2017年一轮复习全国通用概率与统计综合问题课件
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2017版高考数学一轮总复习课件：第10章 概率与统计 第三节
第二十二页，编辑于星期六：十九点 五十分。
(2)茎叶图 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方 图类似，它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始 数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示，其缺
点是当样本容量较大时，作图较繁琐.
第二十三页，编辑于星期六：十九点 五十分。
妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中取
抽取的问卷份数为( )
A.92
B.94
C.116
D.118
第二十页，编辑于星期六：十九点 五十分。
解析 (1)样本间隔为 56÷4＝14，则另外一个同学座号为 14＋17＝31，故选 B. (2)在购买“化妆品”这一类中抽取了 116 份，设在购买 “家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为 x，则111610600 ＝94 x000，解得 x＝94，故选 B. 答案 (1)B (2)B [点评] 首先确定抽样方法，然后利用该抽样方法特点求解.
如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎
叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则
4 1 的最小值为(
ab
A.9
) B.
C.8
D.4
第二十五页，编辑于星期六：十九点 五十分。
第二十六页，编辑于星期六：十九点 五十分。
解析 (1)设样本数据落在区间[10，12)内的频率与组距的比为x， 则(0.02＋0.05＋x＋0.15＋0.19)×2＝1得x＝0.09，所以样本数据落在 区间[10，12)内的频数为0.09×2×200＝36. (2)由 a＋11＋13＋20＋b＝11.5×4 得 a＋b＝2， 4a＋1b＝4a＋1b·12(a＋b)＝124＋1＋4ab＋ab ≥12×5＋2 4ab·ab＝92. 答案 (1)B (2)B [点评] (2)中注意，茎叶图中数字的表示，其中a，b为个位数字.
(2)茎叶图 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方 图类似，它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始 数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示，其缺
点是当样本容量较大时，作图较繁琐.
第二十三页，编辑于星期六：十九点 五十分。
妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中取
抽取的问卷份数为( )
A.92
B.94
C.116
D.118
第二十页，编辑于星期六：十九点 五十分。
解析 (1)样本间隔为 56÷4＝14，则另外一个同学座号为 14＋17＝31，故选 B. (2)在购买“化妆品”这一类中抽取了 116 份，设在购买 “家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为 x，则111610600 ＝94 x000，解得 x＝94，故选 B. 答案 (1)B (2)B [点评] 首先确定抽样方法，然后利用该抽样方法特点求解.
如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎
叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则
4 1 的最小值为(
ab
A.9
) B.
C.8
D.4
第二十五页，编辑于星期六：十九点 五十分。
第二十六页，编辑于星期六：十九点 五十分。
解析 (1)设样本数据落在区间[10，12)内的频率与组距的比为x， 则(0.02＋0.05＋x＋0.15＋0.19)×2＝1得x＝0.09，所以样本数据落在 区间[10，12)内的频数为0.09×2×200＝36. (2)由 a＋11＋13＋20＋b＝11.5×4 得 a＋b＝2， 4a＋1b＝4a＋1b·12(a＋b)＝124＋1＋4ab＋ab ≥12×5＋2 4ab·ab＝92. 答案 (1)B (2)B [点评] (2)中注意，茎叶图中数字的表示，其中a，b为个位数字.
2017届高考数学大一轮复习 专题6 概率与统计综合题的解答课件 理 北师大版
－
－
∴
x
甲＝
x
乙，s
2
甲
>s
2
乙
.由此可以说明，甲、乙二人的最大速度的
平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀．
【反思】 (1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的 平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用 样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方 差．
(2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了 一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的分 散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的分散程度越 小，越稳定．
个热点．
在解答题中常与统计综合，考查基本概念和基本运算，解答
时对数学符号的运用要加以重视．对于较为复杂的基本事件空
间，列举时要按照一定的规律进行，做到不重不漏．
[例2] 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级 别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且 其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝 后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优 秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A 和B两种饮料没有鉴别能力．
乙：33,29,38,34,28,36.
根据以上数据，试判断他们谁更优秀．
【审题】 判断谁更优秀——根据哪些数字特征进行判断？
－
【转化】 根据统计知识可知，需要计算两组数据的x 与s2，
然后加以比较，最后作出判断． 【求解】 ∵－x甲＝16×(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，
－x乙＝16×(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，
【求解】 (1)频率分布表如下表所示，频率分布直方图如图
2017版高考数学一轮总复习课件：第10章 概率与统计 第四节
统计、概率、独立性检验综合问题求解 【示例】 (2016·广东揭阳第一次模拟)某公司做了用户对
其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评 分，得到右图所示茎叶图，对不低于75的评分， 认为用户对产品满意，否则，认为不满意.
(1)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得 K2＝3.778 1，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你 是否认为“满意与否”与“性别”有关？
第十一页，编辑于星期六：十九点 五十分。
►两个特征数据. (3)[①R2越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；R2越小 ，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差.②当K2≥3.841时，则 有95%的把握说事件A与B有关；当K2≥6.635时，则有99%的把握说事 件A与B有关；当K2≤2.706时，则认为事件A与B无关]在研究气温和 热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈________，表明“气温解 释了85%的热茶销售杯数变化”或者说“热茶销售杯数差异有85%是 由气温引起的”. 答案 0.85
解 (1)经计算b^＝0.042，a^＝－0.026，所以线性回归方程为^y ＝0.042x－0.026. (2)由(1)回归方程知，上市时间与市场占有率正相关，即上 市时间每增加 1 个月，市场占有率都增加 0.042 个百分点； 由^y＝0.042x－0.026>0.5，解得 x≥13，预计上市 13 个月时， 市场占有率能超过 0.5%. [点评] (1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析
第六页，编辑于星期六：十九点 五十分。
第七页，编辑于星期六：十九点 五十分。
解析 回归直线的斜率为0.15，所以家庭年收入每增加1万元，年教 育支出平均增加0.15万元. 答案 0.15
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习 课件 第十章 统计、统计案例与概论 第5讲
第十二页，编辑于星期六：二十点 十三分。
考点二 古典概型的概率问题
【例 2】 (2015·山东卷)某中学调查了某班全部 45 名同学参加
书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)
参加书法社团 未参加书法社团
参加演讲社团
8
5
未参加演讲社团
2
30
(1) 从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社
第四页，编辑于星期六：二十点 十三分。
2.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于( ) B
1 A.18
1
1
1
B.9
C.6
D.12
解析 掷两颗骰子，点数有以下情况：
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，
(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，
2.古典概型
(1)定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，
简称古典概型.
①试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个 .
②每个基本事件出现的可能性 相等 .
A包含的基本事件的个数
(2)概率公式：P(A)＝
基本事件的总数
.
第三页，编辑于星期六：二十点 十三分。
诊断自测
1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典 概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.( × ) (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反 面”，这三个事件是等可能事件.( × ) (3)有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组， 每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一 个兴趣小组的概率为13.( √ ) (4)在古典概型中，如果事件 A 中基本事件构成集合 A，所有的 基本事件构成集合 I，则事件 A 的概率为ccaarrdd（（AI））.( √ )
全国通用2017届高考数学一轮总复习第十二章概率与统计12.1随机事件及其概率课件理
高考理数
§12.1 随机事件及其概率
知识清单
1.频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为 事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=
为事件A出现的频率.
nA n
(2)对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的 频率fn(A) 稳定在某个常数上, 把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率.
事件B互为对立事件
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1
3.互斥事件的概率和对立事件的概率 (1)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)= P(A)+P(B) . (2)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件,P(A∪B)= 1 ,P(A)= 【知识拓展】 1.随机事件和随机试验是两个不同的概念 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件,条件每实现一次,叫做一次试验,如 果试验结果事先无法确定,那么这种试验就是随机试验. 2.对概率定义的进一步理解 (1)频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常 数,它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近,只要次数足够多,所得频率就 可以近似地当作随机事件的概率. (2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律,与我们日常所说的“可能”“估 1-P(B) .
9 3
答案 D 1-1 (2015江苏,5,5分)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球.从中一 次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 答案
5 6
.
解析 记两只黄球为黄A与黄B,从而所有的摸球结果为:白、红,红、黄A,红、黄B,白、黄A,
§12.1 随机事件及其概率
知识清单
1.频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为 事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=
为事件A出现的频率.
nA n
(2)对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的 频率fn(A) 稳定在某个常数上, 把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率.
事件B互为对立事件
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1
3.互斥事件的概率和对立事件的概率 (1)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)= P(A)+P(B) . (2)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件,P(A∪B)= 1 ,P(A)= 【知识拓展】 1.随机事件和随机试验是两个不同的概念 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件,条件每实现一次,叫做一次试验,如 果试验结果事先无法确定,那么这种试验就是随机试验. 2.对概率定义的进一步理解 (1)频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常 数,它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近,只要次数足够多,所得频率就 可以近似地当作随机事件的概率. (2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律,与我们日常所说的“可能”“估 1-P(B) .
9 3
答案 D 1-1 (2015江苏,5,5分)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球.从中一 次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 答案
5 6
.
解析 记两只黄球为黄A与黄B,从而所有的摸球结果为:白、红,红、黄A,红、黄B,白、黄A,
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习 课件 第十章 统计、统计案例与概论 第1讲
解析 (1)①不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个数是 无限的，而不是有限的. ②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样. ③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取 . ④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样. (2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的 数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01. 答案 (1)①②③④ (2)D
第十七页，编辑于星期六：二十点 十二分。
【训练2】 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷 调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后
在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的
32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号 落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )
的数字舍去.
第十四页，编辑于星期六：二十点 十二分。
【训练1】 下列抽样试验中，适合用抽签法的有( ) A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检
验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质
量检验
D.从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验
中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法
是( )
A.抽签法
B.系统抽样法
C.分层抽样法
D.随机数法
解析 因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样
法.故选C.
答案 C
第八页，编辑于星期六：二十点 十二分。
4.为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调 查.抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号， 用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号
2017届高考数学(文)一轮复习(配套课件)：高考大题冲关6
求与古典概型有关的交汇问题的方法 此类题型主要考查古典概型及平面向量、空间几何体的性质等相结合的综合类题目，解 题的关键是正确将相关知识转化为事件，并正确列举出满足条件的事件数，明确事件的 构成，做到不重不漏.
【跟踪训练】 3．已知向量 a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中 x 随机选自集合{－1,1,3}，y 随机选自集合{1,3,9 在患三高疾病人群中抽 9 人，则抽取比例为 ＝ ， 36 4 1 所以女性应该抽取 12× ＝3(人)． 4
(2)为了研究三高疾病是否与性别有关， 请计算出统计量 K2 的观测值 k， 并说明是否可以在犯错误的概 率不超过 0.005 的前提下认为三高疾病与性别有关． 患三高疾病 不患三高疾病 男 女 总计 下面的临界值表供参考： P(K2≥k0) k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 36 6 总计 30
考点 2 统计与概率分布列综合 命题导向 以现实生活为背景，利用频率估计概率，常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率及概率分布 列等知识交汇考查，考查学生分析问题、解决问题的能力．
典例2
[2015· 河南名校联考]某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，
将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)；„；第五组[17,18]．下图是按上述分组方 法得到的频率分布直方图．
0.100 0.050 0.025 0.010
0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
解 (3)设“抽到 9 或 10 号”为事件 A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，所有的 基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，„，(6,6)，共 36 个． 事件 A 包含的基本事件有：(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，(5,5)，(4,6)，(6,4)，共 7 个． 7 7 ∴P(A)＝36，即抽到 9 号或 10 号的概率为36.
新教材高考数学一轮复习：概率与统计课件
6
=
C 24
P(ξ=0)= 2
C6
=
6
15
=
2
C 12 C 14
,P(ξ=1)= 2
5
C6
1
,
15
故 ξ 的分布列为
ξ
0
1
2
P(ξ)
2
5
8
15
1
15
=
8
,
15
^
^
^
(2)由散点图可知 = bz+更适合于此模型.其中
6
^
∑ -6
= =16
2
∑ 2 -6
=
^
-1.07
量的散布列、数学期望与方差、超几何散布、二项散布、正态散布等基
础知识和基本方法.
二、考查方向分散
从近五年的高考试题来看,对概率与统计的考查主要有四个方面:一是统计
与统计案例,其中回归分析、相关系数的计算、独立性检验、用样本的数
字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率散
布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率散布的综合,常与抽样方
10
零假设为H0:“使用手机支付”与年龄无关联.
年龄不低于45岁
15
15
根据列联表中的数据,经计算得到
2
100×(60×15-15×10)
χ2=
≈14.286>10.828=x0.001.
75×25×70×30
根据小概率值α=0.001的独立性检验,推断H0不成立,即认为“使用手机支付”
与年龄有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001.
与 = z+ 哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判
=
C 24
P(ξ=0)= 2
C6
=
6
15
=
2
C 12 C 14
,P(ξ=1)= 2
5
C6
1
,
15
故 ξ 的分布列为
ξ
0
1
2
P(ξ)
2
5
8
15
1
15
=
8
,
15
^
^
^
(2)由散点图可知 = bz+更适合于此模型.其中
6
^
∑ -6
= =16
2
∑ 2 -6
=
^
-1.07
量的散布列、数学期望与方差、超几何散布、二项散布、正态散布等基
础知识和基本方法.
二、考查方向分散
从近五年的高考试题来看,对概率与统计的考查主要有四个方面:一是统计
与统计案例,其中回归分析、相关系数的计算、独立性检验、用样本的数
字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率散
布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率散布的综合,常与抽样方
10
零假设为H0:“使用手机支付”与年龄无关联.
年龄不低于45岁
15
15
根据列联表中的数据,经计算得到
2
100×(60×15-15×10)
χ2=
≈14.286>10.828=x0.001.
75×25×70×30
根据小概率值α=0.001的独立性检验,推断H0不成立,即认为“使用手机支付”
与年龄有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001.
与 = z+ 哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判
2017版高考数学一轮复习 第十章 统计、概率 第3讲 随机事件的概率课件 理
A∪B(或 A＋B)
交事件(积 事件)
若某事件发生当且仅当 事件A发生
且 事件B发生 ，则称此事件为事件 A与事件B的交事件(或积事件) 若A∩B为不可能事件，则称事件A 与事件B互斥 若 A∩B 为不可能事件， A ∪ B 为必 A∩B＝∅ A∩B＝∅ P(A∪B)＝ P(A)＋P(B)＝1 A∩B(或AB)
件的关系.
【训练1】 对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹 .设A＝ {两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有 一次击中飞机 } ， D ＝ { 至少有一次击中飞机 } ，其中彼此
互斥的事件是________，互为对立事件的是________.
解析 设 I 为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为 A∩B＝∅， A∩C＝∅， B∩C＝∅， B∩D＝∅.故 A 与 B， A 与 C， B 与 C，B 与 D 为彼此互斥事件，而 B∩D＝∅，B∪D＝I， 故 B 与 D 互为对立事件.
考点三 互斥事件、对立事件的概率
【例3】 经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应
的概率如下：
排队人数 概率
0
1
2
3
4
5 人及 5 人以上 0.04
0.1 0.16 0.3 0.3 0.1
求：(1)至多 2 人排队等候的概率是多少？ (2)至少 3 人排队等候的概率是多少？
解 记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件
【训练3】 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排
一名员工随机收集了在该超市购物的 100位顾客的相关数据，
如下表所示.
一次购物量 顾客数/人 结算时间/(分钟/人) 1 至 4 件 5 至 8 件 9 至 12 件 13 至 16 件 17 件及以上 x 1 30 1.5 25 2 y 2.5 10 3
A版2017版高考数学(理)一轮专题复习课件专题12-概率与统计
700分综合 考点&考法
➢ 考点71 排列与组合的综合应用
目录
600分基础 考点&考法
➢ 考点69 随机事件及其概率
✓ 考法1 频率估计概率 ✓ 考法2 求互斥事件、对立事件的概率
➢ 考点69 随机事件及其概率
1.频率与概率
2.互斥事件 与对立事件 3.互斥事件 与对立事件 的概率公式
➢ 考点69 随机事件及其概率
第2节 离散型随机变量的分布列、期望与方差 目录 600分基础 考点&考法
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列 ➢ 考点73 离散型随机变量的均值、方差的计算与性质应用
700分综合 考点&考法
➢ 考点74 离散型随机变量的均值与方差在决策问题中的应用
600分基础 考点&考法
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列
根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题设引入适当变量
把题设条件转换成代数条件
找出相应的几何区 域．
✓ 考法4 几何概型的概率计算
类型及适用情况
一般步骤
B
700分综合 考点&考法
➢ 考点71 排列与组合的综合应用
✓ 考法5 概率与其他知识的综合应用
✓ 考法5 概率与其他知识的综合应用
概率与图象、积 分等的综合
一般方法如下： （1）确定出几何概型中试验所表示的总体,有时需要先画
✓ 考法1 求离散型随机变量的分布列 ✓ 考法2 超几何分布的求解
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列
1.分布列
2.离散型随机变 量分布列的性质
3.两种常见 的分布列
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列
1.分布列
2.离散型随机变 量分布列的性质 3.两种常见 的分布列
➢ 考点71 排列与组合的综合应用
目录
600分基础 考点&考法
➢ 考点69 随机事件及其概率
✓ 考法1 频率估计概率 ✓ 考法2 求互斥事件、对立事件的概率
➢ 考点69 随机事件及其概率
1.频率与概率
2.互斥事件 与对立事件 3.互斥事件 与对立事件 的概率公式
➢ 考点69 随机事件及其概率
第2节 离散型随机变量的分布列、期望与方差 目录 600分基础 考点&考法
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列 ➢ 考点73 离散型随机变量的均值、方差的计算与性质应用
700分综合 考点&考法
➢ 考点74 离散型随机变量的均值与方差在决策问题中的应用
600分基础 考点&考法
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列
根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题设引入适当变量
把题设条件转换成代数条件
找出相应的几何区 域．
✓ 考法4 几何概型的概率计算
类型及适用情况
一般步骤
B
700分综合 考点&考法
➢ 考点71 排列与组合的综合应用
✓ 考法5 概率与其他知识的综合应用
✓ 考法5 概率与其他知识的综合应用
概率与图象、积 分等的综合
一般方法如下： （1）确定出几何概型中试验所表示的总体,有时需要先画
✓ 考法1 求离散型随机变量的分布列 ✓ 考法2 超几何分布的求解
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列
1.分布列
2.离散型随机变 量分布列的性质
3.两种常见 的分布列
➢ 考点72 离散型随机变量的分布列
1.分布列
2.离散型随机变 量分布列的性质 3.两种常见 的分布列