1-2正数与负数
分辨数字的正负
分辨数字的正负数字的正负是数学中的一个基本概念，我们经常需要判断一个数字是正数还是负数，对于初学者来说，可能会有一些困惑。
在本文中，我们将探讨一些技巧和方法来分辨数字的正负。
一、正负号的意义在数学中，正负号（+、-）用来表示数字的正负。
正号（+）表示一个数是正数，负号（-）表示一个数是负数。
二、判断整数的正负1. 正数：整数中大于零的数就是正数。
例如，1、2、3都是正数。
2. 负数：整数中小于零的数就是负数。
例如，-1、-2、-3都是负数。
3. 零：零既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数值。
三、判断小数的正负1. 正小数：小于零但大于-1的小数是正小数。
例如，0.1、0.2、0.3都是正小数。
2. 负小数：小于-1的小数是负小数。
例如，-0.1、-0.2、-0.3都是负小数。
四、判断小数和整数的对比当判断一个数是正数还是负数时，我们可以比较它与零的大小关系：1. 如果一个数大于零，则它是一个正数。
2. 如果一个数小于零，则它是一个负数。
3. 如果一个数等于零，则它是零。
五、实数和绝对值在数学中，除了正数和负数，还有一个重要的概念是绝对值。
一个数的绝对值表示它到零点的距离，不考虑正负。
六、特殊情况1. 零没有正负之分，它既不是正数也不是负数。
2. 对于零和正数，它们的绝对值是它们本身；对于负数，它的绝对值是它的相反数。
七、总结在本文中，我们介绍了几种判断数字正负的方法。
对于整数而言，直接比较与零的大小关系可以确定正负。
对于小数而言，根据小数的大小范围可以判断正负。
此外，我们还提到了绝对值的概念，它表示一个数到零点的距离，不考虑正负。
正确地分辨数字的正负对于数学的学习和实际生活中的问题解决非常重要。
希望本文对读者有所帮助，能够更好地理解和应用数字的正负概念。
初中数学 正数和负数的排序规则是什么
初中数学正数和负数的排序规则是什么初中数学正数和负数的排序规则在初中数学中，正数和负数的排序是一个重要的概念，它涉及到数的大小关系和排序方法。
本文将详细介绍正数和负数的排序规则，并通过具体例子和数学原理的解释来帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
首先，让我们回顾一下正数和负数的定义。
在数学中，正数是大于零的数，负数是小于零的数。
例如，1、2、3都是正数，-1、-2、-3都是负数。
正数和负数的排序可以通过数轴来进行。
数轴是一条直线，上面标有数值，可以用来表示数的大小关系。
在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。
数轴的中心点是零，它既不是正数也不是负数。
根据数轴上的位置，我们可以得出正数和负数的排序规则：1. 正数比负数大。
例如，2比-2大，3比-3大。
2. 正数之间的排序遵循常规的数值大小规则。
例如，3 > 2 > 1。
3. 负数之间的排序也遵循常规的数值大小规则，但要注意符号。
例如，-1 > -2 > -3。
除了使用数轴，我们还可以使用数的绝对值来进行正数和负数的排序。
数的绝对值是数与零的距离，它表示一个数的大小而不考虑它的正负性。
根据绝对值的性质，我们可以得出以下规则：1. 正数的绝对值大于负数的绝对值。
例如，|2| > |-2|，|3| > |-3|。
2. 正数之间的排序仍然遵循常规的数值大小规则。
例如，3 > 2 > 1。
3. 负数之间的排序也遵循常规的数值大小规则，但要注意绝对值。
例如，-1 > -2 > -3。
通过数轴和数的绝对值的比较，我们可以确定正数和负数的排序关系。
这些规则是数学中的基本概念，它们对于学生理解数的大小关系和排序方法非常重要。
需要注意的是，正数和负数的排序仅适用于同类型的数。
即只能比较正数与正数、负数与负数之间的大小关系。
正数和负数之间无法进行直接的排序比较，因为它们属于不同的类型。
总结起来，正数和负数的排序规则如下：正数比负数大，正数和正数、负数和负数之间的排序遵循常规的数值大小规则。
《正数和负数》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版 (1)
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示； 0的特殊性； 正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0
正数和负数的认识和计算
正数和负数的认识和计算正数和负数是数学中的基本概念，对于我们日常生活和数学运算都起着非常重要的作用。
本文将详细介绍正数和负数的概念及其在计算中的运用。
一、正数和负数的概念1. 正数：正数是指大于零的数，即比零更大的数。
例如1、2、3等都是正数。
在数轴上，正数位于零的右侧。
2. 负数：负数是指小于零的数，即比零更小的数。
例如-1、-2、-3等都是负数。
在数轴上，负数位于零的左侧。
3. 对称性：正数和负数之间具有对称性，即正数与负数相加得到零。
例如1 + (-1) = 0。
二、正数和负数的运算规则1. 加法：正数与正数相加，结果仍然是正数。
负数与负数相加，结果仍然是负数。
正数与负数相加，结果取决于数的大小。
如果正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数；如果正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。
2. 减法：正数与正数相减，结果可能是正数、零或者负数。
负数与负数相减，结果可能是正数、零或者负数。
正数与负数相减，可以将减法转化为加法，即正数与负数相加。
3. 乘法：两个正数相乘，结果仍然是正数。
两个负数相乘，结果也是正数。
正数与负数相乘，结果为负数。
4. 除法：正数除以正数，结果仍然是正数。
负数除以负数，结果仍然是正数。
正数除以负数，结果为负数。
负数除以正数，结果为负数。
三、正数和负数的应用举例1. 温度计：温度计以零度为基准，正数表示高于零度的温度，负数表示低于零度的温度。
例如，0度表示水的结冰点，正数表示温度升高，负数表示温度降低。
2. 资产负债表：在会计中，正数代表资产，负数代表负债或负债。
因此，正数和负数的加减运算可以用于计算企业的资产和负债情况。
3. 高低海拔：地理中，海拔高度可以用正数和负数来表示。
正数表示地势高于海平面，负数表示地势低于海平面。
4. 银行账户：银行账户中，存款表示正数，取款表示负数。
根据存取款的情况可以计算账户的余额。
四、正数和负数的计算技巧1. 加减法运算：计算正数和负数的加减法时，可以先将符号去掉，将数值计算后再加上符号。
正数负数大小关系
正数负数大小关系正数和负数是数学中的基本概念，它们在实际生活和各个领域中都有着广泛的应用。
了解正数和负数的大小关系是我们运用数学知识进行计算和解决问题的重要基础。
本文将详细讨论正数和负数的大小关系，以帮助读者深入理解这个概念。
一、正数和负数的定义及表示方式正数是大于零的数，用正号“+”表示，例如1、2、3等。
负数是小于零的数，用负号“-”表示，例如-1、-2、-3等。
我们通常使用数轴来表示正数和负数，数轴上以原点为起点，向右表示正数，向左表示负数。
二、正数和负数的大小比较1. 正数与正数的比较当两个正数进行比较时，数值较大的正数更大。
例如，比较2和5，显然5大于2，因此5>2。
同理，比较10和100，显然100大于10，因此100>10。
总结起来，正数之间的大小关系遵循数值的大小。
2. 负数与负数的比较与正数相似，负数之间的大小关系也遵循数值的大小规律。
例如，比较-2和-5，显然-2小于-5，因此-2<-5。
同理，比较-10和-100，显然-10小于-100，因此-10<-100。
总结起来，负数之间的大小关系同样遵循数值的大小。
3. 正数和负数的比较正数和负数之间的大小关系可以通过它们在数轴上的位置来判断。
正数位于负数的右侧，数值越大的正数离原点越远，因此正数大于负数。
例如，比较2和-5，我们可以通过数轴发现2在-5的右侧，因此2>-5。
同理，比较10和-100，我们可以发现10在-100的右侧，因此10>-100。
需要注意的是，正数和负数之间的大小关系不仅受数值大小的影响，还受正负号的影响。
在比较正数和负数时，负数的数值可能更大，但由于正数的正号“+”，所以正数仍然大于负数。
例如，比较2和-2，尽管-2的数值比2更大，但由于2是正数，因此2>-2。
三、零与正数、负数的大小关系零是一个特殊的数，既不是正数也不是负数。
在比较大小方面，零与正数、负数存在一些特殊的关系。
人教版六年级数学下册 1-2 在直线上表示数(课件)
1.2
负数
在直线上表示数
学习目标
1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会数形结合思想。（重
点）
2.能用正、负数解决生活中的实际问题，培养抽象能力和应用意识。（难点）
3.体会数学与生活的密切联系，建立良好的数学学习情感。
回顾复习
填一填。
（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，
记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。
西边2m的位置……
探索新知
在一条直线上表示他们行走的距离和方向，需要作
什么准备？
－4 －3 －2 －1 0
1
2
3
4
东
①确定起点：大树。 ②确定方向：向东为正。
③确定距离。
探索新知
－4 －3 －2 －1 0
东
1
2
3
4
以大树为起点，向东为正，向西为负。
探索新知
想一想，直线上的数有什么特点？
可以用正、负数表示相反意义的量，
随堂小练
3.如果下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距
3m，请你在图中标出点B可能的位置。(教材P7 练习一
第7题)
B
A
B
当堂检测
1. 如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人
又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在
直线上表示出来。
1
-4
-3
-2
-1
0
1
5
2
3
这时他距离出发点有1 m。
4
5
当堂检测
2. 一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2 km后，没有
发现蜜源，又继续向东飞了1 km，结果仍没有找到蜜
负数正数的知识点总结
负数正数的知识点总结负数和正数的定义在数学中，我们通常用整数集来表示所有的整数，包括正数、负数和零。
其中，正整数由1、2、3、4、5……等组成，负整数由-1、-2、-3、-4、-5……等组成。
零用0来表示。
正整数、负整数和零统称为整数，用符号Z表示。
负数是指比零小的整数。
负数与正数结合，形成了整数集。
一般来说，负数在数轴上表现为向左移动，而正数在数轴上表现为向右移动。
一个数轴上同时包含了正数、负数和零的位置如图：<![endif]-->负数和正数的性质现在，我们来讨论一下负数和正数的性质。
在数轴上，正数和负数的位置关系十分明显，具体如下：1. 正数和负数之间的大小比较如果一个数大于另一个数，我们就说这个数比另一个数大，用符号>表示。
例如，2>1，-2>-3。
对于正数和负数，我们有以下性质：正数大于零：对于任意一个正数，它都大于零。
负数小于零：对于任意一个负数，它都小于零。
正数大于负数：对于两个不同的正数和负数，正数大于负数。
总之，正数大于零，零大于负数，而正数大于负数。
2. 正数和负数之间的运算在运算时，正数和负数遵循以下规则：两个正数相加，结果为正数。
两个负数相加，结果为负数。
正数与负数相加，取绝对值较大的数的符号。
正数与负数相乘，结果为负数。
3. 正数和负数的绝对值正数的绝对值是它本身，即|a|=a，其中a是正数。
负数的绝对值是它的相反数，即|-a=a，其中a是负数。
4. 负数的乘方负数的偶数次幂为正数，负数的奇数次幂为负数。
例如，(-2)²=4，(-2)³=-8。
负数和正数的运算规则负数和正数的运算规则是数学中非常重要的知识点。
我们知道，正数和负数之间的运算规则由负数的性质决定，我们可以根据这些性质来进行各种运算。
下面，我们就来逐一讨论负数和正数的各种运算规则。
1. 负数的加减法在负数的加减法中，我们需要注意以下几点：负数与负数相加：在计算负数与负数的和时，我们直接将它们的绝对值相加，并且结果为负数。
人教版2024年七年级上册数学
人教版2024年七年级上册数学一、有理数。
1. 正数和负数。
同学们，想象一下你在坐电梯。
往上走的时候，楼层数在增加，这就像是正数；要是电梯往下走呢，楼层数在减少，这就好比负数啦。
正数和负数就像一对双胞胎，但是性格相反哦。
比如说，温度零上5度就是+5（或者就直接写5），零下5度那就是 -5。
在生活里，收支情况也能用正数和负数表示，赚钱了是正数，花钱了就是负数。
2. 有理数的分类。
有理数就像一个大家庭。
整数是这个家庭里的长辈，像 -3、 -2、 -1、0、1、2、3等等都是整数。
分数呢，就像是小孩子，有真分数，像1/2，3/4这种分子比分母小的；还有假分数，像5/3这种分子比分母大或者相等的。
整数和分数合起来就组成了有理数这个大家庭。
而且有理数还可以细分呢，整数又包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。
这就好比大家庭里又分了几个小家族一样。
3. 数轴。
数轴这个东西超级有趣，就像一条有魔法的线。
它有一个原点，就是0这个位置，就像一个中心点。
然后从原点向右呢，就是正数的地盘，越往右数字越大；从原点向左呢，就是负数的地盘，越往左数字越小。
你可以把数轴想象成一条马路，原点是一个车站，正数在车站右边，负数在车站左边，每个数都有自己的小位置，就像每个人都有自己的家一样。
4. 相反数。
相反数就像照镜子一样。
比如说3和 -3就是一对相反数。
它们到原点的距离是一样的，就像你和镜子里的你到镜子的距离是一样的。
0比较特殊，0的相反数就是它自己。
如果在数轴上看，相反数就是在原点两边，而且离原点同样远的两个数。
5. 绝对值。
绝对值啊，它就像是一个数去掉正负号后的“真面目”。
比如说，| -5| = 5，|5| = 5。
不管这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负数（就是0或者正数）。
你可以把绝对值想象成这个数的力量大小，不管这个数是向左还是向右走，它的力量大小就是它离原点的距离。
二、整式的加减。
1. 整式。
整式有单项式和多项式这两种小伙伴。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
} ，分数集合{ } ，负数集合{
} }
由学生自己小结，然后教师再总结： 我们学习 学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一 学习 类，要特别注意“0”不是正数，但是整数． 课堂练习：1．课本第 6 页 练习 第 10 页 练习 课堂练习 2．补充练习 （1）整数和分数统称为__________；整数包括_______、______和零， 分数包括____________和__________________． （2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合{ } 分数集合{ } 正有理数集合{ } ，负分数集合{ } （3）．选择题：－100 不是（ ） A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数． （4）．判断题 （1）整数又叫自然数．（ ） （2）正数和负数统称为有理数（ ） （3）向东走－20 米，就是向西走 20 米（ ） （4）温度下降－2℃，是零上 2℃（ ） （5）非负数就是正数，非正数就是负数（ ） （5）.在下列适当的空格里打上“√”号 有理数 整 数 分 数 正整数 负分数 自然数 2 －3.14 0 3．把下列各数分别填在相应的大括号里 1.8，－42，＋0.01， ，0，－3.1415926， ，1 整数集合 { } 分数集合 { 正数集合 { } 负数集合 { 自然数集合{ } 非负数集合{ 作业 课本第 7 页习题 4、5、6、课本第 17 页习题 1 板书设计 ： 正数与负数（ 正数与负数（二） （一）复习导入 （二）探索新知，讲授新课 （三）变式训练，培养能力 后记： 后记：
解：⑴这六国 1990～1995 年年平均森林面积（单位：千米 ）增长量是：中 国 -866， 印度 72， 韩国 -130， 新西兰 434，泰国 -3294，孟加拉 -88。 ⑵用负数表示森林面积减少量，所得结果与增长量相反。 2．分类数的名称: 1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数． 0 叫做零． 正整数、负整数和零统称为整数． 正分数和负分数统称为分数． 整数和分数统称有理数．即 提出问题：巩固概念 （1）0 是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5 是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1 的分数，这时分数 包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数． 2．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法 也常常不同，常用的来 分类，如下表： （2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来 分类，如下表 尝试反馈，巩固练习 下列有理数中：－7，10.1， ，89，0，－0.67， ． 哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正． 3．数的集合 我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫 做负数集合．同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的 集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合． （三）变式训练，培养能力 （1）把有理数 6.4，－9， ，＋10， ，－0.021，－1， ，－8.5，25，0， 100 按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合． 正整数集合{ } ， 负整数集合{ } 正分数集合{ } ， 负分数集合{ } （2）把下列有理数：－3，＋8， 填入相应的集合： 整数集合{ 正数集合{ 课堂小结： 课堂小结： 4 3 ，＋0.1，0，－ 3 5 ，－10，5，－0.7
} } }
教学时间： 教学时间： 教学内容：正数与负数（ 教学内容：正数与负数（二） 教学目标： 教学目标 1．理解有理数的意义． 2．能把给出的有理数按要求分类． 3．了解数 0 在有理数分类中的作用． 教学方法： 教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识． 教学重点： 教学重点：有理数包括哪些数． 教学难点：有理数的分类． 教学难点 教学过程： 教学过程： （一）复习导入 1．把下列各数填入相应的大括号内： ＋6， ，3.8，0，－4，－6.2， ，－3.8， 正数集合{ } 负数集合{ } 2．填空： （1）若下降 5 记作－5 ，那么上升 8 记作_____，不升不降记作_____． （2）如果规定＋20 表示收入 20 元，那么－10 元表示__________． （3）如果由 地向南走 3 千米用 3 千米表示，那么－5 千米表示 ________________，在 地不动记作__________________． （二）探索新知，讲授新课 1.正数和负数的表示法及意义 1.正数和负数的表示法及意义 1 正数有两种表示方法：一种是小学学过的表示法，例如 3、19、 ;另一 7 1 种是小学学过的数（0 除外）前面加上“+”号，例如+9、+37、+ 。注意 3 4 和+3 表示的是同一个正数。 负数要在前面加上“-”号，且不能省略不写。 “-”号表示的是一种相 反意义，例如“下降-3ｍ”表示与“下降”相反的量，实际意义是“上升 3 ｍ”. 注意 0 是正数与负数的分界。 例 1 ⑴一个月内，小明体重 2 ㎏增加，小华体重 1 ㎏减少，小强的体重无 变化。写出他们这个月的体重增长值。 ⑵2001 年下列国家的商品出口总额比上年的变化情况是： 美国减少 6.4﹪，德国增长 1.3﹪，法国减少 2.4﹪， 英国减少 3.5﹪，意大利增长 0.2﹪，中国增长 7.5﹪。 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率。 ⑴这个月小明体重增长 2 ㎏， 小华体重增长-1 ㎏， 小强的体重 0 ㎏增长。 解： ⑵这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率： 美国 -6.4﹪，德国 1.3﹪，法国 -2.4﹪， 英国 -3.5﹪，意大利 0.2﹪，中国 7.5﹪。 课本第 6 页 练习 1990～1995 年下列国家年平均森林面积（单位：千米 2）的变化情况是： 中国减少 866，印度增长 72，韩国减少 130， 新西兰增长 434，泰国减少 3294，孟加拉减少 88。 ⑴用正数和负数表示这六国 1990～1995 年年平均森林面积增长量； ⑵如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？