数据仓库 第八章

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3. 关联规则挖掘分类（续）
（4）根据对关联挖掘的不同扩充
关联挖掘还可以扩充到相关分析和 最大模式，以及频繁闭项集的挖掘。
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第八章 关联规则挖掘
8.1 8.2 8.3 8.4 关联规则挖掘 由事务DB挖掘单维布尔关联规则 由事务DB挖掘多层关联规则 由关系DB和DW挖掘多维关联规则
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8.2
C1
项集 支持度计数 扫描D,对每 个候选计数
{I1} {I2} {I3} {I4} {I5} 6 7 6 2 2
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（2）设最小支持计数为2，可以确定频繁 1-项集的集合L1 。它由具有最小支持 度的候选1-项集组成。
L1
项集 支持度计数
比较候选支持度计数 与最小支持度计数
{I1} {I2} {I3} {I4} {I5} 6 7 6 2 2
第八章 关联规则挖掘
8.1 8.2 8.3 8.4 关联规则挖掘 由事务DB挖掘单维布尔关联规则 由事务DB挖掘多层关联规则 由关系DB和DW挖掘多维关联规则
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8.1
关联规则挖掘
关联规则挖掘发现大量数据中项集 之间有趣的关联或相关联系。随着大量 数据不停地收集和存储，人们对于从数 据库中挖掘关联规则越来越感兴趣。从 大量商业事务记录中发现有趣的关联关 系，可以帮助许多商务决策的制定，如 分类设计、交叉购物和促销分析。
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8.1
关联规则挖掘(续)
1. 购物篮分析 购物篮分析的例子是关联规则挖 掘的最初形式。 假定作为某商店经理，你想更加 了解你的顾客的购物习惯。例如， “什么商品组或集合顾客多半会在一 次购物时同时购买？”为解答这个问 题，可以在商店顾客事务零售数据上 运行购物篮分析。
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1. 购物篮分析(续)
分析的结果可用于市场规划、广告 策划和分类设计。例如，购物篮分析可 以帮助经理设计不同的商店布局。一种 策略是：经常一起购买的商品可以放近 一些，以便进一步刺激这些商品一起销 售。另一种策略则是：经常一起购买的 商品分别放在商店的两端，可能诱发买 这些商品的顾客一路挑选其他商品。
过测试，则它的所有超集也都不能通过 相同的测试。 反单调性能迅速减值，提高搜索频
繁项集的处理效率。 下面我们来看Apriori算法是如何 利用反单调性，用Lk-1寻找Lk 。
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集（续）
整个过程由连接和剪枝两步组成，即：
连接步产生候选项集
（1）连接步
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集（续）
即是，Lk-1的元素l1和l2是可连接的， 如果 （ l1 [1] = l2 [1] ∧ l1 [2] = l2 [2] ∧ … ∧ l1 [k-2 ] = l2 [k-2 ] ∧ l1 [k-1 ] < l2 [k-1 ] ） 而条件（l1 [k-1 ] < l2 [k-1 ]）可确保不产 生重复的项集。
（1）根据规则所处理的值的类型
如果规则考虑的关联是项的在与不 在，则它是布尔关联规则。例如，由购 物篮分析得到的就是布尔关联规则。
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3. 关联规则挖掘分类（续）
如果规则描述的是量化的项或属性 之间的关联，则它是量化关联规则。在 这种规则中，项或属性的量化值划分为 区间。例如，下面的规则就是量化关联 规则，其中X是代表顾客的变量。 age X , “31 35” income X , “5k 8k ” buys X , “computer” 注意：量化属性age和income已离散化。
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集（续）
（2）剪枝步
Ck是Lk的超集，即它的成员不一定 都是频繁项集，但所有的频繁k-项集都 包含在Ck中。 扫描数据库，确定Ck中每个候选项 集的计数，从而确定Lk。然而， Ck可能 很大，这样所涉及的计算量就很大。
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集（续）
age X, “3135” buys X, “ notebook_c omputer” age X, “3135” buys X, “computer”
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3. 关联规则挖掘分类（续）
在上面的规则集中，购买的商品涉 及不同的抽象层。我们称所挖掘的规则 集由多层关联规则组成。反之，若在给 定的规则集中，规则不涉及不同抽象层 的项或属性，则该集合包含单层关联规 则。
由事务DB挖掘单维布尔 关联规则
这是挖掘最简单形式的关联规则的 方法。这种关联规则是单维、单层、布 尔关联规则，前面介绍的购物篮分析就 是挖掘这种关联规则。 下面介绍Apriori算法，它是一种 最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集 的算法。
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集
Apriori算法是根据有关频繁项集性 质的先验知识而命名的。该算法使用一 种逐层搜索的迭代方法，利用k-项集探 索(k+1)-项集。首先找出频繁1-项集的集 合，该集合记为L1 ；再用L1找频繁2-项 集的集合L2 ；再用L2找L3 …如此下去， 直到不能找到频繁k-项集为止。找每个 Lk需要一次数据库扫描。
3. 关联规则挖掘分类（续）
如果规则涉及两个或多个维，则它 是多维关联规则。下面的规则
age X , “31 35” income X , “5k 8k ” buys X , “computer”
涉及三个维age、income和buys，它是 一个多维关联规则。
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置信度为100% 或1，意味着数据分 析时，该规则总是对的，这种规则称为 准确的。
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2. 基本概念（续）
例1：任务相关数据由某商店计算机部购
买物品的事务数组成，一个置信度为80% 的关联规则：
buys X , “computer” buys X , “ software”
意味着买计算机的顾客80% 也买软件。
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2. 基本概念（续）
例2：例1中一个支持度为30% 的关联规 则，意味着计算机部的所有顾客的30%, 同时购买了计算机和软件。 支持度和置信度是两个兴趣度度量, 分别反映发现规则的有用性和确定性。
置信度小：规则无意义
支持度小：规则使用面窄
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2. 基本概念（续）
强规则：同时满足用户定义的最小支持
其中 A I , B I ,
并且 A B ψ
每个发现的模式都应当有一个表示 其有效性的确定性度量，关联规则其确 定性度量为：
置信度c:
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2. 基本概念（续）
confidence A B P A | B
support _ count A B support_co A unt
TID T100 T200 T300 T400 T500 T600 T700 T800 T900
项ID的列表 I1，I2，I5 I2，I4 I2，I3 I1，I2，I4 I1，I3 I2，I3 I1，I3 I1，I2，I3，I5 I1，I2，I3 34
（1）在算法的第一次迭代地扫描所有的事务，对每个项的出现次 数计数。
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1. 购物篮分析(续)
若想象全域是商店中可利用的商品 的集合，则每种商品有一个布尔变量， 表示该商品的有无。每个购物篮可用一 个布尔向量表示。可以分析布尔向量， 得到反映商品频繁关联或同时购买的购 买模式。这些模式可以用关联规则的形 式表示。例如，购买计算机也趋向于同 时购买财务管理软件可以用以下关联规 则表示： 5
剪枝步确定频繁项集
为找Lk，可通过Lk-1与自己连接， 产生一个候选k-项集的集合，该候选项 集的集合记作Ck 。
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集（续）
设l1和l2是Lk-1中的项集，记号li [j] 表示li的第j项。为方便计，假定事务或 项集中的项按字典次序排序。 执行连接 Lk-1 Lk-1 ， 其中Lk-1的 元素是可连接的，如果它们前( k-2 )个项 相同。
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（3）为发现频繁2-项集的集合L2 ，算法 使用 L1 L1 产生候选2-项集集合C2 。
C2
项集
{I1，I2} {I1，I3} {I1，I4} {I1，I5} {I2，I3} {I2，I4} {I2，I5} {I3，I4} {I3，I5} {I4，I5}
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2. 基本概念
设 I={i1,i2,…,im} 是项的集合。 任务相关数据D：是事务（或元组）的 集合。 事务T：是项的集合，且每个事务具有 事务标识符TID。 项集A：是T 的一个子集，加上TID 即 事务。 项集：项的集合，包含k个项的项集称 为k-项集。
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2. 基本概念（续）
关联规则： 形如 A B 的蕴涵式，
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集（续）
Apriori算法的有效性，在于它利 用了一个非常重要的原理，即Apriori
性质。
Apriori性质：如果一个项集是频繁的，
则这个项集的任意一个非空子集都是频 繁的。
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1. Apriori算法—使用候选项集 找频繁项集（续）
该性质属于一种特殊的分类，也称 作反单调性。意指如果一个集合不能通
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2. 基本概念（续）
关联规则的挖掘是一个两步的过程： 1）找出所有频繁项集：根据定义，这 些项集的频繁性至少和预定义的最小支 持计数一样。 2）由频繁项集产生强关联规则：根据 定义，这些规则必须满足最小支持度和 最小置信度。
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3. 关联规则挖掘分类
购物篮分析只是关联规则挖掘的一 种形式。根据不同的标准，关联规则可 以分成若干类型：
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3. 关联规则挖掘分类（续）
（2）根据规则中数据涉及的维
如果关联规则中的项或属性每个只 涉及一个维，则它是单维关联规则。下 面的规则