2017年深圳小学三年级学而思奥数超常班而选拔考试卷

学而思超常班二年级第一讲速算与巧算

速算与巧算 1．计算集中营． ⑴26+75+174+25+58 ⑵198-56-44 ⑶137-（46+37） ⑷38+39+41+43+44+46 ⑸31+29+32+33+26+28 【答案】⑴358；⑵98；⑶54；⑷251；⑸179． 2．加减一长串，分组更简便． ⑴20-19+18-17+16-15+14-13+12-11 ⑵1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15 ⑶（22+24+26+28+20）-（21+23+25+27+19) ⑷38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26【答案】⑴5；⑵8；⑶5；⑷38． 3．看谁算得快！

【答案】⑴7749?=；⑵3030900?=；⑶1010432190?-+++=（）． 4． 等差数列来求和． 【答案】⑴7749?=；⑵ 422102130+?÷=（）；⑶54082180+?÷=（）． 5． 在下面的□中填上5个连续的数，使等式成立． 【答案】67891040++++=． ⑴ 1+3+5+7+9+11+13 ⑵ 4+6+8+10+12+14+16+18+20+22 ⑶ 5+10+15+20+25+30+35+40 ⑴ 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 ⑵ 1+2+3+4+…+29+30+29+…+4+3+2+1 ⑶ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5

6． 下面的题你会算吗 【答案】135959799++++++ 20003692730------ 1995021005022500=+?÷=?÷=（） 或 50502500=?= 20003692730200033010220001651835 =-+++++=-+?÷=-=（）（） ⑴ 1+3+5++95+97+99 ⑵ 2000-3-6-9- -27-30 豆豆家里来了四位客人，爸爸买了一个大西瓜回来招待客人．但爸 爸要求豆豆只许切4刀，切完必须给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、豆豆和 四位客人每人一块，而且吃完西瓜后必须有10块瓜皮．请你帮豆豆想 一想，该怎样切才合适

数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第5-8套)

内部习题集——第五套 一. 填空题 1.求下面各数列的和 （1）9，13，17，21，25，29 和是（） （2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（） 2.数一数，图中一共有（）个三角形 3.红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班.如果从甲班转出2个人到乙 班，则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同.那么原来甲班有（）人. 4.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、 乙两人每小时各写( )字和（）字 5.12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。那么从后面 数，小文排第( )个 6.下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该 填的数是（）. 7.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米 8.1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他 们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（）是第一名 9.姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（）岁，妹妹 （）岁 10.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（） 二. 解答题 11.姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大

12.张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用 剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱 13.小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以 后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树 14.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半 15.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少 米布 答案部分 1.分析与解答： （1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为 （9+29）×6÷2=114。 （2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到：

成都学而思二升三超常班选拔考试试题

成都学而思二升三超常班选拔考试试题

附加题： 1、11131517191012141618 ++++-++++ （）（）=() 2、小明从1写到100，他共写了个数字“1”。 3、今天是星期六，再过20天是星期（）。

4、一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）．在这些切成的小立方体中，问： ⑴ 1面涂成红色的有（）个． ⑵ 2面涂成红色的有（）个． ⑶ 3面涂成红色的有（）个． 5、摆两行同样多的○．第一次从第一行移动4个○到第二行，第二次从第二行移动3个到第一行，这时两行相差（）个○． 6、一排小动物共有24只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18．大象和小猫之间相隔( )只动物. 7、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是（）年之后的事. 8、有三块一样长的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板．如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有（）厘米． 9、甲、乙、丙三人各有故事书若干本．如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，现在三人的故事书都是35本．甲原来有( )本, 乙原来有( )本，丙原来有( )本． 10、草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．草地上黑兔有( )只，白兔有( )只，灰兔有( )只 11、小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走( )级楼梯. 12、甲、乙、丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师．甲老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，那么，( )是生物老师.

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数 、乘 11，101，1001 的速算法 大 1 ，利用乘法分配律可得 a × 11=a × (10＋ 1)=10a ＋ a ， a ×101=a ×(101＋1)=100a ＋a ， a × 1001=a × (1000＋1)=1000a ＋ a 。 例如： 38×101=38×100＋38=3838。 、乘 9，99，999 的速算法 利用乘法分配律可得 a × 9=a × (10-1)=10a-a ， a × 99=a × (100-1)=100a- a ， a × 999=a × (1000-1)=1000a-a 。 例如： 18×99=18×100-18=1782。 上面讲的两类速算法， 实际就是乘法的凑整速算。 凑整速算是当乘数接近整 十、整百、整千??的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千??与一个较 小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。 例1 计算： (1) 356×1001 ＝356×(1000＋1) ＝356×1000＋356 ＝356000＋356 ＝ 356356； (2) 526× 99 ＝526×(100-1) ＝ 526× 100-526 ＝ 52600-526 ＝52074； 第十三讲 巧算乘法 一个数乘以 11，101，1001 时，因为 11，101，1001 分别比 10，100，1000 一个数乘以 9，99，999 时，因为 9 99，999分别比 10，100，1000小 1， 练习： 38×102 1234×9998

、乘 5， 25，125 的速算法 一个数乘以 5，25，125 时，因为 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝ 1000， 所以可以利用“ 乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结 合律 ，得到 例如， 76×25＝7600÷4＝1900。 上面的方法也是一种“凑整” ，只不过不是用加减法“凑整” ，而是利用乘法 “凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千??的 (1) 186×5 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930； 有时题目不是上面讲的“标准形式” ，比如乘数不是 25 而是 75，此时就需 要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了 例3 计算： (1) 84×75 练习： 56×625 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300； (3) 33×125 39× 75 =32×125+1×125 =4000+125 =4125； 四、个位是 5 的两个相同的两位数相乘的速算法 个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是 25，25 前面的数是这 个两位数的首位数与首位数加 1 之积。例如： 数时，将乘数先乘上这个较小的自然数， 法结合律就可达到速算的目的。 再除以这个较小的自然数， 然后利用乘 练习： 96×125

2011学而思四升五超常班选拔答案

考试总分120分，填空题10题，每题5分 1 计算：8888888888(123456787654321)?÷++++++++++++++= 解答：123454321. 2 观察下面排列的规律，第28行各个数之和与第18行各个数之和相差 ... (6) 1 23 455 12 3 4 12 3 4 3 2 1 (12330)(12320)255+++-+++= 3 如图1所示，在长方形ABCD 中，ACB ∠等于34度。现在将其沿对角线AC 折起，形成如图2所示的图形。那么OCD ∠的度数是 图1 D C B A 图2 A B C D O 【分析】 ()29023422OCD ACD ACB BCD ACB ACB BCD ACB ∠=∠-∠=∠-∠-∠=∠-∠=-?= 。 4 图中有 个长方形。 2011学而思 乐加乐 超常班选拔考试（四升五）

【分析】如图一、二所示各有()()12341230+++?+=个长方形； 如图三所示，图一、图二共同构成的长方形有4312?= 所以图中长方形总数为30+30+12=72个。 图3 图2图1 5 黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1、3、5、7、9……擦去其中一个奇数后，剩下的所有奇数的和是2012，那么擦去的奇数是 【分析】答案13 2452025= 2025201213-= 6 某超级市场推出一个即擦即中的抽奖计划，只要购物满200元，即可获得一张抽奖券。每张抽奖券均印上13 2333…1003其中一个数，各个数只会出现一次。若抽奖劵上的数值的个位为7即代表中奖，那么共有 张抽奖劵会中奖。 【分析】3x 个位的顺序是3 9 7 1 100425÷=张 7 在不超过2011的正整数中，是2或11的倍数，同时不能被22整除的数有 【分析】 2011210051÷= 2011111829÷= 201122919÷= 10051829121005+-?= 8 改变一个数字，使970405为225的倍数，改变后的数是 . 【分析】225259=?，所以要求分别能被和9整除.要能被25整除，所以最后两位只能是25或75.要能被9整除，所以所有数字的和是9的倍数，答案为970425 9 如图，一个宽为36的长方形被分为面积相等的4块.其中a 是b 的两倍，那么原长方形的面积是 .

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第一讲

二年级超常班第一讲 要想数得快，规律用起来【例1】数一数，下图中共有多少条线段？ 【分析】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有（条），这个图中一共就有 条线段． 【例2】数一数，图①中共有多少个锐角？图②中共有多少个 三角形？

【分析】 【例3】数一数，下图中共有多少个长方形？ 【分析】 上面第一层以AB为宽的有6个长方形，下面第二层以BC为宽的也就有6个长方形．另外把第一层和第二层合在一起以AC为宽的长方形还有6个，一层有6个，共3层，这样一共就有 个长方形．

【例4】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】 方法一：可以分类来数．具体分析如下： (1)左边：左边三角形ABD中有 个三角形； (2)右边：右边三角形ADC中有 个三角形； (3)左边+右边：左右合起来三角形ABC中有3个三角形；

一共有：个三角形． 方法二：可根据三角形包含基本图形的个数来分类数．具体分析如下： 只含1个基本图形的三角形有6个； 只含2个基本图形的三角形有5个； 只含3个基本图形的三角形有2个； 只含4个基本图形的三角形有1个； 只含5个基本图形的三角形有0个；

个； 一共有：个三角形． 【例5】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】根据三角形包含基本图形的个数分类数．先按顺时针的方向给基本图形标上序号，如图：

个，分别是：①、②、③、④、⑤、⑥； 只含2个基本图形的三角形有3个，分别是：②③、④⑤、⑥①；只含3个基本图形的三角形有6个，分别是：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②；只含4个或5个基本图形的三角形有0个；只含6个基本图形的三角形有1个，是：①②③④⑤⑥.图中共有三角形： (个)． 【超常挑战】1.数一数，下图中

学而思三年级数学典型题1资料

三年级秋季： 一、 23×4×25= 125×13×8=12×25=48×125= 125×（80+4）= （100-8）×25= 36×19+64×10= 32×25+68×25= 268×75-68×75= 35×20+70+35×78= 99×22+33×34= 21×20+14×40+8×35= 155×83-55×83= 80×195-390+195×22= 你知道2010×20112011和2011×20102010哪个数大吗？

二、 6480÷80= 111000÷125= 3232÷202= 2400÷15÷4= 88000÷125÷11= 400÷16÷5= 7000÷2÷125÷4= （189+27）÷9= 25÷7+24÷7= （110+77+88）÷11= 东东参加智力竞猜，有道计算题他算不出来，求助于你，你能算出来吗？1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）= （4×5×6×9×11×17）÷（36×66×85）=

1、10只兔子可以换3只鹅（重量相等），6只鹅可以换1只羊（重量相等），1只兔子重1千克，1只羊重多少千克？ 2、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重，如果1只猴子重3千克，问1只狗重多少千克？ 3、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？ 4、已知13个李子的总量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 5、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，三人各储蓄多少元？

学而思三年级奥数第 讲 数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46． 把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20． 数阵图进阶 第九讲 第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．

第4级下·提高班·学生版 将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40． 把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．

第4级下·提高班·学生版 1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的 内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的 数． 把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．

第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数 的和都等于24．

4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22． 第4级下·提高班·学生版

2016学而思秋季二年级选拔考试试卷_95

2016年秋季选拔考试——试卷——小学二年级（数学）

2016秋季选拔考试——二年级卷 1 / 6 2016年二年级秋季选拔考试 考试时间：2016年11月5日13:00~14:00 满分：150分 姓名：____________ 年级：____________ 一天艾迪误入动物城，他需要闯过这个城市的四个小区才可以回家，小朋友快来帮帮他！ 一、 迷你动物区（每题6分，共30分） 【1】 迷你动物区大门被锁住了，只有写出所有计算题才能打开大门： 44+69=____▲____ 7+28=____▲____ 85-17=____▲____ 55-14=____▲____ 9×6=____▲____ 63÷9=____▲____ 【2】 艾迪打开大门之后发现有一间用小方块堆成的商店，让我们数一数它是由 ____▲____个小方块堆成的． 【3】 艾迪看到松鼠田田在“小仓”披萨店排队买披萨，田田前面有5只小松鼠，后 面有12只小松鼠，请问现在排队的一共____▲____只小松鼠． 【4】 松鼠田田过来让艾迪帮忙切一块圆形披萨，请问他切3刀，最多能把披萨分 成____▲____块． 小仓披萨店

2 / 6 2016秋季选拔考试——二年级卷 【5】 艾迪在甜甜的带领下终于在下午2点30分来到迷你动物区的出口，但发现 城门口排起了长队，询问前面的小仓鼠，他说：“再有1小时30分钟城门就开了．”那么城门在下午____▲____点会打开． 二、 兔子区（每题7分，共35分） 【6】 艾迪来到兔子小区门前，大门上印着一道小问题： 一根长长的胡萝卜要切成44段，需要____▲____刀． 【7】 艾迪进入小区后，看见兔子朱迪在做数学题，快去帮帮她： 138+143+139+142=____▲____ 8+98+998=____▲____ 【8】 朱迪为了感谢艾迪，送给他一个密码箱子，箱子上印着奇怪的式子，式子里 有两个汉字“萝”和“卜”，它们代表不同的数字，请你根据下面的式子判断，“萝”=____▲____，“卜”=____▲____． 8+7 143 萝 卜 【9】 艾迪打开箱子，找到一张通向狐狸区的地图，已知这张地图是可以一笔画成 的，但现在地图隐藏了一条线段．． ，请小朋友把它画上去．（画出一种即可）

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第五讲

二年级超常班第五讲 爱扎堆的七宝 【例1】用①号和⑦号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示） 【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里． “试一试”：如果能想象出来，

可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面 两拼”，本活动是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将⑦号放在桌子上，再将①号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同． “记一记”：把我们尝试出来的

结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助分析 图形，在题目所给的图形中，找到①号，标注出来，如果①号在上面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在下面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在左面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在右面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在前面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在后面一层，那么剩下的可能是⑦号．再在所有可能的情况里确定①号和⑦

号的具体位置，将①号画出来．要求学生至少能找到一种可能，并画出来，程度好的班，可以要求学生找出尽可能多的情况．通过尝试，答案如下： 【例2】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）

【分析】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示） “想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面 两拼”，本例题是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子

2013年四年级秋创新班选拔答案

2013年学而思四年级秋季 超常班选拔考试参考答案 一、填空题 1、100 47407400740007++++= 个________． 【答案】原式11494 1104040040004000711444077444517=+++++?=+= 个个个 2、甲、乙两人同时从A 、B 两地出发，相向而行．出发3分钟后，两人相距300米；出发7分钟后，两人也相距300米．那么A 、B 两地相距________米． 【答案】750米 3、甲、乙两人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑20米，则甲跑5秒可追上乙；若让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙．甲的速度是________米/秒． 【答案】12 4、如图，大正方形的每条边长都被截成6厘米和8厘米两部分，如图连接后内部构成一个小正方形．那么三角形②的面积比三角形①大________平方厘米． （提示：在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为a 和b ，斜 边的长度为c ，那么它们一定满足：222a b c +=．这就是著名的勾股 定理） 【答案】1平方厘米 5、一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是________岁． 【答案】 小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：(341)311-÷=（岁），所以，刘老师今年的年龄是：111223+?=（岁）． 6、下图中共有________个正方形． 【答案】16941(41)240+++++?=（个） 7、黑板上写着200以内的所有偶数．擦去其中一个后，余下的所有偶数之和为9998．那么擦去的数字是________． 【答案】102

第十五届学而思综测二升三数学真题

绝密★启用前 2016年第十五届学而思综合素质测评暨超常班选拔考试·二升三考试时间：90分钟考试科目：数学总分：100分 一、填空题（每题5分，共40分） 1、计算 （1）1＋2＋3＋……＋19＋20＋19＋……＋3＋2＝（）．（2分） （2）28＋25＋22＋19＋16＋13＋10＝（）．（3分） 2、小欣想要从下面的一堆卡片中闭眼拿出最大的数，一次至少拿（）张才能保证拿到最大的数． 50805050100501008030 3、一排小朋友按8、11、1 4、17、……的规律依次报数，最后一个小朋友倩倩报的41，那么这一排共有（）个小朋友． 4、学校的门前种了杨树和柳树两种树苗共20棵，一棵杨树苗3元，一棵柳树苗5元，买这些树苗共花了84元，那么杨树苗有（）棵． 5、园园和包包去文具店买笔记本，园园买的笔记本数量是包包的4倍．如果园园给包包12本笔记本，那么园园就和包包的笔记本数量一样．园园买了（）本笔记本． 6、二（3）班的56个小朋友排成一个长方形队伍表演体操，由于表演需要，去掉了最后一行，变成了一个正方形队伍，那么这个正方形队伍有（）个人． 7、明明要种7棵一样的树，每天至少种2棵树，种完为止，有（）种不同的种法． 8、下图是由4个一样的小长方形组成的大长方形，已知这个大长方形的周长是36厘米，那么这4个小长方形的周长之和是（）厘米．

9、妈妈有一笔钱存在学而思银行，第一次取了全部的一半多100元；第二次把剩下的钱分成3份，取出其中的1份；第三次存进去400元；第四次取出之前剩下的一半少50元后，最后还剩下350元．原来妈妈存了（）元钱在学而思银行． 10、用相同的小方块摆成下面的图形，再给表面染上红色，数一数，3面被染色有（）个；4面被染色的有（）个． 11、植树节快到了，花花买了18棵树苗打算美化一条马路．如果在马路的一侧种，从头到尾每隔8米种一棵树苗，刚好可以全部种完；如果改成在马路的两侧种，从头到尾间隔相同的距离种完所有的树，那么此时每隔（）米种一棵树苗． 12、在一条马路的一侧从头到尾插上40面红旗，又在每两面红旗之间依次插上黄旗，黄旗的数量依次为1面、2面、3面、4面、1面、2面、3面、4面……照这样插下去，一共需要插（）面旗子． 13、数一数，下图中有（）个长方形．

第09讲 盈亏问题 奥数,学而思,超常班

第九讲 盈亏问题 盈亏问题是应用题模块的一个重点和难点之一，解决它有两大类思路，算数方法和方程方法。相对来说，方程法更直观，学习方程工具后希望用方程把这里的题目再重新做一遍。本讲只讲算数解法。 一、 基本型盈亏问题 基本概念：一定量的物体，按照某种标准进行分组，最后会产生一种结果；按照另一种标准进行分组，又会产生另一种结果。 基本特点：两个未知：总份数，总数。 两个一定：总份数不变，总数不变。 基本思路： 比较法：（1）总份数=总差÷每份差 （2）再代到任一条件求总数。 基本题型： 盈盈型：总份数=（较大余数‐较小余数）÷每份差； 亏亏型：总份数=（较大不足数‐较小不足数）÷每份差； 盈亏型：总份数=（余数+不足数）÷每份差。 如：小朋友分苹果，每人4本多10个；每人6本少8个，问多少人多少苹果？ 两个未知：人为份数，苹果为总数； 两个一定：人数不变，苹果数不变。 （1） 人数=（10+8）÷（6‐4）=9 （2） 苹果数=4×9+10=46（或6×9‐8=46） 我们遇到的题目一定首先分清什么是份数，什么是总数，可以套一下人分苹果模型，人为份数，苹果为总数。 有变化的盈亏问题先把它转化成基本型盈亏。 例1：（2008春蕾杯小学数学邀请赛决赛）A、B买了相同张数的信纸。A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有信封还剩40张信纸；B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封。他们都买了多少张信纸？ 分析与答：信封为份数，信纸为总数。 每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封，相当于如果把所有的信封用完还差3×40=120张信纸。 即：每个信封里装1张信纸，还剩40张信纸； 每个信封里装3张信纸，120张信纸。 信封数=（40+120）÷（3‐1）=80 信纸数=80×1+40=120 注：很多同学的错误解法是 信封数=（40+40）÷（3‐1）=40一定注意第二个条件要把份数转化成总数再做题目。 超常123学案一：用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子

2014学而思杯三年级数学试卷

2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 一．填空题（每题5 分，共20 分） 1. 学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47 节数学课．如果一节数学课的长度是3 小时，那么，学而 思的小朋友每年需要上个小时的数学课． 2. 如图，∠1＝∠2＝60度，那么，∠AOD的大小是度． 3. 如果2 个苹果的重量等于3 个香梨的重量，1 个苹果与1 个香梨的重量之和等于5 个桔子的重量， 那么，1 个苹果的重量等于个桔子的重量． 4. 已知：长方体的表面积计算公式是S = 2(ab + ah +bh) ，其中S 代表长方体表面积，a 代表长，b 代表宽，h 代表高．有一个长方体，它的长a = 3 厘米，宽b = 2 厘米，高h =1厘米，那么，这个长方体的表面积S 是平方厘米． 二．填空题（每题6 分，共24 分） 5. 老师买了80 个苹果，平均分发给幼儿园十．几．个．小朋友，结果最后还剩下3 个苹果．那么，幼儿园 共有个小朋友． 6. 如下图，用5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40 厘米，那么， 大长方形的周长是厘米．

7. 下面的图形中，共有个正方形． . 8. 甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4 倍．如果乙丢了10 张积分卡，乙还比甲多20 张．那么，甲、乙两人原来共有张积分卡． 三．填空题（每题7 分，共28 分） 9. 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是 习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特别勤 劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不 去了．”那么，今天是星期．（如果是星期日则写7） . 10. 何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50 枚棋子．于是她继续在三层 空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2 枚棋子．那么，何何一共有枚棋子． 11. 有这样一些五位数，它们满足如下三个条件： ①各位数字互不相同 ②相邻两个数字之间的差都大于2 ③数字2、0、1、4 在这个五位数当中都出现那 么，满足这样条件的五位数共有个．

学而思三年级奥数鸡兔同笼进阶

学而思 第十五讲鸡兔同笼进阶 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置出来。解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 解法1：鸡的只数=（每只兔脚数×兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔的只数=总只数－鸡的只数 解法2：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数 例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 解：假设46只都是兔。 共应有：4×46=184（只） 比128只脚多：184-128=56（只） 如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少：4-2=2（只） 鸡的只数：56÷2=28（只） 兔的只数：46－28=18（只） 例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 解：假设16只都是鸡。 共应有：2×16＝32（只） 比44只脚少： 44-32＝12（只） 如果用一只兔来置换一只鸡，就要增加：4-2=2（只） 兔的只数：12÷2=6（只） 鸡的只数：16－6=10（只） 1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？ 2、、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。笼子中鸡、兔各有多少只？ 3、鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只？

学而思小学奥数知识点梳理

学而思小学奥数知识点梳 理 The final edition was revised on December 14th, 2020.

学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如： 3．估算 求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若，则c>b>a.。形如：，则。 5．定义新运算 6．特殊数列求和

运用相关公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论 1．奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则 形如： =100a+10b+c 3．数的整除特征： 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5．带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r ＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ） 8. 同余定理 ①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m 同余，用式子表示为a≡b(mod m)

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数 第十三讲巧算乘法 一、乘11，101，1001的速算法 一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得 a×11=a×(10＋1)=10a＋a， a×101=a×(101＋1)=100a＋a， a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。 例如：38×101=38×100＋38=3838。 二、乘9，99，999的速算法 一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得 a×9=a×(10-1)=10a-a， a×99=a×(100-1)=100a- a， a×999=a×(1000-1)=1000a-a。 例如：18×99=18×100-18=1782。 上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。 例1 计算： (1) 356×1001 练习：38×102 ＝356×(1000＋1) ＝356×1000＋356 ＝356000＋356 ＝356356； (2) 526×99 1234×9998 ＝526×(100-1) ＝526×100-526 ＝52600-526 ＝52074；

三、乘5，25，125的速算法 一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。 上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。 例2 计算： (1) 186×5 练习：96×125 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930； 有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。 例3 计算： (1) 84×75 练习：56×625 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300； (3) 33×125 39×75 =32×125+1×125 =4000+125 =4125； 四、个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法 个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如：

学而思三年级数学题

2012年11月第八届一、填空题（每空5分1. (123456234561345612456123+++2. 定义新运算为a b △＝（a ＋1）3.悟空在花果山，猪八戒在高老庄孙悟空的速度是200千米／小时．猪八米，则花果山和高老庄之间的距离是4.在一次运动会开幕式上，有一大一小人？ 5.1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重9个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等 6.50个男生沿着300米的跑道站成一又加入了两个女生，相邻两人之间的距 7. 有2012个人参加某个宴会，问：8.请计算下面图形的周长是（9.图中有（）个长方形（包括正10.由数字0,1,2,3可以组成（ ）第八届学而思综合素质测评(三年级共50分） 56123561234612345)7++÷=（）。÷b ，求的值。6△（34△）=（）。老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发离是（ ）千米？大一小2个方阵合并变换成一个15行15列的方阵，瓜的重量，3个哈密瓜的重量等于20个苹果的重量重量等于（）柿子的重量？ 站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等。现在间的距离还是相等。请问：相邻两人之间的距离又是：至少有（）人生日相同？ ）厘米包括正方形）？）没有重复数字的四位偶数？_F _E _ D _ C _ B _ A 年级)数学 他们约好在流沙河见面，发2小时后还相距500千，求原来大方阵有（）重量，5个苹果的重量等于现在，每相邻两个男生之间 又是（ ）米？

二、解答题（每题10分，共11.甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了则就是：拥有宝石最多的人分给其他三别有10、7、5、4颗宝石，那么第12.甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；贯和职业． 13.王老师给同学们买习题集，如果买多少元？王老师一共有多少钱？ 14.学而思的侍老师和他班上的50名同块，女生每人吃2块。最后一共吃了15.李师傅将甲、乙两种零件加工成产件和2个乙零件，生产30 件产品后，共50分，请写出完整的解答过程） 收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分其他三人每人1颗。如果第1天早上分配完之后，甲100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。那么一名同学在中秋晚会上一起吃月饼。侍老师吃了吃了135块月饼。求有几名男生，有几名女生。 工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的2倍。每件 ，剩下的甲、乙零件数量相等。请问：李师傅还可重新分配宝石。分配的规甲、乙、丙、丁四人分颗宝石？ 教师、工人、演员．已知：工人．求这三人各自的籍那么一本习题集的价格是5块月饼，男生每人吃4每件产品需要5个甲零傅还可以生产几件产品？

2011学而思二升三超常班选拔答案

姓名_______ 联系方式：_______ 成绩_____ 考试时间：60分钟 一：填空题（本小题共10小题，每小题6分，共60分，要求直接写出答案）。 1：】计算：（123+231+312）÷3=222 2：】找规律填数 1、3、7、15、31、（ 63 ） 、（ 127 ） 3：】哥哥今年18岁,妹妹今年15岁,当两人年龄和为67岁时,哥哥是（ ）岁 。 【分析】 年龄和是67，差是18-15=3.哥哥的年龄是：（67+3）÷2=35。 4：】5只猫同时吃5只老鼠用5分钟，20只猫同时吃20只老鼠用（ ）分钟。 【分析】 共同花的时间是1只猫吃1只老鼠的时间，5分钟。 5：】30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有（ ）人。（无人不参加） 【分析】 容斥原理，17+26-30=13（人） 6：】小强的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小强的生日是星期几呢？ 【分析】 从日历上可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复．6月1日是星期六， 那么再过7天，即6月8日，还是星期六；如果再过14天，即6月15日，还是星期六，…… 所以要知道6月27日是星期几，首先要求出6月27日是6月1日后的第几天，26127＝-（天）；因为每个星期都是7天，也就是周期为7，所以，53726 =÷，三星期余5天．这样， 从6月1日开始经过3个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过5天就是星期四.所以， 6 月27日是星期四． 7：】某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班。但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位。步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到30分钟，问：工程师上车时是（ ）点（ ）分。 【分析】 7点45分 2011第四届 学而思·乐加乐·三年级超常班选拔