轮胎之振动与噪 声
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轮胎空腔共振噪声与力传递率的关系_概述说明以及解释
轮胎空腔共振噪声与力传递率的关系概述说明以及解释1. 引言1.1 概述轮胎噪声是车辆运行过程中产生的一种常见噪声源，对车辆驾乘舒适性和城市环境质量有着显著的影响。
近年来，研究人员对于轮胎空腔共振噪声与力传递率之间的关系进行了广泛的探索。
轮胎空腔共振噪声是指在车辆行驶过程中，当空气或气体在轮胎内部空腔不断地振动时产生的特定频率上的噪音。
力传递率被定义为从路面到车辆底盘的力量传递效率，在诸多因素中起到了至关重要的作用。
本文旨在阐述轮胎空腔共振噪声与力传递率之间的关系，并通过实验研究和数据分析来验证这一关系。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分进行讨论。
首先，在引言部分我们将对研究内容进行概述说明以及解释。
接下来，在第二部分中，将介绍轮胎空腔共振噪声的基本概念与特点，包括其定义、产生原因与机制以及影响因素。
在第三部分中，将深入探讨力传递率对轮胎空腔共振噪声的影响机制，包括其定义和计算方法，以及与轮胎空腔共振噪声之间的关系解析。
第四部分将介绍实验研究的设计、装置介绍，以及数据收集和处理方法描述，并展示和分析实验结果。
最后，在第五部分中，我们将总结研究结果，并对未来研究提出展望。
1.3 目的本文旨在揭示轮胎空腔共振噪声与力传递率之间的关系，并提供一定程度上的理论支持和数据依据。
通过深入研究这种关系，我们可以更好地了解和控制轮胎噪声问题，为减少车辆噪音、提高驾乘舒适性做出贡献。
同时，本文也为进一步开展相关领域的研究提供了参考和指导意义。
2. 轮胎空腔共振噪声的基本概念与特点:2.1 空腔共振噪声定义:轮胎空腔共振噪声是指在车辆行驶过程中，由于轮胎内部的空气囊体或者其他容积达到一定数值而形成的共振现象产生的噪音。
这种噪音主要由轮胎空腔内部的压缩、减震等动力学因素引起，是车辆运动的必然结果。
2.2 轮胎空腔共振噪声的产生原因与机制:轮胎空腔共振噪声主要是由以下几个方面原因和机制引起的：- 空气囊体弹性变形：当车辆通过一些不平坦路面或者应对急刹车等情况时，轮胎内部的液体和气体受力而发生变形，造成空气囊体共振，并且在其自然频率附近产生噪音。
《轮胎设计力学》课件
轮胎振动与噪声的影响
阐述轮胎振动与噪声对汽车性能和乘客舒适性的影 响，如影响汽车的操控稳定性、乘坐舒适性等。
降低轮胎振动与噪声的方 法
介绍降低轮胎振动与噪声的常用方法和技术 ，如优化轮胎结构、采用胎设计实践的方法与步骤
基础设计
根据需求分析，进行轮胎的基 本结构设计，包括胎面、胎体 、胎圈等部分的初步设计。
应力集中
环境因素
应力集中是指轮胎材料在局部区域出现应 力集中的现象，是导致轮胎疲劳破坏的主 要原因之一。
环境因素如温度、湿度、化学腐蚀等也会 对轮胎材料的疲劳性能产生影响。
04
轮胎动力学
轮胎的动力学模型
轮胎动力学模型概
述
介绍轮胎动力学模型的基本概念 、发展历程和应用领域，说明建 立轮胎动力学模型的重要性和必 要性。
抗压强度
抗压强度是描述轮胎材料在 受到压缩作用时能够承受的 最大压力，对于轮胎的缓冲 性能有重要影响。
轮胎材料的疲劳性能
疲劳寿命
疲劳强度
疲劳寿命是指轮胎材料在交变应力或应变 作用下发生疲劳破坏的时间或次数，是评 估轮胎耐久性的重要指标。
疲劳强度是指轮胎材料在交变应力或应变 作用下所能承受的最大应力或应变，是评 估轮胎安全性能的重要指标。
材料选择
根据设计需求和力学分析结果 ，选择合适的轮胎材料，如橡 胶、纤维等。
需求分析
明确轮胎设计的需求和目标， 包括性能要求、使用环境、成 本预算等。
力学分析
运用力学原理和方法，对轮胎 进行受力分析，优化轮胎的结 构设计。
工艺制定
确定轮胎的生产工艺流程和技 术要求，确保轮胎的制造可行 性。
典型轮胎设计案例分析
汽车性能的影响。
滚动阻力的计算
汽车整车轮胎噪声研究
变 化 ， 主导 作用 的机 理不 同 。 起
１ １ 空气 泵浦 原理 ．
结果 ， 激振 源 位 于 外 胎 中心 。可 以看 出 ， ５０— 在 ０ ８０Ｈ 频 率 范 围 内 ， 胎 侧 壁 的振 动 比外 胎 面 稍 ０ ｚ 轮 强 ， 在 ８０Ｈ 而 ０ ｚ以上 的频 率 范 围内 ， 胎面 的振 动 外
的胎面 花纹块 撞击 路 面 和不 规则 的路 面撞 击 胎 面 均会 引起 胎体 的 振 动 噪 声 ， 究 表 明这 是 产 生 轮 研 胎噪 声最 主要 的原 因 ； 另一 方 面 ， 当胎面 元 素 离开
１ ３ 空气 动 力学效 应 ． 当轮 胎滚 动 向前 时 ， 轮胎 周 围的气 流 受 扰 ， 引
汽车
向力 导致 轮胎 在路 面上 的滑 移 引起 轮 胎 外胎 形 变
１ 轮胎 噪声 的产 生机理
轮胎 噪声 产 生 的机 理 很 多 ， 主 要 的 有 空 气 最 泵浦原理 、 轮胎 振 动 和 空 气 动 力 学 效 应 ３种 。这 些 机理 往往 是 同时 存 在 的 ， 是 随 着 噪 声 频 率 范 只 围 、 辆 工 况 、 路 状 况 、 面花 纹 几 何 特 征 等 的 车 道 胎
架励Ｈ 激力
Ｈ
Ｈ
图 ２ 车轮一路面激励到 车身力 传递系统图
位 ， 分反射 回去 ， 一部 一部 分 被 车身 和 隔层 吸 收 ， 还
有一 部分透 射到 车身 内部 ， 人 车 内 的噪声 称 为空 传
气传播噪声。其主要频率一般在 ５０Ｈ 以上。 ０ ｚ 车 身密 封 的好 坏 直 接 影 响 到空 气 传 播 噪声 ，
轮胎 激 励力
振
振动速度 Ｉ Ｉ 动速度 ’
轮胎／路面噪声机理与降噪路面
＊基 金 项 目 ： 家 青 年 科 学 基金 资助 项 目（０ ０ ０ ６ 国 ５７８５）
路面 非常 光滑 和密实 时 ， 空气 泵 引起 的轮 胎／ 面 噪 路 声非 常显著 。
１ １ ３ 滑 一 粘 ．．
当轮胎 与路 面接 触 时 ， 由于轮 胎径 向不 断 变形 ，
１ 轮 胎 ／ 面 噪声 机理 路
轮胎 ／ 面 噪声 的产 生机 理相 当复 杂 ， 路 国外学 者
滑现 象实 际上是 由于 胎 面单元 的滑动 造成 粘 附 的丧
失 和 胎面 变形 引起滞 后摩 擦力 的增加 而产 生 的 。这
个 过 程引起 轮胎 振 动 和 噪 声 ， 与 胎 面单 元 的 滑动 它
敲击 路 面 。在 这 个 过程 中 ， 果 花纹 块 和路 面 的弹 如
性 比较好 ， 击 产生 的噪声能 量可 以衰减 。 撞
１ １ １ 花 纹 块 撞 击 ．．
间 的摩擦 力 由滞后 力和 粘 附力 两部 分控 制 。粘 附力 是 一种分 子 引 力 ， 主 要 取 决 于 路 面 的微 观 构 造 。 它 在轮 胎 和路面 相对 滑 动 过 程 中 ， 面和 路 面 形 成 的 胎 粘 附力开 始破 裂 ， 以致 接 触失 效 ， 面单元 产 生 自由 胎 滑动 。当残余 力 消散 后 ， 触重 新 形 成 。滞 后 力是 接
道 路 交通 噪声 主 要来 源 于车 辆 噪声 ， 辆 噪声 车 主要 由动力 噪声 和 轮 胎／ 面 噪 声 两部 分 构 成 。动 路
力 噪声 （ 又称 驱 动 噪 声 ） 要 指 动力 系 统 辐 射 的 噪 主 声 。发 动机 系统 是 主要 噪声源 ， 包括 进气 噪声 、 排气
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公 路 与 汽 运
路面 非常 光滑 和密实 时 ， 空气 泵 引起 的轮 胎／ 面 噪 路 声非 常显著 。
１ １ ３ 滑 一 粘 ．．
当轮胎 与路 面接 触 时 ， 由于轮 胎径 向不 断 变形 ，
１ 轮 胎 ／ 面 噪声 机理 路
轮胎 ／ 面 噪声 的产 生机 理相 当复 杂 ， 路 国外学 者
滑现 象实 际上是 由于 胎 面单元 的滑动 造成 粘 附 的丧
失 和 胎面 变形 引起滞 后摩 擦力 的增加 而产 生 的 。这
个 过 程引起 轮胎 振 动 和 噪 声 ， 与 胎 面单 元 的 滑动 它
敲击 路 面 。在 这 个 过程 中 ， 果 花纹 块 和路 面 的弹 如
性 比较好 ， 击 产生 的噪声能 量可 以衰减 。 撞
１ １ １ 花 纹 块 撞 击 ．．
间 的摩擦 力 由滞后 力和 粘 附力 两部 分控 制 。粘 附力 是 一种分 子 引 力 ， 主 要 取 决 于 路 面 的微 观 构 造 。 它 在轮 胎 和路面 相对 滑 动 过 程 中 ， 面和 路 面 形 成 的 胎 粘 附力开 始破 裂 ， 以致 接 触失 效 ， 面单元 产 生 自由 胎 滑动 。当残余 力 消散 后 ， 触重 新 形 成 。滞 后 力是 接
道 路 交通 噪声 主 要来 源 于车 辆 噪声 ， 辆 噪声 车 主要 由动力 噪声 和 轮 胎／ 面 噪 声 两部 分 构 成 。动 路
力 噪声 （ 又称 驱 动 噪 声 ） 要 指 动力 系 统 辐 射 的 噪 主 声 。发 动机 系统 是 主要 噪声源 ， 包括 进气 噪声 、 排气
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轮胎性能测试方法概况
轮胎性能测试方法概况鉴别一套轮胎的性能主要从以下几个方面来考量，轮胎抓地性、舒适性与胎噪滚动阻力以及耐久性。
1、抓地力的测试方法轮胎最基本的功能就是为车辆提供抓地力。
通常对轮胎抓地力的测试分为“实验室分析测试”和"车辆道路测试"两个阶段。
实验室分析测试中需要用到转鼓、专业试验车辆等特殊设备，属于实验室阶段的模拟道路测试。
这种测试对轮胎的运行环境和状态采取精确的控制，试验中能够获得接近理想状态下的数据。
这个阶段的测试需要相关实验设备的投入以及复杂的计算程序。
1.1纵向抓地力测试测试轮胎纵向抓地力的方法主要是通过测量汽车的制动距离来计算出轮胎与路面的滚动摩擦系数，由这个系数来评价轮胎的纵向抓地力。
如图表所示测试人员在特定路面条件下以设定速度Vo匀速行驶然后进行最强力制动。
使汽车速度从V;降至V2（装备ABS系统的汽车V2的速度不得小于1Okm/h,因为在此速度下ABS工作状态有所变化会影响测量结果）。
然后由测试系统以口五轮仪、VBOX等）测得从V1至V2的制动距离d。
V1和V2是测试过程中已经确定的定量d则通过仪器测得接下来就可以通过公式来计算以林值的大小则可用来衡量纵向抓地力。
简言之，d作为整个计算过程中的唯一变量，是改变μ值直接也是唯一的数据。
所以如果媒体或者一般测试机构在做轮胎比较测试的时候只需测得V,至V2的制动距离d就可以直接进行比较和评价了。
1.2横向抓地力测试产测试横向抓地力有三种模式：湿滑圆形场地测试积水弯道测试以及综合场地道路测试。
①·湿滑圆形场地测试首牛在附着1~2mm水深的圆形湿滑场地测试需要以一定的圆形半径在横向抓地力的极限状态下行驶数圈。
也就是在车辆即将出现侧滑的情况下绕圈行驶。
测量车辆绕行一周的时间，同时将行驶半径进行计算可以得出轮胎的极限横向加速度。
媒体或一般测试机构通过汽车在极限状态下的绕圈时间，就能对几套轮胎的横向抓地力进行评估。
·②积水弯道测试积水弯道测试则是在圆形场地中设置一道20m圆弧长7mm水深的积水带。
赫姆霍兹共振器降噪法在轮胎降噪中的应用分析
ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｐ ａ Ｒ ｅ ｍ ｇ ｒ ｏ ｏ ｖ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ． Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ａ ｄ ｄ Ｈｅ ｌ ｍｈ ｏ ｌ ｔ ｚ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ
ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｔ ｏ ｈｅ ｔ ｒｏ ｇ ｏ ｖ ｅ ｃ ａ ｎ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｐ ｕ ｒ ｐ ｏ ｓ ｅ ｏ ｆ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｒ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ．
Ｋｅ ｙ ｗ ｏｒ ｄｓ ： Ｔｉ ｒ ｅ； Ｈｅ ｌ ｍ ｈｏｌ ｔ ｚ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎａ ｔ ｏ ｒ ；ｐｕｍ ｐｉ ｎｇ ｎｏ ｉ ｓ ｅ；ｎｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ｅ ｄｕｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｒ ｅ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｇ ｒ ｏ ｏ ｖ ｅ—ａ ｉ ｒ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ Ｈｅ ｌ ｍｈ ｏ ｌ ｔ ｚ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ
Ｔｈ ｅ ｅ ｘ ｐｌ ｏｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｕ ｓ ｉ ｎｇ Ｈｅ ｌ ｍ ｈｏ ｌ ｔ ｚ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎａ ｔ ｏ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄｕ ｃ ｅ ｔ ｉ ｒ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ
Ｇａ ｏ Ｌｏ ｎｇ
（ Ａｎ ｈ ｕ ｉ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ ｉ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｃｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． ， Ａｎ ｈ ｕ ｉ Ｈｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３ ０ ６ ０ １ ）
《汽车振动与噪声》课件
CHAPTER
02
汽车振动分析
汽车振动类型
垂直振动
汽车在行驶过程中受到 路面不平的影响，产生 的垂直方向上的振动。
侧向振动
汽车在转弯或行驶在弯 道时，由于离心力作用
产生的侧向振动。
纵向振动
由于发动机、传动系统 等内部组件的往复运动
产生的纵向振动。
扭转振动
由于发动机扭矩波动或 传动系统的不平衡引起
的扭转振动。
振动产生的原因
路面不平
汽车行驶在凹凸不平的路面上，导致垂直振 动。
传动系统不平衡
传动系统中齿轮、轴承等组件的不平衡或误 差，导致扭转振动。
发动机扭矩波动
发动机内的燃烧和机械运动产生的扭矩波 动是纵向振动的主要原因。
轮胎不平衡
轮胎质量分布不均或安装不当，引起侧向和 垂直振动。
振动对汽车性能的影响
03
汽车在高速行驶时，空气动力学产生的气流会对车身产生振动
和噪声。
振动与噪声对汽车性能的影响
舒适性
振动和噪声会影响乘客的舒适感，过大的振动和 噪声会对乘客的身体健康产生不良影响。
安全性
过大的振动和噪声可能会影响驾驶员的判断力和 反应速度，从而影响驾驶安全。
车辆寿命
长期的振动和噪声可能会对汽车的零部件产生疲 劳损伤，从而影响车辆的使用寿命。
油耗
过大的噪声可能增加车辆的油耗，影响经济性。
风噪声
其他噪声
汽车行驶时，空气与车身、车窗等相互作 用产生的声音。
如传动系统、冷却系统等产生的声音。
噪声产生的原因
机械振动
发动机、传动系统等部件的振动是产生汽车 内部和外部噪声的主要原因。
气动噪声
气流与车身、车窗等相互作用产生的声音。
汽车噪声和振动问题研讨
２ ． 进 入运行 后 的降噪措 施
前 盲 随着 汽车故 障诊 断要 求的不 断提高 。 研究其 噪声和 振动 问题 凸显 出重要意 义。 该项 课题 的研 究 ， 将会 更好地 提升对 汽车 噪声和振 动问题 的认识程 度 ， 从 而 通 过合理 化措施 对其进 行优化解 决 。 本文从概 述噪 声和振动 问题相 关 内容 着手 本 课题 的研 究 。 二． 概 述 汽车 是企 业生产 、 人 们生 活 以及 商业 运行 必不 可少的 交通工 具 ， 汽车 各个 零 部件 的高 效 、 安全运 转 能够促 进运 输的 高效安 全进行 ， 为人 们的生 活提 供交 通便 利 。 相反 ， 如果 汽车零 部件或者 重要 设备 出现 问题 ， 那么 则会 影响汽车 的安 全。 稳 定运 行 ， 甚至 会产 生故 障 ， 其 中故 障性 振动就 是一 大 问题 ， 为 了有 效解 除 这些故障首先就要明确振动产生原因， 以及对应的故障排除方法与解决措施 。 汽 车故 障性 类型 多种多 样 ， 其 中振动 是非 常常见 也是信 害 较大 的故 障类型 ， 会 影 响汽 车的安 全行 驶 。 同 时也会 为乘坐 人 员带来 危 险感 ， 汽车 振动状 况多 种多 样， 对应的原因也各不相同， 为了能够有效解除振动， 就要深 ＾ ． 分析振动产生的 原因， 根 据振动类 型 、 振动状 况来判 断 问题 产生 的源头 ， 进而 探究 问题 解决 的方 法和 策 略 。 三， 汽车 嗓声 和摄 动产 生 的主■ 原 因
一
。
１ ． 噪声 原 因分析
产生汽 车噪声 的主要 因素是 空气动力 、 机械 传动 、 电磁三 部分 。 从结构上 可 分为 发动机 （ 即燃烧 噪声 ） ， 底盘 噪声 （ 即传 动系 噪声、 各 部件 的连接 配合引 起 的 噪声 ） ， 电器 设备 噪声 （ 冷 却风 扇噪 声 、 汽车 发 电机 噪声 ） ， 车 身 噪声 （ 如 车身 结 构、 造型及附件的安装不合理引起的噪声） 。 其中发动机噪声 占汽车噪声的二分 之一 以上 ， 包括进 气 噪声和本 体 噪声（ 如 发动机 振动 ， 配气轴 的转 动 ， 进、 排 气 门 开关等引起的噪声） 。 因此发动机的减振、 降噪成为汽车噪声控制的关键 。 此外， 汽车轮胎在高速行驶时， 也会引起较大的噪声。 这是由于轮胎在地面 流动时， 位于花纹槽中的空气被地面挤出与重新吸人过程所引起的泵气声， 以 及 轮胎 花纹 与路 面的 撞击 声 。 ２ ． 汽车振 动产 生 的主要 原 因 （ 一） 发 动机 运转 引 起的 振动 由于发 动机 运转 时 ， 曲轴转 矩 的变化 ， 引起 旋转 部件 的不平 衡 ， 产生 振动 。 ４ Ｅ发 动机 曲轴每 转 Ｉ 圈， 就 会产 生２ 次转矩 变化 ； ６ 缸 的发动机 曲轴 每转 动 Ｉ 圈， 会产生 ３ 次转 矩的变化 。 这 种转 矩变化产 生于不 同的方 向 ， 所以不 同方向 的转 矩 变化越 多就 越容易对 振动 产生抵 消和衰 减 。 因此 ， ６ 缸机 的稳定性 优于４ Ｅ￣ ｒ ｌ ， 。 特 别是 采 用ｖ 霍 【 布 置的 发动 机 ， 发动 机 的稳 定性更 为 出色 。 （ 二） 不 平衡 的旋 转件 引起 的 振动 简单地说 ， 由于 部件的旋 转 中心产生 了偏移 ， 从而产 生 了这类 振动 。 该类 振 动 包 括静态 和动 态 。 我们 可 以这样 去理 解 ： 静 态 的平衡 是指 发生在 一个 平面 内 的， 动态 的平 衡是 指发生 在不 同平面 内的 。 离 心力 是随着转 速 的增 加而上 升的 ， 因此一 个微 小 的不平衡 随着转速 的增 加 ， 会产 生很 大的 不平衡 ， 因此我 们在 检 查 振动 故 障时 ， 就 不得 不考 虑转 速 带来 的 巨大影 响 。 佣如 ， 当一个 直径 ２ ０ ｃ ｍ的 车 轮 有６ Ｏ ｇ 的不 平衡 ， 在１ ２ ０ ０ ｒ ／ｍＬ ｎ 时将 会产 生 １ ８ ６ Ｎ的不平 衡力 。 （ 三） 万 向节 传动 角度 引起 的 振动 传统 万 向节有 不等速 传动 的特 性 ， 并且动 力传 递角度 越大 ， 产 生的 不平 稳 传 动就 越大 。 车 辆在 行驶 过程 中 ， 由于 万向节 传递 角度 随着道 路状 况的变 化 而 变化， 从而 导致 了车 辆振 动的 发生 。 现 代汽车 ， 随着等 速万 向节 的使用 ， 这 类 振 动 发生 的可 能性 大大 降 低 ， 这 里就不 作详 细 的 阐述 。 （ 四） 轮胎 不 均匀 引起 的振 动 轮毂和 轮胎 的不均 匀和失 圆， 会赢 接导致 车轮在行 驶中径 向力和轴 向力 的 不 断变 化 ， 从而 引起 车身 的振动 。 所 以在 诊断 这类 问题 时 ， 不能 忽略对 轮胎 、 轮 毂 失 圆和不 均匀 性 的检查 。 四． 嗓 声与摄 动 故障 诊 断检修 的 一般方 法 与措施 １ ． 生产 制造 时 的降噪 措施 生产制 造 时降 噪的关 键是需 要材 料的质 量 好 ， 生产工 艺科学 合理 ， 安 装质 量高 。 发动 机 的各 种 噪声 中， 最主要 的是 表面辐射 噪声 ， 降 噪的关 键是减小 表面 振动 ， 降噪方法是增加发动机结构刚度和阻尼。 由于轮胎噪声主要来自于轮胎 振动 和泵 气效 应 ， 所 以通过 改进 轮胎结 构 、 胎 面形式 ， 选 用高 阻尼材 料 ， 调 整轮 １ ３ ８ ｉ 科 技 博 览
前 盲 随着 汽车故 障诊 断要 求的不 断提高 。 研究其 噪声和 振动 问题 凸显 出重要意 义。 该项 课题 的研 究 ， 将会 更好地 提升对 汽车 噪声和振 动问题 的认识程 度 ， 从 而 通 过合理 化措施 对其进 行优化解 决 。 本文从概 述噪 声和振动 问题相 关 内容 着手 本 课题 的研 究 。 二． 概 述 汽车 是企 业生产 、 人 们生 活 以及 商业 运行 必不 可少的 交通工 具 ， 汽车 各个 零 部件 的高 效 、 安全运 转 能够促 进运 输的 高效安 全进行 ， 为人 们的生 活提 供交 通便 利 。 相反 ， 如果 汽车零 部件或者 重要 设备 出现 问题 ， 那么 则会 影响汽车 的安 全。 稳 定运 行 ， 甚至 会产 生故 障 ， 其 中故 障性 振动就 是一 大 问题 ， 为 了有 效解 除 这些故障首先就要明确振动产生原因， 以及对应的故障排除方法与解决措施 。 汽 车故 障性 类型 多种多 样 ， 其 中振动 是非 常常见 也是信 害 较大 的故 障类型 ， 会 影 响汽 车的安 全行 驶 。 同 时也会 为乘坐 人 员带来 危 险感 ， 汽车 振动状 况多 种多 样， 对应的原因也各不相同， 为了能够有效解除振动， 就要深 ＾ ． 分析振动产生的 原因， 根 据振动类 型 、 振动状 况来判 断 问题 产生 的源头 ， 进而 探究 问题 解决 的方 法和 策 略 。 三， 汽车 嗓声 和摄 动产 生 的主■ 原 因
一
。
１ ． 噪声 原 因分析
产生汽 车噪声 的主要 因素是 空气动力 、 机械 传动 、 电磁三 部分 。 从结构上 可 分为 发动机 （ 即燃烧 噪声 ） ， 底盘 噪声 （ 即传 动系 噪声、 各 部件 的连接 配合引 起 的 噪声 ） ， 电器 设备 噪声 （ 冷 却风 扇噪 声 、 汽车 发 电机 噪声 ） ， 车 身 噪声 （ 如 车身 结 构、 造型及附件的安装不合理引起的噪声） 。 其中发动机噪声 占汽车噪声的二分 之一 以上 ， 包括进 气 噪声和本 体 噪声（ 如 发动机 振动 ， 配气轴 的转 动 ， 进、 排 气 门 开关等引起的噪声） 。 因此发动机的减振、 降噪成为汽车噪声控制的关键 。 此外， 汽车轮胎在高速行驶时， 也会引起较大的噪声。 这是由于轮胎在地面 流动时， 位于花纹槽中的空气被地面挤出与重新吸人过程所引起的泵气声， 以 及 轮胎 花纹 与路 面的 撞击 声 。 ２ ． 汽车振 动产 生 的主要 原 因 （ 一） 发 动机 运转 引 起的 振动 由于发 动机 运转 时 ， 曲轴转 矩 的变化 ， 引起 旋转 部件 的不平 衡 ， 产生 振动 。 ４ Ｅ发 动机 曲轴每 转 Ｉ 圈， 就 会产 生２ 次转矩 变化 ； ６ 缸 的发动机 曲轴 每转 动 Ｉ 圈， 会产生 ３ 次转 矩的变化 。 这 种转 矩变化产 生于不 同的方 向 ， 所以不 同方向 的转 矩 变化越 多就 越容易对 振动 产生抵 消和衰 减 。 因此 ， ６ 缸机 的稳定性 优于４ Ｅ￣ ｒ ｌ ， 。 特 别是 采 用ｖ 霍 【 布 置的 发动 机 ， 发动 机 的稳 定性更 为 出色 。 （ 二） 不 平衡 的旋 转件 引起 的 振动 简单地说 ， 由于 部件的旋 转 中心产生 了偏移 ， 从而产 生 了这类 振动 。 该类 振 动 包 括静态 和动 态 。 我们 可 以这样 去理 解 ： 静 态 的平衡 是指 发生在 一个 平面 内 的， 动态 的平 衡是 指发生 在不 同平面 内的 。 离 心力 是随着转 速 的增 加而上 升的 ， 因此一 个微 小 的不平衡 随着转速 的增 加 ， 会产 生很 大的 不平衡 ， 因此我 们在 检 查 振动 故 障时 ， 就 不得 不考 虑转 速 带来 的 巨大影 响 。 佣如 ， 当一个 直径 ２ ０ ｃ ｍ的 车 轮 有６ Ｏ ｇ 的不 平衡 ， 在１ ２ ０ ０ ｒ ／ｍＬ ｎ 时将 会产 生 １ ８ ６ Ｎ的不平 衡力 。 （ 三） 万 向节 传动 角度 引起 的 振动 传统 万 向节有 不等速 传动 的特 性 ， 并且动 力传 递角度 越大 ， 产 生的 不平 稳 传 动就 越大 。 车 辆在 行驶 过程 中 ， 由于 万向节 传递 角度 随着道 路状 况的变 化 而 变化， 从而 导致 了车 辆振 动的 发生 。 现 代汽车 ， 随着等 速万 向节 的使用 ， 这 类 振 动 发生 的可 能性 大大 降 低 ， 这 里就不 作详 细 的 阐述 。 （ 四） 轮胎 不 均匀 引起 的振 动 轮毂和 轮胎 的不均 匀和失 圆， 会赢 接导致 车轮在行 驶中径 向力和轴 向力 的 不 断变 化 ， 从而 引起 车身 的振动 。 所 以在 诊断 这类 问题 时 ， 不能 忽略对 轮胎 、 轮 毂 失 圆和不 均匀 性 的检查 。 四． 嗓 声与摄 动 故障 诊 断检修 的 一般方 法 与措施 １ ． 生产 制造 时 的降噪 措施 生产制 造 时降 噪的关 键是需 要材 料的质 量 好 ， 生产工 艺科学 合理 ， 安 装质 量高 。 发动 机 的各 种 噪声 中， 最主要 的是 表面辐射 噪声 ， 降 噪的关 键是减小 表面 振动 ， 降噪方法是增加发动机结构刚度和阻尼。 由于轮胎噪声主要来自于轮胎 振动 和泵 气效 应 ， 所 以通过 改进 轮胎结 构 、 胎 面形式 ， 选 用高 阻尼材 料 ， 调 整轮 １ ３ ８ ｉ 科 技 博 览
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从左图开始观察，90至250赫兹是第一带，从最低四个节点随频率增加到十六个节点；特点是阻尼低，0度到 的振幅衰减很少。第二带是从280到400赫兹，阶数更高，20以上，阻尼明显加大，同时振动幅度最大，尤其是在敲击点附近。400赫兹以上有若干个振动带，特点是阻尼很大，到1000赫兹时，振动几乎传递不出去。
第14页
轮胎高速越过路面障碍物比低速时要复杂得多。这里在转鼓上的障碍物是5厘米厚60厘米长，左图是垂直向之力的反应，两次冲击震荡显示进入和离开时的状况。右图是纵向力的反应。
第15页
本图说明轮胎的振动传递到乘客，其中有三次过滤，即轮胎、车身和人体。
第16页
轮胎做为机械振动的过滤器有三个频率段：1）30赫兹以下，轮胎像个弹簧，由轮胎径向刚性决定，2）30到250赫兹之间，由轮胎胎体振动的不同模态及其本征频率决定，这里胎体振动的阻尼较小，3）250赫兹以上，这里也是由轮胎振动的高阶模态决定，其特点是阻尼随频率大为增高。
第43页
左图演示的是胎冠断面的胎体振动模态之概要，横轴是圆周向模态号码，纵轴是频率；其中不同家族的断面振动模态，以m= 1, 3, 5, 7…为模态号码。很明显，如果在振幅最高点加零度带，是简易的降低胎体振动的良法，且不会增加阻尼和能耗。
第44页
果不其然，米其林在2011年得到的美国专利便是在胎冠以及左右肩部加零度带（m= 5），可以降低胎体振动及其噪声。
其次让我们比较右图，即充气压增加一倍时，会有那些变化？首先，所有对应的模态的本证频率都升高了，例如第二带的频率范围，升高至300到470赫兹；更重要的是阻尼降低了。这个现象的解释很简单，即当充气压增高时，所有帘线的张力增加，橡胶变形产生的力，对充气压的平衡之贡献降低了，从而由橡胶变形产生的能量速损耗相对也减小了。根据右图，此轿车胎的胎体振动振幅最大，发声面积最高的是第二带，频率范围在300到470赫兹之间。
L= ,n =正整数，则车身会产生严重的纵摇（Pitching,或者叫做俯仰或前后波动）。
第21页
车子纵摇时幅度大小和位置相关，图中显示离重心近的前座的振动幅度要比后座为小。
第22页
和页20相比，当L= n(n为整数)时，车子会产生上下跳动（Bouncing）。
第23页
改善车身振动，主要是靠车轮的悬挂系统。右图的悬挂系统用的是叶片弹簧，常见于载重量较大的车子；左图还显示了减震器的位置。
轮胎基础知识讲座第五讲轮胎之振动与噪声
第2页
欧洲轮胎新法规2012年11月起生效，是改进环保的一种措施，也对外贸易的技术壁垒；比起美国对中国轮胎的惩罚性关税的办法，要文明得多。贴标签的规定，将影响顾客购买轮胎的决定过程，对中国轮胎而言，既是刁难，但如果我们的轮胎质量能得到优质的评定，那么就是一种免费的宣传，所以也是一种机遇。
下图演示当激励来自接地面，并且是纵向时的试验安排；胎面不同部位的振动是周向的，激光不利于测量，因此改为用加速度传感器来测量。
左上图的激光测量，由于没有直接接触，没有惯性，有利于高频率测量。
第35页
这里演示不同的振动模态及其编号。上半部的图代表径向振动，红色线和棕色线代表相反方向的最大振动。接地点不算，红棕线的交叉点为节点，节点的数目愈大则模态的阶数越高；用大写的R代表径向振动模态，节点数除以2，为其阶数。例如上面第一排中间的图有3个节点，其模态编号为R1.5，其余以此类推。
胎侧的包容性改善可以来自于胎体帘线张力的下降：我们可以缩短胎侧柔软薄膜部分的宽度，使得胎侧下沉后，子午帘线之张力大幅下降。即利用上、下三角胶有效地控制胎侧胎体刚性之变化（请复习第一讲中的薄膜理论）。
第12页
我们接着讲轮胎胎体振动及其传递作用。
第13页
本图演示不同胎体结构，对冲击波传递的特性。这是用激光全息摄影技术，显示斜交胎的胎体受冲击后，变形是局部性的，而子午轮胎由于钢丝带束层的关系，振动可以传至轮胎全体。
第17页
本表显示人体对振动之不同的加速度（或g值）的反应；看来0.1个g就开始相当不舒服了。
第18页
本表显示振动频率与人的感觉之间的关系。
第19页
下面简单介绍轮胎/悬挂系统，其振动和共振以及力的传递。
第20页
车内的振动除了路面障碍物的冲击所引起的之外，本图所示是路面的高低不平的作用；这里指出如果路面高低变化的周期，，与前后轮距离，L，满足以下的公式，
第24页
左图显示的悬挂系统中，弹簧和减震器是套在一起的，常见于轿车。为了简化分析，我们只考虑一个轮子，也就是所谓1/4车模型的悬架系统，用右边的简单模型代表，其中
MS:簧载质量，指此轮承担的车身重量（约全车1/4），减去轮胎组合及悬挂系统；
MU:非簧载质量，指的是轮胎组合及悬挂系统；
KS:悬架弹簧，及其弹性系数；
第42页
这里总结关于轮胎胎体振动的主要观察点：
1）各态本征频率由轮胎结构决定，是无可避免的，其各个模态的本征频率可以有限度地调变，虽然增加阻尼可能可以降低振幅，但是不利于滚动能耗。
2）高于1000 Hz的振动阻尼很大，换言之，发声效率会很差。
3）增加充气压後本征频率升高，阻尼下降会消失，意味着胎体振动产生的噪声会加大。
；振幅X,相位角 之公式如图中所示。
第31页
受迫振动模型中振幅X随频率比 和阻尼大小的变化。当接近共振，即r 1,振幅会变大，而阻尼大，即加大，则有利于降低振幅。
第32页
这里演示相位角随频率和阻尼的变化。
第33页
下面开始讨论轮胎胎体的振动与模态分析。
第34页
左上演示模态分析实验的一种安排，即接地点（0º）固定不动，激励器在接地点附近敲击，而胎面的振动用激光测距仪测量。右上图演示振动幅度随角度位置而变化。
第45页
这是米其林利用C3M新技术设计的轮胎结构图，显示了前页讨论的3条减震用的零度带。
第46页
我们接着讨论均匀性与轮胎振动的关系。
第47页
轮胎的不均匀问题主要有三方面，即1）几何形状的不均匀，通俗语言就是不够圆，有径向和横向得到不均匀性，2）胎体刚性的不均匀，有径向刚性、横向刚性和胎冠纵向弯曲刚性，沿着圆周方向的变化，即不均匀，3）胎体质量沿圆周向分布的不均匀。
本图显示，右边的方形波和下面的锯齿波随着项数N的增加，傅里叶级数就能愈来愈准确地代表它们。
第40页
这里进一步计算前图的锯齿波函数，把系数 算出来；这些系数代表的就是对应阶数的正弦或余弦函数的振幅大小。右下图把这些振幅的绝对值按阶数升高画出来，其横轴代表的就是频率逐渐升高；换言之，这就是这个锯齿波的频谱图。
在滚动阻力、通过噪声及湿地抓着力三项中，噪声是难度最高的。
第3页
这是欧洲新法规的轮胎噪声标准，其中C1是轿车胎；C2，轻卡轮胎；C3，卡车胎。
第4页
在欧洲新法规裡，对噪声特别低的轮胎授以Low Noise的标签。
第5页
我们要以欧洲新法规之挑战为契机，应该及时改进轮胎性能，不但要合格，而且要以中间偏上为目标。我们应当加强研发水平，制造并销售高性价比的轮胎，为提高利润，打好基础。
第50页
轮胎的横向不均匀Lateral Run-Out，LRO，通常是量胎冠某一点沿圆周向的位置偏离中心面的距离之变化。在轮胎滚动时，会产生横向力的变化。
第51页
胎面平点变形（Flat Spot），通常发生在车子行走一段时间之后，在轮胎温度下降过程产生的变形；造成接地面部分形成平点，即不圆了；经过一段时间的行走升温，轮胎才能恢复正常。原因在于一般的聚酯帘线在冷却过程中缩短的多少是受张力大小控制的；接地区的张力下降大，会缩得比较短，于是造成变形，致使局部变平。在此，帘线的力学/温度特性在此非常重要，聚酯有问题，尼龙的问题更大。目前，一般的办法是加一道工序，即PCI（Post Inflation Cure）,意即在轮胎硫化过程中，让胎体帘线在高张力的状况下，冷却回归常温，如此帘线的温度稳定性较高，可以改善胎面平点变形问题。另外，则是使用稳定性高的聚酯帘线，即高DSP（High Dimension Stable Polyester）帘线。
本图给出运动方程式之解，并且在右图将i）欠阻尼（1），ii）临界阻尼（1）和iii）过阻尼（1）的不同表示出来。欠阻尼时余震大，舒适性低；过阻尼则冲击力缓慢消退，也是不好；最理想的是临界阻尼，冲击力下降得快，而且没有余震。关键在于选择适当的减震器，即 。
第30页
在第28页的运动方程式力加入受迫振动，即F 0，此处 ，其解为
奥
第41页
这里是第38页Bolton教授轮胎振动径向模态分析实验的结果。左图的轮胎充气压是20psi,右图是40psi。横轴是角坐标，从-到，也就是-180度到+180度；纵轴是振动频率，从0到1000赫兹。假设我们选定一点，在轮胎赤道上-90度的位置，用激光量出其径向位移的周期函数，然后用傅里叶法得出其振动频谱。我们在横轴-90度的位置画一条垂直线（即频率轴）沿着此轴上将频谱用颜色尺画出；如此将沿赤道一周所有的结果都画出来，就可得到本页图的最后结果。
第48页
轮胎不均匀造成力的变化：
RFV (Radial force variation)
LFV (Lateral force variation)
TFV (Tangential force variation)
这些是胎体振动的主要激励源。
第49页
这里演示的是轮胎径向不均匀（Radial Run-Out，RRO）的定义，以及滚动时引起垂直向的力的变化。
下半部的图代表横向振动，这里节点的计算法不同，以左右振动时不动的部分为节点，因此接地点算作节点。其余和前面所述的一样，横向振动模态以T为代表。如图所示T0.5只有接地点一个节点，所以是0.5阶；T1.5的三个节点，如图所标示；T1.0只有接地点和顶点两个节点；其余类推。
第36页
本图演示径向振动模态，R0.5,R1明显，本征频率是随着模态阶数而增高的。
C:悬架减震器，及其减震系数；
第14页
轮胎高速越过路面障碍物比低速时要复杂得多。这里在转鼓上的障碍物是5厘米厚60厘米长，左图是垂直向之力的反应，两次冲击震荡显示进入和离开时的状况。右图是纵向力的反应。
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本图说明轮胎的振动传递到乘客，其中有三次过滤，即轮胎、车身和人体。
第16页
轮胎做为机械振动的过滤器有三个频率段：1）30赫兹以下，轮胎像个弹簧，由轮胎径向刚性决定，2）30到250赫兹之间，由轮胎胎体振动的不同模态及其本征频率决定，这里胎体振动的阻尼较小，3）250赫兹以上，这里也是由轮胎振动的高阶模态决定，其特点是阻尼随频率大为增高。
第43页
左图演示的是胎冠断面的胎体振动模态之概要，横轴是圆周向模态号码，纵轴是频率；其中不同家族的断面振动模态，以m= 1, 3, 5, 7…为模态号码。很明显，如果在振幅最高点加零度带，是简易的降低胎体振动的良法，且不会增加阻尼和能耗。
第44页
果不其然，米其林在2011年得到的美国专利便是在胎冠以及左右肩部加零度带（m= 5），可以降低胎体振动及其噪声。
其次让我们比较右图，即充气压增加一倍时，会有那些变化？首先，所有对应的模态的本证频率都升高了，例如第二带的频率范围，升高至300到470赫兹；更重要的是阻尼降低了。这个现象的解释很简单，即当充气压增高时，所有帘线的张力增加，橡胶变形产生的力，对充气压的平衡之贡献降低了，从而由橡胶变形产生的能量速损耗相对也减小了。根据右图，此轿车胎的胎体振动振幅最大，发声面积最高的是第二带，频率范围在300到470赫兹之间。
L= ,n =正整数，则车身会产生严重的纵摇（Pitching,或者叫做俯仰或前后波动）。
第21页
车子纵摇时幅度大小和位置相关，图中显示离重心近的前座的振动幅度要比后座为小。
第22页
和页20相比，当L= n(n为整数)时，车子会产生上下跳动（Bouncing）。
第23页
改善车身振动，主要是靠车轮的悬挂系统。右图的悬挂系统用的是叶片弹簧，常见于载重量较大的车子；左图还显示了减震器的位置。
轮胎基础知识讲座第五讲轮胎之振动与噪声
第2页
欧洲轮胎新法规2012年11月起生效，是改进环保的一种措施，也对外贸易的技术壁垒；比起美国对中国轮胎的惩罚性关税的办法，要文明得多。贴标签的规定，将影响顾客购买轮胎的决定过程，对中国轮胎而言，既是刁难，但如果我们的轮胎质量能得到优质的评定，那么就是一种免费的宣传，所以也是一种机遇。
下图演示当激励来自接地面，并且是纵向时的试验安排；胎面不同部位的振动是周向的，激光不利于测量，因此改为用加速度传感器来测量。
左上图的激光测量，由于没有直接接触，没有惯性，有利于高频率测量。
第35页
这里演示不同的振动模态及其编号。上半部的图代表径向振动，红色线和棕色线代表相反方向的最大振动。接地点不算，红棕线的交叉点为节点，节点的数目愈大则模态的阶数越高；用大写的R代表径向振动模态，节点数除以2，为其阶数。例如上面第一排中间的图有3个节点，其模态编号为R1.5，其余以此类推。
胎侧的包容性改善可以来自于胎体帘线张力的下降：我们可以缩短胎侧柔软薄膜部分的宽度，使得胎侧下沉后，子午帘线之张力大幅下降。即利用上、下三角胶有效地控制胎侧胎体刚性之变化（请复习第一讲中的薄膜理论）。
第12页
我们接着讲轮胎胎体振动及其传递作用。
第13页
本图演示不同胎体结构，对冲击波传递的特性。这是用激光全息摄影技术，显示斜交胎的胎体受冲击后，变形是局部性的，而子午轮胎由于钢丝带束层的关系，振动可以传至轮胎全体。
第17页
本表显示人体对振动之不同的加速度（或g值）的反应；看来0.1个g就开始相当不舒服了。
第18页
本表显示振动频率与人的感觉之间的关系。
第19页
下面简单介绍轮胎/悬挂系统，其振动和共振以及力的传递。
第20页
车内的振动除了路面障碍物的冲击所引起的之外，本图所示是路面的高低不平的作用；这里指出如果路面高低变化的周期，，与前后轮距离，L，满足以下的公式，
第24页
左图显示的悬挂系统中，弹簧和减震器是套在一起的，常见于轿车。为了简化分析，我们只考虑一个轮子，也就是所谓1/4车模型的悬架系统，用右边的简单模型代表，其中
MS:簧载质量，指此轮承担的车身重量（约全车1/4），减去轮胎组合及悬挂系统；
MU:非簧载质量，指的是轮胎组合及悬挂系统；
KS:悬架弹簧，及其弹性系数；
第42页
这里总结关于轮胎胎体振动的主要观察点：
1）各态本征频率由轮胎结构决定，是无可避免的，其各个模态的本征频率可以有限度地调变，虽然增加阻尼可能可以降低振幅，但是不利于滚动能耗。
2）高于1000 Hz的振动阻尼很大，换言之，发声效率会很差。
3）增加充气压後本征频率升高，阻尼下降会消失，意味着胎体振动产生的噪声会加大。
；振幅X,相位角 之公式如图中所示。
第31页
受迫振动模型中振幅X随频率比 和阻尼大小的变化。当接近共振，即r 1,振幅会变大，而阻尼大，即加大，则有利于降低振幅。
第32页
这里演示相位角随频率和阻尼的变化。
第33页
下面开始讨论轮胎胎体的振动与模态分析。
第34页
左上演示模态分析实验的一种安排，即接地点（0º）固定不动，激励器在接地点附近敲击，而胎面的振动用激光测距仪测量。右上图演示振动幅度随角度位置而变化。
第45页
这是米其林利用C3M新技术设计的轮胎结构图，显示了前页讨论的3条减震用的零度带。
第46页
我们接着讨论均匀性与轮胎振动的关系。
第47页
轮胎的不均匀问题主要有三方面，即1）几何形状的不均匀，通俗语言就是不够圆，有径向和横向得到不均匀性，2）胎体刚性的不均匀，有径向刚性、横向刚性和胎冠纵向弯曲刚性，沿着圆周方向的变化，即不均匀，3）胎体质量沿圆周向分布的不均匀。
本图显示，右边的方形波和下面的锯齿波随着项数N的增加，傅里叶级数就能愈来愈准确地代表它们。
第40页
这里进一步计算前图的锯齿波函数，把系数 算出来；这些系数代表的就是对应阶数的正弦或余弦函数的振幅大小。右下图把这些振幅的绝对值按阶数升高画出来，其横轴代表的就是频率逐渐升高；换言之，这就是这个锯齿波的频谱图。
在滚动阻力、通过噪声及湿地抓着力三项中，噪声是难度最高的。
第3页
这是欧洲新法规的轮胎噪声标准，其中C1是轿车胎；C2，轻卡轮胎；C3，卡车胎。
第4页
在欧洲新法规裡，对噪声特别低的轮胎授以Low Noise的标签。
第5页
我们要以欧洲新法规之挑战为契机，应该及时改进轮胎性能，不但要合格，而且要以中间偏上为目标。我们应当加强研发水平，制造并销售高性价比的轮胎，为提高利润，打好基础。
第50页
轮胎的横向不均匀Lateral Run-Out，LRO，通常是量胎冠某一点沿圆周向的位置偏离中心面的距离之变化。在轮胎滚动时，会产生横向力的变化。
第51页
胎面平点变形（Flat Spot），通常发生在车子行走一段时间之后，在轮胎温度下降过程产生的变形；造成接地面部分形成平点，即不圆了；经过一段时间的行走升温，轮胎才能恢复正常。原因在于一般的聚酯帘线在冷却过程中缩短的多少是受张力大小控制的；接地区的张力下降大，会缩得比较短，于是造成变形，致使局部变平。在此，帘线的力学/温度特性在此非常重要，聚酯有问题，尼龙的问题更大。目前，一般的办法是加一道工序，即PCI（Post Inflation Cure）,意即在轮胎硫化过程中，让胎体帘线在高张力的状况下，冷却回归常温，如此帘线的温度稳定性较高，可以改善胎面平点变形问题。另外，则是使用稳定性高的聚酯帘线，即高DSP（High Dimension Stable Polyester）帘线。
本图给出运动方程式之解，并且在右图将i）欠阻尼（1），ii）临界阻尼（1）和iii）过阻尼（1）的不同表示出来。欠阻尼时余震大，舒适性低；过阻尼则冲击力缓慢消退，也是不好；最理想的是临界阻尼，冲击力下降得快，而且没有余震。关键在于选择适当的减震器，即 。
第30页
在第28页的运动方程式力加入受迫振动，即F 0，此处 ，其解为
奥
第41页
这里是第38页Bolton教授轮胎振动径向模态分析实验的结果。左图的轮胎充气压是20psi,右图是40psi。横轴是角坐标，从-到，也就是-180度到+180度；纵轴是振动频率，从0到1000赫兹。假设我们选定一点，在轮胎赤道上-90度的位置，用激光量出其径向位移的周期函数，然后用傅里叶法得出其振动频谱。我们在横轴-90度的位置画一条垂直线（即频率轴）沿着此轴上将频谱用颜色尺画出；如此将沿赤道一周所有的结果都画出来，就可得到本页图的最后结果。
第48页
轮胎不均匀造成力的变化：
RFV (Radial force variation)
LFV (Lateral force variation)
TFV (Tangential force variation)
这些是胎体振动的主要激励源。
第49页
这里演示的是轮胎径向不均匀（Radial Run-Out，RRO）的定义，以及滚动时引起垂直向的力的变化。
下半部的图代表横向振动，这里节点的计算法不同，以左右振动时不动的部分为节点，因此接地点算作节点。其余和前面所述的一样，横向振动模态以T为代表。如图所示T0.5只有接地点一个节点，所以是0.5阶；T1.5的三个节点，如图所标示；T1.0只有接地点和顶点两个节点；其余类推。
第36页
本图演示径向振动模态，R0.5,R1明显，本征频率是随着模态阶数而增高的。
C:悬架减震器，及其减震系数；