八年级下中考试题精选

FEDCBA四边形中考题精选1．(2014年山东淄博)如图，矩形纸片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE=1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ．则矩形的一边AB 的长度为（ ） A ． 1 B ． C 。

D ． 2 2．（2014•聊城）如图，在矩形ABCD 中，边AB 的长为3，点E ，F 分别在AD ，BC 上，连接3．（2014年山东泰安）如图，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE=CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ．若A B=6，则BF 的长为（ ） A ．6 B ． 7 C ． 8 D ． 10（第1题图） （第2题图） （第3题图）4．（2014•枣庄）如图，△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C ．．掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A 爬行到顶点B 的最短距离为 cm ．（第4题图） （第5题图） （第6题图）6．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点， 过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC ；（2）若AB ⊥AC,试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.7．（2014•潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺． 8．（2014•枣庄）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，已知O 是AC 的中点，AE=CF ，DF ∥BE ． （1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）若OD=AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 9．（2014•临沂）【问题情境】如图1，四边形ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是CD边的中点，AE 平分∠DAM ． 【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC ；（2）AM=DE+BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】（3）若四边形ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．10（2014•青岛）已知：如图，▱ABCD 中，O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E ． （1）求证：△AOD ≌△EOC ； （2）连接AC ，DE ，当∠B=∠AEB= 45 °时，四边形ACED 是正方形？请说明理由．11．（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN．12．（2014•济南）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的第四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F1，G1，EF=DG=1，DF=2．（1）AE=_________，正方形ABCD的边长=_________；（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．13．（2014•威海）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD 上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为DM=DE．（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．14．（2014•临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．（1）证明：∠ABE=30°；（2）证明：四边形BFB′E为菱形．函数中考题精选15．（2014•潍坊）如图，已知正方形ABCD ，顶点A （1，3）、B （1，1）、C （3，1）．规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次（第15题图） （第17题图） （第19题图）16．（2014•日照）当k ＞时，直线kx ﹣y=k 与直线ky+x=2k 的交点在（ ） 二17．（2014•济南）如图，直线y=﹣x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 沿直线AB 翻折后得到△AO ′B ，则点O ′的坐标是（ ） （，）218．（2014年江苏镇江）已知过点()23- ，的直线()y ax b a 0=+≠不经过第一象限.设s a 2b =+，则s 的取值范围是（ ）A.35s 2-≤≤-B.36<s 2-≤-C.36s 2-≤≤- D.37<s 2-≤-19.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则(k -1)x +b -a ＞0的解集是 ． 20．（2014年贵州黔东南）在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x 上的动点，A （1，0），B （2，0）是x 轴上的两点，则PA+PB 的最小值为 ．21．（2014年辽宁营口）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =，直线l 2：y =，在直线l 1上取一点B ，使OB=1，以点B 为对称中心，作点O 的对称点B 1，过点B 1作B 1A 1∥l 2，交x 轴于点A 1，作B 1C 1∥x 轴，交直线l 2于点C 1，得到四边形OA 1B 1C 1；再以点B 1为对称中心，作O 点的对称点B 2，过点B 2作B 2A 2∥l 2，交x 轴于点A 2，作B 2C 2∥x 轴，交直线l 2于点C 2，得到四边形OA 2B 2C 2；…；按此规律作下去，则四边形OA n B n C n 的面积是 ．（第20题图） （第21题图） （第22题图）22．（2014•聊城）如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的三个顶点的坐标分别是A （4，3），O （0，0），B （6，0）．点M 是OB 边上异于O ，B 的一动点，过点M 作MN ∥AB ，点P 是AB 边上的任意点，连接AM ，PM ，PN ，BN ．设点M （x ，0），△PMN 的面积为S ． （1）求出OA 所在直线的解析式，并求出点M 的坐标为（1，0）时，点N 的坐标； （2）若S ：S △ANB =2：3时，求出此时N 点的坐标．23．（2014•潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v （千米/小时）是车流密度x （辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？24.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B两点．过点A 的直线交y 轴正半轴于点C ，且点C 为线段OB 的中点．（1）求直线AC 的表达式；（2）如果四边形ACPB 是平行四边形，求点P 的坐标 及ACPB 的面积．25．（2014年山东烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A ，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：26．（2014•聊城）甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象． （1）求出图中m ，a 的值；（2）求出甲车行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km ． 27．（2014•临沂）某景区的三个景点A 、B 、C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C ．甲、乙两人离开景点A 后的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C 时，乙与C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）28．（2014年贵州黔西南12分）已知点P （x 0，y 0）和直线y=kx+b ，则点P 到直线y=kx+b 的距离d 可用公式d例如：求点P （﹣2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x ﹣y+1=0，其中k=1，b=1． 所以点P （﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d =．根据以上材料，求：（1）点P （1，1）到直线y=3x ﹣2的距离，并说明点P 与直线的位置关系； （2）点P （2，﹣1）到直线y=2x ﹣1的距离；（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．29．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)求该机器的生产数量；(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z （台）与售价a （万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价-成本）。