注岩土力学讲义土的抗剪强度[详细]

第五节地基承载力一、地基剪切破坏模式(一)地基剪切破坏的三种模式地基的剪切破坏模式主要有三种:整体剪切破坏、刺入剪切破坏和局部剪切破坏.(1)整体剪切破坏.有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑动面,邻近基础的土体有明显的隆起,可使上部结构随基础发生突然倾斜,造成灾难性破坏.(2)刺入剪切破坏.地基不出现明显连续的剪切滑动面,以竖向下沉变形为主.随荷载的增加,地基土不断被压缩,基础竖向下沉,垂直刺入地基中,基础之外的土体无变形.基础除在竖向有突然的小移动之外,既没有明显的失稳,也没有大的倾斜.(3)局部剪切破坏.随荷载的增加,紧靠基础的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面,滑动面不露出地表,在地基内某一深度处终止.基础竖向下沉显著,基础周边地表有隆起现象.只有产生大于基础宽度之半的下沉量时,滑动面才会露于地表.任何情况下,建筑物均不会发生灾难性倾倒,基础总是下沉,深埋于地基之中.(二)破坏模式p-s曲线的特点三种破坏模式的 p-s曲线虽然各有特点,但整体剪切破坏明显存在三个变形阶段,见图18-29.1．线性变形阶段荷载p较小时,出现oa直线段,土粒发生竖向位移,孔隙减小 ,产生地基的压密变形,土中各点均处于弹性应力平衡状态,地基中应力一应变关系可用弹性力学理论求解.2．塑性变形阶段如图中ac段,a点的荷载为地基边缘将出现塑性区的临界值,故称a点的荷载为临塑荷载p cr.曲线ac 段表明p-s 不再是线性关系,变形速率不断加大,主要是塑性变形.随荷载的 加大,塑性变形区从基础边缘逐渐开展并加大加深,荷载加大到c 点时,塑性变形区扩展为连续滑动面,则地基濒临失稳破坏,故称c 点对应的 荷载为极限荷载p u .p-s 曲线上的 峰值荷载(图中曲线1、2)或p-s 曲线变化率变为恒值起始点的 荷载(曲线3)均定为户.值.ac 段上任意一点对应的 荷载均称为塑性荷载.p cr 与p u 可视为塑性荷载中的 特殊点.3．完全破坏阶段p-s 曲线c 点以下]的 阶段,基础急剧下沉,荷载不能增加(图中曲线1、2)或荷载增加不多(曲线3).二、临塑荷载、界限荷载、极限荷载、破坏荷载临塑荷载p c 是指地基中刚要出现塑性剪切区的 临界荷载.塑性荷载是指地基中发生任一大小 塑性区时,其相应的 荷载.如基底宽度为b,塑性区开展深度为b/4或b/3时,相应的 荷载为14p 、13p 称为界限荷载.极限荷载p u 指使地基发生失稳破坏前的 那级荷载.破坏荷载是指基地发生失稳破坏时的 荷载.三、地基承载力概念地基承载力是指单位面积上地基所能承受的 荷载.地基承受这一荷载时,在强度方面,相对于破坏状态的 极限荷载有足够大的 安全储备;而所产生的 变形均在容许的 范围内.四、地基承载力的 确定方法按应《地基规范》规定确定地基承载力.地基承载力特征值也可由载荷试验或其他原位测试公式计算,并结合工程实践经验等方法综合确定.(一)按《地基规范》规定确定地基承载力当基础宽度大于3米或埋置深度大于0.5米时,从荷载试验或其他原位测试、经验值等方法确定的 地基承载力特征值,尚应按下式修正()() 30.5a ak b d m f f b d ηγηγ=+-+-(18-51)式中:f a --修正后的 地基承载力特征值(kPa);f ak --地基承载力特征值(kPa),按规范的 原则确定;b η、d η--分别为基础宽度和埋深的 地基承载力修正系数,按基底下土的 类别查规范表取值; γ--基础底面以下土的 重度(kN/米3),地下水位以下取浮重度;b--基础底面宽度(米),当基宽小 于3米按3米取值,大于6米按6米取值;γ米--基础底面以上土的 加权平均重度(kN/米3),地下水位以下取有效重度;d--基础埋置深度(米),一般自室外地面标高算起,在填方整平地区,可自填土地面标高处算起,但填土在上部结构施工后完成时,应从天然地面标高处算起,对于地下室,如采用箱形基础或筏基时,基础埋置深度自室外地面标高处算起,当采用独立基础或条形基础时,应从室内地面标高处算起.【例18-12】在相同的 砂土地基上,甲、乙两基础的 底面均为正方形,且埋深相同.基础甲的 面积为基础乙的 2倍,根据载荷试验得到的 承载力进行深度和宽度修正后,有:A ．基础甲的 承载力大于基础乙B ．基础乙的 承载力大于基础甲C ．两个基础的 承载力相等D ．根据基础宽度不同,基础甲的 承载力可能大于或等于基础乙的 承载力,但不会小 于基础乙的 承载力解 增大基础宽度和埋深可以提高地基承载力.根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011),可对基础宽度在3-- 6米范围内的 基础地基承载力进行提高修正.据题意,影响两基础地基承载力的 因素只有基础宽度.答案:D【例18-13】对于相同的 场地,下面哪种情况可以提高地基承载力并减少沉降？A.加大基础埋深,并加做一层地下室．B ．基底压力p(kPa)不变,加大基础宽度C ．建筑物建成后抽取地下水D ．建筑物建成后,填高室外地坪解 A 项,增大基础埋深可减小 基底附加应力,进而减小 基础沉降,且由地基承载力特征值计算公式:()() 30.5a ak b d m f f b d ηγηγ=+-+-可知,埋深d 值增大,可适当提高地基承载力;B 项,加大基础宽度可提高地基承载力,但当基础宽度过大时,基础的 沉降量会增加;c 项,抽取地下水会增大土的 自重应力,进而增大基础沉降量;D 项,提高室外地坪,增大了 基底附加应力,进而会增大基础沉降量.答案:A【例18-14】关于地基承载力特征值的 深度修正式伽()0.5d m d ηγ-,下面说法不正确的 是:A. ()0.5d m d ηγ-的 最大值为5.5d m ηγB ．()0.5d m d ηγ-总是大于或等于0,不能为负值C ．d η总是大于或等于1D ．m γ取基底以上土的 重度,地下水以下取浮重度解 《建筑地基与基础设计规范》规定:“d 为基础埋深,宜为室外地面标高算起”.规范中并未对基础埋深最大值作出限值.答案:A【例18-15】下面哪种情况不能提高地基承载力:A.加大基础宽度B ．增加基础埋深C ．降低地下水D ．增加基础材料的 强度解:岩基的 破坏主要为剪切破坏,因此,从理论上看,极限承载力应该主要取决于岩体和结构面的 抗剪强度.答案:D(二)按荷载试验确定地基承载力载荷试验是地基承载力的 原位测试方法.1．浅层平板载荷试验(1)地基土浅层平板载荷试验可适用于确定浅部地基土层的 承压板下应力主要影响范围内的 承载力.承压板面积不应小 于0.25米2,对于软土不应小 于0.5米2.(2)试验基坑宽度不应小 于承压板宽度或直径的 3倍.应保持试验土层的 原状结构和天然湿度.宜在拟试压表面用粗砂或中砂层找平,其厚度不超过20米米.(3)加荷分级不应少于8级,最大加载量不应小 于设计要求的 两倍.(4)每级加载后,按间隔10米in 、10米in 、10米in 、15米in 、15米in,以后为每隔半小 时测读一次沉降量,当在连续两小 时内,每小 时的 沉降量小 于O.1米米时,则认为已趋稳定,可加下一级荷载.(5)当出现下列情况之一时,即可终止加载:①承压板周围的 土明显地侧向挤出;②沉降量s 急骤增大,荷载一沉降(p-s)．曲线出现陡降段;③在某一级荷载下,24h 内沉降速率不能达到稳定;④沉降量与承压板宽度或直径之比大于或等于0.06.当满足前三种情况之一时,将其对应的前一级荷载定为极限荷载.(6)承载力特征值的确定应符合下列规定:①当p-s曲线上有比例界限时,取该比例界限所对应的荷载值;①极限荷载小于对应比倒界限的荷载值的 2倍时,取极限荷载值的一半;②不能按上述两款要求确定时,当压板面积为0.25～0. 50米2,可取s/b=0.01～0.015所对应的荷载,但其值不应大于最大加载量的一半.(7)同一土层参加统计的试验点不应少于3个,当试验实测值的极差不超过其平均值的30%时,取此平均值作为该土层的地基承载力特征值f ak.2．深层平板载荷试验要点(1)深层平板载荷试验可适用于确定深部地基土层及大直径桩桩端土层在承压板下主要影响范围内的承载力.(2)深层平板载荷试验的承压板采用直径为0.8米的刚性板,紧靠承压板周围外侧的土层高度应不少于80厘米.(3)加荷等级可按预估极限承载力的 1/10～1/15分级施加.(4)每级加荷后,第一个小时内按间隔10米in、10米in、10米in、15米in、15米in,以后为每隔半小时测读一次沉降量.当在连续两小时内,每小时的沉降量小于0.1米米时,则认为已趋稳定,可加下一级荷载.(5)当出现下列情况之一时,可终止加载:①沉降量s急骤增大,荷载-沉降( p-s)曲线上有可判定极限承载力的陡降段,且沉降量超过0.04d(d为承压板直径);②在某级荷载下,24h内沉降速率不能达到稳定;③本级沉降量大于前一级沉降量的 5倍;④当持力层土层坚硬,沉降量很小时,最大加载量不小于设计要求的 2倍.(6)承载力特征值的确定应符合下列规定:①当p-s曲线上有比例界限时,取该比例界限所对应的荷载值;②满足前三条终止加载条件之一时,其对应的前一级荷载定为极限荷载,当该值小于对应比例界限的荷载值的 2倍时,取极限荷载值的一半;③不能按上述两款要求确定时,可取s/d=0.01～0.015所对应的荷载值,但其值不应大于最大加载量的一半.(7)同一土层参加统计的 试验点不应少于三点,当试验实测值的 极差不超过平均值的30%时,取此平均值作为该土层的 地基承载力特征值f ak .(三)按土的 抗剪强度指标计算地基承载力(不常用)当荷载偏心距e 小 于或等于0.033的 基础地面宽度(即:e ≤0. 033l,而l 指的 是弯矩作用方向的 基础底面尺寸)时,根据由试验和统计得到的 土的 抗剪强度指标标准值,可按下式计算地基土承载力特征值a b d m c k f M b M d M c γγ=++(18-52)式中: f a ——由土的 抗剪强度指标确定的 地基承载力特征值(kPa);米b 、米d 、米c ——承载力系数,可查相应表格;b ——基础底面宽度,b>6米时按6米计,对于砂土b<3米时按3米计;c k --基底下一倍基宽深度范围内的 黏聚力标准值(kPa);d 、γ、γ米——同前.(四)按理论计算公式确定地基承载力1．斯肯普顿地基极限承载力公式斯肯普顿公式应用于饱和软黏土地基(ϕ=0).2 5.14 4) 5.1u m p c q c q c d πγ=++=+=+（(18-53)它是饱和软黏土地基在条形荷载作用下的 极限承载力公式.是普朗特尔一雷斯诺极限荷载公式在ϕ=0时的 特例.对于矩形基础,参考前人的 研究成果,斯肯普顿( A.W ．Ske 米pton,1952)给出的 地基极限承载力公式为51155u m b d p c d l b γ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(18-54) 式中:c--地基土黏聚力(kPa)取基底以下0.707b 深度范围内的 平均值,考虑饱和黏性土和粉土在不排水条件下的 短期承载力时,黏聚力应采用土的 不排水抗剪强度c u ;b 、l 、d--分别为基础的 宽度、长度和埋深(米);m γ --基础埋置深度d 范围内土的 加权平均重度(kN/米3).工程实际证明,用斯肯普顿公式计算的 软土地基承载力与实际情况是比较接近的 ,安全系数K 可取1.1～1.3.2．太沙基地基极限承载力公式太沙基( K. Terzaghi,1943)提出了 条形浅基础的 极限荷载公式.太沙基从实用的 角度考虑认为,当基础的 长宽比l/b ≥5及基础的 埋置深度d ≤6时,就可视为是条形浅基础.基底以上的 土体看作是作用在基础两侧底面上的 均布荷载q=m γ d,并假定基础底面是粗糙的 . 太沙基的 极限承载力公式12u q c p bN qN cN γγ=++ (18-55) 式中:N γ、N q 、N c ——为承载力系数,它们都是无量纲系数,仅与土的 内摩擦角ϕ有关,可由表18-4查得.太沙基公式承载力系数表表18-4公式(18-55)只适用于条形基础,对于圆形或方形基础,太沙基提出了 半经验的 极限荷载公式.圆形基础0. 6 1. 2u q c P RN qN cN γγ=++ (18-56)式中:R--圆形基础的 半径;其余符号意义同前.方形基础0. 4 1. 2u q c P RN qN cN γγ=++ (18-57)式(18—55)～式(18-57)只适用于地基土是整体剪切破坏的 情况,即地基土较密实,其p-s 曲线有明显的 转折点,破坏前沉降不大等.对于松软土质,地基破坏是局部剪切破坏,沉降较大,其极限荷载较小 .太沙基建议在这种情况下采用较小 的 ;、c 值代入上述各式计算极限承载力.即令2tan tan 3ϕϕ=,13c c = (18-58) 根据ϕ值从表18-4中查承载力系数,并用c 代入公式计算.用太沙基极限承载力公式计算地基承载力时,其安全系数一般取为3.3．汉森地基承载力公式汉森(B ．Hanson,1961,1970)提出的 在中心倾斜荷载作用下,不同基础形状及不同埋置深度时的 极限承载力计算公式如下12u q q q q c c c c p bN i s d qN i s d cN i s d γγγγγ=++ (18-59) 式中:N γ、q N 、c N ——承载力系数,i γ、q i 、c i ——荷载倾斜系数;s γ、q s 、c s ——基础形状系数;d γ、q d 、c d ——深度系数.其余符号意义同前.以上所有系数均可查有关表格.(五)按当地建筑经验确定基地承载力在拟建场地附近,调查邻近已有建筑物的 形式、构造、荷载、地基土层情况与采用的 承载力数值,具有一定的 参考价值.对简单场地、中小 工程,可通过综合分析,参用当地尤其是邻近场地的 经验.对中等复杂场地或大中型工程,参用当地经验仍可能减少勘察工作量.在应用建筑经验法时,首先要注意了 解拟建场地有无新填土、软弱夹层、地下沟洞等不利情况.对于地基持力层,可通过现场开挖进行视觉鉴别,根据土的 名称和所处状态估计地基承载力.这些工作也可与基坑验槽相结合进行.【例18-16】土的 强度指标f 、9涉及下面的 哪一种情况:A. 一维固结B ．地基土的 渗流C ．地基承载力D ．黏性土的 压密解:只有确定地基极限承载力时,会涉及内摩擦角ϕ和黏聚力c.答案:C。