第四章 直线定向与距离测量
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第四章 距离测量与直线定向
第四章距离测量与直线定向(一)基本要求1.了解距离测量的光电测距法，全站仪及其使用。
2.理解钢尺的一般量距、精密量距方法。
3.掌握直线定线；直线定向、方位角的概念，坐标方位角的推算。
(二)重点与难点1.重点：钢尺量距、直线定向、坐标方位角的推算。
重点概念：直线定线、尺长方程式、直线定向、子午线收敛角和磁偏角、坐标方位角、正反坐标方位角、象限角。
2.难点：钢尺精密量距外业成果的改正，坐标方位角的推算。
(三)教学内容1.讲述内容(2学时)量距的工具及方法和精度；直线定向的概念；标准方向线的种类；方位角；坐标方位角的推算。
2.自学内容(2学时)距离测量的误差分析；钢尺量距的一般方法施测，钢尺量距的精密法；钢尺尺长方程式；光电测距。
3.实验学时(4学时) 钢尺量距的一般方法、罗盘仪的使用、光电测距。
(四)复习思考题1.进行直线定线的目的是什么？目估定线通常是怎样进行的？2.钢尺精密量距需要进行哪三项改正？3.简述光电测距的原理。
4.什么是直线定向？确定直线的方向采用的标准方向有那几种？5.直线的方向可用什么来表示？解释方位角和象限角的概念。
(五)例题选解1.表示直线方向的有(CD) A、水平角B、竖直角C、方位角D、象限角E、倾斜角2.方位角—由标准方向的北端顺时针方向量到该直线的夹角。
3.方位角就是从标准方向的北端逆时针方向量到该直线的夹角。
(×)4.直线定向—确定直线与标准方向之间的水平角度。
5.磁偏角的角值是个固定值。
(×)6.直线定向的基本方向有(ABD)A.真北B.轴北C.子午线D.磁北E.Y轴7.地面直线的真方角与磁方位不相等时，说明有子午线收敛角。
(×)8.罗盘仪用于测定直线的(B)A.真方位角B.磁方位角C.坐标方位角D.象限角9.根据量距精度要求不同，一般分为(CE)A、直接量距B、间接量距C、一般方法量距D、视距E、精密量距10.精密量距时，只要每尺段进行尺长改正，温度改正，高差改正，便可得到该尺段的实际长度。
距离测量与直线定向
完成往测后，应立即进行返测。
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钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
*
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
*
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（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
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钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
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前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
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（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
第四章距离测量和直线定线介绍
为了简化计算，在观测中可使中丝读数 v 等于仪器高 i或为比仪器高大或小的整米数， 如 i=1.430m, 可 使 中 丝 读 数 v=1.430m, 这 样 式 （4-11）中-v=0,则高差h=h´。
（二）视距测量的计算
视距测量计算可直接用普通函数计算器 按公式（4-10）和（4-11）计算出测站点至待 定点的水平距离、高差。也可用编程计算器 预先编制成程序进行计算。 D = D´cosα = k l cos2α (4-11) h = h´+ i – v = D tgα + i – v (4-12)
二、视距测量的观测与计算
（一）视距测量
1. 在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手 簿。在另一个点上竖立标尺。 2. 盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数 a、上丝 读数b和中丝读数v。 3. 转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。 4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3 步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要 求较高，可以增加测回数；若精度要求较低， 一般只用盘左观测半个测回。
D = (D´2-h2)1/2
(4-1)
D ' α
D = D´cosα B h
(4-2)
A
D
图4-3 斜量法
§4-2
视距测量
视距测量属于光学测距中的定角测距，它是 利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视 距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测 定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏 限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度 约为1/200～1/300。因此，常用于低精度的测量工 作。
端点尺
刻线尺钢尺皮尺花杆 Nhomakorabea测钎
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
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f D d f l f p
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f D l f p f 令 K , c f 则有
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D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向
一条直线可按正反两个方向 来定向。按正方向定向的方 位角称为正方位角；否则称 为反方位角。
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
第四章 距离测量与直线定向
测钎
标杆
（1）目估法定线（由远而近，三点一线） 目估法定线（由远而近，三点一线）
•
两点上各竖立一根花杆。 在A、B两点上各竖立一根花杆。 视线， 观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移 动花杆至直线上定点。 动花杆至直线上定点。 此法多用于普通精度的钢尺量距。 此法多用于普通精度的钢尺量距。
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 §4.2 钢尺量距 视距测量
§4.3 光电测距仪 §4.4 全站仪简介
§4.5 直线定向
§4-1 钢尺量距
一、距离测量概述 距离测量: 距离测量: 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 上的投影长度，就小范围而言， 上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度 即水平距离。 即水平距离。 距离测量的方法: 距离测量的方法: 视距测量：测距精度约为1/200 1/200～ 视距测量：测距精度约为1/200～1/300 钢尺量距：其精度约为1/1 钢尺量距：其精度约为1/1 000 至几万分之一 电磁波测距： 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一
五、尺子不水平的误差 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离 偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改 正。用普通水准测量的方法是容易达到的。 六、钢尺垂曲和反曲的误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定 时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长 方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理 ，这项误差可以不计。 在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸 现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。
测量成果的计算与精度评定： 往返测量结果分别为： D往 = n l ＋ q ， D返 = n l ＋ q′， n—为整尺长测段数 l—为整尺段尺长 q—往测丈量的零尺段长 q′—返测丈量的零 尺段长 D往 − D返 1 相对较差为： K = =
第四章 距离测量与直线定向
K
D往 D返 1 D往 D返 2
1 / XXX
要求： 一般量距：K≤1/3000(平坦)， ≤1/1000（山区）。
2、精密量距步骤 （*）
(a)经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。 (b)精密丈量。 （i）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （ii）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”； 此时前后尺手同时读数。
试分别计算尺长改正、温度改正、倾斜改正和A、B间的水平距离 根据式(4-5)~式(4-8)可得
lk
0.0025 18.8995 0.0016 m 30
lt 12.5 106 (27.5 20) 18.8995 0.0018 m
( 0.065) 2 lh 0.0001 m 2 18.8995
上一章主要内容
角度测量的原理 经纬仪及其使用(对中、整平)
普通经纬仪测量及其成果整理(测回
法及方向法) 经纬仪的检验与校正 角度测量误差分析及其注意事项
本章主要内容
钢尺量距的方法(定线) 视距法测距的原理
直线定向(三北方向)
坐标方位角及象限角 电磁波测距的原理
§4.2 视距测量
1、原理：
（1）视线水平时的距离与高差公式 如图所示，欲测定A、B 两点间的水平距离D及高差h，设望远镜 视线水平，瞄准B点视距尺。若尺上M、N 点成像在十字丝分划板上 的两根视距丝m、n 处，那末尺上MN 的长度可由上、下视距丝读数 之差求得。
视距测量原理
l 为视距间隔，p为视距丝的间距，f 为物镜焦 距，δ 为物镜至仪器中心的距离。由相似三角形 m´n´F与MNF可得：
OA OB OC OD 、 、 、 分
别位于四个象限中，其名称分别为北东（NE）、南东（SE ）、南西
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1
2
3 平坦地面的距离丈量
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5
6
第四章
距离测量与直线定向
三、倾斜地面的距离丈量
1、平量法（水平尺法） 、平量法（水平尺法）
2、斜量法 、
第四章
距离测量与直线定向
四、距离丈量的精度计算 量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为 的分数形式 的分数形式。 量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分数形式。 相对误差： ＝ 往测 返测|/D 往测-D返测 相对误差：K＝|D往测 返测 平均 D平均＝ （D往测+D返测）/2 一般规定，往、返测相对误差应不大于1/3000，在量距困难的 一般规定， 返测相对误差应不大于 ， 地区，其相对误差也不应大于1/1000。 地区，其相对误差也不应大于 。 如精度满足要求，可取往、 如精度满足要求，可取往、返测距离的平均值作为丈量的最后 结果。 结果。 例： D往测＝128.526m， D返测＝128.518m。 。 D平均＝（ ＝（128.526+128.518） /2 ＝128.522m。 ） 。 D平均/ |D往测-D返测|=128.522 / | 128.526-128.518 | = 16065大于 大于3000， 大于 ， 则 D＝ D平均＝128.522m。 。
X(N) αAB B αAB A Y(E)
正反方位角示意图
两者关系为： 两者关系为： α AB＝αBA±180° ° 例：已知αAB= 78 ° 20′24″， 已知α ′ ″ αCD=326 ° 12 ′ 30 ″ ， 求αBA，αDC： 解：αBA=258 ° 20 ′ 24 ″ αDC=146 ° 12 ′30 ″
第四章
距离测量与直线定向
D = Klsin2Z h = DctgZ + i – v （1）当视线水平时，Z＝900则上式变为： ）当视线水平时， ＝ 则上式变为： D = Kl h=i–v 竖盘指标水准管气泡居中，竖盘读数为始读数（ 竖盘指标水准管气泡居中，竖盘读数为始读数（通常情 况下盘左为90 盘右为270 0）时，经纬仪视线水平。 经纬仪视线水平。 况下盘左为 0 ，盘右为 （2）当v ＝ i时，则上式变为： ） 时 则上式变为： D = Klsin2Z h = DctgZ
南
第四章
距离测量与直线定向
x (N)
R01
R04
(w) (E)
R03 R02
y
(S)
象限角示意图
第四章
距离测量与直线定向
三、方位角与象限角之间的关系
第一象限：北东（ ） 第一象限：北东（NE）方向 第二象限：南东（ ） 第二象限：南东（SE）方向 第三象限：南西（ 第三象限：南西（SW）方向 ） 第四象限：北西（ 第四象限：北西（NW）方向 ）
第四章
距离测量与直线定向
4.1.2 钢尺量距的一般方法 一、直线定线 1、直线定线： 、直线定线： 将一系列点标定在同一直线上的工作。 将一系列点标定在同一直线上的工作。 2、直线定线的分类： 、直线定线的分类： （1）按使用的仪具： ）按使用的仪具： ①目估定线； 目估定线； ②经纬仪定线； 经纬仪定线；
O
P
第四章
距离测量与直线定向
方位角示意图
第四章
距离测量与直线定向
二、象限角
由标准方向的北端（ ）和南端（ ） 由标准方向的北端（N）和南端（S）开始顺时针或逆时针方 向量到某一直线小于90°的锐角，称为象限角， 表示。 向量到某一直线小于 °的锐角，称为象限角，用R表示。 表示
北
第一象限：北东（ ） 第一象限：北东（NE）方向 第二象限：南东（SE）方向 第二象限：南东（ ） 第三象限：南西（ 第三象限：南西（SW）方向 西 ） 第四象限：北西（ 第四象限：北西（NW）方向 ） 北东（ 如：ROA=北东（N30° E） 北东 ° ） ROB=南东（S30° E） 南东（ 南东 ° ） 东
第四章
距离测量与直线定向 三、注意事项
1、水准尺直立； 、水准尺直立； 2、kl≤300m； 、 ； 3、视线高≥0.5m； 、视线高 ； 4、中丝不变的情况下，读竖盘读数（竖盘指标水准管必须居 、中丝不变的情况下，读竖盘读数（ 中）。
第四章
距离测量与直线定向
4.3 电磁波测距（EDM）简介 电磁波测距（ ） 一、电磁波测距的基本原理
《建筑工程测量》 CAI课件
• 黔西南民族职业技术学院水利电力工程系 • 罗 宇 • 2009年3月
第四章
距离测量与直线定向
距离测量方法 1、距离丈量（皮尺/测绳量距、钢尺量距）； 、距离丈量（皮尺 测绳量距 钢尺量距）； 测绳量距、 2、视距测量； 、视距测量； 3、测距仪测距； 、测距仪测距； 4、全站仪测距。 、全站仪测距。
第四章
距离测量之：钢尺量距 距离测量之：
第四章
4.2视 距ຫໍສະໝຸດ 测 量 示 意 图距离测量与直线定向
普通视距测量
一、视距测量的计算公式
D= h = DctgZ + i – v
Klsin2Z
式中 ： D—水平距离（m）； 水平距离（ ）； 水平距离 h—高差（m）； 高差（ ）； 高差 K—视距乘常数（等于 视距乘常数（ 视距乘常数 等于100）； ）； l—尺间隔或视距间隔（等于下丝读数－上丝读数）（ ）； 尺间隔或视距间隔（ ）（m）； 尺间隔或视距间隔 等于下丝读数－上丝读数）（ Z—天顶距； 天顶距； 天顶距 i—仪器高（m）； 仪器高（ ）； 仪器高 v—十字丝中丝在标尺上的读数（即觇标高）（ ）。 十字丝中丝在标尺上的读数（ ）（m）。 十字丝中丝在标尺上的读数 即觇标高）（
第四章
距离测量与直线定向
两点间目估定线
第四章
距离测量与直线定向
经纬仪定线
第四章
距离测量与直线定向
（2）按通视以否： ）按通视以否： 通视的两点之间定线： ①通视的两点之间定线： 不通视的两点之间定线：逐次趋近法（如隧洞轴线定线）及方向法。 ②不通视的两点之间定线：逐次趋近法（如隧洞轴线定线）及方向法。 （3）按所标定点位置： ）按所标定点位置： 直线内定线； ①直线内定线； 直线外延长。 ②直线外延长。 互 不 通 视 两 点 间 定 线
x
R 04
(w )
α
R
03
(E)
03
y (E)
y
α
(S) (S)
04
方位角与象限角关系图
第四章
4.4.4 正反坐标方位角
距离测量与直线定向
地面上两点A、 之间的直线 之间的直线AB， 地面上两点 、B之间的直线 ， 可以在两个端点上进行直线定向， 可以在两个端点上进行直线定向，如 点上确定直线AB的方位角为 在A点上确定直线 的方位角为α AB， 点上确定直线 的方位角为α 点上确定直线BA的方位角为 在B点上确定直线 的方位角为α BA。 点上确定直线 的方位角为α 互为正反方位角。 则α AB与α BA互为正反方位角。
αBA
第四章
距离测量与直线定向
4.5 罗盘仪及其使用 （一）罗盘仪的构造： 罗盘仪的构造： 1、磁针；（北端加有平衡锤） ；（北端加有平衡锤 、磁针；（北端加有平衡锤） 2、刻度盘； 、刻度盘； 3、照准器(望远镜 。 、照准器 望远镜)。 望远镜 （二）用罗盘仪测定直线的磁方位角 1、将罗盘仪在一直线端点A上对中整平； 、将罗盘仪在一直线端点 上对中整平 上对中整平； 2、照准直线的另一端B； 、照准直线的另一端 ； 3、松开小磁针制动螺旋，待小磁针静止后，磁针的北 、松开小磁针制动螺旋，待小磁针静止后， 端读数即为直线AB的磁方位角 的磁方位角。 端读数即为直线 的磁方位角。
第四章
距离测量与直线定向
4.1 （距离丈量）钢尺量距 距离丈量） 4.1.1 量距工具 钢尺：端点尺， （一）钢尺：端点尺，刻线尺 （二）皮尺、测绳 皮尺、
钢卷尺
皮尺
测绳
端点尺
刻线尺
第四章
距离测量与直线定向
（二）量距的辅助工具 1、测钎： （10+1＝11根为一组，用于定线及计数） 根为一组， 、测钎： ＝ 根为一组 用于定线及计数） 2、垂球（线垂）： 、垂球（线垂）： 3、标杆（花杆）：（用于目估定线及标定点） ）：（ 、标杆（花杆）： 用于目估定线及标定点）
第四章
距离测量与直线定向
（3）坐标子午线（纵轴）方向： ）坐标子午线（纵轴）方向： 平面直角坐标的纵轴 （ x轴 ） 方向或平行于坐 轴 标纵轴的直线方向。 标纵轴的直线方向。在独 立测区， 立测区，可取任意一点的 磁子午线方向作为坐标纵 轴。 通常在一般测量工作 中，可采用坐标纵轴方向 作为基本方向。 作为基本方向。
R=α
α= R
R = 180°-α α=180°- R ° ° R = α-180° α=R ＋ 180° ° ° R = 360°-α α=360°- R ° °
第四章
x (N)
距离测量与直线定向
x (N)
α
R 01
01
α
(w ) (E) y (w )
02
(E)
y
R 02
(S)
(S)
x (N) (N)
第四章
距离测量与直线定向
二、视距测量的观测方法
1、在A点上安置、对中、整平仪器，量出仪器高 ，记入 、 点上安置、 点上安置 对中、整平仪器，量出仪器高i， 手簿，同时在B点竖立标尺 点竖立标尺。 手簿，同时在 点竖立标尺。 2、转动望远镜照准标尺，分别读取下丝、上丝和中丝读 、转动望远镜照准标尺，分别读取下丝、 记手簿，计算出尺间隔l， 数，记手簿，计算出尺间隔 ，实际工作中常将上丝对准标尺 某一整数处，直接读出尺间隔或视距；中丝读数时， 某一整数处，直接读出尺间隔或视距；中丝读数时，常将中 丝对准仪器高处i，使得i 丝对准仪器高处 ，使得 – v = 0，以简化计算。 ，以简化计算。 3、调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气 、调节竖盘指标水准管微动螺旋， 泡居中，读竖盘读数和计算天顶距（ 泡居中，读竖盘读数和计算天顶距（或直接盘左读取天顶距 Z）并记入手簿。 ）并记入手簿。 4、根据测量和计算出的 、v、l、Z分别计算水平距离 、根据测量和计算出的i 、 、 分别计算水平距离 DAB和高差 AB。 和高差h