半导体载流子运动办法
6.1 载流子的漂移运动
这些热载流子效应所造成的影响，有 的是很有用处的。例如n-GaAs中出现 的负阻现象，即可用来实现所谓转移电 子器件——一种重OSFET中的热载流子可 以向栅氧化层注入的作用，能够制作出 存储器。再如，利用热载流子的碰撞电 离效应，可以制造出雪崩二极管等器件。
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流密度为^drf = P U d（°」）其中°的单伎为C»cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr»s。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。
则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2）%表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为F = ma = eE（4.3）p£代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
载流子的漂移扩散,爱因斯坦关系式
？
迁移率
2、爱因斯坦关系(n型半导体为例)
2.1 浓度梯度引起内建电场 热平衡状态 掺杂不均匀的n型半导体 n0(x)梯度引起扩散电流 电中性条件被破坏，引起 内建电场 考虑漂移电流 n=n0(x)
电子（空穴）扩散电流密度
电子（空穴）漂移电流密度
dn0 ( x) （ J n） 扩 qDn dx dp0 ( x) （J p） 扩 qD p dx
(5-117) (5-118)
dn0 ( x) n0 ( x) n Dn dx
(5-119)
注意: 当半导体内部出现电场时，半导体内各处电 势不相等,是x函数，写为V(x),则
dV ( x ) dx
(5-120)
在考虑电子能量时，必须计入附加的静电势 能（-qV（x））。
对于非简并半导体，导带底的能量是变化的
求导得
dn0 ( x) EF qV ( x) Ec q dV ( x) N c exp[ ] dx k0T k0T dx q dV ( x) n0 ( x) k0T dx
(5-122)
将(5-120) (5-122)代入(5-119)得到 n0 ( x) n Dn
dV ( x) q dV ( x) n0 ( x) n ( ) Dn n0 ( x) dx k0T dx
EC(x)=EC(0)+(-q)V(x)
电子的浓度
Ec EF n0 ( x) N c exp( ) k0T
Ec qV ( x) EF n0 ( x) N c exp( ) k0T
EF qV ( x) Ec n0 ( x) N c exp[ ] k0T
(5-121)
半导体器件物理-载流子输运现象
载流子漂移
电阻率的测量
最常用的方法为四探针法，如图，其中探针间的距离相等，一个从恒定电
流源来的小电流 I，流经靠外侧的两个探针，而对于内侧的两个探针 间，测量其电压值V。就一个薄的半导体样品而言，若其厚度为W， 且W远小于样品直径d，其电阻率为
V W CF ( cm). I
其 中 CF 表 示 校 正 因 数 （correction factor）.校正 因数视 d/s 比例而定，其 中s为探针的间距。当 d/s>20，校正因数趋近于 4.54.
载流子漂移
电导率(conductivity)与电阻率(resistivity)： 电导率与电阻率互为倒数，均是描述半导体导电性能的基 本物理量。电导率越大，导电性能越好。 半导体的电导率由以下公式计算：
q n n p p
1 . q(nn p p ) 1
p , Dp
20 10 5
1018 1019
1020
100
扩散系数/(cm 2 s -1 )
电子及空穴的迁移率皆随 着杂质浓度的增加而减少， 并于最后在高浓度下达到一 个最小值；
p , Dp
10
15
2 1
10
16
10
17
10000
GaAs
200
扩散系数/(cm 2 s -1 )
迁移率在低杂质浓度下达 到一最大值，这与晶格散射 所造成的限制相符合；
2000
50 Si
迁移率/[cm2 (V S ) 1 ]
10 5
200 100 50 10 20
14
迁移率/[cm2 (V S )
100
50
电子的迁移率大于空穴的 迁移率，而较大的电子迁移 率主要是由于电子较小的有 效质量所引起的。
4.1 载流子的漂移运动和迁移率
第四章半导体的导电性4.1 载流子的漂移运动和迁移率1. 欧姆定律的微分形式R V I =欧姆定律：它反映了通过导体中某一点的电流密度与该处的电场强度及材料的电导率之间的关系。
欧姆定律的微分形式：反应了在电压作用下，导体通过了多少电流。
ρσ1=为电导率[S/m ]EJ σ=2. 漂移速度与漂移迁移率n 载流子在电场力作用下的定向运动称为漂移运动。
n 定向运动的速度称为漂移速度。
热平衡时，电子的热运动完全随机，净电流为零。
电子作无规则的热运动，与其它粒子发生碰撞，遭到散射。
有外力时（加电场），电子一方面作漂移运动，另一方面受到散射。
无外力时，d v漂移速度是一个平均值，且是一个有限值，用 表示漂移迁移率电流密度与平均漂移速度的关系：d v E μ=n d J nqv E σ=-=平均漂移速度与电场强度成正比：迁移率只取正值d v E μ= 迁移率是单位电场强度下载流子的平均漂移速度的绝对值。
迁移率反应载流子在电场中漂移运动的难易程度。
电子迁移率[ ， ]⋅s /V m 2⋅s /V cm 2⋅μσnq =电导率：n d J nqv Eσ=-=d v Eμ=n J nq E E μσ==3. 半导体中载流子的漂移运动电子和空穴漂移方向相反，但形成的漂移电流密度与电场方向一致。
()n p n p J J J nq pq E Eμμσ=+=+=电子迁移率空穴迁移率pn pq nq μμσ+=可得到半导体的电导率为：n nq μσ=p pq μσ=()i n p n q σμμ=+ n 型半导体： n >> pp 型半导体： p >> n本征半导体： n = p = n i pn pq nq μμσ+=在相同的外电场作用下：p n μμ>价带的空穴运动是共价键上的电子在共价键的等价位置之间的自由运动（受共价键的束缚）。
导带的电子运动是准自由电子的运动；。
半导体物理载流子
半导体物理载流子半导体物理载流子是指在半导体材料中能够参与电流传输的粒子。
在半导体器件中，载流子的行为和特性对器件的性能起着至关重要的作用。
本文将从半导体物理的角度，探讨半导体中的载流子的种类、行为和特性。
半导体材料中的载流子主要有两种：电子和空穴。
电子是带负电荷的粒子，空穴则是带正电荷的粒子。
在半导体中，由于材料的特殊性质，电子和空穴的数量并不相等。
一般情况下，半导体中的电子数量较多，空穴数量较少。
这是由于半导体材料的能带结构和杂质掺杂引起的。
半导体材料中的能带结构是指材料中电子能级的分布情况。
在半导体中，一般存在两个能带：价带和导带。
价带是指材料中最高被占据的能级，而导带是指材料中最低未被占据的能级。
在纯净的半导体中，价带和导带之间存在能隙，即禁带宽度。
能隙的大小决定了半导体的导电性能。
对于绝缘体来说，能隙较大，电子很难跃迁到导带，因此几乎不导电；对于金属来说，能隙为零，导带和价带相互重叠，因此具有良好的导电性能；而对于半导体来说，能隙较小，可以通过外界的激发使电子跃迁到导带，从而实现导电。
在半导体中，载流子的行为和特性受到很多因素的影响，包括温度、掺杂浓度、施加电场等。
首先是温度的影响，随着温度的升高，载流子的激发和跃迁频率增加，因此电导率也会增加。
其次是掺杂浓度的影响，通过杂质掺杂可以改变半导体中的载流子浓度，从而影响导电性能。
掺杂浓度较高时，载流子浓度增加，导电性能也会提高。
最后是施加电场对载流子的影响。
当半导体中施加电场时，载流子会受到电场的力作用而发生漂移运动，从而形成电流。
载流子的漂移速度与电场强度成正比，与载流子迁移率成反比。
因此，提高载流子的迁移率可以提高半导体器件的性能。
除了载流子的种类、行为和特性外，半导体器件中还涉及到载流子的注入、扩散和复合等过程。
在半导体器件中，通过注入外界的电子或空穴，可以改变半导体中的载流子浓度，从而实现器件的控制和调节。
而载流子的扩散则是指载流子在半导体中的自由运动和传输。
半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象
考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热 平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代 入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意： （1）迁移率和扩散系数均是温度的函数； （2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
载流子快速复合
载流子快速复合载流子快速复合是指在半导体材料中，由外加电场或光照引起的正负载流子的聚集和迁移，最终相遇并消失的过程。
这种现象在半导体材料中起着极其重要的作用，调节着材料的电学性质。
在半导体材料中，载流子的运动主要是通过电子和空穴的自由移动而实现的。
当载流子在半导体中移动速度足够快时，它们会聚集在一起，形成电荷密度的高峰。
在这个高峰的区域内，由于载流子的密度很高，它们之间发生碰撞的可能性也越大，这就加快了它们相互之间的复合速度。
复合的过程中，电子和空穴之间相互结合，并且重新组成了半导体材料的原子结构。
在这个过程中，能量会被释放出来，其中一部分会以光子的形式发射出去，这就是著名的发光现象。
基于这种原理，半导体材料被广泛应用于光电器件的制造中。
除了发光器件以外，载流子快速复合还有许多其他的应用。
例如，在太阳能电池中，载流子快速复合是产生电能的关键步骤。
在太阳能电池中，光子的能量会激发材料中的载流子，然后载流子会在半导体中移动，并最终聚集在一起，从而产生电流。
在这个过程中，载流子之间的快速复合是电能产生的核心机制。
此外，在半导体材料中，载流子快速复合还可以用于制造高速电子器件。
在这些器件中，载流子的复合速度被大大提高，从而能够使器件的速度提高数倍，这在数字电路和通讯应用中非常有用。
总的来说，载流子快速复合是一种重要的半导体现象，它在电子学和光电学中都有广泛的应用。
这种复合机制使半导体材料可以被用于制造各种器件，包括太阳能电池、发光器件和高速电子器件等。
随着人们对半导体物理学的进一步研究，我们相信这种机制还有更多的应用将会被发现。
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半导体载流子运动办法
半导体载流子运动办法
半导体内的载流子有三种运动：载流子的涣散运动，载流子的热运动和载流子的漂移运动。
（1）热运动
在没有任何电场效果时，必定温度下半导体中的安闲电子和空穴因热激起所发作的运动是凌乱无障的，如同空气中气体的分子热运动一样。
由所以无规矩的随机运动，构成后载流子不发作定向位移，然后也不会构成电流。
（2）漂移运动
在半导体的两头外加一电场E，载流子将会在电场力的效果下发作定向运动。
电子载流子逆电场方向运动，而空穴载流子顺着电场方向运动。
然后构成了电子电流和空穴电流，它们的电流方向一样。
所以，载流子在电场力效果下的定向运动称为漂移运动，而漂移运动发作的电流称漂移电流。
（3）涣散运动
在半导体中，载流子会因浓度梯度发作涣散。
如在一块半导体中，一边是N型半导体，另一边是P型半导体，则N型半导体一边的电子浓度高，而P型半导体一边的电子浓度低。
反之，空穴载流
子是P型半导体一边高，而N型半导体一边低。
因为存在载流子浓度梯度而发作的载流子运动称为涣散运动。
滴入水中的墨水会活络地向邻近涣散，翻开药品瓶盖，气味会很快充溢悉数房间等景象，是实习日子中涣散运动的典型比方，是天然界中的一种广泛规矩。
因为电子载流子和空穴载流子别离带负电和正电，涣散运动致使正负电荷搬家，然后构成电流，这种由涣散运动构成的电流称涣散电流。