七年级数学人教版课标下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式 (共34张PPT)
X > 1.5 156 > 155
2X＞120
归纳：
不等号 表示________ 不等关系 的式子叫做不等式。 用________ 表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠
练习1、用不等号＜、＞、≤、≥、≠填空 ＞ (1)大于________ (2)不等于 ≠
________
≤ ≤
(6) 至多
≥
(4)不小于______
3、用不等式表示数量关系:
⑴ a 比 6小 ; ⑵ X与1的和大于2 ;
⑶a的2倍小于b ; ⑷ x的2倍与y的差不小于0; ⑸a是正数 ; ⑹a是非负数 （2）x+1>2 （4）2x-y ≥ 0
解：（1）a < 6 （3）2a < b
（ 5） a > 0
（ 6） a ≥ 0
二、不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就
表示-1的点
-1
0
方向向右
0
方向向左
1
表示1的点
你能用数轴表示解集x≥3吗?
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
1
2 3
4
5
6 x
画数轴
找界点
画界点
定方向
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 右 画,小于向____ 左 画;有等号画____ 实心 点, 大于向____ 无等号画______ 空心 圆.
巩固练习
1、在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D )
● ●
0
-2
0
C
D
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
x≤2
x<2
x≥2
x>2
收获和体会
不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
半 价 票
免 票
（2）已知他家到峨嵋山的距离为120千米， 他们上午8：00从家出发，火车速度X千米
/小时保持不变。
①若该车计划在上午10点准时到达，可列式 子 2X＝120 。
②若该车计划在上午10点以前到达，车速满足什么条件？
A
8 :00
120千米 2小时
10 :00
分析：
设火车的速度是x千米/时
是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的
未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的 解的简单、实用的方法；
返回思考
思考
x=61是不等式 2 x 120 的解吗？x=60呢？x=59呢？
解：当x=61时，2 x＝2 61＝ 122 120 ， 不等式______ 成立 ， 所以
(3)小于或等于________ (5)不超过________ _________
≤
练习2：下列式子是否是不等式？ (1)-2＜5
√
（2）x+3＞ 2x √
(3)4x-2y＜0 √
(4)a-2b × (7)5m+3=8 ×
(5)x2-2x+1＜0 √ (8）x≤-4
√
(6) a+b≠c
√
小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数 .
从时间上看，火车要 在10：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶120千米所用的时 不到 小时，即 间____2 从路程上看，火车 要在10：00之前驶 过A地，则以这个速 度行驶2小时的路程 超过 要____120 千米，即
120 2 x
①
2 x 120
②
观察：X＜1.1
120 2 x
155cm
156cm
9.1
9.1.1
不等式
不等式及其解集
儿童火车票身高新标准
全 单位"米 价 票
问题1:
六一节快到了，小强准备和父母 坐火车去峨嵋山旅游。若小强身 高为X米，那么： （1）根据儿童火车票身高新标准 ①：当X满足 X＜1.1 时，他可免票。 ②：当X满足 X > 1.5 时，他该买全票。
解：当x=59时， 2 x＝2 59＝ 118 120
不等式不成立， 所以x=59 也不是不等式
，
2 x 120
的解。
思考
判断下列数中哪些是不等式 2 x 120 的解:
57 , 70 , 65 , 60.5, 50 , 80, 55, 30 , 75
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?这些解满足什么条件？
Zx.xk
70 65 60.5 80 … 75
x >60
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不 等式的解集. 求不等式的解集的过程叫解不等式. 思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什 么区别与区别？
(1)区别：解是一个具体的值；而解集是一个范围。
(2)联系：解集中包括了每一个解。
尝试练习
下列说法正确的是 ( D ) A. x=3是2x+1>5的解集 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解
在数轴上表示不等式的解集
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆表示 不含此点
(1)x＞-1 ；
(2) x≤1
.
实心圆表示 包含此点
导入新课
“不相等”处处可见。今天我们开始 观察与思考 学习一类新的数学知识：不等式． 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的 关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm， 小明和小聪的身高相等吗？？
不相等
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的
身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
是 不等式 x=61___
2 x 120
的解
思考
x=61是不等式 2 x 120 的解吗？x=60呢？ x=59呢？
解：当x=60时， 2 x＝120
不等式不成立，
，
所以x=60不是不等式 2 x 120
的解；
思考
x=61是不等式 2 x 120 的解吗？x=60呢？ x=59呢？
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人教版七年级数学下册章第九章《不等式及其解集》课件
大于向右画,小于向左画;
>,<画空心圆.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
不等式的解集
定义
满足一个不等式的 未知数的某个值
满足一个不等式的 未知数的所有值
特点
个体
全体
区别
联系
形式 如:x=3是2x-3<7的一个
解
某个解定是解集中的一员
如:x<5是2x-3<7的解集 解集一定包括了某个解
④a – 2>– 1 ； ⑤4a>8；
⑥1
2
a<3.
探究新知
不等式的解与解集
50 ＜ 2 ……① x3
2 x＞50 ……② 3
在式子②中：
你能以第②个式子为例，明确 的得出 x 应取哪些值吗？
1.当x=80时，23 x＞50 ；3.当x=75时，23 x=50 ；
2.当x=78时，2 x＞50 ；4.当x=72时，2 x＜50 .
0
75
由上图可知，在前面问题中，汽车 要在12:00之前驶过A地，车速必须 大于75km/h.
在表示 75的点上画空 心圆圈，表示 不包含这一点
由不.等式①能得 出这个结果吗？
知识归纳
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组 成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等 式. 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
11 :20
50千米
40分钟＝2/3小 时
A
12 :00
这个问题我们要怎 么解答呢？
分析: 设车速是 在 12:00 之前驶过 A 地，则以这个
速度行驶 50 km 所用的时间不到2 h，即：
3
50 ＜ 2
>,<画空心圆.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
不等式的解集
定义
满足一个不等式的 未知数的某个值
满足一个不等式的 未知数的所有值
特点
个体
全体
区别
联系
形式 如:x=3是2x-3<7的一个
解
某个解定是解集中的一员
如:x<5是2x-3<7的解集 解集一定包括了某个解
④a – 2>– 1 ； ⑤4a>8；
⑥1
2
a<3.
探究新知
不等式的解与解集
50 ＜ 2 ……① x3
2 x＞50 ……② 3
在式子②中：
你能以第②个式子为例，明确 的得出 x 应取哪些值吗？
1.当x=80时，23 x＞50 ；3.当x=75时，23 x=50 ；
2.当x=78时，2 x＞50 ；4.当x=72时，2 x＜50 .
0
75
由上图可知，在前面问题中，汽车 要在12:00之前驶过A地，车速必须 大于75km/h.
在表示 75的点上画空 心圆圈，表示 不包含这一点
由不.等式①能得 出这个结果吗？
知识归纳
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组 成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等 式. 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
11 :20
50千米
40分钟＝2/3小 时
A
12 :00
这个问题我们要怎 么解答呢？
分析: 设车速是 在 12:00 之前驶过 A 地，则以这个
速度行驶 50 km 所用的时间不到2 h，即：
3
50 ＜ 2
人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组 单元解读课件(课件)
4
了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组， 并会用数轴确定解集.
课时安排
本章教学时间约需11课时，具体分配如下（仅供参考）：
教学内容 9.1 不等式 9.2 一元一次不等式 9.3 一元2课时 实践作业 约2课时
式组解决简单的实际问题.
章节内容分析
第9.1节中，首先以实际问题为例，结合问题中的不等关系，引出 不等式及其解集的概念，然后类比等式性质，通过观察、对比， 归纳得出不等式的三个性质，并运用它们解简单的不等式．不等 式的性质是解不等式的重要依据，解不等式就是求出对其中未知 数的大小的限制，有了这样明确的目标，再加上对于不等式性质 的认识，解不等式的方法就能很自然地产生．教学中可以类比方 程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等.
数学问题
抽象为数学模型
（一元一次不等式（组））
解 方 程
实际问题的解答
回归于实际问题
检验
数学问题的解 （不等式（组）的解集）
本章知识结构图
本章知识安排的前后顺序
实 际 问 题
不 等 式 及 其 解 集
不 等 式 的 性 质
一元一次 不等式及
其解法
一元一次 不等式组 及其解法
本章内容要点
7个概念
不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式，一元一次不等式，一元一次不 等式组，一元一次不等式组的解集
人教版·七年级下册
9
单元解读
教材分析
数与式
统
计
与
方程与不等式
概
率
函数
“方程与不等式”揭示了数学中 最基本的数量关系（相等关系和 不等关系），是一类应用广泛的 数学工具.
教材分析
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组PPT课件全套
2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵ab ∴ 3a 3b ∴
a b 4 4
等式的基本性质2：
同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。
仿照下表，分组探讨
不等式
不等式的两边都加上 （或减去）同一个数
结果
与原不等式比较不 等号的方向是否改 变了
7＞4
课后作业
上交作业：教科书习题9.1第1，2题.;
人教版 七年级 下册
第九章
不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
讲授新课
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵
ab ∴ a3 b3 2 2 ∴ a ( x 2 y) b ( x 2 y)
等式的基本性质1：
同一个数 等式的两边都加上（或减去） 或 同一个式子，所得的结果仍是等式。
用“＞”或“＜”填空： （ 1） 4 ＞ － 6 （2）－1 ＜ 0 （3） －8＜ －3 （4） －4.5 ＜ －4 （5） 7+3＞ 4+3 （6） 7+(－3)＞ 4+(－3) （7） 7×3＞ 4×3 （8） 7×(－3)＜ 4×(－3)
仿照下表，分组探讨
不等式的两边都乘以 不等式
（或除以）同一个
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
50 2 x 3
2 x 50 3
讲授新课
一.不等式：
50 2 2 像 、 x 50 这样用“＞”或“＜”表示 x 3 3
大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等 式．
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解
人教版数学七年级下册第九章-不等式与不等式组9.1不等式课件(共22张PPT)
3．运用新知
练习1设 a b,则下列不等式中，成立的是（ C）.
（A） a 6 b 6
（B） （C） （D）
3a 3b
ab 2 2
a 1 b 1
练习2 设m＞n,用“＞”或“＜” 填空。
► (1) m-5 >n-5 ► (2) m+4 >n+4 ► (3) 6m >6n ► (4) -3m ＜-3n ►（5） 2m-5 > 2n-5 ► (6) -5m+5 ＜-5n+5
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据
的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，
请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范
围我们并不知道。如果
，那么
；
如果
，那么
。
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
一个数（或式子），结 那么a+c=b+c
果仍相等.
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数， 如果a=b
或除以同一个不为0的 那么ac=bc
数，结果仍相等.
如果a=b (c≠0)
那么 a b
cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
用数学语言如何表示这个性质？
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件(共28张PPT)
...
...
...
...
0
75
讲教授学新目课
标
不等式的解集与解不等式的定义：
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成 这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式的解和不等式的解集 1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 2.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.
例教题学讲目解
○
-1 0
⑴
●
-1 0
⑵
○
-1 0
⑶
●
-1 0
⑷
巩教固学提目升
标
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ ①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为 ④不含不等号，⑥是等式.
巩教固学提目升
标
2：用不等式表示
⑴ a与1的和是正数;
a+1Байду номын сангаас0
⑵ y的2倍与1的和小于3; 2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 3y+2x≥0
⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
巩教固学提目升
标
3.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.
（1） 2x＜８
（2）x-2＞0
解:(1)不等式的解集为： x＜4
在数轴上表示如下:
解:(1)不等式的解集为： x>2
在数轴上表示如下:
○
04
○
02
巩教固学提目升
标
4.下列说法中错误的是D（ ） A.不等式x<5的解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集
人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT优秀课件
第九章 不等式与不等式组
不等式的性质
学习目标
1.(课标)探索不等式的基本性质. 2.掌握不等式的三个性质并且能正确应用. 3.理解解不等式的概念. 4.(课标)能解数字系数的一元一次不等式.
知识要点
知识点一:不等式的性质 (1)不等式的性质1 文字语言:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方 向 不变 . 符号语言:如果a＞b,那么a±c ＞ b±c.
4.(人教7下P119)用不等式表示下列语句并写出解集,并在数 轴上表示解集: (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于3; (3)y与1的差不大于0;
(4)y 的1小于或等于－2.
4
(1)3x≥1,即 x≥1
3
(3)y－1≤0,即 y≤1
数轴略.
(2)x＋3≥3,即 x≥0 (4)1y≤－2,即 y≤－8
★.(新题速递)(人教7下P121改编)根据等式和不等式的基本 性质,我们可以得到比较两数大小的方法: 若a－b＞0,则a＞b;若a－b＝0,则a＝b; 若a－b＜0,则a＜b.反之也成立. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题: 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小. 解:∵4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝b2＋3＞0, ∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.
数轴略.
(2)6x＜5x－1;
x＜－1
(4)1－1x≥x－2.
3
x≤9
4
8.【例4】(创新题)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为 P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是( D )
A.P＞R＞S＞Q C.S＞P＞Q＞R
B.Q＞S＞P＞R D.S＞P＞R＞Q
人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集(共16张PPT)
从时间
以这5个0速= 度2行驶50千米所用的时间等于 x3
2
小时
情境2:一辆匀速行驶的汽车在8:00距离太湖山50 千米,要在8:40之前到达太湖山,车速x (km/h)应满 足什么条件?
50千米
设汽车的速度为 x千米/小时，如何去解决这个问题
从路程
以这个2速x 度>5行0 驶 3
2 小时的路程要超过50千米 3
(4)
课时小结
一.数学知识
二.数学思想
1.不等式的定义及表示方法
1.类比思想 2.数形结合思想
2.不等式的解的定义
3.不等式的解集的定义
4.解不等式的定义
5.不等式解集的表示方法
作 业：
P119 1、2
探一探
如何去表示不等式 2 x >50 的解集呢？ 3
第一种：用不等式的最简形式
X>75
第二种：用数轴来表示
。
0
75
在表示75的点上
画空心圆圈，表
示不包括这个数。
用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
用数轴表示不等式的解集的规律: 1 .大于向右画,小于向左画; 2 .有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
从时间
以这个5速0度行2 驶50千米所用的时间不到 x3
2 小时 3
说一说
用“<” 或“>”表示大小关系的式子叫做不等式。
注意:用符号“≤” 、“ ≥”和 “≠”表示不等关系的式子
也是不等式。
火眼金睛：下列哪些式子是不等式？
(1)a+b=b+a (2)-3>-5
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组PPT教学课件
1.用“＞”或“＜”填空.
（1）5＞3，5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2；
பைடு நூலகம்
（2）-1＜3，-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3； ＞
（3 ） 6 ＞2 ，6 × 5
2×5，6×(-5)
＜ 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 ＜ 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6)； ＞ (-6)÷2；
仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天
平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相
同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
二、探究新知
(一)探究不等式的性质
这样的解有无数个.
二、探究新知
2 因此，x＞75 表示了能使不等式 x＞50 成立 3
2 的“x”的取值范围.我们把它叫做不等式 x＞50 3
的解的集合，简称解集.
这个解集还可以用数轴来表示. 0 75
二、探究新知 一般地，一个含有未知数的不等式的所有 的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.
（5）-4＞-6，(-4)÷2
(-4)÷(-2) ＜
(-6)÷(-2).
二、探究新知
2.从以上练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结
论吗？
二、探究新知 3. 归纳得出： 不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一 个数(或式子），不等号的方向不变. 不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个
（1）5＞3，5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2；
பைடு நூலகம்
（2）-1＜3，-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3； ＞
（3 ） 6 ＞2 ，6 × 5
2×5，6×(-5)
＜ 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 ＜ 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6)； ＞ (-6)÷2；
仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天
平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相
同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
二、探究新知
(一)探究不等式的性质
这样的解有无数个.
二、探究新知
2 因此，x＞75 表示了能使不等式 x＞50 成立 3
2 的“x”的取值范围.我们把它叫做不等式 x＞50 3
的解的集合，简称解集.
这个解集还可以用数轴来表示. 0 75
二、探究新知 一般地，一个含有未知数的不等式的所有 的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.
（5）-4＞-6，(-4)÷2
(-4)÷(-2) ＜
(-6)÷(-2).
二、探究新知
2.从以上练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结
论吗？
二、探究新知 3. 归纳得出： 不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一 个数(或式子），不等号的方向不变. 不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个
人教版七年级数学下册课件911不等式及其解集
像a+2≠a – 2这样的式子是不等式吗？ 思考
1
像a+2≠a – 2这样用符号 “≠”表示
不等关系的式子也是不等式.
像3＜4，– 1 ＞ – 2这样不含未知数 思考
的式子是不等式吗？
2
它们也是不等式.
现在你能归纳出不 等式的定义吗？
用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关 系的式子，叫做不等式. 注意：不等式中不一定要含有未知数.
把它们表示出来. （a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.
（a）解集为：x>3.
（b）解集为:x<4.
0
3
（c）解集为：x>2.
0
4
0
2
随堂练习
1. 在下列数学式子： ①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x； ⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有
①②⑤⑥ （填序号）.
5.直接写出不等式的解集，并把解集在数
轴上表示出来.
（1）x+2＞6； （2）2x＜10；
（3）x-2＞0.5；
（4）3x>-10.
（1）x+2＞6； 解集为：x>4.
（2）2x＜10； 解集为:x<5.
0
4
（3）x-2＞0.5；
解集为：x>2.5.
0
2.5
0
5
（4）3x>-10.
解集为:x>- 10 .
3
50 ＜ 2 x3
……①
02 从路程上看
汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速 度行驶 2 h的路程要超过50km，即：
3
2 x＞50 3
……②