华南师范大学附中小升初数学选拔考试试卷

华南师范大学附中小升初数学选拔考试试卷(共12题；共15分)1．（2分）1 35 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是2。

【答案】15；2【考点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】故答案为：15；2。

【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；5，分数单位是15，再加上2个这样的分数单位就是2。

2．（1分）如果4x-3=9 ，那么4x+3= 【答案】15 【考点】等式的性质【解析】【解答】4x-3=9，等式左右两边同时加上6，4x-3+6=9+6，即4x+3=15。

故答案为：15。

【分析】根据等式的性质， 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍相等，据此解答即可。

3．（1分）下午 3：00 到下午 6：00，时针转 度。

【答案】90【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】下午 3：00 到下午 6：00，时针转动了3大格，转动的度数：360°÷12×3=90°； 故答案为：90。

【分析】首先求出下午 3：00 到下午 6：00，时针转动了多少大格，再根据每一大格的度数，利用乘法的意义解答即可。

4．（1分）一个等腰直角三角形最长的一条边为 8 厘米，这个等腰直角三角形的面积是平方厘米。

【答案】16【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的面积【解析】【解答】如图所示：最长的一条边为8厘米，即底为8厘米，高为4厘米，面积：4×8÷2=16（平方厘米）故答案为：16。

【分析】根据等腰直角三角形的性质，最长的一条边为底，且底边上的高等于底边的一半，再根据三角形面积=底×高÷2，代入数值计算即可。

5．（1分）用一根长24 厘米的铁丝围成一个长与宽的比是3：1的长方形，这个长方形的面积是。

【答案】27平方厘米【考点】比的应用【解析】【解答】24÷2=12（厘米）长：12×33+1=9（厘米）宽：12×13+1=3（厘米）面积：3×9=27（平方厘米）故答案为：27平方厘米。

【分析】24 厘米为长方形周长，长和宽的和为12厘米，长与宽的比是3：1，据此求出长和宽的长度，再根据长方形面积=长×宽，代入数值计算即可。

6．（2分）一个大立方体木块，6 个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27 个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有个，两个面是红色的小立方体有个。

【答案】8；12【考点】组合体露在外面的面【解析】【解答】八个顶点位置的小立方体，有三个面是红色，即有8个，12条棱的位置上的中间的小立方体，有两个面是红色，即有12个。

故答案为：8；12。

【分析】有三个面是红色的小正方体在顶点位置，共8个；有两个面是红色的小正方体在棱上，去掉两端，共12个，据此解答即可。

7．（1分）一个农妇提着一篮子鸡蛋去卖，第一次卖掉了全部鸡蛋的一半多1 个；第二次卖掉剩下的一半多1个，农妇篮子里面还剩下9 个鸡蛋。

农妇篮子里原来有个鸡蛋。

【答案】42【考点】列方程解关于分数问题【解析】【解答】设：农妇篮子里原来有x个鸡蛋。

x=42故答案为：42。

【分析】根据题意，设鸡蛋总数为x子里剩下的即为鸡蛋总数，列出方程求解即可。

8．（2分）两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是108，这两个自然数可能是18 和108，也可能是和。

【答案】36；54【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】18=2×3×3，108=2×3×3×2×3，这两个自然数可能是18 和108，也可能是2×3×3×2=36和2×3×3×3=54。

故答案为：36；54。

【分析】将最大公因数和最小公倍数分解素因数，再将素因数个数分配成新得两个数即可。

9．（1分）有一个电子钟，每走9 分钟亮一次灯，走60 分钟响一次铃，中午12 时的时候，小欢发现电子钟既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯的时候是下午时。

【答案】3【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】[9，60]=180，即再过180分钟既响铃又亮灯，180分钟=3小时，所以下次的时间是15时，即下午3时。

故答案为：3。

【分析】求出9和60的最小公倍数，即下次既响铃又亮灯的间隔时间，代入数值计算即可。

10．（1分）在一道减法题中，被减数、减数与差相加的和为180，减数为60，差是。

【答案】30【考点】和差问题【解析】【解答】被减数-差=60，被减数+差=180-60=120，被减数=（120+60）÷2=90，差=90-60=30。

故答案为：30。

【分析】根据被减数、减数与差相加的和为180，减数为60，那么被减数和差的和是120，差是60，利用和差问题公式，代入求出被减数和差的值即可。

11．（1分）龟和兔进行1500 米的赛跑，龟每分钟爬25 米，兔每分钟跑325 米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉。

结果龟到终点时，兔离终点还有200 米，兔睡了分钟。

【答案】56【考点】速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】龟所用时间：1500÷25=60（分钟）兔子所跑时间：（1500-200）÷325=4（分钟）兔子睡觉时间：60+4=56（分钟）故答案为：56。

【分析】先根据时间=路程÷速度，求出乌龟所用时间，再求出兔子跑的时间，两时间之差即为兔子睡觉的时间。

12．（1分）幼儿园大班把橘子和苹果分给小朋友，橘子个数是苹果的3 倍，每人分到3 个苹果和7 个橘子，苹果正好分完，橘子还剩下42 个，这个班有个小朋友。

【答案】21【考点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】设：这个班有x个小朋友。

3x×3=7x+422x=42x=21故答案为：21。

【分析】根据题意，设一共有x个小朋友，则苹果的个数为3x个，橘子个数为（7x+42）个，再根据 橘子个数是苹果的3倍，列出方程即可解决问题。

(共1题；共25分)13．（25分）计算题：（1）（5分）999×999+999（2）（5分）16×(6.75÷512−225+414×225)（3）（5分）28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 （4）（5分）12+23+34+45+56+67+712+914+1130 （5）（5分）20142014×2013-20132013×2014【答案】（1）999×999+999=999×（999+1） =999×1000 =999000（2）16×（6.75÷512-225+414×225）=16×（634×125-125+414×125） =16×[125×（634-1+414）] =16×（125×10） =16×24 =4（3）28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 =28.67×67+32×28.67+28.67×1 =28.67×（67+32+1） =28.67×100 =2867（4）12+23+34+45+56+67+712+914+1130=12+23+34+45+56+67+（13+14）+（12+17）+（15+16） =（12+12）+（23+13）+（34+14）+（45+15）+（56+16）+（67+17）=1+1+1+1+1+1=6（5）20142014×2013-20132013×2014=（20140000×2013+2014×2013）-（20130000×2014+2013×2014）=20140000×2013-20130000×2014=2014×20130000-2014×20130000=0【考点】整数乘法分配律；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）运用乘法的分配律进行简便计算即可；（2）除以一个数，等于乘以这个数的倒数，再根据乘法的分配律将括号里的值算出来，再与前面的数相乘即可；（3）根据积的变化规律，将每个式子都化成含有28.67的式子，再根据乘法分配律进行简便计算；（4）前六个分数都是还差1个分数单位就可以凑成1，可以将后面分母较大的三个分数拆分出来帮助凑整进行简便计算即可；（5）将两个乘法式子先根据乘法分配律进行展开，再根据商不变的性质得出最后的差。

(共3题；共20分)14．（10分）在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C ．（1）（5分）以直线MN 为对称轴画图形A的对称图形B．（2）（5分）将等腰三角形以O 点为中心，顺时针旋转90 度，得到的图形C。

【答案】（1）（2）【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形【解析】【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连接即可得到；根据旋转的定义：把一个图形绕着O点顺时针旋转90°，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，把等腰三角形的各顶点分别与O点连接，形成等腰直角三角形，即可确定旋转后点的位置，依次连结即可。

15．（5分）图中四个等圆的周长都是62.8 厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）【答案】解：阴影部分圆心角为四边形内角和，即360度，所以阴影部分组合起来为一个圆，半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）阴影部分面积：10×10×3.14=314（平方厘米）答：阴影部分的面积为314平方厘米。

【考点】圆的面积【解析】【分析】由图可知，阴影部分组合起来为一个圆，再根据半径=周长÷π÷2，最后根据圆的面积=半径×半径×π，代入数值计算即可。

16．（5分）有一列数，从小到大依次为2，5，10，17，26，37…照这样，第100 个数是多少？【答案】解：分析数列可知：2=1²+15=2²+110=3²+117=4²+126=5²+137=6²+1······故第100 个数是：100²+1=10001。