南京市2019-2020年度七年级上学期12月月考数学试题C卷
南京市2019-2020年度七年级上学期12月月考数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（）
A．B．C．D．
2 . 《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？设城中有户人家，根据题意，可列方程为（）
A．
B．C．
D．
3 . 从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
4 . 下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（）
A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3
5 . 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.
A．17B．18C．19D．20
6 . 下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
7 . 观察下面三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、……①
0、6、－6、18、－30、66、……②
－1、2、－4、8、－16、32、……③
设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（）
A．B．0C．－2D．2
8 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.旨在借用古代丝绸之路的历史符号，高举和平发展的旗帜，积极发展与沿线国家的经济合作.2018年底共开行中欧班列6300列，其中返程班列2690列，实现进出口贸易总额170亿美元.数据170亿用科学计数法表示为，则的值为（）
A．9B．10C．11D．12
二、填空题
9 . 关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝_____．
10 . 已知2xm﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝_____．
11 . 若关于的方程的解是，则的值等于___________.
12 . 若“※”是新规定的某种运算符号，得，则中k的值为________．
13 . 有理数的乘除混合运算：有理数的乘除是同级运算，应按从________到________的顺序进行．
14 . 如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是_____．
15 . 已知代数式的值是15，那么代数式的值为______
16 . 如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___
17 . a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝_____．
18 . 把能够写成____________________________________________的数叫做有理数；
三、解答题
19 . （1）若|2x+6|+（y﹣2）2＝0，求y2﹣x的值．
（2）|a|＝8，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．
20 . 解方程：
(1)(2)
21 . 几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．
22 . S56 太原—古交高速公路全长23.4 千米，是山西省高速公路网规划的太原区域环的重要组成部分．施工中，工人们穿越煤层区、采空区等不良地质带，克服了多种危险因素，使得天堑变通途．这段公路建有 2 座隧道（分别是西山特长隧道和西山 2 号隧道），它们总长达 15 千米．其中，特长隧道的长度比西山 2 号隧道长度的 9 倍还多 1 千米．
（1）求西山特长隧道与西山 2 号隧道的长度；
（2）某日，小王驾车经 S56 太原——古交高速从古交到太原．他 7:28 进入高速，计划出高速口的时间不超过 7:50.按照他的驾车习惯，在隧道内的平均速度为 60 千米/时，则他在非隧道路段的平均车速至少为多少千米/
时？
23 . 计算：．
24 . 某工厂今年6，7，8三个月份的利润共37万元，其中，7月份的利润比6月份的利润少5万元，8月份的利润是6月份的利润的1.5倍. 6月份的利润是多少万元？
25 . 用火柴棒按照如图示的方式摆图形．
（1）请根据图填写下表：
图形编号1 2 34 5 …
火柴棒根
7…
数
（2）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）
26 . 把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）试求出其表面积；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．
27 . 甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城到B城旅行，如图所示，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.
（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度
（2）乙出发多长时间与甲相遇
28 . 如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10，若线段 AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的数度也向右匀速运动．
（1）运动t秒后，点B表示的数是；点C表示的数是；（用含有t的代数式表示）（2）求运动多少秒后，BC＝4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式 BD﹣AP＝3P A．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．。
2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米2．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣33．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（）A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4）B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4）D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）4．下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）35．在数5、﹣6、3、﹣2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）A．30B．48C．60D．906．下列各数中，是负数的是（）A．B．C．D．7．已知a＞b且a+b＝0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞08．下列数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足|a|＞2的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（每小题3分，共20分）9．﹣的相反数是，﹣的倒数是．10．比较大小：﹣2.3﹣2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．11．平方等于36的数是；立方等于﹣64的数是．12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为．13．绝对值小于3的所有整数有．14．数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是．15．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为．16．现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，运算式，．（写两种算法）17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第次截去后剩下的小棒长米．18．已知a＜0，b＞0，在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．20．把下列各数填入相应的集合内：﹣4.2，50%，0，﹣|﹣|，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣），﹣（﹣2）2正数集合：{}；分数集合：{}；负有理数集合：{}；无理数集合：{}．21．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．22．比较（a+b）与（a﹣b）的大小．23．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？24．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．25．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣3+（﹣4）＝﹣7米．故选：D．2．【解答】解：﹣1﹣2＝﹣3，故选：D．3．【解答】解：原式＝（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4），故选：B．4．【解答】解：A、∵（﹣3）2＝9，23＝8，∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；B、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣23和（﹣2）3，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33＝﹣27，（﹣33）＝﹣27，∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23＝﹣24，（﹣3×2）3＝，﹣216，∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．故选：C．5．【解答】解：积最大的是：（﹣2）×（﹣6）×5＝60．故选：C．6．【解答】解：（A）原式＝，故A是正数；（B）原式＝﹣，故B是负数；（C）原式＝，故C是正数；（D）原式＝，故D是正数；故选：B．7．【解答】解：∵a＞b且a+b＝0，∴a＞0，b＜0，故选：D．8．【解答】解：一定满足|a|＞2的，A在﹣2的左边，或A在2的右边，故选：B．二、填空题（每小题3分，共20分）9．【解答】解：﹣的相反数是；﹣的倒数是﹣3；故答案为：，﹣3．10．【解答】解：∵|﹣2.3|＝2.3，|﹣2.4|＝2.4，∴﹣2.3＞﹣2.4；故答案为：＞．11．【解答】解：∵36＝（±6）2，∴平方等于36的数是±6；∵（﹣4）3＝﹣64，∴立方等于﹣64的数是﹣4，故答案为：±6，﹣4．12．【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为1.5×1011．故答案为：1.5×1011．13．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．【解答】解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故答案为：4或﹣4．15．【解答】解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为a﹣b＝a+（﹣b），故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）．16．【解答】解：∵（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝6×3+6＝24，3×[10+4+（﹣6）]＝3×8＝24，∴有理数3，4，﹣6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，算式为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24或3×[10+4+（﹣6）]＝24，故答案为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24或3×[10+4+（﹣6）]＝24．17．【解答】解：根据题意，得截一次剩下米．第二次剩下（）2米．第三次剩下（）3米，第四次剩下（）4米．∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为m，则n等于6．故答案为：6．18．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∴在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是﹣a+b．故答案为：﹣a+b．三、解答题（共64分．）19．【解答】解：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）＝2﹣2+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）＝12﹣（﹣28）+（﹣4）＝12+28﹣4＝36；（3）（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣18）＝（﹣9）+（﹣6）﹣（﹣3）＝﹣12；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2＝﹣1﹣×÷16＝﹣1﹣×＝﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝，﹣（﹣2）2＝﹣4．则正数集合：{50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）}；分数集合：{﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）}；负有理数集合：{﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2}；无理数集合：{3.01001…，，}．故答案为：50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）；﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）；﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2；3.01001…，．21．【解答】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．22．【解答】解：（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b，①当b＞0时，2b＞0，所以（a+b）＞（a﹣b）；②当b＝0时，2b＝0，所以（a+b）＝（a﹣b）；③当b＜0时，2b＜0，所以（a+b）＜（a﹣b）．23．【解答】解：（1）2﹣（﹣1.5）＝3.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；（2）（﹣1.5×2）+（﹣1×6）+（﹣0.5×10）+（1×8）+（2×4）＝﹣3﹣6﹣5+0+8+8＝2（千克）．答：与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；（3）30箱苹果的总质量为：20×30+2＝602（千克），602×6＝3612（元）．答：出售这30箱苹果可卖3612元．24．【解答】解：（1）两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：两数运算取正号，再把绝对值相加；两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆12＝11+12＝23，故答案为：23；（3）①当a＝0时，左边＝2×2﹣1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；②当a＞0时，2×（2+a）﹣1＝3a，a＝3；③当a＜0时，2×（﹣2+a）﹣1＝3a，a＝﹣5；综上所述，a为3或﹣5．25．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣3+18＝15；点C表示的数是﹣3+18×＝3．故答案为：15，3；（2）点P与点Q相遇前，4t+2t＝18﹣6，解得t＝2；点P与点Q相遇后，4t+2t＝18+6，解得t＝4；（3）假设存在，当点P在点C左侧时，PC＝6﹣4t，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴6﹣4t+2t＝4，解得t＝1．此时点P表示的数是1；当点P在点C右侧时，PC＝4t﹣6，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴4t﹣6+2t＝4，解得t＝．此时点P表示的数是．综上所述，在运动过程中存在PC+QB＝4，此时点P表示的数为1或．。
2019学年江苏省七年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省七年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚2. 方程的解是（）A． B． C． D．3. 方程移项后，正确的是（）A．B．C．D．4. 若方程和的解相同，则的值为（）A．-3 B．1 C． D．5. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）6. 下图需要再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）7. 下列说法正确的是（）A．一个角的余角只有一个B．一个角的补角必大于这个角；C．钝角的补角一定是锐角D．若两个角互为补角，则一个是钝角，一个是锐角8. 某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为（）A．12x =18（28-x）B．2×12x =18（28-x）C．2×18x =12（28-x）D．12x =2×18（28-x）二、填空题9. 若（2-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是．10. 如果x=－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是．11. 人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程，这样做根据的道理是．12. 一条直线上有A、B、C、D四个点，则图中共有条线段．三、选择题13. 若∠A=62°48′，则∠A的余角= ．四、填空题14. 某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是15. 在直线上顺次取点A、B、C，若 AB=9 cm,BC=10 cm,则AC= ．16. 将一张长方形纸片如图方式折叠，BD、BE 为折痕，若∠ABE=35°,则∠DBC为．17. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=_______ ___．18. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，相遇前经过小时两车相距50千米．五、解答题19. 解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）20. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21. 如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？22. 某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？23. 将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做虚12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间?24. 如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°．求∠AOF的度数．25. 已知是关于的一元一次方程．（1）求的值，并解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比关于的方程的解大1，求的值26. 阅读下面的解题过程：解方程：．【解析】（1）当时，原方程可化为一元一次方程，解得；（2）当时，原方程可化为一元一次方程，解得．请同学们仿照上面例题的解法，解方程：（1）（2）．27. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，恰好使AM=2BN？（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版(I)
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷（含解析）苏科版(I) 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．22．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）23．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×1044．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=05．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= ．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= ．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= ；第二个图案的长度L2= ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）xx学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3；B、﹣（﹣2）3=8；C、﹣（﹣5）=5；D、（﹣3）2=9．故选A．3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选B．4．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“建”与“州”是相对面，“幸”与“扬”是相对面．故选D．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%．故选B．8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28【考点】规律型：数字的变化类．【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，可以再写出一个符合这一规律的等式：36=15+21，故选C．二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣， =﹣，∴＞．10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= 0 ．【考点】合并同类项．【分析】根据题意可得3x m+5y3与x2y n是同类项，根据同类项的定义可分别求出m，n的值，继而可求得m+n的值．【解答】解：∵3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，∴3x m+5y3与x2y n是同类项，∴，解得：，则m+n=﹣3+3=0．故答案为：0．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数﹣6或0 ．【考点】数轴．【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数．【解答】解：由题意得，|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣6或0；故答案为：﹣6或0．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数的定义和倒数的定义得到m+n=0，pq=1，a=﹣1，然后利用整体思想计算．【解答】解：根据题意得m+n=0，pq=1，a=﹣1，所以原式=0+1﹣（﹣1）=2．故答案为2．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= 10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．故答案为：10．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．【解答】解：（1）==﹣40+27﹣28=﹣41；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣1=﹣2．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：11x﹣2x+10=4，移项合并得：9x=﹣6，解得：x=﹣；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式．【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．【解答】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 0.9 ；第二个图案的长度L2= 1.5 ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：﹣26+t ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= 36﹣t（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有 2 处相遇，相遇时t= 24或30 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）①需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇．②根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．【解答】解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
苏科版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷解析版
苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷1．（2分）5的相反数是()A．5-B．5C．15-D．152．（2分）绝对值最小的数是()A．1-B．1C．0D．1±3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差()A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）计算：|3|-=．8．（2分）填空：9--12=9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为．12．（2分）比较大小：23-57-（填“<”、“=”或“>”)=．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有．15．（2分）若规定[]a表示不超过a的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]mπ=+，[2.1]n=，则在9[]4m n+此规定下的值为16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{}；（2）非负整数集合：{}；（3）分数集合：{}；（4）无理数集合：{}．18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来．(3)--，0，| 1.25|--，13，2-．19．（18分）计算下列各题（1） 5.40.20.6 1.8-+-+（2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4 -+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）22112(43)||3334---⨯-（5）1899519-⨯ （6）375()(24)4128-+-⨯-20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？ 23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 ．（2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由． 25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分） 1．（2分）5的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．15【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：5的相反数是5-， 故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2分）绝对值最小的数是( ) A ．1-B ．1C ．0D ．1±【考点】15：绝对值；18：有理数大小比较 【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可． 【解答】解：1-、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差( ) A ．0.5kgB ．0.6kgC ．0.8kgD ．0.95kg【考点】11：正数和负数【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．【解答】解：超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4(0.4)0.40.40.8()kg --=+=，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．【解答】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零【考点】1C：有理数的乘法；1D：有理数的除法【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．【解答】解：两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．【点评】此题考查了有理数的运算．此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0是解此题的关键．6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】14 ：相反数；15 ：绝对值；1C：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则： 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘， 以及利用互为相反数和绝对值的性质， 分别判断得出即可 ． 【解答】解：①两个负数相乘， 结果得正， 说法错误；②几个非 0 的因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 说法错误； ③互为相反数的非零两数相乘， 积一定为负， 说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积， 说法正确 ． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识， 熟练应用法则与性质是解题关键 ．二、填空题（每题2分，共20分） 7．（2分）计算：|3|-= 3 ． 【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 【解答】解：|3|3-=． 故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键． 8．（2分）填空：9-- (21)- 12= 【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则计算可得． 【解答】解：9(21)92112---=-+=， 故答案为：(21)-．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为 0，1，2，3 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】首先把大于 2.6-并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可求解． 【解答】解：如图：则大于 2.6-而又不大于3的非负整数为0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为4165--+．【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式4165=--+．故答案为：4165--+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为2-小时．【考点】11：正数和负数【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12:00有：1284-=（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．【解答】解：正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，又上午10点钟距中午12:00有：12102-=（小时），∴上午10点钟可表示为：2-小时．故答案为：2-小时【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．12．（2分）比较大小：23->57-（填“<”、“=”或“>”)=．【考点】18：有理数大小比较【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：因为2255||||3377-=<-=，所以25 37 ->-，故答案为：>【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数2020-表示的点重合．【考点】13：数轴【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：1(53)12⨯-+=-，设2018表示的点与数x 表示的点重合，∴1(2018)12x ⨯+=-， 解得：2020x =-． 故答案为：2020-．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x ，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x 有 2- ．【考点】1G ：有理数的混合运算；CE ：一元一次不等式组的应用【分析】根据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的整数即可得出结论． 【解答】解：依题意，得：3(1)53[3(1)](1)5x x ---⎧⎨----<-⎩…，解得：21x -<-…． 故答案为：2-．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．15．（2分）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]m π=+，[2.1]n =，则在9[]4m n +此规定下的值为 8【考点】18：有理数大小比较【分析】先根据[]a 的规定求出m ，n ，代入计算求出94m +，再根据[]a 的规定解答．【解答】解：[1]4m π=+=，[2.1]2n ==，999174244422m n ∴+=+⨯=+=，9[]84m n ∴+=．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键． 16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），根据青蛙的跳动找出部分n a 的值，根据数的变化找出变化规律“41n a =，413n a +=，425a +=，432n a +=”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），观察，发现规律：01a =，13a =，25a =，32a =，41a =，53a =，65a =，72a =，⋯， 41n a ∴=，413n a +=，425a +=，432n a +=．201550343=⨯+，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{ |5|--，π-，3π-⋯ }；（2）非负整数集合：{ }； （3）分数集合：{ }； （4）无理数集合：{ }．【考点】14：相反数；15：绝对值；27：实数 【分析】根据实数的分类解答即可．【解答】解：（1）负数集合：{|5|--，π-，}3π-⋯；（2）非负整数集合：{0，π-，(6)--，300%}⋯； （3）分数集合：3{()4--，0.12，227，0.3．．}；（4）无理数集合：{2.525 525 552⋯，}π-⋯．故答案为：|5|--，π-，3π-⋯，0，π-，(6)--，300%⋯，3()4--，0.12，227，0.3⋯，2.525 525 552⋯，π-⋯【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来． (3)--，0，| 1.25|--，13，2-．【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 【解答】解：如图：把它们用“>”连接起来为：12| 1.25|0(3)3-<--<<<--． 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 19．（18分）计算下列各题 （1） 5.40.20.6 1.8-+-+ （2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）2211 2(43)||3334 ---⨯-（5）18 99519-⨯（6）375()(24) 4128-+-⨯-【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（3）先将原式提取公因数11-，再进一步计算可得；（4）先计算括号内的和绝对值，再计算乘法，继而计算减法可得；（5）将原式变形为1(100)519-⨯，再运用乘法分配律计算可得；（6）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式( 5.40.6)(0.2 1.8)=--++ 62=-+4=-；（2）原式(26.5418.54)( 6.4 6.4)=-++-+80=-+8=-；（3）原式231 (11)(2)555 =-⨯-+-112 =-⨯22=-；（4）原式2412334 =--⨯21233 =--3=-；（5）原式1(100)519=-⨯1550019=⨯- 550019=- 1449919=-；（6）原式375(24)(24)(24)4128=-⨯-+⨯--⨯-181415=-+19=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】先根据新定义计算出4*22=，然后再根据新定义计算2*(1)-即可得． 【解答】解：422444*2244+⨯+===， (4*2)*(1)2*(1)∴-=- 22(1)2+⨯-=0=．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：373755(3)53948488N =--=+=，则正确的算式为7513913882--=-．【点评】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？【考点】11：正数和负数【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）(200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量1-，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一10035135+=吨；星期二13520115-=吨；星期三1153085-=吨；星期四8525110+=吨；星期五1102486-=吨；星期六8650136+=吨；星期日13626110-=吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300(20302426)2000(352550)⨯+++-⨯++=⨯-⨯23001002000110=-230000220000=元；10000（3）(200100)(35255020302426)1-÷++-----=÷-100101=-1019=周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值． 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1A ：有理数的减法【分析】根据||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+，可以得到a 、b 的值，从而可以求得a b -的值．【解答】解：||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+， 4a ∴=，6b =-或4a =-，6b =-，当4a =，6b =-时，4(6)4610a b -=--=+=， 当4a =-，6b =-时，(4)(6)(4)62a b -=---=-+=．【点评】本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 22 ． （2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求(6,3)表示的自然数；（2）用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，若正方形框x+，2x+，3内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，根据题意列出方程可求解．x-，5x+，6【解答】解：（1）设这个自然数为x，这个自然数记为(6,3)，∴⨯+-=；6(41)322故答案为22（2）÷=⋯，201845042+=，5041505∴在第505行，2018奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2018记为(505,2)．故答案为(505,2)（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，2x+，x+，3∴++++++=1232018x x x x解得：503x=÷=⋯50341253∴为第126行的自然数，不合题意舍去．503若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，x-，5x+，6x x x x∴+-+-++=1562018解得：502x=÷=⋯50241252502∴为126行的自然数，-=．∴最小的数为5021501【点评】本题考查了一元一次方程的应用，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键．25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】（1）分别求出2和5、2-和8-的差的绝对值是多少即可． （2）根据数轴上两点之间的距离的求法，分两种情况求解即可．（3）根据数轴上两点之间的距离的求法，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，x 在1-和2之间，包括1-和2．（4）明白式子|||3||15|x p x x p -+-+--表示的意义，是指表示x 的点到p 、3、15p +这三个数点的距离之和，因为315p p <<+，此时只有当3x =时，才取得最小值． 【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|3-=． 数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是：|(2)(8)|6---=． 故答案为3，6．（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2， |(1)|2x ∴--=， 12x ∴+=或者12x +=- x ∴为3-或1．故答案为3-或1．（3）若某动点表示的数为x ，当|1||2|x x ++-取得最小值时，最小值为3此时x 在1-和2之间，包括1-和2，∴相应的x 的范围是12x -剟．故答案为12x -剟（4）由图示可知，13p -<<，式子|||3||15|x p x x p -+-+--的意义是表示x 的点到P 、3、15p +这三个点距离之和当3p x 剟时，|||3||15|31518x p x x p x p x p p p -+-+--=--+-++=-，3p =时，1815p -=；当315p p +剟时，|||3||15|31512x p x x p x p x x p x -+-+--=-+--++=+，3x =时，1215x +=；当x p <或者15x p >+时，|||3||15x p x x p p p -+-+-->+-，即|||3||x p x x p -+-+-->； ∴式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是15．故答案为15．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握．在求动点间最小值的问题上要学会总结归纳．。
2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）一、选择题：1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB3．下列图形中，是棱锥展开图的是（）A．B．C． D．4．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°5．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B． C．D．6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．7．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活9．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对10．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱．A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题：11．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．12．时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为°．13．34.37°=°′″．14．13°36'=°．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．16．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有种不同票价．17．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= ．19．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．20．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算（x+y）的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为结果是正确的．三、解答题21．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．22．如图，根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不要求写画法）．（3）如图3．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．23．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．25．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．26．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．27．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．28．如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．29．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为，∠COF和∠DOE的数量关系为_；（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【考点】比较线段的长短．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D 都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．3．下列图形中，是棱锥展开图的是（）A．B．C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．4．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°【考点】方向角．【分析】根据A看B的方向是北偏东21°，是以A为标准，反之B看A的方向是以B为标准，从而得出答案．【解答】解：A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向南偏西21°；故选D．5．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B． C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B．6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．7．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方形展开图相对的面应相隔一个面作答．【解答】解：和“崇”相隔一个面的面为“低”，故选A．9．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】余角和补角．【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．【解答】解：∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．∴互余角的对数共有4对．故选C．10．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱．A．3 B．5 C．7 D．9【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5=7条棱，故选：C．二、填空题：11．要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子，根据是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．12．时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为105 °．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2点30分时，其时针和分针相距3+=份，2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为30×=105°，故答案为：105．13．34.37°=，34 °22 ′12 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.37度化为22.2分，然后把0.2分化为12秒即可．【解答】解：∵0.37°=0.37×60′=22.2′，0.2′=0.2×60″=12″，∴34.37°=34°22′12″．故答案为34，22，12．14．13°36'=13.6 °．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：36°=0.6′，13°36'=13.6°，故答案为：13.6．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155 度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD 平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．16．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有10 种不同票价．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据在一条直线上n个点连为条线段规律，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得： =10，则共有10种不同票价，故答案为：1017．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是 5 ．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据所给的图形可得，几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有5个．【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故答案为5．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180°．【考点】余角和补角．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．19．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【考点】余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．20．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算（x+y）的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为甲结果是正确的．【考点】角的计算．【分析】根据x、y都是钝角的度数知180°＜x+y＜360°，继而可得30°＜（x+y）＜60°，即可知答案．【解答】解：∵x、y都是钝角的度数，∴180°＜x+y＜360°，∴30°＜（x+y）＜60°，∴甲的计算结果是正确的，故答案为：甲．三、解答题21．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．【解答】解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．22．如图，根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不要求写画法）．（3）如图3．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】分别画出图形即可．【解答】解：（1）画图如下：（2）如图2，AB=a，AC=CD=b，则线段BD=2a﹣b；（3）如图3，23．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是四棱锥的展开图，（2）是圆柱的展开图，（3）是三棱柱的展开图．【解答】24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据图示确立各角度数之间的关系，然后求出∠DOE的度数．【解答】解：O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，∴∠AOB=180°∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．故答案为90°．25．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．【考点】角的计算．【分析】设∠COD=x，则∠AOD可表示为60°﹣x，于是∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到150°﹣x=3x，解得x=37.5°，然后计算3x即可．【解答】解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°﹣x，∴∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°﹣x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．26．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据AC：CD：DB=2：3：4，可设AC=2x，然后根据条件列出方程即可求出AB的长度．【解答】解：设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+DB=9x，∵AB的中点为M，∴MB=AB=4.5x，∵N是DB的中点，∴NB=DB=2x，∴MB﹣NB=MN，∴4.5x﹣2x=5，∴2.5x=5，∴x=2，∴AB=9x=18cm27．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．【考点】角的计算．【分析】根据题意可知：∠BOC=45°，由于题目没有说明OC是∠AOB的内部还是外部，故要分情况讨论．【解答】解：由题意可知：∠BOC=45°，当OC在∠AOB的内部时，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣45°=45°当OC在∠AOB的外部时，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°综上所述，∠AOC的度数为45°或135°28．如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长．（3）由M是AC中点，N是BC中点可得MC=AC、NC=BC，再根据MN=MC﹣NC 即可得．【解答】解：（1）由点M、N分别是AC，BC的中点，得MC=AC=×8=4cm，NC=BC=×6=3cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=4+3=7cm；（2）MN=acm，理由如下：由点M、N分别是AC，BC的中点，得MC=AC，NC=BC，由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．（3）如图，∵M是AC中点，N是BC中点，∴MC=AC，NC=BC，∵AC﹣BC=bcm，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）．29．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为互余，∠COF和∠DOE的数量关系为∠COF=∠DOE _；（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠AOE，∠AOC与∠DOE 的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；（2）由图②，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系；（3）由图③和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．【解答】解：（1）∵∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，∴∠AOC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=∠AOE﹣（90°﹣∠DOE）=﹣90°+∠DOE=∠DOE，故答案为：互余，∠COF=∠DOE；（2）∠COF=∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠AO C=90°﹣∠AOE，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°﹣∠AOE+∠AOE=90°﹣∠AOE，∵∠AOE=180°﹣∠DOE，∴∠COF=90°﹣=∠DOE，即∠COF=∠DOE；（3）∠COF=180°﹣∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠AOE=90°+=180°﹣∠DOE，即∠COF=180°﹣∠DOE．2017年4月23日。
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1、 在12，0，1，-9四个数中，负数是（ ）A. 12 B. 0 C. 1 D. -9 2、 -2 的绝对值是（ ）A. -2B. -12C. 2D. 123、 关于“0”的说法中正确的是（ ）A ． 0是最小的整数 B. 0 的倒数是0C. 0 是正数也是有理数D. 0是非负数4、 甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出（ ）A. 350米B. 50米C. 300米D. 200米 5、 比较-2.4，-0.5，-(-2), -3的大小，下列正确的是（ ）A. -3>-2.4>-(-2)>-0.5B. –(-2)>-3>-2.4>-0.5C. –(-2)>-0.5>-2.4>-3D. -3>-(-2)>-2.4>-0.56、 下列说法正确的是（ ）A. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C. 绝对值越大，这个数越大D. 两个负数，绝对值大的那个数反而小7、 能使式子｜5+X ｜=｜5｜+｜X ｜成立的数X 是（ ）A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数8、 现规定一种新的运算：a b =ab – a+b ，则2 (-3) = ( )A. 11.B. -11C. 6D. -69、 一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A. 0,1B. 1C. -1D.0, ±110.已知：a>0，b<0，|a|<|b|<1，那么以下判断正确的是（ ） A. 1-b>-b>1+a>a B. 1+a>a>1-b>-b C. 1+a>1-b>a>-b D. 1-b>1+a>-b>a二、填空题（满分40分，每小题4分）11. 20192020的相反数是_____________.12. 比较大小：-13________-12（填“>”或者“<”）.13. 数轴上表示-3的点在原点的________侧，距离原点______个单位长度. 14. 已知3<x<5，化简|x-3|+|x-5| =_____________.15. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行，第4列第数是12，则位于第45行、第7列第 数是__________.16. 若为|a+1|+|b-2017|=0，则a b 的值为________.17. 计算：1-[-1-(-37)+ 47]=____________.18. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活 动记录的情况分别为-20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面______米深处。
2019--2020学年上学期七年级12月月考数学试卷
2019--2020学年上学期七年级12月月考数学试卷（试卷满分120分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、礼堂第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n 排座位个数是（ ） A. a + (n-1) B. n+1 C. a + n D. a + (n+1)2、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A ．九次多项式 B. 五次多项式 C. 四次多项式 D. 无法确定 3、下列几何体中，俯视图不是圆的几何体是（ ）A. B. C. D. 4、下列不正确的几何语句是（ ）A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线B. 射线OA 与射线OB 是同一条射线 O A BC. 射线OA 与射线AB 是同一条射线 D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段5、下列平面图形中，正方体的展开图是（ ）6、如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，则图中1与2的关系是（ ） A 、对顶角， B 、互补的两角， C 、互余的两角， D 、一对相等的角7、下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。
其中正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、如图所示的几何体的平面展开图是四选项中的（ ）A ． BCD ．O EADC B(4)9、 已知:关于x 的多项式2323435)1()5(3x x x x n x m x 和不含+--++-（ ）A. m=-5,n=-1B. m=5,n=1C.m=-5,n=1D. m=5,n=-110、如右图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）．（A ）A →C →E →B （B ）A →F →E →B（C ）A →D →E →B （D ）A →C →G →E →B二、填空题（每题2分，共20分）1、6337'ο的余角是 ，补角是 .2、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x+1＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣185．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣27．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD 的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二．填空题（共10小题）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．。
人教版2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题C卷(练习)
人教版2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一个底面半径为的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为的钢珠后，油面将下降（）A．B．C．D．2 . 借助一副三角板，你不能画出下面哪个度数的角（）A．B．C．D．3 . 下列说法正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线C．连接两点的线段，叫做两点间的距离D．两点确定一条直线4 . 一家玩具店将某种玩具按成本提高200%标价，又以6折优惠卖出，结果每件玩具仍可获利80元，则这种玩具每件的成本价是（）A．80元B．100元C．120元D．160元5 . 已知，如图：∠A（）A．表示∠BAC B．表示∠CAD C．表示∠BAD．D．不能表示图中的角6 . 如图所示，图中共有几条线段（）A．4B．5C．10D．157 . 一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，这个角的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°8 . 下列说法中，正确的是（）A．直线虽然没有端点，但长度是可以度量的B．射线只有一个端点，但长度是可以度量的C．线段虽然有两个端点，但长度却是可以变化的D．只有线段的长度是可以度量的，直线、射线的长度不可以度量9 . 如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10 . 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11 . (2016·北京昌平区期末)小莉在办黑板报时,需要画一条直的隔线,由于尺子不够长,于是她和一名同学找来一根线绳,给线绳涂上彩色粉笔末,两人拉紧线绳各按住一头,把绳子从中间拉起再松手便完成了,请写出他们这样做根据的数学事实为______________.12 . 比较大小：______填“”、“”或“”13 . 我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时间了，时针1个小时转过的角度是________.14 . 2.5°＝_____″．15 . 如图，图中共有_______条线段，它们分别是__________________。
2019~2020学年南京市鼓楼区七年级第一学期数学12月月考试卷和答案
螺母，且每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程正确的是（ ）
A．12x 1826 x
B． 2 12x 1826 x
C． 2 18x 1226 x
D．18x 1226 2x
6．如图：已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边长 开始移动，甲点依顺时针方向环形，乙点依逆时针方向环形，若乙的速度是甲的速度的 3 倍，则他们第 2019 次相遇在（ ）上
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2019—2020 学年度鼓实第二次月考参考答案
七年级数学
参考答案与试题解析
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
A
D
B
B
二、填空题
题号
7
答案
0
题号
12
答案
117
8
9
10
5
125 元
利
13
14
15
10
2
7 或 10
3
11
＜
16
x x 2018 1
4038
2
三、解答题
17.（1） 12 （2） 3x2 4xy
点，其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图 OA OB ， BOC 30 ， OD 平分 AOC ，则 BOD 的度数是（ ）
A．40
B．60
C．20
D．30
5．某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，设有 x 名工人生产螺栓，其他工人生产