用比例解决问题

第6课时用比例解决问题（2）

【教学内容】用比例解决问题（2）。

【教学目标】

1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。

2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中，开拓思维。

【重点难点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】多媒体课件。

【情景导入】

前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。

【新课讲授】

1.教学例6。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？

（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。

（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？

（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。

2.小结解题思路。

（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？

（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。

（3）指一名学生说解题思路。

（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）

【课堂作业】

教材第62页“做一做”第2题。

（1）先组织学生读题，理解题意。

（2）指两名学生板演，集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学后记：

整理和复习

【教学内容】整理和复习（教材第65页内容）。

【教学目标】

1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。

2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。

3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。

【重点难点】归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。

【教学准备】小黑板，投影仪。

【复习回顾】

1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？

组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。

2.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫解比例？

（2）解比例的过程与要求是什么？

接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。

①学生独立练习。

②请4位学生上讲台板演。

③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？

3.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？

（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？

（3）正比例和反比例有什么区别和联系?

根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。

（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？

小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种相关联的量；

二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；

三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。

4.自主构建，形成网络

教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。

（1）组织各小组归纳整理。

（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。

①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师根据各小组汇报的情况，适当补充。

②教师组织各小组的汇报进行评价。

【课堂作业】

1.教材第65页第3题。

先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的？

2.教材第65页第4题。

学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

1.第66页练习十二第1题～第4题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教学后记：