小升初比和比例专题训练卷

小升初数学比和应用专题辅导卷四
1、比的意义：两个数 又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的 。

比的前项除以后项所得的 ，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= 2
3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例： 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、 比和除法、分数的联系：
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

强化练习
1．两个数（ ）又叫做两个数的比。

2．把：化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

3．( ) :16＝8
3＝ ＝( )÷24＝18 : ( ) 4．甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是（ ）。

5．把2：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（ ）倍。

6．正方形的周长和边长的比是（ ），圆的周长与它直径的比是（ ）。

7．15÷（ ）=5:8= ( )40
=（ ） :5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。

9一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。

、
10．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。

（ ）
11．3小时：15分＝1：5。

（ ）
12．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。

A ．1：5
B ．1：6
C ．1：4
13.女生人数是男生人数的
5
4，女生人数与全班人数的比是（ ）。

A ．4：5 B ．5：9 C ．4：9
14．甲数和乙数的比是4:5，则乙数比甲数多（ ）。

A ．20%
B ．80%
C ．25% 15．一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成，甲、乙工作效率的比是（ ）。

A ．41：6
1 B ．2：3 C ．3：
2 16．求比值，并化简。

①43：87 ②41： ③5
3：
④吨：25千克 ⑤3
2小时：60分 ⑥10千米：800米
17. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？
18、一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米？
19、用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。

长宽高的比是3:2:1,。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？
20.王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用 25
种西红柿。

剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
21. 图书馆进了一批新书，文艺书和科技书的书籍之比是4:7，科技书共有280本，全部借出，男女同学借阅新书人数之比是6:5 问有多少男同学借阅新书？
22.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。

已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
小测试
一、填空（18分）
1. 1：化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）。

2.在3：8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。

÷8=()2
=（ ）：32=（ ）÷40=小数=（ ）%。

4.乙数比甲数少20%，甲数比乙数多（ ）%。

43=5
4b 则a:b=（ ）：（ ）。

6.一个三角形三个内角的比是1：4：5，这是一个（ ）三角形，最大的内角是（ ）度。

÷B 的商是5，则A:B=（ ）：（ ）。

8.一本书80页，第一天看20%第二天看30%第三天从第（ ）页看起。

9.两圆的周长比是4：3，其中大圆的面积是36cm 2,那么小圆的面积是（ ）cm 2。

10.圆的周长与它的直径的比是（ ）：（ ）。

二、辨一辨（5分）
1.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10。

（ ）
2.半圆的周长就是圆周长的一半。

（ ）
3.加工同一种零件，李师傅用
51小时，张师傅用6
1，李师傅与张师傅工效的比是6：5。

（ ）
4.把21：31化成最简单的整数比是32，比值是3
2。

（ ） 5、5比4多25%，4比5少20%。

（ ）
三、选择（5分）
1.小圆面积是大圆面积的25
9，则小圆半径与大圆半径的比是 （ ）。

A. 9:25 B. 25:9 C. 3:5 D. 5:3
2.一个比的比值是43，后项是32
，前项是（ ）。

A.21 B. 51
C.
3.甲数的83等于乙数的43
， 则甲数：乙数=（ ） A. 83:43 B. 43:83
C. 1:2
D. 2:1
4.某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（ ）。

A. 25% B. 20% C. 61
5.一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）。

A. 2
B. 4
C. πr
D. r(π＋2)
四、计算，能简算的要简算。

（12分）
43
×71＋75%×29 56×5756
（43÷41
＋15）÷120% 51×21÷52×21
五、解方程。

（6分）
5x －20%x= :x=85 32－2x=61
六、化简比（12分）
13:39 61
:41
6.0:21
43 : 8
11 : 15分：1时
七、求比值（6分）
45分：时 4吨 ：25千克 ：
八、文字题，列式计算。

（6分）
1.一个数的
52等于43它的80%是多少？ 2. 75的40%比60的52多多少？
九、应用题。

（30分）
1.小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？
2.小刚骑独轮车走过长为31.4m 的路，已知轮胎直径是40cm,走完全程车轮需转多少周？
3.用一根216米长的铁丝分成几段做棱长，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积。

4.加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，两人共同加工8小时，可以加工多少个零件？
5.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的25%，第二小时行使了90千米，这时离乙城还有全程的20
9，甲城到乙城的路程是多少千米？。