[经济学]第四章 货币时间价值
第四章 货币时间价值
某人拟购房，开发商提出两种方案 一是现在一次性支付80万元 另一方案是5年后支付100万元 若目前银行利率是7%，应如何付款
？
三、年金终值和现值的计算
年金:一定期限内一系列相等金额的收付款项。
后付年金
先付年金
延期年金
永续年金
1.后付年金（普通年金）
Ordinary annuity
一定时期内，每期期末有等 额收付款项的年金。
V0 A ( PVIFA,n1 1) i
n期后付年金和先付年金现值比较
相同点: n期后付年金和n期先付
年金付款次数相同 不同点: •付款时间不同 •n期后付年金现值比n期先付年金 现值多计算一期利息(或多贴现一 期）
3.延期年金
(deferred annuity)
——现值
在最初若干期(m)没有收付款项的 情况下，后面若干期(n)有等额的系列收 付款项。
后付年金终值 后付年金现值
后付年金终值
是一定时期内每期期末等额
收付款项的复利终值之和。
推广到n项：
FVAn A(1 i) 0 A(1 i)1 A(1 i) 2 ...
A(1 i) n2 A(1 i) n1
A (1 i ) t 1
t 1 n
年金终值
是一定时期内每期期末等额 收付款项的复利终值之和。
FVAn A FVIFAi, n
FVAn：Annuity future value A: Annuity 年金数额 i：Interest rate n：Number
利息率 计息期数 年金终值
FVIFAi, n
可通过查年金终值系数表求得
后付年金现值
一定时期内，每期期末等额系 列收付款项的复利现值之和。
货币的时间价值课件
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
第四章货币的时间价值说课讲解
❖二 年金终值
❖ 年金：是指相隔期相等的系列等额收付款。
❖ （一）普通年金：年金最基本形式，是指从第一 期起，在一定时期内每期期末等额首付的系列款 项，又称为后付年金。
❖
普通年金终值是指普通年金最后一次收付
一 复利终值
❖例 现在将1000元存入银行，利息率为6%，1 年复利1次，5年后的复利终值是多少？
❖ 【正确答案】 ❖ F5=P*(1+i)n=1000*(1+6%)5
=1000*(F/P,6%,5)=1000*1.3382 ------复利终值系数 =1338.2
❖例 某人将10000元存入银行，年利率2%，求 10年后的终值，已知复利终值系数（F/P， 2%，10）=1.2190
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)1
0 =1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3310 ❖ =1331
❖例 本金1 000元，投资5年，年利率8％，每季 度复利一次，求实际利率。
❖1＋i＝（1＋ 8％ /4 ）4 ❖i ＝（1＋8％/4）4－1
利息计算方法
（1）单利：只对本
金计算利息。 . （2）复利：不仅要对 本金计算利息，而且 对前期的利息也要计 算利息。（即利上加 利或利滚利）
第一节总结
❖ 1、货币时间价值的概念 ❖ 2、货币时间价值的表示方法 ❖ 3、几组相关的概念
终值和现值 单利和复利
第二节 终值
❖ 复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印 第安人手中仅以24美元就买下了 57.91平方公里的曼哈顿。这24 美元的投资，如果用复利计算， 到2006年，即380年之后，价格 非常惊人：
第四章货币时间价值《财务学原理》PPT课件
财务学原理
2.复利现值的计算 复利现值是指未来一定时间的资本按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。它是复利终值的逆运算。其形式如图4-2所示。
图4-2 复利现值示意图
财务学原理
3.复利终值与复利现值的关系
(1)复利终值和复利现值互为逆运算。 (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数互为倒数。
财务学原理
4.2 复利终值和复利现值的计算
货币的收付有一次性收付和系列收付两种形式。一次性收付是指 在某一特定时点上一次性收取或支付,经过一段时间后再相应地一次性 支付或收取的款项。复利终值和复利现值的计算也就是指一次性收付 的货币时间价值的计算。
4.2.1 单利终值和现值的计算
1.单利终值的计算
第四章 货币时间价值
财务学原理
4.1 货币时间价值概述
货币在不同的时点上,其价值是不一样的,即1年后的100元和2年后、3 年后的100元是不同的,不能简单地相加或比较,需要进行换算,这就是最基 本的货币时间价值观念。
4.1.1 货币时间价值的概念 货币时间价值(Time Value of Money),是指货币经历一定时间的投资和再投 资所增加的价值。 货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现形式,即货币时间价值 额,是指资本在周转使用中产生的真实增值额；二是相对数表现形式,即货币时间 价值率,是指扣除风险报酬和通货膨胀补贴后的社会平均资本利润率。
4.4.1 计息期数的推算
1.一次性收付款项计息期数的推算 根据复利终值计算公式F=P(1+i)n或复利现值计算公式P=F(1+i)-n可得: log(1+i)(F/P) = n
货币时间价值计算
第四章财务估价的基础概念考情分析本章主要讲述货币时间价值、风险衡量指标、风险与报酬等内容。
大纲要求：“理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财务估价”。
本章除出客观题外，有可能出计算题或综合题。
本章重要知识点1.货币时间价值的计算2.单项资产的风险和报酬3.投资组合的风险和报酬20000=4.系统风险和非系统风险5.资本资产定价模型【知识点1】货币时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
(一)终值和现值的概念1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作S或F。
2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。
(二)利息的两种计算方法：单利、复利单利：只对本金计算利息。
复利：不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
(三)单利的终值与现值1.单利终值：S=P+P×i×n=P×(1+i×n)2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。
单利现值的计算公式为：P=S/(1+n×i)(四)复利终值与复利现值1.复利终值复利终值公式:F=P×(1+i)n其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。
2.复利现值P=F×(1+i)-n其中(1+i)-n称为复利现值系数，用符号(p/F，i，n)表示。
3.系数间的关系复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数(五)普通年金的终值与现值1.有关年金的相关概念(1)年金的含义年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。
具有两个特点：一是金额相等;二是时间间隔相等。
(2)年金的种类2.普通年金的计算(1)普通年金终值计算：(注意年金终值的涵义、终值点)式中：被称为年金终值系数，用符号(F/A，i，n)表示。
《货币时间价值》课件
现值是指未来某一时点的资金按 一定的折现率折算到现在的价值
。
现值的计算公式
PV=F/(1+r)^n，其中PV表示现值 ，F表示未来某一时刻的金额，r表 示折现率，n表示从现在到未来某 一时刻的时间间隔。
现值的应用
现值在金融、投资、保险等领域有 广泛的应用，例如在贷款、债券、 股票、房地产等方面都会涉及到现 值的计算。
退休后的生活质量。
企业投资中的货币时间价值
1 2
项目评估与决策
企业在评估投资项目时，应将货币的时间价值纳 入考虑，通过折现现金流分析等方法，准确评估 项目的经济价值。
资本预算
企业在制定资本预算时，应将货币的时间价值纳 入预算编制中，以确保预算的合理性和准确性。
3
融资决策
企业在选择融资方式时，应比较不同融资方案的 资金成本和货币时间价值，选择最经济的融资方 案。
区别
利率主要衡量资金的时间价值，而折 现率不仅考虑资金的时间价值，还考 虑了风险和不确定性等因素。
04
投资决策与货币时间价值
投资决策的基本原则
安全原则
投资应建立在风险可控的基础上，确保本金安 全。
收益原则
投资应追求合理的回报率，以实现财富的增值 。
多元化原则
投资应分散风险，避免过度集中于某一领域或 单一资产。
《货币时间价值》课件
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目录
• 货币时间价值概述 • 复利与现值 • 利率与折现率 • 投资决策与货币时间价值 • 货币时间价值的实际应用
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指货币在经过一 定时间的投资和再投资后，其价 值增值所形成的价值差额。
货币时间价值计算
货币时间价值计算货币时间价值（Time Value of Money，TVM）是指货币的时间价值随着时间的推移而发生变化的经济概念。
它认为由于不同时间点的货币或资金有不同的价值，因此在财务决策中应该考虑到时间价值的影响。
下面将详细介绍货币时间价值的计算方法。
一、未来价值（Future Value）未来价值是指将来其中一时间点的一笔现金流量在当前时间点的价值。
计算未来价值的公式为：FV=PV×(1+r)^n其中，FV表示未来价值，PV表示现值，r表示年利率，n表示时间周期。
例如，假设现在投资1000元，年利率为5%，将来5年后的价值是多少？FV=1000×(1+0.05)^5=1000×1.276=1276这说明即使没有进行任何投资，未来5年的价值是1000元的1.276倍。
二、现值（Present Value）现值是指将来其中一时间点的一笔现金流量在当前时间点的折现价值。
计算现值的公式为：PV=FV/(1+r)^n例如，如果未来5年后会收到1276元现金，年利率为5%，那么现在这笔现金的价值是多少？PV=1276/(1+0.05)^5=1276/1.276=1000这说明未来5年后的1276元现金在当前时间点的价值是1000元。
三、年金（Annuity）年金是指在一段时间内按固定比例定期支付的一系列现金流量。
计算年金的现值的公式为：PV=C×[(1-(1+r)^(-n))/r]其中，PV表示现值，C表示每期支付的金额，r表示年利率，n表示时间周期。
例如，每年定期支付100元现金，年利率为5%，持续支付10年，那么这一系列现金在当前时间点的价值是多少？以上是货币时间价值的基本计算方法，它们在财务决策中有着广泛的应用。
理解和运用货币时间价值的概念和计算方法，有助于进行正确的财务规划和决策，把握时间价值对经济决策的影响。
值得注意的是，货币时间价值的计算方法基于一些假设，包括货币的时间价值相对稳定和确定性，缺乏通胀和风险的因素等。
货币时间价值名词解释
货币时间价值名词解释
货币时间价值是指货币在未来的价值比现在的价值要高。
这是一个重要的金融概念，它被用来衡量一笔资金在未来的价值。
货币时间价值可以有助于投资者更准确地估计未来的财务回报，并帮助他们在投资决策中更有效地实现最佳回报。
货币时间价值是基于一个重要的原理：货币在未来的价值比现在的价值要高。
这个原理反映了一个重要的经济学原理：货币的可购买力在未来会下降。
比如，如果一个人今天有
1000元，那么未来十年后，他可能只能用900元买到相同的
商品和服务。
这是因为货币的购买力通常会随着时间的推移而下降，这也是货币时间价值的基础所在。
货币时间价值的概念也可以应用于投资决策中。
投资者可以利用货币时间价值来估计未来的财务收入，从而确定未来的投资回报。
投资者可以根据其预期的投资回报，以及货币的时间价值，来确定他们的最佳投资策略。
换句话说，货币时间价值是一个可以帮助投资者更加精确地估计未来的财务回报的重要概念。
它是一个重要的投资概念，可以帮助投资者更有效地实现最佳投资回报。
货币时间价值的重要性不容忽视，它可以帮助投资者更好地管理他们的资金，并有效地实现最佳投资回报。
货币时间价值是一个重要的金融概念，它可以帮助投资者更准确地估计未来的财务收入，并为他们的投资决策提供基础。
它也是一个重要的经济学原理，它反映了货币的可购买力会随着时间的推移而下降。
货币时间价值的概念可以用来帮助投资者更有效地实现最佳投资回报，因此，它的重要性不容忽视。
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4
第一节 货币时间价值概述
➢ 使投资项目的经济评价建立在全面、客观而可比 的基础上
货币的时间价值使等量的货币在不同的时间点上具有 不同的经济价值，因此不能简单地将现在的投资 支出和若干年后的投资收益直接相比。
8
第二节 货币时间价值的计算
★ 符号与假设
终值
0
1
2
3
4
n
CF1
CF2
CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量
利率
9
第二节 货币时间价值的计算
符号
说明
P（PV） S、F（FV）
现值 终值（本利和）
CFn
A（Pmt） i、r（Rate） n （Nper）
第n期期末的现金流量 年金 利率或折现率 期数
2年后，本利和为：
S P 1 i2 1 0 0 0 1 1 0 % 2 1 2 1 0
n年后，本利和为：
S P （ 1 ＋ i） n P （ SP ， i， n ）
（1＋i）n称为复利终值系数，用（S∕P，i，n）表示，
含义为当利率为i，经过n期后，1元本金的最终 值。
13
第二节 货币时间价值的计算
第四章 货币时间价值
本章框架结构
第一节 货币时间价值概述 一、货币时间价值的涵义 二、货币时间价值的意义
第二节 货币时间价值的计算 一、复利终值 二、复利现值 三、年金 普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
2
第一节 货币时间价值概述
一、货币时间价值的涵义 也称为资金的时间价值，是指货币经过一定时间的投
➢S、P 互为逆运算关系（非倒数关系）
➢复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系
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第二节 货币时间价值的计算
三、年金
年金是指等额、定期的系列收支。
A
A
A
A
A
0
1
2
3
n- 1 n
根据年金收支的时间不同，分为：
➢ 普通年金（后付年金）
➢ 预付年金（先付年金）
➢ 递延年金
➢ 永续年金
19
第二节 货币时间价值的计算
Rate中输入 i；在Nper 中输入n ；PV 中输入－1， 得到 S
14
第二节 货币时间价值的计算
（二）复利现值 为取得将来某一时点上的本利和，现在所需要的本金，即 未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。
p=?
0
1
2
34
n
复利现值的计算实际上是复利终值计算的逆运算 S
P （ 1 ＋ S i） n S （ 1 ＋ i） － n S （ P S ， i， n ）
11
第二节 货币时间价值的计算
一、复利终值
资金经过一定时间后，按复利计算的最终价值（本利 和）
S= ?
0
1
2
34
n
P
12
第二节 货币时间价值的计算
例题：假如某人将1000元钱存入银行，银行按复利计 算利息，那么1年后，本利和为：
S P 1 i 1 0 0 0 1 1 0 % 1 1 0 0
相关假设 ：
➢ 现金流量均发生在期末；
➢ 决策时点为n＝0， “现在”即为n＝0 ；
10
第二节 货币时间价值的计算
★ 单利与复利 ➢ 单利：只有本金在贷款期限中获得利息，不管
时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利 息。 ➢ 复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入 本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
n
i：实际利率；r：名义利率；n：每年复利次数。
6
第二节 货币时间价值的计算
例题：已知年利率为10％，一年复利3次，求实际利 率？
根据公式：1
i
1
r n
n
得：
i 1n r n1 110 3 % 3110.34%
7
第二节 货币时间价值的计算
货币时间价值的计量形式主要有： ➢ 复利终值 ➢ 复利现值 ➢ 年金终值 ➢ 年金现值
（一）普通年金（后付年金） 指在每期期末收付的年金。
必须将不同时点的现金流入量和现金流出量都折算到 同一时点，才能使投资项目的经济评价建立在客 观而可比的基础上。
5
第二节 货币时间价值的计算
★ 名义利率与实际利率 ➢ 名义利率：以年为基础计算的利率 ➢ 实际利率：将名义利率按不同计息期调整后的利
率
实际利率与名义利率之间的关系，如下式：
1
i
1
r n
资与再投资后，所增加的价值。 从量的规定性上说，货币的时间价值就是在没有通货
膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率。 政府债券的风险很小，当无通货膨胀或通货膨胀率很
低时，常常习惯将政府债券利率作为货币的时间 价值。
3
第一节 货币时间价值概述
二、货币时间价值的意义 ➢ 使有限的资金得到最充分、最优的利用 货币有时间价值，使用资金不是无偿的，必须付出代
P＝S ×（P/S，i，n） ＝ 5000×（P/S，10％，5）
＝5000×0.6209＝3104.5（万元）
17
第二节 货币时间价值的计算
★ 复利终值与现值小结：
S ＝ P （ 1 ＋ i） nP （ SP ， i， n ）
P S （ 1 ＋ i） n S （ P S ， i， n ）
➢在其他条件不变的情况下，复利终值与利率、时间 呈同向变动，利率越高，时间间隔越长，终值越大。 ➢在其他条件不变的情况下，复利现值与折现率和时 间呈反向变动，折现率越高，时间间隔越长，现值越 小。
➢ 在函数参数对话框，根据（P／S，i，n），在
Rate 中输入i ；在Nper 中输入n ；FV中输入－ 1，得到 P
16
第二节 货币时间价值的计算
例题：A公司拟投资一个项目，期望在第5年末使原 投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投 资报酬率为10％。Leabharlann 要求： A公司现在应投入的资金数额。
★ 复利终值系数的计算 1、查表法：查阅复利终值系数表。在利率、计息期、
1元复利终值三个因素中，已知其中的任何两个因 素，就可以查出第三个因素的值。 2、运用Excel 表格计算 ➢ Excel——插入——函数——财务（选择类别 中）——FV 函数，即为终值函数
➢ 在函数参数对话框中，根据（S／P，i，n ），在
（1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P∕S，i，n）表
示，其含义为当利率为i 时，为取得n期后的1元，现在需
要多少本金。
15
第二节 货币时间价值的计算
★ 复利现值系数的计算 1、查表法：查阅复利现值系数表
2、运用Excel 表格计算 ➢ Excel——插入——函数——财务（选择类别
中）——PV 函数，即为现值函数