同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)

同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）

一、 知识点：

（1）m

a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4

)2(-表示________，42-表示________；

（4）根据乘方的意义，3

a ＝________，4

a ＝________，因此43

a a

⋅＝)

()()

(

+

（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．

二、专项练习： （1）=⋅64

a a

（2）=⋅5b b

（3）=⋅⋅32

m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c

（5）=⋅⋅p n m

a a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q

n 1

（8）=-+⋅⋅112p p n n n

（9）=-⋅2

3b b （10）=-⋅3

)(a a

（11）=--⋅32

)()

(y y （12）=--⋅43)()(a a

（13）=-⋅2

4

33 （14）=--⋅67

)5()5(

（15）=--⋅32)()

(q q n

（16）=--⋅24)()(m m

（17）=-32 （18）=--⋅54

)2()2(

（19）=--⋅69

)(b b （20）=--⋅)()(33a a

（21） 1110

10m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=

（23）234

x x xx += （24）2

5

()()x y x y ++=

（25）3

1010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=

（26） 若34

m

a a a =,则m=________; 若4

16

a

x x x =,则a=__________;

若2345y

xx x x x x =,则y=______; 若25

()x a a a -=,则x=_______.

（27） 若2,5m n

a a ==,则m n

a +=________.

（28）1999

2000(2)

(2)-+-=

（29）2

3

2

3

()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）2

3

()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+

（31）2

3

4

4

()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x x

x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

(33) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:

①43981⨯⨯； ②6

6251255⨯⨯。

(34) 求下列各式中的x: ①3

21(0,1)x x a a a a ++=≠≠； ②62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠。

（35）计算23455

1()22

x y x y -⋅⋅⋅⋅。

（36）若1

5(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.

（37）（－b ）2·（－b ）3+b ·（－b ）4

（38）a ·a 6+a 2·a 5+a 3·a 4

（39）x 3m －

n ·x 2m －3n

·x n

－m

（40）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100

(41)已知a x =2，a y =3，求a x+y 的值．

(42)已知4·2a ·2a+1=29，且2a+b=8，求a b 的值．

(43)已知x n -3·x n ＋

3＝x 10，求n 的值．

(44)已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋

n 的值．

(45).若10,8a b x x ==，求a b x +

(46）已知a m ＝2,a n ＝3，求a 3m+2n 的值.

（47）试确定32011的个位数字.

(48)x 5·x 3-x 4·x 4+x 7·x+x 2·x 6

(49）y 2·y m-2+y·y m-1-y 3·y m-3

（50）已知：x=255，y=344,z=433，试判断x 、y 、z 的大小关系，并说明理由 .

（51）x m ·x m+1+x m+3·x m-2+(-x)2·(-x)2m-1

答案：

一、知识点：

（1）底数，指数 （2）3

c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数 （4）a a a ⨯⨯ a a a a ⨯⨯⨯，a ，3，4，7 （5）a m+n ，不变，相加 二、专项练习：

（1）10a （2）2

)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）3

2)

()1(+--n n b a

（5）1

)

(++-n b a （6）3

2)(5+-m b a （7）p

n m b a +++)

(4 （8）10

)(60a b --

（9）5b - （10）4a - （11）5

y - （12）7

a -

（13）－729 （14）13

5- （15）3

2+-n q （16）6

m -

（17）－8 （18）－512 （19）15

b - （20）6

a (21)10

m n

+, (22)9

6 (23)2x 5

, (24)(x+y)7

(25)106

(26)7,12,15,3 (27)10 ；

(28).19992 (29)-(x-y)10 (30)-(a-b-c)6

(31)2x 5 (32)-x m

(33) ①424103333⨯⨯=， ②43613

5555⨯⨯=

(34) ①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6

(35)-8x 7y 8

(36)15x=-9,x=-35

-

。 （37）0 （38）3a 7 （39）x 4m －3n

（40）25050 (41)6 (42)9 （43）n=5 （44）64 （45）80

（46）72 （47）7 （48） 2X 8

（49）y m

（50）x=255 =（25

）11

=3211

y=344 =（34）11=8111