：7﹣x2+2x＝7﹣2＝5，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键．9．（3分）给出下列说法：①倒数是本身的数±1；②﹣a是负数；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数；④若|a|﹣a＝0，则a是正数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据倒数定义可得①说法正确；根据负数定义可得②说法错误；根据非负数的性质可得a2一定为非负数，则a2+1总是正数；④根据题意可得|a|＝a，再根据绝对值的性质可得a为非负数，进而可得答案．【解答】解：①倒数是本身的数±1，说法正确；②﹣a是负数，说法错误；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数，说法正确；④若|a|﹣a＝0，则a是正数，说法错误．正确的个数有2个，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数，以及正负数和绝对值，关键是掌握非负数的性质．10．（3分）如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D【分析】正方形滚动一周的周长为4，从﹣2到2019共滚动2021，由2021÷4＝505…1，即可作出判断．【解答】解：∵正方形边长为1，∴正方形的周长为4，∴正方形滚动一周的长度为4，∵正方形起点在﹣2处，∴2019+2＝2021，∵2021÷4＝505…1，∴数轴上的数2019将与正方形上的B点重合；故选：B．【点评】本题考查实数与数轴；根据正方形的特点，找到循环规律：4个单位长度正方形滚动一周是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.）11．（3分）的相反数是﹣．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：的相反数是﹣．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．12．（3分）比较大小：﹣＜﹣（填“＞”“＝”或“＜”）【分析】先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣|＞||，∴﹣＜．故答案为：＜【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13．（3分）多项式+（k+2）x﹣1是关于x的二次三项式，则k的值是2．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案．【解答】解：∵多项式+（k+2）x﹣1是关于x的二次三项式，∴|k|＝2，k+2≠0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．14．（3分）已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为．【分析】把x＝2代入方程mx﹣5＝x﹣3m得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝2代入方程mx﹣5＝x﹣3m得：2m﹣5＝2﹣3m，解得：m＝，故答案为：．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15．（3分）若代数式的值与代数式的值互为相反数，则a＝．【分析】根据“代数式的值与代数式的值互为相反数”，结合相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：2a﹣+2（a+）＝0，解得：a＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确掌握相反数的定义，解一元一次方程的方法是解题的关键．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝﹣1后，最后输出的结果是11．【分析】根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解．【解答】解：x＝﹣1时，3x+5＝3×（﹣1）+5＝2＜10，x＝2时，3x+5＝3×2+5＝11＞10，输出．故答案为：11．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于x的方程是解题的关键．17．（3分）当k＝1时，多项式x2﹣（k+1）xy﹣3x2+2xy﹣2中不含xy项．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：∵多项式x2﹣（k+1）xy﹣3x2+2xy﹣2中不含xy项，∴﹣（k+1）+2＝0，则k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．18．（3分）已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+3）2+|b﹣1|＝0．沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是﹣7，﹣1，5．【分析】先由（a+3）2+|b﹣1|＝0，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：①若沿点A折叠，点B与点C重合，②若沿点B折叠，点A 与点C重合，③若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣1|＝0（a+3）2≥0，|b﹣1|≥0∴a+3＝0，b﹣1＝0∴a＝﹣3，b＝1①若沿点A折叠，点B与点C重合，∵|AB|＝1﹣（﹣3）＝4∴点C表示的数为：﹣3﹣4＝﹣7；②若沿点B折叠，点A与点C重合，∵|AB|＝4∴点C表示的数为：1+4＝5；③若沿点C折叠，点B与点A重合，∵|AB|＝4∴AC＝BC＝2点C表示的数为：1﹣2＝﹣1；故答案为：﹣7，﹣1，5．【点评】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）19．（16分）计算：（1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）首先计算绝对值，再根据除法法则写成乘法形式，然后确定结果符号，进行乘法计算即可；（3）首先利用乘法分配律进行乘法运算，再算加减即可；（4）首先乘方，再算括号里面的乘法和加法，然后再括号外的乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣8+14﹣29﹣7，＝﹣8﹣29﹣7+14，＝﹣44+14，＝﹣30；（2）原式＝×（﹣）××20，＝﹣；（3）原式＝3+24×（﹣），＝3+8﹣4﹣18，＝11﹣4﹣18，＝﹣11；（4）原式＝﹣9﹣×（﹣×8+），＝﹣9﹣×（﹣），＝﹣9+，＝﹣8．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序．20．（8分）化简：（1）4m+7n﹣（2m﹣3n）；（2）3（2x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y）【分析】（1）先去括号，合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）4m+7n﹣（2m﹣3n）＝4m+7n﹣2m+3n＝2m+10n；（2）3（2x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y）＝6x2y﹣3xy2+4xy2﹣8x2y＝﹣2x2y+xy2．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（5分）先化简，再求值：（3x2﹣2xy）﹣，其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x2﹣2xy﹣x2+4x2﹣4xy＝x2﹣6xy，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝26+12＝38．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3＝5﹣2x﹣4，移项得：6x+2x＝5﹣4+3，合并同类项得：8x＝4，系数化为1得：x＝，（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣4）＝6，去括号得：3x﹣3﹣4x+8＝6，移项得：3x﹣4x＝6﹣8+3，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23．（5分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超过30时，应收水费为2x元（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为（2.5x﹣15）元（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？【分析】（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x ﹣30）]元；（2）将x＝20和x＝36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．【解答】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x﹣30）＝2.5x﹣15（元）；故答案为：2x元，（2.5x﹣15）元．（2）当x＝20时，2x＝2×20＝40，当x＝36时，2.5x﹣15＝2.5×36﹣15＝75，答：这两个月一共应交115元水费．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是水费要分段付费．24．（6分）定义一种新的运算：对于有理数a，b，c，d，有．例如：．（1）计算：＝﹣1，＝2a+3；（所填结果需化简）（2）若，求x的值．【分析】（1）根据新定义规定的运算公式列式计算可得；（2）根据新定义规定的计算公式可得﹣3×2x﹣2（﹣x+1）＝﹣3，解之可得．【解答】解：（1）＝﹣2×2﹣3×（﹣1）＝﹣4+3＝﹣1；＝5a﹣3（a﹣1）＝5a﹣3a+3＝2a+3；（所填结果需化简）（2）依题意有﹣3×2x﹣2（﹣x+1）＝﹣3，﹣6x+2x﹣2＝﹣3，﹣4x＝﹣1，x＝．故答案为：﹣1，2a+3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则．25．（6分）已知：A＝2a2+3ab﹣a﹣2，B＝+ab﹣3．（1）求2A﹣（4B﹣A）；（用含a，b的代数式表示）（2）若3A﹣4B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）把A，B代入2A﹣（4B﹣A）中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入3A﹣4B中，去括号合并后即可求解．【解答】解：（1）2A﹣（4B﹣A）＝2（2a2+3ab﹣a﹣2）﹣[4（+ab﹣3）﹣（2a2+3ab﹣a﹣2）]＝4a2+6ab﹣2a﹣4﹣6a2﹣4ab+12+2a2+3ab﹣a﹣2＝5ab﹣3a+6；（2）3A﹣4B＝3（2a2+3ab﹣a﹣2）﹣4（+ab﹣3）＝6a2+9ab﹣3a﹣6﹣6a2﹣4ab+12＝5ab﹣3a+6＝（5b﹣3）a+6．∵与a的取值无关，∴5b﹣3＝0，解得b＝0.6．故b的值为0.6．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．26．（6分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？【分析】（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可；（2）用超过的最大的数字+10，减去少于165最多的数字﹣11，即可；（3）先用165×20，再将超过和不足165的计算，两者相加即可．【解答】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．【点评】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，正确地列式，是解题的关键．27．（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：①；②；③……（1）按以上规律，第④个等式为：；第n个等式为：（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：；（3）探究计算（直接写出结果）：＝．【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式和第n个等式；（2）根据（1）中发现的规律可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）由题目中的式子可得，第④个等式为：，第n个等式为：，故答案为：，；（2）＝（）+（）++＝＝×（）＝＝；（3）＝＝＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应式子的值．28．（9分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，则x＝1；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．【分析】（1）观察数轴，可得答案；（2）根据点P在点A左侧或点P在点A右侧，分别列式求解即可；（3）分别用含t的式子表示出BP和AP，再计算4BP﹣AP，即可得答案．【解答】解：（1）由数轴可得：若AP＝BP，则x＝1；故答案为：1；（2）∵AP+BP＝8∴若点P在点A左侧，则﹣1﹣x+3﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A右侧，则x+1+x﹣3＝8∴x＝5∴x的值为﹣3或5．（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2AP＝t+6+3t＝4t+6∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．【点评】本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用，数形结合及分类讨论是解题的关键．。
常熟市2019-2020学年第一学期初一数学期中质量监测样卷(含答案)
2019-2020学年第一学期常熟市期中质量监测样卷初一数学 2019.11本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔续写在答题卷相应的位置上，并认真核对;2答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.)1.下列四个数中，是无理数的是A .0 B. 47C. πD. 3.6- 2. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法可表示为A. 6.75×103B. 67.5×103C. 6.75×104D. 0.675×1053. 下列各式中，结果为负数的是A. (3)--B. 2(3)- C. (2)(3)-⨯- D. 3--4 下列计算正确的是A. 2334a a a +=B. 2222a b a b a b -=-C. 2()2b a b --=-+D. 541a a -= 5. 单项式3427a b -的系数和次数分别是 A. 27-，7 B. 27，4 C.17-，4 D.2-，7 6.已知单项式1315a x y -与42b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是 A. 2,1a b =-= B. 2,1a b ==C. 2,1a b =-=-D. 2,1a b ==-7. 己知有理数,,a b c 对应的点在数轴上的位置如图所示，且a c <，化简:2a c b c +--的结果为A. 23a b c -+B. 2a b c ++C. 2a b +D.2a b c -+8己知代数式2245x x -+的值为9，则272x x -+的值为A. 5B. 6C. 7D. 89. 给出下列说法:①倒数是本身的数1±；②a -是负数;③若a 为任意有理数，则21a +总是正数;④若0a a -=，则a 是正数.其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母,,,A B C D ，先让正方形上的顶点A 与数轴上的数2-所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合A.字母AB.字母BC.字母CD.字母D二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.) 11.23的相反数是 . 12. 比较大小:12- 14-(填“>”“=”或“<”) 13. 多项式1(2)13k x k x ++-是关于x 的二次三项式，则k 的值是 . 14. 己知关于x 的方程53mx x m -=-的解是2x =，则m 的值为 .15. 若代数式123a -的值与代数式12()3a +的值互为相反数，则a = . 16. 按下面的程序计算，当输入1x =-后，最后输出的结果是 .17.当k = 时，多项式22(1)322x k xy x xy -+-+-中不含xy 项.18.已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足2(3)10a b ++-=.沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C 表示的数是 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔)19.(本题满分16分，每小题4分)计算:(1)8(14)(29)(7)---+--+； (2)13(35)0.2202÷-⨯⨯-；(3)1133()(24)364---⨯-； (4)231123[()8]625--⨯-⨯+.20. (本题满分8分，每小题4分)化简:(1)47(23)m n m n +--； (2)22223(2)4(2)x y xy xy x y ---+21. (本题满分5分)先化简，再求值:2221(32)[2(44)]2x xy x x xy ----，其中2,1x y =-=.22.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程:(1) 3(21)52(2)x x -=-+； (2) 124123x x ---=.23.(本题满分5分)某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x 立方米.(1)当x 不超过30时，应收水费为 元:当x 超过30时，应收水费为 元; (用x的代数式表示)(2)小明家七月份用水20立方米，八月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?24.(本题满分6分)定义一种新的运算:对于有理数,,,a b c d ，有a cad bc b d =-. 例如：131423224=⨯-⨯=-.(1)计算：2132--= ，135a a -= ；(所填结果需化简) (2)若31322x x--+=-，求x 的值. 25.(本题满分6分)己知：2232A a ab a =+--，2332B a ab =+-. (1)求2(4)A B A --；(用含,a b 的代数式表示)(2)若34A B -的值与a 的取值无关，求b 的值.26.(本题满分6分)小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“+”， 少于165个的部分记为“-”)(1)小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?(2)小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?(3)小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?27.(本题满分7分)观察下列等式的规律，解答下列问题:①1111()24224=-⨯;②1111()46246=-⨯;③1111()68268=-⨯…… (1)按以上规律，第④个等式为: ;第n 个等式为: (用含n 的代数式表示，n 为正整数);(2)按此规律，计算：111112446688101012++++⨯⨯⨯⨯⨯ (3)探究计算(直接写出结果)：1111=2558811299302++++⨯⨯⨯⨯… .28.(本题满分9分)己知数轴上,,A B C 三点对应的数分别为1-、3、5，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x .点A 与点P 之间的距离表示为AP ，点B 与点P 之间的距离表示为BP .(1)若AP BP =，则x = ；(2)若8AP BP +=，求x 的值；(3)若点P 从点C 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A 以每秒1个单位的速度向左运动，点B 以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为t 秒，试判断：4BP AP -的值是否会随着t 的变化而变化?请说明理由.。