-控制图、过程能力和直方图
控制图与过程能力
控制图与过程能力控制图与过程能力控制图是一种统计工具，用于检测过程是否稳定，并通过监控过程中的变异性来实现过程的稳定控制。
过程能力则用来评估过程的稳定性及其是否满足规定的要求。
在质量管理中，控制图和过程能力是常用的管理工具，可以帮助企业分析和改进生产过程，提高产品质量。
首先，控制图是由过程数据统计而得出的，其核心思想是通过收集并分析过程数据，判断过程是否处于可控状态，从而及时发现问题，采取相应的纠正措施。
控制图通常由中心线、控制限和数据点构成。
中心线表示过程数据的平均值，控制限则表示过程数据的变异性，通常分为控制上限和控制下限。
数据点则是通过统计过程数据得出的。
控制图可分为平均控制图和范围控制图两种。
平均控制图主要用于分析过程的平均水平是否稳定，常用的平均控制图有均值图和移动平均图。
均值图通过比较样本平均值与中心线的差异来判断过程的稳定性；移动平均图则将样本平均数按照一定的周期进行平均，从而降低随机变异的影响。
范围控制图主要用于分析过程的变异性是否稳定，常用的范围控制图有范围图和标准差图。
范围图通过比较样本范围与控制限的差异来判断过程的稳定性；标准差图则是将样本标准差按照一定的周期进行计算，从而判断过程的稳定性。
控制图的构建需要确定样本的大小和采样间隔，样本的大小一般取决于过程的稳定性和潜在的变异性，采样间隔则取决于对过程的监控程度。
通过不断地收集和分析过程数据，可以根据实际情况进行调整和改进。
过程能力则是对过程进行综合评价的指标，用于衡量过程的稳定性和能够满足规定要求的能力。
过程能力通常由过程能力指数（Cp）和过程能力指数偏差（Cpk）来表示。
Cp表示过程的能力指数，计算公式为 Cp = (USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL分别为规定的上限和下限，σ为过程的标准差。
Cpk表示过程能力指数偏差，表示过程确保产品能够满足要求的能力。
过程能力的评估通常需要先确定经验指标和相关标准。
常用的经验指标有6σ、4σ和3σ，表示过程的准确性和精度。
全国各地客户满意度调查分析维度
深圳满意度咨询开展客户满意度调查分析方法深圳满意度咨询（第三方客户满意度调查公司）认为客户满意度调查的分析过程可以采取多种方法，这些方法包括但不限于方差分析法、休哈特控制图、双样本T检验、过程能力直方图、Pareto图和四分图模型等。
以下是各分析方法的简要介绍，至于具体使用哪种方法，需要根据企业的实际情况和调查数据的特征来选择。
方差分析法：可用于比较不同部门、不同市场细分或不同类型顾客满意度水平的差异情况。
这种方法通常用于分析定距或定比测量数据。
休哈特控制图：主要用于监控过程中缺陷的比例和变异。
控制图可以提供信息，让管理层判断过程是否在可接受的范围内运行，以及是否需要采取行动来改进过程。
双样本T检验：也称为独立样本T检验，是一种统计检验方法，用于检验两个组的未知总体均值是否相等。
在客户满意度分析中，这种检验通常用于比较两组顾客的满意度水平，例如比较新旧产品两组顾客的满意度。
过程能力直方图：是一种图形工具，用于表示一个过程的输出结果及其可变性。
通过过程能力直方图，我们可以直观地了解过程的能力水平，判断过程是否满足客户的需求和规格。
Pareto图：是一种常用的质量管理工具，用于分析和识别影响总体的主要因素。
在客户满意度分析中，Pareto图可用于识别影响顾客满意度的主要因素，从而针对这些因素改进产品或服务。
四分图模型：又称为四象限图，是一种简单实用的满意度评价模型。
通过四分图，能够快速找出问题的关键，区分出各需求指标的轻重缓急，从而制定出有针对性的执行方案。
横轴代表满意度得分，纵轴代表重要程度得分，根据指标在四个象限中的位置，可以建立针对性的优化措施。
AHP层次分析法：这是一种辅助判断顾客满意度评价的研究模型，广泛应用于各个领域。
该方法简单灵活，可操作性强。
但需要注意的是，评价体系各层指标不宜过多，否则可能因为一致性检验未通过而需要重新修正。
Worse值和Better值：Worse值通常为负，其负值越大/越接近-1，则表示对用户不满意度的影响最大，满意度降低的影响效果越强，下降的越快。
SPC统计过程控制
•
美国索尼厂在生产过程中盯住的是两根‘门柱’TL、TU，主要靠检验把关，把 目标值M完全抛到九霄云外去了，产品合格了完事大吉，是典型的‘门柱质量 观’，这种质量观及其作法虽然也可以使不合格品率达到很低的水平，但却无 法提升优等品率，在激烈的市场竞争中是难以取胜的。‘门柱质量观’在我国企 业中普遍存在着，而且根深蒂固，形成了一种习惯势力，严重制约了我国产 品质量水平的提高。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
判别该过程的开始和结束； 使此新过程中将要形成的步骤形象化（符号化）； 确定该过程中的步骤（输入、活动、判断、决定、输出）； 画出表示该过程的流程图草图； 与预计该过程将要涉及到的有关人员一起评审该流程图草图； 根据评审结果改进流程图草图； 注明形成正式流程图的日期、以备将来使用和参考。
C
p
=
T 6 σ
根据Cp值的大小，可定量估算出该过程的不合格品率
•
过程能力指数Cp的计算
当给定双向公差，质量数据分布中心（ ）与目标值（M）相一致时，用符号Cp表示。
C
p
=
T 6 σ T T
U L=TU来自− T 6 σˆL
式中
— —
合格上限； 合格下限；
p
相应不合格品率：
p' = 2 × [ 1 − φ ( 3 C )]
室温过高或过低
环境
卫生条件差
五、流程图（flowchart）就是将一个过程
（如工艺过程、检验过程、质量改进过程等）的步骤和决策点顺序用图的形式表 示出来的一种图示技术.
•
一般适用的标志如下所示：
开 和 束 始 结
活 说 动 明
决 策
按 序 示 从 顺 表 出 一 个 动 另 个 活 到 一 活 动 流 的 向
质量体系五大工具和七大手法
五大工具：APQP SPG FMEA MSA PPAP一、APQP( Adva need Product Quality Pla nning )即产品质量先期策划，是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使xx满意所需的步骤。
产品质量策划的目标是促进与所涉及的每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量策划依赖于公司高层管理者对努力达到使xx满意这一宗旨的承诺。
产品质量策划有如下的益处：♦引导资源，使xx满意；♦促进对所需更改的早期识别；♦避免晚期更改；♦以最低的成本及时提供优质产品。
二、SPC( Statistical Process Con trol )即统计过程控制，主要是指应用统计分析技术对生产过程进行适时监控，科学区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定从而达到提高和控制质量的目的。
SPUE常适用于重复性的生产过程，它能够帮助组织对过程作出可靠的评估，确定过程的统计控制界限判断过程是否失控和过程是否有能力；为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况，以防止废品的产生，减少对常规检验的依赖性，定时以观察以及系统的测量方法替代大量检测和验证工作。
O SPC实施意义可以使企业：♦降低成本♦降低不良率，减少返工和浪费♦提高劳动生产率♦提供核心竞争力♦赢得广泛客户O实施SPC两个阶段分析阶段：运用控制图、直方图、过程能力分析等使过程处于统计稳态，使过程能力足够。
监控阶段：运用控制图等监控过程O SPC的产生：工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。
于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。
1924年，xx的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
控制图
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。
质量管理计划的五大工具和八大手法
01、五大工具一，APQPAPQP(AdvancedProductQualityPlanning)即产品质量先期策划,是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。
产品质量策划的目标是促进与所涉及的每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量策划依赖于公司高层管理者对努力达到使顾客满意这一宗旨的承诺。
产品质量策划有如下的益处：引导资源，使顾客满意；促进对所需更改的早期识别；避免晚期更改；以最低的成本及时提供优质产品。
二，FMEAFMEA(PotentialFailureModeandEffectsAnalysis)即潜在的失效模式及后果分析,是在产品/过程/服务等的策划设计阶段,对构成产品的各子系统、零部件，对构成过程，服务的各个程序逐一进行分析，找出潜在的失效模式，分析其可能的后果，评估其风险，从而预先采取措施，减少失效模式的严重程序，降低其可能发生的概率，以有效地提高质量与可靠性，确保顾客满意的系统化活动。
FMEA种类：按其应用领域常见FMEA有设计FMEA（DFMEA）和过程FMEA（PFMEA），其它还有系统FMEA，应用FMEA，采购FMEA，服务FMEA。
三，MSAMSA(MeasurementSystemAnalysis)即MSA测量系统分析，它使用数理统计和图表的方法对测量系统的误差进行分析，以评估测量系统对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成份。
四，PPAPPPAP(Productionpartapprovalprocess)即生产件批准程序，是对生产件的控制程序，也是对质量的一种管理方法。
PPAP生产件提交保证书：主要有生产件尺寸检验报告、外观检验报告、功能检验报告,、材料检验报告、外加一些零件控制方法和供应商控制方法；制造型企业要求供应商在提交产品时做PPAP文件及首件，只有当PPAP文件全部合格后才能提交；当工程变更后还须提交报告。
一文看懂质量管理五大工具和七大手法
一文看懂质量管理五大工具和七大手法五大工具APQPAPQP(Advanced Product Quality Planning)即产品质量先期策划,是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。
产品质量策划的目标是促进与所涉及的每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量策划依赖于公司高层管理者对努力达到使顾客满意这一宗旨的承诺。
产品质量策划有如下的益处：引导资源，使顾客满意；促进对所需更改的早期识别；避免晚期更改；以最低的成本及时提供优质产品。
FMEAFMEA(Potential Failure Mode and Effects Analysis)即潜在的失效模式及后果分析,是在产品/过程/服务等的策划设计阶段,对构成产品的各子系统、零部件，对构成过程，服务的各个程序逐一进行分析，找出潜在的失效模式，分析其可能的后果，评估其风险，从而预先采取措施，减少失效模式的严重程序，降低其可能发生的概率，以有效地提高质量与可靠性，确保顾客满意的系统化活动。
FMEA种类：按其应用领域常见FMEA有设计FMEA（DFMEA）和过程FMEA（PFMEA），其它还有系统FMEA，应用FMEA，采购FMEA，服务FMEA。
MSAMSA(Measurement System Analysis)即MSA测量系统分析，它使用数理统计和图表的方法对测量系统的误差进行分析，以评估测量系统对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成份。
PPAPPPAP(Production part approval process)即生产件批准程序，是对生产件的控制程序，也是对质量的一种管理方法。
PPAP生产件提交保证书：主要有生产件尺寸检验报告、外观检验报告、功能检验报告,、材料检验报告、外加一些零件控制方法和供应商控制方法；制造型企业要求供应商在提交产品时做PPAP文件及首件，只有当PPAP文件全部合格后才能提交；当工程变更后还须提交报告。
过程能力
过程能力能够满足生产要求ν控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。
如果上述条件变化，则必须重新计算控制限，例如：操作人员经过培训，操作水平显著提高；ν设备更新、经过修理、更换零件；ν改变工艺参数或采用新工艺；ν改变测量方法或测量仪器；ν采用新型原材料或其他原材料；ν环境变化。
ν使用一段时间后检验控制图还是否适用，控制限是否过宽或过窄，否则需要重新收集数据计算控制限；过程能力值有大的变化时，需要重新收集数据计算控制限。
对于p,np图, 过程能力是通过过程平均不合品率来表示,当所有点都受控后才计算该值. 当Cpk指数值降低代表要增加：控制ν检查ν返工及报废，ν在这种情况下，成本会增加，品质也会降低，生产能力可能不足。
当Cpk指数值增大，不良品减少，最重要是产品/零件接近我们的“理想设计数值/目标”，给予顾客最大满足感。
当Cpk指数值开始到达1.33或更高时对检验工作可以减少，减少我们对运作审查成本。
普通原因变差ν影响过程中每个单位υ在控制图上表现为随机性υ没有明确的图案υ但遵循一个分布υ是由所有不可分派的小变差源组成υ通常需要采取系统措施来减小υ特殊原因变差ν间断的，偶然的，通常是不可预测的和不稳定的变差υ在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势υ非随机的图案υ是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正υ工业经验建议为：ν只有过程变差的15%是特殊的可以通过与操作直接有关的人员纠正υ大部分(其余的85%) 是管理人员通过对系统采取措施可纠正的υ控制图可以区分出普通原因变差和特殊原因变差ν特殊原因变差要求立即采取措施υ减少普通原因变差需要改变产品或过程的设计υ控制图- 过程的声音试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过度调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降υ试图通过改变设计来减小特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费υ控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施υ能力指数的计算基于以下假设条件：ν过程处于统计稳定状态υ每个测量单值遵循正态分布υ规格的上、下限是基于客户的要求υ测量系统能力充分υ如果理解关满足了这些假设后，能力指数的数值越大，潜在的客户满意度越高ν过程能力分析的用途-设计部门可参考目前之制程能力，以设计出可制造的产品-评估人员、设备、材料与工作方法的适当性-根据规格公差设定设备的管制界限-决定最经济的作业方式过程控制和过程能力◎目标:过程控制系统目标,是对影响过程的措施作出经济合理的决定, 避免过度控制与控制不足◎过程能力讨论:必需注意二个观念○由造成变差的普通原因来确定○内外部顾客开心过程的输出及与他们的要求的关系如何。
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准则8：连续8个点都不在C区内
UCL
A B C C
CL
准则4：连续14个点上下交替
UCL
A B C C
x
CL
CL
x
B LCL A
x
B LCL A
返回目录
准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
UCL
准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外
UCL
A B C C
A B C C
CL
x
x
CL
x x
B LCL A
x
B LCL A
准则7：连续15个点在C区内
UCL
A B C C
x－R
x－RS Pn P c u
简便省事，并能及时判断工序 因各种原因（时间、费用等） 是否处于稳定状态。缺点是不 每次只能得到一个数据或希 易发现工序分布中心的变化。 望尽快发现并消除异常原因。 较常用，计算简单，操作工人 样本容量相等。 易于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
较常用，计算简单，操作工人 样本容量相等。 易于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
二、应用控制图的步骤
应用步骤如下： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 选择控制图拟控制的质量特性，如重量、温度、不合格品数等； 选用合适的控制图种类； 确定样本容量和抽样间隔； 收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等； 计算各统计量的控制界限； 画控制图并标出各样本的统计量； 研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异 常（特殊）原因的状态；
样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x1 47 19 19 29 28 40 15 35 27 23 28 31 22 37 x2 32 37 11 29 12 35 30 44 37 45 44 25 37 32 x3 44 31 16 42 45 11 12 32 26 26 40 24 19 12 x4 35 25 11 59 36 38 33 11 20 37 31 32 47 38 x5 20 34 44 38 25 33 26 38 35 32 18 22 14 30 ∑x 178 146 101 197 146 157 116 160 145 163 161 134 139 149
第六章
控制图与过程能力
• 第一节
控制图
• 第二节
过程能力
• 第三节
直方图
返回目录
第一节
• 一、概述
控制图
• 二、应用控制图的步骤
• 三、应用实例
• 四、控制图的观察与分析
一、概述
• 控制图由统计质量控制的奠基人——美国的休哈特创 建的，他在1924年提出了过程控制理论以及监控过程的工 具——控制图。 • 控制图是用于分析和判断工序是否处于控制状态所使 用的带有控制界限的图。 • 控制图通过图形来显示生产过程随时间变化的质量波 动，并分析判断它是由偶然因素还是由异常因素造成的质 量波动，从而提示操作者及时采取相应的措施，消除异常 因素的影响，保持工序的稳定状态而进行动态控制的统计 方法。
x
31.6 22.2 31.2 28.8 31.4 29.6 39.0 19.4 34.2 32.6 23.2 746.6
R 31 25 41 36 27 28 28 28 25 32 27 686 R＝27.44
＝ X＝29.86
6.
计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。 1) 计算各样本平均值（ x）和各样本极差的平均值（ R ）。
＝
＝
2)
∑ x x ＝
k
R＝
∑R
k
计算统计量的中心值和控制界限。
＝ 中心值CL＝ x ＝29.86（g）
UCL＝ x ＋ A2 R ≈ 45.69（g） LCL＝ x — A2 R ≈ 14.03（g）
注：A2为随着样本容量 n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
x 图：
＝
＝
R 图：
中心值 CL＝ R ＝27.44（g） UCL＝ D4 R ≈ 58.04（g）
什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 3. 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
• 控制图基本构造
x(或x、R、S等) 控制上线UCL 控制中线CL 控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
样本号（或时间）
1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
－ P n －3
－ － Pn（1－ Pn ） － u
u
u
－ u ＋ 3
u- 3
n
c
c
Байду номын сангаас
c ＋ 3
c
c — 3
－
c
控制系数选用表
n
A2 D4 E2 m3A2
2 1.880 3.267 2.660 1.880 3 1.023 2.575 1.772 1.187 4 0.729 2.282 1.457 0.796 5 0.577 2.115 1.290 0.691 6 0.483 2.004 1.134 0.549 7 0.419 1.924 1.109 0.509 8 0.373 1.864 1.054 0.430 9 0.337 1.816 1.010 0.410 10 0.308 1.777 0.975 0.360
本例:
R 1.42
e. 计算 X控制图的控制界限和中心线
可以证明：X也服从正态分布。
CLx X 12.97
UCLX X A2 R 13.70 LCLX X A2 R 12.15
f. 计算 R控制图的控制界限和中心线
CLR R 1.42
UCLR D4 R 2.115 1.42 LCLR D3 R
•
•
在工序控制中需要了解的三个方面，都能 在控制图上得到。 • (1) 在连续的生产监控中，有无变化的征兆； • (2) 有无急剧的变化； • (3) 有无越出控制范围的异常值。
－－控制图的作用： 1. 在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统
计控制状态；
2.
在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而
3.
以5个连续装填的容器为一个样本（n＝5），每隔1h抽取一个样本。
4. 收集 25个样本数据（ k ＝5 ），并按观测顺序将其记录与表中（见 多装量（g）和样本统计量）。 5. 计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测 值的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。
多装量（g）和样本统计量
9. 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对
多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图 显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采 取措施对过程进行调整。
四、控制图的观察与分析 判稳原则:
1) 点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理） 2) 控制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控制状态，
D3 R
R
x
x －R
RS
x
RS
～
x －2.659 RS
不考虑
控制图控制界限线的计算公式－II
图别 中心线 （C L） 上控制界限（UCL） － P ＋3 － － P （1－ P ） n 下控制界限（LCL） － － P （1－ P ） n
P
P
－ P －3
Pn
Pn
－ P n＋ 3
－ － Pn（1－ Pn ） － u n －
其中A2，D3，D4的取值可查表。
g. g.画控制图 画控制图
应用实例 2
某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定
50 容器。规范要求为5000 ＋ （g）。 ＋0
－－使用控制图的步骤如下： 1. 将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量 特征。
2. 由于要控制的多装量使计量特性值，因此选用 x － R 控制图。
注：D4为随着样本容量 n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
LCL＝ D3 R = 0
注：D3为随着样本容量 n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
7.
画控制图
一般 x 图 放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量 特性值和极差。
50 多装量 n＝5 UCL＝45.69
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
x
40 30 20 60 极差 R 40
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ●
● ●
●
CL＝29.86
●
●
LCL＝14.03 UCL＝58.04
CL＝27.44
20
0
5 10 15 20 25
样本号
8. 控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列 有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过 程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状 态）。
控制界限的确定原理—3σ原理
休哈特控制图控制界限是以3σ原理确 定的。即以质量特性统计量的均值作为控 制中线CL； 在距均值±3σ处作控制上、下 线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济 的条件下达到保证 生产过程稳定的目的。