第九章 堰流与闸孔出流

第九章 堰流与闸孔出流工程中常修建水闸或溢流坝等建筑物以控制渠道水位及流量。

当这类建筑物顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出时，这种水流状态叫做闸孔出流，如图9-1a 。

当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流，如图9-1b 。

(a) (b)图9-1堰流与闸孔出流堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。

出流过程是一种势能转化为动能的过程，另外，水流在较短距离内流线发生急剧弯曲，都属于明渠急变流，其出流过程的能量损失主要是局部损失。

堰流和闸孔出流都有自由出流和淹没出流之分。

当泄流量不受下游水位影响时为自由出流，反之，则为淹没出流。

§9.1 堰流的类型及计算公式9.1.1堰流的类型水利工程中，常根据不同的建筑条件及使用要求，将堰做成不同的类型。

例如，溢流坝常用混凝土或石料砌成厚度较大的曲线型或折线型；而实验室内使用的量水堰，一般用钢板或木板做成很薄的堰壁。

如图9-2所示，水流接近堰顶时，由于流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降。

通常，把堰前水面无明显下降的0-0断面称为堰前断面；该断面堰顶以上的水深叫做堰顶水头，用H 表示；堰前断面的流速称为行近流速v 0。

根据实测数据，堰前断面距上游堰面的距离为l =(3~5)H 。

流过堰顶的水流形态随堰顶厚度δ与堰上水头H 的比值不同而变化，按照δ/H 比值范围，将堰流分作薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流三种类型。

1．薄壁堰流67.0H<δ当水流趋向堰壁时，堰顶下泄的水流形如舌状，不受堰顶厚度的影响，这种堰称为薄壁堰。

水舌下缘与堰顶只有线接触，水面呈单一的降落曲线，如图9-2a 、b 。

2．实用堰流 5.2H67.0<δ<由于堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受到堰顶的约束和顶托。

但这种影响还不大，越过堰顶的水流主要还是在重力作用下自由跌落。

为了减小水流的阻力，某些大型的溢流坝的剖面形状常做成曲线型，使堰面形状尽量与水舌相吻合，称为曲线型实用堰,如图9-2c 。

某些小型的水利工程，为了施工方便，常采用折线型实用堰如图9-2d 。

3．宽顶堰流 10H5.2<δ<如图9-2e ，在此条件下，堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显。

进入堰顶的水流，受到堰顶垂直方向的约束，过流断面逐渐减小，流速增大，由于动能增加，势能必然减小，再加上水流进入堰顶时产生的局部能量损失，在进口处形成水面跌落。

此后，由于堰顶对水流的顶托作用，有一段水面与堰顶几乎平行。

当10H>δ以后，堰顶的沿程损失已经不能略去，需按明渠水流考虑。

(a) (b)(c) (d)(e)图9-2 堰流的类型9.1.2堰流的计算公式堰流的计算公式是指矩形薄壁堰、实用堰和宽顶堰均适用的流量公式。

以矩形薄壁堰为例推导，见图9-2a 。

列出0-0、1-1断面的伯努利方程，其中0-0断面为渐变流，1-1断面由于流线弯曲水流属于急变流，该断面上的测压管水头不为常数，所以用gpz ρ+表示1-1断面上测压管水头的平均值。

可得g2v g 2v g p z g 2v H 21211200ζ+α+ρ+=α+ 式中，v 0为行近流速，v 1为1-1断面的平均流速，α0、α1为0-0、1-1断面的动能修正系数，ζ为局部水头损失系数。

令0200H g 2v H =α+，称为堰上总水头；0H gp z ξ=ρ+，ξ为修正系数，则上式可写成g2v )(H H 21100ζ+α=ξ-得到)H H (g 21v 0011ξ-ζ+α=由于堰顶过流断面为矩形，设其宽度为b ，1-1断面的水舌厚度用kH 0表示，k 为与水舌垂向收缩情况有关的系数，则1-1断面的过水面积为kH 0b ，通过的流量为)1(gH 21bkH bv kH Q 01010ξ-ζ+α==230H g 2b 1k ξ-ϕ=式中，ζ+α=ϕ11称为流速系数。

令m 1k =ξ-ϕ称为堰的流量系数，则230H g 2mb Q = (9-1) 上式就是堰流计算的基本公式。

可以看出，过堰的流量与堰上总水头H 0的3/2次方成正比，即Q ∝H 03/2。

影响流量系数m 的主要因素是ϕ、k 、ξ，即),k ,(f m ξϕ=。

其中，ϕ主要是反映了局部水头损失的影响；k 是反映了堰顶水流垂向收缩的程度；ξ表示堰顶断面的平均测压管水头与堰上总水头之间的比例关系。

这些因素与堰顶水头及堰的边界条件有关，例如，上游堰高P 1以及堰顶进口边缘的形状等。

因此，不同类型、不同高度的堰，其流量系数各不相同。

在实际应用中，淹没出流的过水能力低于自由出流；有的堰其堰顶的过流宽度小于上游渠道宽度或是堰顶设有边墩及闸墩，都会引起水流的侧向收缩，降低过水能力。

而(9-1)式没有包含淹没及侧收缩对过水能力的影响，这些影响，将在下面分别讨论每种堰流的水力计算时予以考虑。

§9.2 薄壁堰流的水力计算薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系，常作为水力模型试验或野外测量的一种有效的量水工具。

常用的薄壁堰的堰口形状有矩形和三角形两种。

9.2.1矩形薄壁堰流矩形薄壁堰流如图9-2a 所示，无侧收缩、自由出流的矩形薄壁堰的流量按(9-1)式计算。

这种情况下，水流最稳定，测量精度较高。

所以用来量水的矩形薄壁堰应使上游渠宽与堰宽相同，下游水位低于堰顶。

此外，为了保证自由出流，还应该满足以下条件：1．堰顶水头不宜过小，一般应使H>2.5m ，否则溢流水舌受表面张力作用，使得出流不稳定；2．水舌下面的空气应与大气相通，否则溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，也会导致出流不稳。

为了能以实测的堰顶水头直接求得流量，将行近流速水头g2v 200α的影响计入流量系数内，则基本公式改写为230H g 2b m Q = (9-2)式中，232000)gH2v 1(m m α+=。

一般而言，m 0可由下列经验公式计算，H 0007.0P H 053.0403.0m 10++= (9-3) 式中，P 1为上游堰高。

上式适用于m 025.0H ≥，2P H1≤及m 3P 1≥条件下。

9.2.2三角形薄壁堰流当所需测量的流量小时，若采用矩形薄壁堰则堰顶水头很小，量测误差增大。

一般可改用三角形薄壁堰。

设三角形堰的夹角为θ，堰顶水头为H ，上游堰高为P 1，如图9-3。

将微小宽度db 的溢流看作矩形薄壁堰流，则微小流量的表达式为db h g 2m dQ 230=式中，h 为db 处的水头。

由几何关系2tan )h H (b θ-=， 图9-3 三角形薄壁堰 得到dh 2tandb θ-=，代入上式，dh h g 22tan m dQ 230θ-=三角形堰流的流量为2500H 230H g 22tan m 54dh h g 22tan m dQ Q θ=θ-==⎰⎰当o90=θ，H=0.05~0.25时，由实验得到m 0=0.395，所以25H 4.1Q = (9-4)当o90=θ，H=0.25~0.55时，另有经验公式47.2H 343.1Q = (9-5)§9.3 实用堰流的水力计算实用堰是水利工程中最常见的堰型，其剖面形式大体可分成曲线型和折线型两大类。

实用堰的流量计算公式仍然采用（9-1）式。

但在实际工程中，实用堰常被闸墩及边墩分隔成为数个等宽的堰孔，如图9-4。

此时，（9-1）式中'nb b =，这里'b 为单个堰孔的净宽，n 为堰孔数。

当仅有边墩而无闸墩存在时，'b b =。

图9-4 实用堰的横断面由于边墩或闸墩的存在，水流流经堰孔时发生侧向收缩，减小了溢流宽度，并增加了局部水头损失，使得流经堰的流量相比于无侧收缩时下降。

一般在（9-1）式的右端乘以一个小于1的系数ε1来表示侧收缩对流量的影响，ε1称为侧收缩系数。

实用堰在应用时还可能出现下游水位过高或下游堰高较小，形成淹没出流，导致过水能力下降。

也可以在（9-1）式的右端乘以一个小于1的系数ζs 来表示淹没对泄流量的影响，ζs 称为淹没系数。

这样，实用堰流的计算公式为 230's 1H g 2mnb Q σε= (9-6) 当无侧收缩（11=ε）和自由出流（1s =σ）时，(9-6)式变为了(9-1)式。

9.3.1曲线型实用堰 1．剖面形状曲线型实用堰比较合理的剖面形状应当符合这些特点：过水能力大，堰面不出现过大的负压以及经济、稳定。

一般情况下，曲线型实用堰剖面由四部分组成，如图9-5：上游的直线段AB ；堰顶曲线段BC ；坡度为αm 的下游直线段CD ；用以和下游河底联接的反弧段DE 。

上游直线段AB 通常作成垂直的，有时也会作成倾斜的。

AB 和CD 的坡度根据坝体的稳定和强度来确定，一般直线CD 的坡度取1:0.65~1:0.75。

反弧段DE 使得直线CD 与下游河底平滑连接，避免水流直冲河床。

要注意的是堰顶曲线BC 对水流特性的影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键。

国内外有很多设计堰剖面形状的方法，主要的区别就在于如何确定曲线段BC 。

如果曲线BC 与同样条件下薄壁堰自由出流的水舌下缘相吻合， 图9-5 曲线型实用堰的剖面 水流将紧贴堰面下泄，水舌基本不受堰面形状的影响，堰面压力等于大气压，这种情况最为理想，如图9-6a 。

如果堰面曲线“插入”水舌，则堰面将顶托水流，堰面压力大于大气压；堰前总水头中的一部分势能将转换为压能，使得转换为水舌动能的有效水头减小，过水能力会降低，如图9-6b 。

反之，如果堰面低于水舌下缘，溢流水舌将脱离堰顶表面，如图9-6c ，脱离部分的空气被水流带走形成真空，堰面形成负压；堰顶附近负压的存在，增大了过水能力，但是真空现象是不稳定的，堰面上产生正、负交替的压力会形成空蚀破坏。

(a) (b) (c)图9-6 堰顶曲线对水流特性的影响近年来，我国有很多溢流坝都采用的美国陆军工程兵团水道试验站的标准剖面，即WES 剖面，如图9-7。

该剖面具有便于施工控制、节省工程量、堰面压力分布理想等特点。

图中，剖面堰顶O 点下游曲线的公式为85.1d d H x 5.0Hy⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （9-7）式中，H d 为不包括行近流速水头的剖面设计水头，简称设计水头。

堰顶O 点上游曲线采用三段圆弧连接，其对应的半径及坐标值如图所示。

另外WES 剖面还有两圆弧段的形状。

2．流量系数曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头的比值d1H P 、堰上总水头与设计水头的比值dH H 、堰上游面的坡度。

对堰上游面垂直的WES 剖面分析如下：图9-7 WES 剖面 如果33.1H P d1≥，称为高堰，在计算中可不计行近流速水头。